王博一 劉兆剛 顏俊峰 彭湘玲

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)

森林資源二類(lèi)調(diào)查結(jié)果用于評(píng)價(jià)森林資源經(jīng)營(yíng)管理狀況，是森林資源檔案更新和地方森林資源檢測(cè)體系構(gòu)建的重要依據(jù)[1]。20世紀(jì)70年代以來(lái)，我國(guó)森林資源二類(lèi)調(diào)查采用小班調(diào)查與抽樣調(diào)查法相結(jié)合的抽樣控制總體法，不僅確保了抽樣精度，而且發(fā)揮了各自的長(zhǎng)處[2]。

近些年，我國(guó)建立和完善了國(guó)家森林資源清查體系，總體水平與國(guó)際接軌，開(kāi)發(fā)了一批森林資源管理系統(tǒng)，建成了遙感影像覆蓋的森林綜合制圖平臺(tái)。盡管上述有重大進(jìn)展，但是我國(guó)還面臨著基層林業(yè)的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)不及時(shí)、缺乏具有中國(guó)特色的森林監(jiān)測(cè)理論和實(shí)踐，在森林調(diào)查中仍保留人力為主的模式。因此，對(duì)于抽樣技術(shù)的要求顯得尤為重要。

目前，對(duì)于抽樣方法精度比較也有許多研究結(jié)論。楊道武[3]采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和回歸估計(jì)對(duì)旌德縣森林蓄積量進(jìn)行調(diào)查估計(jì)，結(jié)果分層抽樣的精度最高。金瑛[4]等人對(duì)硯山縣森林資源二類(lèi)調(diào)查角規(guī)控制檢尺數(shù)據(jù)進(jìn)行事后分層抽樣，事后分層抽樣的抽樣精度比分層抽樣精度更高。而二類(lèi)調(diào)查抽樣方法選取既要考慮抽樣精度的問(wèn)題，也要重視樣本數(shù)量是否符合樣本估計(jì)總體的要求。本研究為解決以上兩個(gè)問(wèn)題，采用了事后分層抽樣、自助法抽樣與系統(tǒng)抽樣進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)實(shí)際情況選取合適的抽樣方法。與系統(tǒng)抽樣相比，另兩種抽樣方法有各自的特點(diǎn)：事后分層抽樣數(shù)據(jù)處理更合理，理論上精度更高；自助法抽樣解決了小樣本與正態(tài)分布要求的樣本量之間的矛盾。

帽兒山實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)具有較高的科研保護(hù)價(jià)值，而林分蓄積調(diào)查是森林資源培育保護(hù)的基礎(chǔ)性工作[8]。本研究以帽兒山實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)2016年小班數(shù)據(jù)和固定樣地?cái)?shù)據(jù)，進(jìn)行系統(tǒng)抽樣、事后分層抽樣、自助法抽樣精度控制比較，以便對(duì)今后林業(yè)工作人員蓄積量調(diào)查工作提供參考。

1 研究區(qū)概況

東北林業(yè)大學(xué)帽兒山實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)地處黑龍江省尚志市西部，距離哈爾濱市100 km，地理坐標(biāo)為45°20′～45°25′N(xiāo)，127°30′～127°34′E。帽兒山林場(chǎng)南北長(zhǎng)30 km，東西寬20 km，總面積約26 496 hm2，全場(chǎng)劃分為10個(gè)施業(yè)區(qū)，具體分布見(jiàn)圖1。該地區(qū)地帶性土壤為暗棕壤，主要土壤類(lèi)型為典型暗棕壤，潛育暗棕壤和白漿化暗棕壤分布在排水不良地段。帽兒山屬于中溫帶大陸性季風(fēng)氣候，低溫漫長(zhǎng)、寒冷、干燥，長(zhǎng)達(dá)4個(gè)月左右；高溫短，溫?zé)?，全年的年平均氣溫?.4 ℃左右。降雨主要在7、8月份，年平均降水量700 mm。主要樹(shù)種包括白樺(Betulaplatyphlla)、蒙古櫟(Mongolianoak)、山楊(Populusdavidiana)、榆樹(shù)(Ulmuspumila)、樟子松(Pinussylvestrisvar.mongolica)、胡桃楸(Juglansmandshurica)、水曲柳(Fraxinusmandshurica)、人工落葉松(Larixgmelinii)等。

此次研究所用的數(shù)據(jù)為東北林業(yè)大學(xué)帽兒山實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)2016年二類(lèi)調(diào)查數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)主要包括兩個(gè)部分，分別為帽兒山實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)全林小班數(shù)據(jù)和固定樣地?cái)?shù)據(jù)。帽兒山全林小班數(shù)據(jù)按照小班進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，總計(jì)有3 674個(gè)小班，地類(lèi)分為林地和非林地，林地類(lèi)型包括有林地、疏林地、苗圃地、輔助生產(chǎn)用地、未成林造林地等8類(lèi)，非林地包括耕地、無(wú)林地等。帽兒山全林固定樣地的每木檢尺數(shù)據(jù)按照施業(yè)區(qū)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，總計(jì)有257塊固定樣地，按照系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行布設(shè)，分布在10個(gè)施業(yè)區(qū)中(圖1)。其中有林地固定樣地有196塊。

圖1 固定樣地在各施業(yè)區(qū)分布情況

2 研究方法

在進(jìn)行蓄積量精度控制時(shí)，一般是根據(jù)材積式來(lái)計(jì)算固定樣地的蓄積，然后依據(jù)相應(yīng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)公式來(lái)對(duì)總體蓄積量進(jìn)行估算。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)蓄積量標(biāo)準(zhǔn)誤和抽樣精度等評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算。依據(jù)單位性質(zhì)的不同，對(duì)抽樣精度的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)各不相同。2003年，國(guó)家林業(yè)局頒布《森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查主要技術(shù)規(guī)定》，統(tǒng)一了抽樣調(diào)查精度的標(biāo)準(zhǔn)。其指出自然保護(hù)區(qū)和森林公園蓄積量抽樣控制在80%[5]。

帽兒山實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)二類(lèi)調(diào)查各小班數(shù)據(jù)和有林地固定樣地每木檢尺數(shù)據(jù)已知。各小班總體蓄積量匯總之后的結(jié)果即為帽兒山實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)有林地的總體蓄積量M0。根據(jù)黑龍江省市縣林區(qū)一元材積表中的材積式，計(jì)算各有林地固定樣地的蓄積量，以固定樣地的結(jié)果為基礎(chǔ)，并依據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)的理論方法估算出總體的蓄積量M1。將匯總的蓄積量M0與估算的總體蓄積量M1做差，并將做差結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)誤相比較。有研究者指出，可以用允許誤差或者標(biāo)準(zhǔn)誤作為差值衡量標(biāo)準(zhǔn)[6]。實(shí)際情況大部分的研究均以標(biāo)準(zhǔn)誤作為判定標(biāo)準(zhǔn)。評(píng)判規(guī)則如下：

(1)當(dāng)M0與M1之間差的絕對(duì)值不超過(guò)1倍估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤時(shí)，認(rèn)為此次小班調(diào)查匯總的總體蓄積量符合相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)，真實(shí)值的總體蓄積量由各小班匯總的蓄積量來(lái)代替。

(2)當(dāng)M0與M1之間差的絕對(duì)值在1倍與3倍估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤之間時(shí)，應(yīng)找出影響小班蓄積量調(diào)查精度的因素，分析差異產(chǎn)生原因，對(duì)需要核實(shí)的小班進(jìn)行野外調(diào)查，并進(jìn)行修正，直至符合標(biāo)準(zhǔn)為止。

(3)當(dāng)M0與M1之間差的絕對(duì)值超過(guò)3倍估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤時(shí)，小班蓄積量調(diào)查工作需要重新進(jìn)行[7]。

2.1 系統(tǒng)抽樣法

樣本數(shù)的確定依據(jù)2016年二類(lèi)調(diào)查數(shù)據(jù)的小班蓄積量，變異系數(shù)為小班每公頃蓄積標(biāo)準(zhǔn)差與小班每公頃平均蓄積之比，取可靠性水平為95%和相對(duì)誤差限10%，為安全起見(jiàn)，增加10%的安全系數(shù)，最后確定抽樣樣本數(shù)為93塊，本次抽樣樣本數(shù)為196塊，符合抽樣精度的要求。

N=(tc/E)2。

式中：c表示總體蓄積變異系數(shù)，c=s/x；t表示可靠性指數(shù)，取t=1.96；E表示相對(duì)誤差限，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)E取10%～20%。

在系統(tǒng)抽樣中，用樣本平均數(shù)作為總體平均數(shù)的估計(jì)值，從而來(lái)估測(cè)全林蓄積量[8-10]。此外，還需要計(jì)算這次估測(cè)的誤差以及此次二類(lèi)調(diào)查的精度。具體公式如下：

(1)樣地平均每公頃蓄積量：

(1)

式中：xi為固定樣地每公頃蓄積。

(2)標(biāo)準(zhǔn)誤：

(2)

(3)絕對(duì)誤差限(在可靠性tα下)：

(3)

式中：tα為可靠性指標(biāo);α在實(shí)際計(jì)算中取值0.05，最后采用可靠性指數(shù)tα=1.96。

(4)相對(duì)誤差限：

(4)

計(jì)算相對(duì)誤差限是為了計(jì)算抽樣精度，由此判斷抽樣精度是否符合要求。

(5)抽樣精度：

PC=1-E。

(5)

抽樣精度是二類(lèi)調(diào)查評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，只有在滿(mǎn)足抽樣精度的前提下才能進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

(6)總體總量點(diǎn)估計(jì)值：

(6)

(7)總體總量區(qū)間估計(jì)：

(7)

總體蓄積量點(diǎn)估計(jì)值是為了小班匯總數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，而總體總量的區(qū)間估計(jì)是為了對(duì)此次估計(jì)的誤差有個(gè)更直觀(guān)的呈現(xiàn)。

2.2 事后分層抽樣法

選擇一個(gè)特征因子作為分層標(biāo)準(zhǔn)，如林型、齡組、郁閉度等，按照因子規(guī)定的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)將調(diào)查總體劃分成若干個(gè)類(lèi)型，并以分層抽樣結(jié)果估計(jì)推算出總體的方法，稱(chēng)為事后分層抽樣[11-13]。

在此次研究中，我們采用林型、齡組、郁閉度3個(gè)林分特征因子作為分層標(biāo)準(zhǔn)，每個(gè)分層因子又可分為幾個(gè)不同水平的等級(jí)。通過(guò)3種分層標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出3個(gè)總體樣地蓄積量的估計(jì)值以及3種分層標(biāo)準(zhǔn)下的精度。

(1)各層樣本平均數(shù)：

(8)

(2)總體樣本平均數(shù)的估計(jì)值：

(9)

式中：ωh為h層所占的權(quán)重；L表示共分為L(zhǎng)層。

(3)各層樣本方差：

(10)

(4)各層平均數(shù)方差：

(11)

(5)總體平均數(shù)估計(jì)值方差：

(12)

(6)標(biāo)準(zhǔn)誤：

(13)

(7)相對(duì)誤差限：

(14)

(8)抽樣精度：

PC=1-E。

(15)

2.3 自助法抽樣

1979年，Efron et al.[14]提出了自助法抽樣，解決了小樣本與正態(tài)分布之間的矛盾。在本研究中，將196塊固定樣地及其蓄積構(gòu)成初始樣本θ，自助樣本是從初始樣本θ中隨機(jī)地抽取N=20個(gè)樣本單元構(gòu)成一個(gè)自助樣本，自助樣本中可以出現(xiàn)重復(fù)的樣本單元，即有放回的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。令自助樣本的重復(fù)次數(shù)為N，計(jì)算N個(gè)自助樣本的平均值，并按照平均值從小到大排序[15-16]。

(1)計(jì)算總體平均數(shù)的估計(jì)值：

(16)

(17)

(18)

3 結(jié)果與分析

表1是帽兒山實(shí)地測(cè)量的每木檢尺的數(shù)據(jù)匯總的結(jié)果，分有林地和全林來(lái)統(tǒng)計(jì)小班面積、小班總蓄積以及平均蓄積。

表1 帽兒山實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)基本情況

3.1 系統(tǒng)抽樣測(cè)定結(jié)果

依據(jù)帽兒山實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)固定樣地單位蓄積量數(shù)據(jù)，根據(jù)公式(1)、(2)計(jì)算，單位面積平均蓄積量為175.86 m3/hm2，標(biāo)準(zhǔn)誤為4.864 m3，理論精度為94.5%。按照評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)判斷，估測(cè)結(jié)果超過(guò)3倍標(biāo)準(zhǔn)誤，未達(dá)到調(diào)查標(biāo)準(zhǔn)要求。帽兒山實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)有林地面積22 694.79 hm2，與其單位面積蓄積量相乘得到帽兒山實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)有林地總蓄積量的估計(jì)值為3 991 105.77 m3。

3.2 事后分層抽樣測(cè)定結(jié)果

以下3種分層標(biāo)準(zhǔn)權(quán)重ωh均按照各層小班面積占有林地總面積的比值確定權(quán)重。例如，成熟林小班總面積5 020.05 m2，占有林地總面積的0.221，即按齡組分層成熟林的權(quán)重。將齡組劃為幼齡林、中齡林、近熟林、成熟林、過(guò)熟林，按照各齡組小班面積在總體中所占比例分配權(quán)重，確認(rèn)抽樣后的樣地?cái)?shù)目。如表2所示。

表2 按齡組、林型、郁閉度分層抽樣特征數(shù)匯總

以齡組為標(biāo)準(zhǔn)分層抽樣，中齡林、成熟林與近熟林占總樣地?cái)?shù)80%以上，按公式(8)(9)計(jì)算，平均蓄積171.84 m3/hm2，標(biāo)準(zhǔn)誤為3.575，理論精度為95.9%。按照評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，估測(cè)結(jié)果超過(guò)3倍標(biāo)準(zhǔn)誤，未達(dá)到調(diào)查標(biāo)準(zhǔn)要求。帽兒山實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)有林地總蓄積量的估計(jì)值為3 899 872.16 m3。

按林型分層，對(duì)于固定樣地中部分純林樣地?cái)?shù)量較少甚至數(shù)量為0，除柞樹(shù)林外，其余純林抽樣所得的固定樣地?cái)?shù)量小于5個(gè)，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差無(wú)意義。因此，將樣地?cái)?shù)小于5的林型與相似林型合并，具體歸類(lèi)如下：將白樺林、榆樹(shù)林、楊樹(shù)林、山楊林、柳樹(shù)林、椴樹(shù)林與軟闊混交林合并為林型1；胡桃楸林、色樹(shù)林、水曲柳林與硬闊混交林合并為林型2；針葉混交林、樟子松林、紅松林、云杉林與落葉松純林合并為林型3。帽兒山樣地主要林型為硬闊混交林和軟闊混交林，占比80%。進(jìn)行樣地平均蓄積量估計(jì)，經(jīng)計(jì)算得單位面積蓄積量177.87 m3/hm2，標(biāo)準(zhǔn)誤4.853，理論精度為94.6%。按照評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，估測(cè)結(jié)果超過(guò)3倍標(biāo)準(zhǔn)誤，未達(dá)到調(diào)查標(biāo)準(zhǔn)要求。帽兒山實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)有林地總蓄積量的估計(jì)值為4 036 672.73 m3。

將郁閉度作為分層標(biāo)準(zhǔn)，高郁閉度0.7～1.0、中郁閉度0.40～0.69、低郁閉度0.20～0.39。如表2所示：按郁閉度分層的196塊固定樣地得到單位面積蓄積量估計(jì)值178.62 m3/hm2，標(biāo)準(zhǔn)誤為5.203，理論精度為94.3%。按照評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，估測(cè)結(jié)果超過(guò)3倍標(biāo)準(zhǔn)誤，未達(dá)到調(diào)查標(biāo)準(zhǔn)要求。帽兒山實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)有林地總蓄積量的估計(jì)值為4 053 710.05 m3。

3.3 自助法抽樣的實(shí)現(xiàn)

自助法抽樣分別抽取了N=20、N=30和N=50這3種情況，具體結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 自助法抽樣數(shù)據(jù)匯總

如表3所示，平均值及理論精度計(jì)算見(jiàn)公式16、17、18，68%區(qū)間的最大值與最小值分別是b、a，抽取20個(gè)樣本，重復(fù)次數(shù)為20、30、50時(shí)，抽樣精度均大于85%，符合國(guó)家森林公園和自然保護(hù)區(qū)的抽樣精度要求。在N=20時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)誤為3.463。按照評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，估測(cè)結(jié)果超過(guò)3倍標(biāo)準(zhǔn)誤，未達(dá)到調(diào)查標(biāo)準(zhǔn)要求。在N=20時(shí)，帽兒山實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)有林地總蓄積量的估計(jì)值為3 948 893.46 m3。

3.4 誤差分析

此次研究二類(lèi)調(diào)查中小班蓄積量的確定采用的是小班控制總體法進(jìn)行蓄積量精度控制。而誤差的產(chǎn)生主要是在小班調(diào)查法和抽樣調(diào)查法中產(chǎn)生。分析有以下幾點(diǎn)原因[17]：

(1)小班調(diào)查主要采用角規(guī)輔助的小班調(diào)查，角規(guī)點(diǎn)的個(gè)數(shù)會(huì)影響小班調(diào)查的精度。角規(guī)點(diǎn)數(shù)量確定與林地面積有關(guān)，而實(shí)際工作中可能為減少工作量未按照標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定角規(guī)點(diǎn)；

(2)角規(guī)點(diǎn)的選取影響測(cè)量結(jié)果。比如角規(guī)點(diǎn)需要遠(yuǎn)離林緣、地面起伏不大的地方等，角規(guī)使用也會(huì)影響結(jié)果，如繞測(cè)樹(shù)干時(shí)需要瞄準(zhǔn)胸高位置，林地坡度大于12°時(shí)，進(jìn)行坡度修正，還有漏測(cè)、重測(cè)等問(wèn)題都需要注意；

(3)調(diào)查過(guò)程工作量大，可能會(huì)有調(diào)查人員操作不當(dāng)現(xiàn)象。小班調(diào)查為節(jié)省人力、時(shí)間，也會(huì)存在目測(cè)林分蓄積，按照相關(guān)部門(mén)規(guī)定，調(diào)查人員調(diào)查前要進(jìn)行培訓(xùn)并達(dá)到目測(cè)精度要求(指目測(cè)蓄積量與標(biāo)準(zhǔn)地實(shí)測(cè)蓄積相差15%之內(nèi)即達(dá)到精度)，因此在調(diào)查中會(huì)出現(xiàn)誤差;

(4)還有一些人為因素造成的測(cè)量結(jié)果錯(cuò)誤，如樹(shù)高對(duì)應(yīng)錯(cuò)誤、樹(shù)木漏測(cè)、樹(shù)種記錄錯(cuò)誤等，都會(huì)對(duì)內(nèi)業(yè)計(jì)算帶來(lái)錯(cuò)誤，但此類(lèi)誤差只要調(diào)查人員工作中稍加注意，可以大大減少人為誤差。

由此可見(jiàn)誤差主要分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差。因?yàn)閮x器、方法的誤差不可避免，而因?yàn)橹饔^(guān)判斷、操作細(xì)節(jié)應(yīng)該注意，減少人為誤差的產(chǎn)生。

4 結(jié)論與討論

黑龍江省帽兒山實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)有林地小班面積22 694.76 hm2，有林地平均蓄積142.67 m3/hm2，有林地小班總蓄積3 237 825.96 m3。系統(tǒng)抽樣計(jì)算單位面積平均蓄積量為175.86 m3/hm2，與其單位面積蓄積量相乘得到帽兒山實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)有林地總體蓄積量的估計(jì)值為3 991 105.77 m3；事后分層抽樣按齡組、林型、郁閉度計(jì)算單位面積蓄積量估計(jì)值分別為171.84、177.87、178.62 m3/hm2，估測(cè)有林地總蓄積分別為3 899 872.16、4 036 672.73、4 053 710.05 m3。自助法抽樣在重復(fù)次數(shù)不同的情況下，計(jì)算單位面積固定樣地估計(jì)值約175 m3/hm2，3種抽樣方法估測(cè)值相近，并且各種抽樣方法均超出3倍標(biāo)準(zhǔn)誤，初次小班調(diào)查不符合調(diào)查標(biāo)準(zhǔn)的要求，應(yīng)當(dāng)重新調(diào)查小班，直到符合標(biāo)準(zhǔn)為止。此結(jié)果也反映了二類(lèi)調(diào)查存在不合理之處，由于調(diào)查技術(shù)不統(tǒng)一，調(diào)查方式仍以人力為主，工作效率低，工作任務(wù)重、強(qiáng)度大，人為誤差也隨之增大[18]，可能出現(xiàn)漏測(cè)、錯(cuò)測(cè)或憑經(jīng)驗(yàn)?zāi)繙y(cè)不準(zhǔn)確的現(xiàn)象，因此應(yīng)避免主觀(guān)判斷，操作細(xì)節(jié)更仔細(xì)，減少人為誤差的產(chǎn)生。

事后分層抽樣與系統(tǒng)抽樣相比，事后分層抽樣按齡組劃分理論精度為95.9%，按林型劃分理論精度為94.7%，按郁閉度劃分理論精度為94.3%，系統(tǒng)抽樣理論精度94.5%。兩種方法的抽樣精度接近，系統(tǒng)抽樣數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單且精度較高，而事后分層抽樣再按齡組劃分時(shí)抽樣精度最高，這也說(shuō)明事后分層抽樣不是分層越多抽樣精度越高。為保證抽樣精度，可以將數(shù)據(jù)少或差別不明顯的層合并，保證層間差異明顯，即層間方差大即可。系統(tǒng)抽樣總樣本入樣概率是相等的，事后分層抽樣利用小班面積進(jìn)行加權(quán)，基本達(dá)到面積大權(quán)重大，減少因樣本信息不全而影響整體判斷。

自助法抽樣與系統(tǒng)抽樣相比，自助法抽樣理論精度在80%以上，符合國(guó)家森林公園、自然保護(hù)區(qū)的精度要求，但比系統(tǒng)抽樣精度低。自助法抽樣不是自助樣本重復(fù)次數(shù)越大，精度越高，本研究以N=20時(shí)精度保持穩(wěn)定。系統(tǒng)抽樣需要調(diào)查樣地196塊，自助法抽樣N=20時(shí)抽取固定樣地?cái)?shù)為162塊，此方法可以減少測(cè)量樣地?cái)?shù)，大大減少了工作量。

對(duì)于帽兒山實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)，各種抽樣技術(shù)的精度、所需精力均不同，應(yīng)按照實(shí)際情況擇優(yōu)選擇合適的抽樣技術(shù)。本次研究局限于帽兒山實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)，結(jié)論是否適用于我國(guó)其他林區(qū)以及對(duì)于其他地區(qū)分層抽樣精度是否比系統(tǒng)抽樣精度高尚需進(jìn)一步研究。