黃偉明 王景芹 張楠 安志波 王清鐸

1.東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院；2.中國石油大慶油田有限責(zé)任公司采油工程研究院；3.黑龍江省油氣藏增產(chǎn)增注重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

柱塞氣舉工藝近年來逐漸成為各大產(chǎn)水氣田排水采氣的主要工藝之一，通過提供氣液之間的固體界面而起到密封作用，由于其具有周期性的上下運(yùn)行過程，目前常規(guī)柱塞均需要配合地面關(guān)井實(shí)現(xiàn)地層能量恢復(fù)，保證排液效果，因此實(shí)現(xiàn)其高效排液的關(guān)鍵問題就是合理優(yōu)化柱塞氣舉制度，制定有效的開關(guān)井周期［1-2］。柱塞氣舉制度優(yōu)化模型以Foss和Gaul的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榇恚?-4］，因?yàn)槠涫褂梅椒ㄝ^為簡單，應(yīng)用較為廣泛，但此類方法應(yīng)用的是靜態(tài)模型，對(duì)實(shí)際的井筒與地層中的流體流動(dòng)進(jìn)行了大幅度簡化［5-6］，因此實(shí)際效果不甚理想。后續(xù)學(xué)者逐步開展動(dòng)態(tài)模型研究，王賢君等［7］首先專門針對(duì)氣井提出了氣井柱塞舉升排液采氣優(yōu)化設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)模型；李勇龍等［8］提出了新的柱塞氣舉動(dòng)態(tài)模型，考慮了氣體壓力變化情況。上述方法雖然能夠?qū)τ吞讐毫ψ兓爸膭?dòng)力學(xué)特性進(jìn)行定量描述，但對(duì)于氣井產(chǎn)量采用的是靜態(tài)指數(shù)式IPR方程，不能描述近井地層氣液流動(dòng)，以及井筒流體流動(dòng)對(duì)近井地層的反作用［9-10］。同時(shí)，對(duì)于柱塞運(yùn)行動(dòng)態(tài)的描述未考慮井筒氣液兩相流的復(fù)雜變化，即對(duì)于井筒及儲(chǔ)層條件對(duì)柱塞工藝的影響考慮不足［11-12］。

筆者基于斯倫貝謝公司的瞬態(tài)多相流模擬軟件OLGA，將柱塞運(yùn)行的運(yùn)動(dòng)特性描述、井筒多相管流瞬態(tài)模擬與近井儲(chǔ)層滲流進(jìn)行了結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了柱塞氣舉排液過程的準(zhǔn)確描述，通過多種柱塞運(yùn)行制度下的排采效果對(duì)比，結(jié)合最優(yōu)化理論，形成了新的柱塞運(yùn)行制度優(yōu)化方法，文中將瞬態(tài)多相流模擬技術(shù)、井筒與近井地層耦合技術(shù)、方案優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行了結(jié)合應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了柱塞氣舉制度優(yōu)化理念的創(chuàng)新。

1 柱塞氣舉動(dòng)態(tài)模型

為了明確瞬態(tài)模擬軟件OLGA實(shí)現(xiàn)柱塞氣舉工藝的理論基礎(chǔ)，將軟件中采用的柱塞運(yùn)行模型、井筒與近井地層耦合模型等影響柱塞氣舉模擬效果的核心內(nèi)容進(jìn)行闡述。

1.1 柱塞運(yùn)動(dòng)模型

柱塞和管壁之間接觸產(chǎn)生的壁摩擦力為［13］

式中，F(xiàn)w為柱塞和管壁之間接觸產(chǎn)生的壁摩擦力，N；F0為靜摩擦力，N；fw為壁面摩擦系數(shù)，N · s/m；Up為柱塞速度，m/s，隨著柱塞速度Up的增加，壁面摩擦系數(shù)隨著柱塞和管壁的接觸減少而減小。

當(dāng)一個(gè)柱塞開始運(yùn)動(dòng)，柱塞周圍的流體膜運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的黏性摩擦力為

式中，F(xiàn)v為黏性摩擦力，N；f1為線性摩擦系數(shù)，N · s/m；f2為二次摩擦系數(shù)N · s2/m2。

1.2 井筒與近井地層耦合模型

在目前的相關(guān)領(lǐng)域，油井井筒部分的氣液流動(dòng)模型，以及三維、兩相氣藏的模擬模型都發(fā)展得較為成熟，這里重點(diǎn)表述井筒與近井地層耦合過程。在模擬過程中，井筒模型向儲(chǔ)層模型提供井筒壓力，儲(chǔ)層模型計(jì)算界面處各相的流速。隱式耦合的方法：首先假設(shè)模型已耦合到時(shí)間步n，井筒模型開始耦合到時(shí)間步n＋1，實(shí)現(xiàn)的方法是要求儲(chǔ)層模型計(jì)算每相流體的靈敏度系數(shù)an、bn，則表達(dá)式(適用于氣、油、水三相)為

式中，M為每相的質(zhì)量流量，kg/m3；p為井筒中的壓力，MPa。

井筒模型使用上述關(guān)系作為邊界條件，并對(duì)整個(gè)井筒進(jìn)行求解。井筒模型現(xiàn)在已完成時(shí)間步n+1，并將pn+1和Mn+1代入到儲(chǔ)層模型。儲(chǔ)層模型使用井筒模型提供的邊界條件完成其時(shí)間步長n+1的計(jì)算。靈敏度系數(shù)an可以從儲(chǔ)層模型中求解得出，具體計(jì)算表達(dá)式為

bn可以簡單設(shè)定為

2 柱塞氣舉過程的數(shù)值模擬

基于瞬態(tài)模擬軟件OLGA，建立考慮井筒與近井地層耦合的瞬態(tài)柱塞氣舉模型，具體參數(shù)選取大慶徐深氣田XSA井，見表1。

表1 XSA井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 1 Basic data of Well XSA

井筒部分模型選用OLGA軟件中的WELL模塊，為實(shí)現(xiàn)開關(guān)井、柱塞氣舉及井筒與近井地層耦合，在模型中添加了井口閥門valve、儲(chǔ)層模型NWSOUR1、柱塞模型PIG。近井儲(chǔ)層模型選用了軟件中的ROCX油氣藏模擬插件進(jìn)行建模，地層含氣飽和度模型如圖1所示，采用真實(shí)的儲(chǔ)層參數(shù)，可以看出不同的小層其含氣飽和度存在一定差異。

圖1 可視化地層含氣飽和度模型Fig.1 Visualized model of formation gas saturation

2.1 柱塞動(dòng)力學(xué)特征分析

柱塞氣舉工藝成功實(shí)施的關(guān)鍵之一是要能掌握柱塞的運(yùn)行狀態(tài)，根據(jù)該狀態(tài)分析柱塞參數(shù)，包括質(zhì)量、尺寸、密封性等是否與井下工況條件具有較好的匹配性，確定柱塞是否具備較好的舉升能力［14］。利用上述模型能夠準(zhǔn)確給出每個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)的柱塞運(yùn)行的瞬時(shí)速度及所處位置，利用XSA井的實(shí)際參數(shù)，進(jìn)行了5個(gè)運(yùn)行周期的力學(xué)特性計(jì)算，結(jié)果如圖2、3所示，可以看出，柱塞均能到達(dá)井口位置，其中第1個(gè)周期內(nèi)柱塞的運(yùn)行速度較快，達(dá)到3.6 m/s，而后柱塞速度逐漸降低并維持平穩(wěn)，分析其原因?yàn)槟M初期地層產(chǎn)氣量相對(duì)較高，同時(shí)地層產(chǎn)出水剛進(jìn)入井筒內(nèi)油管鞋以下部分，柱塞上部水量較小，在此周期內(nèi)柱塞舉升液體的質(zhì)量較小。經(jīng)過計(jì)算可以得到此次采用的柱塞能夠滿足順利排液的要求，工作狀態(tài)正常，同時(shí)由于本方法充分考慮了地層對(duì)井筒的動(dòng)態(tài)影響，可以清晰地看出柱塞在運(yùn)行過程并非是均一穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)壓力與氣液分布狀態(tài)的動(dòng)態(tài)變化而呈現(xiàn)出波動(dòng)式的運(yùn)動(dòng)特征。

圖2 柱塞運(yùn)行速度與時(shí)間關(guān)系曲線Fig.2 Relationship curve between plunger running speed and time

圖3 柱塞位移與時(shí)間關(guān)系曲線Fig.3 Relationship curve between plunger displacement and time

2.2 柱塞氣舉產(chǎn)量特征分析

柱塞氣舉工藝實(shí)施后的氣液產(chǎn)量動(dòng)態(tài)是評(píng)價(jià)工藝效果的重要環(huán)節(jié)，因此對(duì)應(yīng)的分析方法必須盡可能考慮更多的實(shí)際儲(chǔ)層與井筒因素，對(duì)氣液產(chǎn)量特征的描述盡量與實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)相一致［15］。柱塞舉升的單個(gè)周期內(nèi)氣水產(chǎn)量存在2個(gè)峰值，根據(jù)開關(guān)井及柱塞與液面的關(guān)系進(jìn)行分析可知，第1個(gè)氣水產(chǎn)量峰值為開井瞬間油管內(nèi)氣體高速排出，具有一定的攜液作用，第2個(gè)峰值表示為柱塞排液達(dá)到井口后，下部高壓氣體釋放過程導(dǎo)致的氣量突然增加。受地層與井筒交互作用以及井筒內(nèi)氣液流動(dòng)的動(dòng)態(tài)影響，整體的氣液產(chǎn)量動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)出了明顯的瞬態(tài)特征，能夠?qū)﹂_關(guān)井現(xiàn)象、不同開井階段的產(chǎn)量變化進(jìn)行描述，實(shí)現(xiàn)了對(duì)氣井動(dòng)態(tài)參數(shù)的準(zhǔn)確掌握，進(jìn)而可以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同柱塞運(yùn)行制度方案的有效篩選。

2.3 柱塞氣舉排液特征分析

對(duì)柱塞排液過程第2周期的氣液分布狀況進(jìn)行了模擬，井筒氣液分布狀態(tài)二維顯示如圖4所示，分別表示啟動(dòng)、運(yùn)行17 min、運(yùn)行30 min、運(yùn)行34 min的氣液狀態(tài)。柱塞啟動(dòng)初期，柱塞上部液柱較高，隨著開井時(shí)間延長，氣體對(duì)液體的攜帶作用以及柱塞的漏失作用，上部液體體積減小，柱塞下部大部分滯留在井內(nèi)，柱塞達(dá)到井口捕捉器后完成1次排液，與柱塞氣舉產(chǎn)量特征分析結(jié)果較為一致。

圖4 柱塞氣舉第2周期井筒瞬時(shí)排液過程Fig.4 Process of borehole transient water drainage in the second cycle of plunger gas lift

3 柱塞氣舉工作制度優(yōu)化

3.1 柱塞氣舉制度優(yōu)化方法

對(duì)于常規(guī)柱塞氣舉工藝，工作制度優(yōu)化的核心問題是如何確立合理的開關(guān)井制度，開井時(shí)間過長則井底積液過多，開井過程產(chǎn)量不足；若關(guān)井時(shí)間過長雖能實(shí)現(xiàn)地層能量充分恢復(fù)，但是開井時(shí)率低導(dǎo)致總產(chǎn)量降低［16］。對(duì)于采氣生產(chǎn)來說，最為關(guān)鍵的指標(biāo)就是氣井的產(chǎn)量，利用建立的模型，對(duì)不同開關(guān)井時(shí)間制度下日產(chǎn)量進(jìn)行計(jì)算，其累計(jì)產(chǎn)量曲線如圖5所示。從圖中可以看出，開井2 h、關(guān)井1 h，可以得到相對(duì)更高的日產(chǎn)量(2.22×104m3/d)，可以初步實(shí)現(xiàn)對(duì)柱塞運(yùn)行制度的優(yōu)化。

圖5 柱塞氣舉不同運(yùn)行周期下累計(jì)產(chǎn)氣量模擬曲線Fig.5 Cumulative gas production under different operating cycles of plunger gas lift

同時(shí)可以得到1個(gè)關(guān)于不同開關(guān)井時(shí)間的模擬試驗(yàn)矩陣?？紤]到工作量的限制，通過模擬方法開展的不同開關(guān)井時(shí)間的產(chǎn)量模擬數(shù)量有限，可以采用針對(duì)二元函數(shù)的最小二乘法曲面擬合求極值方法［17］。根據(jù)模擬結(jié)果，經(jīng)過優(yōu)化后求得最優(yōu)的開關(guān)井制度為開井2.13 h，關(guān)井1.22 h，預(yù)測日產(chǎn)氣量為 2.46×104m3/d。

3.2 優(yōu)化方法應(yīng)用效果分析

2021年12 月在XSA井開展了柱塞氣舉現(xiàn)場應(yīng)用。工藝實(shí)施前由于井筒積液，平均日產(chǎn)氣僅為1.28×104m3，日產(chǎn)水為 0.13 m3，經(jīng)過壓縮機(jī)氣舉排除井筒內(nèi)積液后，在柱塞氣舉工藝制度優(yōu)化結(jié)果基礎(chǔ)上，結(jié)合設(shè)備情況、人員操作等現(xiàn)場實(shí)際，對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行微調(diào)，按照開井2.1 h、關(guān)井1.2 h的工作制度運(yùn)行柱塞。目前日排液量為3.02 m3，平均日產(chǎn)氣為2.22×104m3，與預(yù)測日產(chǎn)氣量誤差為9.5%，驗(yàn)證了方法的可靠性，實(shí)現(xiàn)了高效排液提產(chǎn)的目的。

4 結(jié)論

(1)柱塞舉升動(dòng)態(tài)特征與效果受到近井地層特征、井筒多相流特征的影響，通過將柱塞動(dòng)力學(xué)模型、井筒多相流模型、近井地層模型進(jìn)行耦合分析，實(shí)現(xiàn)氣水從近井地層到井口的瞬態(tài)計(jì)算，能夠較為準(zhǔn)確地描述柱塞排液過程。

(2)基于不同柱塞運(yùn)行制度下井筒與近井地層耦合的瞬態(tài)模擬結(jié)果，結(jié)合基于曲面擬合的最優(yōu)化方法，形成了新的柱塞工作制度優(yōu)化方法。

(3)后續(xù)研究可結(jié)合井口油套壓力動(dòng)態(tài)變化特征及井筒攜液性能，進(jìn)一步豐富柱塞運(yùn)行制度優(yōu)化方法。