曹苗苗，柴娟，席小康

（1.漢中水文水資源勘測(cè)中心,陜西 漢中 723000；2.陜西省地下水保護(hù)與監(jiān)測(cè)中心, 陜西 西安 710018；3.陜西省水文水資源勘測(cè)中心,陜西 西安 710068）

1 概述

水文統(tǒng)計(jì)是將數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論運(yùn)用于解決水文問題的理論與方法［1］。通過水文統(tǒng)計(jì)研究分析水文隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)變化特性,并以此為基礎(chǔ)對(duì)水文現(xiàn)場(chǎng)未來可能的長期變化作出定量意義下的概率預(yù)估,建立經(jīng)驗(yàn)公式等,以滿足工程規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工以及運(yùn)營期間的需要。

本次分析是通過分析褒河干流上下游江口、馬道兩個(gè)水文站歷年實(shí)測(cè)長系列徑流資料,用水文統(tǒng)計(jì)的方法建立江口、馬道兩水文站的徑流量相關(guān)關(guān)系,預(yù)測(cè)兩站徑流量變化趨勢(shì)。

2 褒河流域特性

褒河古稱褒水,是漢江的較大支流,長江的二級(jí)支流。褒河總流域面積3908 km2,其中50.5%在漢中市境內(nèi),寶雞市境內(nèi)占49.5%。褒河流域形狀上寬下窄呈漏斗型,上游平均寬度40 km,中下游平均寬度30 km~20 km。地勢(shì)北部、西部較高,東南偏低。北以秦嶺為界,脊線海拔高程2200 m~2500 m左右。西部邊界是與胥水河的分水嶺,脊線高程一般在1000 m~2000 m左右。河谷間平均高程留壩以下約500 m,留壩以上約1000 m。石門水庫壩址上游流域主要是山區(qū),平均海拔約1700 m,其下則為漢中盆地。

褒河是漢江上游左岸較大支流,發(fā)源于秦嶺南麓的玉皇山及太白,由北向南匯入漢江。上游河源由太白河、紅巖河、西河,于江口鎮(zhèn)西南5 km的江西營匯合后稱南河。繼又納北棧河、小南河于江窩子匯合稱褒河,向南流出雞頭關(guān)峽谷,進(jìn)入漢中盆地,在距漢中市10 km的龍江鎮(zhèn)孤山注入漢江。河道全長175.5 km,流域面積3908 km2,河道平均比降3.7‰。流域內(nèi)植物茂盛,自然植被較好,水質(zhì)優(yōu)于飲用水指標(biāo)。

褒河流域水系站網(wǎng)圖見圖1。

圖1 褒河水系站網(wǎng)圖

3 流域內(nèi)水文資料

褒河流域不同時(shí)期設(shè)立的水文站有：河?xùn)|店、界牌關(guān)、江口、馬道及關(guān)山。褒河流域水文測(cè)站情況見表1。

表1 褒河流域水文測(cè)站一覽表

本次分析選用褒河流域?qū)崪y(cè)系列最長的江口、馬道兩個(gè)水文站1980 年~2020 年同期實(shí)測(cè)徑流資料,由于引紅濟(jì)石引水工程建成于2018年12月底,工程位于太白縣境內(nèi),自秦嶺南麓漢江水系褒河支流紅巖河上游的關(guān)山低壩引水樞紐取水,通過穿越秦嶺腹地19.76 km隧洞自流調(diào)入渭河支流石頭河,因此需要對(duì)江口、馬道兩水文站2019 年和2020 年徑流量進(jìn)行還原。

①江口水文站

江口水文站是國家級(jí)重要站,江口水文站集水面積2501 km2,1967 年5 月開始觀測(cè)水位,1971 年1月開始測(cè)流至今。

該站測(cè)驗(yàn)河段順直,基本水尺上游500 m為褒河支流太白河與西河匯合處,約200 m處為石梁急灘；基本水尺下游約180 m處有石梁,為本站中低水控制。

基本水尺斷面為復(fù)式,中低水流集中主槽,左岸上為黃壤階地,遇特大洪水時(shí)有塌岸現(xiàn)象,左岸灘地為卵石組成。右岸為土石山坡,河床主要為塊石組成,沖淤變化不大,流向、主槽很少變動(dòng)。

②馬道水文站

馬道水文站是國家級(jí)重要站,集水面積3415 km2。本站原為界牌關(guān)水文站,1979 年月1 日下遷至馬道涼水泉觀測(cè),1980 年1 月開始測(cè)流至今。

該站河段順直,為卵石河床?；緮嗝嫔舷聝砂队写笫?河床飄石較多,再往下游200 m處有灣道及小東溝支流匯入。

③引紅濟(jì)石跨流域調(diào)水量

根據(jù)陜西省江河水庫工作中心調(diào)水方案,確定年調(diào)水量為0.94 億m3,逐月調(diào)水分配見表2。

表2 引紅濟(jì)石逐月調(diào)水量分配表 單位：萬m3

4 徑流量相關(guān)性分析

相關(guān)關(guān)系分析在水文水資源研究領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,本次分析選用同位于褒河流域的江口、馬道兩個(gè)水文站1980年~2020年共41年實(shí)測(cè)長系列徑流資料分別進(jìn)行月年線性關(guān)系分析、乘冪關(guān)系分析和對(duì)數(shù)關(guān)系分析,根據(jù)相關(guān)系數(shù)R2的比較,確定相關(guān)性最好的經(jīng)驗(yàn)公式,并和水文比擬法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較,再計(jì)算馬道預(yù)測(cè)徑流量與實(shí)測(cè)徑流量之間的相對(duì)偏差,確定相關(guān)關(guān)系。

回歸分析在水文水資源方面主要用于資料的插補(bǔ)延長、水文預(yù)報(bào)和確定經(jīng)驗(yàn)公式［1］。本次分析假設(shè)馬道水文站徑流量為變量y,江口水文站徑流量為變量x,通過實(shí)測(cè)長系列資料分析建立兩站徑流量之間的經(jīng)驗(yàn)公式。

①線性相關(guān)關(guān)系：y=ax+b。

②乘冪相關(guān)關(guān)系：y=cxb。

③對(duì)數(shù)相關(guān)關(guān)系：y=algx+b。

以上三種方法建立的兩站之間月年徑流量關(guān)系和相關(guān)系數(shù)R2值見表3。相關(guān)關(guān)系圖分別見圖2～圖4。

圖2 江口馬道站徑流量線性相關(guān)關(guān)系圖

圖4 江口馬道站徑流量對(duì)數(shù)相關(guān)關(guān)系圖

表3 兩站月年徑流量三種相關(guān)關(guān)系和R2值成果表

續(xù)表3

圖3 江口馬道站徑流量乘冪相關(guān)關(guān)系圖

通過表3中三種相關(guān)關(guān)系R2值的比較,和圖2~圖4三種相關(guān)關(guān)系圖的比較,發(fā)現(xiàn)馬道與江口兩站徑流量線性相關(guān)性最好。因此采用線性相關(guān)關(guān)系經(jīng)驗(yàn)公式y(tǒng)=1.4386x+444.9。

④水文比擬法

水文比擬法是以流域間的相似性為基礎(chǔ),將相似流域的水文資料移用至研究流域的一種簡便方法。根據(jù)《水利水電工程水文計(jì)算規(guī)范》（SL/T 278-2020）,江口馬道兩站流域面積相差26.8%,大于15%,因此以褒河上游江口水文站為參證站,根據(jù)該站的實(shí)測(cè)徑流資料,再經(jīng)流域面積和降水量修正,推算下游馬道水文站的徑流量。計(jì)算公式為：

式中：F馬道、F江口分別為馬道、江口水文站控制流域面積,km2;分別為馬道、江口水文站多年平均降雨量,mm,查《漢中地區(qū)實(shí)用水文手冊(cè)》,流域重心=850 mm。

帶入以上已知參數(shù),得出水文比擬法計(jì)算公式為y=1.4458x。

⑤相對(duì)偏差計(jì)算

通過上面分析建立的馬道與江口兩站年徑流量線性相關(guān)關(guān)系和水文比擬法公式,用江口水文站實(shí)測(cè)徑流資料推算馬道站徑流量,馬道站徑流推算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較,計(jì)算相對(duì)偏差結(jié)果見表4。

表4 馬道站徑流推算值與實(shí)測(cè)值相對(duì)偏差比較成果表

續(xù)表4

通過表4比較馬道站徑流量推算值與實(shí)測(cè)值相對(duì)偏差結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn),在1980 年~2020 年41 年徑流系列中,線性關(guān)系經(jīng)驗(yàn)公式與水文比擬法計(jì)算公式兩站方法計(jì)算的馬道站徑流量推算值與實(shí)測(cè)值相對(duì)偏差多年平均值非常接近,其中線性關(guān)系經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的推算值與實(shí)測(cè)值相對(duì)偏差偏小的占25 年,水文比擬法計(jì)算的推算值與實(shí)測(cè)值相對(duì)偏差偏小的占16 年,41 年相對(duì)偏差多年平均值線性相關(guān)關(guān)系法為10.55%小于水文比擬法10.68%,因此認(rèn)為用線性相關(guān)關(guān)系建立的馬道與江口徑流量經(jīng)驗(yàn)公式（y=1.4386x+444.9）優(yōu)于水文比擬法公式（y=1.4458x）。

5 結(jié)論

（1）通過分析選用同位于褒河流域的江口、馬道兩個(gè)水文站實(shí)測(cè)徑流長系列資料分別建立月年線性關(guān)系、乘冪關(guān)系和對(duì)數(shù)關(guān)系,比較相關(guān)系數(shù)R2,確定江口馬道兩站徑流量之間線性相關(guān)關(guān)系最好。

（2）通過比較線性關(guān)系經(jīng)驗(yàn)公式和水文比擬法計(jì)算的馬道徑流量推算值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)偏差,發(fā)現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系建立的馬道與江口徑流量經(jīng)驗(yàn)公式（y=1.4386x+444.9）優(yōu)于水文比擬法公式（y=1.4458x）,可以用線性關(guān)系經(jīng)驗(yàn)公式插補(bǔ)馬道站1980 年以前的徑流量。

（3）因線性關(guān)系經(jīng)驗(yàn)公式和水文比擬法經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的馬道推算值與實(shí)測(cè)值相對(duì)偏差非常接近,也說明褒河流域水文比擬法公式科學(xué)、準(zhǔn)確、可靠,且具有通用性,可以在褒河流域廣泛應(yīng)用。

（4）本次分析通過褒河干流上下游江口、馬道兩個(gè)水文站歷年實(shí)測(cè)徑流資料,用水文統(tǒng)計(jì)的方法建立江口、馬道兩水文站的徑流量相關(guān)關(guān)系,預(yù)測(cè)兩站徑流量變化趨勢(shì),確定的線性相關(guān)關(guān)系經(jīng)驗(yàn)公式為水利水電工程規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)行提供了科學(xué)依據(jù)。