李 勇，吳天正，苑澤偉，于衛(wèi)青，吳曉東

(1 中國航空工業(yè)空氣動力研究院，沈陽 110034；2 沈陽工業(yè)大學機械工程學院，沈陽 110870；3 西安現(xiàn)代控制技術研究所，西安 710065)

0 引言

風洞天平作為一種高精度的測力元件，被廣泛用于測量模型受到的空氣動力載荷，是風洞試驗中重要的測量裝置。應變天平采用應變電測原理，將氣動載荷作用在天平元件上產生的應變轉化為電信號進行測量，通過預先的標定得到載荷與測量電信號的對應關系，進而在風洞使用過程中計算出模型受到的氣動載荷。根據(jù)結構形式不同，應變天平分為桿式天平、箱式天平和片式天平等；根據(jù)風洞試驗內容的不同，風洞天平還可以分為動導數(shù)天平、鉸鏈力矩天平、外掛天平和噴流天平等。其中鉸鏈力矩天平用于飛行器舵面鉸鏈力矩風洞試驗中，測量飛行器模型各操縱面的氣動力，屬于一種特種風洞天平。鉸鏈力矩天平一般被安裝在飛行器模型的機翼結構內部。受到機翼內部安裝空間的限制，鉸鏈力矩天平的元件部分及連接端部分多為片狀結構，片狀結構的連接端在連接模型主體或舵面時，連接面處會產生接觸變形及接觸應力，此接觸應力同樣會被測量應變計感知，帶來一定的天平信號輸出，其占氣動力產生的應變的比重越大，表明該天平的測量誤差越大。誤差的引入會造成試驗數(shù)據(jù)失真，嚴重時可能導致設計的天平無法使用。因此合理的匹配結構，降低接觸應力影響帶來的測量誤差是提高片式鉸鏈力矩天平測量準度，保證風洞試驗質量不可避免的重要問題。

為研究片式鉸鏈力矩天平固定端不同結構參數(shù)對天平輸出的影響趨勢，基于正交試驗設計方法使用ABAQUS有限元軟件，對升力加載條件下具有不同固定端尺寸組合的鉸鏈力矩天平輸出變化進行了分析，進而為鉸鏈力矩天平結構設計提供技術方面的參考。

1 正交試驗設計

片式鉸鏈力矩天平在風洞試驗中需要連接飛行器翼面與操縱面以實現(xiàn)對操縱面鉸鏈力矩的測量，在結構上主要分為固定端、彈性梁和模型端。其中固定端用于連接飛行器翼面模型，模型端用于連接飛行器的操縱面模型，彈性梁表面粘貼應變片用于風洞試驗中的測量。

圖1 鉸鏈力矩風洞試驗與天平裝配結構圖

由于片式鉸鏈力矩天平的固定端及模型連接端的接觸應力影響機理相同，故本次研究選取片式鉸鏈力矩天平的固定端進行研究，片式鉸鏈力矩天平固定端應變主要受五方面因素影響：1)固定端厚度；2)固定端接觸面積；3)固定端螺釘位置；4)受載載荷大??；5)連接螺釘預緊力。對于上述5種因素，每種因素選取3個水平，選擇(3)正交試驗表進行分析。其中，設鉸鏈力矩天平固定端厚度為，鉸鏈力矩天平固定端接觸面積為，加載載荷為，螺栓預緊扭矩為。由于實際條件下的鉸鏈力矩天平固定端螺釘位置根據(jù)應用的飛行器模型不同具有不同的設計，為了便于分析，在鉸鏈力矩天平固定端上設置4個螺釘，其位置分別設置在鉸鏈力矩天平固定端中心正方形的4個角上，分析時以此正方形面積相對鉸鏈力矩天平固定端面積的比值來表征螺栓連接位置。

圖2 天平固定端結構參數(shù)示意圖

為了較為直觀的分析鉸鏈力矩天平固定端厚度和固定端接觸面積的影響，將鉸鏈力矩天平固定端厚度和固定端接觸面積相對基礎模型的厚度和表面積進行歸一化處理。即正交試驗中涉及的因素分別為鉸鏈力矩天平厚度比=；鉸鏈力矩天平連接接觸面積比=；連接螺栓位置=；升力載荷；連接螺釘預緊扭矩。

表1 正交試驗因素與水平

2 鉸鏈力矩天平有限元計算模型

使用ABAQUS商用有限元軟件，主要關注鉸鏈力矩天平固定端結構參數(shù)對天平輸出的影響，對鉸鏈力矩天平結構進行必要的簡化。計算涉及的鉸鏈力矩天平和用于固定的基礎模型見圖3。其中天平固定端厚度固定為5 mm，邊長分別為20 mm、26 mm、32 mm?；A模型邊長固定為40 mm，基礎模型厚度對應不同正交試驗的取值水平分別為3 mm、5 mm、8 mm。

圖3 鉸鏈力矩天平有限元計算模型示意圖

有限元計算中鉸鏈力矩天平使用材料為30CrMnSiA，模型整體使用三維實體單元建模，單元尺寸設置為0.5 mm，在天平連接端的螺孔處進行網(wǎng)格加密處理。計算模型中力矩天平與固定端之間采用M3.5的埋頭螺釘連接，使用綁縛約束模擬鉸鏈力矩天平固定端和基礎模型之間的螺紋連接狀態(tài)。鉸鏈力矩天平的升力加載施加在位于天平測力中心的空間參考點上，將天平模型端螺孔與參考點之間設置運動耦合模擬天平的受力情況。在基礎模型上除連接鉸鏈力矩天平一側的表面上設置位移約束邊界條件固定計算模型。因為主要分析鉸鏈力矩天平固定端結構參數(shù)對輸出的影響趨勢，所以將天平元件上靠近固定端的應力作為有限元計算的輸出量用于正交試驗分析。為避免天平結構造成的應力集中影響，應力輸出測點設置在天平元件測力梁靠固定端一側距離固定端1 mm位置處。

3 正交試驗分析

鉸鏈力矩天平通過測量彈性梁在受力時產生的彎曲應變來求出模型收到的空氣動力載荷大小，彈性梁受力時的彎曲應力可由下式計算得到：

(1)

有限元計算中使用的鉸鏈力矩天平彈性梁長40 mm，截面寬度和厚度分別為20 mm和4.5 mm。由梁的彎曲應力公式可得在鉸鏈力矩天平計算模型的測點位置處的理論彎曲應力為28.148 MPa。為了分析鉸鏈力矩天平不同結構參數(shù)對輸出量的影響，使用下式描述有限元計算所得測點應力與理論彎曲應力之間的偏離程度：

(2)

式中:為正交試驗有限元計算所得測點處沿彈性梁長度方向的拉伸應力；表示通過理論計算得到的100 N加載下相同尺寸彈性梁的彎曲應力。將有限元計算結果與理論值的偏離量代入正交表做極差分析,如表2、表3。

通過正交試驗各因素極差分析結果可知，在正交試驗各因素中升力載荷對鉸鏈力矩天平應力輸出的影響最大，同時觀察升力載荷對應的水平均值可以發(fā)現(xiàn)和之間存在微小的差異，而在理論計算中彈性梁受作用位置和大小相同而方向不同的力而產生的彎曲應力的絕對值應該相同，這可能是由于在不同方向的升力加載條件下鉸鏈力矩天平與固定基礎和連接螺栓之間不同的接觸狀態(tài)導致的。另外通過升力加載第2水平對應的均值可以看出，當升力載荷為0時，測點位置仍有應力輸出，說明螺栓預緊扭矩對鉸鏈力矩天平測量存在影響，但結合表3的正交試驗極差分析可知，在正交試驗的所有因素中螺釘預緊扭矩對天平應力輸出量的影響最小，且影響程度并不顯著。

表2 正交試驗極差分析表

表3 正交試驗方差分析表

正交試驗涉及的鉸鏈力矩天平與固定基礎的厚度比、接觸面積比和螺栓連接位置三種結構參數(shù)對天平的應力輸出均存在顯著影響。其中接觸面積比影響最大，影響程度隨比值的增加而逐漸遞增。螺栓連接位置影響程度次之，其對天平應力輸出影響程度的變化趨勢同樣隨取值的增加而逐漸增大。鉸鏈力矩天平與固定基礎的厚度比在三種結構參數(shù)中對天平應力輸出量的影響最小，其影響趨勢表現(xiàn)為先減小后增加的過程。

4 驗證分析

正交試驗分析表明，鉸鏈力矩天平與固定基礎的厚度比、接觸面積比和螺栓連接位置對鉸鏈力矩天平模型的測點應力輸出均存在顯著影響。三種因素中對鉸鏈力矩天平應力輸出的影響最小的水平為：=1，=0.25，=0.09。以上述三種因素對應的水平組合作為優(yōu)化方案，建立有限元仿真模型進行計算，施加載荷分別為=100 N，=1.1 N·m，提取計算結果中鉸鏈力矩天平上測點應力值來驗證正交試驗分析結果。

對應鉸鏈力矩天平仿真應力云圖見圖4。

圖4 天平固定端結構參數(shù)示意圖

對應測點彎曲應力值為27.69 MPa，與梁的彎曲應力理論計算值偏差量為1.62%，相比正交試驗樣本的變差量有明顯減少，說明正交試驗分析結果有效降低了鉸鏈力矩天平結構參數(shù)對其應力輸出量的影響。

5 結論

使用有限元計算方法結合正交試驗設計，研究了鉸鏈力矩天平固定端結構參數(shù)變化對天平輸出量的影響趨勢。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，鉸鏈力矩天平與固定基礎之間的接觸面積、固定端螺栓連接位置和厚度比對天平輸出量均存在顯著影響。其中，鉸鏈力矩天平接觸面積對天平應力輸出影響最大，鉸鏈力矩天平固定端螺釘位置的影響程度次之，天平固定端厚度比的影響最小。此外螺栓預緊力對天平輸出量也存在影響，但影響并不顯著。隨后結合正交試驗分析結果建立了鉸鏈力矩天平的結構參數(shù)優(yōu)化方案，并對優(yōu)化方案進行了有限元仿真，測點位置輸出的彎曲應力值與彎曲應力的理論計算結果偏離量為1.621%，有效降低了鉸鏈力矩天平結構參數(shù)導致的天平輸出誤差。