趙 波, 劉相宜, 王翼鵬, 金汝寧, 唐萬(wàn)松

(1.四川大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 成都 610065; 2.四川省智能農(nóng)機(jī)裝備創(chuàng)新中心， 德陽(yáng) 618000)

1 引 言

射流沖擊冷卻的局部傳熱效果極好, 尤其在滯止區(qū)能夠獲得極高的傳熱效率, 因此廣泛應(yīng)用于航空航天、鋼鐵和玻璃等工程技術(shù)領(lǐng)域[1-7]. Baghel等[8]通過(guò)數(shù)值仿真以及試驗(yàn)的方法研究了組合式噴嘴的傳熱特性, 并且探究了雷諾數(shù)對(duì)駐點(diǎn)處的努塞爾數(shù)的影響, 以及噴嘴傾角對(duì)射流傳熱特性的影響; Hosain等[9]研究了恒溫以及恒熱流密度兩種邊界條件下, 單束射流的水流量對(duì)沖擊壁面?zhèn)鳠崽匦缘挠绊? 發(fā)現(xiàn)噴嘴出口水流量與努塞爾數(shù)分布呈正相關(guān); 耿麗萍等[10]通過(guò)數(shù)值模擬的方法對(duì)帶相差的多噴嘴射流沖擊傳熱進(jìn)行數(shù)值模擬, 研究不同相差和不同射流頻率對(duì)沖擊傳熱特性的影響; Mishra等[11]采用粒子圖像測(cè)速技術(shù)研究了射流沖擊間距和傾角對(duì)液體浸沒(méi)射流流動(dòng)特性的影響; Yeranee等[12]通過(guò)數(shù)值模擬以及試驗(yàn)研究了膨脹管管長(zhǎng)對(duì)于沖擊射流陣列的傳熱增強(qiáng)和流動(dòng)特性的影響; Hattori等[3]研究了有限空間內(nèi)撞擊射流的平面湍流流動(dòng)結(jié)構(gòu)以及傳熱特性; 周定偉等[13]對(duì)圓形液體浸沒(méi)層流射流的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和駐點(diǎn)的單相傳熱進(jìn)行了數(shù)值模擬, 研究了充分發(fā)展的管形噴嘴在雷諾數(shù)為定值的情況下, 噴嘴直徑對(duì)駐點(diǎn)處努塞爾數(shù)的影響.

對(duì)單束射流沖擊冷卻而言, 雖然在滯止區(qū)具有較高的局部傳熱效率外, 但是不可避免地在壁面射流區(qū)存在冷卻不均的現(xiàn)象. 另一方面, 實(shí)際生產(chǎn)中受?chē)娮斓慕Y(jié)構(gòu)、承載能力和使用壽命等因素限制, 單束射流的冷卻能力和范圍十分有限, 已不能滿足日益增長(zhǎng)的工業(yè)需求. 鑒于此, 本文提出了多個(gè)噴嘴協(xié)同作用的組合式射流沖擊冷卻模型, 通過(guò)數(shù)值仿真的方法研究了噴嘴傾角及間距對(duì)其傳熱特性的影響, 為工程應(yīng)用提供了一定的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)和工業(yè)指導(dǎo).

2 數(shù)值模擬及計(jì)算

數(shù)值仿真過(guò)程中, 速度入口的流體速度的大小由所設(shè)置的射流雷諾數(shù)Re換算得到. 雷諾數(shù)Re是表征粘性影響的相似準(zhǔn)則數(shù), 是一個(gè)無(wú)量綱量[14]. 一般認(rèn)為沖擊射流Re< 2500時(shí)為層流射流[15], 射流中雷諾數(shù)的具體表達(dá)式[16，17]：

(1)

式中,w∞為噴嘴出口速度;l為噴嘴特征尺寸(方形噴嘴的邊長(zhǎng));v為流體運(yùn)動(dòng)粘度.

努塞爾數(shù)Nu是考量射流換熱效率的重要參數(shù)[18],Nu是表征對(duì)流換熱強(qiáng)弱的無(wú)量綱量, 表示壁面法線方向上的流體的無(wú)量綱溫度梯度, 其大小等于換熱系數(shù)與特征長(zhǎng)度的乘積與流體熱導(dǎo)率之比[19]. 局部Nu的表達(dá)式[20]：

(2)

式中,qs為壁面熱流密度;Ts為壁面溫度;T∞為噴嘴出口流體平均溫度;λ為熱傳導(dǎo)系數(shù). 平均Nuavg的表達(dá)式[21，22]：

(3)

式中,Tavg為壁面平均溫度或沿流向的平均溫度.

(b) 組合式?jīng)_擊冷卻模型

(c)噴嘴結(jié)構(gòu)模型

2.1 模型建立

數(shù)值模擬的模型如圖1所示, 冷卻水自噴嘴射出, 流經(jīng)空氣域, 對(duì)高溫壁面進(jìn)行沖擊冷卻. 組合式射流沖擊冷卻模型中直噴嘴兩側(cè)的斜噴嘴傾角均為θ= 60°. 兩個(gè)斜噴嘴的軸心線與壁面的交點(diǎn)距x和y軸的距離均為7 mm, 如圖1a所示. 噴嘴出口截面和沖擊壁面尺寸分別為6 mm×6 mm和100 mm×100 mm的方形薄壁結(jié)構(gòu), 方噴嘴的特征長(zhǎng)度l為噴嘴出口, 邊長(zhǎng)6 mm, 噴嘴幾何參數(shù)如圖1c所示. 以直噴嘴軸心線與壁面的交點(diǎn)為原點(diǎn)建立笛卡爾坐標(biāo)系,x、y和z軸的正方向如圖1a所示, 分別稱為縱向、橫向和垂向, 流體沿x、y和z軸正方向的流速分別為u、υ和w. 整個(gè)模型關(guān)于yoz面對(duì)稱, 定義y軸負(fù)方向(y<0)區(qū)域?yàn)樯淞魃嫌?y軸正方向(y>0)區(qū)域?yàn)橄掠?

2.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)整個(gè)計(jì)算域進(jìn)行劃分, 如圖2所示. 由于流固交界面與壁面?zhèn)鳠崦芮邢嚓P(guān), 為了保證仿真的準(zhǔn)確性, 有必要對(duì)此處的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理, 使y+=(u*y)/v接近于1, 其中u*為近壁面流體速度,y為流固交界面處第一層網(wǎng)格的高度,v為流體的運(yùn)動(dòng)粘度.

數(shù)值求解過(guò)程采用基于壓力(pressure-based)的穩(wěn)態(tài)(steady)3D數(shù)值求解器. 重力加速度為-9.81 kg/s2, 并開(kāi)啟能量方程. 仿真所采用的雷諾數(shù)Re為5964>2300, 故射流模型為湍流模型, 采用SSTk-ω模型. 對(duì)于壓力-速度耦合, 采用SIMPLE算法進(jìn)行求解. 動(dòng)量、能量、湍動(dòng)能和湍流耗散率方程均采用二階迎風(fēng)格式(second order upwind)離散. 數(shù)值計(jì)算結(jié)果以連續(xù)性、動(dòng)量、能量、湍動(dòng)能、湍流耗散率方程和水相體積分?jǐn)?shù)的殘差小于10-6作為收斂判據(jù).

沖擊射流過(guò)程是冷卻水以一定速度射入空氣中的過(guò)程, 所以仿真采用VOF模型. 噴嘴入口邊界采用速度入口(velocity-inlet), 并將水的Volume Fraction設(shè)置為1, 即速度入口充滿水, 其速度的大小由所設(shè)置的射流雷諾數(shù)Re換算得到. 空氣入口和射流出口分別設(shè)置為壓力入口(pressure-inlet)和壓力出口(pressure-outlet), 表壓值設(shè)為0, 操作壓力為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓, 模擬連通大氣的情況. 沖擊壁面無(wú)滑移速度, 且保持恒定熱流密度. 其他參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1.

(a) 整體網(wǎng)格劃分(a) Overall meshing

(b) 流固交界面處網(wǎng)格劃分示意圖(b) Schematic diagram of meshing at fluid-solid interface

2.3 模擬工況

組合式射流沖擊冷卻模型同圖1, 同步改變兩個(gè)斜噴嘴的傾角θ, 探究噴嘴傾角對(duì)壁面?zhèn)鳠崽匦缘挠绊? 模擬工況如表1所示.

表1 模擬工況

3 結(jié)果及討論

3.1.1 壁面溫度云圖 圖3顯示組合式射流不同傾角下的壁面溫度分布云圖. 整體上看, 低溫區(qū)呈對(duì)稱分布, 滯止區(qū)溫度最低. 隨著斜噴嘴傾角的增大, 上游低溫區(qū)逐漸收縮, 下游低溫區(qū)逐漸擴(kuò)大, 具體表現(xiàn)為低溫區(qū)向下游轉(zhuǎn)移并發(fā)生變形. 流體自直噴嘴射出到達(dá)壁面形成附壁橫流, 兩個(gè)斜噴嘴射出的流體接觸橫流后相互撞擊, 部分流體向上抬升, 各處壁面?zhèn)鳠岵痪鶎?dǎo)致壁溫分布不均勻. 斜噴嘴傾角越小, 射流之間撞擊就越激烈, 流體抬升的程度就越大. 特別是θ= 0°時(shí), 兩個(gè)斜噴嘴之間大部分流體被抬升脫離壁面呈拋物狀沖擊射流下游, 造成下游區(qū)域的壁溫分布極不均勻, 因此θ= 0°的壁面溫度云圖與其它三種工況存在顯著的差異. 隨著斜噴嘴傾角的增大, 上游區(qū)域遠(yuǎn)離噴嘴位置逐漸形成兩個(gè)高溫區(qū), 與此相反,下游區(qū)域的冷卻效果明顯提升, 產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是由于斜噴嘴傾角的增大, 使射流下游的流速增加, 增加了對(duì)壁面熱對(duì)流的貢獻(xiàn), 從而提升了冷卻效果.

3.1.2 傳熱特性分析 組合式射流沖擊冷卻模型關(guān)于yoz面對(duì)稱, 因此這里只分析x> 0區(qū)域壁面?zhèn)鳠崽匦缘淖兓? 取壁面上x(chóng)= 0 mm、x= 7 mm、x= 20 mm和x= 40 mm四條直線上的溫度及努塞爾數(shù)分布進(jìn)行對(duì)比, 如圖4所示. 其中直線x= 0 mm和x= 7 mm分別位于直噴嘴和斜噴嘴的正下方.

圖5a為直線x= 0 mm上努塞爾數(shù)分布對(duì)比, 該位置處于直噴嘴正下方. 見(jiàn)圖可知, 幾何中心O處的努塞爾數(shù)變化不大, 這主要是因?yàn)樾眹娮鞂?duì)幾何中心O附近垂向流速影響較小; 靠近噴嘴區(qū)域, 斜噴嘴傾角越大, 直線x= 0 mm上的努塞爾數(shù)越大; 遠(yuǎn)離噴嘴區(qū)域, 除θ= 0°時(shí)波動(dòng)較大外, 其余努塞爾數(shù)分布平穩(wěn), 且隨著傾角的增大而減小, 主要是因?yàn)棣? 0°時(shí)兩個(gè)斜噴嘴之間的流體受壓迫的程度較大, 流場(chǎng)波動(dòng)較大, 隨著斜噴嘴傾角增大, 三束射流的相互干涉減弱, 流場(chǎng)趨于平穩(wěn).

圖5b為直線x= 7 mm上努塞爾數(shù)分布對(duì)比, 此處位于斜噴嘴的正下方. 由于靠近噴嘴區(qū)域, 隨著斜噴嘴傾角增大, 直線x= 7 mm上的努塞爾數(shù)峰值增大, 且峰值對(duì)應(yīng)的位置向上游轉(zhuǎn)移; 遠(yuǎn)離噴嘴區(qū)域, 除θ= 0°外, 其余傾角下的努塞爾數(shù)分布相對(duì)平穩(wěn), 僅在末端出現(xiàn)波動(dòng).

圖5c和d努塞爾數(shù)的整體分布特征相近. 圖5c以y/l= 5.5為分界點(diǎn), 分界點(diǎn)以左, 努塞爾數(shù)隨著斜噴嘴傾角的增大而減小; 分界點(diǎn)以右則情況相反. 圖5d則以y/l= 3為分界點(diǎn), 努塞爾數(shù)變化趨勢(shì)與圖5c相同.

整體上看, 在x>0區(qū)域, 組合式射流壁面?zhèn)鳠崽匦源笾驴煞譃閮刹糠? 以直線x= 7 mm為界限(即斜噴嘴所處位置), 0 7 mm區(qū)域(即遠(yuǎn)離斜噴嘴區(qū)域)則與單束斜射流相近.

圖5 壁面不同位置處努塞爾數(shù)分布對(duì)比Fig.5 Comparison of Nusselt number distributions at different positions on the wall

以上雖然對(duì)比了組合式射流不同傾角下各位置的努塞爾數(shù)分布, 但這并不能描述整個(gè)壁面的傳熱情況, 因此還需對(duì)比整個(gè)壁面的平均努塞爾數(shù)Nuavg, 如圖6所示. 隨著斜噴嘴傾角增大, 壁面平均努塞爾數(shù)逐漸增大, 當(dāng)θ= 45°時(shí), 達(dá)到最大值, 繼續(xù)增大傾角, 平均努塞爾數(shù)開(kāi)始減小. 這是因?yàn)樾眹娮斓某霈F(xiàn)使組合式射流的壁面?zhèn)鳠崽匦哉w上與單束斜射流相似, 主要表現(xiàn)為上下游的傳熱特性相互影響且保持相反作用. 因此不可能無(wú)限增大斜噴嘴的傾角, 理論上存在一個(gè)最優(yōu)值, 保證在提高射流下游的冷卻效率的同時(shí), 盡量減弱對(duì)射流上游的削弱, 從而保證壁面整體的冷卻效果. 在本文工況下,θ= 45°時(shí)壁面平均努塞爾數(shù)相較于θ= 60°、θ= 30°和θ= 0°分別提高了5.4%、3.6%和33.3%.

圖6 不同傾角下壁面平均努塞爾數(shù)對(duì)比

3.2 噴嘴間距對(duì)壁面?zhèn)鳠崽匦缘挠绊?/h3>

3.2.1 噴嘴布置 以斜噴嘴傾角θ= 60°的組合式射流沖擊冷卻模型為例, 數(shù)值仿真模型同圖1b, 改變斜噴嘴的位置, 分析噴嘴間距對(duì)組合式射流壁面?zhèn)鳠崽匦缘挠绊? 如圖7所示, A、B、C、D、E和F分別表示斜噴嘴軸心線與壁面的交點(diǎn), 兩個(gè)斜噴嘴關(guān)于yoz面對(duì)稱分布. 首先將B處的斜噴嘴沿橫向分別移至A、C和D處, 即y=0 mm,y= 15 mm和y= 30 mm處; 然后再沿縱向分別移至E和F處, 即x=20 mm和x= 40 mm處. 網(wǎng)格劃分、三個(gè)噴嘴的邊界條件和求解設(shè)置同前文所述.

(a) 斜噴嘴沿橫向布置

(b) 斜噴嘴沿縱向布置

3.2.2 壁面溫度分布云圖 圖8為斜噴嘴沿橫向布置時(shí)的壁面溫度分布云圖. 由于噴嘴是對(duì)稱布置, 所以壁溫整體呈對(duì)稱分布. 當(dāng)斜噴嘴位于A處時(shí), 三束射流作用強(qiáng)烈, 流場(chǎng)波動(dòng)較大, 壁溫分布極不均勻; 位于B處時(shí), 三束射流充分摻混, 流場(chǎng)穩(wěn)定, 下游壁溫分布較為均勻, 但上游遠(yuǎn)離噴嘴位置明顯存在兩個(gè)高溫區(qū), 總體壁溫分布特征與單束斜射流相近; 分別位于C和D處時(shí), 直噴嘴與斜噴嘴距離增大, 二者開(kāi)始保持各自的傳熱特性, 出現(xiàn)明顯分界, 且隨著兩者距離的增加高溫區(qū)逐漸向下游轉(zhuǎn)移, 同時(shí)高溫區(qū)冷卻效果變好. 圖9為斜噴嘴沿縱向布置時(shí)的壁面溫度分布云圖. 當(dāng)斜噴嘴沿縱向位于E處時(shí), 兩個(gè)高溫區(qū)作用范圍減小, 但射流下游冷卻效果逐漸變差; 位于F處時(shí), 兩個(gè)高溫區(qū)完全消失, 與此同時(shí)下游的冷卻效果進(jìn)一步變差. 對(duì)比上述六種工況, 發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜噴嘴沿橫向布置位于B處時(shí), 射流下游冷卻較為均勻; 縱向布置位于E和F處時(shí), 整體冷卻效果較好, 但是下游冷卻相對(duì)不均勻, 冷卻效果較差.

3.2.3 傳熱特性分析 圖10為斜噴嘴沿橫向布置時(shí)努塞爾數(shù)分布對(duì)比. 圖10a為直線x= 0 mm上努塞爾數(shù)分布對(duì)比, 此處位于直噴嘴正下方. 靠近直噴嘴區(qū)域, 壁面努塞爾數(shù)分布特征與單束直射流相近, 且隨著直噴嘴與斜噴嘴間距的增大, 努塞爾數(shù)逐漸增大. 當(dāng)斜噴嘴移至C和D處時(shí), 直噴嘴附近塞爾數(shù)分布特征幾乎一致, 顯然此時(shí)斜噴嘴對(duì)直噴嘴附近傳熱特性不再產(chǎn)生影響; 遠(yuǎn)離噴嘴的下游區(qū)域, 隨著直噴嘴與斜噴嘴間距的增大, 努塞爾數(shù)增大. 其中斜噴嘴位于D處時(shí)努塞爾數(shù)波動(dòng)較大, 具體表現(xiàn)為在y/l= 4.5附近出現(xiàn)努塞爾數(shù)峰值. 直線x= 7 mm位于斜噴嘴正下方, 壁面努塞爾數(shù)整體分布特征與單束斜射流相近, 如圖10b所示, 隨著斜噴嘴向下游布置, 努塞爾數(shù)峰值逐漸向下游轉(zhuǎn)移. 圖10c和10d顯示直線x= 20 mm和x= 40 mm處努塞爾數(shù)分布特征比較紊亂, 尤其是斜噴嘴位于A處時(shí)最為明顯.

圖11為斜噴嘴沿橫向布置時(shí)壁面平均努塞爾數(shù)分布對(duì)比. 隨著斜噴嘴與直噴嘴間距的增大, 壁面平均努塞爾數(shù)逐漸增大. 斜噴嘴位于D處時(shí)壁面平均努塞爾數(shù)相較于位置C、B和A處分別提高了7.5%、10.7%和26.9%.

圖8 斜噴嘴沿橫向布置時(shí)壁溫云圖Fig.8 Wall temperature cloud diagrams with inclined nozzles being arranged horizontally

圖9 斜噴嘴沿縱向布置時(shí)壁溫云圖Fig.9 Wall temperature cloud diagrams with inclined nozzles being arranged longitudinally

圖10 斜噴嘴沿橫向布置時(shí)努塞爾數(shù)分布對(duì)比Fig.10 Comparison of Nusselt number distributions with inclined nozzles being arranged horizontally

圖11 斜噴嘴沿橫向方向布置時(shí)平均努塞爾數(shù)對(duì)比

圖12為斜噴嘴沿縱向布置時(shí)努塞爾數(shù)分布對(duì)比. 圖12a顯示隨著斜噴嘴與直噴嘴間距的增大, 斜噴嘴對(duì)直噴嘴附近的影響逐漸減弱, 主要表現(xiàn)為直噴嘴所在位置附近的努塞爾數(shù)分布特征趨于一致. 圖12b、12c和12d的努塞爾數(shù)分布規(guī)律相近, 除斜噴嘴所在位置附近存在努塞爾數(shù)峰值外, 其余位置三種工況差別不大.

圖13為斜噴嘴沿縱向布置時(shí)壁面平均努塞爾數(shù)分布對(duì)比. 顯然隨著斜噴嘴與直噴嘴距離的增大, 壁面平均努塞爾數(shù)逐漸增大. 斜噴嘴位于F處時(shí)壁面平均努塞爾數(shù)相較于B和E處分別提高了16.3%和5.8%.

圖12 斜噴嘴沿縱向布置時(shí)努塞爾數(shù)分布對(duì)比Fig.12 Comparison of Nusselt number distributions with inclined nozzles being arranged longitudinally

圖13 斜噴嘴沿縱向布置時(shí)平均努塞爾數(shù)對(duì)比

4 結(jié) 論

本文以液體非浸沒(méi)射流為研究對(duì)象, 以流體仿真軟件Fluent為工具, 數(shù)值模擬了合式射流沖擊冷卻模型中斜噴嘴傾角及間距對(duì)壁面?zhèn)鳠崽匦缘挠绊?

(1) 當(dāng)斜噴嘴靠近直噴嘴時(shí), 組合式射流整體換熱特征與單束斜射流相似. 隨著斜噴嘴傾斜角度的增大, 組合式射流下游冷區(qū)效果明顯增強(qiáng), 而上游遠(yuǎn)離噴嘴區(qū)域的冷卻效果被削弱, 同時(shí)壁面平均努塞爾數(shù)先增大后減小, 斜噴嘴傾角存在最優(yōu)值.

(2) 當(dāng)斜噴嘴沿橫向遠(yuǎn)離直噴嘴時(shí), 壁面平均努塞爾數(shù)逐漸增大; 斜噴嘴與直噴嘴之間的相互作用減弱, 二者開(kāi)始保持各自的傳熱特性, 出現(xiàn)明顯分界; 上游遠(yuǎn)離噴嘴區(qū)域的兩個(gè)高溫區(qū)向下游轉(zhuǎn)移且冷卻效果逐漸變好. 當(dāng)斜噴嘴沿縱向遠(yuǎn)離直噴嘴時(shí), 壁面平均努塞爾數(shù)逐漸增大; 上游遠(yuǎn)離噴嘴區(qū)域的兩個(gè)高溫區(qū)逐漸減小直至消失, 同時(shí)射流下游壁溫的均勻性不斷變差.