王 爽，陳 放，王 磊

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081)

1 引言

反恐作戰(zhàn)以及城市戰(zhàn)爭一直都是各國十分關(guān)注的問題，在這些戰(zhàn)爭中要求發(fā)揚人道主義精神，為此發(fā)展低附帶毀傷彈藥[1]，在不降低對終點目標(biāo)的毀傷能力的前提下，減少對平民等的附帶毀傷，成為各國競相發(fā)展的熱點[2]。低附帶毀傷彈藥目前通常是以金屬顆粒群作為毀傷元，由于金屬顆粒的特性，目前對金屬顆粒的拋灑試驗均采用了非金屬襯層作為顆粒的約束，并且非金屬材料在爆炸驅(qū)動過程中為基本完全燃燒的狀態(tài)[3]，不產(chǎn)生有大范圍毀傷能力的大破片，為此開展襯層對金屬顆粒群的驅(qū)動影響研究對低附帶毀傷彈藥的研究具有十分重要的意義。

對金屬顆粒群毀傷元拋灑的仿真研究主要基于LS-DYNA的離散元算法，其是由Cundall[4]于1971年提出的，并將其應(yīng)用于巖石力學(xué)，取得較好結(jié)果。目前，LS-DYNA中的離散元方法日益成熟，許多學(xué)者將其應(yīng)用到顆粒動力學(xué)，并取得較好的效果。馮吉奎等[5]成功將其應(yīng)用于爆炸驅(qū)動金屬顆粒群毀傷元的拋灑，并通過試驗得到了大于1.5 m處顆粒的飛散特性，二者對比，擬合效果較為理想。Liu[6]成功將將DEM算法與FEM耦合，并對沙粒沖擊三明治靶結(jié)構(gòu)進行模擬，證實了DEM與FEM算法耦合的可能性與合理性。劉俊[7]、佐藤[8]等通過數(shù)值仿真研究了裝藥驅(qū)動金屬顆粒群的飛散，給出了理想狀態(tài)下，即未考慮襯層等存在時，裝填比、顆粒直徑等對裝藥驅(qū)動金屬顆粒的影響。

前人的仿真[9-12]研究中，均以忽略襯層的作用作為仿真的前提，并且通過實驗回收到較遠(yuǎn)距離的金屬顆粒飛散特性。實際上在近場，襯層對爆炸驅(qū)動金屬顆粒群的影響并不能完全忽略，并且低附帶毀傷彈藥主要考慮其近場的毀傷效應(yīng)，因此研究外襯層-金屬顆粒-內(nèi)襯層三明治結(jié)構(gòu)下襯層對爆炸驅(qū)動金屬顆粒群的近場飛散特性的影響，對低附帶毀傷武器的設(shè)計及其毀傷能力的評估具有十分重要的意義。本文結(jié)合石蠟/蜂蠟靶對金屬顆粒的回收試驗，研究非金屬以及泡沫鋁隔層對爆炸拋灑金屬顆粒的影響，并通過數(shù)值模擬給出近場爆炸驅(qū)動金屬顆粒的過程，為基于DIME彈藥的實際設(shè)計提供指導(dǎo)。

2 爆炸驅(qū)動金屬顆粒飛散特性試驗研究

2.1 實驗設(shè)置

為測試在襯層/隔層的影響下爆炸驅(qū)動WC顆粒的飛散特性，設(shè)計靜爆試驗，利用石蠟/蜂蠟靶板對WC顆粒進行回收，通過對靶板回收的WC顆粒的分布進行分析，得到襯層/隔層對WC顆粒飛散特性的影響規(guī)律。

本文實驗裝藥均采用鈍化RDX，裝藥直徑56 mm、長度70 mm，金屬顆粒采用WC顆粒并與粘結(jié)劑均勻混合，填充在裝藥外的雙襯層中，襯層材料為PE，內(nèi)襯層外徑58 mm，管壁厚度2 mm，外襯層內(nèi)徑67.6 mm，厚度2 mm，整個管長70 mm，襯層內(nèi)外徑之差即為WC顆粒層裝填厚度。底座和端蓋采用尼龍材料，具體實驗工況如表1所示。戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，整個戰(zhàn)斗部完整裝配如圖1(b)所示。

表1 試驗工況Table 1 Experiment conditions

圖1 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Assembly drawing

采用端部中心起爆，傳爆藥柱采用壓裝黑索金，起爆時，整個戰(zhàn)斗部部放置在1.5 m高的彈架上，防止地面反射沖擊波的影響。

WC顆粒回收采用45 cm×30 cm石蠟靶和蜂蠟靶，分別在1.25 m處、1.5 m處布置回收靶板。整個場地的布局如圖2所示。

圖2 試驗現(xiàn)場布置圖Fig.2 Layout of test site

本文共3發(fā)實驗，分別驗證：僅有內(nèi)、外PE約束襯層時WC顆粒的飛散情況；添加5 mm泡沫鋁隔層WC顆粒的飛散情況以及粒子半徑對飛散是否有明顯影響。研究惰性襯層/隔層對WC顆粒飛散的影響。

2.2 試驗結(jié)果

3種工況實驗下回收WC顆粒情況如表2。

由于需考慮近場沖擊波對石蠟/蜂蠟靶板的毀傷作用，3種工況下均未得到小于1 m處WC顆粒的回收分布情況。從表2工況2、工況3所示石蠟/蜂蠟靶對WC顆粒的回收，未在靶板上發(fā)現(xiàn)泡沫鋁破片和PE材料碎片，即非金屬襯層和泡沫鋁隔層的存在不會產(chǎn)生具有毀傷能力的破片，適合應(yīng)用于低附帶毀傷戰(zhàn)斗部。

表2 實驗結(jié)果Table 2 The experimental results

利用Image J軟件對試驗結(jié)果圖片進行處理，處理結(jié)果如表3所示，表3中圖片黑色陰影部分代表被WC粒子撞擊附著的部分。對表3中陰影的數(shù)量和面積進行測量，得到表4數(shù)據(jù)。

表3 實驗結(jié)果Table 3 The experimental results

表4 炸藥參數(shù)Table 4 Explosive parameters

從表4測得的數(shù)據(jù)可知，泡沫鋁襯層的存在使得粒子集中在靶板的中部，粒子的飛散帶平均寬度只有26.1 cm，遠(yuǎn)小于工況1時飛散帶寬度大于45 cm的情況。泡沫鋁隔層的存在使顆粒群呈現(xiàn)聚焦的形式飛散，有利于增強一定范圍內(nèi)對目標(biāo)的毀傷能力。從實驗工況2和3的結(jié)果來看，在距離爆心1.25 m處，WC顆粒群呈現(xiàn)團狀撞擊在石蠟靶板上，且聚團數(shù)量較多，顆粒團隊點的毀傷能力更強，但是在1.5 m處的靶板上，WC顆粒群團的數(shù)量減少，并且分布的更為均勻。即隨著飛散距離的增加，WC顆粒云漸漸呈現(xiàn)均勻飛散的趨勢，對目標(biāo)為面毀傷，但是其毀傷能力也逐漸降低。對比試驗工況1和3在1.5m處的后效靶，WC顆粒粒徑對其飛散趨勢并無明顯影響。

3 爆炸驅(qū)動金屬顆粒數(shù)值模擬

為進一步分析襯層/隔層對爆炸驅(qū)動WC顆粒飛散特性的影響，利用LS-DYNA軟件對WC顆粒爆炸驅(qū)動過程及飛散過程進行三維數(shù)值模擬。

數(shù)值計算時選取以下3種典型工況進行重點分析：工況0(WC顆粒粒徑d=200 μm，無PE及泡沫鋁襯層)、工況1(WC顆粒粒徑d=200 μm，內(nèi)、外雙 PE襯層)、工況2(WC顆粒粒徑d=200 μm，泡沫鋁襯層厚度5 mm)。

3.1 爆炸驅(qū)動金屬顆粒仿真方法

在爆炸驅(qū)動金屬粒子的數(shù)值模擬中，主要利用LS-DYNA中的DEM和ALE[13]算法。ALE為任意拉格朗日-歐拉算法，不同于歐拉算法，ALE算法中空間網(wǎng)格是可以移動的，對于模擬大變形問題有較好的效果。

本文數(shù)值模擬WC顆粒采用DEM法，形成只具有接觸力的離散粒子，空氣網(wǎng)格采用歐拉網(wǎng)格，炸藥通過關(guān)鍵字INITIAL_VOLUNE_FRACTION_GEOMETRY[14]在空氣中進行填充并利用ALE_COUPLING_NODAL_CONSTRAINT[14]將炸藥和空氣網(wǎng)格與離散元進行耦合計算。邊界采用無反射邊界，以消除邊界條件對WC顆粒飛散的影響。計算單位制采用cm-g-μs。

3.2 仿真模型及參數(shù)

有限元計算模型如圖3所示，其中圖3(a)、(b)、(c)分別為無PE及泡沫鋁襯層仿真模型、無泡沫鋁襯層仿真模型、帶泡沫鋁及PE襯層仿真模型。計算模型中除極薄上下底座及端蓋外，其余條件均與本文實驗完全一致。

圖3 有限元計算模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of finite element calculation model

仿真參數(shù)均按照理想狀態(tài)下材料的參數(shù)給定。

裝藥采用2種狀態(tài)方程，主起爆裝藥爆轟壓力采用JWL狀態(tài)方程表示，其方程的形式如下：

式中，E為炸藥單位質(zhì)量內(nèi)能；V為比容；A、B、R1、R2、ω為常數(shù)。

本文所采用的炸藥為鈍化RDX，其主要材料參數(shù)如表5[15]。

表5 炸藥參數(shù)Table 5 Explosive parameters

空氣采用null材料模型和LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程：

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

其中，C0～C6均為常數(shù)，E0為初始能量，V0比容。有關(guān)參數(shù)如表6[15]。

表6 空氣狀態(tài)方程參數(shù)Table 6 Air equation of state parameters

金屬顆粒材料采用碳化鎢，采用JC狀態(tài)方程

其中，A、B、n、c、m為常數(shù)。材料參數(shù)如表7[15]。

表7 碳化鎢顆粒材料參數(shù)Table 7 Tungsten carbide particle material parameters

襯層材料模型選用MAT_POWER_LAW_PLASTICITY[15]。

襯層材料的主要參數(shù)如表8所示[15]。

表8 襯層材料參數(shù)Table 8 Liner material parameters

泡沫鋁材料模型選用MAT_HONEYCOMB材料模型，其材料參數(shù)如表9[15]。

表9 泡沫鋁材料參數(shù)Table 9 Aluminum foam material parameters

4 計算結(jié)果與討論

4.1 非金屬襯層對爆炸驅(qū)動WC顆粒飛散影響分析

如圖4所示，為工況0 的仿真情況，即在沒有襯層的情況下，WC顆粒層直接受到爆轟氣體產(chǎn)物的作用，由起爆端開始膨脹加速，推動WC顆粒向外飛散，從仿真結(jié)果來看，WC顆粒飛散均勻，且粒子厚度隨著膨脹逐漸變薄。WC顆粒層的初始軸向長度為70 mm，隨著爆轟產(chǎn)物的作用沿軸向逐漸拉伸，且越來越分散。如圖5所示，WC顆粒呈現(xiàn)兩端密集而中間稀疏的趨勢。這是由于兩端都是自由端，沒有端蓋約束爆轟氣體，使得爆轟氣體在兩端泄露，高壓氣體對端部的粒子沿著軸線向外飛散起到一定的限制作用，與此同時，內(nèi)部的氣體由于具有更高的壓力，爆轟產(chǎn)物呈球狀膨脹趨勢，驅(qū)動WC顆粒向外發(fā)散運動，呈現(xiàn)粒子層逐漸稀薄的趨勢，通過圖6對粒子軸向方向速度進行分析，粒子速度先增大后減小，這與兩端泄漏的爆轟氣體對粒子約束的情況相吻合。

圖4 不同時刻爆炸驅(qū)動WC顆粒飛散數(shù)值模擬過程示意圖Fig.4 Schematic diagram of numerical simulation process of WC particle dispersion driven by explosion at different time

圖5 無襯層時相對起爆端WC顆粒粒子數(shù)統(tǒng)計曲線Fig.5 Statistical curve of particle number of WC particles at relative initiation end without liner

圖6 相對起爆端WC顆粒軸向速度統(tǒng)計曲線Fig.6 Statistical curve of axial velocity of WC particles at relative initiation end

如圖7，為工況1的仿真情況，即為添加內(nèi)外雙襯層的情況，當(dāng)內(nèi)外都以2 mm的PE材料作為襯層時，與無襯層時情況相同，爆轟氣體由起爆端開始推動內(nèi)襯層、WC顆粒層以及外襯層開始向外運動，由于優(yōu)先受到內(nèi)部高壓氣體的作用，因此內(nèi)襯層先失效，爆轟氣體沿著內(nèi)襯層的裂紋開始泄漏，當(dāng)外襯層也達到拉伸極限時，開始破裂出現(xiàn)裂紋，整個WC顆粒層被泄漏的氣體分裂成多個團狀，根據(jù)文獻[16]，此過程在20 μs左右的時間完成，非金屬襯層并不能燃燒，隨后，在裝藥爆炸產(chǎn)生的高溫下，襯層全部完全燃燒，這與表2實驗結(jié)果靶板均未回收到襯層破片相符合。

圖7 帶襯層情況下不同時刻爆炸驅(qū)動WC顆粒飛散數(shù)值模擬過程示意圖Fig.7 Schematic diagram of numerical simulation process of WC particle dispersion driven by explosion at different time with liner

對比圖5和圖8，襯層對爆炸驅(qū)動WC粒子的影響主要體現(xiàn)在顆粒層分散趨勢上。襯層存在時，襯層的約束使得WC粒子層與襯層具有相同的運動趨勢，并限制粒子的分散，但是由于裝藥中心具有更高的壓力，使得爆轟波頭具有更小的曲率半徑，進而驅(qū)動端部粒子有更大的飛散角，使得粒子云具有更大的散布，這與表2工況1和3的試驗結(jié)果相吻合。

圖8 襯層-顆粒層-襯層結(jié)構(gòu)相對起爆端WC粒子統(tǒng)計曲線Fig.8 Statistical curve of WC particles in lining-granular layer-lining structure relative to initiating end

如圖9所示，無襯層存在時，粒子速度沿軸向分布較為均為，但是添加2 mm的襯層結(jié)構(gòu)時，粒子軸向速度呈現(xiàn)中間高，兩端低的趨勢，這是由于襯層對爆轟產(chǎn)物的約束使得中心位置具有更高的壓力，進而使粒子獲得更大的速度，而端部的泄壓導(dǎo)致端部粒子速度偏低。

圖9 有、無襯層WC粒子軸向速度曲線Fig.9 There are comparison diagrams of axial velocity of WC particles with and without interlayer

4.2 泡沫鋁襯層對WC顆粒群飛散影響分析

如圖10所示，為僅有5 mm內(nèi)層泡沫鋁的情況下，碳化鎢顆粒的驅(qū)動狀況。從圖10的仿真來看爆轟氣體的泄露使得WC顆粒層呈現(xiàn)隨機分布的團狀，從圖11來看，粒子在爆轟氣體的作用下呈現(xiàn)聚焦趨勢，對比試驗工況2，在石蠟靶上僅有平均寬度為26.1 cm的有效毀傷寬度，二者效果較為符合。從圖11來看，在起爆點(X=0 cm)左端，粒子密度呈現(xiàn)均勻降低的趨勢，此現(xiàn)象與圖8現(xiàn)象吻合，而遠(yuǎn)離起爆端時，爆轟壓力高于起爆端，爆轟壓力的泄露對粒子的飛散有更大的限制能力。即在裝藥與非金屬襯層之間添加泡沫鋁可以使WC顆粒在被裝藥驅(qū)動后形成聚焦戰(zhàn)斗部的效果，在降低了毀傷范圍的同時，也增大了對局部的毀傷能力。

圖10 鋁合金內(nèi)襯層100μs模擬過程示意圖Fig.10 Diagram of 100μs simulation process of aluminum alloy liner

圖11 泡沫鋁隔層相對起爆端WC顆粒粒子統(tǒng)計曲線Fig.11 Statistical curve of WC particles in aluminum foam interlayer relative to initiating end

通過對仿真結(jié)果進行處理，得到端部粒子在軸向的速度與徑向速度，然后可以利用下式仿真粒子帶寬度進行計算。

式中，d和R為粒子在求解位置的飛散寬度和半徑，d0和R0分別為粒子具有最大飛散速度時的粒子飛散寬度和半徑，va1、va2為粒子最大速度的軸向分量，vr為粒子最大鏡像速度分量。泡沫鋁隔層工況仿真數(shù)據(jù)如表10所示。

表10 仿真結(jié)果Table 10 Simulation results

通過上式計算得到以泡沫鋁作為隔層進行仿真時的飛散寬度為24.8 cm，與試驗工況2得到的粒子云飛散寬度為26.1 cm對比，誤差僅為5.2%。

5 結(jié)論

1)運用LS-DYNA軟件，給出了一種爆炸驅(qū)動金屬顆粒的仿真方法，證明了DEM-FEM方法模擬爆炸驅(qū)動襯層-金屬顆粒-襯層三明治結(jié)構(gòu)的可行性；WC顆粒聚團現(xiàn)象是由于襯層在爆炸產(chǎn)生的高溫高壓的氣體的作用下膨脹失效，由于襯層材料的缺陷的隨機性，內(nèi)襯層隨機失效，爆轟氣體泄漏，將整個WC顆粒層分離為多個部分，隨著爆轟氣體一起向外加速，在飛散半徑較小時，WC顆粒聚團現(xiàn)象明顯，隨著飛散半徑的增大，聚團WC顆粒逐漸分散，最后呈現(xiàn)均勻分布的趨勢。

2)爆炸驅(qū)動金屬顆粒時，泡沫鋁襯層的存在使金屬顆粒云呈現(xiàn)聚焦效果，有利于減小毀傷范圍，增大局部毀傷能力，對低附帶毀傷戰(zhàn)斗部的設(shè)計有指導(dǎo)意義。

3)本文通過DEM-FEM耦合算法，模擬襯層存在時爆炸驅(qū)動WC顆粒的形成聚團獲得的結(jié)果與試驗現(xiàn)象吻合較好，驗證了仿真算法的合理性。然而未進行X光實驗拍攝驗證。