李德山

（中鐵十二局集團第四工程有限公司 陜西西安 710000）

隨著國家基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)和鐵路網(wǎng)的完善，越來越多的鐵路修建于高海拔寒區(qū)。寒區(qū)隧道的凍害問題一直困擾著諸多學(xué)者，因此，開展寒區(qū)隧道凍脹力研究具有極大的必要性和緊迫性。

寒區(qū)隧道凍脹問題極易導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)開裂等凍害問題，嚴(yán)重威脅鐵路隧道的運營安全。劉紅巖［1］、耿珂［2］等研究了考慮凍融循環(huán)條件下的隧道凍脹力對支護結(jié)構(gòu)和圍巖的破壞影響。黃杰［3］等分析了凍結(jié)圈厚度等因素對凍脹力的敏感性，并提出寒區(qū)隧道隔熱層敷設(shè)的建議。李巖松［4］研究得到非圓形隧道的凍脹力解析解，有效克服了非圓形隧道斷面不能直接應(yīng)用求解非圓形隧道應(yīng)力和位移的問題。王海龍等［5］基于理論分析，研究得到圍巖凍脹對已有裂縫的影響大小。高焱［6］、張玉偉等［7］通過理論計算得到了凍脹力的計算公式。此外，劉萌［8］、王增運［9］和高志剛等［10］對寒區(qū)隧道的凍脹防治措施進行研究，為寒區(qū)隧道的建設(shè)提供了技術(shù)支撐。

綜上所述，目前，對于寒區(qū)隧道凍脹力的研究已經(jīng)較多，但是已有的研究鮮有涉及環(huán)境溫度對圍巖和支護結(jié)構(gòu)的影響。本文基于數(shù)值計算，對不同環(huán)境溫度下的支護結(jié)構(gòu)和圍巖凍脹力大小進行分析。本文的研究可為依托工程及類似工程的設(shè)計和施工提供一定的借鑒和參考。

1 工程概況

牡佳鐵路麻山隧道全長9490m，屬于低山丘陵區(qū)，植被茂盛。隧址區(qū)最低溫度-37.5°C，歷年最冷月平均氣溫-16.2°C，土壤最大凍結(jié)深度255cm，表層粉質(zhì)黏土凍脹性分級為Ⅱ級弱凍脹性至Ⅳ級強凍脹性，全風(fēng)化混合花崗巖凍脹性分級為Ⅱ級弱凍脹性至Ⅳ級強凍脹性。

2 計算模型及參數(shù)

本次數(shù)值計算模型如圖1所示，采用COMSOL 多場耦合數(shù)值模擬軟件中的固體力學(xué)和傳熱模塊進行數(shù)值計算。模型底部約束豎向位移，兩側(cè)約束水平位移，圍巖初始溫度根據(jù)設(shè)計資料取為5.5°C，模型的隧道內(nèi)壁為對流邊界，對流換熱系數(shù)取14W/（m2·K）。模型尺寸為120m×120m。數(shù)值計算參數(shù)如表1所示。本次數(shù)值計算共包括5 個工況，分別為外界環(huán)境溫度為-5°C、-10°C、-15°C、-20°C 和-25°C，計算得到不同環(huán)境溫度下襯砌結(jié)構(gòu)和圍巖的凍脹力大小，進一步得到凍脹力隨外界環(huán)境溫度變化的擬合表達式。

表1 數(shù)值模型計算參數(shù)

圖1 數(shù)值計算模型圖

3 凍脹力計算結(jié)果

3.1 支護結(jié)構(gòu)凍脹力

支護結(jié)構(gòu)在外界環(huán)境溫度分別為-10°C、-15°C 時的最大拉、壓應(yīng)力隨計算時間的變化規(guī)律如圖2和圖3所示。由此表明，隨著計算時間的增大，支護結(jié)構(gòu)最大拉、壓應(yīng)力表現(xiàn)為明顯的先迅速增大、后逐步變緩增大的兩階段變化特性。

圖2 - 10°C 下結(jié)構(gòu)受力隨計算時間變化圖

圖3 - 15°C 下結(jié)構(gòu)受力隨計算時間變化圖

當(dāng)計算時間為30d時，環(huán)境溫度為-10°C時的初支拉應(yīng)力為最終值的78.9%，壓應(yīng)力為最終值的81.6%，二襯結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力為最終值的80.4%，壓應(yīng)力為最終值的69.3%；環(huán)境溫度降低至-15°C時的初支拉應(yīng)力為最終值的83.8%，壓應(yīng)力為最終值的85.0%，二襯結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力為最終值的82.9%，壓應(yīng)力為最終值的75.2%。可見，隨著計算時間的增長，襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力逐漸變大。因此，實際工程中應(yīng)注意保證保溫層等結(jié)構(gòu)的施工質(zhì)量，減小因持續(xù)低溫造成襯砌結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的現(xiàn)象。

不同環(huán)境溫度下，支護結(jié)構(gòu)的最大拉、壓應(yīng)力及其擬合曲線如圖4所示，這表明初期支護結(jié)構(gòu)的最大拉應(yīng)力大于最大壓應(yīng)力，而二次襯砌結(jié)構(gòu)的最大拉應(yīng)力小于最大壓應(yīng)力。結(jié)構(gòu)應(yīng)力由大到小分別為初期支護的拉應(yīng)力、二次襯襯壓應(yīng)力、二次襯砌拉應(yīng)力和初期支護壓應(yīng)力。

圖4 結(jié)構(gòu)受力隨環(huán)境變化規(guī)律圖

當(dāng)環(huán)境溫度由-5°C降低至-25°C時，初期支護最大拉應(yīng)力分別為0.76MPa、1.18MPa、1.76MPa和2.30MPa，分別增大322.2%、555.6%、877.8%和1177.8%；最大壓應(yīng)力分別為0.09MPa、0.19MPa、0.30MPa和0.43MPa，分別增大111.1%、233.3%、377.8%和533.3%；二次襯砌最大拉應(yīng)力分別為0.23MPa、0.35MPa、0.53MPa 和0.67MPa，分別增大228.6%、400.0%、657.1% 和857.1%；最大壓應(yīng)力分別為0.28MPa、0.50MPa、0.72MPa 和1.16MPa，分別增大300.0%、614.3%、928.6%和155.7%。

擬合結(jié)果表明，支護結(jié)構(gòu)受力隨外界環(huán)境溫度的變化規(guī)律可用一次函數(shù)擬合表現(xiàn)，擬合系數(shù)均大于0.90，表明擬合效果良好，可有效表現(xiàn)支護結(jié)構(gòu)受力隨外界環(huán)境溫度變化規(guī)律。初期支護拉應(yīng)力受環(huán)境溫度的影響最大，斜率為-0.1048，而其壓應(yīng)力受環(huán)境穩(wěn)定的影響最小，斜率為-0.024。因此，在凍脹力的作用下，初期支護結(jié)構(gòu)最先發(fā)生拉裂破壞。

3.2 圍巖凍脹力

不同環(huán)境溫度下，圍巖結(jié)構(gòu)的最大拉、壓應(yīng)力及其擬合曲線如圖5所示。當(dāng)環(huán)境溫度由-5°C 降低至-25°C 時，圍巖結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)力分別為0.22MPa、0.38MPa、0.53MPa 和1.09MPa，分別增大120.0%、280.0%、430.0% 和990.0%；最大壓應(yīng)力分別為0.36MPa、0.57MPa、0.78MPa 和1.73MPa，分別增大140.0%、280.0%、320.0%和1053.3%。

圖5 不同環(huán)境溫度下圍巖最大拉、壓應(yīng)力

圍巖最大拉、壓應(yīng)力隨環(huán)境溫度變化可用二次多項式進行表現(xiàn)，擬合系數(shù)大于0.90，表明擬合效果較好。圍巖的最大壓應(yīng)力值大于最大拉應(yīng)力，其圍巖的壓應(yīng)力變化量大于拉應(yīng)力，即圍巖壓應(yīng)力對環(huán)境溫度的敏感度大于圍巖的拉應(yīng)力。當(dāng)環(huán)境溫度高于-10°C時，圍巖應(yīng)力受環(huán)境溫度變化的影響較小。

拱頂測線的圍巖應(yīng)力分布如圖6所示，表明圍巖第一主應(yīng)力隨著圍巖深度的增大表現(xiàn)為先減小、后增大、再減小、最后趨于穩(wěn)定的變化趨勢，第三主應(yīng)力則表現(xiàn)為隨著徑深的增大而迅速增大、后逐漸緩慢增大、最后趨于穩(wěn)定的變化規(guī)律。隨著環(huán)境溫度的降低，第一主應(yīng)力峰值及其所處深度增大，第三主應(yīng)力的峰值及其變化范圍也增大，即不同環(huán)境溫度下，圍巖的受力狀態(tài)有較大變化。

圖6 圍巖主應(yīng)力隨環(huán)境溫度變化圖

當(dāng)環(huán)境溫度由-25°C增加至-5°C時，圍巖第一主應(yīng)力最大負值分別為-80.1kPa、-51.6kPa、-36.8kPa、-19.9kPa、-4.64kPa，分別減小35.6%、54.1%、75.2%、94.2%，即變化率線性增大；最大正值分別為57.3kPa、47.4kPa、32.0kPa、15.3kPa、4.1kPa，分別減小17.3%、44.2%、73.3%、92.8%，變化率先增大后減?。粐鷰r第三主應(yīng)力最大值分別為-601.1kPa、-470.3kPa、-341.1kPa、-213.2kPa、-85.1kPa，分別減小21.8%、43.3%、64.5%、85.8%，變化率線性增大。

4 結(jié)語

本文通過進行數(shù)值計算研究得到了環(huán)境溫度對寒區(qū)鐵路隧道支護結(jié)構(gòu)和圍巖凍脹的影響。

（1）隨著環(huán)境溫度的降低，支護結(jié)構(gòu)和圍巖受力均表現(xiàn)為增大的趨勢，可分別用一次多項式和二次多項式擬合表現(xiàn)。

（2）在支護結(jié)構(gòu)受力中，初期支護的最大拉應(yīng)力對環(huán)境溫度的敏感度最大，初期支護最大壓應(yīng)力的敏感度最小，圍巖最大壓應(yīng)力對環(huán)境溫度的敏感度大于最大拉應(yīng)力。

（3）隨著計算時間的增大，結(jié)構(gòu)受力表現(xiàn)為先迅速增大、后逐漸放緩的變化趨勢。

（4）隨著圍巖深度的增大，第一主應(yīng)力表現(xiàn)為先減小、后增大、再減小、最后趨于穩(wěn)定的變化趨勢，第三主應(yīng)力則表現(xiàn)為先迅速增大、后逐漸緩慢增大、最后趨于穩(wěn)定的變化規(guī)律。