劉建友

(廣東理工學(xué)院，廣東 肇慶 526100)

光斑中心定位是一種激光光斑能量中心位置的精確定位技術(shù)，是光學(xué)測量中常用的關(guān)鍵技術(shù)，在激光通信、目標(biāo)跟蹤、武器系統(tǒng)、激光雷達(dá)、激光測距等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1]。光纖通信激光通過載體后會(huì)出現(xiàn)畸變光斑，其以光束漂移、發(fā)散、光強(qiáng)度起伏為主要特征，如果能夠快速找出成像光斑中心，將成為解決網(wǎng)絡(luò)光纖通信問題的核心技術(shù)。精確度高的光斑定位算法可以在通信鏈路不斷開的情況下減少促動(dòng)位移，降低頻率，提高系統(tǒng)工作效率。目前常用的幾種光斑定位算法有質(zhì)心法、形心法、橢圓擬合法、高斯擬合法等，在這些算法的基礎(chǔ)上通過實(shí)驗(yàn)，提出了滑動(dòng)加權(quán)質(zhì)心定位算法，為提高網(wǎng)絡(luò)光纖通信光斑中心的準(zhǔn)確定位提供了理論基礎(chǔ)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1 滑動(dòng)加權(quán)質(zhì)心定位算法

1.1 算法概述

用閾值分割方法來定位光斑，將最短時(shí)間內(nèi)的圖像定為標(biāo)準(zhǔn)圖像，去除光斑周圍噪聲，同時(shí)對(duì)中心進(jìn)行補(bǔ)償，用非線性權(quán)重質(zhì)心定位算法進(jìn)行粗定位，再用向量滑動(dòng)補(bǔ)償粗定位中心，進(jìn)行精確定位。

1.2 閾值分割方法

閾值選取得當(dāng)可以減少周圍噪聲干擾，可以在減少計(jì)算量的同時(shí)提高準(zhǔn)確性。自適應(yīng)閾值法[2]簡單好用，在此方法的基礎(chǔ)上稍微改動(dòng)，其算法公式如公式(1)和公式(2)：

(1)

V=Ravg+M1

(2)

其中，H是起始圖像，V為閾值結(jié)果，Ravg為圖像灰度均值，M1為圖像灰度眾數(shù)。

通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比了閾值分割方法、最大類間方差法和迭代法，這三種方法都采用了非線性加權(quán)重心算法和重心算法，得出的結(jié)果如表1所示：

表1 不同算法下定位點(diǎn)離標(biāo)準(zhǔn)中心偏移量(像素)Tab.1 Offset (pixel) of anchor point from standard center under different algorithms

由表1可以看出，眾數(shù)自適應(yīng)閾值分割方法相較于其他方法，光斑在非線性權(quán)重質(zhì)心定位算法及質(zhì)心法下的中心定位精度都得到了很大的提高。

1.3 滑動(dòng)加權(quán)質(zhì)心定位算法

滑動(dòng)加權(quán)質(zhì)心定位算法具有抗噪聲性能好、精度高、對(duì)規(guī)則光斑和畸變光斑的定位穩(wěn)定性強(qiáng)等特點(diǎn)。其算法過程如下：第一步是處理圖像。將拍攝的彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度強(qiáng)度圖像輸入。第二步是疊加圖像。通過參考圖像B的閾值VB計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的灰度值K，由公式(3)計(jì)算出去背景處理后的圖像。第三步是中心補(bǔ)償。經(jīng)過以上操作光斑已經(jīng)失真，為了保持圖像數(shù)據(jù)有效，必須把中心去除的背景噪聲補(bǔ)償進(jìn)去。第四步中值濾波。把圖像按像素值的大小進(jìn)行排序，用點(diǎn)周圍點(diǎn)值的中值去代替點(diǎn)值，計(jì)算如公式(4)。第五步是運(yùn)算處理。目的是使光斑面積邊緣光滑，細(xì)小空洞填滿。

I去背景(i,j)=I當(dāng)前值(i,j)-k

(3)

J(x,y)=med{IA(x-k,y-l),(k,l∈w)}

(4)

經(jīng)過上述五步之后，得到了當(dāng)前的圖像值。實(shí)驗(yàn)中的兩條光纖通信光斑通過上述操作后得到結(jié)果如表2所示：

表2 光斑處理過程效果分析Tab.2 Effect analysis of light spot processing

由表2可以看出，運(yùn)行2處理的結(jié)果比運(yùn)行1好，用峰值信噪比處理噪聲效果更好。

定位算法過程是先用非線性權(quán)重質(zhì)心法對(duì)圖像進(jìn)行粗定位，得到點(diǎn)坐標(biāo)為(xs，ys)，由光斑移動(dòng)向量r對(duì)粗定位點(diǎn)進(jìn)行反向補(bǔ)償，得到精定位點(diǎn)坐標(biāo)(xn，yn)。計(jì)算如公式(5)所示。

(xn,yn)=(xs,ys)-(xi-xi-1,yi-yi-1)

(5)

滑動(dòng)加權(quán)質(zhì)心定位算法保留了非線性權(quán)重質(zhì)心定位算法對(duì)于規(guī)則光斑定位精度高的優(yōu)點(diǎn)，通過滑動(dòng)補(bǔ)償機(jī)制，盡可能減小通信中由于光斑閃爍漂移帶來的定位誤差，彌補(bǔ)了其對(duì)畸變光斑定位穩(wěn)定性差的問題[2]。

2 算法理論分析

2.1 不同強(qiáng)度下的光斑分析

使用功率譜反演法模擬光斑撲捉屏，用以撲捉不同強(qiáng)度的光斑，為了更接近理論值，對(duì)撲捉屏進(jìn)行了次諧波補(bǔ)償，從理論上把撲捉屏的相位結(jié)構(gòu)函數(shù)和理論值進(jìn)行比較，得到圖1，其中p為諧波次數(shù)，圖中縱坐標(biāo)r0為光斑有效直徑。

圖1 不同強(qiáng)度光斑理論分析Fig.1 Theoretical analysis of light spot of different intensity

2.2 理論定位分析

在強(qiáng)度為2×10-17m-2/3、2×10-15m-2/3、2×10-13m-2/3下形成的像素為512×512的光斑中加進(jìn)了不同強(qiáng)度的噪聲，用滑動(dòng)加權(quán)質(zhì)心定位算法、非線性權(quán)重質(zhì)心定位算法、質(zhì)心法、傳統(tǒng)形心法得到定位點(diǎn)到光斑中心的均值。以定位點(diǎn)為圓心，光斑圖像大小及光斑尺寸取半徑，得到圖2。

由圖2可以看出，光的功率越大，光斑的定位就越精確，滑動(dòng)加權(quán)質(zhì)心定位算法相較其他三種方法，在定位的精確度和穩(wěn)定性上都是最好的。

圖2 Fig.2

3 算法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析

本實(shí)驗(yàn)分別在2.5 km和10.3 km的距離搭建了光纖通信鏈路，光纖通信通過放大器進(jìn)行放大，再通過開普勒透射式天線發(fā)出，接收器是馬卡斯托折返式望遠(yuǎn)鏡。實(shí)驗(yàn)中對(duì)接收器中的光斑進(jìn)行了提取和補(bǔ)償[3]，采用滑動(dòng)加權(quán)質(zhì)心定位算法、非線性權(quán)重質(zhì)心定位算法、質(zhì)心法、傳統(tǒng)形心法對(duì)其進(jìn)行定位，說明了光斑強(qiáng)度越大，定位精確度就越好，定位點(diǎn)之間的距離越短，定位算法穩(wěn)定性就越好。圖3是10.3 km中50張連續(xù)光斑取半徑為30、60像素強(qiáng)度在4種算法中的值。圖中縱坐標(biāo)表示像素強(qiáng)度，橫坐標(biāo)表示圖像數(shù)量，表3為10.3 km光斑數(shù)據(jù)處理結(jié)果。

圖3 不同算法下10.3 km 50張光斑圖像取不同半徑像素強(qiáng)度Fig.3 50 pieces of 10.3 km light spot image of different radius pixel strengths under different arithmetics

表3 10.3 km光斑數(shù)據(jù)處理結(jié)果Tab.3 Data processing esults of 10.3 km light spot

從圖表中可以看出，滑動(dòng)加權(quán)重心算法在平均值和標(biāo)準(zhǔn)差上相較于其他幾種方法，它們的值雖然都在同一數(shù)量級(jí)上，但是都稍微偏大一點(diǎn)，這說明滑動(dòng)加權(quán)重心算法的穩(wěn)定性和精確度更好。實(shí)驗(yàn)中距離為2.5 km的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也得出了相同的結(jié)論。

4 結(jié)論

通過理論和實(shí)驗(yàn)，對(duì)比了光纖通信光斑的滑動(dòng)加權(quán)質(zhì)心定位算法、非線性權(quán)重質(zhì)心定位算法、質(zhì)心法、傳統(tǒng)形心法等，提出在滑動(dòng)加權(quán)質(zhì)心定位算法中引入補(bǔ)償機(jī)制對(duì)光斑的定位精確度和穩(wěn)定性都有了一定的提高，但受到算法中圖像漂移和光斑圖像隨機(jī)性等因素的影響，理論值比實(shí)驗(yàn)值定位的效果更好。