張瑞雪, 曲艷東,2, 于 躍, 吳錦達(dá), 許柏園, 厲擎陽

(1.遼寧工業(yè)大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，遼寧 錦州121001；2.大連民族大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 大連116650)

由于恐怖襲擊和爆炸事故的頻繁發(fā)生，許多結(jié)構(gòu)可能承受爆炸沖擊載荷[1-3]。爆炸沖擊載荷已成為致使管道泄漏和損傷破壞的主要原因之一。螺栓法蘭連接能提高管道的密封性能，有效降低其泄漏率[4]。最近，研究者們開始關(guān)注螺栓法蘭結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)問題。其中，田彤輝等[5]實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)在橫向沖擊載荷作用下螺栓螺母會發(fā)生明顯的彎曲變形，墊片和剪力銷都沒有明顯變形。王坤等[6]通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在爆炸沖擊作用下螺栓連接系統(tǒng)對泄爆墊片產(chǎn)生重大影響。王慧等[7]構(gòu)建了洪水沖擊作用下管道法蘭連接處螺栓失效判定模型，研究了管道法蘭連接處的螺栓安全狀況。陳銳林等[8]數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)爆炸沖擊波入射角對法蘭連接結(jié)構(gòu)中墊片的影響較小，對螺栓連接影響較大，適當(dāng)?shù)臏p小墊片的厚度，在一定程度上可增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗爆性能。目前，數(shù)值模擬已成為一種研究爆炸問題的重要方法，只要方法得當(dāng)，模擬結(jié)果就能與實(shí)際相吻合[9-14]。但是，從目前研究現(xiàn)狀來看，鮮有探究炸藥當(dāng)量和爆距等因素對螺栓法蘭連接管道的動態(tài)響應(yīng)影響的報(bào)道。此外，法蘭墊片是法蘭連接密封性的重要構(gòu)件，因其耗能較小，以往的研究多忽略法蘭墊片的吸能作用。為了減少法蘭墊片密封失效而引起法蘭管道泄露的事故發(fā)生，有必要初步揭示其在爆炸載荷作用下的吸能規(guī)律。

基于此，本文利用ANSYS/LS-DYNA，數(shù)值模擬研究了空爆載荷作用下(爆距為100～250 cm，炸藥當(dāng)量為1 000～16 000 g)螺栓法蘭管道的動力學(xué)性能及法蘭墊片的吸能規(guī)律，以期為螺栓法蘭管道等相關(guān)工程提供一定的技術(shù)幫助。

1 有限元模型

1.1 結(jié)構(gòu)構(gòu)件

依據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)[15]，選取小尺度FF型全平面對焊鋼制法蘭連接管道為研究對象，探究其在爆炸載荷作用下的動力學(xué)性能。整個(gè)螺栓法蘭連接結(jié)構(gòu)構(gòu)造如圖1所示。螺栓法蘭管道尺寸如表1所示。

圖1 螺栓法蘭管道的結(jié)構(gòu)

表1 螺栓法蘭管道尺寸

1.2 計(jì)算模型

因結(jié)構(gòu)對稱，采用1/2結(jié)構(gòu)建模，模型均采用八節(jié)點(diǎn)的 SOLID 164單元(見圖2)。管道和法蘭連接、墊片都采用掃略劃分網(wǎng)格。其中，管道網(wǎng)格尺寸為1 cm，法蘭盤網(wǎng)格尺寸為1 cm；法蘭盤螺栓孔位置進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，與墊片和螺栓網(wǎng)格尺寸一致均為0.35 cm。

圖2 螺栓法蘭管道的有限元模型

采用美國軍方計(jì)算爆炸載荷的經(jīng)驗(yàn)算法——CONWEP理論模型算法。該算法適用于自由空氣場近爆計(jì)算，其加載方便，模型計(jì)算省時(shí)。對稱邊界面采用對稱邊界條件，法蘭與管道、法蘭盤與法蘭墊片、螺栓與法蘭盤、螺母與法蘭盤、螺栓與螺母間的接觸類型定義為面面接觸，計(jì)算時(shí)間為104μs。螺栓的接觸分析采用溫度載荷法施加預(yù)緊力，通過轉(zhuǎn)換公式將預(yù)緊力換算為等效的溫度載荷，施加在螺栓實(shí)體單元上[8,16]。

根據(jù)實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，螺栓的預(yù)緊應(yīng)力取屈服應(yīng)力的30%，則預(yù)緊力與溫度載荷的換算公式為[9]

(1)

式中：σ為法蘭材料的屈服強(qiáng)度，MPa；α為螺栓的熱膨脹系數(shù)；E為彈性模量，GPa；ΔT為溫度載荷，℃。

1.3 材料模型

選用TNT炸藥，其密度和爆速分別為1.63 g/cm3和6.93×103m/s。鋼管選用06Cr19Ni10奧氏體不銹鋼焊接鋼管[17]，選取文獻(xiàn)[8]中316L(00Cr17Ni14M02) 奧氏體型不銹鋼作為法蘭盤材料，選取35CrMoA合金鋼為螺栓材料，管道和法蘭盤以及螺栓均采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型，墊片材料為聚氨酯橡膠[8]，采用*MAT_BLATZ_KO_RUBBER材料模型，具體材料參數(shù)如表2所示。

表2 材料參數(shù)

1.4 計(jì)算工況

研究炸藥當(dāng)量W和爆距D對螺栓法蘭管道的動力學(xué)性能的影響，計(jì)算工況如表3所示。

表3 計(jì)算工況

1.5 模型網(wǎng)格尺寸

網(wǎng)格尺寸直接影響計(jì)算時(shí)間和精度[18]。選擇合適的單元尺寸以避免結(jié)果與網(wǎng)格尺寸的任何依賴性。為了模擬和預(yù)測在爆炸沖擊載荷作用下各種工程結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，許多研究者開展了網(wǎng)格密度敏感性分析。例如，蔣國慶等[19]研究發(fā)現(xiàn)螺栓網(wǎng)格尺寸為0.5～0.6 cm，法蘭盤網(wǎng)格尺寸為0.3～0.4 cm時(shí)能得到較為精確的有限元計(jì)算模型。Zukas等[21]探討了網(wǎng)格尺寸、網(wǎng)格長寬比和網(wǎng)格形狀等對模擬精度的影響。Jin等[21]采用非均勻爆炸壓力分布模型的高保真物理分析時(shí)也進(jìn)行了網(wǎng)格靈敏分析。此外，其他研究人員也進(jìn)行了類似研究[22-23]。

綜合考慮計(jì)算機(jī)模擬條件和計(jì)算時(shí)間的限制，本研究的網(wǎng)格尺寸是可以接受的。

2 模型合理性分析

在數(shù)值計(jì)算的過程中，有限元模型系統(tǒng)中的能量守恒為驗(yàn)證模型合理及有效性的基本標(biāo)準(zhǔn)。系統(tǒng)總能量、動能、內(nèi)能和沙漏能的時(shí)程曲線如圖3所示。根據(jù)沙漏能不超過總能量的10%原則[24-25]，經(jīng)過計(jì)算，系統(tǒng)最大沙漏能占系統(tǒng)總能量之比為4.69%，沙漏能占比越低越能保證計(jì)算結(jié)果的合理性。此外，文中選取的材料參數(shù)選自文獻(xiàn)[8]和相應(yīng)的規(guī)范規(guī)定，數(shù)值仿真模型的建立、邊界條件的選取、接觸類型的定義都是在大量相關(guān)文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上確定的，故本文所建模型及預(yù)測結(jié)果是合理可靠的。

圖3 系統(tǒng)中各能量的時(shí)程

3 結(jié)果與討論

3.1 螺栓法蘭管道動力響應(yīng)分析

由TNT炸藥當(dāng)量16 000 g、爆距100 cm 時(shí)，螺栓法蘭管道的von Mises應(yīng)力云圖(見圖4)可以看出，由于爆炸沖擊載荷的瞬時(shí)性特點(diǎn)，會在空中瞬間形成高壓沖擊波。在1 000 μs前，爆炸沖擊波尚沒有傳到螺栓法蘭管道處，此時(shí)整個(gè)管道結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力仍為預(yù)先施加的預(yù)緊力(見圖4a)；當(dāng)1 470 μs時(shí)，爆炸沖擊波已到達(dá)距離爆心最近的法蘭盤上，此時(shí)管道的應(yīng)力逐漸增大(見圖4b)；當(dāng)1 610 μs時(shí)，法蘭盤邊緣產(chǎn)生了塑性變形，螺栓法蘭管道的峰值應(yīng)力為467.7 MPa(見圖4c)；當(dāng)2 345 μs時(shí)，螺栓法蘭管道的峰值應(yīng)力已降低，此時(shí)最大值為298.9 MPa，且應(yīng)力沿著法蘭盤正中心向管道兩側(cè)擴(kuò)展；隨著傳播時(shí)間的進(jìn)一步增加，應(yīng)力已傳播到兩側(cè)管道最外邊緣，峰值應(yīng)力呈衰減變化(見圖4d～圖4f)，大約10 000 μs時(shí)，螺栓法蘭管道的應(yīng)力峰值持續(xù)減小，管道與螺栓法蘭連接之間接觸處的應(yīng)力集中現(xiàn)象基本消失。

圖4 不同時(shí)刻(D=100 cm, W=16 000 g)螺栓法蘭管道1/2模型von Mises 應(yīng)力分布

由螺栓法蘭管道典型單元的應(yīng)力時(shí)程曲線(見圖5)可以看出，在爆炸沖擊載荷作用下，大約在1 000 μs 時(shí)法蘭迎爆面的應(yīng)力呈跳躍上升，而管道迎爆面應(yīng)力趨勢平緩(見圖5a)。分析原因，主要是由于法蘭距離爆心較近，先受到爆炸沖擊波作用而產(chǎn)生形變，隨后將部分爆炸能量逐漸向管道四周傳遞，法蘭的應(yīng)力呈下降趨勢。對比管道與法蘭背爆面典型單元的應(yīng)力時(shí)程曲線(見圖5b)不難看出,管道背爆面和法蘭的背爆面應(yīng)力曲線都有達(dá)到峰值后突然下降的趨勢，之后趨于穩(wěn)定。然而，法蘭承受了較大的爆炸沖擊波，在一定程度上能有效防止管道的泄露和破壞。

圖5 螺栓法蘭管道典型單元的應(yīng)力時(shí)程(W=16 000 g, D=100 cm)

不同工況下正對爆心位置法蘭盤(B)的迎爆面和背爆面的典型節(jié)點(diǎn)(編號：167849、142334)的速度時(shí)程曲線如圖6所示。當(dāng)爆距D=100 cm時(shí)，隨著炸藥當(dāng)量的增加，法蘭盤迎爆面節(jié)點(diǎn)(編號：167849)達(dá)到最大振速的時(shí)間差值逐漸減小，炸藥當(dāng)量越大，法蘭盤達(dá)到峰值振速的時(shí)間越短(見圖6 a)。當(dāng)D=250 cm時(shí)，法蘭盤迎爆面典型節(jié)點(diǎn)(編號：167849)達(dá)到最大峰值的時(shí)間逐漸增大，但對應(yīng)的峰值振速也隨之增大。同時(shí)，法蘭盤的迎爆面與背爆面節(jié)點(diǎn)的最大振速均隨著炸藥當(dāng)量的增加而增大，且迎爆面最大振速大于背爆面。

圖6 法蘭盤(B)正對爆心位置中心節(jié)點(diǎn)的速度時(shí)程

3.2 螺栓的動態(tài)響應(yīng)分析

不同時(shí)刻螺栓的von Mises 應(yīng)力時(shí)程曲線如圖7所示。從圖7a可知，預(yù)先對螺栓施加預(yù)緊力，此時(shí)螺栓的峰值應(yīng)力為113.8 MPa。在 1 050 μs 時(shí)爆炸沖擊波已抵達(dá)法蘭盤，正對爆心的法蘭盤產(chǎn)生一定屈服發(fā)生塑性形變，而裸露在空氣中的螺桿受到部分爆炸沖擊波作用產(chǎn)生應(yīng)力變化。在1 470 μs 時(shí)，最右側(cè)螺栓產(chǎn)生最大應(yīng)力值，此時(shí)爆炸沖擊波已從正對爆心的螺栓傳播到最右側(cè)螺栓上，應(yīng)力峰值為238.6 MPa(見圖7 b)。在1 610 μs時(shí)，由于螺栓受到預(yù)緊力作用，法蘭盤的擠壓以及爆炸沖擊波和反射波、折射波疊加作用使正對爆心位置的螺栓發(fā)生明顯變形并再次將能量向螺栓周圍傳遞，在1 960 μs 時(shí)達(dá)到最大應(yīng)力值472.2 MPa 后逐漸減小。螺栓典型單元的應(yīng)力時(shí)程曲線(H182518是螺桿單元、H154906是螺帽單元)如圖8所示。在1 000 μs 時(shí)，螺帽單元和螺桿單元均受到爆炸沖擊載荷作用，應(yīng)力曲線迅速上升，主要是由于螺栓法蘭管道為瞬態(tài)受力，爆炸沖擊波使螺栓發(fā)生彎曲變形并向四周傳播，導(dǎo)致螺帽(H154906)單元、螺桿單元(H182518)的應(yīng)力呈降低趨勢，此現(xiàn)象與圖7相吻合。

圖7 不同時(shí)刻(D=100 cm,W=16 000 g)1/2模型螺栓的 von Mises 應(yīng)力分布

從圖8可以看出，螺桿單元(H182518)的有效應(yīng)力峰值要高于螺帽單元(H154906)。這主要是由于螺栓的屈服強(qiáng)度要大于法蘭盤的屈服強(qiáng)度。當(dāng)法蘭盤產(chǎn)生塑性形變時(shí)，只有暴露在空氣中的螺桿產(chǎn)生較小的塑性變形，隨著時(shí)間的推移，在法蘭盤內(nèi)部的螺桿受到預(yù)緊力、法蘭盤的擠壓以及爆炸沖擊波等多重載荷的作用發(fā)生較為明顯的彎曲變形。螺帽則主要以自身的剛度和受到預(yù)緊力共同抵御爆炸沖擊波，在爆炸沖擊波的作用下產(chǎn)生較為穩(wěn)定的應(yīng)力變化。

圖8 典型螺栓單元的應(yīng)力時(shí)程

由不同工況下螺栓單元的位移時(shí)程曲線(見圖9)可以看出，螺桿和螺帽之間的相互約束以及預(yù)緊力作用是造成螺桿單元(H182518)和螺帽單元(H154906)的位移曲線趨勢變化基本相同的主要原因。與螺帽單元(H154906)的位移曲線相對比，螺桿單元(H182518)受到爆炸沖擊波的作用更為顯著，曲線的波動更強(qiáng)，螺母受到自身的約束作用，曲線波動較小。當(dāng)爆距為100 cm時(shí)，不同炸藥當(dāng)量所呈現(xiàn)的位移曲線變化趨勢也隨之不同。炸藥當(dāng)量越大，螺栓振速越快，產(chǎn)生的位移變化越大。當(dāng)炸藥當(dāng)量為16 000 g時(shí)，螺栓大約經(jīng)過一個(gè)6 000 μs周期性位移變動；當(dāng)炸藥當(dāng)量為8 000 g時(shí)，曲線呈近似直線上升的趨勢，還未達(dá)到周期峰值；炸藥當(dāng)量為1 000 g時(shí)，曲線一直在小幅度地波動，此時(shí)螺栓每經(jīng)過1 000 μs達(dá)到一個(gè)周期變化，當(dāng)爆距為250 cm時(shí)，螺栓的位移一直處于波動狀態(tài)。

圖9 不同工況下典型螺栓單元的位移時(shí)程

3.3 墊片的破壞形態(tài)及動力響應(yīng)分析

法蘭墊片是螺栓法蘭連接結(jié)構(gòu)增加密封性的重要構(gòu)件，因此探究不同工況條件下爆炸沖擊載荷對法蘭墊片的影響具有重要意義。墊片的損傷破壞程度是其抗爆性能的一個(gè)體現(xiàn)。爆距為100 cm，炸藥當(dāng)量為16 000 g時(shí)法蘭墊片的有效應(yīng)力云圖如圖10所示。由于螺栓預(yù)緊力作用使法蘭墊片在初始狀態(tài)時(shí)就有應(yīng)力變化，隨著時(shí)間進(jìn)一步變化，內(nèi)側(cè)墊片逐漸受到螺栓預(yù)緊的作用，外側(cè)墊片的受力面積小，所以受到的螺栓預(yù)緊力作用最為明顯。當(dāng)施加爆炸沖擊載荷時(shí)，爆炸沖擊波抵達(dá)法蘭盤時(shí)，最外側(cè)法蘭墊片先受到?jīng)_擊波的影響，內(nèi)側(cè)墊片受到爆炸沖擊波作用沿著徑向方向逐漸擴(kuò)展。在1 470 μs時(shí)，墊片基本全部受到爆炸沖擊波的作用，從圖10可以看出：最外側(cè)墊片正對爆心位置發(fā)生輕微彎曲變形；在2 345 μs時(shí)，應(yīng)力峰值達(dá)到1.05 MPa，墊片此時(shí)除了受到爆炸沖擊波作用還受到法蘭盤對其壓縮作用；在7 945 μs時(shí)，內(nèi)側(cè)墊片靠近管道內(nèi)邊緣的部分也產(chǎn)生明顯的彎曲變形；10 000 μs 時(shí)，應(yīng)力變化較為穩(wěn)定，由于橡膠法蘭墊片彈性性能較好，因此在爆炸沖擊載荷作用下不易破壞，抵御小炸藥當(dāng)量的抗爆能力性能比較好。

圖10 不同時(shí)刻(D=100 cm, W=16 000 g)1/2模型法蘭墊片的破壞形態(tài)

由不同工況條件下法蘭墊片典型單元的位移時(shí)程(見圖11)可以看出當(dāng)炸藥當(dāng)量為1 6000 g，在1 000～2 000 μs時(shí)爆炸沖擊波抵達(dá)螺栓法蘭管道后，法蘭墊片自身的內(nèi)能和動能迅速增大，墊片迎爆面受到爆炸沖擊作用，位移曲線快速上升后有小幅度地減小，之后法蘭墊片的位移變化曲線處于波動狀態(tài)。在大約6 000 μs時(shí)，位移曲線再次呈上升趨勢，主要是由于爆炸沖擊波與螺栓法蘭管道相接觸時(shí)產(chǎn)生反射波和折射波疊加，導(dǎo)致二次沖擊波和壓力載荷增強(qiáng)引起的彈性變形。此后，法蘭墊片每經(jīng)過大約2 000 μs達(dá)到一個(gè)周期性變化，且隨著炸藥當(dāng)量的減小，墊片迎爆面達(dá)到周期峰值的速度越慢。同時(shí)，法蘭墊片的背爆面位移曲線呈一定規(guī)律性的周期振動變化，經(jīng)過一個(gè)位移周期所用時(shí)間要大于其迎爆面一個(gè)位移周期的時(shí)間。這主要是由于正對爆心的墊片迎爆面吸收爆炸沖擊波的能量較多，抵擋了爆炸沖擊對內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影響。對比圖11 b與圖11 a可知，炸藥當(dāng)量越大，法蘭墊片達(dá)到峰值位移的速度越快，產(chǎn)生的位移變化也越大，墊片迎爆面典型單元的最大位移值分別是背爆面中心節(jié)點(diǎn)最大位移值的2倍多?？傊?，相同炸藥當(dāng)量條件下，爆距越大，墊片達(dá)到峰值位移的速度越小，爆炸沖擊波對法蘭墊片的影響越小。

圖11 墊片中間節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)程

由不同條件下墊片典型單元有效應(yīng)力曲線(見圖12)可以看出，當(dāng)爆距相同時(shí)，隨著炸藥當(dāng)量的增加，其法蘭墊片的峰值有效應(yīng)力也逐漸增加(見圖12 a)。當(dāng)單元的應(yīng)力達(dá)到峰值后逐漸下降趨于穩(wěn)定，變化幅度較小(見圖12 b)。與圖12 a對比發(fā)現(xiàn)，炸藥當(dāng)量和爆距均會對法蘭墊片的有效應(yīng)力產(chǎn)生一定的影響。當(dāng)爆距相同時(shí)，炸藥當(dāng)量越大，法蘭墊片產(chǎn)生的影響越大；當(dāng)炸藥當(dāng)量相同時(shí)，爆距越大，墊片的峰值應(yīng)力越小。法蘭墊片的吸能作用是影響減小螺栓法蘭管道泄漏的主要因素之一，因此下面將從不同炸藥當(dāng)量和爆距的情況下探討法蘭墊片的吸能規(guī)律。

圖12 不同爆距時(shí)墊片典型單元的有效應(yīng)力

由不同工況下法蘭墊片的能量時(shí)程(見圖13)可以看出法蘭墊片吸收能量較小，內(nèi)能和動能所占比例不大。當(dāng)炸藥當(dāng)量為1 000 g、爆距為100 cm時(shí)，爆炸沖擊載荷作用下法蘭墊片的吸能速度逐漸增大，動能隨之增加，之后動能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能，內(nèi)能逐漸增大，對應(yīng)的動能隨之減少，使之墊片扭曲變形(見圖13 a)。沖擊波到達(dá)螺栓法蘭管道前時(shí)，一部分會發(fā)生反射，另一部分會透過法蘭盤之間的空隙，穿過法蘭墊片，使外側(cè)法蘭墊片中心區(qū)域受剪破壞，出現(xiàn)扭曲變形區(qū)域。同時(shí)外側(cè)法蘭墊片中心產(chǎn)生的變形，使得沖擊能量進(jìn)一步傳播，導(dǎo)致內(nèi)側(cè)墊片中心區(qū)出現(xiàn)畸變。在爆炸載荷的作用下，墊片吸能速度逐漸增大，動能急劇增加，之后隨著結(jié)構(gòu)各部分的相互作用，動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。內(nèi)能在6 000 μs之前迅速增加(見圖13 b)，動能先增加達(dá)到峰值后進(jìn)入下一階段，內(nèi)能一直在逐漸上升，吸能較快。

圖13 法蘭墊片能量時(shí)程

總之，法蘭墊片是影響螺栓法蘭管道密封性能的關(guān)鍵因素之一。法蘭墊片在一定程度上抵御了爆炸沖擊波的影響。法蘭墊片的吸能規(guī)律與爆距和炸藥當(dāng)量有關(guān)。最外側(cè)墊片的吸能作用有效減小了內(nèi)側(cè)墊片的大幅度彎曲變形。墊片的吸能很好的保護(hù)了螺栓法蘭連接結(jié)構(gòu)，在一定程度上有效地保障了整個(gè)管道的密封性能。

4 結(jié)論

1)在爆炸載荷作用下，法蘭盤最先達(dá)到屈服狀態(tài)。當(dāng)爆距相同時(shí)，隨著炸藥當(dāng)量的增加，法蘭盤產(chǎn)生的塑性形變越大，其峰值振速也越大。

2)爆距越小，螺栓受到炸藥當(dāng)量作用越明顯。隨著炸藥當(dāng)量的增大，螺栓產(chǎn)生的彎曲變形越明顯，達(dá)到峰值位移的速度越快。爆距越大，螺栓受到炸藥當(dāng)量的影響越小，其位移曲線均處于小幅度波動狀態(tài)。螺栓受到預(yù)緊力、爆炸沖擊波以及法蘭盤的擠壓作用主要發(fā)生彎曲變形。

3)法蘭墊片的吸能規(guī)律與爆距和炸藥當(dāng)量有關(guān)。爆距相同時(shí)，隨著炸藥當(dāng)量的增加，墊片吸收的總能量逐漸增大，相比于炸藥當(dāng)量的影響，爆距對墊片的吸能影響較大。墊片的吸能很好地保護(hù)了管道間的連接，有效地保障了管道結(jié)構(gòu)的密封性能。