盧松 李春林 于維剛 孟露

中鐵西南科學(xué)研究院有限公司，成都 611731

既有隧道在圍巖地質(zhì)、地下水徑流、運營期擾動等因素長期影響下，襯砌裂損、滲漏水、脫空等病害屢見不鮮，給線路運營帶來了安全風(fēng)險［1］。如何高效、準確地探查隧道襯砌病害的位置與規(guī)模，是目前隧道工程亟待解決的問題之一。針對脫空的檢測方法主要有兩大類：①機械破損檢測方法，如常用的鉆孔法，探測成果直觀、可靠，但其檢測時會對結(jié)構(gòu)造成一定的損傷，甚至破壞隧道防水系統(tǒng)，且不能全面反映隧道整體的質(zhì)量狀況；②基于光、電、聲、磁、射線等物理原理的無損檢測方法［2］，常用的有電磁波反射法、聲波反射法等。

叩擊法是無損檢測方法的一種，現(xiàn)有類似于叩擊法的襯砌無損檢測方法有瞬態(tài)沖擊響應(yīng)法、聲振法、沖擊回波法、沖擊聲頻回波法等。竇順等［3］提出基于頻譜特征值信息的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別方法。王騎、易志堅等［4-5］通過模型試驗揭示了脫空異常頻率在響應(yīng)譜上的變化特征。馬民等［6］采用小波分析方法研究沖擊回波信號。姜勇、張應(yīng)遷等［7-8］通過研究地質(zhì)雷達法和沖擊回波法的聯(lián)合應(yīng)用，基于吸收沖擊回波法和打聲法的特點提出了沖擊聲頻回波法。盧松等［9］結(jié)合物理模型試驗，進行了隧道脫空模型的叩擊信號特征分析，得出傳統(tǒng)頻譜參數(shù)與脫空情況的相關(guān)程度。綜上，各方法均以彈性波場的傳播規(guī)律為基礎(chǔ)，對脫空病害的識別技術(shù)均基于信號頻譜特征分析，基于參數(shù)指標的定量識別、BP識別等實現(xiàn)對脫空病害的判識。

本文基于實體模型試驗，引入線性投影技術(shù)分析聲譜特征值，通過計算其投影面積變異比識別脫空病害，進而利用該技術(shù)實際探測某地鐵道床脫空，以驗證其應(yīng)用效果。

1 叩擊法探測技術(shù)

1.1 探測原理

叩擊法探測技術(shù)是從中醫(yī)推拿療法中引申而來的，通過震源激發(fā)，在一定偏移距離處采用檢波器進行接收，對所接收的震動信號進行相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理、特征信息提取等，并進行分析以識別目標體內(nèi)部結(jié)構(gòu)情況，見圖1。

圖1 叩擊探測示意

1.2 正演模擬

1.2.1 模擬方法選擇

正演模擬是研究波場傳播規(guī)律的有效手段之一，同時對于提高實測資料反演解釋精度具有重要作用。由于傳播規(guī)律受介質(zhì)物理性質(zhì)和幾何結(jié)構(gòu)的影響，正演模擬用于研究界面傾斜或含裂縫、空洞等復(fù)雜介質(zhì)體中波場的傳播規(guī)律。

快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）、有限元法、有限差分法、反射率法、虛譜法等常用的波動方程數(shù)值模擬方法各有優(yōu)缺點。鑒于有限元法在網(wǎng)格剖分方面的靈活性，本文選用該方法進行隧道二次襯砌脫空叩擊信號的數(shù)值模擬。

1.2.2 模型建立

模型設(shè)計如圖2 所示。結(jié)合調(diào)研資料，分別模擬二次襯砌厚度為 5、10、15、20、25、30、35、40、45 cm 下脫空厚度為0（密實）、5、20 mm 的自激自收地震信號，共27種工況。模型尺寸為2 m（長）×2 m（深），離散化網(wǎng)格尺寸為0.5 mm × 0.5 mm。震源函數(shù)為里克子波。其他主要參數(shù)見表1。

圖2 模型設(shè)計示意

表1 數(shù)值模擬主要參數(shù)

1.2.3 模擬信號

圖3 為模擬過程中某時刻波場傳播，從波場的傳播過程可看到在所設(shè)置的脫空區(qū)（以45 cm 厚度為例），彈性波發(fā)生了明顯的反射現(xiàn)象。圖4為對應(yīng)接收點的全時程模擬信號記錄，脫空反射波明顯。

圖3 0.468 ms時波場傳播

圖4 模擬信號記錄

1.3 物理模型試制及試驗

模型設(shè)計側(cè)視圖與試制物理模型見圖5。在物理模型上進行信號采集，采用頻寬為5 kHz 的IEPE 型檢波器進行接收，用黃油進行耦合，實測波形信號見圖6，單次測試3道波形，實測信號主頻在3 kHz左右。

圖5 設(shè)計側(cè)視圖與試制物理模型（單位：mm）

圖6 物理模型實測信號

2 基于模型的聲譜特征值分析

叩擊聲信號的描述形式主要有時域函數(shù)和頻域函數(shù)。針對聲信號的數(shù)據(jù)處理也是基于信號的兩種表達形式下的數(shù)據(jù)處理與特征值分析［10］。結(jié)合模型試驗，明確了與脫空病害高度相關(guān)的參數(shù)有頻帶寬度（簡稱頻寬）、最大頻率、頻譜波峰數(shù)據(jù)、頻譜質(zhì)心4個參數(shù)，且其相關(guān)性不受模型厚度影響。上述4個聲譜特征參數(shù)均為頻域函數(shù)形式下的特征，其提取過程如下。

1）頻寬、最大頻率

對信號所占據(jù)的頻寬與最大頻率信息進行提取。頻寬為最大信號強度的兩個頻率之間的距離，如圖7所示。圖中，f1為最小頻率，f2為最大頻率，fc為中心主頻，f2-f1為頻寬；Amax為最大振幅。

圖7 頻帶分析示意

2）頻譜域頻峰數(shù)量

頻譜圖中出現(xiàn)頻率變化的波峰個數(shù)，稱為頻峰數(shù)量，如圖8所示。圖中，fmax1為最大主頻，fmax2為次最大主頻。

圖8 頻譜域波峰分析示意

3）頻譜質(zhì)心

頻譜質(zhì)心描述的是頻譜的形狀，其較大值對應(yīng)較為顯著的信號，當信號的高頻能量較多時，就會產(chǎn)生較大的頻譜質(zhì)心［11］，其數(shù)學(xué)表達式為

式中：Ct為頻譜質(zhì)量重心；Xt（n）為第t段時域信號的FFT；n為特征參數(shù)數(shù)量。

3 線性投影識別技術(shù)

雷達圖是以從同一點開始的軸上表示的三個或多個變量的二維圖表的形式顯示多變量數(shù)據(jù)的圖形方法。分別獲取標準基波與實測波場的強關(guān)聯(lián)特征值，進行雷達圖投影，計算標準基波面積S基與實測波面積S實的差異，見圖9。

圖9 雷達圖投影示意

通過差異的大小對脫空與完整襯砌進行評價，若變化量占比大于某一確定閾值，則確認為脫空，反之確認為完整。有n個特征參數(shù)時雷達圖投影面積S的計算公式為

式中：a1、a2、…、an為對應(yīng)特征參數(shù)的具體數(shù)值。

投影面積的差值（也稱為變化量）與基準特征參數(shù)面積S基之比φ為

該類評價模式基于標準基波的準確性，因此，在開展線性投影技術(shù)評價時，應(yīng)準確獲取多個標準基波的參數(shù)進行平均，減小偶然誤差對評價結(jié)果的影響。

在開展脫空病害識別時，針對頻寬、最大頻率、頻譜波峰數(shù)量、頻譜質(zhì)心4個高度相關(guān)參數(shù)，對比標準基波與實測波數(shù)據(jù)在這些參數(shù)上的差異大小，通過雷達圖投影面積差異（圖形交集），對面積的變化異常進行分析與判斷。

4 模型識別算例

針對35 cm 厚襯砌樣本數(shù)據(jù)進行線性投影技術(shù)識別，采用頻寬、最大頻率、頻譜波峰數(shù)量、頻譜質(zhì)心4個相關(guān)程度高的參數(shù)，對35 cm 厚完整、脫空模型采集的174個數(shù)據(jù)進行識別。參與計算的數(shù)據(jù)中，完整模型采集60個信號，脫空模型采集114個信號。線性投影技術(shù)計算所采用的基波參數(shù)是完整模型采集的60個信號參數(shù)的平均值，設(shè)置的變異面積閾值為0.013。線性投影技術(shù)識別結(jié)果統(tǒng)計分析見表2?？芍傮w識別的正確率達到85.1%，脫空模型的錯報（漏報）率低至2.3%。以上所采用的數(shù)據(jù)均為未修正數(shù)據(jù)，如在后期的研究中通過大數(shù)據(jù)信息分析，對實測數(shù)據(jù)進行優(yōu)化、篩選，其識別的錯報（漏報）率將更低。

表2 線性投影識別結(jié)果統(tǒng)計分析(35 cm厚襯砌)

5 應(yīng)用案例

對某地鐵道床脫空（離縫）情況進行叩擊法探測，共探測25 m，分別在道床注漿前與注漿后進行（圖10、圖11）。共布置5 條軸向測線，分別距道床左側(cè)邊沿0.07、0.92、1.37、1.57、2.32 m，點間距0.25 m。注漿前后共測試信號1 220 道，對數(shù)據(jù)處理后，獲得強關(guān)聯(lián)參數(shù)頻寬、最大頻率、頻譜波峰數(shù)量、頻譜質(zhì)心2個參數(shù)進行提取與成圖。

圖10 注漿前強關(guān)聯(lián)參數(shù)分布

圖11 注漿后強關(guān)聯(lián)參數(shù)分布

由圖10和圖11可知，頻寬與最大頻率2個參數(shù)具有一定的一致性，而其分布與頻譜波峰數(shù)量及頻譜質(zhì)心2個參數(shù)的一致性差，這主要因為各參數(shù)與脫空特性關(guān)聯(lián)的細節(jié)不同。因此，從單個維度中很難分析道床板的脫空分布情況，需要進行多維度融合識別。

結(jié)合前期研究成果，選用與脫空特性強關(guān)聯(lián)參數(shù)進行多參數(shù)線性投影識別，計算投影差異面積占比，結(jié)果見圖12。經(jīng)在脫空物理模型的統(tǒng)計分析，選用閾值0.013，小于0.013為完整，圖中色譜為藍色區(qū)；大于0.013判識為脫空，圖中色譜為非藍色區(qū)。

圖12 注漿前后相關(guān)參數(shù)與基準波投影面積占比

由圖12 可知，注漿前與注漿后存在脫空情況；結(jié)合注漿量與注漿壓力分析，脫空得到了很好的修復(fù)；受注漿工藝影響，局部區(qū)域仍存在小范圍脫空情況。因工程為既有線路，鉆孔受限，無法進行鉆探驗證。期待能有其他案例彌補這一遺憾。

6 結(jié)語

本文介紹的基于叩擊法聲譜特征值投影的襯砌病害識別技術(shù)，解決了單參數(shù)脫空識別準確率低的問題。該技術(shù)主要是將與脫空強關(guān)聯(lián)的特征參數(shù)（頻寬、最大頻率、頻譜波峰數(shù)量、頻譜質(zhì)心）進行線性投影，與同環(huán)境下無脫空測試的特征參數(shù)投影圖的面積進行比較，計算得出差異面積占比，結(jié)合物理模型試驗，用差異面積占比閾值來評價脫空與否。在物理模型的試驗中，以0.013為脫空的差異面積占比閾值，使得脫空錯報（漏報）率低至2.3%。將該技術(shù)應(yīng)用于地鐵道床脫空的探測中，分別在注漿前與注漿后進行了探測，取得了良好的效果。

該技術(shù)工作重點在于以大量的樣本信息來明確差異面積占比閾值，并通過不斷驗證，優(yōu)化閾值，提高準確性。