王明慧, 黨鵬飛

(沈陽化工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院, 遼寧 沈陽 110142)

公路運(yùn)輸在我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和綜合運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中具有其他運(yùn)輸方式難以替代的作用,但是存在單車油罐在受到強(qiáng)烈的外載荷作用時(shí)液體晃動(dòng)十分嚴(yán)重的問題.在外界激勵(lì)作用下,載液罐體內(nèi)液體對(duì)罐體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的晃動(dòng)沖擊能夠造成罐體結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重?fù)p壞.同時(shí)在實(shí)際工程中,罐體結(jié)構(gòu)傾向于采用具有薄壁、輕質(zhì)和高強(qiáng)等特點(diǎn)的材料,因此晃動(dòng)液體對(duì)結(jié)構(gòu)的耦合沖擊成為非常重要的問題.鄭州大學(xué)張慶華等[1]基于ANSYS APDL對(duì)油罐流固耦合系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析,得出流體大大降低了系統(tǒng)固有頻率的結(jié)論;吉林大學(xué)李顯生等[2]利用Fluid對(duì)油罐內(nèi)液體進(jìn)行分析,得出充液比和外部激勵(lì)時(shí)液體沖擊的關(guān)鍵因素.向韜等[3]運(yùn)用ADINA對(duì)油罐車和流固耦合系統(tǒng)分析,發(fā)現(xiàn)各工況下油罐車最大應(yīng)力都位于罐體縱梁前端與車架縱梁接觸的部位,應(yīng)力較大區(qū)域集中在與前后鋼板彈簧相連接的車架縱梁和對(duì)應(yīng)橫梁上;薛杰等[4]使用流固耦合法對(duì)充液容器流固耦合模態(tài)仿真,最終得到了流體對(duì)于結(jié)構(gòu)模態(tài)特性影響的變化規(guī)律.結(jié)合上述研究,本文采用ANSYS Workbench/Fluent對(duì)油罐流固耦合系統(tǒng)施加0.981 m/s2(0.1g)加速度基礎(chǔ)激勵(lì)進(jìn)行諧響應(yīng)分析,探究在不同充液比的情況下油罐應(yīng)力的變化.

1 理論基礎(chǔ)

1.1 流固耦合理論基礎(chǔ)

流體流動(dòng)遵循物理守恒定律.基本的守恒定律包括質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律.對(duì)于一般的可壓縮牛頓流體,守恒定律可描述為：

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動(dòng)量守恒方程：

(2)

式中：t表示時(shí)間;ff是體積力矢量;ρf是流體密度;v是流體速度矢量;τf是剪切力張量,可表示為

τf=(-p+μ?·v)I+2μe.

(3)

式中：p是流體壓力;μ是動(dòng)力黏度;e是速度應(yīng)力張量.

(4)

固體的守恒方程可由牛頓第二定律導(dǎo)出[5].

(5)

1.2 諧響應(yīng)理論基礎(chǔ)

諧響應(yīng)分析用于確定結(jié)構(gòu)在已知頻率和幅值的正弦載荷作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng).該技術(shù)只作用于穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng),不考慮結(jié)構(gòu)在激振開始時(shí)的瞬態(tài)振動(dòng).簡(jiǎn)諧載荷下受迫振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為[6]

[K]{x}={f(t)}sinωt.

(6)

{x}={A}sin(ωt+φ0).

(7)

式中：{A}為位移幅值向量;φ0為位移響應(yīng)滯后激勵(lì)力的相位角.把式(7)代入式(6)可得諧響應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程

[A](-ω2[M]+ω[C]+[K])sin(ωt+

φ0)={f(t)}sinωt.

(8)

ANSYS中提供了兩種常用的諧響應(yīng)分析方法,分別是Full(完全法)和MSUP(模態(tài)疊加法).完全法不僅易于使用,還允許定義各種類型的載荷,具有普遍性.筆者采用完全法進(jìn)行諧響應(yīng)分析.

2 諧響應(yīng)分析

油罐罐體組成固體域,罐體內(nèi)的流體組成流體域.模型軸線垂直,幾何對(duì)稱,罐體尺寸見圖1[7].罐體材料為普通碳素結(jié)構(gòu)鋼Q235,壁厚10 mm,密度為7800 kg/m3,楊氏模量為2.06×1011Pa,泊松比為0.3;流體材料為Gasoil-liquid,密度為830 kg/m3,黏度為3.32×10-3Pa·s.

圖1 G60罐體簡(jiǎn)圖Fig.1 Installation diagram of G60tank

實(shí)體模型如圖2所示.采用分離法對(duì)流固耦合系統(tǒng)進(jìn)行分析,流體分析和罐體分析可以不同步進(jìn)行.在Workbench中打開Fluid Flow(Fluent)模塊,先進(jìn)行流體域求解.把上述罐體模型導(dǎo)入Geometry中,然后點(diǎn)擊Mesh,在Mesh中選擇抑制固體域,再劃分網(wǎng)格,把畫好的網(wǎng)格導(dǎo)入Fluid中,點(diǎn)擊Setup進(jìn)入Fluid軟件.筆者研究的是不同充液率罐體,因此選擇VOF多相流模型.罐內(nèi)的相為氣液混合,分別選擇空氣、Gasoil-liquid材料作為第一、第二相,設(shè)置壓力求解器,湍流模型為k-epsilon(2eqn)模型,設(shè)置罐內(nèi)參考?jí)簭?qiáng)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,z軸的負(fù)方向?yàn)橹亓Ψ较?大小為9.81 m/s2,施加側(cè)向加速度(y軸方向),大小為0.981 m/s2(0.1g).其他設(shè)置保持默認(rèn),進(jìn)行求解,結(jié)果見圖3～圖6.

圖2 罐體三維模型Fig.2 Three-dimensional model of tank

圖3 充液率90%流體壓力圖Fig.3 90% fluid pressure diagram filled with liquid

圖4 充液率80%流體壓力圖Fig.4 80% fluid pressure diagram filled with liquid

圖5 充液率70%流體壓力圖Fig.5 70% fluid pressure diagram filled with liquid

圖6 充液率60%流體壓力圖Fig.6 60% fluid pressure diagramfilled with liquid

接下來進(jìn)行固體域的求解.把模型導(dǎo)入Static Structural中的Geometry中,雙擊Mesh,在Mesh中選擇抑制流體域,劃分網(wǎng)格.雙擊打開Setup進(jìn)入ANSYS Mechanical Enterprise界面,設(shè)置流固耦合面,把Fluid中計(jì)算的結(jié)果以壓力的形式導(dǎo)入進(jìn)來,在兩個(gè)支架一端施加全約束,另一端橫向自由,其他方向都固定,設(shè)置重力加速度,進(jìn)行求解.打開Harmonic Response進(jìn)行諧響應(yīng)分析.設(shè)置頻率范圍0～60 Hz,分為10個(gè)區(qū)間,阻尼比為0.2.施加一個(gè)0.981 m/s2(0.1g)的加速度基礎(chǔ)激勵(lì),進(jìn)行求解.分別考慮罐體內(nèi)儲(chǔ)存不同深度的自由液面的汽油,采用ANSYS Workbench有限元軟件來計(jì)算不同深度的液面對(duì)油罐的影響,結(jié)果見圖7～圖10.

圖7 充液率90%的應(yīng)力圖Fig.7 Stress diagram with 90% liquid filling rate

圖8 充液率80%的應(yīng)力圖Fig.8 Stress diagram with 80% liquid filling rate

圖9 充液率70%的應(yīng)力圖Fig.9 Stress diagram with 70% liquid filling rate

圖10 充液率60%的應(yīng)力圖Fig.10 Stress diagram with 60% liquid filling rate

應(yīng)力最大處在油罐與全固定支架的接觸面附近.根據(jù)第四強(qiáng)度理論,應(yīng)力最大值點(diǎn)的位置以及應(yīng)力最大值處充液率與頻率對(duì)應(yīng)力的影響見表1.

表1 不同充液率各頻率下的應(yīng)力Table 1 Stresses under different filling rates and frequencies

3 結(jié) 論

利用ANSYS Workbench/Fluid對(duì)油罐車的油罐流固耦合系統(tǒng)進(jìn)行了諧響應(yīng)分析,得到如下結(jié)論：

(1) 通過應(yīng)力最大值和頻率的關(guān)系可以得出：不同充液率下的油罐流固耦合系統(tǒng)在相同的加速度基礎(chǔ)激勵(lì)的作用下,隨著充液率的增加,在相同頻率下應(yīng)力值逐漸減少.

(2) 對(duì)油罐施加0.981 m/s2(0.1g)的加速度基礎(chǔ)激勵(lì),可以發(fā)現(xiàn)油罐的應(yīng)力最大值在全約束支架處附近.