李紅曉，李朝暉

(河南省水利第一工程局，鄭州 450000)

邊坡工程是工程界常見的基礎(chǔ)性工程結(jié)構(gòu)，其安全性至關(guān)重要。大多數(shù)邊坡均由飽和與非飽和土組成，非飽和土由三相構(gòu)成，力學(xué)性質(zhì)復(fù)雜。目前，工程計(jì)算中常忽略非飽和土的氣相，只考慮固液兩相，這樣會(huì)使計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大的偏差。通過地表的蒸發(fā)作用，土體中的液相會(huì)以蒸汽的形式運(yùn)移，而土體含水率的變化直接影響著巖土體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，如土質(zhì)路基的不均勻沉降和邊坡的失穩(wěn)等[1]。生活中邊坡穩(wěn)定倍受廣大工程人員以及科研工作者的關(guān)注，近年來因土質(zhì)邊坡失穩(wěn)造成的重大災(zāi)害常常出現(xiàn)。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，數(shù)值計(jì)算可考慮的因素也越來越多，在邊坡穩(wěn)定分析時(shí)，將水氣運(yùn)移而引起的土體含水量變化考慮在內(nèi)可大大提高仿真計(jì)算的精度，為工程設(shè)計(jì)和施工提供了精度較高的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果。降雨給土體補(bǔ)水，土體通過吸濕作用使體積含水率增加，而大氣蒸發(fā)使表層土體含水率降低。入滲和蒸發(fā)作用帶來的干濕循環(huán)使邊坡的穩(wěn)定性處于動(dòng)態(tài)變化之中，應(yīng)對安全系數(shù)的變化進(jìn)行量化計(jì)算。韋杰等[2]使用數(shù)值方法計(jì)算了大氣-陸地交互作用對滲流場的影響；劉金龍等[3]建立了土坡在入滲條件下的數(shù)值計(jì)算模型。

本文基于考慮蒸氣項(xiàng)的非飽和土滲流控制方程、非飽和土抗剪強(qiáng)度理論以及極限平衡法，建立干濕循環(huán)作用對土質(zhì)邊坡穩(wěn)定影響的數(shù)值分析模型，對某土質(zhì)邊坡安全系數(shù)進(jìn)行量化分析，計(jì)算結(jié)果可為同類工程提供相關(guān)借鑒。

1 基本理論

1.1 考慮蒸氣項(xiàng)的非飽和土滲流控制方程

傳統(tǒng)的滲流場控制方程忽略水氣運(yùn)移，只考慮固液兩相。WILSON[4]給出了考慮水氣運(yùn)移的二維飽和非飽和滲流控制方程：

(1)

式中：uw為孔隙水壓力；kx和ky為滲透系數(shù)；t為時(shí)間；Q為邊界流量；mw為比水容重；ρ為水的密度；Dv為氣體擴(kuò)散系數(shù)；Pv為蒸氣壓。

考慮水氣運(yùn)移的滲流過程需另外考慮熱的傳遞，相應(yīng)熱傳導(dǎo)方程[5]如下：

(2)

式中：Lv為汽化潛熱；T為溫度；Qt為熱量源匯項(xiàng)。

1.2 非飽和土滲透系數(shù)模型

非飽和土的滲透系數(shù)是負(fù)壓的函數(shù)，常使用數(shù)學(xué)模型來描述。本文使用Van Genuchten模型來擬合非飽和土的土水特性參數(shù)，相關(guān)函數(shù)表達(dá)式如下：

(3)

式中：θr和θs分別為殘余和飽和含水量；α、m、n為曲線特征參數(shù)。

(4)

式中：K(ψ)為負(fù)壓為ψ時(shí)的滲透系數(shù)。

1.3 蒸發(fā)邊界條件

本文使用Penman-Wilson提出的蒸發(fā)模型作為表層土體蒸發(fā)的邊界條件[6-7]，該模型表達(dá)式如下：

(5)

式中：E和Ea分別為實(shí)際與潛在蒸發(fā)強(qiáng)度；Γ為飽和蒸汽壓-溫度曲線的斜率；Q為凈輻射量；v為濕度常數(shù)；Ea=f(u)Pa(B-A)；f(u)為風(fēng)函數(shù)。

2 實(shí)例分析

現(xiàn)以某簡單邊坡為例，分析干濕循環(huán)作用對邊坡穩(wěn)定的影響。圖1為邊坡的有限元模型，共剖分1 469個(gè)節(jié)點(diǎn)、1 380個(gè)單元。地下水位埋深距坡腳深度10 m。

圖1 計(jì)算模型示意圖

2.1 計(jì)算參數(shù)的選取

2.1.1 土體參數(shù)

邊坡土體主要為砂質(zhì)黏土，數(shù)值分析過程中土體的相關(guān)物理力學(xué)及熱力學(xué)參數(shù)見表1，土體的土水特征則用VG模型來表征，吸濕曲線和脫濕曲線相同，見圖2。土體的熱學(xué)模型參考文獻(xiàn)[8]選取，體積比熱系數(shù)為2.24×103kJ/(m3·℃)，熱傳導(dǎo)率系數(shù)為0.006 kJ/(s·m3·℃)，邊坡土體的初始溫度全部預(yù)設(shè)為20℃。

圖2 滲透系數(shù)與土水特征曲線

表1 土體物理力學(xué)參數(shù)匯總表

2.1.2 氣候參數(shù)

氣候參數(shù)使用實(shí)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)取自南京某年7月份的氣象監(jiān)測數(shù)據(jù)，見圖3。并以此作為Penman-Wilson蒸發(fā)模型的輸入?yún)?shù)，從而計(jì)算表層土體的實(shí)際蒸發(fā)強(qiáng)度[9]。

圖3 實(shí)測氣候數(shù)據(jù)

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.2.1 坡腳含水率變化

選取一個(gè)降雨周期(前11天)對坡腳處土體的含水率變化進(jìn)行分析。從圖 3(c)可以看出，前5天均為晴天，主要為地表蒸發(fā)作用；第6天第一場降雨，日降雨量59.6 mm；第7天持續(xù)降雨，日降雨量75 mm；第8-11天無降雨，以蒸發(fā)作用為主。

邊坡坡腳及以下5 m土體的含水率隨時(shí)間的變化見圖4。從圖4中可以看出，前5天均以蒸發(fā)為主，表層土體隨蒸發(fā)逐漸變得干燥，并接近殘余體積含水量；第6、第7天有降雨，坡腳土體含水量增加并接近飽和；第8-第11天以蒸發(fā)為主，坡腳淺層土體因?yàn)檎舭l(fā)作用逐漸變干。地面以下1.25 m內(nèi)的土體含水量變化呈現(xiàn)出相似的規(guī)律，但相較于表層土體具有一定的滯后性，更深層土體的含水量受氣候作用影響不大。

圖4 坡腳土體體積含水量變化情況

2.2.2 滲流場變化

圖5為邊坡初始時(shí)刻、第3天、第7天以及第11天的滲流場云圖。從圖5中可以看出，數(shù)值計(jì)算剛開始的時(shí)候邊坡孔隙水壓力均勻分布，自由水面以上土體孔隙水壓力為負(fù)值，隨著表層土體水分的蒸發(fā)，土表負(fù)孔壓逐漸增大。第6天降雨后，表層土體吸濕，負(fù)的孔壓減小，第8-第11天規(guī)律與前5天類似。從計(jì)算結(jié)果可以看出，蒸發(fā)降雨作用對邊坡的瞬態(tài)滲流場分布具有重要的影響，考慮水氣運(yùn)移可大大提高邊坡滲流場的計(jì)算精度。

圖5 坡腳土體體積含水量逐日變化云圖

2.2.3 邊坡安全系數(shù)變化

在邊坡瞬態(tài)滲流場結(jié)果的基礎(chǔ)上，使用極限平衡方法來獲得邊坡的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。數(shù)值計(jì)算時(shí)，第6、第7、第13、第18、第25天有降雨，其余各天均以地表蒸發(fā)為主。圖6為邊坡安全系數(shù)變化情況，圖7為第5天和第7天的邊坡安全系數(shù)和滲流場分布云圖。從計(jì)算結(jié)果可以看出，土體蒸發(fā)可在一定程度范圍內(nèi)提高邊坡穩(wěn)定性，而降雨入滲則有相反的作用。主要原因是蒸發(fā)引起的水氣運(yùn)移使土體非飽和區(qū)的含水率大大降低，非飽和區(qū)負(fù)壓增大，從而使邊坡安全系數(shù)增加，而降雨則作用相反。在數(shù)值模擬的一個(gè)月內(nèi)，邊坡安全系數(shù)在干濕循環(huán)的作用下，整體上呈現(xiàn)下降趨勢，最小值1.655出現(xiàn)在第25天。

圖6 邊坡安全系數(shù)逐日變化情況

圖7 第5、第7天邊坡安全系數(shù)

3 結(jié) 論

1) Penman-Wilson蒸發(fā)模型將氣溫、風(fēng)速、土體含水率等諸多因素考慮在內(nèi)，可以較好地模擬土體表層的實(shí)際蒸發(fā)過程。

2) 地表蒸發(fā)作用使非飽和區(qū)土體含水率減小，負(fù)的孔隙水壓力增加，而降雨入滲則表現(xiàn)出相反的作用。干濕循環(huán)作用對邊坡的穩(wěn)定性具有重要影響，干濕循環(huán)使非飽和土體負(fù)的孔隙水壓力發(fā)生循環(huán)往復(fù)，安全系數(shù)也隨之往復(fù)變化，但從模擬結(jié)果可以看出，邊坡安全系數(shù)在整體上呈現(xiàn)下降趨勢。