孟金昌

（武漢郵電科學(xué)研究院，湖北 武漢 430000）

近年來(lái)，相敏光時(shí)域反射儀（Φ-OTDR）因其具有完全分布式振動(dòng)傳感器的能力而備受關(guān)注[1-3]。Φ-OTDR 系統(tǒng)通常將高度相干的探測(cè)器光脈沖發(fā)射到傳感光纖中，并接收后向散射光，以通過相干檢測(cè)技術(shù)監(jiān)視沿傳感光纖的外部振動(dòng)干擾[4-6]。與傳統(tǒng)的OTDR 不同，傳統(tǒng)的OTDR 僅監(jiān)視沿光纖的背向散射光的變化，而Φ-OTDR 系統(tǒng)可檢測(cè)背向散射光的相位變化[7-8]。通過提取相位變化，可以利用Φ-OTDR技術(shù)提供外部振動(dòng)源類型的信息。因此，基于ΦOTDR的分布式傳感器有望實(shí)現(xiàn)廣泛的應(yīng)用，如沿油氣管道的異常振動(dòng)檢測(cè)、入侵報(bào)警和定位系統(tǒng)以及用于火車跟蹤的分布式聲學(xué)測(cè)試[9-12]。

為了在Φ-OTDR 系統(tǒng)中沿著傳感光纖精確定位外部振動(dòng)，已經(jīng)提出并探索了基于幅度的定位技術(shù)和基于相位的定位技術(shù)，包括移動(dòng)平均、小波變換、二維雙邊濾波算法、微分相位方法等[13-15]?；诜鹊亩ㄎ患夹g(shù)，主要優(yōu)點(diǎn)是可以通過平均方法來(lái)抑制信號(hào)衰落引起的定位錯(cuò)誤警報(bào)[16]。然而，大多數(shù)基于幅度的定位方法都需要相對(duì)復(fù)雜的算法來(lái)逐點(diǎn)處理所有獲取的感測(cè)數(shù)據(jù)[6-7]計(jì)算成本高。對(duì)于基于相位的定位技術(shù)，其優(yōu)點(diǎn)是用于定位外部振動(dòng)的信噪比（SNR）相對(duì)較高，可以達(dá)到10 dB。然而，由于信號(hào)衰落，Φ-OTDR 系統(tǒng)中不可避免地存在大量的虛警相位峰值，這導(dǎo)致了辨別此類虛警相位峰值的大量計(jì)算成本。

文中提出了一種快速定位方法，以提高ΦOTDR 系統(tǒng)定位外部振動(dòng)事件的效率。由于外部振動(dòng)會(huì)在振動(dòng)區(qū)域之外感應(yīng)出一個(gè)附加相位，而信號(hào)衰落對(duì)其位置之外的相位影響很小，因此可以先將背向散射的數(shù)據(jù)分為幾個(gè)相距很遠(yuǎn)的段，進(jìn)行預(yù)處理。沿光纖的與外部振動(dòng)無(wú)關(guān)的批次傳感點(diǎn)被排除在外。其次，使用相位解調(diào)進(jìn)行定位，在包含外部振動(dòng)的目標(biāo)段內(nèi)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)定位。由于大多數(shù)無(wú)關(guān)且提供冗余信息的傳感點(diǎn)都被丟棄，該方法能顯著降低信號(hào)處理負(fù)荷，尤其是對(duì)于長(zhǎng)距離傳感光纖。此外，結(jié)果表明計(jì)算成本對(duì)感測(cè)范圍不敏感。

1 Φ-OTDR系統(tǒng)相位解調(diào)原理

在使用相干探測(cè)的Φ-OTDR 中，IQ 解調(diào)因其簡(jiǎn)單并容易應(yīng)用的原理而被廣泛應(yīng)用，具體的解調(diào)算法流程圖如圖1 所示。

圖1 IQ解調(diào)算法流程圖

IQ 解調(diào)主要有混頻、濾波、解調(diào)3 部分。假設(shè)原始信號(hào)的形式如式（1）所示：

其中，A指信號(hào)幅值，φ(t)指干擾信號(hào)的相位，ω為AOM 引入的調(diào)制頻率。

首先對(duì)采集到的原始信號(hào)進(jìn)行混頻，一路信號(hào)是同相信號(hào)I，另一路是與之正交的信號(hào)Q，S(t)分別與正弦和余弦函數(shù)相乘以后便可以得到φ(t)的分量，以及使用AOM 調(diào)制的光頻ω的二倍頻分量，I、Q可以用式（2）和式（3）表示：

利用低通濾波器消除其中的倍頻分量，這使得濾波后的信號(hào)只保留了外界振動(dòng)事件的φ(t)信息，得到的相互正交的信號(hào)進(jìn)行反正切運(yùn)算，即可初步得到振動(dòng)事件的相位，如式（4）所示：

再經(jīng)過解纏繞算法對(duì)相位中的突變點(diǎn)進(jìn)行修正，即可將其真實(shí)相位解調(diào)出來(lái)。

2 Φ-OTDR系統(tǒng)快速定位原理

定位方法中仍然采用傳統(tǒng)Φ-OTDR 光纖傳感系統(tǒng)，方法流程如圖2 所示。

圖2 快速定位方法流程

首先，構(gòu)建信號(hào)的數(shù)據(jù)矩陣，在采集數(shù)據(jù)時(shí)構(gòu)建數(shù)字信號(hào)矩陣A=[Ai,j]，其中Ai,j表示Φ-OTDR 傳感系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集卡采集到的信息，具體來(lái)說(shuō)，指的是第i個(gè)光脈沖到達(dá)傳感光纖第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)的瑞利散射光的數(shù)字信號(hào)值，矩陣的行向量是單個(gè)光脈沖對(duì)應(yīng)的數(shù)字信號(hào)，在Φ-OTDR 系統(tǒng)中，傳感光被調(diào)制為多個(gè)連續(xù)的光脈沖信號(hào)，按發(fā)射的時(shí)間順序依次將其對(duì)應(yīng)的數(shù)字信號(hào)作為第1 行、第2 行……第M行，這里M代表了光脈沖個(gè)數(shù)，矩陣的列向量N代表了單個(gè)脈沖采集到的信號(hào)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

其次，在數(shù)字信號(hào)矩陣A上每隔一定光纖傳感長(zhǎng)度L取一次測(cè)試窗口WK，確保測(cè)試窗口WK的寬度l遠(yuǎn)小于L；結(jié)合相位解調(diào)算法解調(diào)這一測(cè)試窗口WK的相位信息，將其中某一列的相位數(shù)據(jù)作為測(cè)試列相位φk，其位置用jk表示；對(duì)每條測(cè)試列相位進(jìn)行相位解卷繞，把相位變化拓展到整個(gè)實(shí)數(shù)范圍。

再次，定位擾動(dòng)區(qū)間的粗略位置，具體操作方法是按順序比較所述相鄰測(cè)試列相位，若相鄰列相位φk和φk+1相等，即φk=φk+1，則可以判定區(qū)間(jk，jk+1)無(wú)擾動(dòng)；若相鄰測(cè)試窗口測(cè)試列相位φk和φk+1不相等，即φk≠φk+1，那么判定該區(qū)間(jk,jk+1)存在擾動(dòng)。

最后，精確定位擾動(dòng)位置，當(dāng)系統(tǒng)判定某區(qū)間(jk,jk+1)存在擾動(dòng)時(shí)，對(duì)該區(qū)間范圍內(nèi)的所有光數(shù)字信號(hào)進(jìn)行相位解調(diào)，結(jié)合前文所述的差分補(bǔ)償算法對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行精確的定位和還原。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

為了模擬外部振動(dòng)源，在傳感光纖的2.58 km 處施加由80 Hz 正弦電壓信號(hào)驅(qū)動(dòng)的壓電換能器（PZT），在傳感光纖某一位置處使用函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生正弦信號(hào)來(lái)模擬外界振動(dòng)事件。

當(dāng)所述的傳感光纖上的某一點(diǎn)受到振動(dòng)信號(hào)的干擾時(shí)，由光的彈光效應(yīng)可知，光脈沖在經(jīng)過該擾動(dòng)點(diǎn)時(shí)將引入一個(gè)附加相移?φ，且附加相移量受外界擾動(dòng)調(diào)制。光脈沖將攜帶該附加相移?φ繼續(xù)在光纖中傳播，傳播過程中產(chǎn)生相位和光脈沖相位相同的瑞利散射光，因此，在擾動(dòng)點(diǎn)后所產(chǎn)生的瑞利散射光經(jīng)過擾動(dòng)點(diǎn)時(shí)相位均將再附加?φ，且該附加相移僅由擾動(dòng)造成，信號(hào)衰落噪聲和無(wú)擾動(dòng)的情況則不會(huì)引入該附加相移?；谶@一原理，僅僅根據(jù)相鄰測(cè)試窗口中對(duì)應(yīng)的測(cè)試列相位的相似程度以及這兩個(gè)測(cè)試列相位發(fā)生的能量變化即可確定該區(qū)段是否發(fā)生了擾動(dòng)，即若相鄰測(cè)試窗口之間無(wú)擾動(dòng)，兩測(cè)試列相位相同；若相鄰測(cè)試窗口之間存在擾動(dòng)，兩測(cè)試列相位不同。

為了識(shí)別粗略定位的觀測(cè)點(diǎn)之間的相位差，采用自相關(guān)算法的判據(jù)。皮爾遜相關(guān)系數(shù)r通常用于測(cè)量離散隨機(jī)信號(hào)的線性關(guān)系，表示為式（5）：

其中，X和Y表示要比較的隨機(jī)信號(hào)，-X和-Y分別表示X和Y的期望，k表示離散信號(hào)中的值的索引號(hào)。由于r的范圍為[-1，1]，強(qiáng)相關(guān)使r接近1，因此信號(hào)之間的高度相似性會(huì)導(dǎo)致r值較大。為了突出粗略定位過程中相鄰觀測(cè)點(diǎn)之間的相似性，將相關(guān)系數(shù)si定義為式（6）：

其中，φi表示第i個(gè)觀察點(diǎn)的相位。如果φi與φi-1不同，則si相對(duì)較高，并且將第i段視為與振動(dòng)相關(guān)的段。

首先，將整個(gè)傳感光纖劃分為100個(gè)間隔為100 m的段和101 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，以實(shí)行粗細(xì)定位方案。注意，在實(shí)驗(yàn)中，需要在每個(gè)段的末尾有一個(gè)觀測(cè)窗，以從指定的觀測(cè)點(diǎn)解調(diào)相位。通過使用式（5）和（6），計(jì)算相鄰觀測(cè)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)，預(yù)處理后的初步定位結(jié)果如圖3 所示。峰值表明外部振動(dòng)發(fā)生在第25 段內(nèi)，該段對(duì)應(yīng)于2.4 km和2.5 km 之間的間隔。從連續(xù)端點(diǎn)24(2.4 km)，25(2.5 km)和26(2.6 km)提取解調(diào)后的時(shí)間相位。發(fā)現(xiàn)??25和??26 幾乎相同，但與??24 不同。同時(shí)，通過從相鄰觀測(cè)點(diǎn)中減去時(shí)間相位（??25=?25-?24,??26=?26-?25），獲得時(shí)間相位差分布（??）。相位差??25 呈現(xiàn)與施加的PZT 振動(dòng)相匹配的正弦信號(hào)，而相位差??26趨于零。非零差異表明傳感光纖在第25 段內(nèi)受到干擾，相關(guān)系數(shù)中的SNR 粗略定位約為44.55 dB。SNR 計(jì)算公式如式（7）所示：

圖3 預(yù)處理后的相關(guān)系數(shù)分布圖

其中，As指信號(hào)的幅值，An是背景噪聲的均方根。根據(jù)上述預(yù)處理過程，可以丟棄大部分無(wú)干擾的部分。

接著在目標(biāo)段上進(jìn)行精確定位以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的振動(dòng)位置，此時(shí)僅需要解調(diào)100 m的傳感光纖。為了避免信號(hào)衰落引起的虛警相位峰值，采用前文所述的相位解調(diào)方法來(lái)確定振動(dòng)的位置，如圖4 所示，由于振動(dòng)點(diǎn)位于2.58 km 處，故空間分辨率約為5 m。

圖4 精確定位所得的相位方差

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

進(jìn)一步研究了外差相干Φ-OTDR 系統(tǒng)中定位信號(hào)處理的總體計(jì)算成本。計(jì)算成本取決于信號(hào)的復(fù)雜程度，是影響傳感系統(tǒng)響應(yīng)速度的主要因素。由于每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)都經(jīng)過相同的解調(diào)，因此計(jì)算成本取決于觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)量。此處，用于直接定位（一個(gè)接一個(gè)地處理每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)）的計(jì)算成本Cd可以表示為式（8）：

其中，q表示每單位長(zhǎng)度的觀測(cè)點(diǎn)數(shù)量，L表示整個(gè)感應(yīng)范圍的長(zhǎng)度。所提出的由粗到細(xì)的定位方法的計(jì)算成本Cr-f可用式（9）來(lái)表達(dá)：

其中，Lseg表示用于粗定位的片段的長(zhǎng)度，n表示目標(biāo)片段的數(shù)量。運(yùn)算符表示舍入運(yùn)算，w表示每個(gè)片段的觀察窗長(zhǎng)度。在該實(shí)驗(yàn)中，q為2.5 個(gè)/m，DAQ 采樣率為1 GS/s，Lseg為100 m。為了實(shí)現(xiàn)快速定位，觀察窗的長(zhǎng)度w應(yīng)該盡可能小。同時(shí)，為了保證粗定位的可靠性，觀察窗中包含的觀測(cè)點(diǎn)應(yīng)避免在信號(hào)衰落或振動(dòng)位置選擇觀察點(diǎn)。在這里，w被優(yōu)化為20 m，覆蓋50 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)。由于同時(shí)發(fā)生衰落的觀測(cè)點(diǎn)數(shù)量的可能性較低，因此有可能獲得一個(gè)被選作端點(diǎn)的觀測(cè)點(diǎn)，該觀測(cè)點(diǎn)在20 m的窗口內(nèi)不發(fā)生衰落。而且，選擇這樣的觀測(cè)點(diǎn)，使其與相鄰觀測(cè)點(diǎn)之間的相位差最小，以避免發(fā)生振動(dòng)事件。

這種計(jì)算成本比直接定位的計(jì)算成本小得多。隨著傳感光纖長(zhǎng)度的增加，使用粗細(xì)定位法的計(jì)算成本逐漸增加。但與直接定位過程相比，粗細(xì)定位方法相對(duì)于長(zhǎng)度增加的感應(yīng)范圍不敏感，因?yàn)橥ㄟ^粗定位過程排除了大多數(shù)感應(yīng)點(diǎn)，這樣僅消耗了少量計(jì)算量。而且，由于所提出的粗細(xì)定位方法是基于軟件算法而非硬件布置的解決方案，它顯示了與眾多相干Φ-OTDR的兼容性，因此，它也適用于模擬外差解調(diào)方案和基于FPGA的實(shí)時(shí)定位方案，以進(jìn)一步降低遠(yuǎn)程Φ-OTDR 系統(tǒng)的總計(jì)算成本。

預(yù)處理定位的SNR 隨分段長(zhǎng)度的增加而降低。由于激光源引起的相位噪聲會(huì)隨著距離的增加而累積，因此長(zhǎng)度不能太大。應(yīng)通過考慮實(shí)際應(yīng)用中所需的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性來(lái)優(yōu)化段長(zhǎng)度。此外，應(yīng)該討論所提出的粗定位方法的潛在局限性。對(duì)于因溫度波動(dòng)而引起的相變?cè)谡麄€(gè)段中變得顯著的情況，公式中定義了相關(guān)系數(shù)。即使沒有外部振動(dòng)也顯示在零以上。但是，當(dāng)振動(dòng)引起的峰值大于可能由于溫度變化而引起的噪聲背景時(shí)，仍然可以找出振動(dòng)。為了使來(lái)自溫度串?dāng)_的影響最小化，應(yīng)根據(jù)各種實(shí)際應(yīng)用來(lái)考慮優(yōu)化的相關(guān)系數(shù)閾值。在粗略定位過程中還應(yīng)考慮另一個(gè)問題，如果振動(dòng)源作用在一個(gè)段內(nèi)的傳感光纖上，可能會(huì)遇到這樣的情況：由于沿光纖壓縮段和擴(kuò)展段的大小相似，例如，兩個(gè)振幅相似的振動(dòng)源，后向散射光的相變被抵消了。對(duì)于這種特殊情況，粗定位過程有一定的局限性。不過，在實(shí)踐中，外部振動(dòng)擾動(dòng)通常在振動(dòng)譜中具有一定的帶寬，很少同時(shí)消除由多個(gè)頻率引起的相位變化。因此，提出的快速定位方法可以滿足大多數(shù)實(shí)際需求。

4 結(jié)論

為了解決Φ-OTDR 光纖傳感系統(tǒng)數(shù)據(jù)量龐大，運(yùn)算困難的問題，提出了一種針對(duì)光纖傳感系統(tǒng)的快速定位方法，解決了相干探測(cè)Φ-OTDR 光纖傳感系統(tǒng)解調(diào)運(yùn)算量大的難題，且該方法是一種軟件算法，簡(jiǎn)單易行，適用性強(qiáng)，幾乎可以直接應(yīng)用在所有的相干探測(cè)Φ-OTDR 系統(tǒng)。

該方法摒棄了以往的逐個(gè)對(duì)傳感信息點(diǎn)進(jìn)行解調(diào)直接定位的方法，將定位過程分為兩個(gè)步驟：預(yù)處理和精確定位，經(jīng)過預(yù)處理后，排除了大多數(shù)無(wú)價(jià)值的觀測(cè)點(diǎn)，但保留了一些與干擾信號(hào)直接相關(guān)的觀測(cè)點(diǎn)，因此，可以大大降低用于定位的計(jì)算成本。系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)的擾動(dòng)位置粗略定位信噪比可達(dá)40 dB以上，在精確定位后，實(shí)現(xiàn)的空間分辨率為5 m。通過使用所述的快速定位方法，排除大量無(wú)效傳感點(diǎn)，僅對(duì)存在擾動(dòng)信息的這部分傳感點(diǎn)進(jìn)行解調(diào)和分析，極大地降低了系統(tǒng)的運(yùn)算負(fù)擔(dān)，提高了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。所提方法可以在如火車跟蹤、電網(wǎng)監(jiān)測(cè)、分布式傳感系統(tǒng)等實(shí)時(shí)性要求很高的場(chǎng)景下得到充分利用。