張勇強(qiáng)，楊新榮，2

1.西南大學(xué) 教師教育學(xué)院，重慶 400715； 2.中國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心西南大學(xué)分中心，重慶 400715

長期以來，學(xué)生認(rèn)知因素的培養(yǎng)是基礎(chǔ)教育研究者關(guān)注的熱點．而隨著基礎(chǔ)教育質(zhì)量評估范式的轉(zhuǎn)型和教育質(zhì)量觀的嬗變，目前，國際上對中學(xué)人才培養(yǎng)質(zhì)量的關(guān)注不再局限于認(rèn)知因素，而轉(zhuǎn)向于學(xué)生學(xué)習(xí)獲得感、學(xué)習(xí)過程[1-2]．學(xué)生學(xué)習(xí)投入作為與中學(xué)生學(xué)習(xí)收獲、學(xué)習(xí)過程直接相關(guān)的關(guān)鍵因素，正日益成為國際教育研究者關(guān)注的焦點[3-4]．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，研究表明學(xué)生學(xué)習(xí)投入得越多，不僅可以收獲更好的學(xué)業(yè)成績，也可以促進(jìn)其身心健康的發(fā)展[5]．近年來，大量的實證研究也都表明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入對中學(xué)生學(xué)業(yè)成就、課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)能力、個人發(fā)展等都有積極的影響[6-7]．不過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入水平在持續(xù)地呈下降趨勢[8]．因此，系統(tǒng)探索中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入的影響因素，理清相關(guān)變量與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入間的相互作用，對于提升中學(xué)人才培養(yǎng)質(zhì)量和數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有重要的教育價值．

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中表現(xiàn)出對學(xué)習(xí)的一種持續(xù)的、充滿積極情感的狀態(tài)，主要包括數(shù)學(xué)認(rèn)知、行為和情感投入等3個維度[9]．這些維度既相互影響，又相互獨立．已有研究表明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入不僅受先賦性因素如性別和家庭環(huán)境等的影響[10]，也受到教育性因素如學(xué)習(xí)經(jīng)驗、課堂環(huán)境、學(xué)習(xí)興趣、師生互動、同伴合作、學(xué)習(xí)機(jī)會等的影響[5，11-13]．近年來，眾多研究發(fā)現(xiàn)除先賦性因素和教育性因素外，學(xué)生個性心理方面也是學(xué)習(xí)投入的主要影響因素．在個性心理特征方面，研究者普遍認(rèn)為學(xué)習(xí)動機(jī)是學(xué)習(xí)投入的基礎(chǔ)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)行為的重要前提[14]．已有研究發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)動機(jī)是影響學(xué)習(xí)投入的重要預(yù)測變量，不同類型的學(xué)習(xí)動機(jī)對學(xué)習(xí)投入有著不同的影響[15-16]．在Deci和Ryan的自我決定動機(jī)理論框架中，研究者依據(jù)行為產(chǎn)生的不同目標(biāo)和原因，將學(xué)生的動機(jī)分為內(nèi)在動機(jī)、外在動機(jī)和無動機(jī)等3種類型，其中最為基礎(chǔ)的是內(nèi)在動機(jī)和外在動機(jī)[17]．研究發(fā)現(xiàn)相較于外在動機(jī)，內(nèi)在動機(jī)驅(qū)動的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為更加持久、表現(xiàn)更好，更有助于激發(fā)學(xué)生進(jìn)行積極的、有策略的和高質(zhì)量的學(xué)習(xí)活動，同時也能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[18]．

對于學(xué)習(xí)動機(jī)與學(xué)習(xí)投入的關(guān)系，研究者普遍重視學(xué)習(xí)投入與內(nèi)在動機(jī)的關(guān)系研究．內(nèi)在動機(jī)是指個體為了滿足個人興趣、發(fā)展能力、好奇心、自尊等自我內(nèi)發(fā)性精神需要所引發(fā)的一種伴有積極情緒體驗的行為傾向[19]．研究表明，內(nèi)在動機(jī)是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)行為與取得學(xué)業(yè)成就的動力源泉，是學(xué)習(xí)投入的積極預(yù)測因素[17]．若學(xué)生保持高水平的內(nèi)部動機(jī)進(jìn)行學(xué)習(xí)任務(wù)時，會在一定程度上表現(xiàn)出更高的投入水平和更好的表現(xiàn)．近年來，研究發(fā)現(xiàn)內(nèi)在動機(jī)對不同類型的學(xué)習(xí)投入有著不同的影響，可以被認(rèn)為是認(rèn)知、行為和情感投入的重要推動力量．受內(nèi)在動機(jī)激勵的學(xué)生，他們在面對學(xué)習(xí)困難時會更加堅持、樂觀和自信，也愿意花費(fèi)更多的時間參與學(xué)習(xí)活動，最終通過吸收、分析、整合和理解學(xué)習(xí)內(nèi)容提升自身認(rèn)知策略，進(jìn)而保持較高水平的認(rèn)知、行為和情感投入[16，20]．多項實證研究也證明，內(nèi)在動機(jī)不僅可以正向預(yù)測學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)知投入、行為投入和情感投入，還可以通過對學(xué)習(xí)投入的作用間接地影響學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)[15-16，21]．

另一方面，學(xué)習(xí)投入也是學(xué)生內(nèi)在動機(jī)獲得的重要影響變量．研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)學(xué)生積極付出更多的努力和投入而能夠取得較好的學(xué)習(xí)結(jié)果時，他們的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)會得到進(jìn)一步的提升．此外，實證研究也都表明學(xué)習(xí)投入對學(xué)生內(nèi)在動機(jī)的發(fā)展具有顯著的正向促進(jìn)作用[22]．近年來，開始有研究者從學(xué)習(xí)投入的不同維度出發(fā)，探討不同類型的投入對內(nèi)在動機(jī)的影響和預(yù)測作用[16，18]．研究發(fā)現(xiàn)，情感投入的學(xué)生會對課堂任務(wù)更感興趣和好奇，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對獲取知識的渴望，提升自身學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機(jī)水平．行為投入的學(xué)生會積極參與學(xué)習(xí)活動，并會在活動的過程中發(fā)展其個人興趣和能力，提升個人內(nèi)在動機(jī)水平．認(rèn)知投入的學(xué)生更注重對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的好奇心和求知心態(tài)，會在一定程度上促進(jìn)內(nèi)在動機(jī)的發(fā)展．此外，行為和情感投入也可以預(yù)測下一時間點的內(nèi)在動機(jī)水平．

綜上所述，雖然先前很多研究探討了內(nèi)在動機(jī)與認(rèn)知、行為和情感投入的關(guān)系，但是仍存在一些局限．首先，以往研究主要關(guān)注非學(xué)科背景下兩者的關(guān)系，還鮮有研究在數(shù)學(xué)背景下對內(nèi)在動機(jī)與認(rèn)知、行為和情感投入的關(guān)系進(jìn)行探討； 其次，以往研究主要是橫斷研究，對二者的關(guān)系研究大多是單向預(yù)測，缺乏對兩者相互預(yù)測關(guān)系的研究．基于此，本研究采用縱向數(shù)據(jù)和交叉滯后模型設(shè)計，探討中學(xué)生內(nèi)在動機(jī)與數(shù)學(xué)認(rèn)知、行為和情感投入的相互預(yù)測關(guān)系，并作出如下初步假設(shè)：① 中學(xué)生的內(nèi)在動機(jī)可以顯著正向預(yù)測其數(shù)學(xué)認(rèn)知、行為和情感投入； ② 中學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知、行為和情感投入可以顯著正向預(yù)測其內(nèi)在動機(jī)．

1 研究方法

1.1 研究對象

本研究采用整群抽樣法選取重慶市、貴陽市和濟(jì)南市的3所中學(xué)的初二年級和高二年級的學(xué)生為追蹤調(diào)查對象，對其進(jìn)行為期一年半共3個時間點的追蹤調(diào)查．第一次調(diào)查是在2019年12月(T1)，第二次調(diào)查是在2020年12月(T2)，第三次調(diào)查是在2021年5月(T3)．3次調(diào)查結(jié)束后，刪除3次調(diào)查中缺失、不認(rèn)真作答及信息不一致等調(diào)查問卷，最終保留3次調(diào)查信息一致的參與者，共獲得有效被試365人，其中初中生170人，高中生195人； 男生172人(47.1%)，女生193人(52.9%)； 城市學(xué)生281人，農(nóng)村學(xué)生84人．

1.2 研究工具

1.2.1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入問卷

采用Fredricks等人編制的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入問卷評估學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入[23]．該量表包含認(rèn)知投入(9個項目)、行為投入(11個項目)、情感投入(11個項目)以及社會投入(7個項目)4個分量表，共38個項目．各分量表中所有項目采用Likert 5點計分(1=完全不同意，5=完全同意)，分?jǐn)?shù)越高，表明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入水平越高．在本研究中，選取認(rèn)知投入(如我會仔細(xì)檢查所完成的數(shù)學(xué)功課來確保它們的準(zhǔn)確性)、行為投入(如在數(shù)學(xué)課上，我會聚精會神地聽講)和情感投入(如我經(jīng)常在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上感到很有挫敗感)3個分量表作為本次研究的調(diào)查工具．經(jīng)項目分析和因素分析后，刪除相關(guān)性不顯著和因子載荷量較小的題項，最終數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入問卷共保留13個項目，其中認(rèn)知投入保留4個項目，行為投入保留3個項目，情感投入保留6個項目．在3次測量中，認(rèn)知投入量表的Cronbach’sα系數(shù)分別為0.76(T1)，0.79(T2)，0.70(T3)； 行為投入量表Cronbach’sα系數(shù)分別為0.77(T1)，0.79(T2)，0.77(T3)； 情感投入量表Cronbach’sα系數(shù)分別為0.87(T1)，0.89(T2)，0.69(T3)．

1.2.2 內(nèi)在動機(jī)問卷

采用Pintrich等編制的學(xué)習(xí)動機(jī)策略問卷(Motivated Strategies for Learning Questionnaire，MSLQ)評估學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)[24]．內(nèi)在動機(jī)問卷中所有項目均由第一作者翻譯成中文，并由具有良好中英文知識的數(shù)學(xué)教育研究員進(jìn)一步檢查，同時邀請兩位經(jīng)驗豐富的中學(xué)數(shù)學(xué)老師檢查所有項目的內(nèi)容．該問卷在中國背景下得到有效驗證，目前在中國被廣泛用于調(diào)查學(xué)生的內(nèi)在動機(jī)，包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機(jī)．修改后的中文版內(nèi)在動機(jī)問卷包括7個項目(如理解數(shù)學(xué)對我而言很重要)．經(jīng)項目分析和因素分析后，刪除相關(guān)性不顯著和因子載荷量較小的題項，最終內(nèi)在動機(jī)問卷共保留4個項目．在3次調(diào)查中，內(nèi)在動機(jī)問卷的Cronbach’s α系數(shù)分別為0.75(T1)，0.78(T2)，0.79(T3)．

1.3 數(shù)據(jù)處理

所有回收問卷在統(tǒng)一指導(dǎo)下進(jìn)行團(tuán)體整理與編碼．使用SPSS 26.0和Mplus 8.0軟件對收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行錄入與分析．首先使用SPSS 26.0對整理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行項目分析和因素分析，然后對已處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行共同方法偏差檢驗，接著采用描述性統(tǒng)計考察中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入與內(nèi)在動機(jī)在時間上的變化、采用單因素重復(fù)測量方差探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入與內(nèi)在動機(jī)的穩(wěn)定性、采用相關(guān)分析考察數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入與內(nèi)在動機(jī)間的橫向和縱向關(guān)系，最后使用Mplus 8.0數(shù)據(jù)處理軟件對中學(xué)生內(nèi)在動機(jī)與數(shù)學(xué)認(rèn)知、行為和情感投入之間的相互預(yù)測關(guān)系分別進(jìn)行交叉滯后模型分析．

2 研究結(jié)果

2.1 共同方法偏差的檢驗

由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入和內(nèi)在動機(jī)的調(diào)查數(shù)據(jù)均來自中學(xué)生的自我報告，因此本研究調(diào)查數(shù)據(jù)可能存在共同方法偏差．采用Harman單因素檢驗，因素分析結(jié)果顯示，在未旋轉(zhuǎn)的情況下分別得到4個因子，3次測量中最大因子的解釋量為38.738%，小于40%的臨界點[25]，故而認(rèn)為本研究調(diào)查數(shù)據(jù)不存在明顯的共同方法偏差．

2.2 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入與內(nèi)在動機(jī)的描述統(tǒng)計及相關(guān)分析

表1 數(shù)學(xué)認(rèn)知投入、行為投入、情感投入和內(nèi)在動機(jī)的描述性統(tǒng)計

2.3 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入與內(nèi)在動機(jī)的相關(guān)分析

中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入與內(nèi)在動機(jī)的相關(guān)分析如表2所示．首先，相關(guān)分析結(jié)果表明，無論是在T1～T3時間點的同時性相關(guān)，還是在T1～T3時間點的繼時性相關(guān)，內(nèi)在動機(jī)與數(shù)學(xué)認(rèn)知、行為和情感投入間的相關(guān)性都達(dá)到顯著水平，相關(guān)系數(shù)在0.191～0.695之間．其次，內(nèi)在動機(jī)與數(shù)學(xué)認(rèn)知、行為和情感投入在相同時間點的相關(guān)性強(qiáng)于在不同時間點的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)在0.362～0.695之間．最后，通過比較發(fā)現(xiàn)，在T1～T3時間段，內(nèi)在動機(jī)與數(shù)學(xué)情感投入的相關(guān)性強(qiáng)于內(nèi)在動機(jī)與數(shù)學(xué)認(rèn)知和行為投入的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)在0.212～0.695之間．這些差異表明，內(nèi)在動機(jī)與數(shù)學(xué)情感投入間的關(guān)系比內(nèi)在動機(jī)與數(shù)學(xué)認(rèn)知和行為投入的關(guān)系更為密切．

表2 數(shù)學(xué)認(rèn)知投入、行為投入、情感投入和內(nèi)在動機(jī)的相關(guān)分析

2.4 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入與內(nèi)在動機(jī)的交叉滯后分析

本研究采用交叉滯后路徑分析來檢驗中學(xué)生內(nèi)在動機(jī)與數(shù)學(xué)認(rèn)知、行為和情感投入之間的相互預(yù)測關(guān)系．首先，在Mplus 8.0中估計了內(nèi)在動機(jī)與數(shù)學(xué)認(rèn)知、行為和情感投入之間的穩(wěn)定性系數(shù)．其次，關(guān)聯(lián)了T1，T2和T3時間點內(nèi)在動機(jī)與數(shù)學(xué)認(rèn)知、行為和情感投入之間的殘差相關(guān)．最后運(yùn)用Mplus 8.0分析軟件考察了各模型的擬和情況．

圖1展示了中學(xué)生內(nèi)在動機(jī)與數(shù)學(xué)認(rèn)知投入之間的交叉滯后分析模型結(jié)果．分析結(jié)果顯示，模型擬合指數(shù)良好：χ2/df=3.20，RMSEA(90%CI)=0.078(0.032～0.127)，CFI=0.985，TLI=0.947，SRMR=0.027．從路徑分析發(fā)現(xiàn)，前測的內(nèi)在動機(jī)均能顯著正向預(yù)測隨后時間點的數(shù)學(xué)認(rèn)知投入，路徑系數(shù)均為0.169(p<0.01)，說明中學(xué)生的內(nèi)在動機(jī)越高，隨后的數(shù)學(xué)認(rèn)知投入就更多．而前測時間點的數(shù)學(xué)認(rèn)知投入對隨后時間點的內(nèi)在動機(jī)預(yù)測作用不顯著，路徑系數(shù)分別為0.097，0.083(p>0.05)，表明中學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知投入水平不能預(yù)測隨后時間點的內(nèi)在動機(jī)．

*** p<0.001； ** p<0.01； * p<0.05．圖1 中學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知投入與內(nèi)在動機(jī)的交叉滯后模型

圖2展示了中學(xué)生內(nèi)在動機(jī)與數(shù)學(xué)行為投入之間的交叉滯后分析模型結(jié)果．分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，模型擬合指數(shù)良好：χ2/df=2.75，RMSEA(90%CI)=0.069(0.021～0.120)，CFI=0.989，TLI=0.960，SRMR=0.027．路徑系數(shù)顯示，中學(xué)生的內(nèi)在動機(jī)在T1和T2時間點均能顯著正向預(yù)測隨后時間點的數(shù)學(xué)行為投入，路徑系數(shù)分別為0.120(p<0.05)和0.274(p<0.01)，說明中學(xué)生內(nèi)在動機(jī)越高，隨后的數(shù)學(xué)行為投入也會更多．同時隨著時間的推移，內(nèi)在動機(jī)對數(shù)學(xué)行為投入的預(yù)測作用也在增強(qiáng)．此外，前測時間點的數(shù)學(xué)行為投入也均可顯著正向預(yù)測隨后時間點的內(nèi)在動機(jī)，路徑系數(shù)分別為0.154(p<0.01)和0.100(p<0.05)，說明中學(xué)生數(shù)學(xué)行為投入越多，隨后的內(nèi)在動機(jī)也會更強(qiáng)．但隨著時間的推移，數(shù)學(xué)行為投入對內(nèi)在動機(jī)的預(yù)測作用在減弱．

*** p<0.001； ** p<0.01； * p<0.05．圖2 中學(xué)生數(shù)學(xué)行為投入與內(nèi)在動機(jī)的交叉滯后模型

圖3展示了中學(xué)生內(nèi)在動機(jī)與數(shù)學(xué)情感投入之間的交叉滯后分析模型結(jié)果．分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，模型擬合指數(shù)良好：χ2/df=3.20，RMSEA(90%CI)=0.078(0.032～0.127)，CFI=0.988，TLI=0.960，SRMR=0.030．路徑系數(shù)顯示，前測時間點的數(shù)學(xué)情感投入均能顯著預(yù)測隨后時間點的內(nèi)在動機(jī)，路徑系數(shù)分別為0.296(p<0.001)和0.110(p<0.05)，說明中學(xué)生數(shù)學(xué)情感投入越多，隨后的內(nèi)在動機(jī)就更強(qiáng)．但隨著時間的發(fā)展，數(shù)學(xué)情感投入對內(nèi)在動機(jī)的預(yù)測作用在減弱．此外，內(nèi)在動機(jī)僅在T2時間點能夠顯著預(yù)測隨后時間點的數(shù)學(xué)情感投入，路徑系數(shù)為0.229(p<0.001)，說明在T2～T3時間段，內(nèi)在動機(jī)越高，隨后的數(shù)學(xué)情感投入就更多．

*** p<0.001； ** p<0.01； * p<0.05．圖3 中學(xué)生數(shù)學(xué)情感投入與內(nèi)在動機(jī)的交叉滯后模型

3 討論

3.1 中學(xué)生內(nèi)在動機(jī)與數(shù)學(xué)認(rèn)知、行為和情感投入的發(fā)展?fàn)顩r及穩(wěn)定性

另外，中學(xué)生內(nèi)在動機(jī)與數(shù)學(xué)認(rèn)知、行為和情感投入分別在T1，T2和T3時間點間的相關(guān)性較高，相關(guān)系數(shù)在0.362～0.695之間．這表明中學(xué)生的內(nèi)在動機(jī)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入表現(xiàn)出一定程度跨時間的穩(wěn)定性，這與以往針對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入和高中生內(nèi)在動機(jī)的研究結(jié)果一致[20，28]．內(nèi)在動機(jī)是一種在活動過程中所引發(fā)的伴有積極情緒體驗的行為傾向，導(dǎo)致個體內(nèi)在動機(jī)變化的因素有很多，如外在環(huán)境、個體需要、興趣、情感因素、成就目標(biāo)以及激勵與反饋等[19]．此外，除外在因素的改變有可能在短時間內(nèi)進(jìn)行調(diào)整外，而其他內(nèi)在因素的改變都需要比較長的時間，因此，中學(xué)生內(nèi)在動機(jī)的變化在T1，T2和T3時間點呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性．由于學(xué)習(xí)投入是一種與學(xué)習(xí)相關(guān)的、持久的、積極的行為傾向，包括情感、行為和認(rèn)知投入3個維度，同時在短時間內(nèi)也具有一定的可塑性，所以數(shù)學(xué)認(rèn)知、情感和行為投入在T1，T2和T3時間點也表現(xiàn)出相對的穩(wěn)定性．

3.2 中學(xué)生內(nèi)在動機(jī)與數(shù)學(xué)認(rèn)知投入間的相互預(yù)測關(guān)系

中學(xué)生內(nèi)在動機(jī)和數(shù)學(xué)認(rèn)知投入的交叉滯后分析結(jié)果表明，在T1到T3時間段上，前一時間點的內(nèi)在動機(jī)水平均能夠顯著正向預(yù)測個體后一個測量時間點的數(shù)學(xué)認(rèn)知投入(β=0.169，p<0.01)，這表明中學(xué)生內(nèi)在動機(jī)水平越高，其數(shù)學(xué)認(rèn)知投入水平就越高，前面學(xué)者的研究也發(fā)現(xiàn)內(nèi)在動機(jī)是中學(xué)生認(rèn)知投入的重要預(yù)測變量[21]．中學(xué)生保持積極的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)可以促使其追求更加具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)而促使學(xué)生進(jìn)行自我管理、反思以及獲取解決問題的策略等[29]．先前研究也表明，內(nèi)在動機(jī)可以加強(qiáng)學(xué)生對學(xué)習(xí)任務(wù)的感知，即感知學(xué)習(xí)任務(wù)的重要性、學(xué)習(xí)內(nèi)容的有趣性以及學(xué)習(xí)知識的有用性等，而內(nèi)在動機(jī)水平越高的學(xué)生，更容易在感知的過程中保持較高的認(rèn)知和元認(rèn)知策略的使用[29]．此外，當(dāng)學(xué)生擁有較多積極的內(nèi)部因素時，如學(xué)習(xí)情緒、自我效能感、信念等，會促進(jìn)其內(nèi)在動機(jī)的發(fā)展，這使得學(xué)生在應(yīng)對遇到的困難和挑戰(zhàn)時更能激發(fā)其學(xué)習(xí)策略并尋求相應(yīng)的方法與策略解決問題，從而使得認(rèn)知投入得到強(qiáng)化[30]．

另外，交叉滯后結(jié)果顯示，在T1和T2時間點上的數(shù)學(xué)認(rèn)知投入水平分別不能顯著預(yù)測T2和T3時間點上的內(nèi)在動機(jī)水平(β=0.097，β=0.083，p>0.05)，這意味著隨著認(rèn)知投入程度的增加，中學(xué)生內(nèi)在動機(jī)水平?jīng)]有顯著增強(qiáng)，與我們的原假設(shè)不符．這可能與影響內(nèi)在動機(jī)的因素和中學(xué)生這一群體有關(guān)．?dāng)?shù)學(xué)認(rèn)知投入并不是導(dǎo)致中學(xué)生內(nèi)在動機(jī)的唯一因素，研究顯示，學(xué)生的自我效能感、成就目標(biāo)、興趣等心理變量也是誘發(fā)中學(xué)生內(nèi)在動機(jī)的重要因素[31]，且中學(xué)生隨著年級的增加，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容難度加深，學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)日益加重，同時也承受著中、高考的競爭壓力，導(dǎo)致中學(xué)生的內(nèi)在動機(jī)被消弱[31]．這些都在一定程度上降低了數(shù)學(xué)認(rèn)知投入對中學(xué)生內(nèi)在動機(jī)的影響，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)學(xué)認(rèn)知投入并不一定直接影響其內(nèi)在動機(jī)．

3.3 中學(xué)生內(nèi)在動機(jī)與數(shù)學(xué)行為投入間的相互預(yù)測關(guān)系

中學(xué)生內(nèi)在動機(jī)和數(shù)學(xué)行為投入的交叉滯后分析結(jié)果顯示，T1時間點的內(nèi)在動機(jī)顯著正向預(yù)測T2時間點的數(shù)學(xué)行為投入(β=0.120，p<0.05)，且預(yù)測強(qiáng)度弱于T2時間點的內(nèi)在動機(jī)正向預(yù)測T3時間點的數(shù)學(xué)行為投入的強(qiáng)度(β=0.274，p<0.01)，這表明中學(xué)生內(nèi)在動機(jī)水平越高，數(shù)學(xué)行為投入水平就越高．同時，隨著時間的推移，內(nèi)在動機(jī)對數(shù)學(xué)行為投入的預(yù)測強(qiáng)度在增強(qiáng)．這一結(jié)果符合前人的研究結(jié)果，即個體的內(nèi)在動機(jī)水平能夠顯著預(yù)測其行為投入的程度[32]．內(nèi)在動機(jī)為持續(xù)的行為投入提供了燃料，內(nèi)在動機(jī)水平越高的學(xué)生，其較強(qiáng)的認(rèn)知需求對個體探究和求證的行為產(chǎn)生驅(qū)動力，且求知欲在很大程度上是出于個體的內(nèi)在動機(jī)，內(nèi)在動機(jī)不僅可以提升個體的行為投入，更能使個體在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生沉浸狀態(tài)，體現(xiàn)出較高的行為投入．也有研究發(fā)現(xiàn)，受內(nèi)在動機(jī)驅(qū)動的學(xué)生，當(dāng)他們面對學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)時，可能在學(xué)習(xí)活動中表現(xiàn)得更加持久、努力和專注，進(jìn)而加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)行為上的參與[21]．

此外，T1時間點的數(shù)學(xué)行為投入顯著正向預(yù)測T2時間點的內(nèi)在動機(jī)(β=0.154，p<0.01)，且預(yù)測強(qiáng)度強(qiáng)于T2時間點的數(shù)學(xué)行為投入正向預(yù)測T3時間點的內(nèi)在動機(jī)的強(qiáng)度(β=0.100，p<0.05)．結(jié)果表明，數(shù)學(xué)行為投入水平高的學(xué)生內(nèi)在動機(jī)水平也更高，但隨著時間的推移，數(shù)學(xué)行為投入對內(nèi)在動機(jī)的預(yù)測強(qiáng)度在減弱．這與先前研究者把內(nèi)在動機(jī)作為情感投入，并發(fā)現(xiàn)行為投入對情感投入具有預(yù)測作用的結(jié)果是一致的[32-33]．中學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的強(qiáng)度和努力程度越高，越能積極地完成數(shù)學(xué)課堂活動和老師布置的數(shù)學(xué)任務(wù)，這些都有助于中學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)得更好，同時在數(shù)學(xué)測試中獲得更高的成就，從而促進(jìn)其內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)水平的提升[5，31]．

3.4 中學(xué)生內(nèi)在動機(jī)與數(shù)學(xué)情感投入間的相互預(yù)測關(guān)系

中學(xué)生內(nèi)在動機(jī)和數(shù)學(xué)情感投入的交叉滯后分析結(jié)果顯示，數(shù)學(xué)情感投入分別顯著正向預(yù)測T2和T3時間點的內(nèi)在動機(jī)，且T2時間點的數(shù)學(xué)情感投入對T3時間點的內(nèi)在動機(jī)的預(yù)測強(qiáng)度(β=0.110，p<0.05)弱于T1時間點的數(shù)學(xué)情感投入對T2時間點的內(nèi)在動機(jī)的預(yù)測強(qiáng)度(β=0.296，p<0.001)，這表明中學(xué)生的情感投入水平越高，內(nèi)在動機(jī)水平就越高，同時隨著時間的推移，數(shù)學(xué)情感投入對內(nèi)在動機(jī)的預(yù)測強(qiáng)度在減弱[18]．認(rèn)知-動機(jī)理論認(rèn)為，在學(xué)習(xí)過程中，情感具有動力性，可以激發(fā)并維持個體內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)，使其學(xué)習(xí)活動得以保持下去[30]．除此之外，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中有較高的情感投入時，他們表現(xiàn)得就更加積極主動，并在活動中伴有較多的情感體驗，如樂趣、好奇心等，他們就更愿意主動參與學(xué)習(xí)和積極地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，其內(nèi)在動機(jī)水平就越高[19]．

另外，T2時間點的內(nèi)在動機(jī)顯著正向預(yù)測T3時間點的數(shù)學(xué)情感投入(β=0.229，p<0.001)，但T1時間點的內(nèi)在動機(jī)不能預(yù)測T2時間點的數(shù)學(xué)情感投入(β=0.033，p>0.05)，這在一定程度上反映出內(nèi)在動機(jī)對數(shù)學(xué)情感投入的預(yù)測是不穩(wěn)定的．在T1到T2 時間段，中學(xué)生的內(nèi)在動機(jī)不能預(yù)測其數(shù)學(xué)情感投入，這可能是由于高水平內(nèi)在動機(jī)的學(xué)生也保持著較高的外在動機(jī)水平，學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和學(xué)習(xí)態(tài)度由單純的興趣和好奇心變得具有一定的功利性和目的性，因此阻礙了學(xué)生的情感投入過程[34]．此外，早期的數(shù)學(xué)認(rèn)知和行為投入均受到內(nèi)在動機(jī)的正向影響，這也對后期中學(xué)生的內(nèi)在動機(jī)對其數(shù)學(xué)情感投入的預(yù)測起到促進(jìn)作用．積極的數(shù)學(xué)行為和認(rèn)知投入會加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)強(qiáng)度和學(xué)習(xí)效率，可能促進(jìn)其進(jìn)行有意義的情感投入在數(shù)學(xué)中，這也就導(dǎo)致了T2到T3時間段內(nèi)在動機(jī)對數(shù)學(xué)情感投入的預(yù)測作用[20]．

4 結(jié)論

1) T1～T3時間點，內(nèi)在動機(jī)與數(shù)學(xué)認(rèn)知、行為和情感投入水平呈下降趨勢，且T1時間點的數(shù)學(xué)情感投入水平顯著高于T2和T3時間點的數(shù)學(xué)情感投入水平，T1時間點的數(shù)學(xué)認(rèn)知投入水平顯著高于T3時間點的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平．

2) T1～T3時間段，內(nèi)在動機(jī)與數(shù)學(xué)情感、認(rèn)知和行為投入均存在顯著正相關(guān)，但內(nèi)在動機(jī)與數(shù)學(xué)情感投入的相關(guān)性強(qiáng)于內(nèi)在動機(jī)與數(shù)學(xué)認(rèn)知和行為投入的相關(guān)性．

3) T1～T3時間段，前一時間點的內(nèi)在動機(jī)顯著正向預(yù)測個體在后一個測量時間點的數(shù)學(xué)認(rèn)知和行為投入，而僅在T2～T3時間段顯著正向預(yù)測數(shù)學(xué)情感投入，且T2時間點的內(nèi)在動機(jī)對T3時間點的數(shù)學(xué)行為投入的正向預(yù)測強(qiáng)度強(qiáng)于T1時間點的內(nèi)在動機(jī)對T2時間點的數(shù)學(xué)行為投入的正向預(yù)測強(qiáng)度．

4) T1～T3時間點，前一時間點的數(shù)學(xué)行為和情感投入顯著正向預(yù)測個體在后一個測量時間點的內(nèi)在動機(jī)，而數(shù)學(xué)認(rèn)知投入不能預(yù)測內(nèi)在動機(jī)，同時隨著時間的推移，數(shù)學(xué)行為和情感投入對內(nèi)在動機(jī)的預(yù)測強(qiáng)度在減弱．