鄭長(zhǎng)江，陳宜恒，沈金星

（河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇 ，南京 ， 210098）

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及環(huán)境污染的加劇，政府和消費(fèi)者對(duì)物流運(yùn)輸業(yè)提出了更高的要求。 閉環(huán)物流正是順應(yīng)這一趨勢(shì)而興起的，它是科學(xué)高效規(guī)劃物流網(wǎng)絡(luò)的出發(fā)點(diǎn)，是正向物流網(wǎng)絡(luò)與逆向物流網(wǎng)絡(luò)的集成[1]。 隨著物流需求的增長(zhǎng)，日益擁堵的城市路面交通難以保障閉環(huán)物流經(jīng)濟(jì)、 綠色的發(fā)展，少占用地面空間的地上地下配送思路逐漸被發(fā)達(dá)國(guó)家重視[2-3]，其中基于地鐵的物流配送模式，既充分利用低碳環(huán)保的地鐵資源，又在成本上更具可行性，也受到學(xué)者們的關(guān)注。

日本札幌的地鐵配送實(shí)驗(yàn)證明，小范圍的地鐵配送服務(wù)可以節(jié)約1/4 的貨車運(yùn)輸[4]。Dampier等[5]研究了地鐵貨運(yùn)的可行性和潛在問(wèn)題， 通過(guò)方案比選驗(yàn)證了該模式能有效緩解交通擁堵、 減少車輛尾氣排放。 以上研究大都集中在配送模式的可行性分析和宏觀影響評(píng)估， 但基于地鐵的地上地下配送模式研究需根據(jù)城市貨運(yùn)現(xiàn)狀， 以提高貨運(yùn)綜合效能為目標(biāo)， 對(duì)配送路徑和參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化和分析。

Ghane 等[6]以建設(shè)費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用最小為目標(biāo)對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。 Eric 等[7]考慮了車輛容量、時(shí)間窗約束等， 設(shè)計(jì)了一種配送路線的優(yōu)化算法。 湯雅連等[8]引入遺傳算子和客戶點(diǎn)分組策略，改進(jìn)了蟻群算法以求解軟時(shí)間窗約束下的多車型路徑優(yōu)化問(wèn)題。Zhao 等[9]和周曉曄等[10]提出基于地鐵系統(tǒng)在非高峰期進(jìn)行物流運(yùn)輸，以最小運(yùn)輸距離為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。 周芳汀等[11-12]考慮了低碳、運(yùn)輸成本和客戶點(diǎn)時(shí)間窗約束，提出以地鐵網(wǎng)絡(luò)為骨干的路徑優(yōu)化模型。 楊婷等[13]研究了帶軟時(shí)間窗的地鐵物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題。 易美等[14]利用分層分級(jí)配送思路，以建設(shè)成本、運(yùn)輸費(fèi)用及中轉(zhuǎn)服務(wù)費(fèi)用最低為目標(biāo)建立地下物流規(guī)劃模型。 以上研究都考慮了不同因素下的配送路徑優(yōu)化， 但大多研究?jī)H關(guān)注了傳統(tǒng)的正向物流網(wǎng)絡(luò)，忽略了物流鏈的重要環(huán)節(jié)——逆向回收，求解方案難滿足時(shí)下城市閉環(huán)物流的需求。 此外，大多文獻(xiàn)針對(duì)基于單條地鐵線路的配送問(wèn)題進(jìn)行研究， 由于地鐵配送貨運(yùn)需依靠列車運(yùn)輸貨物，并利用地鐵站完成貨物轉(zhuǎn)移，單線路地鐵配送模式存在因上游貨物轉(zhuǎn)移延遲或阻塞導(dǎo)致貨物堆積或貨運(yùn)中斷[15]的問(wèn)題。

面向區(qū)域閉環(huán)物流配送服務(wù)，設(shè)計(jì)地下地鐵線網(wǎng)-地面貨車的物流配送模式， 提出考慮地鐵客貨共運(yùn)方式的帶時(shí)間窗閉環(huán)物流配送優(yōu)化問(wèn)題，并建立以運(yùn)輸成本、碳排放成本、時(shí)間窗懲罰成本、轉(zhuǎn)運(yùn)成本、固定成本和地鐵貨運(yùn)運(yùn)營(yíng)成本為優(yōu)化目標(biāo)的地上地下閉環(huán)物流配送路徑優(yōu)化模型。 還根據(jù)配送模式的地下地面分層特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于半初始化子路徑擾動(dòng)策略的改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法，并通過(guò)案例分析對(duì)所建立的模型和算法進(jìn)行驗(yàn)證評(píng)估。

1 問(wèn)題描述

1.1 地上地下閉環(huán)物流配送模式

針對(duì)一組分布在一定區(qū)域內(nèi)需求已知，時(shí)間窗約束已知的客戶點(diǎn)，地上地下閉環(huán)物流配送系統(tǒng)采用客貨共運(yùn)的地鐵班列和輕型貨車對(duì)其進(jìn)行配送服務(wù)，其中客貨共運(yùn)的地鐵班列是在不改變現(xiàn)行地鐵發(fā)車時(shí)刻表的情況下，利用平峰時(shí)段在客運(yùn)車廂后增設(shè)物流車廂的新型配送模式[15]。

但是由于客貨共運(yùn)地鐵班列的運(yùn)力限制和時(shí)段限制，所有貨物由單一地鐵線路運(yùn)輸、中轉(zhuǎn)易影響到常規(guī)客運(yùn)服務(wù)和物流配送效率。 本文采取分層分級(jí)分區(qū)域的地上地下配送策略， 以降低對(duì)常規(guī)客運(yùn)的影響，提高地下配送轉(zhuǎn)運(yùn)效率。 圖1 所示為具體配送模式描述：①根據(jù)區(qū)位因素和周圍交通環(huán)境，選擇1，2 級(jí)地鐵站承擔(dān)貨物中轉(zhuǎn)功能，確定各2 級(jí)地鐵站的配送區(qū)域；②正向物流中，利用地下網(wǎng)絡(luò)貨物從物流園依次運(yùn)往1，2 級(jí)地鐵站，并在2 級(jí)地鐵站由貨物電梯運(yùn)往地面進(jìn)行裝卸，最終由貨車運(yùn)往各客戶點(diǎn)；③逆向物流中，客戶點(diǎn)的回收品用貨車運(yùn)往2 級(jí)地鐵站，再由地鐵運(yùn)輸至市郊回收。

圖1 基于地鐵的地上地下配送模式Fig.1 A ground-underground model based on metro network

綜上，基于地鐵的地上地下閉環(huán)物流配送模式假設(shè)條件如下。

1） 1 級(jí)地鐵站至同一2 級(jí)地鐵站的運(yùn)輸任務(wù)由同一線路的地鐵分班次運(yùn)輸；

2） 1 級(jí)地鐵站一次只開行一列至2 級(jí)地鐵站的客貨共運(yùn)模式地鐵，直到2 級(jí)地鐵站的配送量均完成才開行下一列至另一2 級(jí)地鐵站的地鐵；

3） 一個(gè)客戶點(diǎn)僅允許同一輛貨車服務(wù)；

4） 當(dāng)2 級(jí)地鐵站的配送量超過(guò)單次列車容量時(shí)，需等待下一班次列車；

5） 當(dāng)客戶點(diǎn)的配送量超過(guò)貨車容量時(shí)，同一輛貨車需返回至對(duì)應(yīng)2 級(jí)地鐵站以完成剩余運(yùn)輸任務(wù)；

6） 貨物由地鐵專用物流車廂運(yùn)輸，可快速裝卸；

7） 地面路網(wǎng)各路段的行車速度是恒定的，不考慮路段內(nèi)的車輛變速情況；

8） 地鐵的客運(yùn)發(fā)車時(shí)刻表已知，且假設(shè)地鐵線網(wǎng)的發(fā)車間隔是恒定的。

1.2 符號(hào)說(shuō)明

為便于理解， 現(xiàn)將本文用到的參數(shù)匯總?cè)绫?所示。 決策變量定義如表2 所示。

表1 參數(shù)符號(hào)描述Tab.1 Notation and description for the parameters

表2 決策變量符號(hào)描述Tab.2 Notation and description for the decisive variables

1.3 數(shù)學(xué)模型

地下配送時(shí)間和地鐵發(fā)車間隔f、2 級(jí)地鐵站間的運(yùn)輸時(shí)間tij相關(guān)。 由于地面配送時(shí)間易受路面交通狀況影響，根據(jù)百度地圖實(shí)時(shí)交通擁堵指數(shù)和祝付玲[17]的研究成果，設(shè)路面交通狀況為擁擠、緩行、暢通不穩(wěn)定和暢通時(shí)， 貨車路段平均速度V 分別為20，25，30 km/h 和40 km/h。 貨物配送總時(shí)長(zhǎng)T 如式（1）所示。

為保證地鐵貨運(yùn)不影響常規(guī)地鐵客運(yùn)，基于地鐵的地上地下閉環(huán)物流配送模式引入地鐵站配送時(shí)間窗。 如果貨物提前到達(dá)2 級(jí)地鐵站，貨物堆積在地鐵站內(nèi)，產(chǎn)生貨物堆積風(fēng)險(xiǎn)成本，這與堆積的貨物量和堆積時(shí)間有關(guān)；如果貨物在指定時(shí)間窗內(nèi)到達(dá)2 級(jí)地鐵站，則不產(chǎn)生額外費(fèi)用；當(dāng)貨物延遲抵達(dá)2 級(jí)地鐵站時(shí)， 提前到達(dá)的貨車需要?？康却?，產(chǎn)生停靠等待的成本。

式中：M 是一個(gè)趨近于無(wú)窮大的數(shù)；Tt是可容忍的超出時(shí)長(zhǎng)。

碳排放成本是對(duì)貨車的每單位CO2排放量按照稅率0.75[18]征收碳排放稅。 參考英國(guó)交通研究所的實(shí)載車輛碳排放計(jì)算公式[19]和任騰等[20]對(duì)車輛碳排放量的修正，設(shè)貨車在路段（i，j）上運(yùn)載的貨物量為kij，碳排放成本Cctax如式（4）所示。

式中：α0，α1，α2，α3分別為0.98，-0.011，7.3×10-7，22.36；β 取7.5×10-5。

基于上述假設(shè)分析和實(shí)際閉環(huán)物流的配送過(guò)程，以運(yùn)輸成本，時(shí)間窗懲罰成本，碳排放成本，轉(zhuǎn)運(yùn)成本，固定成本和地鐵貨運(yùn)運(yùn)營(yíng)成本的總成本W(wǎng) 最小化為目標(biāo)，建立了基于地鐵的地上地下配送路徑優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如式（5），約束條件如式（6）～式（16）所示。

約束條件（6）～（10）與地下運(yùn)輸有關(guān)，其中：約束條件（6）保證一個(gè)2 級(jí)地鐵站僅由同一地鐵線路服務(wù)，約束條件（7）保證2 級(jí)地鐵站間路徑不連通，約束條件（8）表示一個(gè)2 級(jí)地鐵站至多允許同一地鐵線路額外發(fā)車一次，約束條件（9）確保同一線路地鐵至多發(fā)車兩次就完成運(yùn)輸任務(wù)，約束條件（10）保證2 級(jí)地鐵站的配送量等于客戶點(diǎn)的配貨量之和。 約束條件（11）～（13）與地面運(yùn)輸有關(guān)，其中：約束條件（11）保證一個(gè)客戶點(diǎn)僅由一輛貨車服務(wù)，約束條件（12）表示一個(gè)客戶點(diǎn)至多允許貨車返程一次，約束條件（13）確保貨車至多往返一次就完成運(yùn)輸任務(wù)。 約束條件（14）確保同一節(jié)點(diǎn)內(nèi)無(wú)路徑。 約束條件（15）確保配送路徑的單向性。 約束條件（16）表示決策變量的屬性。

2 算法設(shè)計(jì)

地上地下物流配送線路聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是2E-VRP 問(wèn)題，屬于NP 難題，許多學(xué)者都采用遺傳算法（genetic algorithm，GA）求解目標(biāo)模型。 但遺傳算法在尋優(yōu)過(guò)程中存在收斂速度慢、易早熟等問(wèn)題。首先，基于配送模式分層分級(jí)分區(qū)域特點(diǎn)，對(duì)2級(jí)地鐵站和客戶點(diǎn)進(jìn)行聚類；其次，采用改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法（adaptive genetic algorithm，AGA）提高收斂速度，并引入半初始化策略和子路徑擾動(dòng)策略增加算法迭代后期的種群多樣性。

1） 基于K-means 的聚類。 地上地下物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題包含多車輛分區(qū)域配送。 根據(jù)2 級(jí)地鐵站數(shù)Nd、客戶點(diǎn)的配送量qi和可派遣貨車數(shù)等約束條件，基于地理位置信息，利用K-means 法對(duì)配送區(qū)域進(jìn)行聚類劃分，并確定各2 級(jí)地鐵站配送區(qū)域內(nèi)的客戶點(diǎn)。

2） 編碼與初始化。采取排列編碼：①隨機(jī)選取2 級(jí)地鐵站生成Nt個(gè)序列； ②將2 級(jí)地鐵站服務(wù)范圍內(nèi)的客戶點(diǎn)隨機(jī)排列成子路徑，并插入到對(duì)應(yīng)的2 級(jí)地鐵站序列中；③插入1 級(jí)地鐵站，生成一條染色體編碼；④評(píng)估該染色體的目標(biāo)值，并標(biāo)注需要貨車返程的節(jié)點(diǎn)。 例如Nt=2 的配送路徑為

其中1 為1 級(jí)地鐵站，2-3 為2 級(jí)地鐵站。地下運(yùn)輸順序?yàn)橄扰渌? 號(hào)站點(diǎn)，再配送3 號(hào)站點(diǎn)；2 級(jí)地鐵站節(jié)點(diǎn)2 服務(wù)節(jié)點(diǎn)4，5，6 和8， 配送完節(jié)點(diǎn)8后貨車需返回節(jié)點(diǎn)2 再前往節(jié)點(diǎn)5，2 級(jí)地鐵站節(jié)點(diǎn)3 服務(wù)節(jié)點(diǎn)7，9。

3） 子路徑交叉和變異。 為加快種群進(jìn)化速度，引進(jìn)反映種群集中分散程度的參數(shù)γ=arcsin（fmin/favg），favg和fmin為當(dāng)前種群的平均適應(yīng)度和最優(yōu)適應(yīng)度；改進(jìn)的交叉概率Pc和變異概率Pm如式（17）和（18）所示。 當(dāng)γ＜π/6 時(shí)，種群適應(yīng)度較分散，應(yīng)增加Pc值以快速生成新的優(yōu)質(zhì)解，同時(shí)降低Pm值，減小破壞優(yōu)質(zhì)解的概率；當(dāng)γ＜π/6 時(shí)，適應(yīng)度較集中、個(gè)體過(guò)于相似，需降低Pc值、提高Pm值。

式中：Pc1和Pc2為預(yù)設(shè)的交叉概率最大值和最小值，可取0.8，0.6；Pm1和Pm2為預(yù)設(shè)的變異概率最大值和最小值，可取0.1，0.01。

如圖2 以概率Pc，Pm隨機(jī)選擇客戶點(diǎn)子路徑執(zhí)行交叉和變異。 執(zhí)行交叉操作時(shí)，選擇2 個(gè)父代染色體1 和2，隨機(jī)選擇一組節(jié)點(diǎn)序號(hào)，交換2 個(gè)染色體的對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)，生成2 個(gè)子代染色體1 和2；執(zhí)行變異操作時(shí)，針對(duì)同一編碼中的客戶點(diǎn)子路徑，隨機(jī)產(chǎn)生2 組同數(shù)目不同數(shù)的索引，找到對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行翻轉(zhuǎn)。

4） 半初始化策略和子路徑擾動(dòng)策略。采取精英保留和半初始化策略以改進(jìn)后期個(gè)體過(guò)于相似的問(wèn)題。 若新一代種群最優(yōu)適應(yīng)度高于歷史最優(yōu)值，則未更新次數(shù)的計(jì)數(shù)φ 增1；當(dāng)φ 大于閾值μ，則認(rèn)為迭代已陷入局部最優(yōu)，此時(shí)隨機(jī)選擇除最優(yōu)個(gè)體外的一半個(gè)體進(jìn)行初始化，另一半個(gè)體進(jìn)行子路徑交叉變異。

為增加后期種群多樣性，借鑒粒子群算法的擾動(dòng)方式[21]，引入式（19）的擾動(dòng)概率Pr和圖2 的子路徑擾動(dòng)操作：①隨機(jī)選擇客戶點(diǎn)i；②以所屬的子路徑總距離最小為目標(biāo)， 重排客戶點(diǎn)i 所屬的子路徑；③以概率exp（－（fi-fmin）/Riter）接受新編碼。

圖2 子路徑交叉變異擾動(dòng)Fig.2 The crossover, mutation and disturbance of sub path

Pr＝pr×exp（（Ri-1）/Riter）（19）

式中：fi為擾動(dòng)后的適應(yīng)度；pr為預(yù)設(shè)擾動(dòng)概率最小值， 可取0.15；Riter為最大迭代次數(shù)；Ri為當(dāng)前迭代次數(shù)。

5） 改進(jìn)AGA 算法流程簡(jiǎn)述。 ①生成初始種群，種群規(guī)模為S；②存儲(chǔ)歷史最優(yōu)個(gè)體，收斂次數(shù)加1；③輪盤賭法選擇個(gè)體，計(jì)算Pc，Pm，Pr；④若φ≤μ，以概率Pc，Pm執(zhí)行子路徑交叉變異；若φ＞μ，執(zhí)行半初始化策略的交叉變異； ⑤若0-1 隨機(jī)數(shù)r

3 實(shí)例分析

3.1 背景

根據(jù)周芳汀等[11]的地鐵服務(wù)范圍敏感度分析，地鐵配送模式對(duì)服務(wù)范圍大小不敏感，參考該文設(shè)定的100 km2服務(wù)范圍， 如圖3 選取南京市地鐵站作為1 級(jí)地鐵站（節(jié)點(diǎn)1）和附近6 km 內(nèi)為研究區(qū)域；考慮區(qū)位因素和人流量，選取5 個(gè)現(xiàn)有站點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)2-3，5-7）、2 個(gè)候選的改建站點(diǎn) （節(jié)點(diǎn)4，8）作為2 級(jí)地鐵站，選取20 個(gè)客戶點(diǎn)，表3 展示了各節(jié)點(diǎn)經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換為XY 坐標(biāo)的相關(guān)信息， 表4 展示了各客戶點(diǎn)配送量、取貨量和時(shí)間窗需求。

表3 節(jié)點(diǎn)位置Tab.3 Node location information

表4 節(jié)點(diǎn)基本信息Tab.4 Node specific information

圖3 案例背景Fig.3 Case background

參考英國(guó)地下物流系統(tǒng)單位里程的總投資額為1.32 億元[22]和地鐵使用年限為30 年，設(shè)改建地鐵站點(diǎn)的固定成本和運(yùn)營(yíng)成本每工作小時(shí)折舊額為500 元。根據(jù)周曉曄等[10]對(duì)地鐵轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間的設(shè)置，設(shè)地上地下單位貨物中轉(zhuǎn)時(shí)間為0.003 min/件。結(jié)合鄧紅星等[23]對(duì)地面貨物裝卸時(shí)長(zhǎng)的設(shè)置，設(shè)地面單位貨物裝卸時(shí)間為0.02 min/件。

3.2 地鐵客貨共線時(shí)段確定

選取1 級(jí)地鐵站2016 年10 月24 日（周一）至28 日（周五）的AFC 刷卡數(shù)據(jù)，繪制如圖4 的1 級(jí)地鐵站到站人數(shù)時(shí)間曲線圖。 根據(jù)到站人數(shù)的非高峰段確定地鐵客貨共線運(yùn)營(yíng)時(shí)段為10：00～15：00，即1 級(jí)地鐵站時(shí)間窗限制為[10，15]，同理各2 級(jí)地鐵站的時(shí)間窗限制為[10，20]。

圖4 工作日期間1 級(jí)地鐵站到站人數(shù)曲線圖Fig.4 The number of people arriving at Metro 1 station within a workday

3.3 討論與分析

1） 算法性能分析。 取不同種群規(guī)模和最大迭代次數(shù)，分別用AGA 算法[25]（k1=k3=1，k3=k4=0.5）和本文改進(jìn)AGA 算法（μ=Riter/3）求解表5 的案例1，結(jié)果如圖5 所示， 并與在Cplex12.8 求解器得出的精確解進(jìn)行對(duì)比。

表5 案例1～6 的50 次求解結(jié)果平均值Tab.5 The average value of 50 algorithm results of Case 1 to 6

圖5 迭代結(jié)果對(duì)比圖Fig.5 The comparison of iteration results

可以看出改進(jìn)的AGA 算法， 能在有限的迭代次數(shù)內(nèi)更快求得優(yōu)質(zhì)解， 其運(yùn)算時(shí)間比AGA 算法平均縮短了49.14%；此外基于半初始化和子路徑擾動(dòng)策略的改進(jìn)AGA 算法求解的偏差小，更穩(wěn)定，易求得優(yōu)質(zhì)解。 由改進(jìn)AGA 算法求得的最優(yōu)配送路徑如圖6 所示，目標(biāo)值23 174.54，具體路徑如下，其中，10，13，25 為貨車返程點(diǎn)。

圖6 改進(jìn)算法求解的路徑優(yōu)化結(jié)果Fig.6 The result of routing optimization

在同案例背景下，基于CPLEX 12.8 運(yùn)算精確求得的目標(biāo)值為22 978.20， 即在有限的迭代次數(shù)內(nèi)，改進(jìn)算法求得平均最小目標(biāo)值的相對(duì)誤差為0.894%，平均值的誤差為1.415%，該誤差在可接受范圍內(nèi)。

2） 地下網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸因素分析。 選擇7 個(gè)2 級(jí)地鐵站、7 輛貨車，設(shè)計(jì)如表5 的案例1～6。分析可知總成本與地下運(yùn)輸時(shí)間、節(jié)點(diǎn)平均服務(wù)時(shí)間成正相關(guān)關(guān)系； 從案例1～3 可知， 案例1 單次列車運(yùn)量小、發(fā)車頻次高導(dǎo)致地下運(yùn)輸時(shí)間長(zhǎng)，進(jìn)而平均服務(wù)時(shí)間較長(zhǎng)和總成本較高，而對(duì)比案例1，可靈活調(diào)整物流車廂數(shù)的案例3 有效減少了15.4%的地下運(yùn)輸時(shí)間，平均送達(dá)時(shí)間和總成本也相應(yīng)減少了4.6%和3.8%；對(duì)比案例3～6 可知，增大發(fā)車間隔、 減少物流車廂容量均會(huì)增加地下運(yùn)輸時(shí)間、平均服務(wù)時(shí)間和總成本，此時(shí)求得的配送路徑具有較次的送達(dá)時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性。

3） 不同資源配置策略分析?；诒? 中總成本小、送達(dá)時(shí)效性好的案例3 參數(shù)設(shè)置，設(shè)計(jì)了如表6的案例。 分析可知： 對(duì)比僅依靠地面運(yùn)輸?shù)陌咐?和案例3 可知，地上地下閉環(huán)物流配送路徑的碳排放量和平均服務(wù)時(shí)間分別降低了57.5%，8.1%，可見地上地下的配送模式在保證經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)可提供送達(dá)時(shí)效性好，低碳環(huán)保的配送路徑；由案例7～8可知，合理的貨車數(shù)可以優(yōu)化地面運(yùn)輸路徑、減少碳排放量，但貨車數(shù)的增加會(huì)導(dǎo)致服務(wù)時(shí)間和總成本的上升，總成本的平均增長(zhǎng)率為4.1%；從案例9～10 可知，合理利用現(xiàn)有地鐵線網(wǎng)完成地下地上配送可以在保證貨物送達(dá)時(shí)效性的同時(shí)降低49.4%的總成本，但地鐵站服務(wù)區(qū)域的縮小會(huì)導(dǎo)致配送方案的碳排放量上升3.5%；此外由案例11 可知，較少的客貨共運(yùn)地鐵站點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致貨運(yùn)中轉(zhuǎn)時(shí)間超出站點(diǎn)時(shí)間窗，進(jìn)而使總成本上升了66.0%，即此時(shí)貨物中轉(zhuǎn)影響到了地鐵客運(yùn)，同樣也使得配送方案的碳排放量和平均服務(wù)時(shí)間增加了54.2%和7.5%，貨運(yùn)送達(dá)穩(wěn)定性和低碳無(wú)法滿足。

表6 不同資源配置案例的50 次求解結(jié)果平均值Tab.6 The average value of 50 algorithm results in resource allocation cases

4 結(jié)論

共享地鐵資源配送貨物是一種提高地下資源利用率，減少地面交通擁堵和環(huán)境污染的模式。 本文考慮城市閉環(huán)物流需求，提出地上地下閉環(huán)物流的配送模式和路徑優(yōu)化模型， 改進(jìn)AGA 算法求解，并從地下網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸因素和資源配置策略兩個(gè)方面進(jìn)行案例分析。

1） 基于半初始化子路徑擾動(dòng)策略的改進(jìn)AGA算法可以較快求得優(yōu)質(zhì)解，求解更高效、穩(wěn)定。

2） 基于地鐵的地上地下路徑優(yōu)化模型的總成本與地下運(yùn)輸時(shí)間、節(jié)點(diǎn)平均服務(wù)時(shí)間和地面貨車數(shù)成正相關(guān)關(guān)系；采用多編組的開行方式、3 000 件的物流車廂容量和5 min 的發(fā)車間隔， 可以有效減少閉環(huán)物流配送模式的4.6%的配送時(shí)間和3.8%的總成本，具有較好的送達(dá)時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性。

3） 相比傳統(tǒng)地面貨車配送模式，基于地鐵的地上地下配送方案可以降低57.5%的碳排放量、 減少8.1%的平均配送時(shí)間；此外合理地利用現(xiàn)有地鐵線網(wǎng)可以進(jìn)一步優(yōu)化配送方案，其資源配置策略可為未來(lái)城市物流與地鐵的發(fā)展提供參考依據(jù)。