徐衛(wèi)東，徐 赫

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引 言

橋梁的振動測試[1-2]包括橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性測試以及橋梁結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)測試。橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性測試通過自振頻率、振型和阻尼比等參數(shù)對橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性進(jìn)行評價。而橋梁結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)測試主要是通過車輛通過橋梁時振動響應(yīng)，如動位移、動應(yīng)變、振動加速度、沖擊系數(shù)等，研究由于振動作用的結(jié)構(gòu)是否安全可靠以及存在的主要問題。而橋梁振動幅值反映了車輛在行駛時由于橋面的不平整度、車-橋耦合振動等因素作用下動力響應(yīng)，是評價橋梁振動“劇烈”程度的一項關(guān)鍵指標(biāo)。

本文采用毫米波雷達(dá)和振動法對橋梁的振動幅值進(jìn)行對比研究，對兩種不同測試方法的數(shù)值進(jìn)行對比分析，為橋梁振動幅值的測試提供科學(xué)的依據(jù)。目前針對橋梁振動幅值的測量方法，國內(nèi)外學(xué)者做了諸多研究：金旭輝等[3]、湯振蘇等[4]證明了地面微波干涉雷達(dá)可以精細(xì)地測量橋梁撓度的動態(tài)變化；張朋舉等[5]驗證了激光測振法在橋梁振動幅值測試中的應(yīng)用。但關(guān)于毫米波雷達(dá)測試橋梁振動幅值的方法，仍然文獻(xiàn)較少，有一些關(guān)鍵問題仍然值得深入研究[6-7]。研究結(jié)果表明毫米波雷達(dá)測試是橋梁振動幅值測試的有效方法，為今后采用振動幅值對橋梁振動大小的定量評定有重要的意義，同時將推動基于振動幅值對于橋梁評定規(guī)范化和標(biāo)準(zhǔn)化的研究。

1 橋梁振動幅值理論

橋梁動載試驗通過車輛激勵對橋梁的動力響應(yīng)進(jìn)行測試，根據(jù)橋梁動態(tài)測試的動應(yīng)變、動撓度、沖擊系數(shù)、阻尼比、振動幅值等對橋梁的行車性能進(jìn)行評價。采用動撓度的測試方法在評價橋梁性能時通常進(jìn)行時域分析其最大動撓度和振動幅值。

橋梁在跑車試驗時的振動的幅值為動態(tài)測試時程曲線上最大動撓度的測試值減去最大靜撓度值。最大靜撓度值是指車輛靜止加載使橋梁在動態(tài)測試中產(chǎn)生最大動撓度位置時橋梁的靜撓度值。橋梁跑車時橋梁振動幅值的計算示意如圖1所示。

橋梁振動幅值計算公式如下：

式中Ydmax為車輛通過橋梁時橋梁最大動撓度；Ysmax為車輛通過橋梁最大動撓度對應(yīng)的最大靜撓度值。

橋梁動態(tài)撓度最大值反映的是跑車試驗撓度的最大值，其中包含車輛靜荷載作用下的靜態(tài)分量（低頻）和車輛沖擊、橋面的不平整度等動態(tài)分量兩部分。靜態(tài)分量指圖1中虛線部分的曲線，而動態(tài)分量指圖中在虛線附近波動的高頻分量。橋梁撓度的振動幅值指動態(tài)分量在以靜態(tài)分量基礎(chǔ)上的變化幅值，其反映車輛對橋梁撓度的動力增大的作用。車輛荷載對橋梁的沖擊作用通常采用沖擊系數(shù)來表示，我國的早期規(guī)范沖擊作用分不同橋型用橋梁跨度來描述其變化規(guī)律，現(xiàn)行規(guī)范沖擊系數(shù)用橋梁的自振頻率來表述其變化規(guī)律。

目前我國公路橋梁的規(guī)范中還沒有對于橋梁撓度振動幅值的明確規(guī)定，如簡支梁橋在正常行車條件下振動幅值多大是在合理范圍內(nèi)的。要通過振動幅值對車輛行駛條件下橋梁振動劇烈程度進(jìn)行明確的分級評定，還需要對不同橋梁結(jié)構(gòu)形式的振動幅值進(jìn)行統(tǒng)計分析。

2 橋梁動撓度振動幅值的測試方法

目前橋梁動撓度測試的方法主要有毫米波雷達(dá)法、激光測振法、基于圖像和光學(xué)的測試方法、位移計測試法等。

此外對于橋梁結(jié)構(gòu)的振動法測試常采用加速度傳感器、速度傳感器等，利用動態(tài)采集設(shè)備對橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)、動力響應(yīng)等進(jìn)行測試。橋梁動態(tài)測試系統(tǒng)測試主要參數(shù)為加速度、速度、應(yīng)變等參數(shù)，對橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)以及動力響應(yīng)如加速度、速度和動應(yīng)變等進(jìn)行分析，從而分析橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性和橋梁行車性能。本文采用毫米波雷達(dá)和振動法兩種方法對橋梁動撓度振動幅值進(jìn)行測試。

2.1 毫米波雷達(dá)測試方法

毫米波雷達(dá)測試時，首先發(fā)射天線（TX）饋送微波信號，信號經(jīng)與目標(biāo)的相互作用形成后向散射信號，最終被接收天線（RX）接收，經(jīng)過相關(guān)信號與數(shù)據(jù)處理，即可得到此次測量的一個采樣復(fù)信號，其中包含了信號強度和觀測相位值φ1。雷達(dá)系統(tǒng)持續(xù)對輻射場區(qū)的目標(biāo)進(jìn)行采樣，假設(shè)第二次采樣開始時目標(biāo)發(fā)生了形變Δr，那么雷達(dá)得到的第二個采樣復(fù)信號就包含了相應(yīng)的信號強度和觀測相位值φ2。

形變相位即為兩個觀測相位的差值，計算公式如下：

觀測相位和相位差均被規(guī)劃至區(qū)間[-π，π）中，計算角度差時需判斷角度所處象限。為了避免頻繁判斷角度所處象限，通常利用復(fù)數(shù)的共軛相乘提取干涉相位。

由于采用了干涉法測量距離的變化，因此，視線上長度變化的測量精度可達(dá)0.01～0.1 mm。由于地基雷達(dá)系統(tǒng)在時間和空間上具有較高分辨率，從其形變監(jiān)測數(shù)據(jù)中可提取多個連續(xù)分辨單元的形變時間序列，分析其撓度、線形和振動特征。對橋梁進(jìn)行動撓度測試時，先將儀器置于橋底下面，調(diào)整儀器測量方向。對某一變形單元，儀器能測量出其中心到該單元的視線向長度（斜距）R及該視線向上長度的微小變化r，如圖2所示。

要得到該單元在垂直方向的微小變化d，還需要進(jìn)行必要的變換。為此，需要測量出儀器到橋底面的高度h，然后通過三角形相似關(guān)系，將視線向的變化量r轉(zhuǎn)換到垂直方向的變化量d，如下式[3]：

2.2 振動測試方法

振動測試方法就是利用傳統(tǒng)的振動測試系統(tǒng)（如圖3所示）進(jìn)行測試，測試時可以采用速度、加速度傳感器作為動撓度振動幅值測試的拾振器。振動法測試在采用加速度、速度傳感器進(jìn)行測試時，由于目標(biāo)參量為位移參量，因此需要利用參量之間的關(guān)系進(jìn)行積分運算才能獲得位移的時程曲線。

利用加速度和速度傳感器進(jìn)行振動測試，原則上通過積分可以得到位移的時程曲線，但是采用積分得到絕對位移需要非常低頻的傳感器和采用特殊的算法才能實現(xiàn)。

而采用振動傳感器測試的加速度和速度曲線通過積分得出的“位移”曲線反映的車輛沖擊以及橋面不平整度等因素產(chǎn)生“動態(tài)位移分量”，也就是橋梁動撓度的振動幅值。

2.3 兩種測試方法的對比

利用加速度和速度傳感器進(jìn)行振動測試，原則上通過積分可以得到位移的時程曲線，但是采用積分得到絕對位移需要非常低頻的傳感器和采用特殊的算法才能實現(xiàn)。圖4為同一測點位置采用速度傳感器和毫米波雷達(dá)得到的位移時程曲線，左側(cè)為加速度積分得到的位移曲線，右側(cè)為毫米波雷達(dá)直接測試的時程曲線。從圖4中可以看出采用振動傳感器測試積分后的位移曲線不能真實的反映橋梁結(jié)構(gòu)的撓度變化，因為振動傳感器積分后得到的是幅值，沒有方向性；而毫米波雷達(dá)測試的曲線能真實反映在跑車條件下的真實撓度曲線。兩種測試撓度曲線最大的差別就是對于車輛通過橋梁的“靜態(tài)分量”，毫米波雷達(dá)可以真實反映出來，而速度傳感器積分對于低頻的“靜態(tài)分量”不能通過積分反映出來，僅能得到其高頻分量。

4#測點跑車20 km/h的位移時程曲線，使用兩種不同方法時，曲線對比圖如圖4所示。

而采用振動傳感器測試的加速度和速度曲線通過積分得出的“位移”曲線反映的車輛沖擊以及橋面不平整度等因素產(chǎn)生“動態(tài)位移分量”，也就是橋梁動撓度的振動幅值。

通過以上分析可以看出：

（1）毫米波雷達(dá)在橋梁動態(tài)測試中可以真實獲取橋梁動撓度的時程曲線，用于橋梁結(jié)構(gòu)影響線、振動幅值、沖擊系數(shù)、阻尼比以及其它動力響應(yīng)參數(shù)的分析，測試數(shù)據(jù)中含有大量的數(shù)據(jù)信息。

（2）振動傳感器測試中僅反映的橋梁在行車條件下的動態(tài)分量而忽略了靜態(tài)分量，因此測試數(shù)據(jù)不能用于與“靜態(tài)分量”有關(guān)的參數(shù)分析（如沖擊系數(shù)、橋梁最大動撓度等），但可以用于橋梁振動幅值的分析。

3 實橋測試結(jié)果

3.1 實橋測試方案

為對毫米波雷達(dá)和振動傳感器測試方法測試橋梁撓度振動幅值進(jìn)行研究，對某簡支梁橋進(jìn)行現(xiàn)場對比測試。

本次測試橋梁的測試跨為跨徑為20 m的簡支梁，該橋跨徑布置為3×20 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁，梁寬為25.84 m，梁高為1.2 m。采用毫米波雷達(dá)測試時將雷達(dá)安放在第2跨跨中對應(yīng)T梁底面的橋下位置，雷達(dá)對準(zhǔn)梁底部位，梁體不需要安設(shè)任何反射裝置（如角反射器）。右側(cè)半幅撓度測點為7個，7臺雷達(dá)測點從左至右編號為1#測點、2#測點、…、7#測點，如圖5所示。

采用振動法測試的振動測試系統(tǒng)采用東方所生產(chǎn)的云智慧采集系統(tǒng)，振動傳感器采用891-I型傳感器，測試參數(shù)選擇“速度檔”。本橋測試時選擇和毫米波雷達(dá)相同半幅橋梁，傳感器布設(shè)在護(hù)欄側(cè)橋梁跨中位置，如圖5所示。測試數(shù)據(jù)分析時將測試的速度時程曲線利用DASP軟件進(jìn)行積分，得到橋梁振動位移的“動態(tài)分量”。

本文僅分析不同跑車工況下橋梁撓度的振動幅值，跑車速度分別為20，30和40 km/h，試驗時車輛沿著圖5中的車道3進(jìn)行跑車試驗。

3.2 測試數(shù)據(jù)對比分析

3.2.1 振動測試法

在跑車20，30和40 km/h三種不同工況中，橋梁測試速度時程曲線積分后的“位移時程曲線”如圖6所示。從圖中可以看出，采用振動法測試時，車輛跑車時車輛自重作用“靜態(tài)”分量在時程曲線中無法體現(xiàn)，位移曲線僅能反映動力效應(yīng)的高頻分量的動撓度的“振動幅值”。為了與毫米波雷達(dá)測試結(jié)果進(jìn)行對比，在圖中分別拾取振動幅值最大的波峰-波谷值，作為計算振動幅值的基準(zhǔn)。

3.2.2 毫米波雷達(dá)測試法

在跑車20，30和40 km/h三種不同工況中，采用毫米波雷達(dá)測試橋梁4#測點撓度時程曲線如圖7～9所示。為與振動法測試的振動幅值進(jìn)行對比，在時程曲線上標(biāo)注最大撓度位置相鄰的波峰、波谷值，取相鄰波峰-波谷值作為振動幅值。

3.2.3 兩種測試方法對比

根據(jù)以上兩種測試方法的時程曲線，分別在最大值附近標(biāo)注其量值，振動幅值取值為最大撓度處附近同一周期內(nèi)波峰—波谷的差值。采用毫米波雷達(dá)和振動法測試得出橋梁在跑車工況下的振動幅值如表1所示。雷達(dá)各測點在不同車速下振動幅值變化趨勢基本一致，與振動法得出的振動幅值基本一致。在不同跑車工況下，5#～7#雷達(dá)測點測試位置基本位于車道3的位置，其振動幅值略大于4#測點的幅值。由于振動傳感布設(shè)在橋面的位置，雷達(dá)測點位置為主梁底面，使得兩種測試方法數(shù)據(jù)有一定的偏差。

表1 振動法與毫米波雷達(dá)法測試振動幅值對比表

4 結(jié) 論

采用毫米波雷達(dá)和振動法兩種測試方法對橋梁動撓度的振動幅值進(jìn)行測試，根據(jù)測試結(jié)果對橋梁在跑車工況下橋梁動撓度的振動幅值進(jìn)行對比研究，得出以下結(jié)論：

1）振動測試法對橋梁動撓度的測量，采用積分的方法很難進(jìn)行準(zhǔn)確測量，低頻分量在時程曲線不能體現(xiàn)。但振動法的測試數(shù)據(jù)通過積分的方法可以對橋梁動撓度的振動幅值進(jìn)行測量。

2）采用毫米波雷達(dá)對跑車情況下橋梁的動撓度進(jìn)行測試，時程曲線能真實反映橋梁撓度的波動，同時可以通過時程曲線提取橋梁的振動幅值。

3）通過對比兩種測量方法的結(jié)果，毫米波雷達(dá)法對于橋梁動撓度振動幅值的測試不但具有同樣的準(zhǔn)確性，還因其測試數(shù)據(jù)中含有大量的數(shù)據(jù)信息，可以對測試結(jié)果進(jìn)行更深入的分析。

綜上所述，毫米波雷達(dá)法同振動法相比不僅能準(zhǔn)確測試橋梁動撓度波動的情況，同時可以準(zhǔn)確提取橋梁動撓度的振動幅值。因此，毫米波雷達(dá)在今后對于橋梁振動幅值研究中是一種更加有效的技術(shù)手段。本文的研究成果對采用毫米波雷達(dá)進(jìn)行橋梁振動幅值測試、規(guī)范化和標(biāo)準(zhǔn)化的評定有重要的意義。