潘哲賢　張洪信　步天翔　韓明軒　楊健

文章編號：10069798（2022）02003407;DOI：10.13306/j.10069798.2022.02.006

摘要：為了兼顧純電驅(qū)動和混合驅(qū)動的優(yōu)點，本文主要對基于田口法的機電液耦合器永磁體分布進行優(yōu)化，研究了一種將電驅(qū)動系統(tǒng)和液壓驅(qū)動系統(tǒng)高度集成的機電液耦合器。針對機電液耦合器參數(shù)眾多且互相耦合的特點，參照內(nèi)置式永磁同步電機的優(yōu)化設計方法，提出了基于田口法的機電液耦合器內(nèi)置式永磁體分布多目標優(yōu)化設計方法，分析了永磁體轉(zhuǎn)子的布置形式和永磁體寬度、厚度對機電液耦合器輸出電磁轉(zhuǎn)矩的大小及其工作穩(wěn)定性的影響，根據(jù)影響的權(quán)重大小，選定其中最合理的參數(shù)組合方案進行計算并完成驗證。驗證結(jié)果表明，相較于未優(yōu)化模型，采用田口法優(yōu)化后的機電液耦合器，輸出的電磁轉(zhuǎn)矩提高了9.78%，永磁體的利用率提高了28.86%，齒槽轉(zhuǎn)矩降低89.68%，紋波轉(zhuǎn)矩降低45.4%。說明優(yōu)化后的機電液耦合器電磁性能輸出轉(zhuǎn)矩更大，轉(zhuǎn)矩波動更小，優(yōu)化方法效果顯著。該研究具有一定的理論研究和實際應用價值。

關鍵詞：機電液耦合器;田口法;多目標優(yōu)化設計;正交試驗;永磁體

中圖分類號：TM351;TH137.331文獻標識碼：A

機電液耦合器可實現(xiàn)電能、機械能和液壓能3種動力任意相互耦合和相互轉(zhuǎn)化，具有結(jié)構(gòu)簡單、功率密度高和成本低等優(yōu)點[12]，其具有內(nèi)置式和表貼式兩種永磁體布置形式。表貼式永磁體利用膠水粘貼或加入特殊的護套等方式，使其固定在轉(zhuǎn)子鐵芯外表面，并且易受電樞作用去磁[3]。內(nèi)置式永磁體由轉(zhuǎn)子鐵芯上的槽固定，其啟動性能優(yōu)越，但對永磁體的布置形狀要求較高，需要進行優(yōu)化研究[4]。目前，一些學者將田口法應用于永磁同步電機優(yōu)化設計領域，Y.H.IM等人[5]使用田口法對“V”型內(nèi)置永磁電機永磁體布置形狀進行優(yōu)化，優(yōu)化后轉(zhuǎn)矩脈動明顯減小;S.I.KIM等人[6]以“U”型轉(zhuǎn)子為研究對象，以轉(zhuǎn)子尺寸參數(shù)為設計變量，以轉(zhuǎn)矩脈動為優(yōu)化目標，通過敏感性分析，采用田口法得到最佳組合方案，該方案在轉(zhuǎn)矩脈動性能方面有較大提升;王艾萌等人[7]設計了一款“V”型車用永磁同步電機，以永磁鐵分布參數(shù)等為設計變量，以振動噪聲為優(yōu)化目標，采用田口法得到了較好的優(yōu)化方案，結(jié)果表明，該方案在振動噪聲方面有較大改善;韓愛國等人[8]針對永磁同步電機的振動噪聲較大的問題，以永磁體位置、尺寸等為設計變量，以直軸電感為約束條件，以振動噪聲為優(yōu)化目標，研究結(jié)果證明了田口法在永磁同步電機電磁性能改進領域的有效性。對于機電液耦合器，YANGJ等人[9]建立了機電液動力耦合系統(tǒng)的原型車模型及其控制策略，驗證了機電液動力耦合系統(tǒng)的合理性及其優(yōu)越性;王宇等人[1011]對機電液耦合器冷卻系統(tǒng)建立熱力學模型，在多種工況下進行仿真分析，證明該系統(tǒng)能夠滿足各典型工況下的冷卻需求。在機電液耦合器結(jié)構(gòu)領域，國內(nèi)外還未有相關論文能通過優(yōu)化其永磁體分布參數(shù)達成改善電磁性能的目的?；诖?，本文分析了與輸出轉(zhuǎn)矩性能關系密切的尺寸參數(shù)，通過田口法對機電液耦合器的永磁體分布狀態(tài)進行優(yōu)化，減少了內(nèi)部柱塞對電磁性能的負面影響，提高了機電液耦合器的轉(zhuǎn)矩性能。該研究對新型電驅(qū)動系統(tǒng)永磁體分布優(yōu)化具有一定的借鑒意義。-

1機電液耦合器結(jié)構(gòu)參數(shù)

機電液耦合器的結(jié)構(gòu)主要包括機械總成、液壓總成、液壓調(diào)節(jié)總成以及電驅(qū)動組件，可以實時控制實現(xiàn)機械能、液壓能和電能之間的相互轉(zhuǎn)化。集成機械能、液壓能和電能，能夠滿足多工況下的動力需求，充分發(fā)揮3種動力的優(yōu)勢，并提高了能源利用率[12]。選定栓塞泵作為機電液耦合器的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，并采用內(nèi)置徑向式設計，大大提高了機械強度，降低了轉(zhuǎn)子沖片的加工工藝難度。機電液耦合器剖面示意圖如圖1所示，電磁結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

2基于田口法的機電液耦合器多目標優(yōu)化方案設計

1952年，田口法由日本的GenichiTaguchi提出[1314]，是一種既能提高效率，又可減少試錯成本的質(zhì)量工程監(jiān)測方案。GenichiTaguchi通過構(gòu)造L27（318）正交試驗組合方案，對產(chǎn)品反復開展正交試驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)田口法有效地提高了研究對象的質(zhì)量水平。而且通過此方法設計出的產(chǎn)品，穩(wěn)健性好、品質(zhì)優(yōu)越，自此該方法開始在全球工業(yè)界廣泛普及與應用。建立正交表格并進行試驗，得到的結(jié)果較穩(wěn)定且計算效率高，可以用盡可能少的計算時長及試驗次數(shù)，得到多目標優(yōu)化設計中的較優(yōu)設計方案[15]。

2.1田口法優(yōu)化模型的建立

選擇優(yōu)化變量時，優(yōu)先選擇對機電液耦合器性能影響程度較大的參數(shù)[1617]。本文選取極間間隔a（mm）、磁鋼厚度b（mm）、磁肋底到軸的距離c（mm）和磁鋼寬度d（mm）作為設計變量，設計變量分布如圖2所示。

此處定義機電液耦合器的永磁體單位面積為AM，其生成的轉(zhuǎn)矩為T，T可以用來表示機電液耦合器中的永磁體利用率。轉(zhuǎn)矩為

式中，Tave表示平均轉(zhuǎn)矩。

轉(zhuǎn)矩脈動較大會引起機電液耦合器的振動和噪聲，同時也會極大地降低其工作穩(wěn)定性。因此，在優(yōu)化機電液耦合器的動力性能時，不僅要保證較大的輸出轉(zhuǎn)矩，同時要將轉(zhuǎn)矩脈動控制在較小的范圍內(nèi)。

轉(zhuǎn)矩脈動由齒槽轉(zhuǎn)矩和紋波轉(zhuǎn)矩兩大部分組成，齒槽轉(zhuǎn)矩和紋波轉(zhuǎn)矩分別為

其中

式中，Th表示紋波轉(zhuǎn)矩，是一個比值;Tmax表示轉(zhuǎn)矩脈動最大值，N·m;Tmin表示轉(zhuǎn)矩脈動最小值，N·m;Tcog為齒槽轉(zhuǎn)矩;μ0為真空磁導率;n為正整數(shù);L為機電液耦合器軸向上的有效長度，mm;B為氣隙磁密幅值，T;Is為機電液耦合器中的定子槽數(shù);Ip為機電液耦合器的永磁體極數(shù);γ為機電液耦合器中的永磁體相對齒槽間隔長度，mm;IL是機電液耦合器中的永磁體極數(shù)與定子槽數(shù)的最小公倍數(shù)L（Ip，Is）;θs為斜槽/斜極角度;R1和R2為機電液耦合器的氣隙內(nèi)外徑，mm;Ks為斜槽系數(shù);βp為極弧系數(shù)。

優(yōu)化設計模型的變量設為x=[a，b，c，d]，優(yōu)化目標為Tave→max，T→max，Tcog→min，Th→min。

在AnsoftRMxprt軟件中試算，可以獲得以上四個優(yōu)化目標隨著設計變量變化的趨勢，并由此分析得到設計變量的取值區(qū)間。設計變量水平值如表2所示，取值區(qū)間中等間隔確定3個水平值并將其作為設計變量值。-

設計變量取值區(qū)間/mm水平值123設計變量取值區(qū)間/mm水平值123

2.2正交試驗設計

本試驗以a，b，c，d為設計變量，每個變量等間隔選定3個水平值。若采用傳統(tǒng)的多目標優(yōu)化設計方法，每個設計變量變化一次就必須進行一次有限元計算，如果按照表2給定的水平值進行試驗，則需要81次有限元計算。與之形成對比的是田口法，建立了L9（34）正交矩陣[18]，僅需要9次有限元計算，大大減少了試驗次數(shù)和有限元計算次數(shù)，不但減少了計算量，而且提高了優(yōu)化效率，加快了產(chǎn)品研發(fā)周期[1920]。不同設計變量的9次試驗組合如表3所示。

通過Maxwell軟件，對空載和負載工況分別進行有限元計算。根據(jù)表3中的試驗組合方案，修改機電液耦合器永磁體分布參數(shù)，求得各優(yōu)化目標參數(shù)值，正交試驗值如表4所示。

平均轉(zhuǎn)矩Tave/（N·m）轉(zhuǎn)矩T/[N·（m·mm-2）]齒槽轉(zhuǎn)矩Tcog/（N·m）紋波轉(zhuǎn)矩Th/%平均轉(zhuǎn)矩Tave/（N·m）轉(zhuǎn)矩T/[N·（m·mm-2）]齒槽轉(zhuǎn)矩Tcog/（N·m）紋波轉(zhuǎn)矩Th/%

2.3正交試驗結(jié)果的平均值分析

平均值一般指總平均值及不同組合下設計變量的平均值，而總平均值分析是特定優(yōu)化目標分析結(jié)果的平均值?？偲骄禐?/p>

式中，n表示正交試驗的次數(shù);P表示優(yōu)化目標。根據(jù)9次正交試驗結(jié)果，可以統(tǒng)計得到各個優(yōu)化目標的總平均值。9次正交試驗的參數(shù)平均值如表5所示。在不同水平數(shù)值下，分別對設計變量進行平均值分析。當機電液耦合器輸出轉(zhuǎn)矩在磁鋼厚度b為水平值2時，其平均值為

式中，X（1），X（2）和X（3）為1～3次試驗的機電液耦合器輸出轉(zhuǎn)矩。根據(jù)式（5），可得所有優(yōu)化變量在不同水平值下的優(yōu)化目標平均值。優(yōu)化目標在各水平值下的平均值如表6所示，根據(jù)9次正交試驗仿真結(jié)果的平均值大小及其變化趨勢，可以初步得到各設計變量對于各優(yōu)化目標的影響大小。-

2.4方差分析

方差分析可用于精準計算獲取不同設計變量對于每個優(yōu)化目標的影響大小。方差為

式中，X為設計變量;m（s）為優(yōu)化目標的總平均值;mXi（s）為優(yōu)化變量X在水平值i下的平均值;j為設計變量的水平值數(shù)量;s為優(yōu)化目標。

以方差分析為基礎，可計算得出各設計變量對于不同優(yōu)化目標的影響程度，優(yōu)化變量對電機性能影響程度如表7所示。由表7可以看出，Tave受設計變量c和d影響較大，影響占比分別為62.7%和36.24%;T受變量b影響最大，影響比重為74.32%;Tcog受變量a影響最大，影響比重為95.60%;Th受變量a影響最大，影響比重為83.65%。

為盡可能提高機電液耦合器的輸出轉(zhuǎn)矩、永磁體的利用率且降低轉(zhuǎn)矩波動，設計變量a、b、c、d分別選擇各自水平值的2，3，3，1，得到了正交試驗分析后的設計參數(shù)組合方案，正交試驗后的設計參數(shù)組合方案如表8所示。確定對優(yōu)化目標影響較大的設計變量，設計變量對優(yōu)化目標影響占比如圖3所示。

3優(yōu)化結(jié)果對比分析

通過Maxwell對表8設計參數(shù)組合方案進行仿真，得到田口法優(yōu)化后的齒槽轉(zhuǎn)矩和輸出電磁轉(zhuǎn)矩隨時間變化曲線，并將優(yōu)化后的曲線與原模型參數(shù)下的齒槽轉(zhuǎn)矩及輸出電磁轉(zhuǎn)矩的曲線進行對比，齒槽轉(zhuǎn)矩隨時間變化曲線如圖4所示，輸出電磁轉(zhuǎn)矩隨時間變化曲線如圖5所示。

由圖4和圖5可以看出，與原模型相比，優(yōu)化后的機電液耦合器輸出電磁轉(zhuǎn)矩得到顯著提高，且轉(zhuǎn)矩脈動更小。經(jīng)過田口法優(yōu)化后，輸出電磁轉(zhuǎn)矩提高了9.78%，磁鋼利用率提高了28.86%，齒槽轉(zhuǎn)矩減小了89.68%，紋波轉(zhuǎn)矩減小了45.4%。

4結(jié)束語

本文采用田口法，對機電液耦合器永磁體分布形式進行優(yōu)化設計，優(yōu)化結(jié)果驗證了其對機電液耦合器永磁體分布優(yōu)化的可行性，優(yōu)化效果顯著。同時，基于田口法的永磁體分布優(yōu)化方法對其他含永磁體的動力裝置同樣具有借鑒意義。本文中提出的田口法結(jié)合有限元仿真的研究方法，有效的權(quán)衡了機電液耦合器輸出轉(zhuǎn)矩及其穩(wěn)定性之間的矛盾，進一步提高了機電液耦合器的電磁性能。但由于機電液耦合器中的液壓系統(tǒng)與電驅(qū)系統(tǒng)會發(fā)生耦合作用并造成干涉，本文通過電磁場驗證了田口法對于機電液耦合器優(yōu)化的有效性，而液壓系統(tǒng)及其干涉作用對電磁性能的影響還需繼續(xù)研究。

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-科技論文的定義

科技論文是由科技工作者對其創(chuàng)造性研究成果進行理論分析和科學總結(jié)，并得以公開發(fā)表或通過答辯的科技寫作文體。一篇完備的科技論文，應該按一定的格式書寫，具有科學性、首創(chuàng)性和邏輯性;還應按一定的方式發(fā)表，即有效出版。-

科技論文中的關鍵詞-關鍵詞是科技論文的文獻檢索標識，是表達文獻主題概念的自然語言詞匯?？萍颊撐牡年P鍵詞是從其題名、層次標題和正文中選出，能反映論文主題概念的詞或詞組。

GB7713—87規(guī)定：每篇報告、論文應選取3～8個詞作為關鍵詞，以顯著的字符另起一行，排在摘要的下方。如有可能，盡量用《漢語主題詞表》等詞表中提供的規(guī)范詞。-

科技論文中的分類號-為了便于文獻的檢索、存儲和編制索引，發(fā)表的論文應盡可能按照《中國圖書資料分類法》著錄分類號。

一篇多學科的論文，可以給出幾個分類號，其中主分類號排在首位。分類號排在關鍵詞的下方。--

OptimizationofPermanentMagnetDistributionforElectro-Mechanical-HydraulicCouplerBasedonTaguchiMethod

PANZhexian，ZHANGHongxin，BUTianxiang，HANMingxuan，YANGJian

（a.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering;b.PowerIntegrationandEnergyStorageSystemsEngineeringTechnologyCenter，QingdaoUniversity，Qingdao260071，China）

Abstract：Inordertotakeintoaccounttheadvantagesofpureelectricdriveandhybriddrivesystem，thispaperfocusesontheoptimizationofthepermanentmagnetdistributionofelectro-mechanical-hydrauliccouplerbasedonTaguchi'smethod.Anelectro-mechanical-hydrauliccouplerwithahighdegreeofintegrationoftheelectricdrivesystemandthehydraulicdrivesystemisresearched.Forthecharacteristicsofelectro-mechanical-hydrauliccouplerwithmanyparametersandmutualcoupling，themulti-objectiveoptimaldesignmethodofelectro-mechanical-hydrauliccouplerwithbuilt-inpermanentmagnetdistributionbasedonTaguchimethodisproposedwithreferencetotheoptimaldesignmethodofbuilt-inpermanentmagnetsynchronousmotor.Thearticleanalyzesthearrangementofthepermanentmagnetrotorandtheinfluenceofthewidthandthicknessofthepermanentmagnetontheoutputtorqueandstability.Accordingtotheimpactweightthesimulationisverifiedbyselectingtheappropriateparametersaccordingtotheinfluenceweight.TheresultsdemonstratethatthemodeloptimizedbyTaguchimethodhas9.78%higheroutputtorque，28.86%highermagnetutilization，89.68%lowercoggingtorque，and45.4%lowerrippletorqueincontrasttotheoriginalmodel.Itshowsthattheoptimizedelectromechanical-hydrauliccouplerhasgreateroutputtorqueandlesstorquefluctuation，andtheoptimizationmethodiseffective.Theresearchhassometheoreticalresearchandpracticalapplicationvalue.

Keywords：

electro-mechanical-hydrauliccoupler;Taguchimethod;Multi-objectiveoptimizationdesign;Orthogonaltest;Permanentmagnets--

收稿日期：20210816;修回日期：20211028

基金項目：國家自然科學基金資助項目（5207527）

作者簡介：潘哲賢（1997），男，碩士研究生，主要研究方向為CAE仿真。

通信作者：張洪信（1969），男，博士，教授，碩士生導師，主要研究方向為電動汽車智能化動力集成技術。Email：qduzhx@126.com-