任 磊 ?？∏?尹東山 李 娜 雷 鳴

1 中國人民解放軍第一○○一工廠，西安市學(xué)士路10號(hào)，710119 2 地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安市雁塔路中段1號(hào)，710054 3 中國科學(xué)院國家授時(shí)中心，西安市書院東路3號(hào)，710600

地球自轉(zhuǎn)參數(shù)(ERP)可為地球動(dòng)力學(xué)特性研究提供重要的基礎(chǔ)信息，可表征地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的整體變化，是地球各圈層、海洋和大氣等綜合作用的直接反映。ERP包含極移運(yùn)動(dòng)、世界時(shí)變化(UT1-UTC)和日長變化(LOD)，對(duì)衛(wèi)星精密定軌、深空探測(cè)、天文自主導(dǎo)航等具有重要意義，同時(shí)也是地球參考框架和天球參考框架相互轉(zhuǎn)換[1]的必要參數(shù)。

ERP測(cè)定是利用空間大地測(cè)量技術(shù)對(duì)天體或天體衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)并獲取測(cè)站及觀測(cè)源位置矢量來實(shí)現(xiàn)。目前衛(wèi)星激光測(cè)距(SLR)、激光測(cè)月(LLR)、全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)、甚長基線干涉測(cè)量(VLBI)、星基多普勒定軌和無線電組合系統(tǒng)(DORIS)等已成為地球自轉(zhuǎn)參數(shù)測(cè)定的重要技術(shù)手段[2]，其中，VLBI技術(shù)可同時(shí)測(cè)定地球定向參數(shù)(EOP)所有分量，精度高且穩(wěn)定性強(qiáng)[2]；GNSS技術(shù)可提供高分辨率全天候監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，其極移解算精度在現(xiàn)有技術(shù)中最高。

由于現(xiàn)代大地測(cè)量手段數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜性和各種觀測(cè)技術(shù)之間時(shí)空基準(zhǔn)的不一致性，高精度ERP數(shù)據(jù)的獲取往往存在滯后現(xiàn)象，目前ERP產(chǎn)品主要由國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)(IERS)定期推出，并免費(fèi)為地球自轉(zhuǎn)研究提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[3]。但這些提供基礎(chǔ)資料的數(shù)據(jù)中心均不在我國境內(nèi)，多種地球物理觀測(cè)數(shù)據(jù)在獲取時(shí)存在一定程度的阻礙?？紤]到ERP觀測(cè)結(jié)果的重要性及數(shù)據(jù)來源的不穩(wěn)定性等因素，建立我國獨(dú)立技術(shù)狀態(tài)的ERP觀測(cè)和預(yù)報(bào)機(jī)制，實(shí)現(xiàn)高精度ERP觀測(cè)和預(yù)報(bào)產(chǎn)品的自主供給具有重要的科學(xué)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

數(shù)字天頂攝影定位系統(tǒng)雖然仍為一種光學(xué)測(cè)量技術(shù)，但考慮到其具有觀測(cè)自動(dòng)化、測(cè)量時(shí)間短、測(cè)量精度高、無人儀差等優(yōu)勢(shì)[4-9]，相比于傳統(tǒng)天文大地測(cè)量技術(shù)，仍不失為地球自轉(zhuǎn)參數(shù)測(cè)定的一種有效技術(shù)手段。德國、瑞士等歐洲國家率先開展新型光學(xué)天文定位設(shè)備的研制工作，其中具有代表性的天頂儀工程樣機(jī)有德國漢諾威大學(xué)研制的TZK2-D[5]和瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院GGL(geodesy and geodynamics laboratory)研制的DIADEM[6]，奧地利維也納技術(shù)大學(xué)基于小型CCD相機(jī)研制出ZC-G1[7]，中國科學(xué)院國家天文臺(tái)與山東科技大學(xué)于2011年成功研制出DZT-1[8]，中國人民解放軍第一○○一工廠先后研制出TDY、TDY2、CTDY、STDY數(shù)字天頂攝影定位系統(tǒng)[9]，四種型號(hào)分別顧及輕便、快速、高精度等不同應(yīng)用需求。數(shù)字天頂攝影定位系統(tǒng)可作為我國地球自轉(zhuǎn)參數(shù)自主測(cè)定的備用技術(shù)手段，是對(duì)國際高精度ERP常規(guī)測(cè)定手段的有效補(bǔ)充。

1 理論分析

1.1 數(shù)字天頂攝影定位原理

數(shù)字天頂攝影定位是實(shí)現(xiàn)測(cè)站精密天文定位的一種天文大地測(cè)量技術(shù)[9]，其基本原理是通過數(shù)字天頂攝影儀(簡(jiǎn)稱天頂儀)在對(duì)稱位置上對(duì)測(cè)站天頂恒星進(jìn)行數(shù)字圖像拍攝，根據(jù)天頂攝影測(cè)量原理構(gòu)造相關(guān)數(shù)據(jù)擬合及時(shí)空基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換模型，實(shí)現(xiàn)天頂儀旋轉(zhuǎn)軸方向天文經(jīng)緯度的精確測(cè)定[9-12]，并利用傾角敏感器的傾斜測(cè)量數(shù)據(jù)完成天頂儀旋轉(zhuǎn)軸方向天文經(jīng)緯度至測(cè)站鉛垂線方向的精密歸算[11-12]。

數(shù)字天頂攝影定位的數(shù)學(xué)模型可表示為：

(1)

式中，λ、φ為測(cè)站點(diǎn)的天文經(jīng)緯度；λx、φx為天頂儀旋轉(zhuǎn)軸方向的天文經(jīng)緯度；Δλn、Δφn為傾角敏感器測(cè)定的傾斜量改正。

顧及傾角傳感器雙敏感軸讀數(shù)的線性漂移[11]及各種誤差的綜合影響，同時(shí)考慮到傾角敏感器狀態(tài)參數(shù)的測(cè)定需求，數(shù)字天頂攝影定位一般按照循環(huán)觀測(cè)方法進(jìn)行，每個(gè)循環(huán)觀測(cè)需拍攝16幅星圖，并將對(duì)稱位置取中數(shù)得到最終的測(cè)站天文經(jīng)緯度。圖1為天頂儀循環(huán)觀測(cè)位置示意圖。

圖1 天頂儀每個(gè)循環(huán)觀測(cè)位置

數(shù)字天頂攝影儀旋轉(zhuǎn)軸方向位置解算是根據(jù)天體方向較差原理，按照對(duì)稱位置拍攝的作業(yè)流程，將天頂儀旋轉(zhuǎn)中心依靠數(shù)據(jù)擬合方法內(nèi)插至測(cè)站天頂星場(chǎng)，并多次迭代后得到其天文坐標(biāo)[12]。具體技術(shù)流程如下：

1)視位置計(jì)算。根據(jù)天頂儀轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)稱旋轉(zhuǎn)前、后恒星圖像的拍攝時(shí)刻及測(cè)站的概略坐標(biāo)計(jì)算兩對(duì)稱位置上各恒星的第二赤道坐標(biāo)(赤經(jīng)α、赤緯δ)。

2)恒星時(shí)角計(jì)算。根據(jù)測(cè)站概略天文經(jīng)度λ和轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)稱旋轉(zhuǎn)前、后恒星圖像的拍攝時(shí)刻T(經(jīng)世界時(shí)變化改正后的UT1)，按下式計(jì)算各恒星的時(shí)角t：

t=GAST+1.002 737 891*T+λ-α

(2)

式中，GAST為世界時(shí)(UT1)0 h的真恒星時(shí)。

3)切平面坐標(biāo)計(jì)算。根據(jù)對(duì)稱位置各恒星的第一赤道坐標(biāo)(δ，t)，按下式計(jì)算各恒星以天頂儀旋轉(zhuǎn)軸方向?yàn)榛鶞?zhǔn)的切平面[13]坐標(biāo)(ξ，η)：

(3)

4)投影變換。根據(jù)各恒星的切平面坐標(biāo)(ξ，η)及對(duì)應(yīng)星像點(diǎn)的像平面坐標(biāo)(x，y)，按下式進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合計(jì)算，建立星像點(diǎn)像平面坐標(biāo)與恒星切平面坐標(biāo)之間的投影變換模型：

(4)

式中，a1、a2為平移參數(shù)，b1、c1、b2、c2為尺度變換、旋轉(zhuǎn)變換參數(shù)，d、e為投影變換顧及兩平面傾斜的系統(tǒng)分項(xiàng)。

5)旋轉(zhuǎn)中心內(nèi)插。根據(jù)建立的投影變換模型，按迭代趨近解方法計(jì)算天頂儀旋轉(zhuǎn)中心的圖像坐標(biāo)(x0，y0)，其中旋轉(zhuǎn)中心像平面坐標(biāo)初始值采用CCD靶面中心坐標(biāo)參與計(jì)算，并根據(jù)式(4)數(shù)值擬合模型計(jì)算天頂儀旋轉(zhuǎn)軸方向與切平面交點(diǎn)的切平面坐標(biāo)(ξ0，η0)。

6)旋轉(zhuǎn)軸天文經(jīng)緯度計(jì)算。根據(jù)計(jì)算的切平面坐標(biāo)(ξ0，η0)，按下式計(jì)算天頂儀旋轉(zhuǎn)軸方向天文經(jīng)緯度(φ，λ)：

(5)

在首次趨近計(jì)算中按上述流程求得旋轉(zhuǎn)軸方向天文經(jīng)緯度后，再以此經(jīng)緯度為基準(zhǔn)計(jì)算兩對(duì)稱位置各恒星的第一赤道坐標(biāo)及切平面坐標(biāo)，并按照上述要求重新迭代計(jì)算。一般情況下，3～5次迭代計(jì)算即可滿足定位精度要求。

1.2 誤差來源及影響分析

根據(jù)數(shù)字天頂攝影定位原理及應(yīng)用實(shí)例，可將其誤差來源歸納為3部分：硬件綜合誤差、CCD成像誤差、星表及算法魯棒性誤差。本文通過構(gòu)建誤差模型對(duì)不同誤差源展開系統(tǒng)性分析，并對(duì)削弱不同誤差源提出相關(guān)改進(jìn)方法。

針對(duì)硬件綜合誤差應(yīng)在設(shè)備研制生產(chǎn)及安裝過程中嚴(yán)格控制其機(jī)加、工藝及電控水平，并通過對(duì)稱位置測(cè)量、安裝雙傾角敏感器等方法進(jìn)行削弱。

影響數(shù)字天頂攝影定位精度的CCD成像誤差主要是由星點(diǎn)坐標(biāo)量算誤差引起。本文采用顧及各向異性的高斯曲面擬合方法[13]進(jìn)行星點(diǎn)坐標(biāo)量算，星圖匹配過程中采用基于亮星輔助的坐標(biāo)差匹配方法[14]，可有效提高星點(diǎn)坐標(biāo)量算精度及星圖匹配效率。

目前用于數(shù)字天頂攝影定位測(cè)量的起算星表主要包含Hipparcos星表、Tycho-2星表和GAIA DR2星表。其中，Hipparcos星表與Tycho-2星表各天體測(cè)量特征及精度基本一致，GAIA DR2星表目前已成為國際天球參考框架精度最高的光學(xué)實(shí)現(xiàn)方法。任磊等[10]對(duì)Hipparcos星表和GAIA DR2星表的天體測(cè)量參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，并通過實(shí)例驗(yàn)證GAIA DR2星表可有效提高天文定位測(cè)量精度，具有一定參考意義。

時(shí)延誤差屬于硬件綜合誤差，其直接關(guān)系到測(cè)站天文經(jīng)度的精確測(cè)定，數(shù)字天頂攝影定位系統(tǒng)通過GNSS授時(shí)模式以秒脈沖信號(hào)觸發(fā)相機(jī)拍照并獲取UTC整秒時(shí)間信息。因此，相機(jī)曝光時(shí)延是影響測(cè)量過程中時(shí)間對(duì)準(zhǔn)的主要誤差源。針對(duì)相機(jī)曝光時(shí)延，可通過基于平行光原理的曝光時(shí)延標(biāo)定設(shè)備精確測(cè)定，另外，將相機(jī)機(jī)械快門更換為電子快門也可大幅降低硬件時(shí)延對(duì)天文經(jīng)度測(cè)量的影響。

1.3 地球自轉(zhuǎn)參數(shù)測(cè)定原理

基于數(shù)字天頂攝影定位的地球自轉(zhuǎn)參數(shù)測(cè)定，是通過對(duì)以世界協(xié)調(diào)時(shí)(UTC)為基準(zhǔn)的平極天文經(jīng)緯度測(cè)定值和以世界時(shí)(UT1)為基準(zhǔn)的已知值進(jìn)行差分處理來實(shí)現(xiàn)。設(shè)以世界協(xié)調(diào)時(shí)UTC為基準(zhǔn)的測(cè)站平極天文定位結(jié)果為(λ，φ)，測(cè)站點(diǎn)的精確天文經(jīng)緯度(即以世界時(shí)UT1為基準(zhǔn)，且歸算至IERS參考極的已知值)為(λ0，φ0)。根據(jù)時(shí)間參考基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換與極移參數(shù)對(duì)天文定位的影響，可得到測(cè)站天頂攝影定位的關(guān)系式為：

(6)

式中，xp、yp為地球瞬時(shí)極相對(duì)IERS參考極(IRP)的極坐標(biāo)；Δt=1.002 737 891×(UT1-UTC)，為世界時(shí)變化對(duì)測(cè)站點(diǎn)天文經(jīng)度測(cè)定結(jié)果的影響值。

令式(6)中Δt的近似值為Δt0，誤差值為δt，即Δt=Δt0+δt，則式(7)可表示為：

(7)

令該式中

(8)

則式(7)又可表示為：

(9)

基于數(shù)字天頂攝影定位的地球自轉(zhuǎn)參數(shù)測(cè)定正是根據(jù)式(9)參與解算。根據(jù)測(cè)量平差原理，至少需要2個(gè)測(cè)站的觀測(cè)值才可聯(lián)立求解上述3個(gè)未知數(shù)，為提高所求參數(shù)的測(cè)量精度，應(yīng)顧及冗余觀測(cè)，因此一般考慮布設(shè)多個(gè)測(cè)站。

設(shè)各測(cè)站點(diǎn)(i=1, 2, …,n)以世界協(xié)調(diào)時(shí)UTC為基準(zhǔn)的天頂攝影定位結(jié)果為(λi,φi)，測(cè)站點(diǎn)天文經(jīng)緯度已知值為(λ0,φ0)，由式(9)可得各測(cè)站點(diǎn)的誤差方程式為：

(10)

在實(shí)際計(jì)算時(shí)，Δt的近似值Δt0可取各測(cè)站點(diǎn)天文經(jīng)度觀測(cè)值(以世界協(xié)調(diào)時(shí)UTC為基準(zhǔn))與已知值之差的平均值，即

(11)

式中，n為測(cè)站點(diǎn)個(gè)數(shù)。

由各測(cè)站點(diǎn)的天文經(jīng)緯度，根據(jù)式(10)即可得到誤差方程組的系數(shù)陣為：

(12)

根據(jù)誤差理論與測(cè)量平差中的間接平差原理，按下式即可求得地球自轉(zhuǎn)參數(shù)X的最小二乘解為：

(13)

式中，B為誤差方程組的系數(shù)陣；P為觀測(cè)值的權(quán)陣；l為誤差方程組的自由項(xiàng)，其表達(dá)式為:

l=[Δφ1Δλ1…ΔφnΔλn]T

(14)

在基于數(shù)字天頂攝影定位的地球自轉(zhuǎn)參數(shù)測(cè)定中，各測(cè)站采用同類型儀器按照相同的觀測(cè)循環(huán)數(shù)測(cè)定Δφ、Δλ值時(shí)，可視為觀測(cè)精度相同。設(shè)不同測(cè)站測(cè)得的觀測(cè)值li(Δφi，Δλi)分別為Ni個(gè)循環(huán)中同精度觀測(cè)值的平均值，則各觀測(cè)值li的權(quán)重可定義為：

(15)

一般取觀測(cè)循環(huán)數(shù)最多的測(cè)站經(jīng)緯度觀測(cè)值作為單位權(quán)觀測(cè)值，即取C=Nmax。顯然，當(dāng)各測(cè)站的觀測(cè)循環(huán)數(shù)相同時(shí)，各測(cè)站的觀測(cè)值權(quán)值均為1。

1.4 單臺(tái)站UT1-UTC測(cè)定原理

UT1-UTC是變化最快且無法精確預(yù)測(cè)的ERP分量。從其各激發(fā)源來看，引起UT1-UTC變化的因素可分為地球內(nèi)部荷載的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)及地球外部受日月引力作用影響的受攝運(yùn)動(dòng)[15]。為滿足部分特定軍事工程實(shí)時(shí)性、機(jī)動(dòng)性、無外部依托、精度要求較低等需求，考慮到極移參數(shù)的數(shù)值一般較小，本文提出單臺(tái)站UT1-UTC測(cè)定方法。

由式(6)可知，單臺(tái)站測(cè)定UT1-UTC的數(shù)學(xué)模型為：

Δt=λ-λ0-(xpsinλ+ypcosλ)tanφ

(16)

式中，λ為以UTC時(shí)間為基準(zhǔn)測(cè)得的測(cè)站天文經(jīng)度，λ0為以UT1時(shí)間為基準(zhǔn)的測(cè)站天文經(jīng)度已知值。由此可知，單臺(tái)站測(cè)定UT1-UTC中數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵是如何處理極移參數(shù)的影響。

地球自轉(zhuǎn)軸在本體內(nèi)運(yùn)動(dòng)引起的地極移動(dòng)稱作極移[16]。精密觀測(cè)表明，地極在地面約24 m×24 m范圍內(nèi)按逆時(shí)針方向依循近似圓的螺旋線作周期運(yùn)動(dòng)(圖2)。地極繞行一周約432 d，近似于6 a內(nèi)繞行5周，且極移在不同年份中略有差異。

圖2 地極移動(dòng)示意圖

考慮到地極運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，為最大限度地減弱極移影響，同時(shí)顧及極移運(yùn)動(dòng)的周期特性，一般取最接近測(cè)定日的前6 a極移參數(shù)(由IERS公布)的平均值進(jìn)行極移影響的修正計(jì)算，從而可將極移參數(shù)對(duì)UT1-UTC測(cè)定的影響控制在指定精度范圍內(nèi)。

對(duì)于單測(cè)站UT1-UTC測(cè)定，由式(16)可知，設(shè)mΔλ為Δλ=λ-λ0的中誤差，極移參數(shù)xp、yp的中誤差分別為mx、my，令ΔUT1=UT1-UTC，忽略ΔUT1在天文經(jīng)度測(cè)定結(jié)果中的系數(shù)影響，則ΔUT1測(cè)定的中誤差mΔu為：

(17)

2 數(shù)據(jù)處理與精度分析

2.1 多臺(tái)站地球自轉(zhuǎn)參數(shù)測(cè)定理論模型分析

本文研究分析發(fā)現(xiàn)，用于參數(shù)測(cè)定的測(cè)站配置在地球自轉(zhuǎn)參數(shù)計(jì)算中具有至關(guān)重要的作用。在相同測(cè)量模式下，不同的測(cè)站數(shù)量及測(cè)站空間幾何分布對(duì)地球自轉(zhuǎn)參數(shù)測(cè)定精度影響較大。綜合考慮觀測(cè)環(huán)境、運(yùn)行維護(hù)、建設(shè)成本等因素，本文在模擬分析時(shí)僅考慮在我國境內(nèi)合理布站，并對(duì)不同數(shù)量及不同空間網(wǎng)形分布的模擬測(cè)站進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)驗(yàn)證。限于篇幅，文中僅對(duì)5個(gè)分布較優(yōu)的模擬測(cè)站進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

在地球自轉(zhuǎn)參數(shù)模擬計(jì)算時(shí)，以通化、黃山、西安、庫爾勒、昆明5個(gè)模擬測(cè)站構(gòu)成的觀測(cè)網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算，并使所有測(cè)站的觀測(cè)系統(tǒng)和觀測(cè)方法保持一致，且在單日觀測(cè)中采用同步觀測(cè)時(shí)段解。計(jì)算中取數(shù)字天頂攝影定位精度σ0=0.05″。圖3～5分別為UT1-UTC、極移xp、極移yp參數(shù)50次模擬計(jì)算的平差結(jié)果。

圖3 UT1-UTC平差計(jì)算結(jié)果針狀圖

圖4 極移xp平差計(jì)算結(jié)果針狀圖

圖5 極移yp平差計(jì)算結(jié)果針狀圖

以上50次模擬計(jì)算的結(jié)果統(tǒng)計(jì)詳見表1，從表中可以看出，采用高精度天頂攝影定位系統(tǒng)，通過在全國范圍內(nèi)合理布站可實(shí)現(xiàn)地球自轉(zhuǎn)參數(shù)的精確測(cè)定，能滿足UT1-UTC參數(shù)±5 ms、極移參數(shù)±0.06″的測(cè)量精度。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，僅在我國境內(nèi)設(shè)置測(cè)站時(shí)，盡管已經(jīng)顧及到測(cè)站數(shù)量和網(wǎng)形分布，但仍然受到地域引起的經(jīng)緯差限制，導(dǎo)致極移兩參數(shù)測(cè)定精度存在較大差異。

表1 參數(shù)平差計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)

表2為各平差參數(shù)精度估計(jì)結(jié)果統(tǒng)計(jì)，對(duì)比表1和表2可知，相應(yīng)數(shù)據(jù)在量級(jí)上基本一致。同時(shí)，精度估計(jì)中單位權(quán)中誤差的平均值為0.047 5″，與數(shù)字天頂攝影定位精度σ0=0.05″也保持一致，充分驗(yàn)證了多臺(tái)站測(cè)定地球自轉(zhuǎn)參數(shù)的合理性。此外，如何規(guī)避在我國境內(nèi)建站時(shí)經(jīng)緯差受限引起的各參數(shù)測(cè)定精度不一致的問題，以及如何進(jìn)一步提高地球自轉(zhuǎn)參數(shù)測(cè)定的精度，還有待更深入研究。

表2 精度估計(jì)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

2.2 單臺(tái)站UT1-UTC實(shí)測(cè)精度分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證利用數(shù)字天頂攝影定位方法測(cè)定地球自轉(zhuǎn)參數(shù)的可行性與準(zhǔn)確性，本文對(duì)西安某天文基準(zhǔn)點(diǎn)(簡(jiǎn)稱西安站)和國家授時(shí)中心驪山天文基準(zhǔn)點(diǎn)(簡(jiǎn)稱驪山站)進(jìn)行單臺(tái)站UT1-UTC實(shí)測(cè)，將IERS公布值作為真值，統(tǒng)計(jì)最終測(cè)算結(jié)果并分析各測(cè)站UT1-UTC實(shí)測(cè)精度。

需要說明的是，西安站并非固定天文臺(tái)站，在西安站進(jìn)行數(shù)字天頂攝影定位測(cè)量時(shí)，按照1+5(1個(gè)參數(shù)校正循環(huán)和5個(gè)實(shí)測(cè)工作循環(huán))測(cè)量模式實(shí)施作業(yè)。非固定臺(tái)站多天觀測(cè)時(shí)需重復(fù)架設(shè)儀器，這會(huì)不可避免地影響傾角傳感器的狀態(tài)參數(shù)，引入對(duì)點(diǎn)誤差等，從而影響天文定位精度?，F(xiàn)取西安站2020-08～11期間15組有效數(shù)據(jù)參與UT1-UTC數(shù)據(jù)解算，圖6為該站UT1-UTC實(shí)測(cè)序列。

圖6 西安站UT1-UTC實(shí)測(cè)序列

驪山站為無人值守固定天文臺(tái)站，在該站進(jìn)行數(shù)字天頂攝影定位測(cè)量時(shí)，按照1+24(注解同上)測(cè)量模式實(shí)施作業(yè)。該站儀器固連于觀測(cè)墩，多天觀測(cè)時(shí)無需重復(fù)架設(shè)與對(duì)中整平，且觀測(cè)期間可遠(yuǎn)程操控。臺(tái)站地處驪山山頂，受城市光污染影響較小，適合整夜連續(xù)性觀測(cè)?，F(xiàn)取驪山站2020-08～12期間11組有效數(shù)據(jù)參與UT1-UTC數(shù)據(jù)解算，圖7為其實(shí)測(cè)序列。

圖7 驪山站UT1-UTC實(shí)測(cè)序列

兩測(cè)站均采用高精度天頂攝影定位系統(tǒng)(CTDY)，在數(shù)據(jù)解算過程中，由于采用天頂對(duì)稱觀測(cè)，其蒙氣差影響可忽略不計(jì)。兩測(cè)站在單日觀測(cè)中采用不同的循環(huán)數(shù)，且觀測(cè)條件不同，因此其觀測(cè)值中誤差也有所差異。西安站單日觀測(cè)值中誤差為0.047″，驪山站單日觀測(cè)值中誤差為0.021″。

分析兩測(cè)站UT1-UTC實(shí)測(cè)序列可知，單臺(tái)站UT1-UTC實(shí)測(cè)序列與IERS公布序列的分布趨勢(shì)較為一致，尤其是在固定臺(tái)站實(shí)施作業(yè)，實(shí)測(cè)序列趨勢(shì)項(xiàng)與公布序列基本保持一致。另外，IERS公布的最終ERP產(chǎn)品為經(jīng)過平滑濾波后的理想數(shù)據(jù)，在后續(xù)單臺(tái)站UT1-UTC測(cè)定工作中，隨著歷史數(shù)據(jù)的不斷積累，對(duì)實(shí)測(cè)序列進(jìn)行粗差探測(cè)、平滑濾波等相關(guān)研究分析，其測(cè)量精度將有可能進(jìn)一步提高。

對(duì)西安站和驪山站UT1-UTC測(cè)定值與公布值差值的相關(guān)結(jié)果進(jìn)行精度計(jì)算(表3)，表中最大值、最小值按照殘差絕對(duì)值參與統(tǒng)計(jì)。

表3 UT1-UTC實(shí)測(cè)精度統(tǒng)計(jì)

結(jié)合兩測(cè)站UT1-UTC測(cè)定序列與精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，采用高精度數(shù)字天頂攝影定位系統(tǒng)進(jìn)行單臺(tái)站UT1-UTC測(cè)定時(shí)，相關(guān)參數(shù)的實(shí)測(cè)精度可達(dá)到5～8 ms。另外，非固定臺(tái)站模式下建站靈活，機(jī)動(dòng)作業(yè)能力強(qiáng)，其精度相對(duì)不高，但仍可滿足特定軍事工程的相關(guān)需求；固定臺(tái)站模式下可實(shí)現(xiàn)無人值守自動(dòng)觀測(cè)，可為后續(xù)多臺(tái)站聯(lián)合解算ERP提供歷史數(shù)據(jù)支撐。

3 結(jié) 語

本文基于數(shù)字天頂攝影定位原理及時(shí)空基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換模型，分析地球自轉(zhuǎn)參數(shù)對(duì)天文大地測(cè)量的影響，并對(duì)數(shù)字天頂攝影定位工程實(shí)現(xiàn)過程中存在的誤差源及改正方法作出系統(tǒng)闡述，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)利用數(shù)字天頂攝影定位方法測(cè)定地球自轉(zhuǎn)參數(shù)的相關(guān)數(shù)學(xué)模型及技術(shù)途徑。利用仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)，合理的測(cè)站配置可實(shí)現(xiàn)高精度ERP參數(shù)測(cè)定，并進(jìn)一步根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證單臺(tái)站UT1-UTC測(cè)算精度。本文旨在討論將數(shù)字天頂攝影儀應(yīng)用于地球自轉(zhuǎn)參數(shù)測(cè)定的可行性，相關(guān)研究可為我國綜合不同空間大地測(cè)量技術(shù)建立有關(guān)高精度地球自轉(zhuǎn)服務(wù)體系提供數(shù)據(jù)支撐和有益參考。