張洪， 左勤， 辛景舟， 周建庭*

(1.省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400074； 2.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 重慶 400074)

當(dāng)前，中國(guó)橋梁事業(yè)發(fā)展迅速，公路橋梁數(shù)量已達(dá)87.83×104座，里程達(dá)6 063.46×104m[1-2]，居世界第一，在取得巨大建設(shè)成就的同時(shí)，管養(yǎng)壓力接踵而至，管養(yǎng)并重時(shí)代已經(jīng)來(lái)臨，厘清橋梁結(jié)構(gòu)的性能退化機(jī)理、開(kāi)展科學(xué)養(yǎng)護(hù)，對(duì)于保障橋梁安全與路網(wǎng)暢通意義重大。

交通運(yùn)輸部在2020年提出《交通運(yùn)輸部關(guān)于進(jìn)一步提升公路橋梁安全耐久水平的意見(jiàn)》，文件提出著力提升公路橋梁管養(yǎng)水平的意見(jiàn)，指出工作目標(biāo)：到2035年，公路橋梁建設(shè)養(yǎng)護(hù)管理水平進(jìn)入世界前列，公路橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)全面建立，安全風(fēng)險(xiǎn)防控體系基本完善，創(chuàng)新發(fā)展水平明顯提高，標(biāo)準(zhǔn)化、智能化水平全面提升，平均服役壽命明顯延長(zhǎng)，基本實(shí)現(xiàn)并不斷完善管理體系和管理能力現(xiàn)代化[3]。中國(guó)重建輕養(yǎng)的觀念將逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榻B(yǎng)并重，目前在橋梁的養(yǎng)護(hù)上，還較缺乏科學(xué)合理的養(yǎng)護(hù)指導(dǎo)，養(yǎng)護(hù)措施、養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)決策較主觀化，造成了經(jīng)濟(jì)資源的浪費(fèi)。為科學(xué)合理地制定橋梁養(yǎng)護(hù)策略，不僅要準(zhǔn)確把握橋梁結(jié)構(gòu)性能的退化規(guī)律，還要在滿(mǎn)足橋梁運(yùn)營(yíng)安全適用的條件下兼顧養(yǎng)護(hù)成本的經(jīng)濟(jì)性，做出最優(yōu)養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)決策。為此，以橋梁的退化預(yù)測(cè)模型、養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)為研究對(duì)象，梳理了退化預(yù)測(cè)物理模型、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的優(yōu)劣性，綜述了目前確立橋梁最優(yōu)養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)方法的研究進(jìn)展，對(duì)該領(lǐng)域發(fā)展方向進(jìn)行討論，為橋梁管理養(yǎng)護(hù)決策工作提供參考。

1 橋梁退化預(yù)測(cè)模型

中外學(xué)者對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)性能退化開(kāi)展了大量研究，退化預(yù)測(cè)方法大致可分為兩類(lèi)，一類(lèi)是基于退化機(jī)理方法，模擬影響橋梁結(jié)構(gòu)退化各種因素的時(shí)變情況，建立鋼筋銹蝕、混凝土碳化、氯離子滲透等長(zhǎng)期劣化、損傷因素與結(jié)構(gòu)承載力、剛度等性能參數(shù)間的定量關(guān)聯(lián)模型，即物理模型，進(jìn)而對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)性能退化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)；另一類(lèi)方法是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，通過(guò)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的狀態(tài)。歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)主要是橋梁檢測(cè)和監(jiān)測(cè)信息，其中蘊(yùn)含著大量的結(jié)構(gòu)狀態(tài)信息，現(xiàn)有的大數(shù)據(jù)分析技術(shù)、人工智能算法為檢測(cè)信息的合理利用提供了科學(xué)技術(shù)手段[4]，從而有效地預(yù)測(cè)橋梁退化情況。

1.1 物理模型

物理模型即考慮影響橋梁退化的因素，從橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件退化機(jī)理角度模擬退化，其基于材料的物理性能演化來(lái)分析特定類(lèi)型的劣化過(guò)程。該方法可對(duì)某一特定的橋梁和構(gòu)件進(jìn)行定量的退化預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果精度較高。

在鋼筋銹蝕方面，Biondini等[5]針對(duì)受侵蝕擴(kuò)散攻擊的鋼筋混凝土建立了鋼筋銹蝕退化模型，該模型考慮了混凝土無(wú)損傷和鋼筋均勻腐蝕。Imperatore等[6]研究了銹蝕作用下鋼筋的力學(xué)行為，并考慮了均勻腐蝕和坑蝕的影響，建立了主要力學(xué)性能的衰減方程。周建庭等[7]、辛景舟等[8]從材料層次和構(gòu)件層次綜述了既有銹蝕鋼筋力學(xué)性能退化模型和黏結(jié)性能退化模型，指出了鋼筋銹蝕的退化模型的普適性有待提升。

在混凝土碳化方面，通常認(rèn)為混凝土的碳化深度服從Fick第一定律，碳化深度正比于碳化時(shí)間的1/2次方[9-11]，碳化模型不同主要在于碳化系數(shù)不同，而碳化系數(shù)則與環(huán)境條件、混凝土材料相關(guān)。張揚(yáng)等[12]通過(guò)快速碳化實(shí)驗(yàn)研究了粉煤灰混凝土碳化問(wèn)題，分析了水膠比、水泥用量和粉煤灰摻量這三個(gè)指標(biāo)對(duì)碳化深度的影響。加速碳化實(shí)驗(yàn)往往與實(shí)際服役情況不符，牛荻濤等[13]采用壓榨法逐層測(cè)試了混凝土圓柱體試樣孔溶液pH，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果確定了自然暴露環(huán)境下混凝土部分碳化區(qū)長(zhǎng)度。

在氯離子侵蝕方面，通常認(rèn)為氯離子擴(kuò)散規(guī)律符合Fick第二定律，在此基礎(chǔ)上，杜修力等[14]、Tran等[15]、Wang[16]研究了不同荷載對(duì)氯離子擴(kuò)散特效的影響，建立了不同荷載下混凝土氯離子侵蝕模型。在橋梁構(gòu)件方面，Cui等[17]提出了一種新的鋼筋混凝土橋梁下部結(jié)構(gòu)受氯離子腐蝕時(shí)的腐蝕速率模型，該腐蝕速率模型考慮了混凝土開(kāi)裂后腐蝕速率的加速，適用于典型的海洋環(huán)境。江輝等[18]研究了氯離子侵蝕對(duì)近海大型橋梁損傷概率的時(shí)變影響規(guī)律，建立非線(xiàn)性數(shù)值模型并開(kāi)展增量動(dòng)力分析，獲得主塔等構(gòu)件及橋梁系統(tǒng)的時(shí)變易損性曲線(xiàn)。

以上均為基于單一因素的退化模型，實(shí)際工程中，橋梁結(jié)構(gòu)或構(gòu)件退化往往由于多種因素共同作用，對(duì)于多因素影響方面，Lu等[19]對(duì)現(xiàn)有的斜拉橋拉索腐蝕模型進(jìn)行了修正，其考慮了應(yīng)力水平和腐蝕過(guò)程的耦合效應(yīng)，建立了不同服役期的拉索腐蝕深度模型。牛荻濤等[20]通過(guò)鹽溶液浸泡與碳化交替方式，研究了碳化作用對(duì)混凝土中氯離子擴(kuò)散的影響，但沒(méi)有對(duì)碳化和氯離子擴(kuò)散共同作用下混凝土劣化做定量考量。Chindaprasirt等[21]用二氧化碳?xì)怏w腐蝕溶液將混凝土碳化處理，通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析了碳化與氯離子作用下混凝土中氯離子的滲透情況，但這與二氧化碳?xì)怏w腐蝕特征不符。受實(shí)驗(yàn)條件限制，既有多因素影響通常先模擬一個(gè)因素引起的退化，在此基礎(chǔ)上再模擬另一個(gè)因素引起的退化，只是對(duì)多重劣化因素簡(jiǎn)單疊加，沒(méi)有考慮各因素同一時(shí)間上的耦合效應(yīng)。

1.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型

1.2.1 回歸模型

回歸模型假定橋梁退化過(guò)程的趨勢(shì)是確定的，通過(guò)大量的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析待預(yù)測(cè)量的影響因素，建立待預(yù)測(cè)量與某一變量或多個(gè)變量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，如橋梁技術(shù)狀況評(píng)分與橋齡的關(guān)系，該模型避免了復(fù)雜的力學(xué)演化機(jī)理分析，其精確度主要依賴(lài)數(shù)據(jù)的數(shù)量和準(zhǔn)確性。

回歸模型一般可分為線(xiàn)性回歸和非線(xiàn)性回歸，Shahin[22]提出了一種單因素線(xiàn)性回歸公式，以橋齡作為自變量，橋梁技術(shù)狀況作為因變量，但實(shí)際中橋梁技術(shù)狀況往往與交通量、氣候等因素都有關(guān)系，因此單因素線(xiàn)性回歸難以模擬實(shí)際橋梁的退化情況，且在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中缺乏可靠性，Shahin等[22]還提出了一種多因素線(xiàn)性回歸公式，以橋齡、橋梁類(lèi)型作為自變量，但線(xiàn)性回歸誤差較大，對(duì)于橋梁長(zhǎng)期性能的預(yù)測(cè)還缺乏一定的精度。非線(xiàn)性回歸模型中，周方[23]通過(guò)非線(xiàn)性回歸模型預(yù)測(cè)了預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋的技術(shù)狀況，并通過(guò)對(duì)比分析驗(yàn)證了采用高斯方程和三角函數(shù)的預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)結(jié)果較為理想。何天濤等[24]采用負(fù)指數(shù)作為回歸分析模型，將橋齡作為唯一變量，既充分考慮了荷載對(duì)橋梁的作用，也考慮了橋型、養(yǎng)護(hù)水平等因素對(duì)橋梁缺損狀況的影響，并用該模型預(yù)測(cè)了某橋五年的橋梁技術(shù)狀況評(píng)分，結(jié)果表明該模型具有較高精度。

以上方法均是基于單一橋梁，回歸模型同樣適用于區(qū)域路網(wǎng)的多座橋梁的退化分析，Goyal等[25]提出了基于比例風(fēng)險(xiǎn)回歸的方法，利用某地區(qū)的橋梁數(shù)據(jù)庫(kù)識(shí)別了影響橋梁退化的最關(guān)鍵因素，并量化了退化因素對(duì)橋梁條件評(píng)級(jí)的影響。曹明蘭等[26]認(rèn)為影響多座混凝土橋梁結(jié)構(gòu)劣化的因素很多，致使其劣化模型變化大、類(lèi)型多，提出了n段線(xiàn)性劣化模型與非線(xiàn)性劣化模型，可用來(lái)模擬任意情形的橋梁劣化模式，該劣化模型通過(guò)可靠度來(lái)反映退化情況，計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜，橋梁技術(shù)狀況往往更加簡(jiǎn)單。單愛(ài)成[27]利用某一高速路段內(nèi)所有橋梁的技術(shù)狀況數(shù)據(jù)，通過(guò)時(shí)間—空間轉(zhuǎn)換法延長(zhǎng)數(shù)據(jù)的時(shí)間序列，利用負(fù)指數(shù)函數(shù)擬合橋梁技術(shù)狀況回歸曲線(xiàn)，建立橋梁技術(shù)狀況的退化模型，通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差、殘差平方和、校正決定系數(shù)分析，表明該模型優(yōu)越性較好。其利用時(shí)間序列下的20 m等跨預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支空心板梁橋技術(shù)狀況數(shù)據(jù)做負(fù)指數(shù)函數(shù)回歸分析，回歸方程見(jiàn)式(1)，回歸曲線(xiàn)如圖1[27]所示。

Dr=95.911 8{1-exp[-(24.281 0/t)0.457 5]}

(1)

式(1)中：t為橋齡；Dr為橋梁技術(shù)狀況評(píng)分。

為了科學(xué)評(píng)價(jià)回歸模型的預(yù)測(cè)能力，Lu等[28]提出了一種基于數(shù)據(jù)擬合優(yōu)度的回歸模型預(yù)測(cè)能力評(píng)價(jià)方法，并用國(guó)家橋梁數(shù)據(jù)庫(kù)建立的橋梁構(gòu)件退化回歸模型進(jìn)行了驗(yàn)證，為建立預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)提供了基礎(chǔ)。

圖1 負(fù)指數(shù)函數(shù)回歸曲線(xiàn)[27]Fig.1 Negative exponential function regression curve[27]

1.2.2 隨機(jī)模型

隨機(jī)模型將橋梁的退化過(guò)程看作是一個(gè)或多個(gè)隨機(jī)變量(即時(shí)間、橋梁構(gòu)件的狀態(tài))，從而可以捕捉到退化過(guò)程的不確定性和隨機(jī)性。隨機(jī)模型可以分為基于狀態(tài)的模型和基于時(shí)間的模型。在基于狀態(tài)的模型中，退化過(guò)程是通過(guò)在離散時(shí)間間隔內(nèi)從一個(gè)條件狀態(tài)轉(zhuǎn)換到另一個(gè)條件狀態(tài)的概率來(lái)建模的。在基于時(shí)間的模型中，橋梁?jiǎn)卧谔囟l件狀態(tài)下的持續(xù)時(shí)間被建模為隨機(jī)變量，使用概率分布，如威布爾分布、泊松分布等來(lái)描述退化過(guò)程。

隨機(jī)模型中，馬爾可夫鏈應(yīng)用廣泛，張陽(yáng)等[29]考慮到橋梁各階段性能退化速率不同，采用多階段的馬爾可夫鏈，建立了橋梁技術(shù)狀況退化模型，并預(yù)測(cè)了某13年橋齡的混凝土空心板橋3年后的技術(shù)狀況。盧新等[30]開(kāi)發(fā)了基于有限Markov鏈與Poisson分布建立了橋梁性能退化預(yù)測(cè)模型，并編寫(xiě)了算法進(jìn)行運(yùn)用。Ma?ovic等[31]提出了一種改進(jìn)的隨機(jī)模型，在條件狀態(tài)下應(yīng)用Weibull分布來(lái)計(jì)算停留時(shí)間的半馬爾可夫橋梁退化模型，該模型在橋梁管理中的適用性較好。馬爾可夫模型中重要的一點(diǎn)是確定最優(yōu)轉(zhuǎn)移概率矩陣，為了實(shí)時(shí)更新轉(zhuǎn)移概率，鄭瑤辰等[32]引入動(dòng)態(tài)貝葉斯理論，利用結(jié)構(gòu)實(shí)時(shí)的新信息修正時(shí)變參數(shù)的概率密度函數(shù)，更新轉(zhuǎn)移概率矩陣，對(duì)結(jié)構(gòu)的性能退化進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。Ma?ovic等[33]提出了基于期望最大算法的馬爾可夫退化預(yù)測(cè)模型，將期望最大算法用于計(jì)算轉(zhuǎn)移概率，結(jié)果表明該算法具有較好的魯棒性。Wellalage等[34]提出了一種基于Metropolis-Hasting算法的馬爾可夫鏈蒙特卡羅仿真算法，對(duì)鐵路橋梁構(gòu)件基于狀態(tài)的馬爾可夫退化模型進(jìn)行修正，分析表明該方法在路網(wǎng)級(jí)橋梁退化預(yù)測(cè)中預(yù)測(cè)精度高于基于非線(xiàn)性?xún)?yōu)化的馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率矩陣算法預(yù)測(cè)方法。

此外，灰色理論在橋梁退化預(yù)測(cè)中也有應(yīng)用，灰色理論可通過(guò)較少數(shù)據(jù)對(duì)橋梁狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，楊文博等[35]基于灰色理論對(duì)某橋進(jìn)行GM(1, 1)建模，并對(duì)建模數(shù)據(jù)進(jìn)行相對(duì)誤差、關(guān)聯(lián)度、均方差比值、小誤差概率的檢驗(yàn)?；疑Ｐ蛯?duì)于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)以及數(shù)據(jù)波動(dòng)大的預(yù)測(cè)精度較低，修正的灰色模型可避免此缺點(diǎn)，劉歷波等[36]提出一種基于灰色理論模型并用馬爾可夫鏈修正的灰色-馬爾可夫預(yù)測(cè)模型，結(jié)合橋梁數(shù)據(jù)應(yīng)用，結(jié)果表明該方法比灰色GM(1, 1)預(yù)測(cè)模型精度、穩(wěn)定性更高。

1.2.3 人工智能模型

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，人工智能技術(shù)已廣泛應(yīng)用到橋梁領(lǐng)域，橋梁退化預(yù)測(cè)也不例外。人工智能模型包括：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基于案例的推理、期望最大化算法、專(zhuān)家系統(tǒng)等。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方面，Allah等[37]構(gòu)建了邏輯回歸、決策樹(shù)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法以及具有實(shí)體嵌入的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，并用于預(yù)測(cè)橋梁狀態(tài)。Ali 等[38]提出了一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)研究密蘇里州大跨橋梁的上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)和橋面板的退化情況，結(jié)果表明該模型能成功預(yù)測(cè)橋梁未來(lái)狀況。Li等[39]利用國(guó)家橋梁清單數(shù)據(jù)庫(kù)建立了橋臺(tái)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成(ensemble neural network, ENN)退化模型，并給出了退化預(yù)測(cè)曲線(xiàn)，結(jié)果表明該ENN模型精度好，但計(jì)算成本較大。

在基于案例的推理(case-based reasoning, CBR)方面，Morcous等[40]以加拿大魁北克省259座混凝土橋梁的數(shù)據(jù)作為一個(gè)案例庫(kù)，提出了用CBR來(lái)生成退化模型，該方法考慮了橋梁過(guò)去狀態(tài)對(duì)未來(lái)的影響，最小化了退化過(guò)程中不確定性的影響，但CBR方法存在當(dāng)案例庫(kù)數(shù)據(jù)不足時(shí)無(wú)法有效建模的缺點(diǎn)。在專(zhuān)家系統(tǒng)方面，Kawamura等[41]根據(jù)專(zhuān)家系統(tǒng)評(píng)估退化混凝土板的性能，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反向傳播方法促進(jìn)對(duì)嵌入在系統(tǒng)中的知識(shí)庫(kù)的細(xì)化，專(zhuān)家的診斷結(jié)果與學(xué)習(xí)后系統(tǒng)輸出的高度一致，驗(yàn)證了該方法的有效性。

上述研究主要針對(duì)全橋或者某一構(gòu)件進(jìn)行單獨(dú)預(yù)測(cè)，未將橋梁及構(gòu)件數(shù)據(jù)集成整合。夏燁等[42]對(duì)橋梁歷史檢測(cè)信息進(jìn)行數(shù)據(jù)集成與規(guī)整，將提取的關(guān)鍵參數(shù)及數(shù)據(jù)集進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與驗(yàn)證，生成一系列橋梁構(gòu)件及結(jié)構(gòu)層的退化模型，其對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)及構(gòu)件探索的理論公式為

(2)

退化模型關(guān)鍵參數(shù)如表1[42]所示。

表1 退化模型關(guān)鍵參數(shù)[42]Table 1 Key parameters of the degradation model[42]

綜上4種退化預(yù)測(cè)模型，物理模型從退化機(jī)理的角度來(lái)模擬橋梁結(jié)構(gòu)或構(gòu)件退化，可建立較精確的退化預(yù)測(cè)模型，但是多種退化因素的共同影響導(dǎo)致模擬橋梁退化較為困難；數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型中回歸模型使用簡(jiǎn)單，預(yù)測(cè)具有高效性，同時(shí)也能較好反映影響退化因素與橋梁狀態(tài)的關(guān)系，但回歸模型不符合橋梁退化的隨機(jī)性，忽略了橋梁各構(gòu)件之間的影響作用，且產(chǎn)生新數(shù)據(jù)時(shí)需要對(duì)模型進(jìn)行更新；隨機(jī)模型是目前運(yùn)用較多的退化預(yù)測(cè)模型，其中馬爾可夫鏈法廣泛應(yīng)用于橋梁管理系統(tǒng)，適用于區(qū)域路網(wǎng)級(jí)橋梁，但馬爾可夫模型假定離散的轉(zhuǎn)移時(shí)間間隔會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度下降；人工智能模型在一定程度上能避免回歸模型、隨機(jī)模型精度不夠的局限性，具有較大發(fā)展?jié)摿?，但這種模型的使用往往需要更多的數(shù)據(jù)來(lái)保證預(yù)測(cè)精度。退化預(yù)測(cè)模型分類(lèi)及優(yōu)劣性如表2所示。

表2 退化預(yù)測(cè)模型分類(lèi)及優(yōu)劣性Table 2 Classification and pros and cons of degradation prediction models

2 橋梁養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)

根據(jù)養(yǎng)護(hù)時(shí)間點(diǎn)橋梁養(yǎng)護(hù)可分為必要性養(yǎng)護(hù)和預(yù)防性養(yǎng)護(hù)[43-44]。必要性養(yǎng)護(hù)是結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)達(dá)到閾值時(shí)即結(jié)構(gòu)失效時(shí)對(duì)其的養(yǎng)護(hù)，必要性養(yǎng)護(hù)往往比預(yù)防性養(yǎng)護(hù)帶來(lái)更高的性能提升，但其成本更高，預(yù)防性養(yǎng)護(hù)一般是為了略微改善橋梁的性能或延緩橋梁的惡化過(guò)程而進(jìn)行的養(yǎng)護(hù)，以此保持橋梁結(jié)構(gòu)性能在安全水平以上[45-46]，如圖2所示。預(yù)防性養(yǎng)護(hù)又分為：基于使用的養(yǎng)護(hù)和基于狀況的養(yǎng)護(hù)[47-48]，基于使用的養(yǎng)護(hù)不管橋梁結(jié)構(gòu)或構(gòu)件條件如何，定期維護(hù)或更換構(gòu)件，基于狀況的養(yǎng)護(hù)根據(jù)檢測(cè)，按檢測(cè)的結(jié)果采取相應(yīng)措施。

圖2 預(yù)防性養(yǎng)護(hù)和必要性養(yǎng)護(hù)[46]Fig.2 Preventive maintenance and essential maintenance[46]

傳統(tǒng)的養(yǎng)護(hù)策略主要以日常養(yǎng)護(hù)和必要性養(yǎng)護(hù)為主，容易造成資源浪費(fèi)及過(guò)度維護(hù)等后果，預(yù)防性養(yǎng)護(hù)已被證明經(jīng)濟(jì)有效[49]，預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的核心思路是尋找養(yǎng)護(hù)成本和性能提升間的平衡點(diǎn)，未來(lái)橋梁養(yǎng)護(hù)將主要為預(yù)防性養(yǎng)護(hù)。

預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的核心工作主要是成本效益分析及最優(yōu)養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)分析，成本效益分析主要是對(duì)橋梁養(yǎng)護(hù)的成本的計(jì)算與預(yù)測(cè)，分析養(yǎng)護(hù)方案能帶來(lái)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益，最優(yōu)養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)的確定主要是成本與性能提升最優(yōu)平衡問(wèn)題的建立與求解。

2.1 成本效益分析

橋梁退化預(yù)測(cè)模型建立之后，可得知橋梁在不同時(shí)期的服役狀態(tài)以及退化到可接受最低水平的時(shí)期，就可以制定壽命周期內(nèi)的養(yǎng)護(hù)方法。對(duì)于橋梁養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)，需要利用有限的養(yǎng)護(hù)資金對(duì)橋梁進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，制定科學(xué)合理的養(yǎng)護(hù)策略，其養(yǎng)護(hù)成本分析尤為重要。國(guó)外較早提出全壽命周期成本分析(life-cycle cost analysis，LCCA)概念，通過(guò)有效的成本評(píng)價(jià)方法來(lái)評(píng)估劣化橋梁在整個(gè)壽命期內(nèi)的成本支出的合理性。生命周期內(nèi)養(yǎng)護(hù)成本不確定性大，LCCA將優(yōu)化算法和概率統(tǒng)計(jì)方法結(jié)合在一起，評(píng)價(jià)養(yǎng)護(hù)帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效果，并判斷養(yǎng)護(hù)方案的優(yōu)劣[50]。

中外學(xué)者對(duì)成本效益分析進(jìn)行了大量研究，張春霞等[51]初步建立了橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)全壽命費(fèi)用與優(yōu)化方法的基本理論框架，將預(yù)防性養(yǎng)護(hù)費(fèi)用表示為養(yǎng)護(hù)開(kāi)始時(shí)間與養(yǎng)護(hù)間隔時(shí)間的函數(shù)，并在滿(mǎn)足耐久性前提下，計(jì)算出最少的養(yǎng)護(hù)成本。曾勇等[52]提出了必要性維修、基于使用維修、基于狀況維修3種維修方式的成本計(jì)算公式，并給出了3種維修方式在滿(mǎn)足最低可靠性能指標(biāo)時(shí)的年均成本。Hatami等[53]利用LCCA作為決策支持工具，用于橋梁管理中常見(jiàn)的橋面鋪裝維護(hù)決策、伸縮縫更換決策和橋面加寬與橋面更換決策。分析了每種決策下不同維護(hù)方案的成本凈現(xiàn)值，給出了經(jīng)濟(jì)效果最好的方案。

生命周期內(nèi)養(yǎng)護(hù)成本預(yù)測(cè)往往受多種因素影響，預(yù)測(cè)的精度需要進(jìn)一步考慮。Wu等[54]構(gòu)建了一個(gè)使用半馬爾可夫過(guò)程的生命周期優(yōu)化模型，并指出維修策略的LCCA受到許多成本不確定因素的影響，如折現(xiàn)率的波動(dòng)以及交通量的變化，需要使用靈敏度分析或概率方法對(duì)成本不確定性進(jìn)行研究。Nili等[55]結(jié)合遺傳算法和離散事件仿真，提出了一種新的基于仿真的橋梁維修優(yōu)化框架，在成本分析中考慮了維修的時(shí)間進(jìn)度、工作區(qū)間、工作人員規(guī)劃以及交通限制情況，并在實(shí)際案例中應(yīng)用，結(jié)果證明了它在尋找最佳維護(hù)計(jì)劃方面的高效以及估計(jì)成本方面的準(zhǔn)確性。高楠等[56]綜述了中外學(xué)者在橋梁養(yǎng)護(hù)成本預(yù)測(cè)方面考慮了橋齡、交通量、養(yǎng)護(hù)時(shí)間等影響?zhàn)B護(hù)成本因素的研究方法，介紹了各個(gè)模型在實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)勢(shì)以及在未來(lái)研究過(guò)程中還可深入研究的方向。

總的來(lái)說(shuō)，中外學(xué)者對(duì)養(yǎng)護(hù)成本預(yù)測(cè)進(jìn)行了大量研究，其方法較為成熟，目前成本預(yù)測(cè)分析在單一橋梁或構(gòu)件上使用較多，精度也較高，橋梁養(yǎng)護(hù)往往以某線(xiàn)路為單位考慮，路網(wǎng)內(nèi)橋梁養(yǎng)護(hù)成本分析很重要，對(duì)于區(qū)域路網(wǎng)內(nèi)的橋梁，不同橋梁不同病害導(dǎo)致的養(yǎng)護(hù)成本不一樣，且不同橋梁養(yǎng)護(hù)成本影響因素存在差異，因此針對(duì)路網(wǎng)橋梁的成本分析還需進(jìn)一步研究。

2.2 最優(yōu)養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)

制定橋梁合理養(yǎng)護(hù)策略關(guān)鍵在于找到最優(yōu)養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)，橋梁養(yǎng)護(hù)優(yōu)化可分為單目標(biāo)優(yōu)化和多目標(biāo)優(yōu)化。

單目標(biāo)往往以最低養(yǎng)護(hù)成本為目標(biāo)，其優(yōu)化計(jì)算得出單一最優(yōu)養(yǎng)護(hù)方案不一定能滿(mǎn)足橋梁管理人員對(duì)橋梁性能的特定要求，多目標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)有可靠度、橋梁技術(shù)狀況，預(yù)期生命周期成本、預(yù)期檢查成本、預(yù)期養(yǎng)護(hù)成本、預(yù)期用戶(hù)成本和橋梁冗余度等，利用Pareto最優(yōu)條件的概念，多目標(biāo)優(yōu)化可以提供一組用于目標(biāo)之間的權(quán)衡分析的最優(yōu)解，其考慮了多個(gè)競(jìng)爭(zhēng)目標(biāo)的最佳平衡，通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化的應(yīng)用，決策者可以更好地應(yīng)對(duì)快速變化的環(huán)境。

Shim等[57]將橋面養(yǎng)護(hù)看作一個(gè)雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，以橋面性能和養(yǎng)護(hù)成本作為優(yōu)化目標(biāo)，并提出一種適用于非凸問(wèn)題且只產(chǎn)生Pareto最優(yōu)解集的改進(jìn)求解方法。Yang等[58]針對(duì)疲勞關(guān)鍵細(xì)節(jié)的檢查和維護(hù)問(wèn)題，以預(yù)期生命周期成本、預(yù)期檢查成本和預(yù)期維護(hù)成本三目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到生命周期成本最低的檢查維護(hù)方案，但該方法沒(méi)有直接考慮結(jié)構(gòu)的性能，只是考慮了成本的優(yōu)化。

Kim等[59]以目標(biāo)可靠度指標(biāo)為約束，采用了雙目標(biāo)(橋梁網(wǎng)絡(luò)可靠度和預(yù)期養(yǎng)護(hù)成本)、三目標(biāo)(橋梁網(wǎng)絡(luò)可靠度、預(yù)期養(yǎng)護(hù)成本和預(yù)期用戶(hù)成本)、四目標(biāo)(橋梁網(wǎng)絡(luò)可靠度、預(yù)期養(yǎng)護(hù)成本、預(yù)期用戶(hù)成本和橋梁網(wǎng)絡(luò)冗余度)優(yōu)化問(wèn)題對(duì)一路網(wǎng)內(nèi)橋梁進(jìn)行分析，并對(duì)比了其優(yōu)化結(jié)果，表明四目標(biāo)優(yōu)化的可靠性指標(biāo)最高，因?yàn)橹挥兴哪繕?biāo)考慮了冗余度。由此可以看出，橋梁網(wǎng)絡(luò)的可靠度指標(biāo)受到考慮其他目標(biāo)的影響，在考慮多目標(biāo)時(shí)，結(jié)果往往更合理。

多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題求解方法主要有目標(biāo)規(guī)劃方法和智能方法，目標(biāo)規(guī)劃法求解多目標(biāo)優(yōu)化Pareto最優(yōu)解一般難以保證準(zhǔn)確度，智能方法，如遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等能更好適用多目標(biāo)優(yōu)化。Yang等[60]提出了一種退化橋梁網(wǎng)絡(luò)生命周期管理的方法，考慮了由退化引起的橋梁故障相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)級(jí)風(fēng)險(xiǎn)，并以橋梁網(wǎng)絡(luò)級(jí)風(fēng)險(xiǎn)和維護(hù)投資作為優(yōu)化目標(biāo)，利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，獲得最優(yōu)的生命周期維護(hù)策略，包括維護(hù)計(jì)劃和每個(gè)維護(hù)動(dòng)作的成本。一般的智能算法往往也難以確保最優(yōu)解的精確性，因而常常被視為元啟發(fā)式算法，改進(jìn)的智能算法目前應(yīng)用越來(lái)越多。

Wang等[61]提出了一種非參數(shù)隨機(jī)子集優(yōu)化算法，用于有效地識(shí)別基于可靠性的重要度排序，為網(wǎng)級(jí)橋梁管理養(yǎng)護(hù)提供重要參考。黃天立等[62]提出了基于Gamma隨機(jī)過(guò)程和遺傳算法的銹蝕鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)檢測(cè)維護(hù)策略?xún)?yōu)化分析方法，得到壽命期望和檢測(cè)維護(hù)成本預(yù)算下收益最大的檢測(cè)維護(hù)策略Pareto最優(yōu)解集。Yang等[63]對(duì)比了非支配排序遺傳算法(non dominated sorting genetic algorithm-II, NSGA-II)和多目標(biāo)粒子群算法(multi-objective particle swam optimization-II, MOPSO-II)，結(jié)果表明MOPSO-II更有效且能夠得到全局解。

上述優(yōu)化問(wèn)題中橋梁性能往往依靠可靠度表征，而橋梁技術(shù)狀況評(píng)分更為直觀簡(jiǎn)潔，夏燁等[64]提出網(wǎng)級(jí)狀態(tài)評(píng)估與管養(yǎng)策略?xún)?yōu)化框架，針對(duì)各類(lèi)型數(shù)據(jù)建立了二次編碼規(guī)則，通過(guò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到最優(yōu)橋梁技術(shù)狀況退化模型，采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-II)實(shí)現(xiàn)了路網(wǎng)級(jí)橋梁管養(yǎng)策略的機(jī)器尋優(yōu)，并求解給出了某路網(wǎng)50座橋梁的未來(lái)3年的備選維修方案集。

當(dāng)路網(wǎng)中橋梁數(shù)量較多時(shí)，計(jì)算成本較大，針對(duì)此問(wèn)題又提出布谷鳥(niǎo)搜索[65]、多目標(biāo)優(yōu)化混合算法[66]等算法來(lái)解決。目前已經(jīng)有很多學(xué)者對(duì)橋梁養(yǎng)護(hù)優(yōu)化進(jìn)行了研究，但算法的應(yīng)用理論、高效性、精確性、全局最優(yōu)等問(wèn)題還需進(jìn)一步研究。

總的來(lái)說(shuō)，橋梁養(yǎng)護(hù)有較多的研究，各種多目標(biāo)優(yōu)化模型以及優(yōu)化計(jì)算方法較為成熟，但仍存在優(yōu)化目標(biāo)如養(yǎng)護(hù)對(duì)結(jié)構(gòu)性能提升效果與實(shí)際情況有一定誤差以及優(yōu)化計(jì)算成本大的問(wèn)題，優(yōu)化養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)在工程實(shí)用中也未得到廣泛體現(xiàn)。未來(lái)該領(lǐng)域的研究方向一是更智能的優(yōu)化算法，高效、精確尋找最優(yōu)養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)，目前的研究主要是針對(duì)路網(wǎng)橋梁或者某單一橋梁，另一研究方向則是在路網(wǎng)-全橋-構(gòu)件3個(gè)層面的綜合養(yǎng)護(hù)策略。

3 結(jié)論

(1)物理退化模型基于材料及構(gòu)件的物理性能演化來(lái)分描述結(jié)構(gòu)的劣化過(guò)程，強(qiáng)調(diào)因果關(guān)聯(lián)，可解釋性強(qiáng)，但由于服役環(huán)境的復(fù)雜性以及外部荷載的隨機(jī)性影響，橋梁性能演化機(jī)理復(fù)雜，目前少數(shù)的多因素退化模擬往往只是將各退化因素影響簡(jiǎn)單疊加，忽略了時(shí)間尺寸上的耦合性影響，此外，耐久性試驗(yàn)結(jié)果的可靠性受尺寸效應(yīng)限制，基于真實(shí)服役環(huán)境與荷載模擬的大比例、足尺模型試驗(yàn)有待進(jìn)一步的開(kāi)展，多因素耦合作用下的橋梁長(zhǎng)期性能演化機(jī)制解析與精準(zhǔn)退化模型的建立仍有待進(jìn)一步深入研究。

(2)橋梁結(jié)構(gòu)退化過(guò)程本質(zhì)上是隨機(jī)的，回歸模型建立了性態(tài)指標(biāo)與時(shí)間之間的確定性關(guān)系，但忽略了隨機(jī)變量和數(shù)據(jù)的不確定性影響；隨機(jī)模型主要使用Weibull分布、Gamma分布等來(lái)描述退化過(guò)程，其準(zhǔn)確性依賴(lài)檢測(cè)、監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期積累；人工智能模型能夠建立服役特征與結(jié)構(gòu)性態(tài)指標(biāo)間復(fù)雜映射的關(guān)聯(lián)代理模型，影響參數(shù)的可解釋性對(duì)于代理模型的評(píng)價(jià)具有重要研究?jī)r(jià)值。

(3)橋梁養(yǎng)護(hù)其數(shù)學(xué)本質(zhì)可歸納為帶約束多目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化求解問(wèn)題，在目標(biāo)函數(shù)的建立方面，由于病害類(lèi)型、養(yǎng)護(hù)時(shí)間、歷史養(yǎng)護(hù)情況、交通量、人工調(diào)度等參數(shù)與養(yǎng)護(hù)成本、養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)等控制目標(biāo)間的復(fù)雜隱性關(guān)系不易量化表達(dá)，導(dǎo)致顯性目標(biāo)函數(shù)較難建立，影響了養(yǎng)護(hù)成本與時(shí)機(jī)的控制精度，基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能算法，可望實(shí)現(xiàn)影響因素與控制目標(biāo)之間的精確代理模型的建立；在目標(biāo)函數(shù)的求解方面，路網(wǎng)內(nèi)橋梁數(shù)量較多時(shí)，存在優(yōu)化計(jì)算成本大、精確度低、容易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，更具普適性的智能優(yōu)化算法有待進(jìn)一步研究。