李 園, 史憲銘,*, 李亞娟, 趙 美

(1. 陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)裝備指揮與管理系, 河北 石家莊 050003;2. 陸軍步兵學(xué)院石家莊校區(qū)機械化步兵系, 河北 石家莊 050227)

0 引 言

作戰(zhàn)目標屬性判定主要是依據(jù)作戰(zhàn)目標的特性來確定目標的點面性質(zhì),用以支撐彈種選擇和戰(zhàn)術(shù)決策。在實際作戰(zhàn)環(huán)境下,點、面目標的屬性判定在一定程度上決定了作戰(zhàn)方式、武器裝備選擇和彈藥消耗計算方式,科學(xué)判定作戰(zhàn)目標屬性具有重要的理論和現(xiàn)實意義。目前對作戰(zhàn)目標屬性的判定,主要依據(jù)是指揮員經(jīng)驗和歷史數(shù)據(jù),通常將點目標定義為幅員較小且相對獨立的目標,打擊時逐個分配;將面目標定義為配置幅員較大的目標,打擊時按照面積分配。比如,在武器目標分配研究中,文獻[1-2]將對方士兵判定為點目標進行武器分配。在彈藥消耗預(yù)計研究中,文獻[3-4]將地堡判定為面目標、文獻[5-6]將敵方坦克群判定為面目標,以公頃為度量單位進行彈藥消耗數(shù)量的預(yù)計。實際上,當?shù)乇と河行娣e對于陣地幅員占比較小或者對方坦克群中各坦克間距離較大時,將地堡群和坦克群中的各個目標視為點目標進行決策,則會使打擊決策更為合理,并在一定程度上節(jié)省彈藥。當對方的裝甲車輛、士兵部分處于隱蔽或半隱蔽狀態(tài),則更傾向于將該目標判定為面目標?？梢?目標屬性判定主要依賴于目標特征,盡管作戰(zhàn)指揮員可以通過現(xiàn)場情況進行較為有效地判斷,但是在當前指揮自動化高度發(fā)展的情況下,依靠指揮員現(xiàn)場判斷的決策速度慢、效率低且準確性難以保證,迫切需要建立適應(yīng)性和針對性較強、速度和準確度高的模型算法。

作戰(zhàn)目標屬性判定問題的本質(zhì)是進行目標分類,目前常用的分類器有樸素貝葉斯、決策樹、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機等。上述幾種常用的分類器存在一些問題:樸素貝葉斯需要計算先驗概率,假定了樣本數(shù)據(jù)特征之間的獨立性,在處理復(fù)雜問題中具有局限性;決策樹易出現(xiàn)過度擬合的問題;人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的參數(shù),收斂速度慢,并且容易陷入局部最優(yōu)解;支持向量機對缺失數(shù)據(jù)、參數(shù)調(diào)節(jié)和和函數(shù)的選擇較為敏感,單個分類器的準確率往往難以達到分類要求。

相較于采用單個分類器的方式,集成學(xué)習(xí)算法因其可將多個不同的單個分類器進行組合,分類準確率更高、泛化性能好,而受到越來越多學(xué)者的關(guān)注。自適應(yīng)提升(adaptive boosting,Adaboost)算法是一種集成學(xué)習(xí)算法,通過調(diào)整樣本權(quán)重,循環(huán)篩選出若干個單個分類器作為弱分類器,并將其加權(quán)組合成強分類器。既能充分運用多種屬性,又能靈活劃分屬性邊界,通用性強,計算速度快。弱分類器的選擇是Adaboost算法集成的基礎(chǔ),常用的弱分類器有單層決策樹、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機。鑒于單層決策樹具有計算復(fù)雜度低、結(jié)果輸出易于理解的優(yōu)勢,本文采用單層決策樹作為Adaboost算法的弱分類器。在此基礎(chǔ)上,開發(fā)適用于作戰(zhàn)目標屬性判定的Adaboost模型,為作戰(zhàn)目標分類程序?qū)崿F(xiàn)提供模型基礎(chǔ),為提高作戰(zhàn)指揮和作戰(zhàn)保障決策提供支持。

1 基于Adaboost的作戰(zhàn)目標屬性判定程序

1.1 作戰(zhàn)目標屬性判定影響因素分析及特征提取

作戰(zhàn)目標屬性判定問題的產(chǎn)生,主要由于作戰(zhàn)目標幅員以及目標在戰(zhàn)場空間配置形態(tài)差異所導(dǎo)致。通常對目標屬性進行判定以目標配置幅員的大小為主要衡量標準,當目標配置幅員較小時為點目標,反之為面目標。而作戰(zhàn)目標配置形態(tài)多樣,僅依靠目標幅員并不能充分概括以下個體目標和群體目標在戰(zhàn)場空間中的配置形態(tài):一是在遮蔽場景下,暴露的配置幅員較小,但實際配置幅員較大的目標,即目標掩蔽程度較大;二是配置幅員較大,同時單位個體間距離也較大的目標,即目標集中程度較小。

根據(jù)目標屬性判定問題產(chǎn)生的特點和成因,本文提取兩種目標特征對目標配置形態(tài)進行描述。具體說明如下。

(1) 目標掩蔽程度,可通過目標暴露程度來計算。目標暴露程度為目標隱蔽后通過我方對敵攻擊的武器裝備可以直接觀察到的面積與目標面積的比值,則目標掩蔽程度為

(1)

式中：目標面積由個體目標尺寸和數(shù)量決定；目標有效面積指通過我方對敵攻擊的武器裝備可以直接觀察到目標部分的面積。目標掩蔽程度取值范圍在0～1之間。當掩蔽程度值為1時,即目標有效面積與目標面積相等,說明目標完全暴露在我打擊武器裝備視野中;反之,當掩蔽程度值越來越小甚至趨近于0時,說明目標隱蔽程度逐步增大。

(2) 目標集中程度,是目標相對于配置區(qū)域的一種測度量,用目標面積與目標配置區(qū)域面積的比值來衡量,計算公式為=。其中,目標配置區(qū)域可認為是由一定簡單形狀完全覆蓋的單個或多個目標的 區(qū)域。簡單形狀可以是矩形、圓形等,本文采用外接圓,即面積由目標配置區(qū)域外接圓面積決定。目標集中程度取值區(qū)間在0～1之間,集中度越小表示目標區(qū)域形狀越分散,集中度越大表示目標區(qū)域形狀越緊湊。

由于目標掩蔽程度和目標集中程度需要通過計算后得到,為了簡化模型輸入程序,本文直接將兩種特征中的基礎(chǔ)變量作為目標屬性判定模型的初始特征變量進行輸入,如表1所示。

表1 模型的初始特征變量Table 1 Initial characteristic variables of model

1.2 作戰(zhàn)目標屬性判定基本方法

Adaboost算法作為一種集成學(xué)習(xí)算法,通過調(diào)整樣本權(quán)重,循環(huán)篩選出若干個單個分類器作為弱分類器,并將其加權(quán)組合成強分類器,來進行決策判斷。

1.2.1 基于單層決策樹的弱分類器設(shè)計

決策樹是一種傳統(tǒng)的分類算法,結(jié)構(gòu)簡單,易于被理解。單層決策樹也稱決策樹樁,是一種簡單的決策樹,由一個內(nèi)部節(jié)點(根節(jié)點)與終端節(jié)點(葉子節(jié)點)直接相連。結(jié)構(gòu)中的根節(jié)點代表一個特征,每個葉子節(jié)點代表一種分類結(jié)果。單層決策樹構(gòu)造簡單,運行速度快,組合成的強分類器可以提高系統(tǒng)計算速度,降低系統(tǒng)計算成本。

在作戰(zhàn)目標屬性判定中,弱分類器與目標特征一一對應(yīng),基于單層決策樹的弱分類器原型為

(2)

式中：為目標特征；為訓(xùn)練后得到的目標特征閾值,即弱分類器的閾值；表示不等式的方向；,為目標屬性判定結(jié)果,因為-1為點目標,1為面目標,所以當判定結(jié)果完全正確時,||=||=1。

1.2.2 基于Adaboost的強分類器設(shè)計

Adaboost算法由Freund和Schapire提出,主要解決了早期Boosting算法選擇弱分類器時,需要事先確定弱分類器的分類準確率的現(xiàn)實困難。Adaboost算法的核心思想是通過重復(fù)調(diào)用訓(xùn)練的弱分類器,調(diào)整樣本在訓(xùn)練集里的權(quán)重分布,增加被錯誤分類的樣本權(quán)重,從而迫使弱分類器將注意力集中在訓(xùn)練集中的難分類的樣本上。算法步驟如下。

假設(shè)輸入樣本集為={(,),(,),…,(,)},樣本數(shù)為=1,2,…,,其中∈表示樣本特征,∈={-1,+1}表示樣本類別,迭代次數(shù)=1,2,…,,輸出強分類器為()。

初始化樣本集權(quán)重分布。

(3)

(4)

開始迭代計算,達到目標條件后停止。第次迭代時,選取分類誤差率最低的弱分類器(),計算弱分類器在權(quán)重分布為的樣本集上的分類誤差率。

(5)

式中：分類正確時(·)取0,反之取1。

計算()在強分類器中的權(quán)重。

(6)

更新樣本集的權(quán)重+1,。

(7)

式中：是規(guī)范化因子,表達式為

(8)

依據(jù)弱分類器權(quán)重構(gòu)建強分類器。

(9)

1.3 基于Adaboost的作戰(zhàn)目標屬性判定流程

基于Adaboost算法的作戰(zhàn)目標屬性判定流程由訓(xùn)練模塊和測試模塊組成,如圖1所示,其中左側(cè)模塊為訓(xùn)練模塊,右側(cè)模塊為測試模塊。訓(xùn)練模塊是將準備好的訓(xùn)練樣本集,輸入到Adaboost算法分類器中,篩選出具有較強分類能力的目標特征作為弱分類器,通過迭代調(diào)整弱分類器的權(quán)重,直至強分類器的分類結(jié)果達到目標要求。檢測模塊是將測試樣本集輸入到訓(xùn)練得到的強分類器中,得到分類結(jié)果。

圖1 基于Adaboost的作戰(zhàn)目標屬性判定流程Fig.1 Operational target attribute determination process based on Adaboost

2 示例分析

在Windows10操作系統(tǒng)下,使用Python編程語言,以Spyder為開發(fā)工具,實現(xiàn)了基于Adaboost算法的作戰(zhàn)目標屬性判定模型的建立,并在主頻為2.6 GHz,內(nèi)存為8 GB的電腦上進行程序調(diào)試。

2.1 數(shù)據(jù)準備

以典型作戰(zhàn)目標為基礎(chǔ),根據(jù)專家對作戰(zhàn)目標點面判定分析結(jié)果為依據(jù),得到35個作戰(zhàn)目標特征數(shù)據(jù)作為Adaboost判定模型的樣本數(shù)據(jù)集,如表2所示。

表2 樣本數(shù)據(jù)集Table 2 Sample data set

續(xù)表2 Continued Table 2

將上述樣本數(shù)據(jù)的85%作為訓(xùn)練樣本,選取剩余15%作為測試樣本,進行模型訓(xùn)練和測試。

2.2 模型的訓(xùn)練和測試

以上述樣本集為基礎(chǔ),隨機選取30個樣本作為訓(xùn)練樣本,5個樣本作為測試樣本。考慮到Adaboost算法中,弱分類器的個數(shù)和參數(shù)直接影響分類的準確率,為確定最佳的弱分類器個數(shù),分別將弱分類器的初始步長取0～20間的整數(shù),得到弱分類器的初始步長、個數(shù)與分類準確率的關(guān)系如圖2所示。

圖2 參數(shù)關(guān)系圖Fig.2 Parameter relationship diagram

由圖2可知,當弱分類器的初始步長大于15時,強分類器的分類準確率更高,因此將弱分類器的初始步長取16～20之間的整數(shù)。改變初始步長的值,進一步得到不同初始步長時的分類準確率,如圖3所示。當初始步長取19時,強分類器最快達到最高準確率0.933,此時弱分類器個數(shù)為9,故初始步長取19。強分類器中各個弱分類器的參數(shù)如表3所示。

圖3 弱分類器個數(shù)-分類準確率曲線圖Fig.3 Weak classifier number-classification accuracy curve

表3 弱分類器參數(shù)

得到弱分類器的參數(shù)后,為檢測訓(xùn)練得到的Adaboost強分類器在目標屬性判定中的分類效果,使用測試樣本對得到的強分類器進行測試,并對分類結(jié)果進行比較,如表4所示。結(jié)果顯示,利用訓(xùn)練得到的Adaboost強分類器進行目標屬性判定的分類結(jié)果與實際分類情況相符,驗證了Adaboost算法對目標屬性進行判定的科學(xué)性。

表4 測試結(jié)果Table 4 Test results

2.3 對比分析

為了分析Adaboost算法對作戰(zhàn)目標屬性判定的有效性,將單層決策樹、支持向量機、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及Adaboost分類器,在訓(xùn)練樣本上進行對比分析。除了采用前文所用的分類準確率指標進行評估,增加了命中率(true positive rate,TP)、誤檢率(false positive rate,FP)、受試者工作特征(receiver operating characteristic,ROC)曲線和ROC曲線下面積(area under ROC curve,AUC)4個指標,4種評估指標通過混淆矩陣推導(dǎo)得出,混淆矩陣中包括4個變量,分別為真正例(true positive,TP)、假正例(false positive,FP)、真反例TN(true negative,TN)和假反例(false negative,FN),顯然TP+FP+TN+FN=樣本總數(shù),本文將面目標作為正樣本,點目標作為負樣本,如表5所示。

表5 混淆矩陣Table 5 Confusion matrix

TP指被正確分類的正樣本占所有正樣本數(shù)的比值,取值范圍在0～1之間,越接近1分類效果越好,計算公式為

(10)

FP指被錯誤分類的負樣本占所有負樣本數(shù)的比值,取值范圍在0～1之間,越接近0分類效果越好,計算公式為

(11)

ROC曲線用于評估分類器的分類性能,以TP作為橫坐標,FP作為縱坐標,當TP值越大,FP值越小時,即曲線越接近點(0,1),分類器的分類效果越好。AUC是ROC曲線下的面積值,是對ROC曲線評估分類器性能的定量描述,取值介于0～1之間,越接近1說明分類器的分類效果越好。

表6是4種分類器在訓(xùn)練樣本上的準確率、TP、FP和AUC指標,圖4是評估4種分類器性能的受試者工作特征曲線。

表6 4種分類器評價結(jié)果Table 6 Comparison of Evaluation results of four classifiers

圖4 4種分類器的ROC曲線對比Fig.4 Comparison of ROC curves of four classifiers

經(jīng)過分析,與單層決策樹、支持向量機和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種單個分類器相比,本文使用的Adaboost分類器的分類準確率和AUC值均最高,并且有很大的提升,分類準確率提升最大的為20%,AUC值提升最大的為0.215。同時可以看出,Adaboost分類器的ROC曲線最接近點(0,1),說明Adaboost分類器對于作戰(zhàn)目標點、面屬性的判定效果最好。證實了Adaboost分類器能對弱分類器的分類效果進行優(yōu)化,具有良好的分類準確率提升能力,驗證了基于Adaboost目標屬性判定模型的有效性。

3 結(jié) 論

現(xiàn)代高技術(shù)戰(zhàn)爭條件下作戰(zhàn)指揮和作戰(zhàn)保障都需要以高效的作戰(zhàn)目標屬性判定為基礎(chǔ),通過采用Adaboost算法,可以快速有效地進行程序?qū)崿F(xiàn),提高判定效率和準確度,避免單純由指揮員人為判定而帶來過多的人機交互,大大提高了指揮自動化水平。

在進行作戰(zhàn)目標屬性判定中,目前常用的分類器大多為單分類器,其準確率往往難以達到要求。本文提出的基于Adaboost的作戰(zhàn)目標屬性判定方法,采用決策樹分類器作為算法框架的內(nèi)核。通過對35組樣本數(shù)據(jù)進行分類實驗。結(jié)果表明:① Adaboost分類器可以增強單分類器的分類準確率;② 提出的基于目標特征劃分點目標和面目標的方法優(yōu)于傳統(tǒng)的單層決策樹、支持向量機和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法?？梢?Adaboost算法分類器應(yīng)用于作戰(zhàn)目標屬性判定具有科學(xué)性和有效性。