陳曉龍，袁 姝，李永麗，李仲青，王 強，耿少博

（1. 天津大學(xué) 智能電網(wǎng)教育部重點實驗室，天津 300072；2. 中國電力科學(xué)研究院，北京 100192；3. 國網(wǎng)河北省電力有限公司，河北 石家莊 050000）

0 引言

我國配電網(wǎng)通常采用“閉環(huán)設(shè)計、開環(huán)運行”的輻射式網(wǎng)架結(jié)構(gòu)（下文簡稱為輻射網(wǎng)），但這種網(wǎng)架結(jié)構(gòu)存在故障影響范圍大、停電時間長等問題，難以滿足日益提高的供電需求。與開環(huán)運行的輻射網(wǎng)相比，閉環(huán)運行的花瓣式配電網(wǎng)（下文簡稱為花瓣網(wǎng)）具有檢修不斷電、運行控制策略靈活多樣、經(jīng)濟效益高等優(yōu)點［1］。自20 世紀(jì)80 年代新加坡建成世界首個花瓣網(wǎng)后，我國也開始積極推進花瓣網(wǎng)的建設(shè)。目前，我國的江蘇、廣東、北京等地區(qū)分別于2015年、2016 年、2019 年完成了花瓣網(wǎng)的建設(shè)，并且雄安新區(qū)的“雙花瓣”配電網(wǎng)也正在有序建設(shè)中。然而，花瓣網(wǎng)主干線兩端連接在同一母線上，使其在故障時表現(xiàn)出故障線路兩端均有電源提供故障電流的特點，并且故障點兩側(cè)電流存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，令花瓣網(wǎng)保護配置面臨挑戰(zhàn)［2］。此外，單相接地故障占配電線路總故障的80%以上，而花瓣網(wǎng)通常采用中性點經(jīng)小電阻接地方式，在發(fā)生單相接地故障時存在較大的接地電流，需快速識別并切除故障線路。因此，有必要對花瓣網(wǎng)的單相接地故障特性進行研究，為保護配置提供理論依據(jù)。

另外，隨著光伏電機等逆變型分布式電源IIDG（Inverter-Interfaced Distributed Generator）迅速發(fā)展，大量IIDG 連接到配電網(wǎng)，使配電網(wǎng)呈現(xiàn)出更加復(fù)雜的故障特性。為分析含IIDG 配電網(wǎng)的故障特性，很多學(xué)者對配電網(wǎng)發(fā)生故障時IIDG 的輸出特性進行了研究［3-5］。對于恒功率控制的IIDG，文獻［3］根據(jù)IIDG 變流器電流指令跟蹤能力，研究了IIDG 的三相短路故障等值模型；文獻［4］考慮到IIDG 的低電壓穿越能力，將IIDG等效為由IIDG并網(wǎng)點正序電壓控制的電流源；文獻［5］結(jié)合IIDG 并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)和IIDG 生產(chǎn)企業(yè)實地調(diào)研，利用分段函數(shù)表示IIDG 的3 種運行狀態(tài)和輸出電流，能夠更清晰地表征IIDG 的運行特性?，F(xiàn)有關(guān)于IIDG輸出特性的研究，在含IIDG輻射網(wǎng)故障特性分析與保護方法設(shè)計中的應(yīng)用已較為成熟，對含IIDG 花瓣網(wǎng)的故障特性分析具有重要參考價值。

在故障特性分析方面，目前相關(guān)研究大多將輻射網(wǎng)作為研究對象，鮮有以花瓣網(wǎng)作為研究對象。由于輻射網(wǎng)通常為非有效接地系統(tǒng)，現(xiàn)有針對含IIDG 輻射網(wǎng)的故障特性研究大多未考慮IIDG 并網(wǎng)變壓器阻抗影響或默認(rèn)并網(wǎng)變壓器中性點不接地，直接將IIDG支路等效為電流源支路［3-5］。然而，在含IIDG 小電阻接地系統(tǒng)的單相接地故障特性研究中，并網(wǎng)變壓器的中性點接地方式應(yīng)予以考慮［6］。文獻［6］針對并網(wǎng)變壓器采用3 種不同接地方式的情況，分別分析了小電阻接地輻射網(wǎng)的單相接地故障電流特性，探討了并網(wǎng)變壓器對接地故障特性的影響。實際上，Q／GDW 480—2010《分布式電源接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定》指出分布式電源的接地方式應(yīng)與電網(wǎng)側(cè)保持一致［7］。因此，對于采用小電阻接地方式的花瓣網(wǎng)，接入其中的IIDG 的并網(wǎng)變壓器也將采用中性點經(jīng)小電阻接地方式。

在保護方法設(shè)計和方案配置方面，花瓣網(wǎng)通常采用基于瞬時值的電流差動保護作為主保護，并采用零序方向過電流保護作為應(yīng)對單相接地故障的后備保護［8-10］。在主保護方面，為降低通信數(shù)據(jù)的同步性要求，已有成果研究了適用于有源輻射網(wǎng)的基于幅值或相位差的電流差動保護。然而，基于幅值的差動保護方法在花瓣網(wǎng)中存在死區(qū)，當(dāng)花瓣環(huán)網(wǎng)中點發(fā)生故障時可能發(fā)生拒動［11-12］；基于相位差的電流差動保護在故障電流較小時可能出現(xiàn)電流相位測量不準(zhǔn)的情況，導(dǎo)致保護誤動［13］。在后備保護方面，文獻［9］指出方向過電流保護在花瓣網(wǎng)中存在切除故障時間較長的問題。此外，IIDG 接入花瓣網(wǎng)后，其輸出電流可能導(dǎo)致非故障線路上的零序方向過電流保護誤動，擴大停電范圍?？梢?，電流差動保護、零序方向過電流保護等保護方法在含IIDG 花瓣網(wǎng)中仍存在問題，需根據(jù)故障特性對各保護方案的適用性進行分析并提出改進建議，進而為研究適用于花瓣網(wǎng)的保護方法奠定基礎(chǔ)。

本文主要研究了含IIDG 花瓣網(wǎng)的單相接地故障特性，能夠為保護配置、故障定位等研究提供理論依據(jù)。首先，本文分析了無IIDG 接入的花瓣網(wǎng)在發(fā)生單相接地故障時的電流特性，為后續(xù)含IIDG 花瓣網(wǎng)的單相接地故障特性分析及對比奠定基礎(chǔ)；然后，結(jié)合現(xiàn)有IIDG 研究成果，在考慮并網(wǎng)變壓器中性點接地方式的情況下，建立了含IIDG 花瓣網(wǎng)的等值模型，進而對花瓣網(wǎng)主干線上發(fā)生單相接地故障時故障點接地電流、線路各序電流以及故障相電流的變化規(guī)律進行理論分析，指出了IIDG 接入對花瓣網(wǎng)單相接地故障特性的影響，并利用PSCAD／EMTDC 平臺進行了仿真驗證；最后，根據(jù)分析結(jié)果，探討了基于幅值或相位方向的電流差動保護和零序方向過電流保護在花瓣網(wǎng)中的適用性，并給出了改進建議。

1 不含IIDG 的花瓣網(wǎng)單相接地故障分析模型及特性分析

10 kV 花瓣網(wǎng)拓?fù)淙鐖D1 所示。其中，系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為100 MV·A，基準(zhǔn)電壓為10.5 kV，主干線包括5 條線路，按照順時針方向依次編號為L1—L5；T1為主變壓器，其變比為110 kV／10 kV；T2為系統(tǒng)接地變壓器；RS為接地電阻，取為6 Ω；花瓣網(wǎng)通常采用電流差動保護作為主保護，故各線路兩端均配置有保護裝置，依次編號為保護1—10；對于某編號保護所在線路，定義編號較小的保護裝置所在的線路為上游線路，反之則為下游線路。

圖1 10 kV花瓣網(wǎng)拓?fù)鋱DFig.1 Topology of 10 kV petal-shaped distribution network

當(dāng)圖1 中點f處發(fā)生單相（A 相）接地故障時，根據(jù)其邊界條件可得復(fù)合序網(wǎng)圖如附錄A圖A1所示。

線路的正序阻抗和負(fù)序阻抗通常近似相等，零序阻抗通常為正序阻抗的若干倍（超過2.5倍）［14］，將該倍數(shù)記為n。令Z′1=Z′1(1)=Z′1(2)=Z′1(0)/n，Z′2=Z′2(1)=Z′2(2)=Z′2(0)/n，其中Z′1為變電站母線M沿順時針方向到故障點f（M-f段）的線路阻抗，Z′2為故障點f經(jīng)下游線路到變電站母線M（f-M段）的線路阻抗，下標(biāo)（1）、（2）、（0）分別表示正、負(fù)、零序分量，后同。根據(jù)復(fù)合序網(wǎng)圖可得故障點接地電流、各序電流及故障相電流的表達式分別為：

式中：ES為系統(tǒng)等值電勢；ZS為系統(tǒng)等值阻抗，且ZS(1)=ZS(2)；ZT2(0)為系統(tǒng)接地變壓器T2的等值零序阻抗；Rf為接地故障點過渡電阻；I′1、I′2分別為流過M-f段和f-M段線路的故障相電流，根據(jù)對稱分量法可得I′1=I′1(1)+I′1(2)+I′1(0)、I′2=I′2(1)+I′2(2)+I′2(0)；I為故障點接地電流的序電流，結(jié)合單相接地故障的邊界條件可知，故障點接地電流If=3I。上述各電流以圖A1 中所示方向為正方向。

由式（1）易知，當(dāng)故障發(fā)生在主干線中點位置（即Z′1=Z′2）時，If幅值最小。然而，由于花瓣網(wǎng)主干線通常較短（如本文示例中為5 km），線路阻抗遠小于3RS，因此故障位置變化對If的影響較小。另外，對比式（2）、（3）可知，忽略負(fù)載阻抗時，故障點上、下游的各序電流及故障相電流相位基本一致，幅值大小主要由故障位置決定：當(dāng)故障點沿順時針方向變化時，故障點上游線路阻抗模值 |Z′1|增大，故障點下游線路阻抗模值 |Z′2|減小，則故障點上游側(cè)的各序電流及故障相電流隨 |Z′2|減小，而故障點下游側(cè)各序電流及故障相電流隨 |Z′1|增大。以圖1 所示的花瓣網(wǎng)主干線發(fā)生單相接地故障為例，其中每段線路長度均為1km，可根據(jù)上述公式畫出流過主干線故障點兩端故障相電流幅值隨故障位置的變化情況，見圖2。圖中，x為故障點f經(jīng)上游線路到變電站母線M的距離，后同。

圖2 故障相電流幅值隨故障位置的變化趨勢Fig.2 Variation trend of fault phase current amplitude along with fault location

由圖2 可以看出，花瓣網(wǎng)的故障相電流具有關(guān)聯(lián)性和對稱性的特點：①隨著故障位置變化，主干線一端故障相電流單調(diào)遞增，而另一端故障相電流則單調(diào)遞減；②當(dāng)故障發(fā)生在主干線中點處時，故障點兩側(cè)主干線上流過的故障相電流幅值相等；③當(dāng)故障發(fā)生在變電站母線M附近時，無論故障位于線路L1還是線路L5，故障線路均會出現(xiàn)“弱饋”現(xiàn)象，即一端電流很大，另一端電流幾乎為0。另外，根據(jù)上述公式易知，故障點兩側(cè)線路上流過的各序電流均與故障相電流具有相同的特性。

2 含IIDG花瓣網(wǎng)單相接地故障分析模型

2.1 IIDG控制策略及故障等值模型

IIDG 的故障等值模型主要由其控制策略決定，目前PQ 控制是應(yīng)用最廣的IIDG 控制策略。同時，為避免IIDG 輸出負(fù)序電流影響配電網(wǎng)的電能質(zhì)量，IIDG 通常采用基于正序電壓的控制策略?；诖?，文獻［5］考慮到并網(wǎng)的IIDG 應(yīng)具備低電壓穿越能力，定義了IIDG的恒功率態(tài)、中間態(tài)和恒流態(tài)3種運行狀態(tài)，并將IIDG的輸出電流IDG表示為：

式中：P為IIDG 的輸出功率；IN為IIDG 額定電流值；UN為IIDG 額定相電壓值；UPCC(1)和UPCC(1)分別為IIDG并網(wǎng)點正序電壓相量和幅值。

此外，考慮到IIDG 并網(wǎng)變壓器的中性點接地方式應(yīng)與電網(wǎng)側(cè)接地方式保持一致，本文僅針對IIDG并網(wǎng)變壓器采用中性點經(jīng)小電阻接地方式的情況進行分析，其接地電阻與系統(tǒng)中性點接地電阻保持一致。

結(jié)合上述分析可知，當(dāng)花瓣網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時，IIDG 的接入將同時對花瓣網(wǎng)的正序網(wǎng)絡(luò)和零序網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生影響，但不影響負(fù)序網(wǎng)絡(luò)。具體體現(xiàn)為：在正序網(wǎng)絡(luò)中，IIDG 等值為由并網(wǎng)點電壓正序分量控制的壓控電流源；在零序網(wǎng)絡(luò)中，IIDG 并網(wǎng)變壓器中性點接地電阻會改變花瓣網(wǎng)的零序網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及等效阻抗。

2.2 含IIDG花瓣網(wǎng)單相接地故障分析模型

以圖3所示的含IIDG花瓣網(wǎng)為例進行單相接地故障分析，圖中IIDG 經(jīng)并網(wǎng)變壓器T3接于開關(guān)站處，即開關(guān)站為IIDG 并網(wǎng)點D，T3的中性點接地電阻RDG=6 Ω。由于花瓣網(wǎng)主干線首、末段均連接在同一母線上，IIDG 并網(wǎng)點下游發(fā)生單相接地故障時的分析方法和故障特性與上游發(fā)生故障時類似，因此本文僅詳細(xì)分析位于IIDG并網(wǎng)點上游線路的點f處發(fā)生單相（A 相）接地故障的情況，下游線路的故障特性不再贅述。

圖3 含IIDG花瓣網(wǎng)拓?fù)鋱DFig.3 Topology of petal-shaped distribution network with IIDG

當(dāng)IIDG并網(wǎng)點上游線路的點f發(fā)生單相接地故障時，花瓣網(wǎng)復(fù)合序網(wǎng)圖如附錄A 圖A2 所示。圖中，以變電站母線M、故障點f、IIDG并網(wǎng)點D為分界點，將花瓣網(wǎng)主干線分為變電站母線經(jīng)故障點上游線路至故障點段（M-f段）、故障點經(jīng)保護8 至IIDG并網(wǎng)點段（f-D段）和IIDG并網(wǎng)點經(jīng)保護9所在下游線路至變電站母線段（D-M段）三部分，上述三部分線路的阻抗分別為Z1、Z2、Z3。為了便于后續(xù)的計算，令ZL表示主干線線路的總正序阻抗，即ZL=Z1(1)+Z2(1)+Z3(1)；I1、I2、I3為流過三部分線路的故障相電流，正方向如圖3 所示?？紤]到變壓器的零序等效阻抗近似等于正序等效阻抗，令I(lǐng)IDG 并網(wǎng)變壓器T3的等效阻抗ZT3=ZT3(1)=ZT3(2)≈ZT3(0)［15］。

對比圖A1 與圖A2 可知，IIDG 并網(wǎng)后的負(fù)序綜合阻抗Z∑(2)與并網(wǎng)前保持一致，其表達式為：

對比式（6）和式（9）可知，IIDG 并網(wǎng)后的零序綜合阻抗近似為IIDG 并網(wǎng)前的1/2。分析式（5）和式（9）可知，IIDG 并網(wǎng)后：當(dāng)故障發(fā)生在花瓣網(wǎng)主干線中點（即Z1=Z2+Z3）時，負(fù)序綜合阻抗取最大值；當(dāng)點f在M-f-D段線路中點（即Z1=Z2）附近時，零序綜合阻抗取得最大值。由于花瓣網(wǎng)和IIDG 并網(wǎng)變壓器均采用中性點經(jīng)6 Ω 電阻接地方式，因此零序綜合阻抗值通常遠大于負(fù)序綜合阻抗。

3 含IIDG花瓣網(wǎng)單相接地故障特性分析

3.1 故障點接地電流特性分析

根據(jù)圖A2所示的復(fù)合序網(wǎng)圖，利用回路電流法可求得故障點接地電流序分量I，其表達式為：

式（11）中第2 個等號右側(cè)2 項分別表示系統(tǒng)電源和IIDG 提供的接地電流。由于負(fù)序綜合阻抗可表示為Z∑(2)=K2+Z1(1)Z2(1)/ZL，而Z∑(2)遠小于Z∑(0)，因此K2的幅值遠小于K1的幅值。同時，根據(jù)相關(guān)規(guī)定對IIDG 并網(wǎng)容量的限制，花瓣網(wǎng)中單個花瓣環(huán)網(wǎng)主干線上并網(wǎng)的IIDG 容量較?。?］，所以IIDG 提供的電流對故障點接地電流的影響很小，可近似忽略（以IIDG最大并網(wǎng)容量為5 MW為例，IIDG提供的電流對If的影響小于5%）。故障點接地電流可近似表示為：

由式（13）可知，故障點接地電流If的幅值If隨故障位置的變化規(guī)律主要與K1相關(guān)。當(dāng)花瓣網(wǎng)發(fā)生金屬性單相接地故障時，隨著故障點f在主干線上沿順時針方向變化，If的變化趨勢如圖4 所示，圖中x=4 km表示單相接地故障發(fā)生于IIDG并網(wǎng)點。

圖4 故障點接地電流幅值隨故障位置的變化趨勢Fig.4 Variation trend of grounding current amplitude at fault point along with fault location

由圖4 可見，IIDG 并網(wǎng)前后花瓣網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時的If存在如下規(guī)律。

1）IIDG 的接入對花瓣網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時的If起助增作用。通過對比式（1）和式（13）可知，由于IIDG 的并網(wǎng)使零序綜合阻抗近似減少到其并網(wǎng)前的1/2，因此同一位置發(fā)生單相接地故障時的If比IIDG并網(wǎng)前增大了近1倍。

2）隨著故障點f沿上游線路到變電站母線的距離x增大，If呈先減小后增大的變化規(guī)律，但變化幅度較小。由第1節(jié)分析可知，IIDG 并網(wǎng)前，由于花瓣網(wǎng)主干線兩端接于同一母線，隨著x的增大，If先減小后增大，即故障點越靠近變電站母線則If越大，且故障點位于主干線中點時If最小。IIDG 并網(wǎng)后，If變化趨勢與IIDG 并網(wǎng)前相同，但由于花瓣網(wǎng)的正序和零序網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生了改變，If取得最小值的位置不再位于主干線中點，而是取決于K1幅值取最大值的位置。

3.2 線路序電流特性分析

3.2.1 線路正序電流特性分析

由圖A2 中的正序網(wǎng)絡(luò)部分可推導(dǎo)出花瓣網(wǎng)各段線路上流過的正序電流表達式為：

在圖3 所示的含IIDG 花瓣網(wǎng)中，以IIDG 并網(wǎng)容量為5 MW 時并網(wǎng)點上游主干線路發(fā)生金屬性單相接地故障為例，各段線路正序電流幅值隨故障位置的變化趨勢如圖5 所示。圖中，①—③的坐標(biāo)分別為（1.78 km，0）、（2.05 km，0）、（2.50 km，0）。

圖5 正序電流幅值隨故障位置的變化趨勢Fig.5 Variation trend of positive-sequence current amplitude along with fault location

對于由IIDG 并網(wǎng)點到變電站母線的D-M段線路上流過的正序電流I3(1)，根據(jù)圖5 可知，該正序電流隨x增大呈現(xiàn)先減小后增大的“對勾”趨勢。為深入探究其原因，本文進一步對IIDG 并網(wǎng)后的正序有功功率進行分析。

D-M段線路上的正序有功功率P3(1)表達式為：

式中：US(1)為保護10 處測得的正序電壓相量US(1)的模值，US(1)=ES-(I1(1)+I3(1))ZS(1)；φsen.max10(1)為保護10 處的正序功率方向元件的最大靈敏角，取為保護9 處發(fā)生金屬性單相接地故障時保護10 處測得的正序電壓與正序電流的相位差［16］。

同理可求M-f段和f-D段線路上的正序有功功率表達式，則各線路上正序有功功率如圖6所示。

圖6 正序有功功率隨故障位置的變化趨勢Fig.6 Variation trend of positive-sequence active power along with fault location

由圖6 可知，IIDG 并網(wǎng)后各段線路上正序有功功率具有如下特點。

1）M-f段和f-D段線路上正序有功功率大小為正值，即正序有功功率方向均與相應(yīng)正序電流正方向一致。

2）D-M段正序有功功率在故障點較靠近變電站母線M時反方向流動，即從IIDG 并網(wǎng)點D流向變電站母線M，而當(dāng)故障點更靠近IIDG并網(wǎng)點D時，正序有功功率方向與該線路正序電流正方向一致，即從變電站母線M流向IIDG 并網(wǎng)點D。由式（15）可知，D-M段正序有功功率的正負(fù)性主要由US(1)與I3(1)的相位差決定。US(1)的幅值、相位基本不隨故障位置變化，因此結(jié)合圖5 可知在故障位置變化的過程中，I3(1)以先反向減小后正向增大的規(guī)律進行變化。

3.2.2 線路負(fù)序電流特性分析

根據(jù)圖A2中的負(fù)序網(wǎng)絡(luò)可知，基于正序電壓控制的IIDG 在發(fā)生對稱和不對稱故障時均只輸出三相對稱電流，因此在負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中IIDG 支路開路，故障點下游各線路的負(fù)序電流相等。各線路負(fù)序電流的表達式為：

IIDG 的接入對負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不產(chǎn)生影響，因此負(fù)序電流在各線路上的分布與IIDG 接入前的情況相同。隨著故障位置遠離母線，故障點上游線路負(fù)序電流幅值減小，故障點下游線路負(fù)序電流幅值增大，各負(fù)序電流的相位均與I一致。當(dāng)故障發(fā)生在主干線中點處時，故障點兩側(cè)負(fù)序電流幅值相等。各段線路負(fù)序電流幅值隨故障位置的變化規(guī)律如圖7所示。圖中，①的坐標(biāo)為（2.50 km，0）。

圖7 負(fù)序電流幅值隨故障位置的變化趨勢Fig.7 Variation trend of negative-sequence current amplitude along with fault location

由圖7 可知，IIDG 的接入雖不改變負(fù)序電流的變化規(guī)律，但會導(dǎo)致負(fù)序電流的幅值增大。根據(jù)3.1節(jié)的分析，IIDG 的接入會使I增大近1 倍，結(jié)合式（16）易得，IIDG 的接入也會使流過花瓣網(wǎng)各線路的負(fù)序電流增大近1倍。

3.2.3 線路零序電流特性分析

根據(jù)第1 節(jié)分析可知，不含IIDG 花瓣網(wǎng)的零序電流分布規(guī)律與圖7 所示的負(fù)序電流分布規(guī)律一致。IIDG 接入后，主干線上零序電流的分布情況和變化規(guī)律均發(fā)生了改變?？紤]到IIDG 對花瓣網(wǎng)零序網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響，可推導(dǎo)出各線路零序電流表達式，如式（17）所示。

圖8 零序電流幅值隨故障位置的變化趨勢Fig.8 Variation trend of zero-sequence current amplitude along with fault location

與3.2.1 節(jié)中的分析思路相同，通過分析D-M段線路上零序有功功率的正負(fù)性研究該線路上零序電流方向隨故障位置的變化規(guī)律。各段線路上零序有功功率隨故障位置的變化趨勢如圖9所示。

圖9 零序有功功率隨故障位置的變化趨勢Fig.9 Variation trend of zero-sequence active power along with fault location

由圖9 可知，D-M段零序有功功率、零序電流與該段正序有功功率、正序電流具有類似的性質(zhì)：隨著故障位置變化，當(dāng)零序有功功率的正負(fù)性發(fā)生突變時，零序有功功率方向由反向流動變?yōu)檎蛄鲃?，零序電流幅值則由原來的減小趨勢轉(zhuǎn)變?yōu)樵龃筅厔荨?/p>

3.3 線路故障相電流特性分析

根據(jù)序分量法，可由各序電流公式推出花瓣網(wǎng)各段線路的故障相電流表達式為：

主干線各線路故障相電流和功率隨故障位置的變化趨勢分別見附錄A 圖A3。由圖可知：隨著故障位置在主干線上沿順時針方向變化，M-f段線路上的故障相電流幅值I1a呈單調(diào)遞減趨勢，f-D段線路上的故障相電流幅值I2a呈單調(diào)遞增趨勢，兩電流方向均與正方向一致；D-M段線路上的故障相電流幅值I3a與I1a、I2a的變化趨勢不同，隨著x增大，I3a存在先減小后增大的現(xiàn)象，由功率曲線可知，這是因為有功功率方向發(fā)生變化，即實際電流方向發(fā)生變化，在幅值上升、下降部分D-M段線路故障相功率的實際流向分別與正方向相同、相反。

綜上所述，當(dāng)花瓣網(wǎng)中IIDG 并網(wǎng)點上游線路發(fā)生單相接地故障時，花瓣網(wǎng)主干線上的故障電流有以下特征。

1）對于IIDG 并網(wǎng)點上游線路（M-f段、f-D段）上流過的故障電流，隨著故障位置沿順時針方向變化，M-f段線路上的各序電流和故障相電流均呈減小趨勢，f-D段線路上的各序電流和故障相電流均呈增大趨勢。IIDG 的接入對上述電流均有不同程度的助增作用，但不改變各電流的變化趨勢。當(dāng)故障發(fā)生于變電站母線附近時，故障線路兩端的各序電流及故障相電流均呈現(xiàn)弱饋特性。

2）IIDG并網(wǎng)點下游線路（D-M段）上流過的負(fù)序電流隨故障位置沿順時針方向變化呈增大趨勢，IIDG的接入對其有助增作用。

3）IIDG并網(wǎng)點下游線路（D-M段）上流過的正序電流、零序電流及故障相電流幅值隨故障位置沿順時針方向變化而呈現(xiàn)先減小后增大的“對勾”趨勢。由于該段線路上的正序有功功率、零序有功功率及故障相有功功率存在方向不確定的特性，當(dāng)故障點靠近變電站母線時，上述各有功功率會由IIDG 并網(wǎng)點流向變電站母線，而當(dāng)故障點靠近IIDG 并網(wǎng)點時，上述各有功功率則變化為由變電站母線流向IIDG并網(wǎng)點，導(dǎo)致該線路相應(yīng)的電流呈“對勾”趨勢。

3.4 仿真驗證

為驗證上述理論分析，在PSCAD／EMTDC 平臺中搭建了如圖3所示的含IIDG花瓣網(wǎng)仿真模型。所搭建的模型中，系統(tǒng)等值容量為100 MV·A，等值阻抗為0.294+j0.282 Ω；系統(tǒng)中性點接地阻抗和IIDG并網(wǎng)升壓變壓器中性點接地阻抗均為6 Ω；模型中主干線包含5條線路，每條線路的長度均為1 km，單位正序阻抗為0.047+j0.062 Ω／km，單位零序阻抗為0.141+j0.186 Ω／km；IIDG并網(wǎng)總?cè)萘繛? MW。

本文利用MATLAB 編寫了前文的故障電流計算公式，通過對比MATLAB 程序計算得到的理論值與PSCAD 仿真值對分析結(jié)果的準(zhǔn)確性進行驗證。設(shè)含IIDG 花瓣網(wǎng)的主干線上不同位置發(fā)生過渡電阻為2 Ω 的單相接地故障，則接地電流幅值的理論計算值和仿真實測值的對比如表1 所示，各序電流幅值如附錄A表A1所示。

表1 故障位置接地電流幅值及故障相電流幅值Table 1 Amplitudes of grounding current at fault location and fault phase current

通過橫向?qū)Ρ缺?、縱向?qū)Ρ缺鞟1 中的理論值與仿真值可知，各電流仿真值與理論值的最大誤差為7 A，理論計算值與仿真實測值基本一致。可見，本文的花瓣網(wǎng)故障電流公式具有較高的準(zhǔn)確性。

通過縱向?qū)Ρ缺?、橫向?qū)Ρ缺鞟1 中不同位置發(fā)生單相接地故障時各電流幅值的變化趨勢易知，隨著x增大，故障點接地電流幅值If先減小后增大，故障點上游線路的故障相電流和各序電流的幅值均逐漸減小，故障點下游的故障相電流及各序電流的幅值均逐漸增大，IIDG 并網(wǎng)點下游線路的負(fù)序電流幅值逐漸增大，該處的故障相電流、正序電流及零序電流的幅值則呈現(xiàn)先減小后增大的“對勾”趨勢。可見，仿真結(jié)果與前文所述的故障電流幅值特性一致。

對于含IIDG 的花瓣網(wǎng)，當(dāng)故障發(fā)生在不同位置時，IIDG 并網(wǎng)點下游線路的故障相有功功率、正序有功功率和零序有功功率的方向可能不同，導(dǎo)致相應(yīng)電流隨著故障位置與母線的距離增大而呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，影響繼電保護的性能。為驗證此結(jié)論，本文對單相接地故障分別發(fā)生于線路L1中點（x=0.5 km）和線路L4中點（x=3.5 km）的情況進行仿真，對比保護10 處測得的故障相電壓、相電流及各序分量的相位，如表2所示。

由表2可以看出，當(dāng)故障發(fā)生在表中2處不同的位置時，保護10 處測得的電壓相位和負(fù)序電流相位基本不變，而故障相電流、正序電流及零序電流的相位基本反相。根據(jù)功率計算公式可知，IIDG 并網(wǎng)點下游線路的故障相有功功率、正序有功功率及零序有功功率的方向也會隨著相應(yīng)電流相位的變化而變化，而負(fù)序功率方向基本不變。結(jié)合表A1 和表2 可知，隨著故障位置在主干線上沿順時針方向變化，IIDG 并網(wǎng)點下游線路的故障相、正序及零序電流幅值存在遞減與遞增2 個階段，在這2 個階段中，相應(yīng)功率具有相反的方向，與前文理論分析結(jié)果一致。

表2 保護10處測得的電壓、電流相位Table 2 Phase of voltage and current measured at Protection 10

4 繼電保護的適用性分析

4.1 電流差動保護

現(xiàn)有花瓣網(wǎng)通常采用電流差動保護作為主干線各線路的主保護。該保護原理具有良好的選擇性，能夠靈敏快速地切除區(qū)內(nèi)的故障。由于傳統(tǒng)電流差動保護對數(shù)據(jù)同步性要求較高，現(xiàn)有研究成果提出了基于幅值或相位差的電流差動保護方法［11-13］。

基于幅值的電流差動保護無需考慮電流相位的影響，僅依據(jù)線路兩端電流的幅值來判斷區(qū)內(nèi)外故障，對數(shù)據(jù)同步性要求低，在含IIDG輻射網(wǎng)中性能良好［11］。由前述花瓣網(wǎng)故障特性分析可知，花瓣網(wǎng)中總存在某一位置，使得當(dāng)該處發(fā)生單相接地故障時故障線路兩端保護處測得故障電流幅值相等，而非故障線路兩端保護處測得的故障電流幅值也相等，此時基于幅值的電流差動保護會發(fā)生拒動?？紤]到當(dāng)主干線上發(fā)生單相接地故障時，故障線路兩端保護處測得的各序電流及故障相電流均具有相位相同的特性，而非故障線路兩端保護處的上述各電流則具有相位相反的特性，可在基于幅值的電流差動保護的基礎(chǔ)上增加基于電流相位的輔助判據(jù)，無需增加通信成本和提高同步性要求即可解決上述問題。

基于相位差的電流差動保護能夠在電流較大時正確切除故障線路，但在電流過小時可能由于設(shè)備無法測出電流相位而出現(xiàn)保護拒動或誤動的情況。例如，當(dāng)故障發(fā)生在變電站母線附近時，故障線路一端故障電流較大，而另一端故障電流較小，呈現(xiàn)弱饋特性，若此時弱饋側(cè)保護無法準(zhǔn)確測量電流相位，則可能造成故障線路上的保護拒動；同時，由于故障點弱饋側(cè)的其他非故障線路上流過的電流也很小，也可能出現(xiàn)電流相位測量不準(zhǔn)的情況，造成非故障線路保護誤動。由前文故障特性分析可知，當(dāng)花瓣網(wǎng)中出現(xiàn)上述情況時，故障線路兩端故障電流幅值通常相差較大，因此針對上述問題，可以通過增加基于電流幅值的輔助判據(jù)來解決，即若某線路一端保護電流超過啟動值時則啟動該線路的兩端保護的幅值比較判據(jù)，根據(jù)幅值差判斷是否應(yīng)該動作。

另外，傳統(tǒng)電流差動保護不受上述問題的影響，在故障線路兩端幅值相等或一端電流過小導(dǎo)致相位測量不準(zhǔn)時仍可準(zhǔn)確。但是，當(dāng)發(fā)生“弱饋”現(xiàn)象導(dǎo)致弱饋側(cè)保護測得電流低于啟動值時，傳統(tǒng)電流差動保護會由于無法啟動而出現(xiàn)拒動的情況。針對這種情況，可以在非弱饋側(cè)保護啟動后，向弱饋側(cè)保護發(fā)送允許跳閘信號，兩側(cè)保護通過對比電流幅值決定是否動作，進而解決“弱饋”現(xiàn)象帶來的問題。

4.2 零序方向過電流保護

電流差動保護的正確動作依賴于完善的通信系統(tǒng)，當(dāng)通信系統(tǒng)發(fā)生故障或數(shù)據(jù)同步出現(xiàn)問題時，電流差動保護可能出現(xiàn)誤動或拒動的情況。因此，在花瓣網(wǎng)中，通常借助基于本地信息的零序方向過電流保護作為單相接地故障的后備保護。

零序方向過電流保護通常安裝于花瓣網(wǎng)主干線各線路的兩端。以圖1為例，保護1、3、5、7、9為一組零序過電流保護，保護2、4、6、8、10 為一組零序過電流保護，各保護正方向均為其相鄰開關(guān)站母線或變電站母線流向線路。2 組保護通常均按照相同的整定規(guī)則整定，即保護1 和保護10 的整定啟動值和動作時限相同且保護2 和保護9 的整定啟動值和動作時限相同，保護1、3、5、7、9 的動作時限依次減少，保護10、8、6、4、2 的動作時限依次減少。文獻［9］指出在閉環(huán)網(wǎng)絡(luò)中配置此類定時限過電流保護存在故障清除時間過長的問題。例如，圖1 中線路L1發(fā)生單相接地故障時，測得故障電流較小的保護2 會快速動作，但測得故障電流較大的保護1 的動作時限卻很長。在花瓣網(wǎng)中，由于故障點一側(cè)保護動作后該線路另一側(cè)保護處測得的電流會發(fā)生突變，因此可利用此突變量對動作較慢的保護進行加速［10］。

另一方面，由花瓣網(wǎng)故障特性可知，在含IIDG花瓣網(wǎng)中，當(dāng)IIDG 并網(wǎng)點某一側(cè)主干線上發(fā)生單相接地故障時，并網(wǎng)點另一側(cè)主干線上流過的零序電流隨故障位置變化呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，并且具有方向變化的特性，這將導(dǎo)致零序過電流保護的整定更加復(fù)雜。以圖3 中線路L1上保護1 出口處發(fā)生故障為例進行說明，根據(jù)上述規(guī)則進行整定，此時保護9 處測得的零序電流方向為正方向。若此時保護9處測得的零序電流超過其整定值，或保護2處測得的零序電流小于啟動值，則可能出現(xiàn)保護9 與保護2 同時動作或保護9 動作而保護2 拒動的情況，導(dǎo)致花瓣網(wǎng)主干線上所有負(fù)荷失電和IIDG 離網(wǎng)。針對上述情況，可通過提高整定值來避免誤動，同時通過反時限曲線的應(yīng)用來減少后備保護動作時間［17］。

上述繼電保護適應(yīng)性分析的仿真驗證見附錄B。鑒于篇幅所限，此處不再展開說明。

5 結(jié)論

閉環(huán)運行的花瓣網(wǎng)可靠性較高，能夠滿足配電網(wǎng)對供電可靠性的要求。研究含IIDG 花瓣網(wǎng)的單相接地故障特性對花瓣網(wǎng)的發(fā)展與建設(shè)具有重要意義，能夠為含IIDG 花瓣網(wǎng)的保護方法設(shè)計及配置提供理論依據(jù)。本文結(jié)合現(xiàn)有IIDG 故障等值模型，對不含IIDG 的花瓣網(wǎng)和含有單個IIDG 的花瓣網(wǎng)的單相接地故障特性進行了分析，得到以下基本結(jié)論：

1）不含IIDG 花瓣網(wǎng)的主干線發(fā)生單相接地故障時，故障點兩側(cè)電流具有對稱性和關(guān)聯(lián)性，即隨著故障點按順時針方向變化，故障點上游線路的電流幅值減小、故障點下游線路的電流幅值增大，而故障點兩側(cè)電流相位一致并且基本不變；

2）IIDG 的接入對故障點兩側(cè)的故障電流均有助增作用，并且會改變花瓣網(wǎng)的正序網(wǎng)絡(luò)和零序網(wǎng)絡(luò)，導(dǎo)致IIDG 并網(wǎng)點下游線路的正序電流、零序電流和故障相電流隨故障位置變化呈“對勾”趨勢，使得花瓣網(wǎng)的單相接地故障電流特性更加復(fù)雜；

3）根據(jù)含IIDG 花瓣網(wǎng)的故障特性，花瓣網(wǎng)不同位置發(fā)生故障時可能出現(xiàn)“弱饋”或非故障線路電流反向流動等現(xiàn)象，進而造成保護拒動或誤動，需根據(jù)故障特性對現(xiàn)有保護方法設(shè)計進行完善。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。