郭 健，王博士，李 鵬，蘇 凱

(1.浙江華東工程咨詢有限公司，杭州 310014； 2.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072)

0 引 言

隨著我國(guó)海洋經(jīng)濟(jì)的興起，海底電纜輸電工程在海島與大陸聯(lián)網(wǎng)工程、海上風(fēng)力發(fā)電工程、海島核電站建設(shè)、海上石油和天然氣開(kāi)采等方面的應(yīng)用日益廣泛[1-2]。復(fù)合海底電纜結(jié)構(gòu)復(fù)雜，相關(guān)學(xué)者基于有限元軟件對(duì)其在拉伸、彎曲和錨害等作用下的受力特征進(jìn)行了大量研究并取得了豐富的科研成果。邵冬亮等[3]建立了海床-海纜相互作用的數(shù)值仿真模型，得到了走滑斷層作用下海纜典型結(jié)構(gòu)層的變化規(guī)律；盧志飛等[4-5]首先模擬了海纜軸向拉伸過(guò)程，獲得了海纜的應(yīng)力與應(yīng)變，之后采用直接流固耦合的方法，實(shí)現(xiàn)了洋流沖刷下的海底電纜動(dòng)力學(xué)建模；陳然等[6]基于海纜的敷設(shè)方法，對(duì)海纜鎧裝可承受拉力、海纜盤(pán)繞時(shí)退扭力與張力的關(guān)系、海纜航行敷設(shè)時(shí)彎曲半徑與張力的關(guān)系進(jìn)行了計(jì)算分析；張振鵬等[7]利用非線性動(dòng)力學(xué)算法求解了海底電纜受到錨害后各結(jié)構(gòu)層的應(yīng)力及應(yīng)變分布。

由于復(fù)合海底電纜在裝載、運(yùn)輸、敷設(shè)和運(yùn)行過(guò)程中，在各種外部荷載的影響下常會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象[8-9]，但從以上研究成果可知，當(dāng)前針對(duì)三芯光纖海底電纜不同扭轉(zhuǎn)荷載作用下的相關(guān)研究較少。因此，本文基于數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)比研究海纜扭轉(zhuǎn)方向以及扭轉(zhuǎn)角度對(duì)海纜鎧裝鋼絲、銅導(dǎo)體和光單元的受力影響，探討三芯光纖復(fù)合海底電纜順-逆扭轉(zhuǎn)特性，為海纜力學(xué)特性相關(guān)研究提供技術(shù)指導(dǎo)。

1 三芯光纖復(fù)合海底電纜結(jié)構(gòu)特征

1.1 剖面結(jié)構(gòu)

本文以海上風(fēng)電場(chǎng)多采用的三芯光纖復(fù)合海底電纜作為研究對(duì)象，海纜結(jié)構(gòu)剖面如圖1所示，主要包括3個(gè)線芯、兩個(gè)光單元(鋼絲鎧裝型)、多根鍍鋅鋼絲及外層保護(hù)材料等部分。其中，線芯由阻水銅導(dǎo)體、導(dǎo)體屏蔽、交聯(lián)聚乙烯(Cross-Linked Polyethylene，XLPE)絕緣材料、絕緣屏蔽、半導(dǎo)電阻水帶、合金鉛套和半導(dǎo)電的聚乙烯(Polyethene，PE)護(hù)套絞合而成；外層保護(hù)材料由包帶、聚丙烯(Polypropylene，PP)內(nèi)墊層、鍍鋅鋼絲層和PP外被層組成；光單元由PE內(nèi)護(hù)套、鋼管及其外部的鎧裝鋼絲組成，兩個(gè)光單元對(duì)稱分布于填充層，多根通信用單模光纖分布在鋼管內(nèi)部；鍍鋅鋼絲位于內(nèi)墊層外側(cè)。

圖1 海纜結(jié)構(gòu)剖面示意圖

1.2 絞合層結(jié)構(gòu)

海纜的外徑為25 cm，其內(nèi)部絞合層空間結(jié)構(gòu)如圖2所示。線芯、光單元和鎧裝鋼絲均為螺旋體，節(jié)距為200 cm。在Z軸正半軸方向上，光單元和線芯的絞合方向?yàn)轫槙r(shí)針，鎧裝鋼絲的絞合方向?yàn)槟鏁r(shí)針。

圖2 絞合層結(jié)構(gòu)示意圖

2 海纜有限元模型

2.1 模型構(gòu)建

復(fù)合海纜內(nèi)部結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，在保證力學(xué)結(jié)構(gòu)真實(shí)性的前提下，有必要對(duì)海纜幾何模型進(jìn)行局部簡(jiǎn)化[10]，降低模型計(jì)算耗時(shí)，提高計(jì)算效率。導(dǎo)體屏蔽和絕緣屏蔽的機(jī)械特性與XLPE絕緣材料相近，將三者合并為一層；半導(dǎo)電阻水帶厚度較小、強(qiáng)度弱，做忽略處理；多根單模光纖與外部保護(hù)鋼管合并為一個(gè)圓柱體結(jié)構(gòu)，其外部多根鎧裝鋼絲獨(dú)立合并為一層結(jié)構(gòu)；填充層邊緣尺寸很小，與填充層融合為一體。簡(jiǎn)化后海纜幾何尺寸與對(duì)應(yīng)的材料參數(shù)如表1所示，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性模型。

表1 海纜幾何尺寸與材料參數(shù)

2.2 網(wǎng)格劃分

海纜計(jì)算模型采用三維立體結(jié)構(gòu)，進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，線芯、光單元和鎧裝鋼絲等螺旋結(jié)構(gòu)采用映射法完成，而填充層通過(guò)控制斷面網(wǎng)格采用掃掠的方法完成，軸向長(zhǎng)度上設(shè)置網(wǎng)格劃分份數(shù)，每個(gè)單元控制在0.05 cm以內(nèi)?？紤]到材料扭轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生屈服以及位移、速度和加速度的變化，非線性求解時(shí)使用顯示動(dòng)力分析，單元為C3D8R(8節(jié)點(diǎn)六面體單元)，最終網(wǎng)格劃分后的海纜截面如圖3所示，為了控制時(shí)間步，考慮模型端部效應(yīng)的影響，海纜模型的計(jì)算長(zhǎng)度取為截面直徑的10倍，即250 cm，單元總數(shù)量約為6.1萬(wàn)。

圖3 海纜截面網(wǎng)格劃分

2.3 接觸理論

海纜模型扭轉(zhuǎn)仿真過(guò)程中，單元之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致局部的穿透效應(yīng)，從而影響仿真實(shí)驗(yàn)的精度，因此，本文使用顯式分析模塊的通用(自動(dòng))接觸。該接觸算法對(duì)接觸面類型存在較少的限制，涵蓋了剛體和(或)變形體之間的接觸和組件自身運(yùn)動(dòng)引發(fā)的自接觸，可以預(yù)測(cè)仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程中單元發(fā)生的接觸行為，并允許接觸表面的任意分離和滑動(dòng)，接觸面之間的相互關(guān)系包含法向作用和切向作用兩部分[11-12]，適用于海纜扭轉(zhuǎn)仿真計(jì)算。

2.4 計(jì)算方案

為模擬實(shí)際過(guò)程中外力作用引起海纜外層扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，在施加載荷前，創(chuàng)建兩個(gè)軸向長(zhǎng)度為2 cm的環(huán)形薄殼剛體結(jié)構(gòu)(shell單元)，各自粘連于左、右端面外被層外表面。通過(guò)對(duì)左端剛體施加順-逆方向和不同角度的扭轉(zhuǎn)荷載，對(duì)右端面的剛體施加全約束，設(shè)置加載時(shí)間為0.5 s，由左端剛體的扭轉(zhuǎn)帶動(dòng)海纜各層的運(yùn)動(dòng)。計(jì)算模型采用笛卡爾直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)位于海纜斷面的中心位置，并將與鎧裝鋼絲的絞合相反方向定義為順時(shí)針?lè)较颉?/p>

3 順-逆扭轉(zhuǎn)特性對(duì)比分析

為研究海纜扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力分布特征，本節(jié)對(duì)海纜模型左端分別施加順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较颉⒔嵌染鶠?0 °的勻速扭轉(zhuǎn)荷載，模型求解完成后提取計(jì)算結(jié)果，對(duì)鎧裝鋼絲、光單元和線芯內(nèi)部的銅導(dǎo)體進(jìn)行受力特性對(duì)比分析。

3.1 鎧裝鋼絲受力對(duì)比分析

提取海纜鎧裝鋼絲扭轉(zhuǎn)后應(yīng)力結(jié)果云圖(單位：Pa，下同)，如圖4所示。由圖可知，順時(shí)針扭轉(zhuǎn)時(shí)鋼絲鎧裝中部與端部附近應(yīng)力較大，達(dá)到0.50 MPa以上，其中中部位置最大為2.38 MPa；逆時(shí)針扭轉(zhuǎn)時(shí)鎧裝鋼絲端部附近應(yīng)力較小，中部附近出現(xiàn)明顯應(yīng)力集中，最大為2.84 MPa，應(yīng)力普遍大于順時(shí)針扭轉(zhuǎn)結(jié)果。

圖4 鎧裝鋼絲應(yīng)力分布云圖

3.2 銅導(dǎo)體受力對(duì)比分析

提取海纜銅導(dǎo)體扭轉(zhuǎn)后應(yīng)力結(jié)果云圖，如圖5所示。順時(shí)針扭轉(zhuǎn)時(shí)銅導(dǎo)體應(yīng)力在兩端部較小，中部靠近左端面一側(cè)接近海纜中心位置處應(yīng)力較大，約為0.98 MPa；逆時(shí)針扭轉(zhuǎn)時(shí)銅導(dǎo)體應(yīng)力同樣在兩端部較小，而在軸向其他位置出現(xiàn)大范圍的應(yīng)力集中，最大值約為0.50 MPa，應(yīng)力普遍小于順時(shí)針扭轉(zhuǎn)結(jié)果。

圖5 銅導(dǎo)體應(yīng)力分布云圖

3.3 光單元受力對(duì)比分析

提取海纜光單元扭轉(zhuǎn)后應(yīng)力結(jié)果云圖，如圖6所示。由圖可知，順時(shí)針扭轉(zhuǎn)時(shí)光單元應(yīng)力在兩端部較小，中部位置處應(yīng)力較大，約為0.01 MPa；逆時(shí)針扭轉(zhuǎn)時(shí)光單元應(yīng)力在左端部較小，中部略靠近約束端位置處應(yīng)力集中，最大僅為0.006 MPa，軸向位置應(yīng)力普遍小于順時(shí)針扭轉(zhuǎn)結(jié)果。

圖6 光單元應(yīng)力分布云圖

3.4 扭轉(zhuǎn)同步性分析

分別提取外被層、鎧裝鋼絲、銅導(dǎo)體和光單元在軸向不同位置順時(shí)針和逆時(shí)針扭轉(zhuǎn)后最終的扭轉(zhuǎn)角度，如圖7所示。

圖7 海纜扭轉(zhuǎn)角度變化曲線

可見(jiàn)，在海纜順-逆扭轉(zhuǎn)過(guò)程中，沿軸向長(zhǎng)度方向外被層扭轉(zhuǎn)角度由30 °逐漸降低到0 °，呈現(xiàn)線性變化，而鎧裝鋼絲、銅導(dǎo)體和光單元在外被層扭轉(zhuǎn)作用的驅(qū)使下，扭轉(zhuǎn)角度亦呈現(xiàn)出線性變化趨勢(shì)；順時(shí)針扭轉(zhuǎn)后，鎧裝鋼絲、銅導(dǎo)體和光單元左端部扭轉(zhuǎn)角度分別為20.2、18.8和18.6 °，右端部扭轉(zhuǎn)角度分別為15.6、17.3和17.0 °，角度差分別為4.6、1.5和1.6 °；逆時(shí)針扭轉(zhuǎn)后，鎧裝鋼絲、銅導(dǎo)體和光單元左端部扭轉(zhuǎn)角度分別為19.1、17.6和17.4 °，右端部扭轉(zhuǎn)角度分別為15.1、16.8和16.8 °，角度差分別為4.0、1.2和0.6 °，相對(duì)應(yīng)的小于順時(shí)針扭轉(zhuǎn)角度，但總體而言，不同扭轉(zhuǎn)方向下海纜結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)角度均維持在15～20 °之間。

以扭轉(zhuǎn)角度相同位置處，即軸向Z=100 cm斷面位置作為典型斷面，繪制鎧裝鋼絲、銅導(dǎo)體和光單元在扭轉(zhuǎn)相同角度時(shí)應(yīng)力的變化曲線，如圖8所示。

圖8 海纜結(jié)構(gòu)應(yīng)力時(shí)程曲線

可見(jiàn)，由于發(fā)生扭轉(zhuǎn)時(shí)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)應(yīng)力軸向擴(kuò)散的現(xiàn)象[9]，順時(shí)針扭轉(zhuǎn)過(guò)程中各結(jié)構(gòu)應(yīng)力均呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，分別在0.39、0.28和0.31 s依次達(dá)到最大值；逆時(shí)針扭轉(zhuǎn)過(guò)程中各結(jié)構(gòu)應(yīng)力亦呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，分別在0.40、0.30和0.35 s依次達(dá)到最大值，而鎧裝鋼絲相對(duì)應(yīng)的峰值會(huì)大于順時(shí)針扭轉(zhuǎn)結(jié)果，銅導(dǎo)體和光單元相對(duì)應(yīng)的峰值會(huì)小于順時(shí)針扭轉(zhuǎn)結(jié)果，出現(xiàn)時(shí)間相對(duì)較早。

4 扭轉(zhuǎn)角度敏感性對(duì)比分析

考慮到扭轉(zhuǎn)角度對(duì)海纜結(jié)構(gòu)受力特征會(huì)產(chǎn)生一定的影響，因此，在第3節(jié)計(jì)算模型的前提下，保持其他參數(shù)不變，僅改變海纜左端部順-逆扭轉(zhuǎn)角度，對(duì)比研究不同扭轉(zhuǎn)角度對(duì)海纜結(jié)構(gòu)造成的影響。提取同一斷面處結(jié)構(gòu)應(yīng)力，分別繪制海纜左端部最終扭轉(zhuǎn)角度分別為90、180、270、360和540 °時(shí)各結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化曲線。如圖9所示，隨著扭轉(zhuǎn)角度的增大，鎧裝鋼絲應(yīng)力整體呈現(xiàn)逐漸上升趨勢(shì)，應(yīng)力增長(zhǎng)速度顯著增大，并在順時(shí)針扭轉(zhuǎn)角度為540 °和逆時(shí)針扭轉(zhuǎn)角度為360 °時(shí)發(fā)生屈服。

圖9 鎧裝鋼絲應(yīng)力變化曲線

如圖10所示，隨著扭轉(zhuǎn)角度的增大，銅導(dǎo)體應(yīng)力整體亦呈現(xiàn)逐漸上升趨勢(shì)，應(yīng)力增長(zhǎng)速度顯著增大，并在順時(shí)針扭轉(zhuǎn)角度為360 °、逆時(shí)針扭轉(zhuǎn)角度為180 °時(shí)發(fā)生屈服。相比較而言，可以預(yù)測(cè)出銅導(dǎo)體會(huì)早于鎧裝鋼絲發(fā)生材料損壞。

圖10 銅導(dǎo)體應(yīng)力變化曲線

如圖11所示，隨著扭轉(zhuǎn)角度的增大，光單元應(yīng)力整體亦呈現(xiàn)逐漸上升趨勢(shì)，應(yīng)力增長(zhǎng)速度有所增大，并在順時(shí)針扭轉(zhuǎn)角度為540 °、逆時(shí)針扭轉(zhuǎn)角度為540 °之前發(fā)生屈服。相比較而言，可以預(yù)測(cè)出光單元會(huì)遲于銅導(dǎo)體發(fā)生材料損壞。

圖11 光單元應(yīng)力變化曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于有限元軟件建立海纜計(jì)算模型進(jìn)行了順-逆扭轉(zhuǎn)行為仿真實(shí)驗(yàn)。由仿真結(jié)果可知，順鎧裝鋼絲、銅導(dǎo)體和光單元絞合方向扭轉(zhuǎn)時(shí)，各結(jié)構(gòu)應(yīng)力大于逆絞合方向扭轉(zhuǎn)時(shí)結(jié)構(gòu)應(yīng)力，銅導(dǎo)體出現(xiàn)明顯應(yīng)力集中；海纜內(nèi)部結(jié)構(gòu)沿軸向方向扭轉(zhuǎn)角度具有較好的一致性，不同角度扭轉(zhuǎn)時(shí)，各結(jié)構(gòu)應(yīng)力增長(zhǎng)趨勢(shì)有所不同，海纜扭轉(zhuǎn)過(guò)程中材料屈服出現(xiàn)非同步性。本文提供了三芯復(fù)合海纜扭轉(zhuǎn)有限元模型的建立和仿真計(jì)算方法，為進(jìn)一步研究海纜力學(xué)性能提供了技術(shù)參考。