張 杰， 李榮鑫， 李 鑫， 周成華， 張 珍， 李翠楠

1油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室 2西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院 3中國石化西南石油工程有限公司鉆井工程研究院 4中國石油西南油氣田分公司工程技術(shù)研究院

0 引言

隨著定向井及水平井在油氣勘探開發(fā)中廣泛應(yīng)用，研究人員對大斜度及水平井中巖屑的輸送越來越關(guān)注[1]。泡沫鉆井液由于其結(jié)構(gòu)的黏滯特性，具有良好的攜巖性能，對于定向井增斜段以及水平井大斜度/水平段的井眼清潔、減少井眼環(huán)空的堵塞和卡鉆，從而達(dá)到安全快速鉆進的目的有著至關(guān)重要的作用[2]。

國內(nèi)外多位學(xué)者對泡沫鉆井液以及其攜帶巖屑的性能進行了大量的理論與實驗研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)巖屑在傾斜圓管中運動時將會有三種運動形式共同存在，即靜止床、滑移床和懸移層，并建立了適用于大斜度/水平段的三層流動數(shù)學(xué)模型[3- 8]。目前對于井筒氣—液兩相流的研究[9- 10]主要集中在單一氣液混合物的研究上，沒有考慮泡沫這種具有特殊流變模型的流體。因此，本文針對泡沫這種具有特殊流變性的流體模型，對水平井穩(wěn)定泡沫鉆井大斜度/水平段的傳輸規(guī)律進行探討。分析了每一個井段的巖屑傳輸特點,建立了相應(yīng)的巖屑傳輸模型。對環(huán)空中的巖屑床厚度隨井斜角變化的分布曲線進行了模擬，并分析了各個流動參數(shù)對環(huán)空中巖屑床厚度的影響規(guī)律。

1 模型的建立及求解

根據(jù)不同的環(huán)空水力參數(shù)條件，環(huán)空中的巖屑運動方式可以劃分為懸移質(zhì)和推移質(zhì)(接觸質(zhì)、躍移質(zhì)和層移質(zhì)統(tǒng)稱為推移質(zhì))[11]。推移質(zhì)運動實質(zhì)上是一種包括了巖床顆粒之間的剪切運動以及巖屑顆粒同周圍的流體之間的剪切運動。隨著環(huán)空中流體流速的繼續(xù)增大，巖屑就可以保持懸移狀態(tài)。

根據(jù)Tomren等[3]的研究成果，按照不同井斜角的范圍將整個井段劃分為了三個區(qū)域，按照不同井斜角時的巖屑運移特征和巖屑床種類劃分為三個部分：垂直段(0°～30°)、過渡段(30°～60°)以及大斜度/水平段(60°～90°)。

1.1 環(huán)空的泡沫攜巖流動過程模型假設(shè)

為了方便泡沫攜巖流動數(shù)學(xué)模型的建立以及模型的計算，首先對環(huán)空泡沫攜巖流動過程進行如下假設(shè)：

(1)泡沫流動為穩(wěn)定流動，且氣液兩相之間不存在滑脫現(xiàn)象。

(2)泡沫流體的液相不可壓縮，泡沫流體的壓縮性只取決于氣相。

(3)巖屑顆粒的粒徑和圓球度為常數(shù)，同時在各層中均勻分布。

(4)不考慮鉆柱轉(zhuǎn)動的影響。

1.2 巖屑輸送模型

1.2.1 模型的假設(shè)條件

建立泡沫流體井筒流動模型時，做出以下假設(shè)和忽略：

(1)穩(wěn)定泡沫在井筒內(nèi)流動不會發(fā)生相間滑脫現(xiàn)象，即均相流動。

(2)井口處的泡沫質(zhì)量為最大泡沫質(zhì)量98%，井底的泡沫質(zhì)量為最小泡沫質(zhì)量50%。

(3)整個井筒內(nèi)的流動為層流，并且已達(dá)到充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)，流動過程為穩(wěn)定絕熱過程。

(4)不考慮鉆柱轉(zhuǎn)動的影響。

1.2.2 流動模型的建立

基于質(zhì)量和動量守恒基本方程[12- 15]，考慮上述基本假設(shè)條件，得到各截面的巖屑輸運模型。

1.2.2.1 垂直/近垂直段(0°～30°)

巖屑在垂直段巖屑主要受到四個不同的力作用：重力，浮力，拖拽力以及上舉力，如圖1所示。

圖1 垂直/近垂直井段巖屑受力示意圖

FB+FDcosθ+FL-G>0

(1)

式中：FB—巖屑的浮力，N;FD—拖拽力，N;G—重力，N。

1.2.2.2 過渡段(30°～60°)

根據(jù)臨界井斜角理論，過渡段的巖屑主要以推移質(zhì)的形式存在，環(huán)空上部的為懸浮巖屑顆粒，該區(qū)域各層的受力情況如圖2所示。

圖2 過渡段巖屑傳輸雙層流動模型

υfAfCf+υcAcCc-υcAbCb=υtAa

(2)

式中：vfAfCf—單位時間內(nèi)懸移層運走的巖屑質(zhì)量，kg；vcAcCc—單位時間內(nèi)推移質(zhì)運動帶走的巖屑質(zhì)量，kg；vcAbCb—單位時間內(nèi)形成的新的巖床質(zhì)量，kg；vtAa—鉆頭單位時間內(nèi)鉆進而產(chǎn)生的巖屑總量，kg。

ΔpAs=τsSsΔL+τsmbSsmbΔL+ρsgAsΔLcosθ

(3)

式中：Δp—壓降,MPa;ΔL—微元井段長度，m;τs—懸移層與壁面的剪切應(yīng)力，MPa；τsmb—懸移層與推移質(zhì)之間的切應(yīng)力，MPa；ρs—巖屑密度，kg/m3;θ—井斜角,(°)。

ΔpAmb+τsmbSsmbΔL=τmbSmbΔL+ρmbgAmbΔLcosθ+FmbΔL

(4)

式中：τmb—推移質(zhì)與壁面的剪切應(yīng)力，MPa；ρmb—巖屑密度，kg/m3；Fmb—推移質(zhì)與壁面之間的滑動摩擦力，N。

1.2.2.3 大斜度/水平段(60°～90°)

在傾斜/水平段主要存在三個流動層：環(huán)空下部的固定巖床層，固定床上部的移動巖床以及在環(huán)空上部的懸移層，如圖3所示。

圖3 大斜度/水平段巖屑傳輸三層流動模型

υsAsCs+υmbAmbCmb+υsbAsbCsb-υυAmbCmb=υtAa

(5)

式中：vsAsCs—單位時間內(nèi)懸移層運走的巖屑質(zhì)量，kg；vmbAmbCmb—單位時間內(nèi)移動巖床運動帶走的巖屑質(zhì)量,kg，kg；vsbAsbCsb—單位時間內(nèi)固定巖床運動帶走的質(zhì)量；vvAmbCmb—形成的新的巖床的質(zhì)量，kg；vtAa—鉆頭單位時間內(nèi)鉆進而產(chǎn)生的巖屑總量，kg。

(6)

(7)

式中：τmbsb—移動巖床與固定巖床之間的切應(yīng)力，MPa；Fmb—移動巖床與壁面之間的滑動摩擦力，N；Fmbsb—移動巖床與固定巖床之間的滑動摩擦力，N。

該模型與Ozbayoglu等[12]建立的模型進行了比較，針對不同井段建立了相應(yīng)的求解方程其適用范圍更廣。此外，在研究中將三層理論應(yīng)用于泡沫鉆井巖屑輸送。該模型改進了Nguyen和Rahman[4]研究的三個液壓模型的巖屑輸送且形式簡單，簡化了計算機求解的工作，通過分段建模，其適用性更強。

1.3 模型求解

對于垂直/近垂直段，可以直接根據(jù)模型進行求解。對于過渡段和大斜度/水平段，首先需要分別對它們的動量守恒方程進行變形，然后再進行求解。

1.3.1 過渡段

(8)

(9)

(10)

1.3.2 大斜度/水平段

(11)

通過計算巖屑床面積占井筒總面積的比例來表征巖屑床的厚度，可以更清晰地分析影響巖屑床厚度的因素之間的關(guān)系。從而確定合理的鉆井參數(shù)，減少巖屑床層厚度，節(jié)約鉆井成本，減少鉆井事故。

可以利用反推法對巖屑床厚度進行迭代計算。首先，假設(shè)巖屑床厚度為h，得到各個對應(yīng)參數(shù)的值，然后代入到控制方程組中進行計算。如果能滿足公式(10)和式(11)，那么假設(shè)的巖屑床厚度就是正確的值，否則，需要假設(shè)一個新的h并且重復(fù)以上計算。

2 實例計算與分析

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

為了驗證模型的正確性，根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)編寫了相應(yīng)的計算過程，用于環(huán)空巖屑運移規(guī)律分析?；A(chǔ)數(shù)據(jù)具體如下：

井身結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)：井垂深為1 600 m，水平位移453 m，井眼直徑215.9 mm，偏心度0.6，鉆速7.6 m/h。井口數(shù)據(jù)：地面溫度21 ℃，地溫梯度2.7 ℃/100 m，井口回壓0.7 MPa。巖屑參數(shù)：巖屑密度2.56 g/cm3，巖屑平均粒徑7 mm，巖屑圓球度0.8，井底泡沫質(zhì)量56%，井底的泡沫流量1.04 m3/min。

2.2 巖屑運移規(guī)律分析

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，本文利用所建立的理論模型，對穩(wěn)定泡沫的巖屑傳輸能力的各個影響因素進行了分析。具體分析如圖4～圖10所示。

圖4為井底流量為1.04 m3/min時環(huán)空中各流動層的無因次巖屑床厚度隨著井斜角變化的分布規(guī)律。從圖4中可以看出，在整個井段存在著三種環(huán)空巖屑傳輸?shù)膫鬏敺绞?，即大斜?水平段的三層流動，過渡段的兩層流動以及近垂直段的單層懸浮混合流動。首先，在大斜度/水平段(60°～90°)，可以看到很明顯地存在著三個流動層，即在環(huán)空最底部的固定床層，固定床層上部的移動床層以及在環(huán)空中上部的懸浮層，而且隨著井斜角θ的減小，環(huán)空返速在軸向方向上分量的會逐漸增大，導(dǎo)致了固定床的厚度逐漸減少，但總體變化不是很大，同時移動床的厚度呈現(xiàn)先略微增加，然后再逐漸減小的趨勢，但是從整體而言整個巖屑床(固定床和移動床)的環(huán)空無因次巖屑床厚度是在逐漸減少的；當(dāng)井斜角θ減小到60°左右時，移動巖屑床和固定巖屑床便會消失，取而代之的是由巖屑顆粒組成的滑移層，該層在下井壁上會存在多種形式的運動方式，從理論上來講，它可以沿著井壁向上滑動、靜止于井壁上或者沿著井壁向下滑移，這都取決于它的受力狀態(tài)。隨著井斜角θ的進一步降低，該層上表面的巖屑顆粒會受到泡沫鉆井液的拖拽力和上舉力的作用進入到懸浮層中，進而導(dǎo)致該層的橫截面積會隨著θ的減小而減??；當(dāng)井斜角降低到30°以下時，由于井斜角較小，巖屑基本不會沉積在井壁上形成巖屑床，因此此時的巖屑都懸浮在泡沫流體中，只要環(huán)空泡沫返速大于巖屑的沉降速度，巖屑就會被穩(wěn)定泡沫帶出井口。

從圖4中可知，該井水平段的無因次巖屑床厚度平均約為33%，超過了一般允許環(huán)空井眼下部存在的巖屑床厚度的10%[15]，遠(yuǎn)超過了安全值。因此，可以判斷該井井眼凈化效果不良。

圖4 無因次巖屑床厚度隨井斜角變化的分布曲線

圖5為不同環(huán)空泡沫返速下的無因次巖屑床厚度隨井斜角變化的分布規(guī)律。從圖5中可以看出，隨著環(huán)空返速的增大，環(huán)空中的無因次巖屑床厚度逐漸減少。無因次巖屑床厚度在井斜角在30°～60°的范圍內(nèi)時，整個巖屑床的厚度都是隨著井斜角的增大而增加，而在60°～90°的范圍內(nèi)巖屑床厚度則逐漸減小，但巖屑床的厚度依舊大于10%，這一規(guī)律同泡沫鉆井中斜井段的環(huán)空攜巖難度較大的實際是相吻合的。

圖5 不同環(huán)空泡沫返速下的無因次巖屑床厚度隨井斜角變化的分布曲線

圖6為泡沫質(zhì)量—深度關(guān)系曲線，從圖6中可以看出，在同一個深度上環(huán)空中的泡沫質(zhì)量總是大于鉆柱內(nèi)的泡沫質(zhì)量。隨著井深的增加環(huán)空和鉆柱內(nèi)的壓力的增加，導(dǎo)致泡沫流體中的氣相體積減小，使得泡沫質(zhì)量降低。

圖6 泡沫質(zhì)量—深度關(guān)系曲線

圖7是穩(wěn)定泡沫的泡沫質(zhì)量同無因次巖屑床厚度之間的關(guān)系曲線，從圖7可知，隨著泡沫質(zhì)量的增大，環(huán)空中巖屑床的厚度也隨之降低，當(dāng)環(huán)空速度恒定并且比泡沫質(zhì)量較低的泡沫鉆井液更早達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，增加的泡沫質(zhì)量降低了環(huán)空鉆屑的濃度，泡沫的攜巖效果好。

圖7 泡沫質(zhì)量與無因次巖屑床厚度的關(guān)系曲線

圖8為巖屑粒徑對巖屑床厚度的影響關(guān)系，從圖8中可以看出，巖屑顆粒越小，越有利于穩(wěn)定泡沫對巖屑的攜帶作用。當(dāng)巖屑直徑小于2 mm時，巖屑床厚度逐漸趨于穩(wěn)定，此時再減小巖屑的粒徑對泡沫攜巖效果不大。因此，在泡沫質(zhì)量一定的情況下，應(yīng)該盡量選擇粒徑較小的顆粒。

圖8 巖屑粒徑與無因次巖屑床厚度的關(guān)系曲線

圖9為偏心度e對軸向速度分布的影響(x軸正方向為井眼底側(cè)，負(fù)方向為井眼上側(cè))，從圖9中可知，偏心度e越大，環(huán)空寬間隙處的流速就越大，而窄間隙處的流速就越小，同時寬窄間隙的流速差也會相應(yīng)的增加。

圖9 偏心度e對軸向速度分布的影響

圖10為井斜角為90°時，鉆桿偏心度與無因次巖屑床厚度之間的關(guān)系。

圖10 偏心度e與無因次巖屑床厚度的關(guān)系曲線

由圖10可知，隨著鉆桿偏心度的逐漸增大，環(huán)空中的巖屑床厚度也隨之增大；同時，從曲線上各點的斜率也可以看出，在偏心度比較大時，偏心度的變化對巖屑床厚度的影響比較大，而在偏心度較小時，其對巖屑床厚度的影響也相對較小，尤其是從偏心度減少到0.2之后，隨著偏心度的繼續(xù)減小,環(huán)空巖屑床的厚度幾乎不再改變，這是由于隨著偏心度的減小，鉆柱將不在同處于環(huán)空下部的巖屑床相接觸,同時,偏心度對流場的影響效果也將降低，此時,如果繼續(xù)降低偏心度，則對巖屑床厚度的大小影響不大。

3 結(jié)論

(1)穩(wěn)定泡沫對環(huán)空的清潔作用比鉆井液更好，環(huán)空中巖屑床的厚度隨著井斜角的減小而減小，同時環(huán)空中巖屑顆粒越細(xì)小，越有利于泡沫對其的攜帶。

(2)在鉆柱偏心度較大的大斜度井段，依然會存在井眼清潔效果不良的情況。因此，利用鉆柱旋轉(zhuǎn)的機械刮削和攪動作用，破壞巖屑床，也可以適當(dāng)增加泡沫流速，通過紊流擾動輔助清除巖屑床，以便更好地改善大斜度井眼的清巖效果。

(3)現(xiàn)場作業(yè)過程中，可通過提高泡沫流速或增加泡沫質(zhì)量來減小巖屑床的厚度，泡沫流速對清巖效果的提升作用在一定范圍內(nèi)比較明顯；同時也可以通過調(diào)節(jié)鉆柱轉(zhuǎn)速來改變周向流場分布，進一步提升泡沫的攜巖能力。