馬振超, 李會通，司江舸

(中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術分公司，天津 841000)

0 引言

人們將目標轉向資源更為豐富的海洋，讓海洋成為繼陸地資源后，又一資源開發(fā)焦點[1]。原油開發(fā)主要采用鉆井工程作業(yè)的方式，實現(xiàn)原油開采，其相對陸地作業(yè)，需要面對海上多變的氣候、狹小的作業(yè)和生活空間[2]?；诖?，相關學者研究出集鉆井、動力、通訊、導航、安全救生、作業(yè)人員生活設施等設備于一體的海洋自升式平臺[3]。海洋自升式平臺由三部分組成，需要通過平臺的中控系統(tǒng)，控制平臺安全、穩(wěn)定運行[4]。

目前，國內外根據(jù)海洋自升式平臺作業(yè)方式與作業(yè)需求[5]，已經研究出定點控位、模型預測控制、軌跡控制、循線控制、跟蹤控制、魯棒控制等中控系統(tǒng)控制海洋自升式平臺方法。在國內外研究基礎上，相關學者提出如下觀點。文獻[6]將地質導向鉆井平臺作為研究對象，根據(jù)平臺的作業(yè)流程，獲取平臺運行關鍵參數(shù)，依據(jù)這些參數(shù)，通過機器學習方法實現(xiàn)平臺運行軌跡控制。文獻[7]將無人平臺作為研究對象，依據(jù)無人平臺的運行特點，將EMS功能應用在無人平臺的中控系統(tǒng)中，實現(xiàn)中控系統(tǒng)控制無人平臺進行信號采集、遠程啟停等工作。文獻[8]將開環(huán)電機的多路激光拉曼光譜儀光路作為研究對象，針對開環(huán)電機存在的精度低問題，設計閉環(huán)控制算法，控制開環(huán)電機，實現(xiàn)多路激光自動化控制。

在自動化控制海洋自升式平臺時，位移響應和速度響應減震幅度偏小，導致平臺減震控制效果差，為此提出基于PLC技術的海洋自升式平臺中控系統(tǒng)自動化控制方法，為海洋油氣資源開發(fā)提供技術支撐。

1 基于PLC技術的海洋自升式平臺中控系統(tǒng)自動化控制方法

海洋自升式平臺建立在海平面上，會受到海洋復雜海況的作用，出現(xiàn)如圖1所示的六個自由度特征。

圖1 海洋自升式平臺六個自由度運動圖

從圖1中可以看出，平臺在海水的推力作用下出現(xiàn)位置緩慢變換的低頻分量變化，以及海浪波動下產生的周期性震蕩的高頻分量[9]。受這兩種分量的作用，平臺僅會出現(xiàn)橫搖、艏搖和縱搖三個自由度的運動。所以，中控系統(tǒng)只需要控制平臺的三個自由度，就能減少平臺在海洋海況作用下產生的振動。為此，通過建立海洋自升式平臺在海洋上的運動數(shù)學模型，利用PLC技術，實現(xiàn)海洋自升式平臺中控系統(tǒng)自動化控制平臺結構振動，保障平臺運行的穩(wěn)定性。

1.1 建立海洋自升式平臺運動數(shù)學模型

1.1.1 坐標系轉換

基于圖1所示的海洋自升式平臺六個自由度運動圖，采用大地坐標系作為海洋坐標系，其原點O為靜水平面的任意一點，所建立的坐標系如圖1中的O-XYZ所示。

海洋自升式平臺坐標系，如圖1中的o-xyz所示。由于海洋自升式平臺是搭載在船舶上，通過船舶實現(xiàn)鉆井工程作業(yè)。是以，采用運動坐標系0-xyz表示，其原點位于船舶重心，x，y，z三軸與o-xyz坐標系x，y，z三軸重疊。所以，平臺與船舶坐標軸指向方向，均隨船體運動的變化而變化。

由于平臺位于船舶上，在一個周期內，可以在大地坐標系中，得到船舶狀態(tài)信息，以此計算船舶位置、速度、控制力等數(shù)據(jù)時，需要在平行坐標系中進行，再按照計算結果，在大地坐標系中確定平臺運動情況。為此，建立大地坐標系與船舶坐標系的轉換矩陣。假設，平臺在船舶與大地兩個坐標系下的位置和速度向量如下：

(1)

根據(jù)式(1)所示的位置、速度向量，可以確定水平面運送平臺的位置與速度向量如下：

(2)

基于此，得到的坐標系轉換關系δ為：

(3)

式中：R(φ)表示非奇異的坐標轉換矩陣[11]。

依據(jù)式(3)所示的坐標系轉換關系，即可實現(xiàn)船舶、大地兩個坐標系的轉換。此時，即可建立平臺低頻運動數(shù)學模型，為海洋自升式平臺中控系統(tǒng)自動化控制器設計提供依據(jù)。

1.1.2 平臺低頻運動數(shù)學模型

通過式(3)，確定的船舶動力定位特性，結合船舶操縱理論，得到的平臺非線性運動方程為：

(4)

式中：m表示平臺的質量；m′表示附加質量；P表示船體水動力；W表示波浪漂移作用力；F表示海風作用力；L表示海洋洋流作用力；D表示船舶推進器力；G表示轉動慣量；G′表示附加轉動慣量；N表示力的分布[12]。

為實現(xiàn)不同坐標系下物理量的轉換，根據(jù)式(4)所示的非線性運動方程，將其轉換為線性方程，得到的平臺低頻運動方程為：

(5)

式中：M表示質量矩陣；?表示阻尼矩陣；F1表示海洋環(huán)境作用力；F2表示船舶有效推力器產生的運動自由度力矩。

式(5)即為此次研究建立的平臺低頻運動數(shù)學模型。根據(jù)式(5)所示的運動數(shù)學模型，采用PLC技術設計自動化控制器和控制算法，實現(xiàn)中控系統(tǒng)自動化控制海洋自升式平臺。

1.2 中控系統(tǒng)自動化控制海洋自升式平臺

依據(jù)式(5)所示的運動數(shù)學模型，選擇基于ARM的PLC的單元式PLC作為中控系統(tǒng)控制器。單元式PLC由基本單元、擴展模塊、特殊模塊三部分組成，具有完整的PLC硬件平臺，且可以拓展PID控制程序，通過PLC實現(xiàn)PID控制。

基于此，根據(jù)式(5)所示的平臺運動模型，在單元式PLC擴展模塊上，應用DA轉換PID與模糊控制器控制輸出接口，在平臺中控系統(tǒng)中，增加自動化控制功能。因此，設置出如圖2所示的自動化控制器。

圖2 自動化控制器

圖2中，u(t)表示控制量；e(t)表示控制反饋值與設定值之間產生的偏差；K表示系數(shù)[13]。

根據(jù)圖2所示的控制器，在PLC的可編程單元中，編寫中控系統(tǒng)自動化控制算法中的連續(xù)控制過程，如下式所示：

(6)

式中：U(t)表示控制器輸出控制值；n表示中控系統(tǒng)采集平臺運動樣本序號；T表示中控系統(tǒng)采樣周期；i=1,2,…,n表示第i次采樣[14]。

根據(jù)式(6)，得到中控系統(tǒng)n-1次采樣時刻的輸出值U(n-1)：

U(n-1)=

(7)

將式(7)與式(6)作減法處理，得到的控制器自動化控制算法，如下式所示：

ΔU(n)=U(n)-U(n-1)

(8)

式(8)即為單元式PLC可編程單元中編寫的自動化控制算法[15]。

將式(8)所示的控制算法，以及圖2所示的控制器，分別編寫、接入單元式PLC可編程單元與擴展模塊中，就可實現(xiàn)海洋自升式平臺中控系統(tǒng)自動化控制。

2 數(shù)值算例

選擇基于冗余技術的控制方法和基于閉環(huán)控制的控制方法作為此次實驗的對比方法，將某海域某海洋自升式平臺作為數(shù)值模擬對象，驗證此次研究的基于PLC技術的海洋自升式平臺中控系統(tǒng)自動化控制方法。

2.1 設置海洋自升式平臺仿真數(shù)值

此次實驗選擇的海洋自升式平臺由樁腿、主船體、升降機構、平臺結構組成，整個平臺的高度為160 m，總質量為9185.4噸，其在海洋上的作業(yè)參數(shù)，如表1所示。

按照表1所示的平臺作業(yè)參數(shù)，仿真的海洋自升式平臺三維模型，如圖3所示。

表1 平臺作業(yè)參數(shù)

圖3 平臺三維模型圖

2.2 海況參數(shù)設置

依據(jù)該實驗選擇的某海域平臺，將該海域參數(shù)作為此次實驗海況參數(shù)。為此，選擇JONSWAP譜作為海洋海浪譜，將海洋的有義波高設置為10 m，峰值周期設置為8 m。

2.3 控制性能分析

在此次實驗設置的海況條件下，采用此次選擇的三組控制方法，自動化控制中控系統(tǒng)控制平臺結構，每種方法在該實驗設置的海況下的仿真時長為300 s。測定三組方法控制平臺結構后，平臺在300 s時間內，位移和速度數(shù)據(jù)變化情況，并將控制后的結果與控制前的結果進行對比，通過比較三組方法控制平臺結構位移和速度響應均方差，驗證研究方法的控制平臺減震效果。

2.3.1 位移和加速度數(shù)據(jù)變化

2.3.1.1 位移

平臺位移數(shù)據(jù)變化，如圖4所示。

從圖4中可以看出，基于冗余技術的控制方法的位移響應波動幅度均值為0.025 1；基于閉環(huán)控制的控制方法的位移響應波動幅度均值為0.034 6；研究方法的位移響應波動幅度均值為0.014 8?？梢?，研究方法控制平臺后，平臺位移變化極其微小，其產生的振動影響基本可以忽略不計。

圖4 位移數(shù)據(jù)變化圖

2.3.1.2 速度

平臺速度數(shù)據(jù)變化，如圖5所示。可以看出，基于冗余技術的控制方法和基于閉環(huán)控制的控制方法的速度響應波動幅度均在[-2，+2]之間，產生的速度響應波動幅度較大；研究方法的速度響應波動幅度在[-0.05，+0.05] 之間，速度響應波動幅度極小。可見，研究方法控制平臺后，平臺產生的速度變化可以忽略不計。

圖5 速度數(shù)據(jù)變化圖

2.3.2 減震控制效果對比

基于圖4和圖5得到的三組控制方法，控制平臺結構位移和速度數(shù)據(jù)，采用下式所示的均方差計算公式，計算三組方法控制平臺結構的減震幅值，其計算結果如圖6所示。

圖6 減震幅值對比圖

(9)

式中:E表示均方差；ω表示波的圓頻率；x表示位移；υ表示速度；d表示微分算子；Sx表示位移波的能量和；Sυ表示速度波的能量和。

從(9)式中可以看出，E值越大，控制方法控制平臺的減震幅度越高，方法的控制性能越優(yōu)。

從圖6中可以看出，研究方法的位移響應減震幅值，相較基于冗余技術的控制方法和基于閉環(huán)控制的控制方法分別高15.1%和22.8%；速度響應減震幅值分別高15.1%和21.9%?？梢?，該研究方法具有較優(yōu)的減震控制效果。

3 結束語

該研究選擇具有擴展與編程功能的PLC，設計中央控制系統(tǒng)控制器和控制算法，促使中央控制系統(tǒng)具有自動化控制性能。但是該研究未曾考慮控制方法的時滯現(xiàn)象，且在實際應用過程中，難以滿足動力和幾何相似準則。因此在今后的研究中，還需深入研究新的試驗方法和控制方法時滯現(xiàn)象的解決方法，進一步增強方法的控制性能。