?廣東省佛山市順德區(qū)教育發(fā)展中心 遠勛平

教學視導是教研部門落實教學常規(guī)要求，推動學科育人工作規(guī)范、有序、有效、高質開展，推進課堂教學改革，提升教師教學能力和學生學習效果，提高教學質量的重要手段[1]．在教學視導過程中，教研員和教師面對面切磋交流，能夠通過主題分享、課例研討、成果培育、思辨對話等溝通方式促進教師專業(yè)化成長，促進區(qū)域教育教學質量均衡、優(yōu)質和可持續(xù)發(fā)展．筆者近幾年堅持在順德區(qū)開展教學視導，聚焦“學科育人”主題，關注“立德樹人”落地，與教師們共學課程標準，共研教學設計，共建高質量課堂，共享技術與數(shù)學融合，共話學業(yè)質量監(jiān)測，達到了專業(yè)共成長的目的．

1 促進學科教學向學科育人的轉變

最初在教學視導中發(fā)現(xiàn)，不少教師課堂教學中存在突出數(shù)學學科知識的教學、弱化教學活動的育人功能的現(xiàn)象．在與教師們交流中還發(fā)現(xiàn)，他們不僅缺乏學科育人的觀念，而且缺乏挖掘數(shù)學課程育人功能的能力．長此以往，學生學習數(shù)學的方法得不到改進，學習數(shù)學的思維得不到有意識的發(fā)展，學習數(shù)學的態(tài)度不能更趨端正，由此學習數(shù)學的興趣必然日趨減少．教學視導時，要讓教師們明白學科教學只是學科育人的一部分，要強調學科育人的意義及方法，還要強化學科育人先是技術再是藝術，并且通過區(qū)域內教學比賽、課堂研討、教師培訓等多種途徑引領和促進學科教學向學科育人轉變．

數(shù)學教學不僅要講知識，更要講道理；不僅要重視技術的運用，更要重視對知識的理解；不僅要重視解題等知識應用，更要重視反思領悟．

數(shù)學教學講道理，就是以教學內容為載體，尊重知識的結構化和思維的邏輯性.具體可以從以下幾個方面入手：首先，數(shù)學知識學習的自然性，知識不是從天上掉下來的，而是要基于頭腦中已有的知識生長、形成，故要以學習者為中心，生疑與研疑；其次，知識體系建構的先后順序，要厘清知識的來龍去脈，誰生成誰的前知后知；然后，數(shù)學的思維，由于數(shù)學知識是思維的結果，所以教數(shù)學知識就應該遵循思維的教學，尤其是邏輯思維的教學．

邏輯思維的教學不要拘泥于幾何教學，其實，代數(shù)運算的教學本身也是邏輯思維的教學．代數(shù)運算的教學不僅僅是運算操作程序的示范和訓練，還要強化運算的依據(jù)和對算理的領悟．

教育的本質是培養(yǎng)思維，唯有堅守教育初心，才能落實立德樹人的根本任務．

2 培訓學習和教學踐行并重

對數(shù)學教師的培訓，不僅要重視理念的引領，更要重視實操的示范．順德區(qū)數(shù)學學科視導時，教師的專業(yè)閱讀是必查內容．

通過學習《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》(以下簡稱“課程標準”)進一步明確發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)必須要培養(yǎng)數(shù)學思維，所以教學目標應該有思維的培養(yǎng)目標；進一步明晰數(shù)學知識是發(fā)展核心素養(yǎng)的載體，所以要深度解讀教材、轉向數(shù)學知識的結構化和學習者為中心的學習思維邏輯的探討；進一步樹立大觀念下的單元整體教學設計是落實核心素養(yǎng)的抓手，所以要加強教學設計的改進，轉向單元整體教學設計，進一步確立教學活動的過程是發(fā)展核心素養(yǎng)的路徑，所以要優(yōu)化教學活動的設計和開展，轉向增強學生學習體驗的活動，合作學習不在于合作次數(shù)的多寡，而在于活動體驗的深化和內悟．

通過學習《基于發(fā)展數(shù)學思維的初中數(shù)學教學設計》踐行基于真實情境的問題創(chuàng)設、基于認知結構化的開放聯(lián)想、基于大觀念教學的問題驅動、基于體驗增強的探究活動、基于掌握方法的變式教學、基于反思領悟的課堂總結、基于熟練技能的優(yōu)化作業(yè)、基于培養(yǎng)遷移能力的作業(yè)創(chuàng)新的教學設計的改進.

通過學習《發(fā)展數(shù)學思維型課堂的評價標準》踐行“初中數(shù)學思維型課堂的五大標準”，即以發(fā)展數(shù)學思維為教學目標、開放性的情境化設計、大問題驅動的認知沖突、思維的顯性化展示、變式教學的運用.

通過學習《順德區(qū)中考備考指南》和“初中數(shù)學概念教學研討會”的系列成果踐行精準教學，既要教好結果性知識的生成和解題應用，更要教好知識形成過程的數(shù)學思考和數(shù)學思維．

通過學習“雙減”政策就是要優(yōu)化新時代的教學行為．“雙減”政策下要減少低層次的重復訓練和高強度的低效訓練，轉向知識深化的分層訓練、能力提升的進階訓練、因人而異的個性化訓練，不僅僅是解題的多樣化作業(yè)，還可以是聚焦知識系統(tǒng)化的思維導圖的繪制，聚焦解題方法系統(tǒng)應用的項目化作業(yè)．所開展的數(shù)學限時訓練要明確不同階段的訓練目的，包括新知學習后的基礎鞏固、單元學習后的技能熟練、主題學習后的障礙突破、復習備考前的規(guī)范強化等．

不在云端舞蹈，貼近地面行走．讓培訓學習引領教師成長，讓教學實踐成就教師成熟．

3 守住課程標準與精準教學的要求

課程標準的課程內容要求是教學的基本要求、基本標準，教師在教學中要守住這一點，不可再弱化教學.為此教師要更深刻地領悟教材，更常規(guī)地精準教學．

比如，視導課題為“正方形”的課堂時發(fā)現(xiàn)，授課教師只是引導學生理解矩形、菱形、正方形之間的包含關系．課程標準規(guī)定：“正方形既是矩形，又是菱形；理解矩形、菱形、正方形之間的包含關系．”那么對正方形的教學目標應如何定位呢？顯然，除了課程標準規(guī)定的內容外，還要“探索并證明正方形的性質定理”．缺少了正方形性質定理的探索和證明的教學，也就缺少了對正方形性質定理的進一步內化和精致化的教學，缺少了對正方形與矩形和菱形的關系的認識深化的教學，缺少了數(shù)學思維流暢性和嚴謹性的批判性教學．

再如，七年級第一學期的教學應該考慮小初銜接的設計與實施，“圖形的展開與折疊”教學的重心應該是以學生會展開、能折疊的具象操作為基礎，培養(yǎng)學生的動手操作能力和空間觀念，而不在于記憶幾種展開后的圖形形狀．學生空間觀念的培養(yǎng)需歷經(jīng)實物圖→視圖→幾何圖(直觀圖)→平面展開圖→無圖想象的路徑．

如今的教學，不少教師仍然著眼于應試．“考題定教”的題海訓練，“以考代學”的淺層教學依然盛行．去年考題難，今年考題易，又有誰知明年考題的難和易？

今后的考試會“讓套路限行，讓刷題失效”．追逐考題有風險，教學精準是根本！

4 做好教學預設與課堂生成的準備

當下，作為結果性知識的教學，教師往往重視有余，但知識形成過程中的動態(tài)生成的豐富程度略顯不足．

基于深度學習不僅要“深”在學科知識的系統(tǒng)結構中，還要“深”在教學規(guī)律中，所以教師要站在學習者的角度還原知識的形成過程，讀懂教材做好教學生成的預設，要站在教材編者的角度將靜態(tài)的文本轉向動態(tài)化生成、分階段呈現(xiàn)、增加開放性、挖掘延伸與變式用好教材．不做知識的擴大化教學，追求認識有高度化的教學．

“新知教學”不能“只講發(fā)明、弱化證明”，要將作為結果的知識的形成過程設計出來，要將知識形成的必要活動設計出來，并考慮有幾種設計方式，并對比分析哪種更好．比如形成知識的切入點在哪里？形成路徑是什么？如何顯化思維？深化延伸的方向又去往哪？又如，知識形成過程中可呈現(xiàn)的數(shù)學思想方法有哪些？是如何表現(xiàn)的？形成的數(shù)學思考有哪些？要關注知識的關系與內含的邏輯結構是什么，運用的數(shù)學思維策略和思維方式是什么，反映出的數(shù)學思維品質是否高質量等，而非解題后的泛泛而談．再如，概念教學的方式有哪些，是順應還是同化？基于概念的定義方式的不同又該采用怎樣的概念教學形式更合理．例如，從特殊的平行四邊形入手到正方形的定義要經(jīng)歷哪幾個主要環(huán)節(jié)？要做基于大問題驅動的“特殊”是指什么？基于“特殊”的探索經(jīng)歷是什么？基于初中“發(fā)現(xiàn)幾何”的教學過程必須有觀察特殊圖形特征的不斷嘗試概括、辨析質疑、精準表達，和基于初中“邏輯幾何”的推理論證、精準表示、多元表征(文字表示、符號表示、圖形表示)的過程性教學．

“解題教學”要由封閉性的例題教學改變?yōu)殚_放性的問題解決的教學．比如，例題的呈現(xiàn)方式由完整呈現(xiàn)轉向分步呈現(xiàn)，即先呈現(xiàn)題干讓學生提取信息、整合信息、挖掘信息，旨在培養(yǎng)學生分析問題的能力；再基于題干提問學生還能想到哪些知識與方法，旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學聯(lián)想能力；然后讓學生提出問題、辨析問題，旨在培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力；最后是梳理問題、分析問題從而確定課堂例題教學要解決的主要問題和課后引領學生繼續(xù)探究的問題．例題解法的探究既倡導一題多解的發(fā)散式思維的培養(yǎng)，也要通過解題分析優(yōu)化解題思維的流暢性．如果是幾何例題還可以只呈現(xiàn)題干讓學生畫圖，旨在培養(yǎng)學生的讀題能力、畫圖能力、邏輯推理、空間觀念．追求由“解題”向“解決問題”的轉變．

課堂教學要堅持“在學生頭腦里生長概念，在概念里形成方法，在方法里提煉模式”．

5 推進技術支持教學和改變教學的實踐

初中數(shù)學課堂教學由“計算機輔助教學”到“信息技術與教學的整合”，再到近幾年的翻轉課堂，歷經(jīng)從技術應用轉向資源開發(fā)，從完善教學手段轉向完善“教與學的環(huán)境”和“教與學的方式”，都是從外顯因素支持教學，更多的是呈現(xiàn)出“淺層次學習”，沒有觸及到“數(shù)學內核知識的系統(tǒng)結構、方法的認知規(guī)律和學習的課堂教學結構”的改變．由此我們開展了“信息技術與數(shù)學教學深度融合的創(chuàng)新研究”，構建了“主導-主體相結合、 技術-數(shù)學相融合、知識-思維相契合、發(fā)生深度學習”的發(fā)展數(shù)學思維型課堂教學結構．用課題的研究成果引領當下信息技術與數(shù)學教學相融合的深度教學．

6 落實跟蹤視導和集體視導的統(tǒng)籌

跟蹤視導更多的是為了調研前期發(fā)現(xiàn)的問題是否解決、解決得怎么樣，是教研員和授課教師的面對面教研，而集體視導更多的是全學科教研員的視導、各層級教研部門的視導、學校全體教師參加的視導．

視導是教研平臺，教師們很重視教研，需要學校統(tǒng)籌做好學科教師參加的聽課研課的全員教研、規(guī)劃聚焦主題的教學視導的深度教研、推動問題解決的持續(xù)教研、著力教師專業(yè)成長的給力教研．

教學視導只有進行時，沒有完成時；教學視導是為了更好地支持教學，也是為了有效地改進教學．