龍露瑩 趙海潮 李迪

（第七一五研究所，杭州，310023）

航空聲吶浮標(biāo)系統(tǒng)具有布設(shè)范圍廣、搜索速度快、靈活機(jī)動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)[1]，是水下目標(biāo)的重要威脅。聲吶浮標(biāo)通過(guò)飛機(jī)布放，配置靈活，有利于構(gòu)建不同的形態(tài)。為了提高現(xiàn)有航空裝備的搜潛能力，結(jié)合聲吶浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)布置靈活這一特點(diǎn)，采用多基地聲吶浮標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)是一個(gè)有效的方法。

多基地聲吶浮標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)一般由聲吶浮標(biāo)及信號(hào)處理系統(tǒng)組成。該探測(cè)系統(tǒng)利用聲源浮標(biāo)發(fā)射信號(hào)，用多枚接收浮標(biāo)采集潛艇的回聲信號(hào)，用機(jī)載聲吶浮標(biāo)處理系統(tǒng)接收并處理浮標(biāo)信號(hào)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)探測(cè)、定位、顯示等功能[2]。聲吶浮標(biāo)處理系統(tǒng)還可獲取浮標(biāo)位置信息，與浮標(biāo)自定位信息綜合處理后，構(gòu)建持續(xù)、穩(wěn)定的浮標(biāo)陣態(tài)勢(shì)[3]。

本文以多基地聲吶浮標(biāo)系統(tǒng)為例，通過(guò)研究聲吶浮標(biāo)陣的不同布放方式對(duì)探測(cè)能力的影響，從而為聲吶浮標(biāo)的布陣設(shè)計(jì)提供理論支持，提高航空搜潛系統(tǒng)的探測(cè)能力。

1 理論模型

1.1 主動(dòng)聲吶探測(cè)概率模型

聲吶探測(cè)概率模型是由聲吶的 ROC(Receiver Operating Characteristic)曲線確定的。根據(jù)聲吶的作用距離R0，給出不同目標(biāo)距離R處的聲吶探測(cè)概率Pd( R)。其中最簡(jiǎn)單的單基地聲吶探測(cè)概率函數(shù)為

式中，R為探測(cè)距離，R0為參考距離。

在實(shí)際研究中，通常采用費(fèi)米函數(shù)(Fermi function)近似聲吶探測(cè)概率函數(shù)以提高計(jì)算效率[4]：

式中，b為擴(kuò)散系數(shù)，用于表述探測(cè)概率過(guò)渡區(qū)域的寬度；Rb為主動(dòng)聲吶盲區(qū)寬度。Fermi模型的檢測(cè)概率隨距離變化的曲線如圖1所示。由圖可知，F(xiàn)ermi模型隨擴(kuò)散系數(shù) b增加而下降變緩。Fermi模型中，選擇合適的b可使Pd在R0附近快速下降，實(shí)現(xiàn)模擬檢測(cè)概率隨距離劇烈變化的規(guī)律。

圖1 檢測(cè)概率-距離曲線

多基地聲吶的探測(cè)概率模型是在單基地聲吶探測(cè)概率模型的基礎(chǔ)上，計(jì)算目標(biāo)的等效距離Re[4]，進(jìn)而采用等效距離 Re作為與單基地模型中距離 R對(duì)應(yīng)的參數(shù)。具體來(lái)說(shuō)，根據(jù)聲吶方程中的傳播損失，我們可以將單基地的探測(cè)距離與多基地的探測(cè)距離聯(lián)系起來(lái)。

忽略吸收損失時(shí)，單基地聲吶的傳播損失為

多基地聲吶的傳播損失為很明顯，通過(guò)引入一個(gè)目標(biāo)等效距離Re，可以令上述兩項(xiàng)傳播損失相等，多基地的目標(biāo)等效距離為

式中， Rst和Rtr分別為目標(biāo)到發(fā)射基地、接收基地的距離。

1.2 聲吶浮標(biāo)多基地系統(tǒng)的探測(cè)模型

主動(dòng)聲吶在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中往往要進(jìn)行多次探測(cè)。衡量聲吶浮標(biāo)陣探測(cè)能力時(shí)，多次探測(cè)后的跟蹤起始概率可作為度量的重要指標(biāo)。對(duì)于聲吶浮標(biāo)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，跟蹤起始概率由跟蹤起始規(guī)則決定，通常被定義為在給定連續(xù)探測(cè)次數(shù)下，完成有效檢測(cè)的次數(shù)不低于最小值時(shí)的概率[5]。本文中，我們考慮這樣一個(gè)跟蹤起始規(guī)則：如果在u個(gè)連續(xù)的機(jī)會(huì)中至少有v個(gè)檢測(cè)，就確認(rèn)出現(xiàn)目標(biāo)回波。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，我們一般確定跟蹤起始規(guī)則為“5中3”。

跟蹤起始概率 Pti是某處的聲吶在每次 ping 5次后開(kāi)始跟蹤的概率，我們考慮多基地分布式和多基地集中式兩種不同的聲吶探測(cè)模式。

多基地分布式：現(xiàn)場(chǎng)的每個(gè)接收機(jī)處理來(lái)自任何聲源的回波，而不僅僅是它自己的。組網(wǎng)內(nèi)不同單元的聲源與接收機(jī)配合工作，各個(gè)接收機(jī)根據(jù)自身檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行判決。

多基地集中式：組網(wǎng)內(nèi)不同單元的聲源與接收機(jī)配合工作，各個(gè)接收機(jī)不直接判決是否開(kāi)始跟蹤，而是將檢測(cè)信息傳到網(wǎng)絡(luò)中心，由網(wǎng)絡(luò)中心匯總信息后再進(jìn)行判決。

在衡量多基地探測(cè)性能時(shí)，我們以跟蹤起始概率作為評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，采用探測(cè)面積作為衡量指標(biāo)。為實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的跟蹤，要求浮標(biāo)陣的探測(cè)概率都大于50%，此時(shí)使得浮標(biāo)陣的覆蓋區(qū)域最大化的即為優(yōu)化陣形。故在計(jì)算探測(cè)面積時(shí)，我們采用探測(cè)概率>0.5時(shí)的探測(cè)面積，同時(shí)在保證探測(cè)空間中沒(méi)有間隔的情況下得到最大的聲吶間距，仿真計(jì)算探測(cè)面積進(jìn)而比較不同布陣陣型下多基地系統(tǒng)探測(cè)性能的優(yōu)劣。

以多基地集中式為例，采用Fermi模型進(jìn)行仿真，擴(kuò)散系數(shù)b=0.5。圖2、3的橫縱坐標(biāo)表示距離，R0為參考距離。圖2中的黑線即為探測(cè)概率為0.5的輪廓線，圖2（a）顯示了探測(cè)空間無(wú)間隔的情況，聲吶間距取 1.2R0；圖 2（b）是有間隔的情況，聲吶間距為1.3R0。

圖2 四邊形合置陣型的探測(cè)面積

聲吶浮標(biāo)的布陣陣型以四邊形為例，采取收發(fā)合置的方式，我們比較多基地分布式和多基地集中式的探測(cè)面積。仿真采用 Fermi模型，擴(kuò)散系數(shù)b=0.5，聲吶間距為 0.9R0，采用多基地分布式和多基地集中式兩種探測(cè)模型的探測(cè)面積如圖3所示。

圖3 兩種探測(cè)模式下的探測(cè)面積

由圖3可以看出，多基地集中式的探測(cè)面積比多基地分布式的要大，這意味著多基地集中式的探測(cè)性能更優(yōu)異。我們用多基地集中式這種探測(cè)模式來(lái)進(jìn)行分析。

假設(shè)發(fā)射聲源和接收器的個(gè)數(shù)分別為M和N，則多基地集中式的跟蹤起始檢測(cè)概率計(jì)算方法為[5]

式中，P(0)、P(1)分別表示恰好檢測(cè)到0次和1次的概率，P1(2)表示成功檢測(cè)2次來(lái)自同一對(duì)聲源和接收器的概率，P2(2)表示 2次檢測(cè)來(lái)自同一聲源但是不同接收器的概率，P3(2)表示2次檢測(cè)來(lái)自相同的接收器但是聲源是不同的概率，P4(2)表示 2次檢測(cè)的聲源和接收器均不同的概率。

2 陣型對(duì)聲吶浮標(biāo)多基地系統(tǒng)的影響

2.1 聲吶浮標(biāo)多基地系統(tǒng)的布陣陣型

對(duì)于聲吶浮標(biāo)來(lái)說(shuō)，為達(dá)到良好的搜索效能，必須要在海區(qū)內(nèi)布設(shè)浮標(biāo)陣。以多基地中心式探測(cè)模式為例，研究不同陣型對(duì)多基地聲吶系統(tǒng)探測(cè)能力的影響。收發(fā)合置方式中，聲吶陣型布置為三角形、四邊形和六邊形這三種典型分布，如圖4（a）、（c）、（e）所示。圖4中的五角星表示發(fā)射聲源，圓形表示接收機(jī)，實(shí)心五角星表示聲源和接收機(jī)布置在同一位置，實(shí)線圍成的圖形表示不同陣型中一個(gè)單元格的示意圖[6]。而在多基地聲吶系統(tǒng)中，聲源和接收機(jī)往往是分置的，具有機(jī)動(dòng)靈活，隱蔽性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，布陣陣型仍為三角形、四邊形、六邊形、菱形與棋盤格形，具體示意圖如圖4（b）、（d）、（f）、（g）、（h）所示。

圖4 不同的布陣陣型

2.2 仿真研究

采用費(fèi)米函數(shù)模型，取擴(kuò)散系數(shù)b為0.1和0.5這兩種典型情況，對(duì)圖4中的各個(gè)陣型進(jìn)行仿真研究，從而比較不同聲吶陣型因素對(duì)多基地聲吶系統(tǒng)探測(cè)面積的影響。其中在探測(cè)空間中無(wú)間隔的情況下得到最大的聲吶間距，仿真計(jì)算探測(cè)概率大于50%的探測(cè)覆蓋面積，匯總面積如圖5所示。從圖中可以看出，對(duì)收發(fā)合置的布局來(lái)說(shuō)，三角形陣型的探測(cè)性能是優(yōu)于四邊形和六邊形的。而與其對(duì)應(yīng)的獨(dú)立布局（收發(fā)分置，各聲源處無(wú)額外的接收機(jī)）相比，四邊形和六邊形的探測(cè)面積均大于對(duì)應(yīng)的收發(fā)合置布局，但三角形布局的探測(cè)面積小于合置布局的探測(cè)面積。這一結(jié)論可以根據(jù)圖4中的幾何性質(zhì)來(lái)進(jìn)行分析。當(dāng)接收機(jī)的間距相同時(shí)，圖4（a）中的三角形布局的單元格面積是圖4（b）中三角形合置布局的兩倍。與此同時(shí)，四邊形和六邊形布局的單元格面積均大于或等于其對(duì)應(yīng)的合置布局。因此，在這3種布局中，三角形獨(dú)立布局（各聲源處無(wú)額外的接收器）是唯一比其對(duì)應(yīng)的合置布局的探測(cè)性能更好的布局。這也表現(xiàn)了多基地聲吶系統(tǒng)收發(fā)分置的優(yōu)異性。

圖5 不同陣型的探測(cè)面積

比較圖5中的藍(lán)色和黃色條形，發(fā)現(xiàn)在各聲源處配置額外的接收器的探測(cè)面積總是大于沒(méi)有接收器的。通過(guò)綜合比較，圖5中的三角形合置、四邊形合置、六邊形合置、三角形、四邊形、六邊形、菱形和棋盤格形這8種聲吶浮標(biāo)布陣陣型中，菱形的每個(gè)聲源的探測(cè)面積明顯更大。這說(shuō)明，菱形這種布局有利于提升聲吶浮標(biāo)的探測(cè)性能，可以為實(shí)踐中的聲吶浮標(biāo)布陣陣型的選擇提供理論參考。

3 結(jié)論

本文以多基地聲吶浮標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)為例，采用多基地集中式探測(cè)模型，研究了聲吶浮標(biāo)陣的不同布局對(duì)聲吶探測(cè)面積的影響。多基地收發(fā)合置和多基地收發(fā)分置方式比較結(jié)果顯示，收發(fā)分置的多基地聲吶系統(tǒng)探測(cè)性能優(yōu)異。同時(shí)研究表明，在文中的幾種布陣方式中，菱形的探測(cè)面積最大。在實(shí)際作戰(zhàn)中，通過(guò)充分利用多基地聲吶浮標(biāo)探測(cè)的機(jī)動(dòng)靈活性，選擇表現(xiàn)較好的聲吶浮標(biāo)布陣形式如菱形，可以有效提高聲吶浮標(biāo)的探測(cè)性能。