[摘" " 要]以數(shù)字PID調(diào)節(jié)器為主要對象，著重探討其參數(shù)的自尋優(yōu)控制方法。介紹數(shù)字PID調(diào)節(jié)器原理，探討其在運(yùn)動(dòng)伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用要點(diǎn)。提出誤差絕對值與時(shí)間積的積分，并根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)針對性地編寫軟件。在軟件的支撐作用下，以期借助單純形加速法尋優(yōu)，確定最合適的參數(shù)。為檢驗(yàn)設(shè)計(jì)可行性，在硬件平臺上驗(yàn)證，實(shí)際情況表明其確實(shí)可行，有便捷、高效等特征，所提方法富有參考價(jià)值。

[關(guān)鍵詞]PID調(diào)節(jié)器;運(yùn)動(dòng)伺服;參數(shù)控制

[中圖分類號]TP214 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

伺服系統(tǒng)常見于工業(yè)控制中，作為數(shù)控加工領(lǐng)域的重要組成部分，其連接電氣信號和機(jī)械運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行狀態(tài)直接影響整體數(shù)控系統(tǒng)的性能，因此加強(qiáng)對伺服系統(tǒng)的技術(shù)探討極具必要性。在理論愈發(fā)扎實(shí)、經(jīng)驗(yàn)逐步豐富的行業(yè)技術(shù)發(fā)展環(huán)境下，伺服系統(tǒng)也逐步朝著智能化的方向邁進(jìn)。針對交流電機(jī)控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜、調(diào)速差等問題，可引入矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制的方法，有效突破技術(shù)瓶頸。通過交流伺服電機(jī)的合理化應(yīng)用，對于提高數(shù)控加工系統(tǒng)的運(yùn)行性能大有裨益。

1 PID控制積分

PID控制是常見的控制方法，隨著研究的深入和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累，其在多類場合中均有應(yīng)用。數(shù)控機(jī)床伺服運(yùn)行系統(tǒng)涉及諸多中間環(huán)節(jié)，復(fù)雜度較高，難以準(zhǔn)確構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)直接數(shù)字控制的難度較大。這就給數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的應(yīng)用提供了契機(jī)，為提高數(shù)控伺服運(yùn)行系統(tǒng)的性能提供了助推作用。盡管數(shù)字PID控制是斷續(xù)的，但從實(shí)際應(yīng)用情況來看，對于較大的伺服系統(tǒng)，可以將其視為幾乎連續(xù)變化。但值得關(guān)注的是，PID參數(shù)的整定難度高，需要考慮PID參數(shù)的自尋優(yōu)控制，依托于計(jì)算機(jī)在計(jì)算和邏輯方面的能力實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)。積分作用過程中將持續(xù)積累誤差，若其無法降到零，則會影響正常運(yùn)行，其結(jié)果是積分控制器的輸出持續(xù)增加，積分飽和現(xiàn)象隨之顯現(xiàn)，系統(tǒng)失控。

在具體的改進(jìn)算法中，積分分離和遇限削弱較為常見。其中，積分分離算法的核心在于確定誤差的絕對值，將該結(jié)果與預(yù)先確定的限值做對比分析，若超出則去掉積分作用。受負(fù)載或輸入突變的作用，會產(chǎn)生誤差瞬間，此時(shí)系統(tǒng)有積分飽和現(xiàn)象。因此，在此類條件下可以采用積分分離的方法，以取得較佳的效果。

遇限削弱指的是在積分飽和的條件下，需要以合適的方法最大限度減小積分作用。在各周期累加誤差前，積分器先確定當(dāng)前控制器的輸出情況，判斷其是否達(dá)到飽和狀態(tài)。若控制器輸出正最大門限值，則積累負(fù)誤差，反之則積累正誤差。在該方式下，可以促進(jìn)系統(tǒng)脫離飽和狀態(tài)。

2 伺服系統(tǒng)概述

伺服系統(tǒng)面向某控制指令做相應(yīng)的處理，例如，執(zhí)行變換、放大動(dòng)作，由此實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩、速度等有效控制，使其按特定形式發(fā)生改變。伺服系統(tǒng)應(yīng)用于工業(yè)控制中是主流的技術(shù)發(fā)展方向，將電氣信號轉(zhuǎn)換為機(jī)械運(yùn)動(dòng)，常見于數(shù)控加工等相關(guān)工業(yè)場合，對于推動(dòng)工業(yè)活動(dòng)的開展，具有重要意義。

從伺服系統(tǒng)的組成來看，伺服驅(qū)動(dòng)裝置和伺服電機(jī)為核心部分。其中，伺服驅(qū)動(dòng)裝置有引導(dǎo)作用，可實(shí)現(xiàn)對伺服電機(jī)的有效驅(qū)動(dòng)。在特定控制算法的條件下，達(dá)到對伺服電機(jī)的位置、速度、電流閉環(huán)控制的效果。伺服驅(qū)動(dòng)裝置在日常運(yùn)行中可以高效檢測伺服電機(jī)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)判斷其實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，以便有針對性地對電流、速度等做閉環(huán)控制處理。該裝置的性能必須得到保證，否則會影響整個(gè)伺服系統(tǒng)的正常運(yùn)行。

3 數(shù)字PID調(diào)節(jié)器參數(shù)整定方法及具體選擇

以加工要求為導(dǎo)向，確定具有可行性的調(diào)節(jié)器參數(shù)，在此類控制中，以比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)最為關(guān)鍵。在PID調(diào)節(jié)器的整定環(huán)節(jié)，較為常規(guī)的方法有擴(kuò)充響應(yīng)曲線法、歸一參數(shù)整定法等。但此類方法均要安排對象參數(shù)和過渡特性的測試工作，或是需要在日常探索中積累起調(diào)試的經(jīng)驗(yàn)，以此作為工作的引導(dǎo)，因此存在工作量大、繁瑣、效率偏低的問題。并且，若控制對象在某項(xiàng)參數(shù)、某些特性方面存在變化，則有可能出現(xiàn)系統(tǒng)的控制特性變壞的問題。針對這些局限性，本文探尋PID參數(shù)的自尋優(yōu)控制策略，即確定具體的性能指標(biāo)，以自動(dòng)化的方式高效完成對其探測、調(diào)整操作，在此過程中確定最優(yōu)PID參數(shù)。

4 性能指標(biāo)的選擇

隨著性能指標(biāo)的改變，系統(tǒng)在參數(shù)、結(jié)構(gòu)方面也隨之發(fā)生變化，因此需要遵循因地制宜的原則，從實(shí)際情況出發(fā)，確定合適的性能指標(biāo)?，F(xiàn)階段，時(shí)間乘誤差絕對值的積分是較為常見的指標(biāo)，具體如下：

（1）

需要注意的是，上述指標(biāo)對于較大的誤差或是存在于過渡后期的誤差具有敏感性，但卻往往忽略初期的誤差。在此狀況下，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量均偏大，顯然無法契合于數(shù)控加工系統(tǒng)的運(yùn)行需求。為此，目標(biāo)函數(shù)需要對過渡初期的誤差予以充分關(guān)注，由此提出如下性能指標(biāo)：

（2）

對其做離散化處理，有：

（3）

式中，K為采樣總次數(shù);T為采樣周期;e（iT）為實(shí)際位置與目標(biāo)位置的差值。需要重點(diǎn)關(guān)注的是系數(shù)K/i，在其調(diào)節(jié)作用下，各時(shí)間系統(tǒng)響應(yīng)誤差將有特定的加權(quán)。在i增加的變化條件下，系數(shù)值由初期的較大狀態(tài)逐步減小，推進(jìn)至末期后，接近1。末期誤差乘以系數(shù)后幾乎無變化，因此可以認(rèn)為該指標(biāo)對初期誤差較為敏感。此時(shí)系統(tǒng)同時(shí)具備超調(diào)量小、響應(yīng)效率高等多重特征。

5 自尋優(yōu)控制方法的選擇

歸根結(jié)底，參數(shù)尋優(yōu)可以理解為是函數(shù)求極值的過程，普遍具有復(fù)雜化的特征。通常，給出某特定的初始點(diǎn)，以特定的程序?yàn)榛鶞?zhǔn)，結(jié)合算法，富有流程性地完成反復(fù)迭代操作，以確定極值點(diǎn)。參數(shù)尋優(yōu)的方法多樣化，常見有單純形加速法、插值法等，各自應(yīng)用特點(diǎn)不盡相同，需做相應(yīng)分析。相比之下，單純形加速法在實(shí)際應(yīng)用中更為便捷，無需做特殊的假設(shè)，其配套的源程序簡單明了，也不涉及到任何調(diào)用操作，在實(shí)際應(yīng)用中，僅需計(jì)算函數(shù)值即可，突出其高效性特征。一個(gè)單純形可以被視為一個(gè)幾何形體，假定在N維環(huán)境中，幾何形體共存在N+1個(gè)頂點(diǎn)，幾何圖形則由線段和多邊形面構(gòu)成。不同維度下的形態(tài)有其特殊性，以二維、三維為例，各自分別對應(yīng)的是三角形、四面體。本次分析中，考慮三元函數(shù)J（Kp，Ki，Kd），建立四面體，將其中某點(diǎn)視為起點(diǎn)，除此之外的剩余點(diǎn)（共3個(gè)）可定義為：

（4）

式中，為第i個(gè)單位向量，λ為常數(shù)。經(jīng)計(jì)算后，確定目標(biāo)函數(shù)值，然后再得到最高點(diǎn)XH（結(jié)果最差點(diǎn)）、最低點(diǎn)XL（結(jié)果最好點(diǎn)）、次高點(diǎn)XG。以單純形為例，其對應(yīng)的變形動(dòng)作如圖1所示。在多次迭代操作后，在某個(gè)節(jié)點(diǎn)，將收斂至函數(shù)的極小值。

對于多維極小值程序，在其設(shè)計(jì)中，往往涉及到終止準(zhǔn)則的確定，而此方面的難度相對較大，需要加強(qiáng)技術(shù)探索，盡可能保證終止準(zhǔn)確確定機(jī)制的合理性。通常，在算法中確定合適的循環(huán)，在此前提下，若向量移動(dòng)的距離小于某容差值，具備此條件后算法終止。

6 試驗(yàn)驗(yàn)證分析

MC628運(yùn)動(dòng)控制板是試驗(yàn)中的重要硬件組成部分，而在其內(nèi)部構(gòu)件中，則以專用伺服運(yùn)動(dòng)控制芯片LM628最為關(guān)鍵。

在該控制板中，用戶命令集涵蓋的要素較多，包含：PID參數(shù)的設(shè)定，速度、加速度、位置的設(shè)定，運(yùn)動(dòng)控制，軟件復(fù)位等。在配套的交流系統(tǒng)中，采用到P5系列電機(jī)和PV系列放大器，實(shí)施速度控制模式，可以實(shí)現(xiàn)對速度的PID調(diào)節(jié)。以實(shí)際需求為準(zhǔn)，可靈活地完成參數(shù)的設(shè)定工作，例如，位置環(huán)比例系數(shù)、速度環(huán)比例系數(shù)等。

運(yùn)動(dòng)控制狀態(tài)下，聯(lián)合應(yīng)用PC機(jī)和伺服電機(jī)，通過兩者協(xié)同運(yùn)行，經(jīng)由PMD運(yùn)動(dòng)控制板完成PID參數(shù)的設(shè)定操作。在此前提下，發(fā)出預(yù)先設(shè)定的位置、速度、加速度。在整個(gè)過程中，PMD運(yùn)動(dòng)控制板屬于重要裝置，其可以單獨(dú)完成伺服閉環(huán)控制。PC機(jī)則能夠向PMD運(yùn)動(dòng)控制板發(fā)出指令，在此調(diào)度方式下，獲得最新的實(shí)際位置。對于程序的優(yōu)化，則修改8253的定時(shí)常數(shù)，此時(shí)按照4ms的間隔時(shí)間定期完成一次中斷操作，再向時(shí)鐘中斷中放入讀取位置的程序，每4ms讀取一次電機(jī)的位置。針對難以預(yù)測的干擾因素，即便條件一致，多次測量取得的數(shù)據(jù)也會存在差異。為了保證獲得的數(shù)據(jù)具有足夠的準(zhǔn)確性，針對某相同條件，做重復(fù)10次的讀取操作。在獲得位置數(shù)據(jù)后，由程序?qū)ζ渥鲱A(yù)處理，識別其中的不合理數(shù)據(jù)并將其濾除，經(jīng)求解后確定平均值，最終即可得到響應(yīng)結(jié)果。然后據(jù)此計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值，進(jìn)一步準(zhǔn)確判斷系統(tǒng)的響應(yīng)狀態(tài)。經(jīng)過上述流程后，靈活地改變PID參數(shù)，并重復(fù)執(zhí)行上述操作。在持續(xù)性的探測、尋找、比較后，確定最優(yōu)的PID參數(shù)值。

在各PID參數(shù)條件下，系統(tǒng)對階躍輸入均有特定的響應(yīng)結(jié)果，此時(shí)產(chǎn)生豐富的離散數(shù)據(jù)，由計(jì)算機(jī)采集，針對該部分?jǐn)?shù)據(jù)做有效處理，產(chǎn)生平滑曲線。響應(yīng)曲線平滑時(shí)最具優(yōu)勢，原因在于此類目標(biāo)函數(shù)尋求的PID參數(shù)對于系統(tǒng)的運(yùn)行有突出的推動(dòng)作用，即此時(shí)的系統(tǒng)兼具高效響應(yīng)、控制平滑等多重優(yōu)勢，是一種優(yōu)質(zhì)的方法。

7 結(jié)束語

總之，經(jīng)過理論分析后，確定PID調(diào)節(jié)器參數(shù)自尋優(yōu)控制的應(yīng)用方法，并結(jié)合試驗(yàn)做相應(yīng)判斷。結(jié)果表明所提方法具有響應(yīng)快、超調(diào)量小、控制平滑等多重特征，相比于人工調(diào)整PID參數(shù)的方法，其更具可行性，甚至可取代人工作業(yè)方法，對于實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的自尋優(yōu)控制目標(biāo)具有積極意義。

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作者簡介

巫廣達(dá)（1997—），男，廣東梅州人，大專，技師，主要研究方向?yàn)闄z測技術(shù)與自動(dòng)化裝置、模式識別與智能系統(tǒng)。