劉 彪，趙宇飛，陳祖煜，王文博，劉必旺，朱丙龍

（1.中國水利水電科學(xué)研究院 巖土工程研究所，北京 100048；2.中國水利水電第六工程局有限公司，遼寧 沈陽 110179；3.中國水利水電第八工程局有限公司，湖南 長沙 410007；4.北京航空航天大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191）

1 研究背景

壩料的壓實(shí)質(zhì)量控制是大壩填筑施工過程中重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容，也是大壩整體安全穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵。如果壓實(shí)質(zhì)量不達(dá)標(biāo)，壩體可能會(huì)出現(xiàn)滲透破壞、裂隙、滑坡等事故，嚴(yán)重的還會(huì)發(fā)生重大的潰壩事故[1-2]。按照行業(yè)現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定[3]，大壩填筑施工質(zhì)量主要通過“雙控法”來進(jìn)行檢測(cè)，即嚴(yán)格控制施工過程中的碾壓參數(shù)（如碾壓遍數(shù)、行車速度、壓實(shí)厚度、激振頻率等）和施工過后試坑取樣檢測(cè)的干密度滿足設(shè)計(jì)要求。然而試坑取樣檢測(cè)的方法具有較大的離散性，以此來反映整個(gè)工作區(qū)的壓實(shí)狀況存在較大的誤差，而且檢測(cè)結(jié)果不能快速獲取，如若發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題不能實(shí)時(shí)的反饋，容易導(dǎo)致施工工期延誤。隨著填筑規(guī)模的擴(kuò)大和建設(shè)信息化總體水平的提高，這種傳統(tǒng)的壓實(shí)質(zhì)量控制方法已不能滿足現(xiàn)代機(jī)械化快速施工的需求，也不能為工程和承包商提供實(shí)時(shí)的壓實(shí)信息[4-6]。

為了提高壓實(shí)質(zhì)量和效率，不少學(xué)者通過研究影響壓實(shí)效果的因素與壓實(shí)質(zhì)量之間的相關(guān)關(guān)系，先后提出了多種壓實(shí)質(zhì)量智能監(jiān)測(cè)方法，如碾壓施工參數(shù)實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)和壓路機(jī)集成壓實(shí)監(jiān)控技術(shù)等。在碾壓施工參數(shù)實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)方面，近幾年以天津大學(xué)鐘登華院士[7-8]、中國水利水電科學(xué)研究院陳祖煜院士[1]以及清華大學(xué)李慶斌教授[9]等為代表的團(tuán)隊(duì)，各自都建立了自己的大壩填筑碾壓施工參數(shù)實(shí)時(shí)智能化監(jiān)控系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了堆石壩填筑碾壓施工參數(shù)（碾壓遍數(shù)、行車速度、壓實(shí)厚度和激振頻率等）的在線監(jiān)測(cè)和反饋控制，使大壩施工質(zhì)量處于真實(shí)受控狀態(tài)，為我國高土石壩的填筑智能化施工過程提供了重要的管理手段。在壓路機(jī)集成壓實(shí)監(jiān)控技術(shù)方面，研究者通過在壓路機(jī)上安裝檢測(cè)設(shè)備用以采集碾輪振動(dòng)性態(tài)變化的信號(hào)，然后對(duì)此信號(hào)從不同角度進(jìn)行分析處理，先后提出了不同的連續(xù)壓實(shí)指標(biāo)來間接的反應(yīng)填筑材料的壓實(shí)程度。一些學(xué)者從頻域的角度出發(fā)，分別提出了CMV[10]、CCV[11]、CV[12]、SCV[13]、RMV[14]及THD[15]等連續(xù)壓實(shí)監(jiān)測(cè)指標(biāo)；從時(shí)域角度出發(fā)，提出了加速度峰值ap、加速度均方根值arms以及波峰因素CF等[16]連續(xù)壓實(shí)指標(biāo)；從力學(xué)分析的角度出發(fā)，Anderegg等人提出了土體剛度KB[17]，White等人提出土體振動(dòng)模量Evib[18]，Thompson和White等提出了機(jī)械驅(qū)動(dòng)功率（MDP）[19]以及劉東海等人提出了單位體積壓實(shí)功E[20]等連續(xù)壓實(shí)指標(biāo)。

雖然上述研究成果在實(shí)際工程中得到了廣泛的應(yīng)用，但是碾壓施工參數(shù)只是影響壩料壓實(shí)質(zhì)量的主控因素之一，僅通過監(jiān)控碾壓施工參數(shù)并不能直接表征壩料的壓實(shí)狀態(tài)。此外采用已有的連續(xù)壓實(shí)指標(biāo)來間接評(píng)估堆石壩料的壓實(shí)質(zhì)量仍存在評(píng)價(jià)精度低、表征壓實(shí)效果復(fù)雜以及結(jié)果容易受壓實(shí)材料屬性影響等缺點(diǎn)[4]，如White和Thompso[10]研究發(fā)現(xiàn)CMV值的離散性隨著材料粒徑的增大而增大，對(duì)于大粒徑的填筑材料其離散性引起的測(cè)量誤差使CMV無法滿足實(shí)際需要。因此仍需開發(fā)一種實(shí)時(shí)、連續(xù)并且準(zhǔn)確的無損檢測(cè)方法來間接評(píng)價(jià)堆石壩料的壓實(shí)質(zhì)量，特別是對(duì)于粒徑較大的填石和砂礫石材料。

在無損檢測(cè)方法中，穩(wěn)態(tài)面波法是無損檢測(cè)巖土材料動(dòng)力特性常用的物理地球方法之一，該方法在多種外界干擾條件下都可利用互相關(guān)函數(shù)理論達(dá)到消除干擾和提高計(jì)算面波波速精度的目的[21]。此外，彈性波速與巖土材料的密度密切相關(guān)，堆石料中的彈性波速對(duì)地應(yīng)力、密度、含水量等變量相當(dāng)敏感，但不受顆粒形狀的直接影響[22-24]。鑒于此，為了更高效的對(duì)堆石壩料壓實(shí)質(zhì)量進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與快速評(píng)估，本文嘗試采集間隔一定距離的兩垂直振動(dòng)信號(hào)，然后采用數(shù)據(jù)延拓式相關(guān)的相位差求解方法來間接獲取碾壓波速VR，以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的VR作為堆石料壓實(shí)狀態(tài)的表征指標(biāo)。已有研究表明堆石壩碾壓參數(shù)（鋪層厚度、行車速度、行車方向、碾壓遍數(shù)、激振頻率）是影響大壩壓實(shí)質(zhì)量的重要因素[25-26]，本文從定性分析角度考慮碾壓參數(shù)對(duì)VR的影響，在此基礎(chǔ)上，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了碾壓參數(shù)與VR之間的定量關(guān)系模型，依托遼寧清原抽水蓄能電站上水庫現(xiàn)場(chǎng)碾壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度，證實(shí)了VR作為堆石料壓實(shí)狀態(tài)實(shí)時(shí)表征指標(biāo)的可行性，為堆石料壓實(shí)質(zhì)量的“過程控制”提供了新的途徑，也為進(jìn)一步研究利用碾壓波速來表征堆石料壓實(shí)密度提供了基礎(chǔ)。

2 壓實(shí)質(zhì)量實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的提出

2.1 基本思想當(dāng)壓路機(jī)以一定的振動(dòng)頻率和行車速度碾壓壩料時(shí)，碾輪將振動(dòng)傳遞給碾壓土層，土層受到車自重和激振力的綜合作用，使土層由靜止?fàn)顟B(tài)變?yōu)檎駝?dòng)狀態(tài)，小顆粒土壤填充到大顆粒土壤之間的空隙中，使土層逐漸被壓實(shí)。已有研究表明[10，27-28]，碾輪激振產(chǎn)生的垂直加速度信號(hào)與被壓材料的壓實(shí)狀況存在著密切關(guān)系，隨著碾壓土層由松軟到密實(shí)，碾輪激振產(chǎn)生的垂直加速度信號(hào)的時(shí)程曲線基本呈現(xiàn)周期性變化。壓路機(jī)碾輪激振時(shí)，相當(dāng)于在地面產(chǎn)生了一個(gè)垂直的簡諧激振力，引起激振點(diǎn)附近的土料介質(zhì)振動(dòng)，振動(dòng)產(chǎn)生體波和面波兩種類型的地震波，面波在地層中傳播的速度比體波慢，能量衰減也比體波慢很多，因此面波在地面產(chǎn)生的豎向振動(dòng)比體波大很多，在振源附近接收到的地震波主要是面波成分[21]。在無損檢測(cè)中，穩(wěn)態(tài)面波法在多種外界干擾條件下都可利用互相關(guān)函數(shù)理論達(dá)到消除干擾和提高計(jì)算面波波速精度的目的。根據(jù)上述分析，本文嘗試在壓路機(jī)上間隔一定距離處布置兩個(gè)加速度傳感器來采集振動(dòng)信號(hào)，然后采用數(shù)據(jù)延拓式相關(guān)的相位差求解方法來間接獲取碾壓波速VR，以VR作為連續(xù)壓實(shí)指標(biāo)來實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)堆石壩料壓實(shí)質(zhì)量。碾壓波速可表示為：

式中：f為信號(hào)頻率；Δx為兩個(gè)傳感器信號(hào)的間隔距離；φ1-φ2為兩個(gè)加速度傳感器采集到的信號(hào)之間的相位差。本文通過同頻信號(hào)求解相位差的方法來獲取碾壓波速，不受信號(hào)在地層中能量的衰減的影響。

2.2 相位差求解原理目前測(cè)量相位差常用的方法主要有頻譜分析和相關(guān)分析兩種，其中頻譜分析法[29]需要將信號(hào)通過傅里葉變換從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行分析處理，存在頻譜泄露的現(xiàn)象且算法計(jì)算量較大，不適用于測(cè)量實(shí)時(shí)性要求較高的工況；相關(guān)分析法[30]利用兩同頻正弦信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)零時(shí)刻值與其相位差的余弦值成正比的原理來獲得相位差，該方法具有良好的噪聲抑制能力，可以實(shí)現(xiàn)整周期信號(hào)相位差的精確求解，但其估計(jì)精度受到相關(guān)長度是否為整周期的影響，針對(duì)非整周期信號(hào)相位差的求解精度較差[31]。本文選取相關(guān)分析法進(jìn)行相位差求解，首先從相關(guān)法的基本原理出發(fā)確定了非整周期信號(hào)相位差求解誤差產(chǎn)生的根本原因，然后為了打破傳統(tǒng)相關(guān)法求解相位差受整周期采樣條件的限制，進(jìn)一步提高相位差估計(jì)精度，提出了采用數(shù)據(jù)延拓式相關(guān)的相位差求解方法，并在本節(jié)末通過算例驗(yàn)證了本文方法的有效性。

2.2.1 相關(guān)分析法求解及誤差分析 假設(shè)加速度傳感器S1接收到的信號(hào)為x（t），傳感器S2接收到的信號(hào)為y（t），兩路同頻信號(hào)分別假設(shè)為：

式中：A和B為信號(hào)的振幅；ω為角頻率；φ1和φ2為信號(hào)的初相位；e1（t）和e2（t）為信號(hào)的噪聲。由于信號(hào)與噪聲、噪聲與噪聲之間互不相關(guān)，對(duì)上述數(shù)字化信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算可得：

當(dāng)相關(guān)長度k為非整周期時(shí)，后一部分均不為零，繼續(xù)采用傳統(tǒng)相關(guān)法求解相位差的式（5）會(huì)有較大誤差，這也說明了相關(guān)法測(cè)量精度受相關(guān)長度是否整周期的影響較大。

2.2.2 數(shù)據(jù)延拓式相關(guān)法 為提高相關(guān)分析法在非整周期采樣情況下的測(cè)量精度，本文采用數(shù)據(jù)延拓式相關(guān)的相位差求解方法，具體相位差求解流程見圖1所示。首先對(duì)接收到的兩路信號(hào)進(jìn)行濾波處理，基于有限脈沖響應(yīng)（Fir）數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高、線性相位、任意幅度、設(shè)計(jì)靈活等特性[32]，被廣泛應(yīng)用于各種工程技術(shù)領(lǐng)域。本文采用Fir低通濾波器對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，然后采用傅里葉變換對(duì)采樣信號(hào)的頻率進(jìn)行初步估計(jì)，根據(jù)頻率估計(jì)結(jié)果可知一個(gè)完整周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)為n，接著對(duì)采集到的相關(guān)長度為k的信號(hào)進(jìn)行整周期判斷，設(shè)k除以n的商為m，余數(shù)為p，若p等于0則采集到的信號(hào)為整周期信號(hào)，可直接利用式（5）進(jìn)行求解；若p不為零，說明相關(guān)長度超過m個(gè)周期但未達(dá)到m+1個(gè)周期，此時(shí)從兩路同頻信號(hào)中分別剔除整周期外的p個(gè)數(shù)據(jù)[xmn+1，xmn+2，…，xk]和[ymn+1，ymn+2，…，yk]，得到完整的整周期信號(hào)序列x′=[x1，x2，…，xmn]以及y′=[y1，y2，…，ymn]。而后從整周期信號(hào)序列x′和y′中查找n-p個(gè)數(shù)據(jù)[x（m-1）n+p+1，…，xmn]和[y（m-1）n+p+1，…，ymn]，將其合并到原始信號(hào)序列之后，將非整周期部分信號(hào)數(shù)據(jù)延拓調(diào)整為整周期信號(hào)，數(shù)據(jù)延拓后的信號(hào)序列為：xt=[x1，x2，…，xk，x（m-1）n+p+1，…，xmn]和yt=[y1，y2，…，yk，y（m-1）n+p+1，…，ymn]。最后對(duì)數(shù)據(jù)延拓后的整周期信號(hào)采用上述式（5）求解相位差。

圖1 相位差求解流程

2.3 算例驗(yàn)證為了驗(yàn)證本文求解相位差程序的有效性和精確性，采用兩路隨機(jī)添加高斯白噪聲的正弦信號(hào)進(jìn)行了仿真比較分析。設(shè)兩路信號(hào)序列為：

式中：信號(hào)頻率為20 Hz，采樣頻率為1500 Hz；e1（t）和e2（t）均為隨機(jī)產(chǎn)生的加性高斯白噪聲信號(hào)。圖2為相關(guān)長度為750的信號(hào)在濾波前后的時(shí)程和對(duì)應(yīng)的傅里葉振幅譜圖，圖2（a）為高斯白噪聲下信噪比SNR=10 dB的2路原始信號(hào)，圖2（b）為經(jīng)過Fir濾波后的正弦信號(hào)，圖2（c）為濾波后信號(hào)的傅里葉振幅譜。首先采用傅里葉變換對(duì)采樣信號(hào)的周期進(jìn)行初步估計(jì)，可知一個(gè)周期采樣點(diǎn)數(shù)為75個(gè)，然后采用本文數(shù)據(jù)延拓式相關(guān)法對(duì)不同相關(guān)長度的信號(hào)求解頻率和相位差，表1統(tǒng)計(jì)了相關(guān)長度k為整周期長度偶數(shù)倍時(shí)頻率和相位差的估計(jì)誤差，從表中可以發(fā)現(xiàn)本文方法的估計(jì)精度隨著相關(guān)長度的增加逐步提高。此外本文還選取了相關(guān)長度為550的信號(hào)作為非整周期信號(hào)進(jìn)行分析，采用數(shù)據(jù)延拓的方法將信號(hào)延拓為整周期信號(hào)，在原有數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)的基礎(chǔ)上，增加了數(shù)據(jù)的信息量，從表中可以看出所估計(jì)的計(jì)算參數(shù)誤差與整周期信號(hào)k=450相比有所降低，說明本文采用數(shù)據(jù)延拓式相關(guān)的相位差求解方法在提高算法精度的同時(shí)，也提高了算法的抗噪性，由此可以證實(shí)本文方法的有效性和精確性。

表1 不同相關(guān)長度下信號(hào)頻率和相位差的絕對(duì)誤差

圖2 信號(hào)濾波及對(duì)應(yīng)的傅里葉譜圖

3 現(xiàn)場(chǎng)碾壓試驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)采集現(xiàn)場(chǎng)碾壓試驗(yàn)在遼寧清原抽水蓄能電站上水庫進(jìn)行，該水庫位于遼寧省撫順市清原滿族自治縣北三家鎮(zhèn)境內(nèi)，大壩采用混凝土面板堆石壩?，F(xiàn)場(chǎng)碾壓施工部位為上水庫主壩堆石體填筑下游堆石區(qū)某一填筑層，試驗(yàn)材料為由料場(chǎng)開挖的弱風(fēng)化和強(qiáng)風(fēng)化的混合巖石組成的堆石料，圖3為現(xiàn)場(chǎng)碾壓試驗(yàn)堆石料顆粒級(jí)配曲線，堆石料最大粒徑為600 mm，該工程壩料設(shè)計(jì)要求規(guī)定填筑壓實(shí)后干密度不應(yīng)小于2.18 g/cm3。為了充分采集不同車速和激振頻率下壩料的碾壓波速，如圖4所示本次試驗(yàn)選取了三個(gè)條帶分別進(jìn)行了低速低頻高振碾壓、高速高頻低振碾壓和低速高頻低振碾壓。碾壓試驗(yàn)采用徐工集團(tuán)研發(fā)的XS263重型機(jī)械驅(qū)動(dòng)單鋼輪振動(dòng)壓路機(jī)。為實(shí)現(xiàn)土石壩智能壓實(shí)，壓路機(jī)經(jīng)改造安裝有RTK-GPS自動(dòng)控制系統(tǒng)、無線通信天線、加速度傳感器等，可實(shí)時(shí)采集碾壓參數(shù)（位置坐標(biāo)、時(shí)間、行車速度、激振頻率等），采集到的數(shù)據(jù)通過無線網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)竭h(yuǎn)程數(shù)據(jù)庫服務(wù)器，以供后續(xù)質(zhì)量分析使用。碾壓遍數(shù)通過對(duì)碾壓區(qū)域（即工作倉）按一定精度柵格化，然后統(tǒng)計(jì)柵格被振動(dòng)壓路機(jī)機(jī)身掠影的次數(shù)獲得。上述所獲得的所有碾壓參數(shù)數(shù)據(jù)最終在智能監(jiān)測(cè)云平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)可視化，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)碾壓狀況。

圖3 堆石料顆粒級(jí)配曲線

圖4 堆石料現(xiàn)場(chǎng)碾壓試驗(yàn)帶

為了獲取土石方工程碾壓波速，本試驗(yàn)分別在現(xiàn)場(chǎng)壓路機(jī)振動(dòng)輪旁邊的框架上和車后膠輪旁驅(qū)動(dòng)后橋下側(cè)安裝了IEPE加速度傳感器S1和S2（圖5），已有研究證實(shí)這個(gè)距離足以獲取碾壓波速[21]。試驗(yàn)所采用的IEPE加速度傳感器是壓電式電壓型加速度傳感器，該傳感器體積小，重量輕，頻響范圍寬，可靠性高，內(nèi)置IEPE電路，可以獲取到振動(dòng)碾與土體相互作用時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)、環(huán)境噪聲信號(hào)和振動(dòng)碾壓機(jī)振動(dòng)馬達(dá)發(fā)出的聲音信號(hào)。加速度傳感器通過連接TCDT19動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集振動(dòng)信號(hào)，采集到的信號(hào)通過網(wǎng)線傳輸?shù)诫娔X進(jìn)行存儲(chǔ)。

圖5 加速度傳感器的安裝

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析本試驗(yàn)加速度傳感器采樣頻率為10 kHz，由于采集到的原始信號(hào)中包含高頻噪聲，因此首先使用Fir濾波器對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行低通濾波處理。試驗(yàn)采用的壓路機(jī)振動(dòng)頻率為27/32 Hz，為了消除環(huán)境噪聲的影響，低通濾波器的截止頻率設(shè)置為40 Hz。圖6為碾壓過程中選取的某一點(diǎn)第四遍和第八遍時(shí)兩路信號(hào)濾波前后的加速度時(shí)程和傅里葉譜圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)兩組信號(hào)濾波后呈現(xiàn)周期性變化且兩組信號(hào)的基頻均相等，由此可以證實(shí)本次試驗(yàn)獲取的振動(dòng)信號(hào)的有效性。

圖6 信號(hào)濾波及對(duì)應(yīng)的傅里葉譜

本次試驗(yàn)共采集到581 s數(shù)據(jù)，首先將試驗(yàn)?zāi)雺簠^(qū)域按一定精度（0.5 m×0.5 m）柵格化，從智能壓實(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中獲取柵格點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的碾壓參數(shù)（鋪層厚度，碾壓遍數(shù)，行車方向，行車速度和激振頻率）。然后對(duì)兩個(gè)傳感器采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，接著采用本文改進(jìn)后的相關(guān)法求解相位差進(jìn)而求得碾壓波速。由于動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)在碾壓第一遍的過程中未采集到有效數(shù)據(jù)，因此此處只統(tǒng)計(jì)了碾壓第二遍到第八遍的碾壓波速數(shù)據(jù)，共得到2415條有效數(shù)據(jù)。為了考慮碾壓參數(shù)和VR的相關(guān)性，本文采用Pearson相關(guān)系數(shù)R表征變量之間的相關(guān)程度，一般來說，取絕對(duì)值后，0～0.09為無相關(guān)，0.1～0.3為弱相關(guān)，0.3～0.5為中等相關(guān)，0.5～1.0為強(qiáng)相關(guān)[33]。各碾壓參數(shù)與VR之間的相關(guān)系數(shù)（采用的絕對(duì)值）如表2所示。從表中可以看出，激振頻率、鋪層厚度和碾壓遍數(shù)與VR之間有強(qiáng)相關(guān)性，行車速度與VR之間存在中等相關(guān)性，行車方向與VR之間存在弱相關(guān)性。為了盡可能保留有用信息，避免丟失表征VR的重要特征，本文采用相關(guān)性分析選取特征參數(shù)時(shí)所取的相關(guān)系數(shù)閾值設(shè)置為0.2，因此在本文分析中各碾壓參數(shù)（激振頻率、鋪層厚度、碾壓遍數(shù)、行車速度和行車方向）對(duì)VR均具有較大的影響。已有研究表明堆石壩碾壓參數(shù)是影響大壩壓實(shí)質(zhì)量的重要因素，由此也間接驗(yàn)證了VR可作為堆石料壓實(shí)狀態(tài)實(shí)時(shí)表征指標(biāo)的可能性。

表2 碾壓參數(shù)與VR間的相關(guān)系數(shù)

4 碾壓參數(shù)與碾壓波速（VR）間定量關(guān)系模型

大壩壩料壓實(shí)特性是一個(gè)多因素影響的指標(biāo)，壓實(shí)質(zhì)量與其影響因素之間的關(guān)系是復(fù)雜而模糊的，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的碾壓波速VR作為堆石料壓實(shí)狀態(tài)的表征指標(biāo)，其與碾壓參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系也是復(fù)雜模糊的。已有學(xué)者通過多元回歸模型建立了壓實(shí)監(jiān)測(cè)值（CV）與碾壓參數(shù)之間的定量關(guān)系模型[34]，但是回歸模型法建立的關(guān)系模型雖然簡單直觀，但是其只適用于參數(shù)較少、曲線類型已知的情況，對(duì)于多參數(shù)、強(qiáng)非線性關(guān)系的回歸問題，很難得到合適的回歸模型[35]。碾壓參數(shù)對(duì)本文提出的VR有非線性的復(fù)雜影響，相對(duì)于回歸模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更適于擬合非線性關(guān)系，在數(shù)據(jù)量充足的前提下可以保證較高的準(zhǔn)確性，可以考慮更多的影響因素。因此本文從定量分析角度出發(fā)，將碾壓參數(shù)作為輸入，碾壓波速作為輸出，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立碾壓參數(shù)與VR的網(wǎng)絡(luò)模型：

式中，VR為碾壓波速；n為碾壓遍數(shù)；H為鋪層厚度；FD為行車方向，正向取0，反向取1；v為行車速度；f為振動(dòng)頻率。

模型采用四層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層有5個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別代表著n、H、FD、v、f輸入?yún)?shù)，兩個(gè)隱藏層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，輸出層有1個(gè)節(jié)點(diǎn)，學(xué)習(xí)率η取為0.001，期望誤差goal取0.02，最大訓(xùn)練次數(shù)epoch取為200次。為了消除輸入?yún)?shù)中不同數(shù)據(jù)間量綱差異對(duì)預(yù)測(cè)模型的影響，采用Minmaxmap函數(shù)對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化公式如下：

式中：xmax為輸入?yún)?shù)的最大值，xmin為輸入?yún)?shù)的最小值；x為輸入?yún)?shù)；ymin取-1，ymax取1。

從有效數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取2173組樣本作為訓(xùn)練集，剩余242組樣本作為測(cè)試集，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)碾壓參數(shù)與VR間定量關(guān)系模型進(jìn)行訓(xùn)練，并得到最優(yōu)超參數(shù)；再將測(cè)試集中碾壓參數(shù)（n、H、FD、v、f）當(dāng)作自變量輸入到訓(xùn)練好的模型，輸出的因變量即為預(yù)測(cè)碾壓波速。由圖7可以知，隨著訓(xùn)練次數(shù)的累加，預(yù)測(cè)精度逐漸增大，當(dāng)訓(xùn)練達(dá)到165epoch就達(dá)到了網(wǎng)絡(luò)誤差要求0.02，進(jìn)入收斂狀態(tài)，而且驗(yàn)證數(shù)據(jù)（validation）和測(cè)試數(shù)據(jù)（test）誤差都隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)誤差的減小而同步減小達(dá)到一個(gè)較低水平（0.0119）趨于穩(wěn)定?；貧w分析圖8中，訓(xùn)練預(yù)測(cè)結(jié)果和目標(biāo)結(jié)果相關(guān)度R為0.9100，滿足訓(xùn)練要求?；谏鲜鼋⒌腂P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，當(dāng)模型訓(xùn)練穩(wěn)定之后，再輸入預(yù)測(cè)碾壓波速的自變量因素n、H、FD、v、f，即可得出預(yù)測(cè)碾壓波速，通過對(duì)測(cè)試集上的真實(shí)值VR與預(yù)測(cè)值進(jìn)行相關(guān)性分析，最終得出兩者間的相關(guān)性系數(shù)為0.9012（如圖9），理論計(jì)算的碾壓波速與預(yù)測(cè)碾壓波速相關(guān)性較高，表明采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立的碾壓參數(shù)與碾壓波速（VR）的網(wǎng)絡(luò)模型具有足夠的精度，自此從定量的角度確定了碾壓參數(shù)和碾壓波速（VR）之間的關(guān)系模型，說明VR可由碾壓參數(shù)精確表征；由于碾壓參數(shù)對(duì)于堆石料壓實(shí)質(zhì)量有著顯著影響，故再次間接驗(yàn)證了VR可作為堆石料壓實(shí)狀態(tài)實(shí)時(shí)表征指標(biāo)的可靠性。

圖7 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程均方誤差曲線

圖8 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)回歸分析

圖9 理論計(jì)算值和預(yù)測(cè)值的相關(guān)性分析

5 結(jié)論與展望

本文采用數(shù)據(jù)延拓式相關(guān)的相位差求解方法來間接獲取碾壓波速VR，在此基礎(chǔ)上提出了以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的VR作為堆石料壓實(shí)狀態(tài)的表征指標(biāo)，然后從定性分析和定量分析角度考慮了碾壓參數(shù)對(duì)VR的影響，驗(yàn)證了VR可作為堆石料壓實(shí)狀態(tài)實(shí)時(shí)表征指標(biāo)的可行性。得出以下結(jié)論：

（1）數(shù)據(jù)延拓式相關(guān)的相位差求解方法有效解決了傳統(tǒng)相關(guān)法在非整周期采樣情況下相位差測(cè)量精度較差的問題，相比傳統(tǒng)相關(guān)法具有更高的測(cè)算精度，抗噪性能也有所提高。

（2）本文從定性角度考慮了碾壓參數(shù)與VR的相關(guān)關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)各碾壓參數(shù)與VR之間均有較大的相關(guān)性，由于堆石壩碾壓參數(shù)是影響大壩壓實(shí)質(zhì)量的重要因素，因此間接驗(yàn)證了VR可作為堆石料壓實(shí)狀態(tài)實(shí)時(shí)表征指標(biāo)的可行性。

（3）從定量分析角度出發(fā)，將碾壓參數(shù)作為輸入，碾壓波速作為輸出，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立碾壓參數(shù)與VR的網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)合遼寧清原抽水蓄能電站上水庫堆石料現(xiàn)場(chǎng)碾壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的精確性，證實(shí)了VR可由碾壓參數(shù)精確表征，再次驗(yàn)證了VR可作為堆石料壓實(shí)狀態(tài)實(shí)時(shí)表征指標(biāo)。

本文所提出的碾壓波速VR不僅適用于堆石料，對(duì)于其他類型的填筑料也同樣適用。本文的研究成果不僅可為堆石料壓實(shí)質(zhì)量的“過程控制”提供新的途徑，更為進(jìn)一步研究利用VR來表征堆石料的壓實(shí)質(zhì)量指標(biāo)（如干密度）提供了基礎(chǔ)。需要指出的是，本文碾壓波速的計(jì)算僅考慮距離碾輪很近的表層土產(chǎn)生的振動(dòng)，這部分振動(dòng)信號(hào)受到波折射和反射的影響較小，更有利于我們精準(zhǔn)測(cè)算碾壓波速，因此本文提出的碾壓波速指標(biāo)受堆石料覆蓋層厚度、大壩高度以及河谷條件的影響較小。此外，由于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)條件的限制，本文的研究重點(diǎn)主要集中在碾壓參數(shù)對(duì)碾壓波速的影響方面，但是碾壓波速受堆石料級(jí)配以及碾壓機(jī)具的型號(hào)噸位的影響也是不容忽視的，這部分內(nèi)容將在后續(xù)的研究中完成。同時(shí)后續(xù)也將收集足夠多的現(xiàn)場(chǎng)挖坑檢測(cè)級(jí)配和干密度數(shù)據(jù)，建立考慮碾壓參數(shù)、料源參數(shù)和連續(xù)壓實(shí)指標(biāo)（VR）的堆石壩料壓實(shí)質(zhì)量實(shí)時(shí)評(píng)估模型。