邢競(jìng)文，金捷，2，3，王方，2，3，*

（1.北京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京 100083； 2.北京航空航天大學(xué)江西研究院，南昌 330096；3.北京航空航天大學(xué)成都航空動(dòng)力創(chuàng)新研究院，成都 611930）

貧油熄火邊界是決定燃燒室穩(wěn)定工作范圍的關(guān)鍵參數(shù)，是發(fā)動(dòng)機(jī)的最小穩(wěn)定工作狀態(tài)［1］。可通過(guò)實(shí)驗(yàn)、半經(jīng)驗(yàn)、數(shù)值仿真與半經(jīng)驗(yàn)結(jié)合及數(shù)值仿真4種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)貧油熄火邊界的預(yù)測(cè)。Dawson等［2］以實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)錐形鈍體穩(wěn)定器的甲烷-空氣湍流預(yù)混火焰進(jìn)行了貧油熄火邊界的測(cè)量，分析了火焰形態(tài)變化，得到了該實(shí)驗(yàn)條件下的貧油熄火邊界曲線。陶焰明等［3］使用半經(jīng)驗(yàn)與CFD相結(jié)合的方法預(yù)測(cè)了單頭部燃燒室的貧油熄火邊界，預(yù)測(cè)精度在±20%以內(nèi)。隨著計(jì)算機(jī)及流體力學(xué)等學(xué)科的發(fā)展，數(shù)值仿真逐漸成為研究貧油熄火邊界的重要手段。由于數(shù)值仿真方法可以得到熄火過(guò)程中的諸多細(xì)節(jié)，促進(jìn)了學(xué)者們對(duì)熄火過(guò)程的研究。

基于數(shù)值仿真方法的熄火研究有很多，但使用的湍流燃燒模型及研究的側(cè)重方向不盡相同。Hodize等［4］使用大渦模擬（large eddy simulation，LES）結(jié)合有限化學(xué)速率的湍流燃燒模型，對(duì)穩(wěn)定和接近吹熄條件下的火焰動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了分析，認(rèn)為熄火是由一些大尺度的擬序結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的，其主要側(cè)重于研究熄火原因。Lee等［5］利用LES-EDC（eddy dissipation concept）湍流燃燒模型研究了Volvo鈍體穩(wěn)定的預(yù)混湍流火焰在貧油熄火時(shí)的火焰動(dòng)力學(xué)特性，分析了貧油穩(wěn)定極限下不同展向大小時(shí)渦量、速度、溫度及湍流度，得到了熄火過(guò)程中火焰及流場(chǎng)的變化。Foale等［6］使用煤油旋流燃燒器模型驗(yàn)證了LES-CMC（conditional moment closure）湍流燃燒模型方法捕捉湍流噴射火焰局部熄火的有效性，表明了LES-CMC能夠捕獲Dagaut火焰中的局部熄滅和火焰脫離，分析了不同燃料及化學(xué)反應(yīng)機(jī)理下的組分及溫度分布。Paul和Najm［7］以實(shí)驗(yàn)的方法證明，依次獲得的OH和CH2O的PLIF圖像逐像素乘積的分布與層流預(yù)混火焰中的釋熱率有很好的相關(guān)性。Kariuki等［8］以實(shí)驗(yàn)的方法研究了近熄火工況下軸對(duì)稱(chēng)鈍體上湍流預(yù)混甲烷-空氣火焰的釋熱率。Hodize等［9］證 明 了LES-TPDF（transport equation probability density function，輸運(yùn)方程概率密度函數(shù)）方法可以很好地分辨和捕捉不同工況下的燃燒變化，使用甲烷-空氣DRM19（19組分84步）反應(yīng)機(jī)理初步研究了單一進(jìn)口速度下、不同當(dāng)量比時(shí)的速度、組分、溫度及釋熱率的變化。

對(duì)于熄火過(guò)程的研究大多是基于速度、組分及溫度等變量來(lái)進(jìn)行，基于釋熱率的研究需要進(jìn)一步發(fā)展。釋熱率是非穩(wěn)定反應(yīng)流研究中最引人注意的實(shí)驗(yàn)觀察之一［7］。實(shí)驗(yàn)中直接測(cè)量釋熱率作為流場(chǎng)變量是很困難的，許多實(shí)驗(yàn)研究都依賴(lài)于從被認(rèn)為是相關(guān)的間接測(cè)量中推斷出釋熱率。而數(shù)值模擬可以得到釋熱率的分布，可以更詳細(xì)地得到貧油熄火過(guò)程中釋熱率的變化規(guī)律。釋熱率可表征燃燒反應(yīng)，是熄火研究中的關(guān)鍵因素之一，對(duì)熄火過(guò)程中的釋熱率進(jìn)行分析有助于進(jìn)一步掌握熄火規(guī)律和探索準(zhǔn)確的湍流燃燒模型。文獻(xiàn)［9］中僅對(duì)一種進(jìn)口速度下熄火過(guò)程的釋熱率進(jìn)行了初步研究，數(shù)據(jù)不足。本文對(duì)多種進(jìn)口速度下熄火過(guò)程的釋熱率進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并得到了以釋熱率為依據(jù)的熄火判據(jù)。

在諸多湍流燃燒模型中，LES能夠捕捉湍流的大尺度運(yùn)動(dòng)，TPDF能夠較好地處理湍流和化學(xué)反應(yīng)之間的關(guān)系，二者結(jié)合使用可以得到湍流燃燒過(guò)程中較高精度的模擬結(jié)果。該觀點(diǎn)也在參考文獻(xiàn)［9］中被證實(shí)。使用基于LES-TPDF方法的AECSC程序，選用甲烷15步19組分機(jī)理。首先，分別對(duì)一個(gè)冷態(tài)工況和一個(gè)熱態(tài)工況進(jìn)行模擬，對(duì)比結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行準(zhǔn)確性驗(yàn)證。然后，對(duì)3種來(lái)流速度下遠(yuǎn)離熄火、近熄火及熄火工況進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了組分與釋熱率的關(guān)系和熄火過(guò)程中釋熱率的變化。在本文條件下，得到了一種以釋熱率作為熄火判據(jù)的貧油熄火邊界預(yù)測(cè)方法，為后續(xù)數(shù)值仿真方法預(yù)測(cè)貧油熄火邊界的研究奠定了基礎(chǔ)。

1 數(shù)值仿真程序與模型法

1.1 AECSC程序及LES-TPDF模型

AECSC是基于LES-TPDF方法的三維亞聲速湍流燃燒數(shù)值模擬程序，取得了很多可靠的成果［10-12］。目前由筆者課題組使用并發(fā)展了氣相和兩相版本。AECSC程序簡(jiǎn)介詳見(jiàn)文獻(xiàn)［13］。本文模擬使用分塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格并行求解，LES使用動(dòng)態(tài)Smagorinsky-Lilly亞網(wǎng)格模型，燃燒模型使用PDF輸運(yùn)模型，在小尺度混合上采用IEM模型，其中PDF輸運(yùn)方程采用隨機(jī)場(chǎng)解法。采用基于SIMPLE的預(yù)測(cè)-校正步方法進(jìn)行壓速耦合求解。為保證LES求解精度，空間離散大都采用二階中心差分，時(shí)間離散大部分采用Crack-Nicholson格式，隨機(jī)場(chǎng)的維納項(xiàng)采用Euler-Maruyama顯式格式離散。

使用LES方法對(duì)Navier-Stokes方程進(jìn)行濾波，大于網(wǎng)格尺度的渦直接求解，小于網(wǎng)格尺度的渦具有各向同性，使用亞網(wǎng)格模型進(jìn)行?；?，因此，LES方法可以很好地模擬復(fù)雜的湍流流動(dòng)。TPDF模型可以耦合詳細(xì)化學(xué)機(jī)理，并且在化學(xué)反應(yīng)機(jī)理方面可以精確求解且不需要?；?4］。LES與TPDF兩者結(jié)合可以很好地模擬湍流-化學(xué)相互作用的復(fù)雜燃燒流動(dòng)問(wèn)題，已有大量學(xué)者對(duì)其詳細(xì)數(shù)學(xué)公式及推導(dǎo)進(jìn)行了研究，詳細(xì)內(nèi)容參見(jiàn)文獻(xiàn)［15-18］。

1.2 幾何模型

本文選擇的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑镈awson等［2］在2011年對(duì)錐形鈍體短火焰進(jìn)行熄火研究時(shí)的模型。原始實(shí)驗(yàn)裝置由Balachandran等［19］發(fā)展制造，針對(duì)該實(shí)驗(yàn)裝置已有大量學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，數(shù)據(jù)豐富，結(jié)果可靠。實(shí)驗(yàn)中不但有穩(wěn)定火焰與接近熄火時(shí)火焰的連續(xù)拍攝圖像，而且有貧油熄火邊界的數(shù)據(jù)點(diǎn)，適合與LES-TPDF模擬得到的結(jié)果做定性或定量對(duì)比。圖1為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖［2，20］。將半頂角為45°的錐形鈍體固定在一個(gè)細(xì)桿上，安裝在進(jìn)氣道內(nèi)，進(jìn)氣道的出口輪廓為刀口狀，鈍體直徑d=25 mm，進(jìn)氣道直徑D=35 mm，細(xì)桿直徑為6.35 mm，進(jìn)氣道壁厚為1.8 mm。常溫常壓下，均勻的甲烷-空氣預(yù)混燃?xì)庥蛇M(jìn)口流入，點(diǎn)火后預(yù)混燃?xì)庠阝g體后方燃燒。

圖1 鈍體燃 燒器示意圖［2，20］Fig.1 Schematic diagram of bluff-body combustor［2，20］

本次模擬中的流向沿X軸方向，計(jì)算域是一個(gè)具有矩形截面擴(kuò)張型的箱體。燃燒器周?chē)O(shè)置進(jìn)口速度為0.2 m/s的伴流，用以模擬環(huán)境空氣的卷吸。使用商業(yè)軟件ICEM對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行建模和網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。文獻(xiàn)［9］中使用冷態(tài)算例不同流向位置的平均速度和脈動(dòng)速度進(jìn)行網(wǎng)格敏感性研究和驗(yàn)證，測(cè)試使用的3種網(wǎng)格分別為56萬(wàn)、150萬(wàn)和325萬(wàn)，結(jié)果表明，3種網(wǎng)格預(yù)測(cè)的平均軸向速度分布和均方根速度分布均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，其中150萬(wàn)和325萬(wàn)網(wǎng)格預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)相近，偶爾在某一位置處，325萬(wàn)網(wǎng)格得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)更為接近一些。為了能在節(jié)約計(jì)算量的同時(shí)得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果，本文使用的總網(wǎng)格數(shù)為160萬(wàn)。計(jì)算域及網(wǎng)格劃分示意圖如圖2所示，圖3為圖2中白色框內(nèi)鈍體附近局部網(wǎng)格放大細(xì)節(jié)圖及垂直于流向平面網(wǎng)格圖。

圖2 計(jì)算域整體示意圖［9］及網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of overall calculation domain［9］and grid division

圖3 局部網(wǎng)格細(xì)節(jié)Fig.3 Local grid details

1.3 邊界條件

計(jì)算所用的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理均為基于GRI3.0詳細(xì)CH4機(jī)理簡(jiǎn)化得來(lái)的15步19組分機(jī)理［21］。各算例編號(hào)及部分邊界條件設(shè)定如表1所示。其中，冷態(tài)和熱態(tài)驗(yàn)證算例分別用A1和A2表示，遠(yuǎn)離熄火的工況使用F1、F2、F3表示，當(dāng)量比φ高于熄火工況2.5%（近熄火工況）使用C1、C2、C3表示，熄火工況使用B1、B2、B3表示，φ低于熄火工況3.3%使用L1、L2、L3表示。冷態(tài)和熱態(tài)驗(yàn)證算例基于文獻(xiàn)［20］，由遠(yuǎn)離熄火到熄火的熱態(tài)算例基于文獻(xiàn)［2］。本次計(jì)算進(jìn)口平均速度范圍在19～44 m/s之間，基于管道進(jìn)口水力直徑的Re在3.4×104～8.0×104之間。得到貧油熄火工況及其附近工況的方法為：在遠(yuǎn)離熄火工況F1、F2和F3的基礎(chǔ)上，保持其他條件不變，逐漸降低φ。其他邊界條件設(shè)定如表2所示。

表1 算例編號(hào)及邊界條件Table 1 Number of cases and conditions of boundary

表2 其他邊界條件Table 2 Other boundary conditions

2 結(jié)果與討論

2.1 計(jì)算驗(yàn)證

將計(jì)算結(jié)果同實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，可在一定程度上驗(yàn)證數(shù)值模擬方法及化學(xué)反應(yīng)機(jī)理的準(zhǔn)確性，為后續(xù)熄火研究的結(jié)果提供支撐。圖4為冷態(tài)驗(yàn)證算例A1的平均流向速度與實(shí)驗(yàn)測(cè)量速度的對(duì)比。平均流向速度分布已使用燃燒器出口理論平均速度進(jìn)行了無(wú)量綱化，無(wú)量綱化后的速度用Umean/Ubulk表示，橫坐標(biāo)r/d為到燃燒器軸線的無(wú)量綱化徑向距離，X/d為到鈍體底面處的無(wú)量綱化軸向距離。若無(wú)特別說(shuō)明，后續(xù)所提及的平均量均為時(shí)間平均量，平均速度均為平均流向速度，熄火工況均指貧油熄火工況。圖4中平均速度的冷態(tài)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對(duì)均方根誤差平均在10%以內(nèi)，數(shù)值模擬結(jié)果整體上和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

圖4 不同流向位置處冷態(tài)工況平均速度與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.4 Comparison of average velocity and experimental data at different flow positions under isothermal condition

圖5為冷態(tài)驗(yàn)證算例A1的平均速度云圖和等值線圖。其中，剪切層已在圖中標(biāo)出，黑色實(shí)線表示平均速度為0 m/s的位置，其圍成的區(qū)域?yàn)槠骄亓鲄^(qū)，平均回流區(qū)的流向長(zhǎng)度在黑色虛線處結(jié)束，長(zhǎng)度約為1.12d。

圖5 冷態(tài)工況平均速度云圖與等值線圖Fig.5 Contours of average velocity under isothermal condition

圖6 不同流向位置處熱態(tài)工況平均速度與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.6 Comparison of average velocity and experimental data at different flow positions under thermal condition

結(jié)合圖7所示熱態(tài)驗(yàn)證算例A2的平均速度云圖與等值線圖可知，算例A2下流向平均回流區(qū)在黑色虛線處結(jié)束，長(zhǎng)度約為1.85d。相比于冷態(tài)驗(yàn)證算例A1，燃燒對(duì)平均速度場(chǎng)的大小和結(jié)構(gòu)分布特征影響很小，對(duì)平均回流區(qū)的長(zhǎng)度影響較大，因此，燃燒會(huì)使平均回流區(qū)的長(zhǎng)度增大。

圖7 熱態(tài)工況平均速度云圖與等值線圖Fig.7 Contours of average velocity and isogram under thermal condition

圖8為實(shí)驗(yàn)平均OH的PLIF與由熱態(tài)驗(yàn)證算例A2計(jì)算得到的平均OH云圖，將二者進(jìn)行定性對(duì)比。圖8（b）中，靠近鈍體底面的部分區(qū)域中，平均OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)含量較實(shí)驗(yàn)PLIF值略少，該區(qū)域不大，且周?chē)鶲H質(zhì)量分?jǐn)?shù)含量較多，結(jié)合文獻(xiàn)［8］中“火焰越旺盛，火焰內(nèi)部OH越少”的結(jié)論，說(shuō)明計(jì)算所得火焰在該區(qū)域較為旺盛，火焰內(nèi)部熄火情況沒(méi)有實(shí)驗(yàn)PLIF嚴(yán)重。通過(guò)計(jì)算可知，云圖左上方OH含量低的區(qū)域小于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)一步表明計(jì)算所得火焰狀態(tài)較實(shí)驗(yàn)旺盛，但是二者整體趨勢(shì)相差不是很大，可認(rèn)為定性一致。

圖8 熱態(tài)工況實(shí)驗(yàn)［8］PLIF和計(jì)算平均OH云圖Fig.8 Contours of mean OH of experiment PLIF［8］and mean OH of numerical simulation under thermal condition

2.2 釋熱率與組分

釋熱率是單位時(shí)間、單位體積內(nèi)釋放熱量的度量，湍流燃燒中只有發(fā)生燃燒反應(yīng)的區(qū)域才會(huì)產(chǎn)生釋熱率，因此，釋熱率可以表征反應(yīng)速率。OH和CH2O作為中間體既有生成又有消耗，與釋熱率有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。為解析三者之間的相互關(guān)系，將數(shù)值模擬得到的釋熱率、OH自由基、CH2O和溫度分布進(jìn)行相關(guān)性分析。

圖9為算例F1在X/d=0.8處（數(shù)據(jù)提取位置可在燃燒劇烈區(qū)域任?。M跨火焰的平均溫度、釋熱率、OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)和CH2O質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布，數(shù)據(jù)提取位置為圖10藍(lán)色虛線處。由于釋熱率本身數(shù)值很大，在108甚至109的量級(jí)，無(wú)法與其他變量同框，現(xiàn)將其除以106J·m-3·s-1進(jìn)行縮小和無(wú)量綱化，得到圖9中黑色實(shí)線，其對(duì)應(yīng)右側(cè)縱坐標(biāo)。

圖9 算例F1平均溫度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)和無(wú)量綱化釋熱率分布Fig.9 Distribution of mean temperature，species mass fractions and dimensionless heat release rate for case F1

圖10 算例F1平均溫度云圖與平均速度等值線圖Fig.10 Mean temperature and average velocity contour for case F1

CH2O的產(chǎn)生在預(yù)熱區(qū)開(kāi)始，在火焰的中溫區(qū)達(dá)到峰值，并在高釋熱率區(qū)基本完全消耗。在CH2O開(kāi)始產(chǎn)生后，OH開(kāi)始產(chǎn)生，并在高溫火焰區(qū)域達(dá)到峰值，此時(shí)CH2O已經(jīng)被完全消耗。與釋熱率曲線相比較，OH和CH2O分布的重疊區(qū)域恰好與釋熱率峰值位置相吻合，得到的規(guī)律與文獻(xiàn)［8］一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文中湍流燃燒模型和化學(xué)反應(yīng)機(jī)理的可靠性。該現(xiàn)象的出現(xiàn)表明只有存在預(yù)熱區(qū)域時(shí)才有機(jī)會(huì)發(fā)生劇烈的燃燒反應(yīng)并釋放熱量，且只有預(yù)熱區(qū)域和中間產(chǎn)物OH同時(shí)存在時(shí)才會(huì)發(fā)生劇烈的燃燒反應(yīng)。

2.3 瞬時(shí)釋熱率變化

為更直觀地分析瞬時(shí)釋熱率變化，將其與瞬時(shí)溫度云圖結(jié)合進(jìn)行討論。遠(yuǎn)離熄火工況（F1、F2和F3）瞬態(tài)溫度和釋熱率云圖如圖11所示。此時(shí)火焰旺盛，火焰形態(tài)較長(zhǎng)，釋熱率主要沿內(nèi)側(cè)剪切層出現(xiàn)，說(shuō)明燃燒反應(yīng)主要發(fā)生在內(nèi)側(cè)剪切層內(nèi)，該工況下回流區(qū)內(nèi)的高溫區(qū)由高溫燃燒產(chǎn)物來(lái)維持。釋熱率平滑起皺，但沒(méi)有破裂，鈍體底面邊緣處出現(xiàn)Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性，其產(chǎn)生的影響沿剪切層向下游方向傳播，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)漩渦狀的結(jié)構(gòu)，如圖11中矩形框內(nèi)所示。越往下游，旋渦結(jié)構(gòu)越大，卷吸影響范圍越大，參與反應(yīng)的混合氣區(qū)域也隨之變大。

圖11 遠(yuǎn)離熄火工況瞬時(shí)溫度與釋熱率云圖Fig.11 Contours of instantaneous temperature and heat release rate when far away from blowoff

φ高于熄火工況2.5%的近熄火工況（C1、C2和C3）的瞬時(shí)溫度與釋熱率云圖如圖12所示?；鹧孀兌?，火焰內(nèi)部仍保持完整，釋熱率在回流區(qū)下游部分橫向穿過(guò)流向氣流進(jìn)入到回流區(qū)內(nèi)。

圖12 近熄火工況瞬時(shí)溫度與釋熱率云圖Fig.12 Contours of instantaneous temperature and heat release rate when close to blowoff

圖13為熄火工況（B1、B2和B3）的瞬時(shí)溫度與釋熱率云圖?；鹧娓叨绕扑椋湫螤钤诳臻g上發(fā)生了顯著變化，火焰下游的局部熄火加劇。算例B1和B3左側(cè)剪切層的燃燒反應(yīng)被破壞，算例B2左側(cè)剪切層內(nèi)燃燒反應(yīng)處于即將斷裂的狀態(tài)，將斷裂處剪切層內(nèi)的釋熱率無(wú)向內(nèi)扭曲的趨勢(shì)，由此判斷剪切層內(nèi)釋熱率的破損可能是回流區(qū)內(nèi)低溫氣體來(lái)回運(yùn)動(dòng)沖撞導(dǎo)致的。

圖13 熄火工況瞬時(shí)溫度與釋熱率云圖Fig.13 Contours of instantaneous temperature and heat release rate under blowoff condition

圖14為當(dāng)量比低于熄火工況算例瞬時(shí)溫度與釋熱率云圖。φ低于熄火點(diǎn)3.3%（L1、L2和L3）時(shí)，燃燒不穩(wěn)定性增強(qiáng)，火焰開(kāi)始變得不穩(wěn)定。由圖可以看出，φ低于實(shí)驗(yàn)熄火點(diǎn)時(shí)，算例L1和L2沿火焰邊緣的釋熱率出現(xiàn)了斷裂。其相較于熄火點(diǎn)的火焰熄火面積更大，火焰根部遭到的破壞更嚴(yán)重。算例L3的火焰由于湍流脈動(dòng)的增強(qiáng)已經(jīng)基本完全熄滅。通過(guò)上述分析可以看出，熄火過(guò)程中，不同工況下的火焰形態(tài)及釋熱率位置具有明顯的特征差異，同一工況下不同算例具有相同的規(guī)律，進(jìn)一步表明了基于LES-TPDF模型的數(shù)值模擬方法可以很好地捕捉到φ變化時(shí)的火焰變化。

圖14 當(dāng)量比低于熄火工況瞬時(shí)溫度與釋熱率云圖Fig.14 Contours of instantaneous temperature and heat release rate when equivalent ratio is lower than blowoff condition

2.4 平均釋熱率變化

為得到定量的結(jié)論，對(duì)平均釋熱率進(jìn)行探究。圖15為遠(yuǎn)離熄火工況下（F1、F2和F3）平均釋熱率云圖與平均速度等值線圖，由速度等值線圖可以看出剪切層所在的位置。該工況下，平均釋熱率主要沿內(nèi)側(cè)剪切層出現(xiàn)，回流區(qū)內(nèi)基本沒(méi)有出現(xiàn)釋熱率，說(shuō)明燃燒反應(yīng)主要發(fā)生在內(nèi)側(cè)剪切層，該結(jié)論與瞬時(shí)釋熱率一致。平均速度等值線圖中黃色實(shí)線表示平均軸向速度為0 m/s的位置，由此可看出流向平均回流區(qū)長(zhǎng)度。

圖15 遠(yuǎn)離熄火工況平均釋熱率云圖與平均速度等值線圖Fig.15 Mean heat release rate and average velocity contours when far away from blowoff

圖16為遠(yuǎn)離熄火工況下降低φ到高于熄火工況2.5%時(shí)的平均釋熱率云圖與平均軸向速度等值線圖。該工況下，沿剪切層內(nèi)側(cè)的平均釋熱率橫跨過(guò)流向在X軸上發(fā)生閉合，回流區(qū)下游也出現(xiàn)較大的平均釋熱率，回流區(qū)上游仍然沒(méi)有較大平均釋熱率出現(xiàn)，這表明回流區(qū)上游已經(jīng)開(kāi)始有冷反應(yīng)物侵入，燃燒反應(yīng)也開(kāi)始在回流區(qū)內(nèi)發(fā)生。這種規(guī)律對(duì)于該工況下的3個(gè)算例C1、C2和C3都適用。由于沿剪切層的釋熱率仍然是連續(xù)的，證明冷反應(yīng)物是在鈍體正后方的下游進(jìn)入回流區(qū)的，而不是在側(cè)面。該工況下回流區(qū)內(nèi)的高溫區(qū)已經(jīng)開(kāi)始由燃燒反應(yīng)和高溫燃燒產(chǎn)物共同維持。

圖16 近熄火工況平均釋熱率云圖與平均速度等值線圖Fig.16 Mean heat release rate and average velocity contours when close to blowoff

圖17為模擬實(shí)驗(yàn)熄火工況得到的平均釋熱率云圖與平均速度等值線圖。實(shí)驗(yàn)中該工況下火焰完全熄滅，本次模擬中仍有殘存火焰。但不同學(xué)者對(duì)熄火的定義不同，一些學(xué)者將熄火定義為遠(yuǎn)離穩(wěn)定器火焰的熄滅，此時(shí)穩(wěn)定器后方仍有殘存火焰，而另一些學(xué)者則認(rèn)為熄火是火焰的完全消失［2］。無(wú)論使用哪一種定義，只要能有合理的熄火判據(jù)適用于多個(gè)實(shí)驗(yàn)熄火工況下的數(shù)值模擬結(jié)果即可。適用于本次數(shù)值模擬的熄火判據(jù)將在后文進(jìn)行討論。

圖17 熄火工況平均釋熱率云圖與平均速度等值線圖Fig.17 Mean heat release rate and average velocity contours under blowoff condition

圖17為熄火工況平均釋熱率云圖與平均速度等值線圖，該圖表明熄火工況下回流區(qū)上游和下游均有較大平均釋熱率出現(xiàn)，說(shuō)明該工況下回流區(qū)上游也發(fā)生明顯的燃燒反應(yīng)，未燃混合物已經(jīng)進(jìn)入到回流區(qū)上游，并到達(dá)了火焰根部的位置，未燃?xì)怏w對(duì)火焰根部的入侵使得火焰難以繼續(xù)維持，認(rèn)為這種狀態(tài)下就是熄火。此時(shí)，火焰根部?jī)?nèi)側(cè)剪切層的釋熱率與回流區(qū)的釋熱率差異減小。

圖18為熄火工況基礎(chǔ)上φ降低3.3%所得到的平均釋熱率云圖與平均速度等值線圖。可以看出，全場(chǎng)平均釋熱率在回流區(qū)的分布更加均勻，火焰根部?jī)?nèi)側(cè)剪切層的平均釋熱率與回流區(qū)內(nèi)平均釋熱率的差異更小。算例L3的平均釋熱率云圖下翼較明亮，平均釋熱率大于上翼，結(jié)合圖14（c）可以發(fā)現(xiàn)，下翼所處的位置存在600 K左右的溫度區(qū)，對(duì)周?chē)慈既細(xì)獬掷m(xù)加熱，產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)。雖然有少量化學(xué)放熱反應(yīng)發(fā)生，但無(wú)法維持燃燒。

圖18 當(dāng)量比低于熄火工況平均釋熱率云圖與平均速度等值線Fig.18 Mean heat release rate and average velocity contours when equivalent ratio is lower than blowoff condition

2.5 熄火判據(jù)

由上述對(duì)平均釋熱率的分析可以發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)熄火工況中，較大的平均釋熱率在回流區(qū)上游和下游均有出現(xiàn)，且與遠(yuǎn)離熄火工況、φ高于實(shí)驗(yàn)熄火工況2.5%和φ低于實(shí)驗(yàn)熄火工況3.3%的算例相比有明顯特征差異，可以此為線索來(lái)探究熄火判據(jù)。仔細(xì)觀察各平均釋熱率云圖可以發(fā)現(xiàn)，不同工況下平均釋熱率明顯的差異在于靠近鈍體底面附近位置處（火焰根部）內(nèi)側(cè)剪切層平均釋熱率與回流區(qū)平均釋熱率之間的差距。

提取3種進(jìn)口速度下12個(gè)熱態(tài)算例緊鄰鈍體底面X/d=0.2處（即鈍體后方5 mm）垂直于X軸截面的平均釋熱率數(shù)據(jù)，后續(xù)稱(chēng)該截面位置為緊鄰鈍體底面處，得到平均釋熱率分布曲線，如圖19所示。圖19顯示了在其他條件一定的情況下，隨著φ降低，回流區(qū)的平均釋熱率不均勻性增強(qiáng)。這是由于越接近熄火湍流燃燒相互作用越強(qiáng)烈越復(fù)雜，放熱均勻性越差。

圖19 12個(gè)算例X/d=0.2處平均釋熱率分布Fig.19 Distribution of mean heat release rate at X/d=0.2 of twelve cases

圖19（a）～（c）為遠(yuǎn)離熄火工況下緊鄰鈍體底面處平均釋熱率分布曲線，觀察其橫坐標(biāo)，平均釋熱率峰值在內(nèi)側(cè)剪切層處，此處回流區(qū)平均釋熱率相對(duì)很低，內(nèi)側(cè)剪切層的平均釋熱率Hs與回流區(qū)的平均釋熱率Hr相差2～3個(gè)數(shù)量級(jí)，說(shuō)明遠(yuǎn)離熄火時(shí)緊鄰鈍體底面處燃燒反應(yīng)主要發(fā)生在內(nèi)側(cè)剪切層；圖19（d）～（l）為熄火工況及其附近工況緊鄰鈍體底面處，內(nèi)側(cè)剪切層的平均釋熱率與回流區(qū)的平均釋熱率相差1個(gè)數(shù)量級(jí)左右，由此證明可通過(guò)釋熱率進(jìn)行燃燒狀態(tài)的判斷。

統(tǒng)計(jì)緊鄰鈍體底面處（鈍體后方5 mm）二維截面中環(huán)狀內(nèi)側(cè)剪切層內(nèi)平均釋熱率峰值的平均值Hs和圓狀回流區(qū)內(nèi)平均釋熱率的平均值Hr，得到12個(gè)熱態(tài)算例的Hs/Hr，令ΔH=Hs/Hr。通過(guò)比較12個(gè)算例的ΔH值來(lái)探究熄火及其附近工況ΔH值的詳細(xì)細(xì)節(jié)，并由此獲得熄火判據(jù)。

各算例的ΔH值如表3所示。熄火工況及當(dāng)量比低于熄火工況3.3%算例的ΔH值小于4，當(dāng)量比大于熄火工況2.5%算例的ΔH值在10左右，穩(wěn)定火焰算例的ΔH值更大。因此，可將ΔH值作為本次計(jì)算條件下的熄火判據(jù)，結(jié)合熄火工況下ΔH值的大小，在本次計(jì)算條件下，當(dāng)ΔH＜4時(shí)發(fā)生熄火。

表3 12個(gè)算例的ΔH值Table 3 Value ofΔH for twelve cases

3 結(jié) 論

1）基于數(shù)值模擬，本文提出了一種新的貧油熄火邊界預(yù)測(cè)方法。在本文計(jì)算條件下，基于LES-TPDF模型的數(shù)值仿真方法可以預(yù)測(cè)貧油熄火邊界，模擬多個(gè)實(shí)驗(yàn)熄火工況時(shí)呈現(xiàn)相同規(guī)律，能夠捕捉高湍流度下當(dāng)量比變化時(shí)的火焰結(jié)構(gòu)，預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值定性一致。

2）得到了適用于本文計(jì)算條件下的貧油熄火判據(jù)。緊鄰鈍體底面處（鈍體后方5 mm）內(nèi)側(cè)剪切層平均釋熱率和回流區(qū)平均釋熱率的比值ΔH可作為熄火判據(jù)，當(dāng)ΔH＜4時(shí)發(fā)生熄火，符合物理規(guī)律。