電子信息控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 孫洪波

干涉儀測(cè)向具有測(cè)向精度高、算法簡(jiǎn)單、設(shè)備量適中的優(yōu)點(diǎn)，高精度的相位測(cè)量直接決定了干涉儀的測(cè)向精度，文章介紹了一種優(yōu)化的頻域鑒相方法，能有效的減小資源消耗與時(shí)間消耗，實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)大帶寬數(shù)據(jù)吞吐，取得了很好的效果。

干涉儀測(cè)向是一種高精度的測(cè)向體制， 廣泛應(yīng)用在單站無(wú)源測(cè)向定位系統(tǒng)中，是電子偵察的一項(xiàng)重要技術(shù)。隨著工藝水平的提高，系統(tǒng)的集成度越來(lái)越高，適中的規(guī)模、高精度的性能使得干涉儀應(yīng)用越來(lái)越廣泛。

通過(guò)通道間相位差的測(cè)量計(jì)算目標(biāo)來(lái)波的到達(dá)方向，相位差測(cè)量的精度決定著測(cè)向的精度，高精度的相位測(cè)量方法消耗較多的處理資源，同時(shí)也需要較大的處理延遲，本文針對(duì)這兩點(diǎn)進(jìn)行了相關(guān)研究，介紹了一種低時(shí)延低資源消耗的高精度鑒相方法。

1 高精度相位測(cè)量分析

如圖1所示為目前數(shù)字干涉儀測(cè)向處理的模型框圖，從圖中可以看出，某一遠(yuǎn)距離對(duì)象輻射的電磁信號(hào)通過(guò)空間傳輸，進(jìn)入接收設(shè)備的天線，通過(guò)射頻通道的低噪放大，變頻等處理，射頻信號(hào)轉(zhuǎn)換成可AD采集的中頻信號(hào)，在中頻上完成AD采集與后續(xù)數(shù)字處理，最終在數(shù)字上完成通道間相位差測(cè)量。

圖1 干涉儀原理模型Fig.1 Interferometer model

圖中可以看出，輻射電磁波信號(hào)到達(dá)接收設(shè)備的不同天線時(shí)，會(huì)存在一個(gè)路程差△d，該路程差使得同一個(gè)信號(hào)到達(dá)兩個(gè)天線的初相不同，最終體現(xiàn)為兩個(gè)通道的測(cè)量相位差，依據(jù)這個(gè)測(cè)量得到理想相差△φ，按照天線間距、波長(zhǎng)的相互關(guān)系折算，可實(shí)現(xiàn)對(duì)該信號(hào)相對(duì)于接收設(shè)備到達(dá)方向角θ的測(cè)量（即完成測(cè)向）。

干涉儀測(cè)向的數(shù)學(xué)公式為：

其中Δφ入為由波程差造成的在兩個(gè)天線輸入的來(lái)波相位差，即測(cè)量的理想相位差，c為光速，f為信號(hào)頻率，L為兩個(gè)天線之間的間距。

對(duì)于雷達(dá)脈沖而言，信號(hào)形式主要表現(xiàn)為常規(guī)單載頻脈沖、線性調(diào)頻脈沖、相位編碼脈沖，對(duì)于常規(guī)單載頻信號(hào)，兩個(gè)通道的信號(hào)可描述為

瞬時(shí)相位差Δφ12(t)=ω0*t0，因此在脈沖觀察期間，可進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均，取得較好的測(cè)量精度

對(duì)于線性調(diào)頻信號(hào)，兩個(gè)通道的信號(hào)可描述為

兩個(gè)通道的瞬時(shí)相位差有

以3m的基線為例，在[-60，+60]空域范圍內(nèi)兩個(gè)通道間的延遲t0小于10ns，因此π*k*t02可忽略。

取ω0為脈沖的中心頻率時(shí)，t∈[-pw/2，pw/2]。

從上式可以看出統(tǒng)計(jì)后信號(hào)中心頻點(diǎn)處的相位差描述了通道間的相位差。

通常情況下延遲t0遠(yuǎn)小于碼元寬度，因此在碼元內(nèi)處理延遲t0部分外，θ(t-t0)-θ(t)=0，因此扣除相位跳變點(diǎn)后的統(tǒng)計(jì)平均有

因此有載頻的相位差描述了通道間的相位差。

綜上所述，對(duì)于常見(jiàn)的雷達(dá)脈內(nèi)調(diào)制樣式，信號(hào)中心頻率點(diǎn)的相位差體現(xiàn)了波程導(dǎo)致的通道相位差，因此可通過(guò)提取中心頻點(diǎn)的相位差分求解信號(hào)的相位差，從而完成高精度干涉儀測(cè)向[1-2]。

2 高效測(cè)量方法設(shè)計(jì)

2.1 低資源DFT測(cè)相方法

從前面的分析可知，信號(hào)中心頻點(diǎn)的相位差反應(yīng)了目標(biāo)方向角信息，測(cè)量出中心頻點(diǎn)的相位差便可解算出目標(biāo)角度，相位差的測(cè)量精度直接決定了目標(biāo)角度的測(cè)量精度。

為了測(cè)量出信號(hào)中心頻點(diǎn)的相位，傳統(tǒng)的處理框圖如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)測(cè)相框圖Fig.2 Traditional phase measuring block diagram

為了實(shí)現(xiàn)高增益處理接收，需要對(duì)噪聲進(jìn)行抑制，提高處理信噪比，框圖中濾波框的目的就是提高信號(hào)信噪比，從而提高干涉儀鑒相精度。

對(duì)濾波后目標(biāo)信號(hào)采用actan函數(shù)進(jìn)行相位測(cè)量時(shí)，相位測(cè)量精度有[3]

對(duì)于大帶寬高采樣率而言，傳統(tǒng)做法中窄帶濾波需要濾波器階數(shù)很高，數(shù)字處理的資源消耗大。

FFT是一種等效的濾波器，較時(shí)域?yàn)V波器方法能較大的節(jié)省處理資源[4-5]。

按照FFT的公式有

考慮到

上式可等效為

從上式可以看出fk體現(xiàn)了當(dāng)前幀輸入數(shù)據(jù)的初相關(guān)系，為了提取各通道的相位差信息，可通過(guò)fk得到數(shù)據(jù)的相對(duì)初相值，最終得到干涉儀各基線的相位差。

FFT運(yùn)算過(guò)程除了得到信號(hào)所在頻點(diǎn)的fk值外，還得到了其他無(wú)用頻點(diǎn)值，為了節(jié)省資源，可基于檢測(cè)結(jié)果，不再計(jì)算其他無(wú)效頻點(diǎn)值，僅計(jì)算信號(hào)頻點(diǎn)，資源因此將會(huì)得到較大的節(jié)省。

DFT測(cè)相方法正是基于這個(gè)思路進(jìn)行設(shè)計(jì)的，僅計(jì)算fk頻點(diǎn)值，從FFT的原理可知，第K個(gè)頻譜點(diǎn)的

旋轉(zhuǎn)因子有如下關(guān)系。

旋轉(zhuǎn)因子Wk(n)可通過(guò)基礎(chǔ)因子Wb(n)得到，工程中可將基礎(chǔ)因子Wb(n)做成查找表，頻率點(diǎn)K折算成相應(yīng)的地址步進(jìn)，可快速獲取第K點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)因子。

依據(jù)上述的分析，DFT測(cè)相方法實(shí)現(xiàn)框圖如圖3所示。

圖3 DFT測(cè)相框圖Fig.3 DFT phase measuring diagram

從圖中可以看出，DFT測(cè)相方法的實(shí)現(xiàn)采用了簡(jiǎn)單的復(fù)數(shù)乘加運(yùn)算實(shí)現(xiàn)，非常方便FPGA類硬件邏輯實(shí)現(xiàn)。數(shù)據(jù)采用FIFO緩存，實(shí)現(xiàn)采樣數(shù)據(jù)率與不同處理時(shí)鐘的銜接，而旋轉(zhuǎn)因子預(yù)先存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器中，依據(jù)檢測(cè)引導(dǎo)頻率實(shí)現(xiàn)地址計(jì)算，引導(dǎo)頻率決定了累加的步進(jìn)，依據(jù)索引地址讀取fk對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)因子，每個(gè)周期產(chǎn)生一次乘累加，N個(gè)時(shí)鐘周期后便可獲得fk的值。

2.2 DFT優(yōu)化測(cè)相方法

進(jìn)一步對(duì)測(cè)相方法進(jìn)行優(yōu)化。

旋轉(zhuǎn)因子有如下特性

從上式可以看出，第一個(gè)采樣點(diǎn)與最后一個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)因子互為共軛關(guān)系。

對(duì)于實(shí)采樣系統(tǒng)，系統(tǒng)可進(jìn)一步優(yōu)化，利用第n點(diǎn)與N-n的共軛特性，第n采樣點(diǎn)與N-n采樣點(diǎn)同時(shí)

運(yùn)算，整個(gè)處理時(shí)間將會(huì)降為N/2。

優(yōu)化后的實(shí)現(xiàn)框圖如圖4所示。

圖4 高效測(cè)相框圖Fig.4 Efficient method diagram

上述DFT或FFT方法實(shí)現(xiàn)鑒相處理，利用了FFT的等效濾波原理，但這種濾波器的旁瓣抑制卻僅為13dB。在同時(shí)多信號(hào)的情況下，弱信號(hào)會(huì)遭受強(qiáng)信號(hào)的干擾影響，影響的程度與兩個(gè)信號(hào)的頻率間隔、功率差以及初相相關(guān)，旁瓣影響的表現(xiàn)形式為信號(hào)測(cè)量相位差均值出現(xiàn)漂移，如表1所示。

表1 多信號(hào)相位影響表Tab.1 Effect of multi signal

下表中兩個(gè)通道的理論相位差為40°，兩個(gè)信號(hào)的頻率差40MHz，隨著功率差的變化，原始DFT方法的相位差發(fā)生偏移，而25dB的功率差下，相位差漂移了近20°。

為了抑制高旁瓣的影響，采用特殊窗函數(shù)，降低同時(shí)多信號(hào)間旁瓣干擾，常用的窗函數(shù)有hamming、hanning等，經(jīng)過(guò)加窗處理后相位測(cè)量的雙音性能將得到較大的提升。

加窗優(yōu)化后的處理框圖如圖5所示。

圖5 優(yōu)化的DFT測(cè)相框圖Fig.5 Optimum diagram based on DFT method

加窗后的DFT相位測(cè)量方法相位測(cè)量結(jié)果如表2所示，從表中數(shù)據(jù)可以看出，加窗后隨著兩個(gè)信號(hào)的功率差增大，相位中心與相位誤差均沒(méi)有發(fā)生改變，體現(xiàn)了真實(shí)的輸入相位差。

表2 加窗后效果Tab.2 Effect of optimization

2.3 小結(jié)

綜上所述，高效相位測(cè)量方法僅需要4個(gè)乘法器，且與積累時(shí)間長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，而傳統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法中，單個(gè)256點(diǎn)的FFT則需要硬件乘法器8個(gè)，對(duì)于更多點(diǎn)數(shù)的FFT處理，資源消耗更大，因此高效測(cè)向方法在資源上節(jié)省了一倍以上，對(duì)于多通道同時(shí)多信號(hào)的大帶寬無(wú)源偵察干涉儀應(yīng)用而言，這個(gè)資源節(jié)省效益非?？捎^。

從上面的設(shè)計(jì)還可以看出，利用優(yōu)化的快速相位測(cè)量方法，處理時(shí)間消耗為積累點(diǎn)數(shù)的一半，而傳統(tǒng)方法則需要消耗積累點(diǎn)數(shù)的2.5倍。以256點(diǎn)相位積累時(shí)長(zhǎng)為例，實(shí)際時(shí)間消耗僅128個(gè)時(shí)鐘周期，以62.5MHz為處理主頻時(shí)鐘，則單個(gè)信號(hào)的測(cè)相時(shí)間為2us，脈沖處理流量可滿足50萬(wàn)脈沖/秒的高密環(huán)境要求。對(duì)于更高脈沖流要求，可采用2個(gè)或多個(gè)并行處理便可實(shí)現(xiàn)100萬(wàn)/秒以上的脈沖流，同樣的性能在傳統(tǒng)方法下需要125MHz或250MHz主頻下進(jìn)行處理，處理時(shí)鐘速率的提高將提高處理難度，同時(shí)將指數(shù)倍增大器件功耗，系統(tǒng)可靠性將大大下降。

3 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)高精度的相位測(cè)量進(jìn)行理論分析，結(jié)合工程實(shí)現(xiàn)，提出了高效的優(yōu)化DFT測(cè)相方法，資源消耗節(jié)約4倍以上，同時(shí)處理延遲減小為常規(guī)處理方法的1/4，降低了處理時(shí)鐘要求，同時(shí)提高了脈沖數(shù)據(jù)的吞吐效率，可在低主頻下完成高密度脈沖信號(hào)實(shí)時(shí)流水處理，極大的降低了系統(tǒng)功耗，提高了系統(tǒng)的可靠性。