秦毅，劉國海

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

0 引 言

近年來，傳統(tǒng)的發(fā)電方式逐漸被風(fēng)力、太陽能等新能源發(fā)電方式所取代，中國部分地區(qū)的新能源發(fā)電出力占比已超過50%[1-3]。由于新能源滲透率的提高以及HVDC的大規(guī)模接入，電力系統(tǒng)逐漸呈現(xiàn)出弱慣量的特征。同時(shí)，電力系統(tǒng)的一次調(diào)頻能力逐漸下降，進(jìn)一步影響到系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定。

慣量響應(yīng)與一次調(diào)頻響應(yīng)是頻率響應(yīng)中尤為重要的環(huán)節(jié)。在新能源電力系統(tǒng)中，諸如風(fēng)力、太陽能等發(fā)電方式采用了電力電子器件并網(wǎng)，造成了發(fā)電側(cè)與電網(wǎng)側(cè)的解耦，使得電力系統(tǒng)中的慣量響應(yīng)能力降低[4-5]。為了最大化利用資源，新能源機(jī)組并不提供有功備用，長期處于最大功率追蹤的控制方式，系統(tǒng)的一次調(diào)頻能力隨之降低[6]。由于慣量、一次調(diào)頻能力的下降，系統(tǒng)頻率特性惡化，反過來制約新能源發(fā)電的規(guī)劃[7]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對慣量響應(yīng)和一次調(diào)頻響應(yīng)展開了大量的研究。文獻(xiàn)[8-9]從發(fā)電機(jī)的動力學(xué)方程入手，對電力系統(tǒng)的慣量進(jìn)行了估算，量化了慣量響應(yīng)中功率支撐的能力。慣量的估算為新能源的規(guī)劃問題以及系統(tǒng)頻率穩(wěn)定提供了理論基礎(chǔ)。針對新能源電力系統(tǒng)中慣量水平較低的情況，文獻(xiàn)[10-11]展開了對虛擬同步機(jī)(Virtual Synchronous Generator，VSG)的研究。通過在新能源并網(wǎng)控制器中引入虛擬慣量控制技術(shù)，VSG具有了類似同步發(fā)電機(jī)的特性。與同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子中慣量對應(yīng)，VSG中存在著虛擬慣量。VSG的提出使得新能源電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定水平得到了提升[12-13]。為了使得新能源發(fā)電機(jī)組具備一次調(diào)頻能力，文獻(xiàn)[14-15] 引入了一次/二次調(diào)頻、調(diào)速技術(shù)。因此，高比例新能源并網(wǎng)的運(yùn)行適應(yīng)性進(jìn)一步提升。

上述研究并未對一次調(diào)頻功率進(jìn)行估算。作為頻率響應(yīng)的重要組成部分，一次調(diào)頻響應(yīng)起著承上啟下的作用。慣量響應(yīng)可以減緩擾動中頻率變化的速度，為一次調(diào)頻響應(yīng)贏得時(shí)間；一次調(diào)頻響應(yīng)為二次調(diào)頻響應(yīng)做準(zhǔn)備，使得系統(tǒng)達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。對一次調(diào)頻功率進(jìn)行估算，有助于新能源發(fā)電的接納以及系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

論文針對擾動過程中的一次調(diào)頻功率進(jìn)行估算。首先，對電力系統(tǒng)的頻率響應(yīng)進(jìn)行了闡述；然后，對系統(tǒng)的慣量支撐功率進(jìn)行了估算；根據(jù)慣量支撐功率估算的結(jié)果，計(jì)算一次調(diào)頻響應(yīng)功率并繪制成曲線。最后，在Digsilent Powerfactory仿真軟件中以IEEE 10機(jī)39節(jié)點(diǎn)為模型對一次調(diào)頻響應(yīng)的估算量進(jìn)行驗(yàn)證。

1 電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)

電力系統(tǒng)的頻率響應(yīng)主要包含慣量響應(yīng)、一次調(diào)頻響應(yīng)和二次調(diào)頻響應(yīng)。慣量響應(yīng)是維持頻率穩(wěn)定的第一道防線，起到緩解頻率變化速度的作用。隨后，一次調(diào)頻響應(yīng)頻率，使得系統(tǒng)達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。最后，為了實(shí)現(xiàn)頻率的無差調(diào)節(jié)，二次調(diào)頻響應(yīng)頻率。三者大概的作用時(shí)間與范圍如圖1所示。一次調(diào)頻大約在擾動后2 s開始作用，二次調(diào)頻大約在擾動后30 s開始作用[8]。

圖1 頻率響應(yīng)

1.1 慣量響應(yīng)

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動時(shí)，有功功率不再平衡，初始時(shí)刻慣量源釋放或吸收能量向系統(tǒng)注入或析出有功功率，從而達(dá)到減緩頻率變化速度的目的，這一過程就是慣量響應(yīng)。

在低慣量電力系統(tǒng)中，慣量源主要包含三部分[7]。第一部分是傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)所具有的旋轉(zhuǎn)慣量，它是慣量源主要的形式[16]。旋轉(zhuǎn)慣量主要存在于發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子中，其大小與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的半徑、質(zhì)量緊密聯(lián)系;第二部分是虛擬慣量[10]，它是新能源電力系統(tǒng)中不可缺少的部分。隨著新能源滲透比例不斷提高，傳統(tǒng)的發(fā)電機(jī)組逐漸被新能源發(fā)電機(jī)組所取代。由于電力電子器件的解耦作用，旋轉(zhuǎn)慣量的大小逐漸減小，系統(tǒng)的慣量水平不足以支撐電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。此時(shí)，通過虛擬慣量控制技術(shù)使得并網(wǎng)控制器模擬發(fā)電機(jī)運(yùn)行特性，從而提供虛擬慣量[17];第三部分是負(fù)荷側(cè)慣量[18]，相比于前兩部分的慣量而言，它所占的比例較小，經(jīng)常容易被忽略。在低慣量電力系統(tǒng)中，負(fù)荷側(cè)慣量的重要性日益凸顯。

1.2 一次調(diào)頻響應(yīng)

一次調(diào)頻響應(yīng)處于頻率響應(yīng)的中間環(huán)節(jié)，是維持頻率穩(wěn)定的重要因素。當(dāng)有功功率的不平衡程度較大時(shí)且一次調(diào)頻超出動作死區(qū)時(shí)，系統(tǒng)中的一次調(diào)頻逐漸響應(yīng)[19-20]。此時(shí)，系統(tǒng)中傳統(tǒng)的發(fā)電機(jī)組通過調(diào)速器調(diào)整原動機(jī)的出力，從而提高各臺發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率。當(dāng)系統(tǒng)頻率達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)，一次調(diào)頻響應(yīng)達(dá)到最大限值。隨著時(shí)間的推移，系統(tǒng)的頻率逐漸恢復(fù)穩(wěn)態(tài)。在新能源電力系統(tǒng)中，一次調(diào)頻能力逐漸下降，威脅系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。

1.3 二次調(diào)頻響應(yīng)

為了恢復(fù)頻率穩(wěn)定，系統(tǒng)需要二次調(diào)頻響應(yīng)以實(shí)現(xiàn)頻率的無差調(diào)節(jié)。二次調(diào)頻主要由一些調(diào)頻廠來承擔(dān)，此時(shí)發(fā)電機(jī)的調(diào)頻器調(diào)整機(jī)械功率的輸出。二次調(diào)頻響應(yīng)的作用時(shí)間較長，在該階段，頻率逐漸恢復(fù)至額定值附近。

2 電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)的功率估算

2.1 慣量響應(yīng)的支撐功率估算

在有功不平衡的起始階段，電力系統(tǒng)的頻率響應(yīng)主要是慣量響應(yīng)。發(fā)電機(jī)釋放存儲在轉(zhuǎn)子中的動能或吸收能量，從而改變發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率，阻礙系統(tǒng)頻率波動。

為了衡量電力系統(tǒng)的慣性大小，采用慣性常數(shù)作為參考量。慣性常數(shù)的大小與頻率變化的快慢成正比[7]。同步發(fā)電機(jī)的慣性常數(shù)定義為額定轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子的動能與發(fā)電機(jī)額定容量的比值，表達(dá)式如下：

(1)

式中J為發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量；ωgn為發(fā)電機(jī)的額定電角速度；Sgn為發(fā)電機(jī)的額定容量。

根據(jù)能量守恒定理，存在系統(tǒng)等值慣性常數(shù)，其表達(dá)式如下：

(2)

式中N為系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的個(gè)數(shù)；Hsys為系統(tǒng)等值慣性常數(shù)；Hg,i為發(fā)電機(jī)i的慣性常數(shù)；Sgn,i為發(fā)電機(jī)i的額定容量；Ssys為系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)額定容量。

在慣量響應(yīng)的過程中，由于系統(tǒng)等值慣性常數(shù)的存在，系統(tǒng)頻率不會發(fā)生突變。在該過程中，慣量響應(yīng)提供的支撐功率隨時(shí)間變化[21]如下：

(3)

(4)

式中Pine為慣量響應(yīng)提供的支撐功率；fCOI為中心頻率；fi為發(fā)電機(jī)i節(jié)點(diǎn)的頻率。

2.2 一次調(diào)頻的功率估算

當(dāng)系統(tǒng)頻率超出各臺發(fā)電機(jī)的調(diào)頻死區(qū)后，一次調(diào)頻開始介入。此時(shí)，一次調(diào)頻響應(yīng)開始調(diào)整原動機(jī)輸出的機(jī)械功率，不斷地減小系統(tǒng)中的有功不平衡。當(dāng)頻率達(dá)到最低點(diǎn)，一次調(diào)頻功率的瞬時(shí)值達(dá)到最大。由此可見，一次調(diào)頻功率也是一個(gè)隨時(shí)間變化的量。系統(tǒng)的有功不平衡主要由慣量響應(yīng)提供的支撐功率以及一次調(diào)頻功率共同彌補(bǔ)：

ΔP(t)=Pine(t)+Ppri(t)

(5)

式中 ΔP(t)為系統(tǒng)t時(shí)刻的有功不平衡值；Ppri(t)為系統(tǒng)t時(shí)刻的一次調(diào)頻功率。

結(jié)合式(3)和式(5)，則有一次調(diào)頻功率估算表達(dá)式如下：

(6)

由式(6)可見，根據(jù)慣量響應(yīng)提供的支撐功率估算值，可以計(jì)算一次調(diào)頻功率。

2.3 一次調(diào)頻功率估算的步驟

(1)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)中各臺發(fā)電機(jī)的慣性常數(shù)、額定容量，并計(jì)算系統(tǒng)的等值發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)；

(2)采樣擾動后各個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的頻率以及系統(tǒng)的有功不平衡大??；

(3)按照式(6)估算擾動后各個(gè)時(shí)刻的一次調(diào)頻功率，并將其繪制成曲線Ppri-t。橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為一次調(diào)頻功率大小。具體流程圖如圖2所示。

圖2 一次調(diào)頻功率估算的流程圖

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真模型

為了驗(yàn)證采用所提方法估算電力系統(tǒng)一次調(diào)頻功率的準(zhǔn)確性，論文采用10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為仿真模型，仿真軟件為Digsilent Powerfactory。其中，G01為外部電網(wǎng)等值機(jī)，G02為平衡機(jī)。具體模型如圖3所示，各臺發(fā)電機(jī)的額定容量及慣性常數(shù)見表1。

表1 發(fā)電機(jī)額定容量和慣性常數(shù)

圖3 10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

3.2 一次調(diào)頻功率估算驗(yàn)證

由于一次調(diào)頻響應(yīng)存在著死區(qū)，擾動較小時(shí)，系統(tǒng)主要由慣量響應(yīng)維持頻率在正常的波動范圍內(nèi)。因此，論文仿真驗(yàn)證環(huán)節(jié)均采用發(fā)電機(jī)停機(jī)事件，共設(shè)置3個(gè)場景，分別為：

場景1：發(fā)電機(jī)G03停機(jī)，擾動大小為650 MW；

場景2：發(fā)電機(jī)G04停機(jī)，擾動大小為632 MW；

場景3：發(fā)電機(jī)G05停機(jī)，擾動大小為508 MW；

按照式(3)，可以估算三種不同發(fā)電機(jī)停機(jī)事件下慣量響應(yīng)所提供的支撐功率，如圖4所示。G03～G05停機(jī)事件下的慣量響應(yīng)支撐功率曲線對應(yīng)于圖中的實(shí)線、虛線、點(diǎn)畫線。

圖4 慣量響應(yīng)的支撐功率

在擾動發(fā)生初始階段，頻率響應(yīng)主要是慣量響應(yīng)，系統(tǒng)中所有的慣量源釋放能量以提高輸出的電磁功率彌補(bǔ)有功缺額。由圖4可見，該階段慣量響應(yīng)提供的支撐功率與有功缺額的大小基本一致。隨著時(shí)間的推移，慣量響應(yīng)所提供的支撐功率不斷減小并逐漸接近于0。

根據(jù)式(6)以及圖3繪制的慣量響應(yīng)支撐功率，可以估算出系統(tǒng)一次調(diào)頻功率曲線。為了判斷估算出的一次調(diào)頻功率曲線的誤差，本節(jié)將估算出的一次調(diào)頻功率曲線與仿真中系統(tǒng)實(shí)際的一次調(diào)頻功率曲線做對比，如圖4～圖6所示。同時(shí)，在各個(gè)時(shí)刻下，計(jì)算一次調(diào)頻功率的估算誤差，并做平均化處理，見表2。誤差公式如下：

(7)

式中Ppri(t)為系統(tǒng)t時(shí)刻估算的一次調(diào)頻功率；Ppri’(t)為系統(tǒng)t時(shí)刻實(shí)際的一次調(diào)頻功率；NT為采樣數(shù)目(采樣間隔為0.01 s)。

圖5 G03停機(jī)時(shí)的一次調(diào)頻功率曲線

圖6 G04停機(jī)時(shí)的一次調(diào)頻功率曲線

圖7 G05停機(jī)時(shí)的一次調(diào)頻功率曲線

由圖5～圖7可見，在不同的發(fā)電機(jī)停機(jī)事件下，采用論文方法估算出的一次調(diào)頻功率曲線與仿真環(huán)境下實(shí)際的一次調(diào)頻功率曲線基本一致。擾動初始階段，由于動作死區(qū)的存在，一次調(diào)頻功率基本為0。隨著時(shí)間的變化，一次調(diào)頻功率逐漸提高，一次調(diào)頻響應(yīng)成為系統(tǒng)主要的頻率響應(yīng)，阻礙系統(tǒng)頻率持續(xù)跌落。由表2可見，估算的一次調(diào)頻功率平均誤差相對較小，最小為5.51%，最大為7.32%。因此，采用論文所提的方法可以估算并繪制系統(tǒng)一次調(diào)頻功率曲線。

表2 一次調(diào)頻功率平均誤差

4 結(jié)束語

論文針對電力系統(tǒng)的一次調(diào)頻功率展開了研究，闡述了頻率響應(yīng)的過程。通過估算慣量響應(yīng)所提供的支撐功率，可以計(jì)算并繪制出一次調(diào)頻功率曲線。最后在Digsilent Powerfactory仿真軟件下的10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中得到了驗(yàn)證。主要結(jié)論如下：

(1)擾動中的有功缺額主要由慣量響應(yīng)所提供的支撐功率以及一次調(diào)頻功率共同彌補(bǔ)。通過估算慣量響應(yīng)所提供的支撐功率，可以有效得到一次調(diào)頻功率曲線;

(2)通過采集部分節(jié)點(diǎn)的頻率以及系統(tǒng)的有功缺額即可估算一次調(diào)頻功率。這種方法不需要對每一臺發(fā)電機(jī)的一次調(diào)頻性能進(jìn)行測試，相對簡單、高效，且易于實(shí)現(xiàn)。