杜永峰

（湛江科技學(xué)院，廣東 湛江 524094）

隨著全球能源的高速發(fā)展，以風(fēng)電、光伏作為突出代表的可再生清潔能源得到了前所未有的發(fā)展。電氣熱綜合能源系統(tǒng)包括電力、天然氣、熱力網(wǎng)絡(luò)及風(fēng)電、光伏等多種能源及儲能設(shè)備等。為實現(xiàn)碳中和目標(biāo)，應(yīng)充分利用可再生能源、電氣熱轉(zhuǎn)換、儲能等設(shè)備降低環(huán)境污染，促進(jìn)電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)、綠色運(yùn)行[1-3]。

文獻(xiàn)[4]在碳中和目標(biāo)下，考慮用戶舒適度的需求響應(yīng)建立了電氣熱多能互補(bǔ)的源荷互動經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型；文獻(xiàn)[2]與文獻(xiàn)[5]同時考慮了碳捕集裝置及電價型需求響應(yīng)，針對電氣熱綜合能源系統(tǒng)的低碳經(jīng)濟(jì)性，實現(xiàn)了系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度。但是上述文獻(xiàn)均只考慮了電氣熱綜合能源系統(tǒng)的需求響應(yīng)，并未考慮可再生能源及負(fù)荷等不確定性所帶來的影響。

文獻(xiàn)[6]電-氣能源系統(tǒng)考慮了碳排放的影響，結(jié)合碳交易規(guī)則，考慮了天然氣網(wǎng)絡(luò)及電力網(wǎng)絡(luò)的安全約束；文獻(xiàn)[7]利用機(jī)會約束來處理電-氣能源系統(tǒng)中風(fēng)電與負(fù)荷的不確定性，驗證了天然氣網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)特性作用。但是，以上研究僅考慮了電-氣能源系統(tǒng)中可再生能源的不確定性，并未針對儲能系統(tǒng)的不同作用進(jìn)行分析。

文獻(xiàn)[8]利用多場景法來描述風(fēng)電出力波動，構(gòu)建了電-氣能源系統(tǒng)的低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型；文獻(xiàn)[9]對綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system，IES）微網(wǎng)中的電、氣、熱3種不同的儲能方式進(jìn)行了對比分析，利用模糊機(jī)會約束將風(fēng)電、負(fù)荷的不確定性進(jìn)行了處理，對比了不同儲能方式與源、荷不確定性對經(jīng)濟(jì)性影響的差異；文獻(xiàn)[10]利用動態(tài)場景法描述了電氣能源系統(tǒng)中可再生能源的不確定性，并對夏、冬2個季節(jié)進(jìn)行了對比分析；在用戶行為影響的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了電氣熱綜合能源系統(tǒng)日前兩階段優(yōu)化模型與策略，從電轉(zhuǎn)氣、儲能裝置及用戶行為等不同角度分析了可再生能源出力不確定性對系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益的影響[11]；文獻(xiàn)[12]構(gòu)建了電熱聯(lián)供系統(tǒng)中最惡劣風(fēng)電出力下的日前調(diào)度策略。以上文獻(xiàn)利用場景法、機(jī)會約束法及魯棒優(yōu)化處理了IES微網(wǎng)中可再生能源的不確定性，但是應(yīng)用場景法難以選擇具有代表性的場景，使用機(jī)會約束法僅能以一定的概率來滿足，而魯棒優(yōu)化僅考慮最惡劣場景下的情況進(jìn)行求解，難以滿足實際的調(diào)度需求。

基于以上研究背景，本文提出利用區(qū)間優(yōu)化方法處理電氣熱綜合能源系統(tǒng)中風(fēng)電、光伏出力的不確定性，并以最小化電力和天然氣購買成本、污染物排放治理成本為目標(biāo)，建立日前區(qū)間調(diào)度優(yōu)化模型；將區(qū)間模型轉(zhuǎn)換為分別求最優(yōu)解與最差解的混合整數(shù)線性規(guī)劃（mixed integer linear programming，MILP）模型，并利用區(qū)間線性規(guī)劃算法進(jìn)行求解；在日前區(qū)間調(diào)度優(yōu)化模型中，分析不同負(fù)荷需求與儲能裝置的影響；最后，通過某園區(qū)實際綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行驗證，研究不同風(fēng)電、光伏出力不確定性及儲能對系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行及經(jīng)濟(jì)性的影響。

1 IES電-氣-熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

電氣熱綜合能源系統(tǒng)主要包括電氣部分、天然氣網(wǎng)絡(luò)和熱網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。電氣部分主要包括風(fēng)電、光伏機(jī)組、上級電網(wǎng)、儲能裝置、電力鍋爐等，天然氣網(wǎng)絡(luò)主要包括燃?xì)廨啓C(jī)（gas turbine，GT）、燃?xì)忮仩t（gas boiler，GB）等，熱網(wǎng)絡(luò)主要包括余熱回收裝置（waste heat recovery device, WHRD）、熱交換器（heat exchanger，HE）等[13-14]。

圖1 電氣熱綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the electricity-natural gas-heat integrated energy system

風(fēng)電、光伏將能源進(jìn)行轉(zhuǎn)換后直接滿足不同的負(fù)荷需求。儲能裝置在電能多及電價低時充電，在風(fēng)電、光伏及傳統(tǒng)火電等能源不足時放電。燃?xì)廨啓C(jī)將天然氣轉(zhuǎn)換為電能并輸送至上級電網(wǎng)，進(jìn)而供給電負(fù)荷，同時將多余熱量輸送至余熱回收裝置進(jìn)行轉(zhuǎn)換后利用，以增大能源利用率。經(jīng)余熱回收裝置轉(zhuǎn)換后的熱能與燃?xì)忮仩t的熱能在經(jīng)過熱交換器之后，被供給熱負(fù)荷需求。當(dāng)電氣熱綜合能源系統(tǒng)無法滿足當(dāng)前負(fù)荷需求時，系統(tǒng)將從上級電網(wǎng)購電；當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)電量存在剩余時，剩余電量將被售賣給上級電網(wǎng)，以賺取相關(guān)利益。

2 模型與約束條件

利用區(qū)間數(shù)學(xué)表示風(fēng)電、光伏的不確定性，建立含風(fēng)電、光伏出力不確定性的電氣熱綜合能源系統(tǒng)日前區(qū)間調(diào)度優(yōu)化模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

日前區(qū)間調(diào)度模型優(yōu)化目標(biāo)為電氣熱綜合能源系統(tǒng)的電力和天然氣購買成本、污染物排放治理成本最低，具體表示為：

式中：Fgs為日運(yùn)行過程中電力和天然氣等購買及售電成本；Fhj為污染物排放治理成本。

式中：γgrid,t、γgas,t、γsell,t分別為t時刻從電網(wǎng)購電、天然氣網(wǎng)購氣的單位購買費(fèi)用及向電網(wǎng)售電的單位售電費(fèi)用；Pgrid,t、Vgas,t、Psell,t、PGT,t分別為t時刻從上級電網(wǎng)購電量、天然氣網(wǎng)天然氣輸出量、向電網(wǎng)售電量、GB功率；T為調(diào)度時長，本文取1天，即24 h；k為污染物種類（CO2、SO2、NOx）；Nk為污染物種類總數(shù)；ξ為處理污染物所需單位費(fèi)用；λgrid、λGT、λGB分別為電網(wǎng)、GT、GB對應(yīng)的污染物排放系數(shù)。

2.2 約束條件

1）功率平衡約束

式中：PGT,t為t時刻GT的輸出功率；Pw,t、PPV,t分別為風(fēng)電、光伏在t時刻的輸出功率；[·]為區(qū)間數(shù)；

2）儲能約束

式中：PES,min、PES,max分別為儲能裝置最小出力、最大出力；PES,cha,t、PES,dis,t分別為儲能裝置在t時刻的充、放電功率；PES,cha,min、PES,cha,max分別為儲能裝置充電最小、最大功率；PES,dis,min、PES,dis,max分別為儲能裝置放電最小、最大功率；ηES,cha、ηES,dis分別為儲能裝置充、放電效率；SSOC,t為儲能裝置的荷電狀態(tài)；SSOC,min、SSOC,max分別為荷電狀態(tài)SOC最小、最大值；IES,cha,t、IES,dis,t分別為儲能裝置的充、放電標(biāo)志量（0-1變量）。

3）其余等式約束

式中：μgrid,buy,t、μgrid,sell,t分別為購、售電變量，為0時表示不從上級電網(wǎng)購電，反之，則購電滿足負(fù)荷需求；Pbuy,t、Psell,t分別為t時刻從電網(wǎng)的購電量、售電量；ηEB、ηGB分別為電力鍋爐轉(zhuǎn)換效率、GB轉(zhuǎn)換效率；ηGT,e、ηGT,l分別為GT發(fā)電效率、熱損失系數(shù)；ηHE為HE轉(zhuǎn)換效率；QGT,t、PGT,t、VGT,t分別為t時刻GT排氣余熱量、輸出功率和消耗的天然氣量；QHE,in,t、QHE,out,t分別為t時刻HE輸入功率、HE輸出功率；LHN為天然氣的低位熱值。

4）其余不等式約束

式中：Pgrid,min、Pgrid,max分別為與上級電網(wǎng)交換功率的下限、上限；QEB,min、QEB,max分別為EB的最小、最大輸出功率；QGB,min、QGB,max分別為GB輸出功率的下限、上限；PGT,min、PGT,max分別為GT輸出功率的下限、上限；QHE,out,min、QHE,out,max分別為HE輸出功率的下限、上限。

上述日前區(qū)間調(diào)度優(yōu)化模型含有風(fēng)電與光伏的不確定性區(qū)間出力，任意給定區(qū)間范圍內(nèi)的風(fēng)電、光伏出力，即能得到相應(yīng)的調(diào)度優(yōu)化方案。通過區(qū)間運(yùn)算，將日前非線性區(qū)間模型轉(zhuǎn)換為分別求最優(yōu)解與最差解的MILP模型，并利用區(qū)間線性方法分別求解。將得到的最優(yōu)解與最差解作為最終的區(qū)間范圍，得到對應(yīng)的機(jī)組、設(shè)備等出力區(qū)間。具體轉(zhuǎn)換方法詳見文獻(xiàn)[15]。

3 算例分析

以某園區(qū)典型電氣熱綜合能源系統(tǒng)為例，選取夏、冬2個季節(jié)中典型日進(jìn)行分析，并驗證所提方法的準(zhǔn)確性與有效性。與上級電網(wǎng)的購售電采用分時電價，各設(shè)備參數(shù)及分時電價如表1、圖2所示。

表1 設(shè)備參數(shù)Tab.1 The equipment parameters

圖2 分時電價Fig.2 The electricity price in different periods

與天然氣網(wǎng)絡(luò)交互采用固定天然氣價格，取 2.05元/m3。通過MATLAB編程對所建立的模型進(jìn)行求解。在處理器為Intel(R) Core(TM) i7-7700 CPU @ 3.60GHz、RAM為8 GB的計算機(jī)上，對最優(yōu)解與最差解模型分別利用CPLEX12.8進(jìn)行求解。夏、冬季典型日風(fēng)電、光伏在不同時刻的出力、各類負(fù)荷需求如圖3—圖5所示。

由圖3可以看出：光伏功率在夏季典型日大于冬季，而風(fēng)電功率在冬季典型日反而略高于夏季；無論是夏季典型日還是冬季典型日，風(fēng)電均存在明顯的反調(diào)峰現(xiàn)象。

圖3 夏、冬季典型日風(fēng)電與光伏出力曲線Fig.3 The output curves of wind power and PV in typical day in summer and winter

由圖4、圖5可知：夏、冬季典型日電負(fù)荷需求整體差別不大，熱負(fù)荷需求卻有很大不同，冬季熱負(fù)荷需求較大。

圖4 夏、冬季典型日電負(fù)荷需求Fig.4 The electricity load demand in typical day in summer and winter

圖5 夏、冬季典型日熱負(fù)荷需求Fig.5 The heat load demand in typical day in summer and winter

為了對比分析，設(shè)置如下場景。

場景1：在電氣熱綜合能源系統(tǒng)中加入儲能裝置，考慮風(fēng)電、光伏出力的不確定性為20%。

場景2：在電氣熱綜合能源系統(tǒng)中加入儲能裝置，考慮風(fēng)電、光伏出力的不確定性為10%。

場景3：在電氣熱綜合能源系統(tǒng)中不加入儲能裝置，考慮風(fēng)電、光伏出力的不確定性為20%。

以上場景中，分別利用區(qū)間優(yōu)化及魯棒優(yōu)化對出力及總費(fèi)用進(jìn)行計算，結(jié)果見表2。

表2 不同場景優(yōu)化結(jié)果Tab.2 Optimization results for different scenarios

從表2可以看出，3種場景得到的結(jié)果存在不同程度的差別：在考慮風(fēng)電及光伏出力不確定性范圍更小時（場景2），所得費(fèi)用區(qū)間也更小。從表2還可以看出：無論在何種場景下，魯棒優(yōu)化得到的結(jié)果均接近區(qū)間優(yōu)化上限值，部分場景下甚至超過了區(qū)間上限；隨著風(fēng)電及光伏出力不確定性程度的降低，場景1中夏季、冬季典型日總費(fèi)用平均值比魯棒優(yōu)化下夏季、冬季典型日的結(jié)果分別低2.92%、4.599%，場景2中夏季、冬季典型日總費(fèi)用平均值比魯棒優(yōu)化下夏季、冬季典型日結(jié)果低3.031%、1.381%。在電氣熱綜合能源系統(tǒng)中，夏季總成本略小于冬季總成本，這主要是因為在冬季，熱負(fù)荷增加，使得總體負(fù)荷需求增大，需要更多能源來滿足負(fù)荷需求。相比于魯棒優(yōu)化求解極限場景下的成本，區(qū)間優(yōu)化得到的區(qū)間范圍更有利于電網(wǎng)調(diào)度。

在未加入儲能裝置的情況（場景3）下，總費(fèi)用明顯高于有儲能裝置的場景（場景1）。場景1中夏、冬季典型日區(qū)間優(yōu)化結(jié)果平均值比場景3魯棒優(yōu)化結(jié)果低11.349%、8.295%。為進(jìn)一步分析，將場景1與場景3下的燃?xì)廨啓C(jī)出力及儲能出力進(jìn)行對比。經(jīng)過分析，2種場景下燃?xì)廨啓C(jī)出力較為接近，因此選取場景1中燃?xì)廨啓C(jī)結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出，在場景1夏季典型日，燃?xì)廨啓C(jī)出力明顯小于冬季。這主要是因為在冬季典型日，熱負(fù)荷增加，在風(fēng)電、光伏出力的基礎(chǔ)上，需要增加燃?xì)廨啓C(jī)出力來滿足需求。燃?xì)廨啓C(jī)出力和熱負(fù)荷變化趨勢大致相同。此時，在冬季典型日，熱負(fù)荷的存在使得即使增加燃?xì)廨啓C(jī)出力也無法滿足負(fù)荷需求，需要從上級電網(wǎng)購電，在完全消納風(fēng)電、光伏的同時，配合儲能充放電：在電量多時，儲能充當(dāng)電負(fù)荷增大用電量；在電量不足時，儲能充當(dāng)電源放電。

圖6 夏、冬季典型日場景1燃?xì)廨啓C(jī)出力Fig.6 The output power of gas turbine in scene 1

在圖7場景1購售電功率中，電氣熱綜合能源系統(tǒng)僅在冬季部分時刻向上級電網(wǎng)售電，大部分時刻均從上級電網(wǎng)購電來滿足需求，且夏季購電量大于冬季。這是因為燃?xì)廨啓C(jī)出力在很多時刻平衡了熱負(fù)荷，需要引入上級電網(wǎng)購電來滿足電負(fù)荷功率；而冬季購電量較少則主要是因為燃?xì)廨啓C(jī)出力增加，減少了電網(wǎng)購電量，從而降低了運(yùn)行成本。

圖7 夏、冬季典型日場景1購售電功率Fig.7 The electric power purchase and sale in scene 1 in summer and winter

在夏、冬季典型日場景1下，儲能裝置充、放電均存在差異。通過場景1下儲能系統(tǒng)出力（圖8）

圖8 夏、冬季典型日場景1儲能裝置出力Fig.8 The output power of energy storage device in scene 1 in typical day of summer and winter

可以看出，在負(fù)荷午、晚高峰期間，儲能裝置均處于放電狀態(tài)，且在冬季典型日，儲能裝置放電功率略大于夏季。儲能裝置與燃?xì)廨啓C(jī)、上級電網(wǎng)的協(xié)同合作降低了運(yùn)行成本及環(huán)境成本。

場景1、場景3下夏、冬季典型日購售電功率對比如圖9、圖10所示。

圖9 場景1、場景3夏季典型日購售電功率對比Fig.9 Comparison of electric power purchases and sales in summer typical day in scene 1 and scene 3

圖10 場景1、場景3冬季典型日購售電功率對比Fig.10 Comparison of electric purchases and sales in winter typical day in scene 1 and scene 3

由圖9、圖10可以看出，場景3與場景1的不同之處在于與上級電網(wǎng)交換功率上：在夏季典型日，因為燃?xì)廨啓C(jī)出力較小，考慮到燃?xì)廨啓C(jī)的成本，從上級電網(wǎng)購電量較多，且場景1從上級電網(wǎng)購電量小于場景3。綜合運(yùn)行成本及與上級電網(wǎng)購售電量可以發(fā)現(xiàn)，配置儲能裝置可降低系統(tǒng)運(yùn)行成本，保證電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

4 結(jié)論

1）采用區(qū)間數(shù)學(xué)表示風(fēng)電及光伏出力的不確定性，能夠更好地處理風(fēng)電、光伏的不確定性，所得結(jié)果能更真實地反映不確定性對電網(wǎng)的影響。

2）隨著風(fēng)電、光伏出力不確定性程度的降低，場景1中夏、冬季典型日總費(fèi)用平均值比魯棒優(yōu)化夏、冬季典型日結(jié)果低2.92%、4.599%；場景2中夏季、冬季典型日總費(fèi)用平均值比魯棒優(yōu)化夏、冬季典型日結(jié)果低3.031%、1.381%。仿真結(jié)果驗證了本文所提出的模型與策略能夠更經(jīng)濟(jì)地運(yùn)行。

3）在不同典型日中，在場景1中夏、冬季典型日區(qū)間優(yōu)化結(jié)果平均值比場景3中夏、冬季典型日低11.349%、8.295%。驗證了本文方法在配置儲能裝置后可有效減少系統(tǒng)總費(fèi)用，提高經(jīng)濟(jì)性。

4）在后續(xù)工作中，應(yīng)進(jìn)一步研究風(fēng)電、光伏出力及負(fù)荷等的不確定性，并考慮碳排放目標(biāo)，優(yōu)化模型與算法，進(jìn)一步促進(jìn)電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)、綠色運(yùn)行。