陸尚鴻，李文國(guó)

(昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,云南 昆明 650500)

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)軟硬件設(shè)備不斷發(fā)展和三維掃描設(shè)備日趨完善，人們能夠較為輕松地獲取高精度的點(diǎn)云測(cè)量數(shù)據(jù)[1]。因此，基于點(diǎn)云的三維重建技術(shù)被逐漸應(yīng)用在地形測(cè)繪[2]、無(wú)人駕駛[3]、機(jī)器人技術(shù)[4]、虛擬現(xiàn)實(shí)[5]、逆向工程[6]、文物保護(hù)[7]等領(lǐng)域。由于測(cè)量環(huán)境、設(shè)備安裝角度和被測(cè)物體尺寸大小的限制，采集到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)往往會(huì)出現(xiàn)部分特征和信息缺失的情況，所以需要從多個(gè)角度對(duì)物體表面進(jìn)行多次數(shù)據(jù)采集。然后，將不同視角的點(diǎn)云數(shù)據(jù)合并到同一坐標(biāo)系下，并通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換使那些反映物體同一外貌特征的點(diǎn)集相互重合，形成一個(gè)完整的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，這個(gè)過(guò)程就是點(diǎn)云配準(zhǔn)[8]。點(diǎn)云的粗配準(zhǔn)大體可分為基于全局搜索、概率統(tǒng)計(jì)和局部特征3類。

四點(diǎn)法(4-Points Congruent Sets，4PCS)[9]及其改進(jìn)算法都屬于基于全局搜索的粗配準(zhǔn)。這類算法會(huì)從源點(diǎn)云選擇一些共面的四點(diǎn)，根據(jù)仿射不變性原理從目標(biāo)點(diǎn)云中尋找符合條件的四點(diǎn)集合，并求出之間的變換矩陣。超級(jí)四點(diǎn)法(Super Generalized 4-Points Congruent Sets，SG4PCS)[10]中加入了角度特征量，通過(guò)比對(duì)四點(diǎn)之間的夾角來(lái)加快原始點(diǎn)云和目標(biāo)點(diǎn)云中對(duì)應(yīng)四點(diǎn)的匹配?；陉P(guān)鍵點(diǎn)的四點(diǎn)法(Keypoint-based 4-Points Congruent Sets，K-4PCS)[11]采用關(guān)鍵點(diǎn)提取技術(shù)取代4PCS隨機(jī)共面四點(diǎn)采樣法，提高了算法計(jì)算速度。語(yǔ)義關(guān)鍵點(diǎn)四點(diǎn)法(Semantic Keypoint-based 4-Points Congruent Sets，SK-4PCS)[12]中加入了分層處理和特征點(diǎn)分類功能，在截面中提取到特征點(diǎn)后，根據(jù)交點(diǎn)、頂點(diǎn)等幾何特征對(duì)點(diǎn)進(jìn)行分類，然后根據(jù)特征點(diǎn)類型優(yōu)化配準(zhǔn)策略。這類算法粗配準(zhǔn)精度較高，但配準(zhǔn)速度普遍較慢，而且由于算法對(duì)源點(diǎn)云中共面四點(diǎn)的采樣具有隨機(jī)性，容易尋找出錯(cuò)誤的對(duì)應(yīng)點(diǎn)[13]，從而出現(xiàn)配準(zhǔn)精度降低的問題。

1 算法描述

本文提出一種基于邊界質(zhì)心的點(diǎn)云粗配準(zhǔn)方法。該算法首先對(duì)源點(diǎn)云和目標(biāo)點(diǎn)云分別進(jìn)行邊界提取[14]。點(diǎn)云邊界作為表達(dá)物體表面幾何特征的重要載體，對(duì)曲面重構(gòu)精度起著重要作用。提取后的點(diǎn)云邊界能在最大程度保持物體原有表面特征的同時(shí)，減少點(diǎn)云內(nèi)部無(wú)特征的數(shù)據(jù)點(diǎn)。然后，計(jì)算點(diǎn)云邊界質(zhì)心，并把兩個(gè)點(diǎn)云的邊界質(zhì)心都移動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)，使待配準(zhǔn)點(diǎn)云初始距離快速減小，增加源點(diǎn)云和目標(biāo)點(diǎn)云之間的重疊度，減少出現(xiàn)錯(cuò)誤配準(zhǔn)的幾率。最后，使用K-4PCS算法完成粗配準(zhǔn)。本文方法的流程圖如圖1所示。

圖1 點(diǎn)云粗配準(zhǔn)流程圖Figure 1. Flow chart of point cloud coarse registration

2 點(diǎn)云邊界提取算法

2.1 拓?fù)潢P(guān)系的建立與鄰近檢索方法

K-D tree是一種樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，常用于點(diǎn)的快速檢索[15]。創(chuàng)建K-D tree時(shí)，通常隨著樹的深度增加，輪流選擇x、y、z軸，過(guò)軸方向上坐標(biāo)為中位數(shù)的點(diǎn)，作垂直于該軸的分割面。通過(guò)這種方式不斷劃分點(diǎn)云所在的三維空間，直到所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都劃分完畢。建立K-D tree能加快點(diǎn)的最鄰近檢索[16]。為了搜索點(diǎn)P的最鄰近點(diǎn)，需要先沿著K-D tree搜索到點(diǎn)P，此時(shí)的點(diǎn)P作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)。如果點(diǎn)P到其父節(jié)點(diǎn)的距離小于點(diǎn)P到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的祖父節(jié)點(diǎn)所在分割面的距離，則點(diǎn)P的父節(jié)點(diǎn)即為點(diǎn)P的最鄰近點(diǎn)。此時(shí)，點(diǎn)P及其最鄰近點(diǎn)被分割在同側(cè)子空間中，如圖2所示。

圖2 最鄰近點(diǎn)在同側(cè)子空間Figure 2. The nearest point is in the same side subspace

由圖2可以看出，點(diǎn)P為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，點(diǎn)N為點(diǎn)P的父節(jié)點(diǎn)，點(diǎn)M為點(diǎn)P的祖父節(jié)點(diǎn)，分割面A為過(guò)點(diǎn)M且垂直于z軸的分割面。以點(diǎn)P為球心，以PN為半徑作球，當(dāng)球與分割面A相離時(shí)，父節(jié)點(diǎn)N即為點(diǎn)P的最鄰近點(diǎn)。

當(dāng)點(diǎn)P到其父節(jié)點(diǎn)的距離大于點(diǎn)P到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的祖父節(jié)點(diǎn)所在分割面的距離時(shí)，則需考慮最鄰近點(diǎn)在另側(cè)子空間的情況。此時(shí)，先記錄下點(diǎn)P到其父節(jié)點(diǎn)的距離，然后沿K-D tree搜索路徑逆向查找，當(dāng)前節(jié)點(diǎn)位置向樹的上方移動(dòng)一級(jí)。在另側(cè)子空間中找出距離點(diǎn)P最近的點(diǎn)，比較兩個(gè)距離的大小，算出當(dāng)前最小距離。然后比較當(dāng)前最小距離和點(diǎn)P到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的祖父節(jié)點(diǎn)所在分割面的距離。如果前者小于后者，則當(dāng)前最小距離即為真實(shí)最小距離，所對(duì)應(yīng)點(diǎn)為最鄰近點(diǎn)；如果不是，則以相同的方法繼續(xù)向上回溯，直到找出滿足要求的最鄰近點(diǎn)，具體如圖3所示。

圖3 最鄰近點(diǎn)在另側(cè)子空間Figure 3. The nearest point is in the other subspace

由圖3可以看出，以點(diǎn)P為球心，以PN為半徑作球，球與分割面A相交，記錄下PN的距離。沿著K-D tree逆向查找，當(dāng)前節(jié)點(diǎn)位置向上移動(dòng)一級(jí)，變?yōu)辄c(diǎn)P的父節(jié)點(diǎn)N，分割面B為過(guò)點(diǎn)N祖父節(jié)點(diǎn)O且垂直于y軸的分割面，點(diǎn)Q為另側(cè)子空間的最近點(diǎn)，比較PQ和PN的大小，PQ較小。以點(diǎn)P為球心，PQ為半徑作球，球與分割面B相離，則點(diǎn)Q為點(diǎn)P的最鄰近點(diǎn)，最鄰近檢索算法如圖4所示。

圖4 最近鄰點(diǎn)算法流程圖Figure 4. Flow chart of the nearest neighbor algorithm

2.2 平面的擬合

運(yùn)用K-D tree的k鄰近算法，可以快速查找點(diǎn)P的k個(gè)鄰近點(diǎn)，距離從近到遠(yuǎn)依次記為N1,N2…,Nk。設(shè)擬合平面的方程為

ax+by+cz+d=0

(1)

把點(diǎn)P及其k個(gè)鄰近點(diǎn)的坐標(biāo)帶入式(1)中，其矩陣方程為AX=0。

(2)

用最小二乘法來(lái)擬合平面，當(dāng)某平面到點(diǎn)P及其k個(gè)鄰近點(diǎn)的距離平方和最小，該平面即為其擬合平面，點(diǎn)到平面的距離平方和可以表示為

(3)

求平面到點(diǎn)P及其k個(gè)鄰近點(diǎn)的距離平方和最小，等同于求X使式(3)的值最小。用奇異值分解法(Singular Value Decomposition，SVD)求解，當(dāng)式(3)取最小值時(shí)，其值為ATA的最小特征值，X的值為最小特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量[17]。

2.3 邊界點(diǎn)的判斷與提取

把點(diǎn)P及其k個(gè)鄰近點(diǎn)投影到擬合平面上，得點(diǎn)P′,N′1,N′2，…,N′k。以P′為起點(diǎn)，以k個(gè)鄰近點(diǎn)的投影為終點(diǎn)，作向量P′N′1,P′N′2，…,P′N′k，如圖5和圖6所示。

圖5 P為邊界點(diǎn)Figure 5.P is the boundary point

圖6 P為內(nèi)部點(diǎn) Figure 6.P is the internal point

由圖5和圖6可以看出，當(dāng)點(diǎn)P為邊界點(diǎn)時(shí)，最大相鄰?qiáng)A角θmax比點(diǎn)P為內(nèi)部點(diǎn)時(shí)大。根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，當(dāng)最大相鄰?qiáng)A角θmax大于設(shè)定的閾值ε時(shí)，可以認(rèn)為點(diǎn)P為邊界點(diǎn)。為了求出最大相鄰?qiáng)A角θmax，需先求出所有相鄰?qiáng)A角的值。首先確定一個(gè)基準(zhǔn)向量，然后求出每個(gè)向量與基準(zhǔn)向量之間的夾角，記為基準(zhǔn)夾角，再將相鄰向量的基準(zhǔn)夾角相減，即可得到相鄰?qiáng)A角，如圖7所示。

圖7 相鄰?qiáng)A角的求解Figure 7. Solution of adjacent angle

如圖7可以看出，P′N′1為基準(zhǔn)向量，P′N′a(1≤a≤k)和P′N′b(1≤b≤k)為任意兩個(gè)相鄰向量。P′N′a與基準(zhǔn)向量之間的基準(zhǔn)夾角為αa，P′N′b與基準(zhǔn)向量之間的基準(zhǔn)夾角為αb，兩者之差即為P′N′a和P′N′b的相鄰?qiáng)A角θa。

由于基準(zhǔn)夾角的取值范圍為0°～360°，而向量夾角計(jì)算式只能求解出0°～180°的劣角，所以要先對(duì)基準(zhǔn)夾角的大小進(jìn)行判斷。

(4)

式中，P′N′1為基準(zhǔn)向量；n為擬合平面的法向量；v為兩者的叉積，方向遵守右手定則。當(dāng)向量P′N′i(1≤i≤k)與v的夾角為銳角時(shí)，基準(zhǔn)夾角為劣角；當(dāng)與v的夾角為鈍角時(shí)，基準(zhǔn)夾角為優(yōu)角。

基準(zhǔn)夾角αi為向量P′N′i與基準(zhǔn)向量P′N′1的夾角，其求解如式(5)所示。

(5)

最后，將所有基準(zhǔn)夾角α的值從小到大依次排列得β1<β2<…<βk，即可算出所有相鄰?qiáng)A角θ的值，如式(6)。

(6)

通過(guò)比較可得到最大相鄰?qiáng)A角θmax。邊界判斷流程如圖8所示。

圖8 邊界提取算法流程圖Figure 8. Flow chart of boundary judgment algorithm

3 點(diǎn)云邊界質(zhì)心處理方法

由于點(diǎn)云中每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的質(zhì)量相同且分布均勻，所以邊界質(zhì)心相對(duì)于點(diǎn)云邊界的位置也是固定的。質(zhì)量均勻的矩形質(zhì)心在其對(duì)角線的交點(diǎn)，球的質(zhì)心在球心。邊界質(zhì)心Pc的求解如式(7)所示。

(7)

從不同角度測(cè)量得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)所參照的坐標(biāo)系不同，原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)之間會(huì)存在較大的初始距離。如果點(diǎn)云之間的初始距離過(guò)大，重疊度過(guò)低，直接使用K-4PS算法對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行粗配準(zhǔn)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)選取錯(cuò)誤或運(yùn)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)等問題，降低粗配準(zhǔn)的效率。計(jì)算并配準(zhǔn)點(diǎn)云的邊界質(zhì)心能快速縮短初始位置距離，并增加點(diǎn)云之間的重疊度。為了盡量避免可能存在的噪聲點(diǎn)對(duì)質(zhì)心位置的干擾，本文采用配準(zhǔn)邊界質(zhì)心的方法來(lái)取代傳統(tǒng)直接配準(zhǔn)原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)質(zhì)心的方法，以防止質(zhì)心位置因受噪聲點(diǎn)影響而發(fā)生偏離進(jìn)而導(dǎo)致待配準(zhǔn)點(diǎn)云的重疊度降低的問題。由于質(zhì)心與邊界位置的相對(duì)性，配準(zhǔn)點(diǎn)云的邊界質(zhì)心能在一定程度上減小點(diǎn)云之間的平移誤差。為了方便使用K-4PS進(jìn)行粗配準(zhǔn)，可先將源點(diǎn)云和目標(biāo)點(diǎn)云的邊界質(zhì)心都移動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)。此時(shí)，平移矩陣T如式(8)所示。

T=[-xc,-yc,-zc]T

(8)

4 結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與環(huán)境說(shuō)明

在傳統(tǒng)配準(zhǔn)誤差算法中，通過(guò)計(jì)算源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云之間所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)的歐式距離之和來(lái)判斷算法的配準(zhǔn)效果。這種評(píng)價(jià)方法只把點(diǎn)云配準(zhǔn)前后的位置誤差納入判斷標(biāo)準(zhǔn)，沒有對(duì)點(diǎn)云的姿態(tài)誤差給出評(píng)價(jià)。為了能夠多角度的對(duì)粗配準(zhǔn)誤差進(jìn)行分析，本文通過(guò)配準(zhǔn)矩陣反求出平移距離和旋轉(zhuǎn)角度，再把這些值與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行對(duì)比，得出平移誤差和旋轉(zhuǎn)誤差。為了方便比較粗配準(zhǔn)前后點(diǎn)云之間的位姿關(guān)系，本文分別計(jì)算了3個(gè)坐標(biāo)軸方向的平移和旋轉(zhuǎn)誤差，同時(shí)記錄下每種算法完成粗配準(zhǔn)所消耗的時(shí)間。通過(guò)精度和時(shí)間兩個(gè)方面，對(duì)本文粗配準(zhǔn)方法的效果進(jìn)行了更加全面的評(píng)估。

在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，受被測(cè)物體大小和測(cè)量環(huán)境的限制，可能會(huì)出現(xiàn)一次測(cè)量只能得到物體部分點(diǎn)云數(shù)據(jù)的情況。為了測(cè)試本文粗配準(zhǔn)方法的適用范圍，特地選取兩組完整點(diǎn)云Dinosaur、Horse和一組非閉合點(diǎn)云Bunny進(jìn)行粗配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。選取的點(diǎn)云Horse只有平移誤差，點(diǎn)云Dinosaur只有旋轉(zhuǎn)誤差，而點(diǎn)云Bunny既有平移誤差又有旋轉(zhuǎn)誤差，這樣就能測(cè)試本文方法對(duì)不同類型誤差的配準(zhǔn)效果，方便對(duì)誤差做出分析。同時(shí)，本文選擇在粗配準(zhǔn)算法中配準(zhǔn)速度較快的采樣一致性初始配準(zhǔn)算法(Sample Consensus Initial Alignment，SAC-IA)[18]和精度較高的傳統(tǒng)K-4PCS算法與本文方法進(jìn)行比較，來(lái)驗(yàn)證本文方法在速度和精度方面的優(yōu)勢(shì)。

本文實(shí)驗(yàn)所用計(jì)算機(jī)配置為：Intel Core i7-8750H 2.20 GHz CPU，8 GB內(nèi)存，Windows 10 64位操作系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)代碼通過(guò)Visual Studio 2017和PCL 1.8.1版本進(jìn)行編譯。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.2.1 點(diǎn)云Dinosaur配準(zhǔn)結(jié)果分析

完整點(diǎn)云Dinosaur一共有23 982個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云只有平移誤差，分別使用3種方法對(duì)其進(jìn)行配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，如圖9所示。

由圖9可以看出，本文方法的粗配準(zhǔn)效果優(yōu)于SAC-IA算法和傳統(tǒng)K-4PCS算法。SAC-IA算法配準(zhǔn)的點(diǎn)云Dinosaur在脖子處都出現(xiàn)了明顯的偏移，傳統(tǒng)K-4PCS算法也在脖子處出現(xiàn)了少量的偏移，本文方法配準(zhǔn)的脖子處點(diǎn)云重合度最高。為了能夠更加客觀地對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分別記錄了旋轉(zhuǎn)誤差、平移誤差和配準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果如表1所示。

(a) (b)

表1 點(diǎn)云Dinosaur粗配準(zhǔn)精度和時(shí)間對(duì)比Table 1. Comparison of accuracy and time of Dinosaur point cloud coarse registration

由表1可以看出，在粗配準(zhǔn)精度方面，本文方法的平移精度約為SAC-IA算法的4.8倍，約為傳統(tǒng)K-4PCS算法的1.6倍；旋轉(zhuǎn)精度約為SAC-IA算法的9倍，約為傳統(tǒng)K-4PCS算法的1.2倍。SAC-IA算法減少了點(diǎn)云平移誤差，但又引入了大量的旋轉(zhuǎn)誤差，整體的配準(zhǔn)效果不佳。傳統(tǒng)K-4PCS算法旋轉(zhuǎn)誤差較小，但平移誤差較大，配準(zhǔn)效果稍遜本文方法。配準(zhǔn)速度方面，本文方法的配準(zhǔn)速度達(dá)到了SAC-IA算法的1.6倍，是傳統(tǒng)K-4PCS的2倍以上。綜上所述，本文算法在配準(zhǔn)只有平移誤差的完整點(diǎn)云Dinosaur時(shí)，在精度和速度方面都全面優(yōu)于其他兩種算法。

4.2.2 點(diǎn)云Horse配準(zhǔn)結(jié)果分析

完整點(diǎn)云Horse一共有48 485個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云之間只有旋轉(zhuǎn)誤差，分別使用3種方法對(duì)其進(jìn)行配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，如圖10所示。

(a) (b)

由圖10可以看出，本文方法和傳統(tǒng)K-4PCS算法的粗配準(zhǔn)效果都優(yōu)于SAC-IA算法。SAC-IA算法配準(zhǔn)的點(diǎn)云Horse在馬的頭部出現(xiàn)了大量的未配準(zhǔn)點(diǎn)，馬蹄部分也出現(xiàn)了明顯的分離。傳統(tǒng)K-4PCS算法和本文方法的配準(zhǔn)效果良好，僅在馬蹄處出現(xiàn)少量未配準(zhǔn)點(diǎn)。為了能夠更加客觀地對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文分別記錄了旋轉(zhuǎn)誤差、平移誤差和配準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果如表2所示。

由表2可知，在粗配準(zhǔn)精度方面，本文方法的平移精度約為SAC-IA算法的5倍，與傳統(tǒng)K-4PCS相當(dāng)；旋轉(zhuǎn)精度約為SAC-IA算法的4.5倍，為傳統(tǒng)K-4PCS的2.7倍。在SAC-IA算法配準(zhǔn)后，兩點(diǎn)云之間還是存在著一定的平移和旋轉(zhuǎn)誤差，配準(zhǔn)效果不佳。盡管傳統(tǒng)K-4PCS算法平移精度與本文方法相當(dāng)，但是其繞3個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)誤差普遍都高于本文方法，導(dǎo)致整體配準(zhǔn)精度稍遜于本文方法。在粗配準(zhǔn)速度方面，本文方法配準(zhǔn)速度是SAC-IA算法的1.3倍，是傳統(tǒng)K-4PCS的1.6倍。實(shí)驗(yàn)證明，本文算法在配準(zhǔn)只有旋轉(zhuǎn)誤差的完整點(diǎn)云Horse時(shí)，在精度和速度方面優(yōu)于其他兩種粗配準(zhǔn)算法。

表2 點(diǎn)云Horse粗配準(zhǔn)精度和時(shí)間對(duì)比Table 2. Comparison of accuracy and time of Horse point cloud coarse registration

4.2.3 點(diǎn)云Bunny配準(zhǔn)結(jié)果分析

非閉合點(diǎn)云Bunny的目標(biāo)點(diǎn)云有40 256個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，源點(diǎn)云有40 097個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，兩個(gè)點(diǎn)云之間既有平移誤差又有旋轉(zhuǎn)誤差，分別使用3種方法對(duì)其進(jìn)行配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，配準(zhǔn)結(jié)果如圖11所示。

(a) (b)

由圖11可知，本文方法的粗配準(zhǔn)效果依然優(yōu)于SAC-IA算法和傳統(tǒng)K-4PCS算法。SAC-IA算法配準(zhǔn)的點(diǎn)云Bunny在背部、尾部和耳朵部分出現(xiàn)了較多的未配準(zhǔn)點(diǎn)。傳統(tǒng)K-4PCS算法配準(zhǔn)的點(diǎn)云整體上有少許旋轉(zhuǎn)偏移，耳朵部分點(diǎn)云的重合度偏低。本文方法配準(zhǔn)的點(diǎn)云重合度較高，點(diǎn)云之間沒有明顯的平移和旋轉(zhuǎn)偏移，特別是兔子耳朵部分點(diǎn)云的配準(zhǔn)效果好于其它兩種方法。為了能夠更加客觀的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分別記錄了旋轉(zhuǎn)誤差、平移誤差和配準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果如表3所示。

由表3可知，在粗配準(zhǔn)精度方面，本文方法的平移精度約為SAC-IA算法的6倍，為傳統(tǒng)K-4PCS的1.8倍；旋轉(zhuǎn)精度約為SAC-IA算法的5倍，為傳統(tǒng)K-4PCS的1.4倍。由于非閉合點(diǎn)云Bunny的源點(diǎn)云和目標(biāo)點(diǎn)云的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)不同，存在著大量噪聲點(diǎn)，導(dǎo)致SAC-IA算法的平移精度和旋轉(zhuǎn)精度都較低，配準(zhǔn)效果相對(duì)一般。傳統(tǒng)K-4PCS也因?yàn)樵肼朁c(diǎn)的干擾，與本文方法的精度差距被稍稍拉大，但總體配準(zhǔn)效果較好。而本文方法由于采用了邊界提取算法，剔除了大量的噪聲點(diǎn)，邊界質(zhì)心的配準(zhǔn)保障了點(diǎn)云之間的高重疊度，所以在配準(zhǔn)非閉合點(diǎn)云時(shí)，依舊保持了較高的精度。在粗配準(zhǔn)速度方面，本文算法的配準(zhǔn)速度是SAC-IA算法的1.6倍，是傳統(tǒng)K-4PCS的2.2倍。所以，對(duì)于同時(shí)存在平移誤差、旋轉(zhuǎn)誤差和噪聲點(diǎn)的非閉合點(diǎn)云Bunny，與其他兩種粗配準(zhǔn)算法相比，本文算法的配準(zhǔn)效果具有較大的優(yōu)勢(shì)。

表3 點(diǎn)云Bunny粗配準(zhǔn)精度和時(shí)間對(duì)比Table 3. Comparison of accuracy and time of Bunny point cloud coarse registration

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于點(diǎn)云邊界質(zhì)心的粗配準(zhǔn)方法。該方法通過(guò)邊界提取和邊界質(zhì)心配準(zhǔn)，在加快粗配準(zhǔn)速度的同時(shí)保障配準(zhǔn)了點(diǎn)云粗配準(zhǔn)的精度。選用兩種常用粗配準(zhǔn)方法作為參照，選取存在平移和旋轉(zhuǎn)誤差的3組完整和非閉合點(diǎn)云進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本文提出的粗配準(zhǔn)方法是一種高效率、高精度、抗干擾性較強(qiáng)的粗配準(zhǔn)方法。下一步將對(duì)點(diǎn)云精配準(zhǔn)的加速和點(diǎn)云三維重建方面開展研究工作。依托于計(jì)算機(jī)技術(shù)的告訴發(fā)展和硬件設(shè)備的升級(jí)，實(shí)時(shí)同步進(jìn)行三維測(cè)量、點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理和三維重建的設(shè)備變得未來(lái)可期。基于此，在保證點(diǎn)云配準(zhǔn)高精度的同時(shí)，提高配準(zhǔn)的速度變得尤為重要。5G技術(shù)的發(fā)展為實(shí)時(shí)三維重建技術(shù)的應(yīng)用渠道創(chuàng)造了可能，實(shí)時(shí)高效的三維重建技術(shù)的社會(huì)化應(yīng)用也將更加廣泛。