宋興良

(1.大慶油田有限責(zé)任公司 采油工程研究院,黑龍江 大慶163453；2.黑龍江省油氣藏增產(chǎn)增注重點實驗室，黑龍江 大慶 163453)

隨著大慶油田開發(fā)年限的增長，油田已進入高含水階段，開采難度日益增大[1-3]。目前，大慶油田三次采油開發(fā)對象由一類油層逐漸轉(zhuǎn)向二、三類油層，層間差異更大，單層注入量由50～70 m3/d下降到10～50 m3/d，現(xiàn)有化學(xué)驅(qū)分注技術(shù)應(yīng)用于該類油層存在一定不適應(yīng)性[4]。由于在低注入量條件下，化學(xué)驅(qū)溶液流速相對較低，流動狀態(tài)及水力特性發(fā)生變化[5-7]，導(dǎo)致現(xiàn)有分注工具很難建立有效節(jié)流壓差，黏度損失過大，無法滿足三類油層的分層調(diào)整需求[8-10]。因此，需要對現(xiàn)有分層注入工具進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使其能夠達到低注入量情況下，有效降低注入壓力及黏度損失的分注要求。

1 分注工具內(nèi)聚合物流動數(shù)值計算模型

1.1 幾何模型建立

根據(jù)節(jié)流原理，溶液在流過變截面時會產(chǎn)生節(jié)流壓差，壓差變化受截面形狀影響。當(dāng)截面連續(xù)且光滑時，液體流動幾乎不產(chǎn)生分離狀態(tài)，理論上對化學(xué)驅(qū)溶液的剪切影響最小。同時注入工具尺寸較小，復(fù)雜形狀不易加工。綜合考慮上述因素，初選目前油田較為常用的圓弧、鋸齒和梯形3種節(jié)流槽結(jié)構(gòu)進行設(shè)計，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示。圖1中，h為節(jié)流槽與外筒間距，r1為凸起圓半徑，r2為凹陷圓半徑，θ為前槽角，α為后槽角。

圖1 分注工具節(jié)流槽主要結(jié)構(gòu)參數(shù)示意

圖2為各類分注工具節(jié)流槽的流域模型，圖中深色部分為溶液流過的區(qū)域，即流域模型，空白部分為分注工具的節(jié)流部分。不同結(jié)構(gòu)分注工具的流域模型不同，對介質(zhì)流經(jīng)節(jié)流部分的影響也不同。

圖2 分注工具節(jié)流槽流域示意

1.2 壓降數(shù)學(xué)模型建立

將聚合物溶液在分注工具中的流動近似為有中心管的圓管層流流動，綜合以前分注工具流固耦合分析經(jīng)驗，取坐標(biāo)軸z軸與圓管軸線重合，建立如圖3所示的外管外徑為D0、內(nèi)管外徑為Di、長度為L的管段模型，取環(huán)形空間中內(nèi)徑為(RO+Ri)/2-r，外徑為(RO+Ri)/2+r的環(huán)形流束為研究對象[11-12]。

圖3 環(huán)形流束模型

將壓力與切應(yīng)力的平衡關(guān)系推導(dǎo)所得環(huán)空流道的流變公式改為變截面的公式[13]：

(1)

(2)

(3)

式中：τ為徑向剪切應(yīng)力，Pa；Δp為進口端與出口端的壓差，Pa；L為圓管長度；r為沿管徑方向的長度，m；a為變截面內(nèi)徑，m；k為聚合物平均黏度系數(shù)；n為流體非牛頓性強度系數(shù)。

1.3 湍流模型選擇

在湍流模型選擇方面，由于分壓工具整體尺寸較小，溶液通過時易產(chǎn)生節(jié)流效應(yīng)，渦流耗散效應(yīng)較為嚴(yán)重，所以湍流模型對模擬結(jié)果的影響較大。由于各湍流模型適用范圍不同，考慮溶液經(jīng)過分壓工具流動屬無規(guī)則的湍流運動，基于大量文獻調(diào)研和經(jīng)驗積累，采用RNGk-ε模型。此模型為半經(jīng)驗公式，主要是基于湍流動能和擴散率建立[14-16]。

1.4 流變模型建立

針對聚合物在節(jié)流槽內(nèi)流動的流場特點，本文取消熱力學(xué)計算過程及能量方程的推導(dǎo)。假設(shè)節(jié)流槽流場的物理量不隨時間變化，為定常不可壓縮流動，不考慮重力。建立的基本控制方程如下：

1) 連續(xù)性方程

(4)

2) 動量方程

(5)

式中：p為流體微元上的壓力，τij是由分子黏性作用而產(chǎn)生的作用在微元體表面上的黏性應(yīng)力張量。

3) 冪律流體本構(gòu)方程

聚合物溶液屬于非牛頓流體冪律定律流體。非牛頓冪律流體的本構(gòu)方程：

(6)

在FLUENT內(nèi)采用的非牛頓流體模型被定義為僅與剪切速率有關(guān)的函數(shù)：

(7)

可得冪律流體表觀黏度表達式為：

(8)

式中：η為表觀黏度，Pa·s。

同時設(shè)置表觀黏度的上下限：

(9)

式中：ηmin為冪律流體表觀黏度的下限，ηmax為冪律流體表觀黏度的上限。如果根據(jù)冪律流體模型計算得到的表觀黏度超過了所規(guī)定黏度的上下限，就用，ηmin和ηmax的值代替計算出的黏度值；n、k、T、ηmin和ηmax為設(shè)置參數(shù)，T0為參考溫度。

1.5 網(wǎng)格模型建立及劃分

本文以圓弧形節(jié)流槽分注工具，流體介質(zhì)為聚合物為例，通過Solidworks及ICEM軟件完成分注工具三維模型網(wǎng)格劃分。為減少計算量，提高計算精度和穩(wěn)定性，將計算區(qū)域分割，生成四面體單元劃分網(wǎng)格。在生成整體網(wǎng)格時，為使溶液在邊界流動時的數(shù)值模擬更加精確，在不同種類的邊界上設(shè)置邊界層，如圖4所示。

圖4 圓弧形分注工具網(wǎng)格劃分

2 分注工具數(shù)值模擬及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

2.1 圓弧形分注工具正交試驗設(shè)計

壓力降和黏度損失是衡量節(jié)流槽性能的重要參數(shù)，其影響因素較多。通過正交試驗的方法，研究各項影響因素對于分注工具壓力降和黏度損失的影響。根據(jù)歷史試驗結(jié)果及相關(guān)文獻記載，當(dāng)圓弧半徑小于0.5 mm時，粘性流體會滯留縫隙中，導(dǎo)致流動堵塞，因此將最小圓弧半徑設(shè)為0.5 mm，同時考慮過流面積不宜過小，選擇2.5 mm為最大圓弧半徑進行模擬研究[17-19]。

對于圓弧形節(jié)流槽分注工具來說，起主要作用的結(jié)構(gòu)參數(shù)為截流槽與外筒間距、凸起圓半徑、凹陷圓半徑3個因素。本文設(shè)計分注工具節(jié)流槽結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，通過改變注入流量，模擬各流量下分注工具的壓力降和黏度損失，最終優(yōu)選出滿足流量為10 m3/d時，壓降下降超過1 MPa、黏損小于6%的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合。

表1 結(jié)構(gòu)方案正交表

2.2 邊界條件及模擬參數(shù)設(shè)定

節(jié)流槽的入口邊界按照聚合物溶液自入口流入環(huán)空流道，軸向速度為u=Q/2Ain，水力直徑為DH=4Ain/Cin計算，Ain為入口處截面積，Cin為濕周，湍流強度5%。出口邊界取出口壓力為0 MPa。對稱邊界取z=0截面，固壁采用無滑移邊界條件，壁面上u=0。由于節(jié)流槽環(huán)空隙過小，環(huán)空間隙內(nèi)的流動為近壁面流動，由于間隙中徑向方向上流動參數(shù)變化比較強烈，若使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，將會進一步增加計算誤差[20-21]。因此，采用非平衡壁面函數(shù)可具有更優(yōu)的準(zhǔn)確性。

物性參數(shù)方面，聚合物溶液的參數(shù)根據(jù)流變方程進行設(shè)置。采用穩(wěn)態(tài)數(shù)值計算，計算區(qū)域的離散采用有限體積法，方程對流項的離散應(yīng)用二階迎風(fēng)格式，同時求解流動方程和湍流方程，壓力和速度的求解采用壓力-速度耦合的SIMPLEC方法，代數(shù)方程采用超松弛法進行迭代求解。能量方程殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為10-6，其他變量殘差值的收斂標(biāo)準(zhǔn)均設(shè)為10-5。

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果

將設(shè)立好的邊界條件導(dǎo)入Fluent流體模擬軟件，隨后開始對分注工具內(nèi)的溶液流動情況進行壓力和黏度模擬。設(shè)定聚合物流量為10 m3/d，進行9種設(shè)計方案數(shù)值模擬，截取節(jié)流槽處的壓力分布如圖5所示。

圖5 不同設(shè)計方案圓弧形分注工具壓力云圖

聚合物溶液在流經(jīng)圓弧形分注工具最小間隙之前壓力開始降低，在經(jīng)過節(jié)流槽最小間隙處時，壓力降低更為顯著，溶液流過最小截面處后，壓力有所回升，相鄰節(jié)流槽其壓力變化的位置及范圍基本一致，呈現(xiàn)周期性變化，在10 m3/d的流量下，聚合物溶液在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)中的壓力變化為0.69～1.9 MPa。

截取節(jié)流槽處的黏度分布如圖6所示，節(jié)流槽內(nèi)中心處黏度下降程度高于貼近節(jié)流槽外壁及槽底處的溶液黏度下降程度，在10 m3/d的流量下，聚合物溶液在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)工具中的黏損率的變化為3.72%～5.56%。

圖6 不同設(shè)計方案圓弧形分注工具黏度云圖

2.4 正交試驗結(jié)果分析

當(dāng)聚合物溶液高速流過圓弧形分注工具時，由于不同環(huán)槽兩端存在速度梯度，會導(dǎo)致分子鏈產(chǎn)生機械降解，造成聚合物溶液的黏度損失。表2為流量10 m3/d時圓弧形分注工具模擬結(jié)果，隨著各項影響因素的改變，壓降和黏損均有不同程度的變化，其中壓降為0.69～1.90 MPa，黏損為3.72%～5.56%。

表2 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)圓弧形分注工具模擬結(jié)果

運用綜合平衡分析法選擇最優(yōu)參數(shù)組合，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)壓降及黏損的方差分析結(jié)果如表3～4。

表3 壓降的方差分析結(jié)果

表4 黏損的方差分析結(jié)果

由表3～4分析可知，節(jié)流槽與外筒間距、凸起圓半徑、凹陷圓半徑對壓降影響的貢獻率分別為98.00%、0.42%、1.58%。3個結(jié)構(gòu)因素中分注工具節(jié)流槽與外筒間距對壓降的影響最為顯著，凸起圓半徑及凹陷圓半徑對壓降的占比較小。節(jié)流槽與外筒間距、凸起圓半徑、凹陷圓半徑對黏損影響的貢獻率分別為15.95%、73.62%、10.43%。因此，分壓注入工具節(jié)流槽的3個結(jié)構(gòu)因素中，節(jié)流槽與外筒間距對壓降的影響最為顯著，而凸起圓半徑、凹陷圓半徑對黏損的影響同樣較為明顯。

根據(jù)方差分析結(jié)果，針對因素A來說，其對于壓降與黏損的影響貢獻率最大，這2個指標(biāo)均隨著A水平值的增大而增大，因此2個指標(biāo)的選擇出現(xiàn)矛盾。由于分注工具的最主要作用為節(jié)流降壓，因此選擇造成壓降最大的結(jié)構(gòu)參數(shù)，即，節(jié)流槽與外筒間距為0.5 mm；因素B和因素C對于壓降的影響相對較小，僅為0.42%和1.58%，而對于黏損的影響較大，為73.62%和10.43%，因此對于因素B和因素C，選擇對減小黏度損失最有利的結(jié)構(gòu)參數(shù)，即，凸起圓半徑1.5 mm、凹陷圓半徑0.5 mm。

綜合分析結(jié)果，選出最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為節(jié)流槽與外筒間距0.5 mm、凸起圓半徑1.5 mm、凹陷圓半徑0.5 mm。

3 室內(nèi)試驗驗證

根據(jù)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)，制造了圓弧形節(jié)流槽分注工具樣品。選擇質(zhì)量濃度為1 400 mg/L的聚合物溶液進行室內(nèi)水力特性試驗，得到聚合物溶液經(jīng)過圓弧形分注工具作用后的壓差和黏度損失的變化情況，試驗結(jié)果如表5所示。

表5 直徑為φ19 mm時圓弧形分注工具室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)

從現(xiàn)場試驗所得結(jié)果來看，分注工具在注入量為10 m3/d左右時，節(jié)流壓差能夠達到1.0 MPa，且黏損小于6%。說明經(jīng)過結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的分注工具在低注入量情況下能夠有效降低注入壓力，降低黏度損失。

4 結(jié)論

1) 針對化學(xué)驅(qū)分注井在全井或單層所需注入量較低時，采用原有分注工具較難建立有效節(jié)流壓差、黏度損失過大的問題，對目前油田較為常用的圓弧、鋸齒和梯形3種節(jié)流槽的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行分析，推導(dǎo)建立了流體流過節(jié)流槽的壓降和流變數(shù)學(xué)模型。

2) 以圓弧形節(jié)流槽分注工具為例，通過Solidworks及ICEM軟件建立分注工具三維模型，并進行網(wǎng)格劃分，通過Fluent有限元分析獲得聚合物溶液在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)圓弧形分注工具中的流動特性。通過流固耦合分析，獲得了不同濃度聚合物溶液流量下，圓弧形節(jié)流槽分注工具的壓降、黏損變化關(guān)系。

3) 根據(jù)流固耦合分析結(jié)果，結(jié)合綜合平衡分析法對低注入量時圓弧形節(jié)流槽分注工具的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化，最終優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)為節(jié)流槽與外筒間距0.5 mm、凸起圓半徑1.5 mm、凹陷圓半徑0.5 mm。

4) 根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，加工試驗樣品。試驗結(jié)果顯示，經(jīng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的分注工具在低注入量情況下能有效降低注入壓力，降低黏度損失，在單層注入量10 m3/d時，節(jié)流壓差達到1.0 MPa，聚合物溶液黏損率小于6%。