楊 超，徐亞沖，歐進(jìn)萍

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)(深圳) 土木與環(huán)境工程學(xué)院，廣東，深圳 518055)

近年來，在制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級大背景之下，國家大力推進(jìn)裝配式建筑。到2025年，裝配式建筑占新建建筑的比例50%以上，目前對裝配式建筑進(jìn)行了較多的研究[1 ? 3]。模塊化鋼結(jié)構(gòu)建筑屬于預(yù)制裝配式中高度裝配化的結(jié)構(gòu)形式，模塊化建筑具有預(yù)制裝配式的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)還具有流水線制造模塊單元效率高、現(xiàn)場施工安裝速度更快、工廠預(yù)制精度高、模塊單元可重新被利用等優(yōu)點(diǎn)。在模塊化鋼結(jié)構(gòu)中，角柱承重式模塊單元的相互堆疊連接，形成模塊柱-柱分離的框架結(jié)構(gòu)柱，本文通過外包鋼板的形式，使得結(jié)構(gòu)中由不同數(shù)量的模塊柱組合形成新的組合柱構(gòu)件。在國內(nèi)外對組合柱研究中，Dougka等[4 ? 5]提出了一種原理類似連柱鋼框架體系的連接，通過“保險(xiǎn)絲”連接結(jié)構(gòu)兩根框架柱，既可以提高框架的抗側(cè)能力，也能先進(jìn)入屈服耗能，保護(hù)承重結(jié)構(gòu)。Palazzo等[6]提出了一種新型耗能組合柱，使用低屈服點(diǎn)鋼的X鋼板帶連接柱，在水平方向提供額外的抗側(cè)剛度和耗能能力。Waheed等[7]對雙槽鋼格構(gòu)式綴板柱的抗震性能進(jìn)行了試驗(yàn)和模擬分析，分肢的局部屈曲是造成柱破壞的主要原因。李國強(qiáng)等[8]提出一種連續(xù)耗能組合柱來提高框架結(jié)構(gòu)的抗震性能。孫瑛志等[9]在模塊化結(jié)構(gòu)中對雙槽鋼柱連接形成組合柱，對模塊建筑槽鋼組合柱長細(xì)比與截面慣性矩研究，得到組合柱的換算長細(xì)比與截面慣性矩計(jì)算式，并就填板設(shè)置位置給出建議。Sarkar和Sahoo[10]對綴板式格構(gòu)柱的滯回性能進(jìn)行了分析，對綴板間距、尺寸和分肢的截面形式等參數(shù)進(jìn)行了分析，給出了設(shè)計(jì)建議。

已有的研究中對雙柱或四柱采用連接件連接組成性能更好的組合柱。本文的組合柱來源于模塊化結(jié)構(gòu)組裝后相鄰模塊柱組合形成的結(jié)構(gòu)柱，構(gòu)造形式和受力模式也不同于一般用于單層工業(yè)廠房的格構(gòu)柱。通過合理的設(shè)計(jì)可使得外包鋼板先屈服耗能，從而保證柱的承載性能。這種外包鋼板的尺寸參數(shù)對模塊化結(jié)構(gòu)組合柱的力學(xué)性能十分關(guān)鍵，本文通過對提出的組合柱建立有限元模型，對其進(jìn)行單向位移、循環(huán)往復(fù)加載模擬，研究外包鋼板之后的柱-柱組合在水平抗側(cè)能力、抗震性能方面的提升，為組合柱的設(shè)計(jì)提供相關(guān)建議。

1 裝配式模塊柱-柱組合及其抗側(cè)受力機(jī)理

1.1 柱-柱組合與構(gòu)造設(shè)計(jì)

模塊化結(jié)構(gòu)中一般采用方鋼管作為模塊柱，其優(yōu)點(diǎn)在于兩個(gè)方向都具有較高的慣性矩，截面抗彎剛度、抗扭剛度大，受壓時(shí)穩(wěn)定性能好。每個(gè)獨(dú)立的模塊單元可以通過插銷式或法蘭盤螺栓連接的方式進(jìn)行節(jié)點(diǎn)連接，在形成整體結(jié)構(gòu)之后，在相鄰的模塊單元處，由不同模塊的方鋼管模塊柱會形成“兩柱”、“三柱”、“四柱”截面的柱-柱組合柱，而由上下左右的模塊梁會形成“兩梁”、“四梁”截面的梁-梁組合，最終形成的梁柱節(jié)點(diǎn)分別有“兩柱四梁”、“四柱八梁”、“六柱十二梁”、“八柱十六梁”的節(jié)點(diǎn)特色，如圖1所示，是一種由插銷式螺栓連接的模塊化建筑結(jié)構(gòu)，方鋼管柱插入插銷件之后，插銷件外伸一塊板，在上下模塊梁翼緣處，，用螺栓連接的方式將上下模塊梁與插銷外伸板連接，這也限制住了柱的上下移動，使梁柱節(jié)點(diǎn)形成整體。

圖1 模塊組裝與連接節(jié)點(diǎn)示意圖Fig.1 Diagram of module assembly and connection nodes

較為常見的模塊柱組合截面形式以及相應(yīng)的截面如圖2所示，考慮到施工空間和對承載力影響的因素，在柱-柱組合之間，留有一定距離的間隙ΔG。

圖2 不同模塊柱組合截面Fig.2 Combination section of different module columns

模塊柱在柱頂和柱腳通過插銷或者法蘭盤進(jìn)行水平連接，在承受水平荷載時(shí)，柱-柱之間沒有聯(lián)系，依然是單根模塊柱進(jìn)行受力承載，整體性較差。在軸壓作用下容易發(fā)生如圖3所示破壞形式。有必要對柱沿高度，在水平方向施加連接措施，提高柱-柱之間的聯(lián)系，增加豎向和水平承載能力。

圖3 模塊柱破壞形式Fig.3 Modular column failure form

模塊單元相鄰模塊柱處，通過焊接或螺栓連接外包鋼板，將原本連系不緊密的“四柱”、“兩柱”方鋼管模塊柱進(jìn)行連接組合形成組合柱，提升其剛度、承載力及耗能能力。組合柱的三維示意圖及其具體的連接方式如圖4所示。

圖4 組合柱的連接構(gòu)造Fig.4 Connection structure of the combination column

1.2 組合柱的受力機(jī)理

在水平作用下，組合柱的邊界條件柱頂、柱底都為固端連接。柱-柱組合之間的間距B為外包鋼板的剪切變形寬度，在柱頂、柱底、柱中三處分別安裝一塊外包鋼板。當(dāng)柱頂產(chǎn)生Δ大小的位移，模塊柱之間發(fā)生位移錯(cuò)動，通過合理的連接構(gòu)造，保證鋼板剪切變形長度為模塊柱軸線間距，將外包鋼板簡化成一根連接模塊柱的短梁，此時(shí)短梁跨中形成反彎點(diǎn)，彎矩為零，只受豎直方向的剪力。

假設(shè)另一個(gè)方向的外包鋼板此時(shí)不受力，其對模塊柱不產(chǎn)生作用，故可以取出單根模塊柱進(jìn)行分析，如圖5所示。此時(shí)單根模塊柱受到柱頂支座位移Δ的作用，柱頂、柱中、柱底三塊外包鋼板產(chǎn)生的反方向抵抗彎矩作用。由結(jié)構(gòu)力學(xué)疊加法可知，單根模塊柱在柱端產(chǎn)生的反力Fs、Ms大小，可由柱頂位移Δ引起的反力FΔ、MΔ和外包鋼板反方向作用引起的反力FD、MD疊加：

構(gòu)件整體的反力，包括剪力和彎矩，由四根模塊柱疊加而成：

從圖5(b)中組合柱的變形形式上來看，兩端固定組合柱在水平作用下呈剪切變形，柱子由兩端到中間曲率逐漸增加，從而中間的外包鋼板剪切變形量最大，兩端的剪切變形較小，因此中間鋼板耗能大于兩端鋼板。

圖5 組合柱受力機(jī)理Fig.5 Force mechanism of the combination column

故組合柱的水平抗側(cè)承載能力的提升主要取決于外包鋼板反作用在模塊柱上的力FD、MD，外包鋼板的厚度t、有效剪切變形長度B、高度h以及材料均為影響因素。

外包鋼板厚度、高度、寬度、材料性能等對組合柱承載能力均有影響，將外包鋼板簡化為一根短梁，將各影響因素統(tǒng)一為外包鋼板線剛度，采用400 mm×400 mm的鋼板，主要變化外包鋼板厚度，從而改變鋼板的線剛度，研究其對柱子抗側(cè)性能的影響。將組合柱簡化為圖5所示的剛架，參考格構(gòu)式柱對綴板與分肢線剛度比的要求，定義鋼板與模塊柱的線剛度比：

α可以評價(jià)鋼板線剛度對組合柱力學(xué)性能的影響，很明顯，α值越大對組合柱的剛度提高越大。

1.3 外包鋼板局部穩(wěn)定性能

剪切薄鋼板受剪切時(shí)容易屈曲，為了要保證外包鋼板在受剪強(qiáng)度破壞先于屈曲破壞，保證鋼板的穩(wěn)定性，同時(shí)減小將鋼板簡化為梁單元模擬的誤差，依據(jù)板彈性屈曲經(jīng)典小擾度理論，矩形薄板四邊簡支或者四邊固端受剪板的彈性屈曲應(yīng)力通用公式：

式中：χ為支撐邊的彈性約束系數(shù)；k為板的屈曲系數(shù)；ν為鋼材的泊松比，ν= 0.3；E為鋼材彈性模量；t為鋼板厚度；b為鋼板短邊長度。

組合柱中的外包鋼板的邊界條件，兩邊自由，兩邊為固端連接，在受到柱間的剪切作用時(shí)，支撐邊的彈性約束系數(shù)χ=1.0，短邊長度b即為外包鋼板的有效剪切變形長度B，板的屈曲系數(shù)k，取決于外包鋼板的高跨比h/B：

1)當(dāng) 0.10≤h/B≤0.50時(shí)，k=3.29h/B+2.91；

2)當(dāng) 0 .50≤h/B≤1.14時(shí)，k=4.29h/B+2.41；

3)當(dāng) 1.14≤h/B≤2時(shí)，k=0.92(h/B)2?2h/B+8.4。

故求到的彈性屈曲應(yīng)力，對于外包鋼板來說：

為了使得外包鋼板受剪局部失穩(wěn)不會先于其受剪切強(qiáng)度破壞，外包鋼板彈塑性屈曲時(shí)的臨界應(yīng)力需要大于剪切屈服強(qiáng)度：

因此，當(dāng)B=h=400時(shí)，k=6.7，只需B/t<70.7，即t>5.7 mm；當(dāng)B=200 mm，h=400 mm時(shí)，k=8.07，保證B/t<85.5，即t>2.3 mm時(shí)，可保證外包鋼板在受剪強(qiáng)度破壞先于局部失穩(wěn)破壞。

2 模塊柱-柱組合柱抗側(cè)力分析的有限元模型

2.1 材料的本構(gòu)關(guān)系

均值等向各向同性的材料，它的力學(xué)性能，在靜力荷載作用下受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線和受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本相同。本文中的數(shù)值模擬鋼材的本構(gòu)關(guān)系，采用二折線性強(qiáng)化模型，鋼材本構(gòu)關(guān)系如圖6所示，Q345鋼材的屈服強(qiáng)度fy取為345 MPa，對應(yīng)的塑性應(yīng)變?yōu)?，極限強(qiáng)度fu取為530 MPa，塑性應(yīng)變εp取為0.0889。彈性模量E=2.06×105N/mm2，泊松比0.3，強(qiáng)化階段切線模量取Et=0.01E。

圖6 Q345二折線性強(qiáng)化模型Fig.6 Q345 two-fold linear strengthening model

2.2 組合柱計(jì)算模型簡化

用ABAQUS軟件進(jìn)行有限元模擬，在不影響結(jié)果精度的前提下，可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?，由于重點(diǎn)關(guān)注的不是梁柱節(jié)點(diǎn)處，所以對于插銷式連接的梁柱節(jié)點(diǎn)采用簡化的方法，不模擬梁柱節(jié)點(diǎn)處的插銷件，在柱-柱組合模擬時(shí)，將模塊柱兩端固定。另外，為了提高有限元模型的計(jì)算效率，減少計(jì)算當(dāng)中接觸的數(shù)目，假定連接處不發(fā)生滑移，將連接簡化為Tie約束，采取合理的連接構(gòu)造措施使鋼板剪切變形長度為柱軸線間距，將外包鋼板在柱軸線外的區(qū)域采用Tie約束連接到模塊柱上。

2.3 精細(xì)有限元模型及其模擬驗(yàn)證

單個(gè)模塊柱截面采用方鋼管截面尺寸為200 mm×200 mm×12 mm，高度3000 mm，鋼板平面尺寸為400 mm×400 mm，厚度為6 mm～30 mm，具體各試件如表1所示。采用C3D8R單元，網(wǎng)格尺寸為50 mm×50 mm，模塊化建筑的梁柱節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度和剛度大，柱底約束所有自由度模擬固端。頂部設(shè)置參考點(diǎn)，將模塊柱頂部截面所有自由度耦合到參考點(diǎn)上，設(shè)置參考點(diǎn)的邊界條件，約束除了水平加載方向外的所有自由度，在加載方向上采用位移加載的方式進(jìn)行加載，建立有限元模型如圖7所示。

圖7 組合柱有限元模型Fig.7 Combination column finite element model

表1 組合柱試件基本表格Table 1 Basic table of combination column test piece

冉紅東等[11]對雙槽鋼綴板式格構(gòu)柱繞虛軸抗震性能進(jìn)行了研究，為驗(yàn)證本文有限元模擬的準(zhǔn)確性，采用上述方法對及該試驗(yàn)中的三個(gè)格構(gòu)柱進(jìn)行了模擬，各試件的破壞狀態(tài)如圖8所示。

圖8 各試件的最終破壞狀態(tài)[9]Fig.8 Final failure state of each specimen[9]

建立有限元模型并分析得到三個(gè)柱子的破壞時(shí)的應(yīng)力云圖如圖9所示，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的變形分布和破壞模式基本吻合，證明了模擬的準(zhǔn)確性。

圖9 格構(gòu)柱有限元模型及各格構(gòu)柱最終破壞狀態(tài)Fig.9 Finite element model of lattice columns and ultimate failure state of each lattice column

得到的荷載-位移曲線與試驗(yàn)的骨架曲線對比如圖10所示，可以看到彈性階段模擬與試驗(yàn)結(jié)果完全吻合，彈塑性階段模擬結(jié)果大于試驗(yàn)結(jié)果，主要由于焊縫的開裂等影響因素往復(fù)加載過程中試件發(fā)生強(qiáng)度退化，在有限元模擬中無法考慮，但模擬結(jié)構(gòu)與試驗(yàn)結(jié)果差別不大，因此，本文的方法能較好地模擬柱的力學(xué)性能，具有良好的準(zhǔn)確性。

圖10 各格構(gòu)柱荷載-位移曲線Fig.10 Load-displacement curve of each lattice column

3 模塊柱-柱組合柱抗側(cè)性能及其外包鋼板參數(shù)影響

3.1 外包鋼板線剛度對組合柱抗側(cè)性能影響

主要研究不同剛度的鋼板對組合柱的承載力的提高，及組合柱的屈服順序的影響。通過改變外包鋼板厚度改變剛度，研究組合柱的抗側(cè)性能隨著鋼板線剛度的變化，從而選擇合適的鋼板尺寸用于提高組合柱的力學(xué)性能。得到各組合柱的抗側(cè)剛度及承載力隨著線剛度比α變化如表2所示。

表2 組合柱的抗側(cè)性能隨著鋼板線剛度的變化Table 2 Side performance of the combination column changes with the stiffness of the steel plate

為了對比分析，加入了未外包鋼板柱(未組合)與等截面實(shí)腹式柱(實(shí)腹式)對比，水平荷載作用下的荷載-位移曲線及切線剛度-位移曲線如圖11所示。

圖11 組合柱單向靜力加載下的力學(xué)性能Fig.11 Mechanical properties of a combination column under one-way static loading

綜上，由組合柱的剛度及承載力隨著鋼板線剛度的變化可知：

1)外包鋼板組合柱的承載力提升35%，剛度提高50%左右。鋼板剛度達(dá)一定大小，柱的破壞模式均為柱端形成塑性鉸破壞，極限承載力相差不大。

2)由于鋼板發(fā)生剪切變形，組合柱的剛度小于等截面實(shí)腹式柱，但從剛度變化情況看，組合柱的剛度下降較實(shí)腹柱緩，延性優(yōu)于等截面的實(shí)腹式柱。

3)線剛度比α達(dá)到5.8以上時(shí)，組合柱剛度承載力變化不大，初始剛度下降較緩，因此，考慮到鋼板對組合柱剛度的提高、構(gòu)件的延性、屈服順序及連接與經(jīng)濟(jì)性等因素，選用線剛度比大于6小于8的連接鋼板比較合適。

3.2 組合柱抗側(cè)受力全過程分析

從受力的全過程分析組合柱開始進(jìn)入塑性應(yīng)力云圖如圖12所示，不同組合柱在位移角為2%時(shí)應(yīng)力云圖如圖13所示。從屈服順序來看，鋼板線剛度越大，組合柱開始發(fā)生塑性變形對應(yīng)的位移角增加，這是由于鋼板厚度增大后屈服承載力提高；鋼板線剛度較小時(shí)，組合柱中間鋼板率先屈服，隨著鋼板線剛度增加到一定程度出現(xiàn)鋼板與柱端同時(shí)開始出現(xiàn)屈服的情況；由于柱子中間柱間剪切變形大，兩端剪切變形差小，中間鋼板先屈服耗能。隨著鋼板厚度增加，即線剛度的增加，鋼板對模塊柱的約束作用越強(qiáng)，鋼板厚度小于20時(shí)，中間段外包鋼板最終都會屈服。由于柱子發(fā)生側(cè)移時(shí)，兩端外包鋼板剪切變形小，其受力明顯小于中間鋼板。

圖12 組合柱開始進(jìn)入塑性應(yīng)力云圖Fig.12 Stress map of combination column begins to enter the plastic

圖13 不同組合柱應(yīng)力云圖(2% rad)Fig.13 Stress map of different combinations of columns (2% rad)

4 不同幾何平面外包鋼板組合柱的側(cè)向受力性能

由組合柱在側(cè)向力作用下剪切鋼板的受力可知，中間剪切鋼板受力較大，率先屈服耗能，通過連接的計(jì)算分析，較厚矩形鋼板的連接很難保證強(qiáng)連接弱剪切板，因此為了避免連接破壞先于鋼板剪切破壞，同時(shí)提高受剪切鋼板的延性，對剪切鋼板開兩個(gè)半圓孔削弱其剛度和承載力，并能使其提前屈服耗能，兩種鋼板如圖14所示。

圖14 兩種鋼板尺寸參數(shù)Fig.14 Two kinds of plate size parameter

4.1 未開孔鋼板與開孔鋼板的剪切受力性能

目前對剪切耗能鋼板進(jìn)行了較多的研究[12]，矩形鋼板可根據(jù)跨高比的不同分為三種類型的耗能鋼板[13]。

lp/hp>5時(shí)，剪切變形所占比重較小，耗能鋼板端部受彎屈服，屬于彎曲耗能型鋼板。

彎曲型耗能鋼板屈服時(shí)需要較大的屈服位移，安裝在組合柱中有可能造成發(fā)生很大鋼板支座位移也不會導(dǎo)致耗能鋼板率先屈服。剪切型耗能鋼板所需的屈服位移較小，即較小的支座位移即可在鋼板內(nèi)產(chǎn)生較大的應(yīng)變，初始抗剪剛度也較大。

經(jīng)過有限元分析，如圖15所示，彎剪型耗能矩形鋼板在發(fā)生固結(jié)支座的位移時(shí)變形區(qū)域和耗能不明確，腹板中部的受剪屈服和端部受彎屈服同時(shí)發(fā)生，如圖15(a)所示為尺寸400 mm×400 mm×12 mm鋼板受剪屈服區(qū)域。將矩形鋼板中間上下部分別挖去一個(gè)半徑為100 mm半圓形區(qū)域后，剪切變形集中于中部缺口處。

圖15 受剪鋼板應(yīng)力云圖Fig.15 Stress cloud of sheared steel plate

得到剪切鋼板剪力-位移曲線如圖16所示，切去半圓形區(qū)域后初始剛度變?yōu)樵摪宓?3%，屈服荷載變?yōu)樵瓉淼?8%，這樣可使耗能鋼板盡早屈服耗能。

圖16 剪切鋼板剪力-位移曲線Fig.16 Shear force-displacement curve of shear plate

兩塊尺寸一樣，其中一塊帶有半徑為100 mm半圓形缺口。鋼板的尺寸參數(shù)及其力學(xué)性能如表3所示。

表3 鋼板參數(shù)Table 3 Steel plate parameters

4.2 開孔鋼板組合柱的抗側(cè)力性能與連接設(shè)計(jì)

4.2.1 開孔鋼板數(shù)量對組合柱力學(xué)性能的影響

1)荷載-位移曲線

對中間鋼板開孔、全部鋼板開孔、鋼板不開孔的組合柱進(jìn)行分析，荷載-位移曲線如圖17所示。

由圖17可知，對中間鋼板開孔與全部鋼板開孔的組合柱進(jìn)行分析，全部開孔與僅僅中間開孔鋼板剛度、承載力無變化；開孔鋼板組合柱較未開孔組合柱承載力、剛度有所降低，但降低幅度不大。

圖17 不同開孔鋼板數(shù)量的荷載-位移曲線Fig.17 Load-displacement curve of the number of differentperforated steel plates

2)全過程應(yīng)力云圖變化

各組合柱在水平荷載作用下的屈服順序，構(gòu)件的應(yīng)力分布如圖18所示。得到各組合柱在位移達(dá)到2% rad時(shí)的應(yīng)力分布如圖19所示。

圖18 各組合柱開始進(jìn)入塑性應(yīng)力云圖Fig.18 Each combination column begins to enter the plastic stress cloud

圖19 各組合柱的應(yīng)力云圖(2% rad)Fig.19 Stress cloud diagram of each combination column (2% rad)

中間開孔鋼板在位移角達(dá)0.4% rad時(shí)屈服，未開孔鋼板0.8% rad時(shí)才開始屈服，因此中間開孔鋼板可以較未開孔鋼板提前屈服耗能，地震時(shí)可率先屈服耗能，減小結(jié)構(gòu)的損傷。全部開孔后組合柱的剛度、承載力降低不多，但易于保證鋼板屈服先于連接破壞，避免脆性破壞，建議采用全部外包開孔鋼板組合柱。

4.2.2 鋼板與模塊柱的連接設(shè)計(jì)

鋼板與模塊柱采用三面圍焊或螺栓連接時(shí)，為保證耗能剪切鋼板屈服前連接的強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)連接弱鋼板，因此連接受力取鋼板全截面剪切屈服時(shí)的受力。對剪切鋼板取中間反彎點(diǎn)后的隔離體分析如圖20所示，當(dāng)鋼板全截面屈服時(shí)，可得到連接受到的最大剪力。

圖20 連接的受力分析示意圖Fig.20 Schematic diagram of the force analysis of the connection

連接受到的最大剪力即鋼板屈服剪力：

連接受到的扭矩：

式中，e為剪切鋼板反彎點(diǎn)到連接中性軸間的距離。

5 組合柱抗震滯回性能

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]對無外包鋼板柱、外包矩形鋼板組合柱和外包開圓孔鋼板組合柱的抗震性能進(jìn)行評價(jià)和對比分析。篇幅有限，本文只選取一種外包鋼板尺寸，用來驗(yàn)證外包鋼板對柱-柱組合抗震性能的提升，故本節(jié)使用外包鋼板尺寸b×h×t為400 mm×400 mm×12 mm，材料為Q345，分別在柱頂、柱中、柱底安裝。模塊柱柱長3000 mm，方鋼管模塊柱截面大小200 mm×200 mm×12 mm。柱頂首先施加0.2fyA的軸壓力，然后在水平方向取彈塑性層間位移角最大值為限值加載曲線進(jìn)行循環(huán)往復(fù)加載，得到外包鋼板后柱-柱組合的滯回曲線、骨架曲線、剛度退化曲線以及能量耗散系數(shù)等抗震性能參數(shù)，對組合柱進(jìn)行抗震性能分析。

5.1 滯回曲線

無外包鋼板的柱-柱組合和外包鋼板后的柱-柱組合滯回曲線對比如圖21所示，圖中C-T0為未包鋼板柱，C-T12為外包12 mm厚鋼板組合柱，C-T12-開孔為外包12 mm厚開半圓孔的鋼板組合柱，可以明顯地看到，在外包鋼板之后，柱-柱組合的滯回曲線形狀更加的飽滿，并且滯回環(huán)面積明顯變大，耗能穩(wěn)定。外包開孔鋼板組合柱的滯回曲線與未開孔鋼板相差不大。

圖21 組合柱的滯回曲線對比Fig.21 Comparison of hysteresis curves of combination columns

5.2 骨架曲線以及剛度退化曲線

骨架曲線是將滯回曲線每次加載循環(huán)的峰值點(diǎn)連接起來，三種柱子的骨架曲線如圖22所示，通過骨架曲線可求得三種柱子的剛度退化曲線如圖23所示。

圖22 骨架曲線Fig.22 Skeleton curve

圖23 剛度退化曲線Fig.23 Stiffness degradation curve

5.3 耗能性能

在反復(fù)荷載作用下，加載過程吸收能量，卸載過程釋放能量，二者之差為試件在一個(gè)循環(huán)中的能量耗散Ei，數(shù)值等于一個(gè)滯回環(huán)所包圍的面積。則試件的累積耗能Esum等于試件最終破壞前實(shí)測滯回曲線面積之和。根據(jù)每一次循環(huán)所包絡(luò)形成的滯回環(huán)面積，計(jì)算得到試件的累計(jì)耗能如圖24所示，可以得到外包鋼板組合柱累計(jì)耗能比未組合柱明顯增大。

圖24 累計(jì)滯回耗能Fig.24 Cumulative hysteresis energy consumption

無量綱的能量耗散系數(shù)E，是用來評判構(gòu)件的能量耗散能力，根據(jù)每一次循環(huán)所包絡(luò)形成的滯回環(huán)，計(jì)算得到滯回環(huán)對應(yīng)的能量耗散系數(shù)，如圖25所示，對三者進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)外包開孔鋼板組合組在滯回最大位移為30 mm之前的能量耗散系數(shù)保持最大，而未開孔鋼板組合柱在滯回最大位移達(dá)到30 mm之后達(dá)到最大，均具更高的耗能能力。因此，外包鋼板的組合柱耗能性能得到了明顯的提升，且外包鋼板能夠率先屈服耗能。

圖25 能量耗散系數(shù)Fig.25 Energy dissipation coefficient

綜上所述，外包鋼板組合柱滯回曲線更飽滿、能量耗散系數(shù)更大，承載能力和耗能能力都得到了較好的提升，具有良好的抗震性能。

6 結(jié)論

對外包鋼板剛度對組合柱力學(xué)性能的影響進(jìn)行了研究，并對鋼板開孔的組合柱進(jìn)行了研究，對比其抗震性能，主要的結(jié)論包括：

(1)通過對組合柱的有限元模擬，得出鋼板對組合柱的力學(xué)性能影響較大，組合柱的抗側(cè)剛度和承載力均有較大提高，外包鋼板組合柱中鋼板剛度太小時(shí)組合柱初期剛度下降較快，剛度達(dá)到一定值時(shí)組合柱的剛度和承載力不再提高，且出現(xiàn)柱端和鋼板同時(shí)屈服的不利破壞模式，因此，將外包鋼板尺寸的各參數(shù)統(tǒng)一為外包鋼板線剛度對組合柱剛度和承載力產(chǎn)生的影響，兼顧承載和耗能，建議取線剛度比為6～8比較合適。

(2)外包鋼板開孔后組合柱剛度和承載力降低不大，但開孔鋼板可以提前屈服耗能，且使得鋼板的等強(qiáng)連接要求易于滿足，因此建議采用外包開孔鋼板。

(3)外包鋼板組合柱滯回曲線更飽滿、能量耗散系數(shù)更大，承載能力和耗能能力都得到了較好的提升，具有良好的抗震性能，能有效地提高模塊化結(jié)構(gòu)的適用高度，是一種值得推廣應(yīng)用的構(gòu)造方式。