高鑫,胡秀清,方偉,張鵬
1.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,長春 130033;2.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049;3.中國氣象局國家衛(wèi)星氣象中心,北京 100081
氣溶膠作為大氣的一大組成部分,其對氣候、大氣環(huán)境、大氣輻射收支、全球污染等方面都存在深遠(yuǎn)的影響。氣溶膠遙感方法目前有衛(wèi)星遙感和地基遙感兩大類。地基遙感優(yōu)勢是反演精度高,但受到觀測站點(diǎn)的限制,很難實(shí)現(xiàn)全球性、大規(guī)模的測量計(jì)算,目前應(yīng)用最為廣泛的是全球氣溶膠自動化觀測網(wǎng)絡(luò)——AERONET(Holben等,1998)。衛(wèi)星遙感雖然起步較晚,從20 世紀(jì)70年代開始發(fā)展,但目前也已有大量高精度的激光雷達(dá)衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星在進(jìn)行全球性、大規(guī)模的氣溶膠觀測。其中,應(yīng)用最廣泛的是MODIS,眾多學(xué)者利用其觀測數(shù)據(jù),提出了很多氣溶膠AOD的反演算法,以暗目標(biāo)方法(Kaufman等,1997;Levy等,2007)和深藍(lán)算法(Hsu等,2004)最為著名,并且已經(jīng)積攢了從2002-07-04 至今的氣溶膠業(yè)務(wù)產(chǎn)品(MOD04/MYD04),得到了業(yè)界的普遍認(rèn)可。此兩種方法主要是根據(jù)大氣輻射傳輸模型(如6SV、RT3 等)構(gòu)建查找表,再通過插值法來反演氣溶膠光學(xué)厚度。
偏振、多角度遙感作為新興遙感手段,與上述傳統(tǒng)光學(xué)遙感相比,更適于在云和氣溶膠研究領(lǐng)域發(fā)揮其獨(dú)特作用(Dubovik 等,2019)。衛(wèi)星觀測的表觀反射率主要由分子大氣、地表和氣溶膠3部分組成。其中,氣溶膠和地表的反射率貢獻(xiàn)存在耦合關(guān)系,在傳統(tǒng)光學(xué)遙感中難以解耦。而在偏振多角度遙感中,研究證明,偏振反射率對地表不敏感而對氣溶膠更加敏感,因此便于地氣解耦(Deuzé 等,2001),從而在氣溶膠反演方面更具優(yōu)勢。
在偏振多角度衛(wèi)星載荷方面,法國從1996年—2004年先后發(fā)射了3 顆偏振多角度載荷POLDER(Polarization and Directionality of Earth’s Reflectance)(Deuzé 等,2001),積累了1996年—2013年長達(dá)17 a的大量觀測數(shù)據(jù)。由中國科學(xué)院上海技術(shù)與物理研究所研制的偏振多角度成像儀器(MAPI)于2016-09隨天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室發(fā)射升空,一直執(zhí)行對地觀測任務(wù)(殷德奎,2019);另外,高分五號衛(wèi)星于2018-05發(fā)射升空,同樣也具備了偏振多角度觀測能力(Li等,2018)。
在算法方面,Leroy 等(1997)基于POLDER1級1 級數(shù)據(jù),描述了全流程的“地表及陸上大氣”運(yùn)算算法,進(jìn)行了云檢測、陸上氣溶膠AOD 及氣溶膠類型、地表雙向反射率等多物理量的反演計(jì)算,而這也是POLDER 的部分2 級和3 級產(chǎn)品的計(jì)算依據(jù)。Deuzé 等(2001)給出了使用POLDER 偏振觀測數(shù)據(jù)來反演陸上氣溶膠特性的方法,并與地基AERONET 的反演產(chǎn)品作了對比,存在良好的一致性。Dubovik 等(2011)利用POLDER 偏振多角度數(shù)據(jù)進(jìn)行了多變量擬合統(tǒng)計(jì),實(shí)現(xiàn)了多個氣溶膠重要特征參數(shù)的綜合反演。
王舒鵬(2012)詳細(xì)描述了基于偏振多角度衛(wèi)星信號的粗細(xì)混合型城市氣溶膠反演方法;陳澄等(2015)基于動態(tài)氣溶膠模型改進(jìn)了POLDER氣溶膠光學(xué)厚度反演算法;都針對不同問題提供了更深入的反演策略。
目前的偏振多角度氣溶膠反演算法大多都沿用了傳統(tǒng)的氣溶膠反演策略,即使用輻射傳輸公式建立表觀偏振反射率查找表、查表插值法計(jì)算氣溶膠AOD。Zhang 等(2018)提出了分組殘差排序方法,著重反演和研究了中國東部地區(qū)的細(xì)模態(tài)氣溶膠AOD,算法中將氣溶膠模式、觀測幾何角度和波段相關(guān)參數(shù)輸入6SV 輻射傳輸模型來建立單角度查找表,再查表獲得光學(xué)厚度結(jié)果;Wang 等(2018)提出了基于自適應(yīng)方法實(shí)現(xiàn)地氣解耦合的氣溶膠反演算法,能夠精確擬合地表偏振反射率,算法中同樣是使用RT3 輻射傳輸模型建立的單角度查找表、查表得到最優(yōu)AOD 取值的方法。然而對于不同的觀測角度,先建表、再查表插值的過程是相互獨(dú)立的,可能導(dǎo)致單角度下獲得的氣溶膠光學(xué)厚度值并不相同,因此還需要制定相應(yīng)的取值策略來獲得反演結(jié)果,這在一定程度上就弱化了多角度數(shù)據(jù)之間的物理關(guān)聯(lián)性。
針對多角度反射率數(shù)據(jù)的物理關(guān)聯(lián)性被弱化問題,本文基于粒子散射相函數(shù)理論和矢量輻射傳輸理論,提出一種將多角度表觀偏振反射率設(shè)為群組,對整個群組進(jìn)行模擬計(jì)算,求取多個群組殘差,取其中最優(yōu)結(jié)果的新方法——群組殘差最優(yōu)方法。此方法更加強(qiáng)調(diào)多角度數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性,為有效、可靠地反演陸上氣溶膠AOD 提供了一個新的思路,并希望可以應(yīng)用于中國天宮二號偏振多角度成像儀、高分五號偏振多角度相機(jī)等載荷的觀測數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)國產(chǎn)偏振多角度衛(wèi)星觀測氣溶膠AOD產(chǎn)品的生成和應(yīng)用服務(wù)。
(1)POLDER 1 級數(shù)據(jù)。法國國家空間研究中心(CNES) 研制了3 顆POLDER 載荷,分別于1996-11—1997-06、2003-04—2003-10、2004-12—2013-12 執(zhí)行對地觀測任務(wù)。POLDER 載荷是多角度、多光譜和偏振成像光譜儀,共覆蓋9個光譜測量波段(表1),其中490 nm,670 nm,865 nm 是偏振通道,各設(shè)置3個偏振子通道來推算該通道的Stokes參量。同時也記錄了云標(biāo)識、水陸標(biāo)識、觀測幾何角(太陽天頂角θs、衛(wèi)星天頂角θv、相對方位角φ)等多樣的觀測信息。
表1 POLDER波段特征Table 1 Band Characteristics of POLDER
(2)MODIS氣溶膠產(chǎn)品。基于Aqua/Terra載荷的MODIS 數(shù)據(jù)得到的氣溶膠產(chǎn)品,其產(chǎn)品標(biāo)識分別是MYD04 和MOD04,目前有3 km 和10 km 兩種分辨率,分別標(biāo)記為_3K 和_L2。數(shù)據(jù)主要存儲了全球海洋以及部分大陸的大氣氣溶膠光學(xué)特性(AOD 和尺度分布等)、質(zhì)量濃度、反射和透射通量以及一些輔助參數(shù)。本文章中使用的是_3K 產(chǎn)品。數(shù)據(jù)可以在https://modis.gsfc.nasa.gov[2019-08-08]獲得。
POLDER 1 級1 級數(shù)據(jù)中的Stokes 參量,即I,Q,U參量均為歸一化輻亮度單位,其與輻亮度、歸一化反射率遵從以下關(guān)系:
式中,LI,LQ,LU均為輻亮度單位(W/(m2·sr))下的Stokes參量,Eλ為大氣層頂太陽通量,單位為W/m2。R為歸一化反射率。Rp為歸一化偏振反射率,下文中均簡稱為偏振反射率。
并定義Θ為散射角,表達(dá)為
對于地面無云遮擋目標(biāo),衛(wèi)星探測器接收到的大氣層頂偏振反射率(即表觀偏振反射率由3 部分構(gòu)成:大氣偏振反射率、氣溶膠偏振反射率和地表偏振反射率Waquet 等(2009a)給出其相互關(guān)系為
式中,T↑、T↓是與大氣輻射傳輸關(guān)系相關(guān)的系數(shù),與氣溶膠光學(xué)厚度τ、分子大氣光學(xué)厚度τmol等參數(shù)有關(guān),定義與Waquet 等(2009b)的表述一致。
(1)分子大氣的散射特性遵從Rayleigh 散射理論,可以使用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算散射偏振相函數(shù):
分子大氣光學(xué)厚度τmol可以由式(6)(蔣秀蘭等,2007)得到:
式中,λ為波長,P為目標(biāo)點(diǎn)處大氣壓,P0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,可以根據(jù)POLDER 記錄的海拔高度數(shù)據(jù)來求算。
于是大氣分子偏振反射率表達(dá)為
(2)是由Nadal 和Bréon(1999)的BPDF半經(jīng)驗(yàn)?zāi)P徒o出的,表達(dá)為
Ω為太陽相對于地面點(diǎn)的入射角(即Ω=(π-Θ)/2)Fp(Ω)為菲涅爾反射系數(shù),是入射角Ω和折射角Ω′的函數(shù)(即sinΩ=NsinΩ′,N是介質(zhì)折射系數(shù),本研究中取典型值1.5):
ρ和β是隨地表覆蓋類型和歸一化植被指數(shù)NDVI 調(diào)整的系數(shù)。對于POLDER 載荷,Nadal 和Bréon(1999)給出的NDVI計(jì)算式為
式中,R865,670和I865,670分別為865 nm 和670 nm 通道的歸一化反射率和StokesI參量。根據(jù)目標(biāo)處的地表覆蓋類型、NDVI 值所處區(qū)間,就可以推算得該處的地表偏振反射率。
(3)氣溶膠的散射特性最為復(fù)雜,為簡化運(yùn)算,提升算法可行性,本文采用了球形粒子、單次散射的假設(shè),基于Mie散射理論,模擬了氣溶膠的偏振反射率。
由Mie 散射理論,對于單個球形粒子,入射光和散射光之間可以通過散射相矩陣P建立聯(lián)系(Li等,2004),形如:
式中,Ωeff是散射過程的立體角,P11(Θ)項(xiàng)和P12(Θ)項(xiàng)就是散射相函數(shù)paer(Θ)和偏振相函數(shù)qaer(Θ),與波長λ、粒子半徑r、復(fù)折射率系數(shù)m相關(guān),由Mie散射理論計(jì)算得出。
對于粒子組成的粒子群而言,粒子群整體偏振相函數(shù)Qaer(Θ)計(jì)算式(黃朝軍等,2012)為
式中,Csca是單個粒子的散射截面,與波長λ、粒子半徑r、復(fù)折射率系數(shù)m相關(guān),同樣由Mie 散射理論計(jì)算得出;n(r)是粒徑分布函數(shù),定義為粒子平均半徑rg、標(biāo)準(zhǔn)差σ的函數(shù)(Wang 等,2018):
于是氣溶膠偏振反射率表達(dá)為
至此,完成了陸上無云目標(biāo)的多角度表觀偏振反射率的模擬。此模擬結(jié)果與輸入的波長λ、粒子半徑r、復(fù)折射率系數(shù)m、散射角Θ、NDVI、地物類型、氣溶膠AODτ直接相關(guān)。當(dāng)其他量都取定值時,就可以根據(jù)的模擬計(jì)算值和觀測值之間的差異系數(shù),來實(shí)現(xiàn)氣溶膠光學(xué)厚度τ這一個物理量的反演。
群組殘差最優(yōu)反演算法的整體流程圖如圖1所示。需注意的是,POLDER 1 級數(shù)據(jù)中,存儲了16 個觀測幾何角度層的數(shù)據(jù),但一些角度層下存在無效值(填充值)。為了保證程序的通用性,剔除了1—11個角度層以外的數(shù)據(jù)。
圖1 群組殘差最優(yōu)算法流程圖Fig.1 Diagram of the Optimal Grouped Residual Method
以下對算法流程作詳細(xì)說明:
(1)對于每個有效的目標(biāo)像元,可以讀取11個670 nm通道下的偏振反射率測量值——Rp1—11_meas。
(2)由式(5)—式(7)可以預(yù)先設(shè)置大氣偏振反射率貢獻(xiàn)模擬計(jì)算值;由式(8)—式(10)及NDVI,預(yù)先計(jì)算670 nm波段下地表貢獻(xiàn)。
(3)氣溶膠的復(fù)折射率在本研究中取典型值,標(biāo)準(zhǔn)差σ取為0.5,粒子平均半徑rg取N個不同的值,由式(11)—式(13)可以推算氣溶膠的偏振散射相函數(shù)Qaer,共N組;
(4)初始光學(xué)厚度值取τ的小值0、中值2.5、大值5。由式(4,7,8,14)計(jì)算11 個不同角度下的偏振反射率Rp1—11_cal的小值、中值、大值,由二分法,測量值Rp1—11_meas和值將落于Rp1—11_cal和值的兩個二分區(qū)間的其中之一。
(5)以上述二分結(jié)果為依據(jù),繼續(xù)不斷二分更新τ的小值、中值、大值,重復(fù)步驟(4),使τ值與Rp1—11_cal的和值同步不斷迭代。迭代結(jié)束后,可以得到N個光學(xué)厚度τ及對應(yīng)的偏振反射率模擬計(jì)算值Rp1—11_cal。
(6)設(shè)置一個差異系數(shù),文章中取觀測值與模擬計(jì)算值的均方根誤差RMSEi:
(7)取RMSE最小的一組,即對應(yīng)了光學(xué)厚度值τcal的最終反演值。
為保證數(shù)據(jù)質(zhì)量,還設(shè)置了兩個邊界條件:
1)若Rp1—11_meas的和值超出了初始區(qū)間,則說明模擬計(jì)算值設(shè)置不合理,應(yīng)直接跳出迭代,并返回空值。
2)若某一目標(biāo)像元最優(yōu)結(jié)果下RMSE 仍大于10-3,則認(rèn)為模擬計(jì)算值與測量值偏差過大,反演無法準(zhǔn)確,需要將此像元的反演結(jié)果作剔除處理,并返回空值。
從上述模擬計(jì)算過程可以推得,多角度下偏振反射率隨散射角變化的曲線應(yīng)當(dāng)是平滑的,即,因此,多角度的偏振反射率的群組觀測值應(yīng)處于某一條平滑的多角度曲線上。為了直觀說明,從POLDER 1 級數(shù)據(jù)中選取了一個典型的無云目標(biāo)(云標(biāo)志取無云值),展示了算法的迭代過程,如圖2 所示。將其次計(jì)算過程中的模擬計(jì)算值列為表2,發(fā)現(xiàn)在迭代次數(shù)達(dá)10 次以后,測量值與模擬計(jì)算值已經(jīng)十分接近,并且,群組的模擬值能較好地同時與測量值擬合,于是印證了此群組方法的可行性。
圖2 隨迭代次數(shù)增加,模擬計(jì)算值逐漸向測量值整體逼近Fig.2 With the increase of iteration times,the simulated values approximate to the measured values
表2 一個典型無云目標(biāo)在迭代計(jì)算中的表觀反射率模擬計(jì)算值變化Table 2 The changes during iteration of the apparent reflectance for a typical cloudless target
另外,還選取了4個不同地表覆蓋類型的典型無云目標(biāo),分別展示了本文方法的模擬計(jì)算情況(圖3),從圖3 中看到,不同地表覆蓋類型下,多角度的偏振反射率模擬計(jì)算值與測量值都能很好地?cái)M合。
圖3 4個不同地表覆蓋類型的典型目標(biāo)反演結(jié)果及表觀偏振反射率構(gòu)成Fig.3 The retrieval results of four typical targets with different landcover types,and the composition of the apparent polarized reflectance
本文主要使用部分亞太區(qū)域的POLDER 1級數(shù)據(jù)進(jìn)行了氣溶膠AOD 的反演實(shí)驗(yàn),此地理區(qū)域氣溶膠空間分布多樣且差異足夠明顯(內(nèi)陸—海濱,人口密集—人口稀少等),十分適合對比研究。以下提供了兩個實(shí)例及其結(jié)果的對比分析。
實(shí)例1、實(shí)例2 分別取自中國東南部、印度兩個區(qū)塊,POLDER 與MODIS 的軌道時間差基本在1 h 時以內(nèi)。如圖4、5 所示,分別為兩實(shí)例下的真彩圖、經(jīng)地理精確匹配后的AOD 反演結(jié)果和MYD04產(chǎn)品。
本文的精確地理匹配是指,POLDER的空間分辨率約達(dá)6 km×7 km,而MYD04產(chǎn)品的空間分辨率約達(dá)3 km×3 km,因此對于POLDER 數(shù)據(jù),在對應(yīng)軌道、相近時刻內(nèi),總存在經(jīng)緯度相近的MYD04數(shù)據(jù)(文章中取經(jīng)緯差值小于0.2)可以形成精確匹配。
從圖4 和圖5 中看到,兩個實(shí)例的反演結(jié)果與MYD04 產(chǎn)品的特征是相近的。具體而言,實(shí)例1研究區(qū)域內(nèi),大部分地區(qū)的光學(xué)厚度值偏大,處于0.4—0.8區(qū)間;僅北部、南部地區(qū)光學(xué)厚度均較?。?0.2)。此區(qū)域?qū)?yīng)的是中國人口或工業(yè)密集區(qū),人為活動較為頻繁,因此會導(dǎo)致光學(xué)厚度較大。實(shí)例2中,印度北部有條帶區(qū)域光學(xué)厚度顯著偏大,同樣是典型的工業(yè)、人口密集區(qū)。反演結(jié)果能夠得到合理解釋。
圖4 實(shí)例1 AOD反演結(jié)果Fig.4 The AOD retrieval result for Case one
圖5 實(shí)例2 AOD反演結(jié)果Fig.5 The AOD retrieval result for Case two
進(jìn)一步地,對兩實(shí)例的反演數(shù)值結(jié)果和對應(yīng)的MYD04 兩個AOD 數(shù)據(jù)集建立了回歸分析模型,分析計(jì)算其相關(guān)性,如散點(diǎn)圖(圖6)所示。實(shí)例1中有效像元目標(biāo)為27358個,實(shí)例2中為26905個,散點(diǎn)圖中只展示了其中隨機(jī)選取的1/50 的數(shù)據(jù)點(diǎn),且回歸分析是針對全部數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行的,因此圖示結(jié)果是具有代表性的。
圖6 AOD反演結(jié)果與參照值回歸分析散點(diǎn)圖Fig.6 The regression analysis scatter diagram of AOD between retrieval results and reference products
兩個實(shí)例得到的回歸模型,回歸系數(shù)(R2)分別達(dá)到0.699 和0.687,斜率分別達(dá)到1.039(y=1.039x-0.002)和0.927(y=0.927x+0.028)。Wang 等(2018)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與本文結(jié)果是相近的。
最后,綜合2005-10-01 后15 d 內(nèi)亞太區(qū)域的反演結(jié)果,得到了15 d 天陸上氣溶膠AOD 平均值合成圖,如圖7(a)所示。
對15 d光學(xué)厚度合成結(jié)果與MODIS的光學(xué)厚度合成結(jié)果(圖7(b))進(jìn)行對比分析,如圖7(c)。合成結(jié)果的回歸系數(shù)達(dá)0.402,相比于單軌數(shù)據(jù)略低;但回歸線斜率仍可達(dá)1.185,說明在引入其他誤差后,光學(xué)厚度合成結(jié)果還是保持了一定的相關(guān)性。
圖7 反演結(jié)果與參照產(chǎn)品的平均AOD對比Fig.7 Comparison between retrieval results and reference products for average AOD
另外還可以看到,15 d 平均光學(xué)厚度反演結(jié)果與MODIS光學(xué)厚度產(chǎn)品的空間分布存在一致性,在中國東南部和印度北部區(qū)域,氣溶膠AOD 普遍偏大(約達(dá)到0.4—0.7),成因可以合理推測是由兩區(qū)域內(nèi)較高頻率的工業(yè)以及人類活動導(dǎo)致的。
將本文光學(xué)厚度結(jié)果與AERONET 的地基光學(xué)厚度反演產(chǎn)品進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對比。主要關(guān)注兩個典型地面站,分別是北京(39.97°N,116.28°E,Beijing,China) 和坎普爾(26.51°N,80.23°E,Kanpur,India)。
研究樣本為2005-09—2005-10兩個月期間,即2005年第243—304 天的光學(xué)厚度結(jié)果,POLDER和AERONET 都有足夠的樣本數(shù)據(jù)作為研究支撐。光學(xué)厚度有效值對比結(jié)果如圖8所示。
最后,將2005年整年的兩地面站點(diǎn)上POLDER和AERONET的日光學(xué)厚度有效值統(tǒng)計(jì)對比如圖9。
從圖8、圖9 可以得出,北京、坎普爾站點(diǎn)上的反演結(jié)果與AERONET 記錄值的變化趨勢上有較好的一致性;且光學(xué)厚度有效值在兩個站點(diǎn)的大部分日期內(nèi)呈現(xiàn)出較明顯的正相關(guān)性,比較均勻地分布在斜率為1直線的兩側(cè),對比結(jié)果良好。
圖8 2005年P(guān)OLDER和AERONET的日AOD有效值對比Fig.8 Comparison of daily AOD between POLDER and AERONET in 2005
圖9 2005年P(guān)OLDER和AERONET的日AOD有效值散點(diǎn)圖Fig.9 The scatter diagram of daily AOD between POLDER and AERONET
本文基于大氣輻射傳輸理論和粒子散射理論,提出了一種群組殘差最優(yōu)方法,將其應(yīng)用于適用于氣溶膠AOD 反演。針對POLDER 在亞太區(qū)域?qū)嶋H觀測資料進(jìn)行了反演試驗(yàn),并將結(jié)果與MODIS產(chǎn)品和地基AERONET觀測作了比對分析驗(yàn)證。
利用本方法反演了兩個典型地區(qū)(中國東南部、印度)的氣溶膠AOD,并與MODIS 參考?xì)馊苣z產(chǎn)品進(jìn)行匹配和相關(guān)性分析,得到的R2分別為0.699、0.687,回歸斜率為1.039、0.927,證明本文得到的氣溶膠AOD 結(jié)果與MODIS 參考產(chǎn)品之間的一致性。
進(jìn)一步地,對15 d 內(nèi)的亞太地區(qū)做了多軌、多天平均光學(xué)厚度合成處理,發(fā)現(xiàn)氣溶膠空間分布特征與實(shí)際情況相符合。另外,將本文AOD 反演結(jié)果與AERONET 兩個典型站點(diǎn)上數(shù)據(jù)產(chǎn)品進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,同樣具備較高的相關(guān)性。
研究也發(fā)現(xiàn)本方法在大值光學(xué)厚度反演上還存在一定偏差,尚需進(jìn)一步完善。
本文方法理論上并不僅局限于POLDER 一個偏振多角度遙感衛(wèi)星,可以在后續(xù)研究中,將此方法應(yīng)用于中國偏振多角度成像衛(wèi)星(如天宮二號、高分五號等)的觀測數(shù)據(jù),有望形成國產(chǎn)偏振多角度衛(wèi)星氣溶膠AOD系列產(chǎn)品。