余虹

在小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂中，通過(guò)積極有效地干預(yù)培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力，符合新課程要求，也適應(yīng)核心素養(yǎng)培育需求?？傊谡n堂上通過(guò)積極引導(dǎo)，讓學(xué)生循序漸進(jìn)說(shuō)理，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，勇敢表達(dá)自己的推理過(guò)程是極為有必要的，有助于構(gòu)建高效的說(shuō)理課堂，提高學(xué)習(xí)深度。

基于核心素養(yǎng)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求多關(guān)注學(xué)生的邏輯思維，側(cè)重于學(xué)生說(shuō)理時(shí)條理性的培養(yǎng)，在“以說(shuō)促思”中鍛煉推理能力。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)通過(guò)精心設(shè)問、數(shù)形結(jié)合、類比遷移、動(dòng)手實(shí)踐等方式，構(gòu)建以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的說(shuō)理課堂，給學(xué)生提供充足的說(shuō)理機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思辨加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而培養(yǎng)學(xué)生有理有據(jù)的思維習(xí)慣以及探究精神，幫助學(xué)生形成良好的推理能力，而這也是數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)學(xué)生理性思維養(yǎng)成的價(jià)值體現(xiàn)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及說(shuō)理課堂概念解析

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門以數(shù)量關(guān)系、空間形式為主要研究對(duì)象的科學(xué)，通過(guò)符號(hào)運(yùn)算形式推理、模型構(gòu)建等方式，對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中事物的本質(zhì)、關(guān)系及規(guī)律進(jìn)行抽象化理解和表達(dá)。可以說(shuō)，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活具有非常緊密的關(guān)系。數(shù)學(xué)不僅是運(yùn)算推理的重要工具，同時(shí)具有語(yǔ)言表達(dá)與交流的功能，其所承載的數(shù)學(xué)思想和文化，是現(xiàn)代文明體系中不可或缺的重要部分。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指的是學(xué)生應(yīng)具備且可以適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的與數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力，包括運(yùn)算能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、符號(hào)意識(shí)、推理能力以及模型思想。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的說(shuō)理教學(xué)

說(shuō)理教學(xué)作為一種啟發(fā)式教學(xué)方式，能充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體性，是引導(dǎo)學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要模式。說(shuō)理課堂就是立足學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知和知識(shí)儲(chǔ)備情況，通過(guò)有效的手段將學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)喚醒，或通過(guò)創(chuàng)設(shè)問題情境，在教師的啟發(fā)下學(xué)生自主進(jìn)行說(shuō)理、辯理，讓學(xué)生在說(shuō)辯的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深層次的認(rèn)知，從而更好地了解知識(shí)本質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)契合課程標(biāo)準(zhǔn)，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生說(shuō)理的條理性，而這也與小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求一致，兩者之間存在共性。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）數(shù)學(xué)課堂氛圍單調(diào)乏味

不可否認(rèn)，小學(xué)階段的學(xué)生智力發(fā)展還不成熟，對(duì)認(rèn)知世界的方式尚處于初級(jí)階段，因此相較于邏輯思考，他們對(duì)形象知識(shí)的接受度更高。此外，還有部分學(xué)生空間思維發(fā)展進(jìn)展較慢，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)敏感度不高，需要通過(guò)大量練習(xí)才能掌握這些知識(shí)。但這并不意味著教師就要采取大量的灌輸式教學(xué)法，忽略學(xué)生的主體地位，造成課堂教學(xué)氛圍不活躍，學(xué)生感覺學(xué)習(xí)內(nèi)容枯燥范圍，長(zhǎng)此以往，其學(xué)習(xí)積極性逐漸降低，從而停留在表層學(xué)習(xí)，不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用，從而導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大。

（二）教學(xué)觀念傳統(tǒng)老舊

小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中一個(gè)非常關(guān)鍵的時(shí)期，這一階段的學(xué)習(xí)直接關(guān)系到后期成長(zhǎng)。對(duì)小學(xué)生而言，其思維與學(xué)習(xí)能力并不強(qiáng)，而數(shù)學(xué)學(xué)科抽象的特點(diǎn)又要求學(xué)生必須具備良好的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。因此，小學(xué)生年齡特性與學(xué)科特點(diǎn)之間存在一定的矛盾性，而這就需要教師加強(qiáng)引導(dǎo)，采取有效手段化解矛盾。但是，受傳統(tǒng)教育觀的桎梏，教師還是習(xí)慣采用填鴨式的教學(xué)模式，更看重學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，忽略了數(shù)學(xué)的趣味性，只是一味地將知識(shí)灌輸給學(xué)生。事實(shí)上，學(xué)生成長(zhǎng)有一定規(guī)律，過(guò)大的學(xué)習(xí)壓力可能會(huì)使學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣，而填鴨式的教育模式也是不可取的，是缺乏遠(yuǎn)見的。

（三）教師的教學(xué)模式難以滿足學(xué)生的個(gè)性化需求

近年來(lái)，隨著新課程改革的持續(xù)推進(jìn)，個(gè)性化學(xué)習(xí)理念受到廣泛關(guān)注，其主張依托學(xué)生的特點(diǎn)，采取有針對(duì)性的教學(xué)方法。但是要想徹底將以教師為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為中心，需要一定的過(guò)程，尤其是對(duì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)豐富的教育者而言，其教學(xué)習(xí)慣很難改變。而且，在實(shí)際教學(xué)中，時(shí)常發(fā)現(xiàn)很多教師受制于傳統(tǒng)的教學(xué)理念，會(huì)不自覺陷入填鴨式教學(xué)的陷阱中。此外，隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體教學(xué)成為標(biāo)配，但很多教師在操作上不熟悉，不認(rèn)可，教學(xué)模式守舊，難以滿足學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求。

三、基于核心素養(yǎng)培育的小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂的價(jià)值

（一）有助于學(xué)生抽象思維的形成和發(fā)展

在小學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，知識(shí)大多是按照“表象形成—語(yǔ)言內(nèi)化—抽象概括”這一思維過(guò)程形成的。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，學(xué)生如果可以運(yùn)用自己的語(yǔ)言將數(shù)學(xué)知識(shí)“說(shuō)”清楚，就可以觸及知識(shí)的本質(zhì)，從而牢牢掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)，將原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)樽陨砜梢岳斫獾膬?nèi)容，既能檢驗(yàn)課堂學(xué)習(xí)情況，也有利于學(xué)生抽象思維的發(fā)展。

（二）可以強(qiáng)化學(xué)生邏輯思維的訓(xùn)練和發(fā)展

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生解決問題的關(guān)鍵還是在于邏輯思維，這直接關(guān)系到是否能掌握課堂所學(xué)，而邏輯思維的形成又與語(yǔ)言應(yīng)用之間關(guān)系密切。學(xué)生通過(guò)說(shuō)理可以促使思維在大腦中飛速運(yùn)轉(zhuǎn)。對(duì)小學(xué)生而言，因自身認(rèn)知能力差、年齡小等因素的影響，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、運(yùn)算法則等內(nèi)容時(shí)，難以準(zhǔn)確掌握其核心本質(zhì)。通過(guò)說(shuō)理課堂，輔以多媒體、板書等多種形式進(jìn)行例題解析，可以讓學(xué)生在說(shuō)理時(shí)逐步了解知識(shí)背后的聯(lián)系，有效避免了死記硬背，有利于分析能力的提升，促進(jìn)邏輯思維的強(qiáng)化訓(xùn)練。

四、以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)課課堂探究

（一）設(shè)疑式提問，激發(fā)學(xué)生興趣

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，要想讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，明晰數(shù)學(xué)道理，并能準(zhǔn)確表達(dá)自己的思維，根本在于問題。教師要高度重視問題所在，發(fā)揮問題在學(xué)生學(xué)習(xí)中的導(dǎo)向作用，讓學(xué)生在解決問題的過(guò)程中尋理。但設(shè)計(jì)問題時(shí)要結(jié)合教學(xué)實(shí)際，聚焦教學(xué)重難點(diǎn)，合理整合教學(xué)資源，梳理教學(xué)內(nèi)容，精心提煉核心問題，通過(guò)設(shè)疑激發(fā)學(xué)生說(shuō)理欲望，并通過(guò)問題啟發(fā)學(xué)生深入思考、深入探究、深入理解。

例如，在教學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教學(xué)重點(diǎn)在于通過(guò)乘法計(jì)算的本質(zhì)，了解和掌握小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間存在的算理聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在掌握算理聯(lián)系的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)小數(shù)乘整數(shù)的算法，從而幫助學(xué)生完善乘法知識(shí)體系。在教學(xué)時(shí)，筆者先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考“0.4×6”如何計(jì)算，然后小組之間相互交流計(jì)算方法，期望能碰撞出思維火花。通過(guò)思考交流后，學(xué)生得出結(jié)論：“四六二十四，結(jié)果是2.4?！贝藭r(shí)筆者順勢(shì)提問：“為什么小數(shù)點(diǎn)在這里？你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)道理嗎？”通過(guò)設(shè)疑式提問，調(diào)動(dòng)學(xué)生已知經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，嘗試說(shuō)出計(jì)算邏輯和道理，初步感知小數(shù)乘整數(shù)可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)相乘。接著，筆者利用畫圖的方法，向?qū)W生進(jìn)一步講解“0.4×6”的算理。待學(xué)生充分理解和掌握算理算法后，提出更有深層次的問題：40×6、0.4×6、0.4×0.6這三個(gè)計(jì)算的算理是否一致？通過(guò)循序漸進(jìn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生不斷辨析，讓學(xué)生在說(shuō)理的過(guò)程中掌握乘法計(jì)算本質(zhì)，感受數(shù)學(xué)樂趣，從而產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

（二）數(shù)形結(jié)合，在直觀中說(shuō)理

通過(guò)數(shù)形結(jié)合，既可以將“數(shù)”體現(xiàn)在“形”上，也可以用“形”表達(dá)“數(shù)”，將原本抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，使數(shù)學(xué)直觀化。對(duì)此，在教學(xué)中，教師可以借助各種直觀的工具，引導(dǎo)學(xué)生化抽象為直觀，從而更好地觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，在直觀說(shuō)理中發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

例如，教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)加法知識(shí)點(diǎn)時(shí)，如何幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的算理成為教學(xué)的重難點(diǎn)，對(duì)此筆者就引導(dǎo)學(xué)生借助圖形的直觀性進(jìn)行說(shuō)理。以“[14+24]”為例，首先引導(dǎo)學(xué)生畫出算式圖像（圖1），并觀察圖中共有多少個(gè)[14]，然后說(shuō)出1個(gè)[14]加上2個(gè)[14]，一共有多少個(gè)[14]？得出共有3個(gè)[14]，即[34]，進(jìn)而引出[14+24=34]。

通過(guò)讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方式，動(dòng)手畫一畫，在“形”中分析“數(shù)”，清晰理解在計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法時(shí)，分母不變，分子相加的算理。

（三）類比遷移，搭建說(shuō)理支架

在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)中，算理和算法之間關(guān)系密切，兩者相輔相成，直接關(guān)乎學(xué)生運(yùn)算水平高低。在教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生直觀感受算理，更要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)抽象算法的本質(zhì)進(jìn)行探究，幫助學(xué)生感悟問題演變的過(guò)程，通過(guò)類比遷移讓學(xué)生在思考中學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用，在辨析中感悟核心道理，真正實(shí)現(xiàn)讓知識(shí)越辯越清、道理越辯越明。例如，在三年級(jí)下數(shù)學(xué)廣角——“搭配（二）”一課教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握尋找簡(jiǎn)單事件的組合數(shù)并用符號(hào)表示的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力，讓學(xué)生在說(shuō)理中養(yǎng)成全面思考問題的習(xí)慣。比如，在學(xué)生進(jìn)行服裝搭配實(shí)操時(shí)，筆者讓學(xué)生嘗試“定帽配褲”和“定褲配帽”兩種方法后，引導(dǎo)他們對(duì)比：不論是用3頂帽子搭配4條褲子，還是用4條褲子搭配3頂帽子，在搭配時(shí)有何相同之處？通過(guò)觀察對(duì)比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩種搭配方式都需要按照一定順序進(jìn)行，才能不重復(fù)、不遺漏，這樣學(xué)生也進(jìn)一步體會(huì)到了有序思考的重要性。而在運(yùn)用符號(hào)表示搭配方法時(shí)，筆者又運(yùn)用對(duì)比法，將圖形表示和文字表示兩種羅列出來(lái)，讓學(xué)生對(duì)比，說(shuō)一說(shuō)哪種表示方法更簡(jiǎn)潔，并分析這幾種表示方法的特點(diǎn)，“如果再有一次機(jī)會(huì)，你會(huì)選擇用哪種方法表示，為什么？”這樣通過(guò)對(duì)比，不僅能讓學(xué)生直觀了解到數(shù)學(xué)符號(hào)表示的便捷性，也能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行推理的能力。

（四）聯(lián)系生活，構(gòu)建說(shuō)理平臺(tái)

數(shù)學(xué)作為一門功能型學(xué)科，強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐相結(jié)合，其中涉及很多概念、定理、公式等理論性內(nèi)容。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)有一定難度，尤其是應(yīng)用題，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn)。但是數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，教師在教學(xué)時(shí)要善于挖掘和利用這些資源，豐富說(shuō)理課堂，幫助學(xué)生挖掘、分析、理解數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在教授“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”時(shí)，講解完表面積計(jì)算公式后，為強(qiáng)化學(xué)生對(duì)表面積意義的理解，筆者設(shè)計(jì)了如下相應(yīng)的練習(xí)題：教師家里有一個(gè)房間，長(zhǎng)6m，寬3.2m，高3m，門窗面積共7m2，現(xiàn)在需要將這間房四周和房頂重新進(jìn)行粉刷，一共需要粉刷的面積是多少呢？如每平方米粉刷需使用5kg水泥，一共需要多少水泥？通過(guò)具有生活化的問題，吸引學(xué)生的注意力，消除學(xué)生在做題時(shí)的陌生感。接著遵循“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則進(jìn)行分組，讓學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)。小組長(zhǎng)要組織組員朗讀題干，并找出其中隱藏的數(shù)量關(guān)系，如“房間表面積”“水泥用量”等，然后各小組成員之間相互交流，各自發(fā)表自己的看法，共同厘清解題思路，得出“先求房間表面積”，再“剪去門窗面積”，然后“計(jì)算水泥用量”這一步驟。在合作學(xué)習(xí)結(jié)束后，每組可選出一人進(jìn)行總結(jié)，陳述小組合作探究的過(guò)程、思路與方法，真正實(shí)現(xiàn)說(shuō)理這一目標(biāo)。最后，各小組之間相互點(diǎn)評(píng)，評(píng)選出最優(yōu)解題思路。通過(guò)這樣的方式，不僅為學(xué)生搭建了互動(dòng)交流平臺(tái)，讓學(xué)生在協(xié)作中感受到團(tuán)隊(duì)力量，也在相互說(shuō)理的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了思維碰撞，感受解題的樂趣。

（五）動(dòng)手探究，深化說(shuō)理意識(shí)

常言道，檢驗(yàn)真理唯一的標(biāo)準(zhǔn)就是實(shí)踐，小學(xué)數(shù)學(xué)亦是如此，探索與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，也是新課標(biāo)的要求。小學(xué)生活潑好動(dòng)，對(duì)各種實(shí)操非常感興趣。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理能力時(shí)，也應(yīng)積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究平臺(tái)，讓學(xué)生在操作探究中深化說(shuō)理意識(shí)，感受知識(shí)的用途。例如，筆者圍繞“井蓋為什么是圓形”這一話題設(shè)置了一節(jié)探究型課堂，為學(xué)生提供充分的說(shuō)理機(jī)會(huì)，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)探究說(shuō)理。首先，提出問題：“為什么生活中大多數(shù)井蓋是圓形的？”有的學(xué)生說(shuō)：“圓形是軸對(duì)稱圖形，更加美觀?！庇械膶W(xué)生說(shuō)：“圓形可能比方形更加節(jié)約成本?！边€有的學(xué)生說(shuō)：“圓形更便于運(yùn)輸，也更加安全?！痹趯W(xué)生回答后，筆者并沒有立即給予點(diǎn)評(píng)，而是讓他們收集證據(jù)，比如，圓形更加美觀，則可以收集中國(guó)自古以來(lái)對(duì)對(duì)稱美的追求歷史;對(duì)認(rèn)為成本更低的學(xué)生，則鼓勵(lì)他們計(jì)算同樣寬度的長(zhǎng)方形和圓形，哪種覆蓋面積更小，更節(jié)省材料？總而言之，讓學(xué)生通過(guò)猜想、試驗(yàn)、對(duì)比分析、理論解釋、歸納總結(jié)、綜合運(yùn)用等環(huán)節(jié)，進(jìn)行邏輯思維訓(xùn)練，一方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，另一方面也鍛煉學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

五、結(jié)語(yǔ)

作為一門講道理、講科學(xué)的綜合性學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生理性思維培養(yǎng)有著積極的作用，因此教師在教學(xué)時(shí)要關(guān)注學(xué)生說(shuō)理能力，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向幫助學(xué)生構(gòu)建正確的說(shuō)理思維，提高學(xué)生邏輯思維能力。

注：本文為豐澤區(qū)教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃（第一批）立項(xiàng)課題“基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)趣味說(shuō)理課堂的實(shí)踐與研究”（課題編號(hào)：Fzjk-102）的研究成果。

（宋行軍）