構(gòu)造數(shù)量積，巧解向量題
2022-04-05 13:48俞飛張啟兆
中學(xué)生數(shù)理化·高一版 2022年2期
俞飛 張啟兆
題目判斷下列結(jié)論是否正確：已知a，b，c是三個(gè)非零向量，若a· c=b·c，則a=b。
容易判斷這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的。由a· c=b·c，可得a· c-b·c=0，即（a-b）.c=0，所以（a-b） ⊥c，故這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的。其逆命題：若a=b，則a·c=b·c是正確的。利用這個(gè)正確結(jié)論，在解向量問(wèn)題中有時(shí)能起到事半功倍的效果。下面舉例說(shuō)明。
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