丁雪濤,潘殿琦,黃 非,王明威,鄧振鵬,崔宏業(yè)

(長春工程學(xué)院,長春 130012)

0 引言

目前,隨著人工凍結(jié)施工法在地下空間工程領(lǐng)域受到越來越多的關(guān)注,在地下工程施工的過程中人工凍結(jié)土體強度的被關(guān)注度也得到進(jìn)一步提升,但是關(guān)于凍結(jié)土體強度特征及影響因素的敏感性的控制主要依賴于個人經(jīng)驗,缺乏相應(yīng)的理論依據(jù),容易造成凍土強度不足或過剩,從而導(dǎo)致工程結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定或過度浪費資源[1]。

國內(nèi)外學(xué)者主要是通過凍土強度試驗對人工凍土強度特征進(jìn)行研究,得到相應(yīng)結(jié)論的,如彭第[2]在強度試驗過程中發(fā)現(xiàn),凍土強度和溫度、含水率之間等存在線性變化規(guī)律,并且發(fā)現(xiàn)凍土強度在溫度為-20 ℃附近出現(xiàn)強度變化拐點。在凍土峰值強度的研究中,陳雨漫等[3]在對黏土的單軸抗壓強度峰值試驗中,發(fā)現(xiàn)當(dāng)溫度在-15～-5 ℃時,凍土峰值強度隨溫度的降低呈線性增加的趨勢。Li B,et al[4]在凍土峰值應(yīng)力實驗中,發(fā)現(xiàn)凍土峰值應(yīng)力隨凍結(jié)溫度的降低而減小。Perham R,et al[5]開展了大量凍土試驗,指出凍土在較低應(yīng)力時的剪切強度較為穩(wěn)定,當(dāng)應(yīng)力超過某一值時其強度隨應(yīng)力的增加而降低。造成這種現(xiàn)象的內(nèi)在因素是因在穩(wěn)定凍結(jié)階段內(nèi),凍土因為孔隙中水冰相變發(fā)生體積膨脹,從而對土顆粒骨架產(chǎn)生作用力導(dǎo)致摩擦角降低引起的[6-7]。凍土孔隙中冰水相變的強度與孔隙水中未凍水的含量緊密聯(lián)系,在一定條件下凍土中未凍水的含量隨著溫度降低逐漸減小,并且凍土中未凍水的含量和含水率存在一定的線性關(guān)系[8]。蔡正銀等[9]和孫立強等[10]在研究凍土強度和含水率關(guān)系時,發(fā)現(xiàn)凍土強度會隨含水率的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,并且在凍土強度隨含水率變化的過程中,凍土含水率存在最佳含水率,即:在-20～0 ℃凍土含水率等于凍土最佳含水率時凍土強度達(dá)到最大值。Takeda K,et al[11]在凍脹實驗中發(fā)現(xiàn)降溫過程中凍結(jié)緣的微結(jié)構(gòu)沒有明顯的變化,而冰、土顆粒和未凍水則在冰分凝面上比較活躍。郭浩天[12]在觀察未凍水含量對非飽和凍土凍結(jié)變形的影響時,發(fā)現(xiàn)隨溫度降低,土中的未凍水含量越少,軸向變形總體呈增大趨勢,土體逐漸由弱凍脹向強凍脹、由強凍縮向弱凍脹轉(zhuǎn)變。在凍土強度影響因素敏感性的研究中,主要根據(jù)試驗數(shù)據(jù)線性分析、灰色關(guān)聯(lián)分析法分析及判斷敏感性排序,其中黃道良等[13]和李順群等[14]根據(jù)既有試驗資料和統(tǒng)計學(xué)原理,證明溫度在-15～-5 ℃時,其對凍土力學(xué)性質(zhì)的影響最為顯著。白瑞強等[15]應(yīng)用多元線性回歸模型對凍土強度影響因素進(jìn)行了顯著性分析,表明溫度和土性是影響凍土強度的主要因素。

目前,已經(jīng)有很多學(xué)者對人工凍土強度特征和影響因素敏感性進(jìn)行了大量的試驗,并得出了相應(yīng)的擬合方程和規(guī)律,但是在進(jìn)行凍土強度規(guī)律試驗過程中選擇凍結(jié)溫度時,凍結(jié)溫度取值的跨度偏大,這也就容易忽略凍土強度影響因素之間的細(xì)小變化。對凍土強度影響因素敏感度進(jìn)行分析,當(dāng)凍土強度出現(xiàn)變化時,要分階段研究其強度影響因素的敏感性。本文以長春市某基坑粉質(zhì)黏土為研究對象,在不同條件下進(jìn)行凍土單軸抗壓強度試驗,通過試驗結(jié)果重點分析溫度在-21～-14 ℃內(nèi)的強度變化規(guī)律,并進(jìn)一步分階段對溫度在-30～-6 ℃時的強度影響因素敏感性進(jìn)行分析,為地下空間工程凍結(jié)法施工和凍土力學(xué)規(guī)范修訂提供經(jīng)驗參考。

1 試驗概況

1.1 試樣制備及物理性質(zhì)

試驗用土選自長春市某基坑1～3 m段粉質(zhì)黏土擾動土。本次試驗按照MT/T 593.1—2011《人工凍土物理力學(xué)性能試驗》[16]中人工凍土單軸抗壓強度試驗及試樣制備方法,將擾動土烘干、破碎、篩分,稱取相應(yīng)參數(shù)質(zhì)量的土,根據(jù)試驗方案中的含水率(10%、15%、20%)和干密度(1.6 g/cm3、1.7 g/cm3、1.8 g/cm3)配制試驗用土,平均分5次將黏土壓入鋼制模具中,制成直徑為50 mm,高度為100 mm的圓柱形試樣,完成后將試樣和模具密封處理,一起放入低溫箱中速凍6 h,如圖1所示。然后在相應(yīng)的目標(biāo)溫度下恒溫凍結(jié)24～48 h后,快速脫模,放入試驗儀器中進(jìn)行相應(yīng)設(shè)計參數(shù)的試驗,試樣軸向應(yīng)變達(dá)到20%時試驗結(jié)束。

圖1 裝有試樣的鋼制模具

1.2 試驗方案

試驗采用YX-AB型人工凍土全自動回彈模量試驗系統(tǒng),如圖2所示,最大試驗荷載為100 kN,試驗過程由計算機自動控制并采集試驗數(shù)據(jù)。

圖2 YX-AB型人工凍土全自動回彈模量試驗系統(tǒng)

根據(jù)人工凍結(jié)粉質(zhì)黏土強度特征結(jié)合試驗條件,選取溫度、含水率、干密度和加載速率4個主要影響因素,嚴(yán)格按照《人工凍土物理力學(xué)性能試驗》進(jìn)行[11]。凍土強度特征試驗采用全面試驗法,影響因素和水平設(shè)置見表1,共分216組,每組設(shè)置3個平行試驗。凍土強度影響因素敏感性分析試驗,根據(jù)正交表試驗安排,在凍土強度特征的試驗數(shù)據(jù)支持下,補充凍土強度影響因素試驗,補充試驗安排見表2,共分12組,每組設(shè)置3個平行試驗。

表1 抗壓強度特征試驗分配

表2 凍土強度影響因素敏感性試驗分配

2 凍土強度試驗結(jié)果及分析

根據(jù)試驗得到:在相同含水率條件下,不同干密度和加載速率時的抗壓強度與溫度的關(guān)系曲線如圖3～5所示。

通過對比圖3～5可以發(fā)現(xiàn),在溫度區(qū)間(-21 ℃,-14 ℃)內(nèi)含有2個0點:第1個0點在-16～-15 ℃,主要集中在-16 ℃處;第2個0點在-21～-19 ℃,主要集中在-20 ℃處。當(dāng)含水率在10%～20%,干密度在1.6～1.8 g/cm3,加載速率在2～6 %/min時,溫度在-16～-14 ℃時,抗壓強度隨溫度的降低逐漸增大,但強度增大的速率在逐漸變小,溫度接近-16 ℃時,抗壓強度的變化速率趨近于0。

圖3 含水率10%時,各凍土強度與溫度變化關(guān)系

圖4 含水率15%時,各凍土強度與溫度變化關(guān)系

圖5 含水率20%時,各凍土強度與溫度變化關(guān)系

原因分析:在溫度、含水率、干密度和加載速率4種因素綜合影響下,土體顆粒和冰逐漸膠結(jié),導(dǎo)致凍土強度不斷增強。但是,這4種因素的改變也會影響未凍水的水分遷移,形成局部飽和狀態(tài),在未凍水發(fā)生遷移的過程中逐漸凍結(jié)成冰,形成侵入冰,體積不斷增大,最終導(dǎo)致土體內(nèi)部產(chǎn)生擠壓,使土體顆粒之間以及冰晶體之間均發(fā)生相對位移,從而減小了凍土的整體強度,因凍結(jié)產(chǎn)生的強度增大值和因侵入冰產(chǎn)生的強度減小值達(dá)到基本相等狀態(tài),就使得強度的變化速率趨近于0;溫度在-20～-16 ℃時,抗壓強度隨溫度的降低逐漸減小,變化速率先變大后減小,溫度在-20 ℃附近時變化速率趨近于0,土體內(nèi)部表現(xiàn)為侵入成冰產(chǎn)生的強度減小值大于凍結(jié)產(chǎn)生的強度增大值;溫度在-21～-20 ℃時,抗壓強度隨溫度的降低逐漸增大,增大的速率也逐漸變大,因為能夠凍結(jié)成冰的未凍水含量在逐漸減少,因侵入冰產(chǎn)生的強度減小值極小,凍土強度隨著溫度的降低逐漸增大。

3 基于灰色關(guān)聯(lián)法的凍土強度敏感性分析

根據(jù)抗壓強度特征,以強度隨溫度變化的2個溫度拐點為界線,將溫度分為3個溫區(qū)間,即-16～-6 ℃、-20～-16 ℃和-30～-20 ℃,含水率有10%、15%、20%,干密度為1.6 g/cm3、1.7 g/cm3、1.8 g/cm3,加載速度為2 %/min、4 %/min、6 %/min,最后采用灰色理論關(guān)聯(lián)法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和影響因素敏感性排序。

灰色關(guān)聯(lián)分析法是一種分析系統(tǒng)中各因素關(guān)聯(lián)程度的方法,可以簡單地對一個具有交互影響的多因素系統(tǒng)進(jìn)行分析,通過具有代表性的少量樣本,選定參考序列和若干比較序列的幾何圖形相似程度,判斷其關(guān)系是否緊密,從而反映出曲線之間的關(guān)聯(lián)程度,各因素的關(guān)聯(lián)程度通過關(guān)聯(lián)度來衡量。

3.1 確定各個數(shù)列及數(shù)列無量綱化

本次試驗以凍土抗壓強度序列為參考數(shù)列X0,即

X0={x0(k),k=1,2,…,n} 。

(1)

取表3中各個溫度段內(nèi)給出的影響因素構(gòu)成比較數(shù)列Xi,即

Xi={xi(k),k=1,2,…,n},i=1,2…,m,

(2)

式中:k為水平數(shù);i為因素序列數(shù);n=9,m=4。

對數(shù)列進(jìn)行無量綱化處理得到數(shù)列Xi′,即

(3)

3.2 灰色關(guān)聯(lián)度計算及敏感性分析

計算二維最大絕對差M和最小絕對差m,即

Δi(k)=|x0′(k)-xi′(k)|,k=1,2,…,n;i=1,2,…,m;

(4)

(5)

確定灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi(k),即

(6)

式中ρ為分辨系數(shù),可取ρ=0.5。

最后計算關(guān)聯(lián)度γi,即

(7)

式中γi越接近1,說明對應(yīng)的影響因素關(guān)聯(lián)度越好。試驗結(jié)果見表3,計算結(jié)果見表4～6。

表3 強度影響因素正交試驗結(jié)果

表4 在-6～-16 ℃區(qū)間各因素對抗壓強度關(guān)聯(lián)度

表5 在-16～-20 ℃區(qū)間各因素對抗壓強度關(guān)聯(lián)度

表6 在-20～-30 ℃區(qū)間各因素對抗壓強度關(guān)聯(lián)度

分析計算結(jié)果可以得出,4種影響因素對凍土強度關(guān)聯(lián)度均>0.5,說明前述因素對凍土單軸抗壓強度都有較大的影響,其中溫度、含水率和干密度在3個溫度區(qū)間對抗壓強度的關(guān)聯(lián)度均>0.6,說明這3個因素為影響抗壓強度的主要因素;在-20～-16 ℃區(qū)間,干密度和溫度對抗壓強度的關(guān)聯(lián)度均>0.8,在-30～-20 ℃區(qū)間,溫度對抗壓強度的關(guān)聯(lián)度>0.8,因為凍土中的干密度一般不會發(fā)生變化,在人工凍結(jié)法施工中溫度可做重點考慮對象。在3個溫度區(qū)間內(nèi)4種影響因素敏感性的排序略有不同,溫度在-16～-6 ℃時,敏感性排序為溫度>含水率>干密度>加載速率;溫度在-20～-16 ℃時,敏感性排序為干密度>溫度>含水率>加載速率;溫度在-30～-20 ℃時,敏感性排序為溫度>含水率>干密度>加載速率,強度影響因素敏感性排序在溫度為-16 ℃處發(fā)生明顯的變化,可見在-20～-16 ℃區(qū)間,干密度是影響凍土強度總變化趨勢的關(guān)鍵因素。分析導(dǎo)致凍土強度影響因素敏感性發(fā)生變化的原因可以認(rèn)為:低溫條件下未凍水侵入成冰,破壞了冰的膠結(jié)作用,從而對土顆粒骨架產(chǎn)生作用力導(dǎo)致摩擦角減小,同時隨溫度的降低也會引起凍土骨架強度升高,在這些綜合因素相互作用下,4種影響因素的變化和凍土強度的變化的擬合程度出現(xiàn)細(xì)微的變化,因此在不同溫度區(qū)間影響凍土強度的主要原因不同,主要通過凍土強度影響因素敏感性體現(xiàn)出來。

4 結(jié)論

通過凍土單軸抗壓強度試驗,采用控制變量試驗法、曲線擬合、正交實驗法和灰色關(guān)聯(lián)分析法最終得出結(jié)論:

1)凍土強度變化趨勢發(fā)生變化時,應(yīng)減小強度變化區(qū)域溫度設(shè)置的間隔值,凍土強度隨溫度降低開始出現(xiàn)強度增加減緩趨勢的溫度界點在-16～-15 ℃,整體強度開始下降的溫度拐點在-16 ℃附近。

2)凍土強度影響因素敏感性的排序要根據(jù)強度變化速率的改變分溫度區(qū)間考慮,在-20～-16 ℃,干密度的敏感性逐漸增加,并超過溫度和含水率的敏感性,排在第一位。

3)溫度在-20～-16 ℃,干密度和溫度對抗壓強度的關(guān)聯(lián)度均>0.8,在-30～-20 ℃,溫度對抗壓強度的關(guān)聯(lián)度>0.8,在人工凍結(jié)法施工中可重點考慮將溫度作為研究對象。