張 娜，王 霞

(1.山西省地震局，山西 太原 030021；2.太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站,山西 太原 030025)

0 引言

山西是非天然地震多發(fā)省份，近年來，爆破、塌陷等非天然地震事件的記錄逐漸增多。截至2020年12月，共發(fā)生ML2.5以上非天然地震(爆破、塌陷)事件208次，確定事件類型的分布如第2頁圖1所示。一直以來，這些事件的判識都是地震監(jiān)測任務的一個重要組成部分。

圖1 山西地區(qū)非天然地震分布圖Fig.1 Distribution map of non-natural earthquakes in Shanxi

時頻分析即時頻聯(lián)合域分析是一種分析時變非平穩(wěn)信號的方法，其提供時間域與頻率域的聯(lián)合分布信息，描述信號頻率隨時間變化的關系。從20世紀50年代起，時頻分析應用到國內外對地震與非天然事件的識別與研究。目前，主要識別分為時域和頻域兩類。時域識別的判別指標主要有初動方向、衰減時間、震相特征、振幅比、震級比、周期等[1-11]；頻域識別的研究也取得一系列判別指標，主要有卓越頻率、拐角頻率、最大譜值、零頻譜值、各種震相或各種頻段的譜比等[12-21]，還包括使用數(shù)字信號處理方法進行分析，如小波變換[22-23]獲得判別指標小波分量比、小波包系數(shù)等。同時，S變換、廣義S變換也被應用到對爆破、地震的識別分析中[24-25]。目前，山西地區(qū)已開展應用震源機制判別山西地區(qū)地震事件類型的研究，積累一些爆破、地震的時域識別指標數(shù)據[26-29]，未開展采用S變換、廣義S變換進行較全面的頻譜特征研究。因此，該文使用山西地震臺網記錄的地震、爆破、塌陷事件，開展S變換、廣義S變換研究，分析三者基于不同方法獲取的時頻特征，為不同地震事件的識別提供參考依據。

1 數(shù)據資料選取

使用山西測震臺網2010至2020年記錄的事件波形，確定類型的非天然事件有爆破54條、塌陷30條。此次研究剔除震級對時頻域的影響，選取山西地區(qū)震級相近的地震、塌陷與爆破事件9條作為研究對象(見第2頁表1)。選取地震、非天然事件均為震級較小的微震事件，信噪比作為S變換和廣義S變換反映時頻特征的關鍵因素。研究中選取信噪比較高的數(shù)據，進行去傾向、均值之后，去除波形數(shù)據0.5 Hz以下的長周期噪聲，進行時頻變換。

表1 事件目錄Table 1 Events directory

2 原理方法

2.1 S變換

對于一個時間序列x(t)，其短時傅里葉變換為：

(1)

式中：g(t)為時窗函數(shù)；τ為時移因子。短時傅里葉變換的時窗固定時，無法調節(jié)時間和頻率的分辨率，當時窗長度較大時，頻率分辨率較高且時間分辨率較低；反之，出現(xiàn)時間分辨率高而頻率分辨率低。為解決上述問題，Stockwe提出將時窗函數(shù)改為高斯函數(shù)，且寬度隨頻率變化。計算式為：

(2)

將式(2)帶入式(1)得到S變換。S變換具有通過采用高斯類窗函數(shù)來提高時頻分辨率且在窗函數(shù)中加入頻率變量，使窗口的寬度和幅值能隨著頻率值做線性變化，提高與頻率相關的分辨率。

(3)

2.2 廣義S變換

對S變換的窗函數(shù)加以改造，通過添加兩個因子λ和p來調節(jié)窗函數(shù)為：

(4)

將式(4)代入式(3)中得到廣義S變換公式：

(5)

廣義S變換是在S變換的窗口函數(shù)中引入調節(jié)參數(shù)，實現(xiàn)窗口函數(shù)隨頻率變化的規(guī)律可調節(jié)，解決S變換的時窗寬度和幅值隨頻率的變化值固定的缺陷，使窗口函數(shù)可根據實際需要加以調控。

3 計算與結果分析

3.1 廣義S變換時窗參數(shù)λ和p的選擇

廣義S變換中的時窗參數(shù)λ和p是影響頻率分辨率的直接參數(shù)，使用Radad[30]引入的概念時頻聚焦度選擇λ和p，最終確定λ=0.4和p=0.7來進行廣義S變換的計算。

3.2 結果分析

3.2.1 地震事件

地震事件選取表1中1～3號事件，由頻譜所得信息在第3頁表2中列出。以山西太原ML2.6地震為例，其S變換和廣義S變換所得頻譜如第3頁圖2所示。由S變換頻譜得出該事件頻率集中在0～20 Hz，在近臺(JIC、TAG)圖中，頻率峰值集中區(qū)域可見P波能量分布較集中且主要為高頻成分，S波能量分布顯示低頻成分較多，與戴勇[24]研究的結果較相似；在遠臺(CHS、TIY)圖中，除此特征外，可見頻段峰值有降低，反映出震中距增大導致的能量衰減。廣義S變換顯示這次事件總體集中在高頻率較多(10～20 Hz左右)，P波的高頻成分比S波要高。其他兩次事件也反映出類似的特征，但因事件震級不同，頻譜分布范圍有較小的差異。綜合認為，地震事件頻率集中頻段為0～20 Hz，頻帶較寬，頻率所含高頻成分較多，與地震的震源機制復雜，富含高頻能量有關。

表2 地震頻譜特征Table 2 Seismic spectrum characteristics

圖2 太原ML2.6地震不同臺站廣義S變換和S變換頻譜Fig.2 Generalized S transform and S transform spectrum of different stations of ML2.6 earthquake in Taiyuan

3.2.2 爆破

爆破事件選取表1中4～6號事件，由頻譜所得信息在第4頁表3中列出。以代縣ML3.0事件為例，其S變換和廣義S變換所得頻譜如第4頁圖3所示。由S變換頻譜看出，該事件頻率集中在0～10 Hz左右；在該頻段能量分布在近臺(DAX、WTS)上顯示，集中在事件波形的初至即P波波段，主頻集中在0～5 Hz；在遠臺(L1412、YMG)上顯示，頻率分布在0～10 Hz。廣義S變換顯示出這次事件頻率高頻集中頻率較單一，集中頻率較低，為3～4 Hz左右，且近臺(DAX、WTS)也均集中在較低的3～4 Hz左右。其他兩次事件也反映出類似的特征。分析認為，爆破事件頻率集中頻段為0～10 Hz，多集中在3～4 Hz，能量主要集中在P波，說明爆破主要產生在P波群，S波群相對較弱[26]。

表3 爆破時頻特征Table 3 Blasting time-frequency characteristics

圖3 代縣ML3.0爆破不同臺站廣義S變換和S變換頻譜Fig.3 Generalized S transform and S transform spectrum of different stations of ML3.0 blasting in Daixian

3.2.3 塌陷

塌陷事件選取表1中7～9號事件，由頻譜所得信息在表4中列出。以大同ML2.8事件為例，其S變換和廣義S變換所得頻譜如圖4所示。由S變換頻譜可知，該事件頻率集中在0～10 Hz左右，基本在5 Hz左右，較爆破低；在近臺(SHZ、YIX)顯示，集中在事件波形的初至即塌陷剛發(fā)生的階段，主頻率在0～5 Hz；在遠臺(SZZ、YMG)，頻率分布為0～10 Hz,主頻率在5 Hz左右。廣義S變換顯示出這次事件頻率高頻集中，頻率較單一，集中在較低的0～3 Hz左右，且近臺SHZ、YIX均集中在較低的2 Hz左右。其他兩次事件也表現(xiàn)出類似的特征。綜合認為，塌陷事件頻率集中頻段為0～10 Hz，主頻段一般為0～5 Hz，頻率成分單一，主要為低頻成分，以集中在0～3 Hz為主。上述研究表明，塌陷屬于瞬時壓縮源，能量釋放時間短，波的傳播路徑比較簡單[27]。

表4 塌陷時頻特征Table 4 Collapse time-frequency characteristics

圖4 大同ML2.8塌陷不同臺站廣義S變換和S變換頻譜Fig.4 Generalized S transform and S transform spectrum of different stations of ML2.8 collapse in Datong

4 結論與討論

對山西地區(qū)地震、爆破及塌陷三類事件的S變換和廣義S變換頻譜特征的分析，得出以下結論：

(1)地震的震源機制較復雜，高頻能量豐富。在獲得的山西不同地震事件頻譜中，地震頻帶范圍較寬，一般在0～20 Hz左右，表現(xiàn)為高頻成分在頻譜圖中顯示峰值較多的特征。

(2)爆破震源簡單，一般主要產生在P波群。山西地區(qū)爆破的時頻譜圖頻帶較窄，一般在0～10 Hz，頻率集中在低頻，一般在3～4 Hz左右。

(3)塌陷屬于瞬時壓縮源，能量釋放時間短，波的傳播路徑較簡單。山西地區(qū)塌陷頻譜頻帶窄，整體集中于0～10 Hz，主能量集中在0～3 Hz，較爆破小，能量主要為低頻成分。

(4)地震、爆破、塌陷三種事件的頻帶范圍有較明顯的區(qū)別，爆破與塌陷低頻成分較相似，主要低頻成分均在3 Hz左右。為識別爆破與塌陷的低頻成分，應進一步對廣義S變換的窗函數(shù)進行研究，尋求最佳窗函數(shù)，獲得高分辨率的時頻特征，提取爆破、塌陷的低頻主頻成分。

感謝山西地震數(shù)據資源開發(fā)創(chuàng)新團隊對該研究的支持。