程友良，劉志東，劉 萌

（華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003）

隨著化石能源儲量的減少及環(huán)境污染的增加，當(dāng)今社會對清潔可再生能源的需求越來越迫切，太陽能利用技術(shù)是其中比較成熟的一種。而集熱器是太陽能利用系統(tǒng)中的重要部件，其中拋物線槽式太陽能集熱器是最成熟的一種，應(yīng)用廣泛，因此很多學(xué)者對其進(jìn)行了研究。龔廣杰等[1]對高溫拋物線槽式太陽能集熱器進(jìn)行了模型優(yōu)化和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，優(yōu)化后的模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。侯靜等[2]對一種新型復(fù)合拋物面槽式太陽能集熱器進(jìn)行了光學(xué)仿真和熱性能研究，結(jié)果表明裝置熱效率與入射角及鏡面反射率相關(guān)。Omar Beha等[3]提出并驗(yàn)證了一種新型拋物線槽式太陽能集熱器模型，該模型提高了熱工性能估算的精度。Ghulam Qadar Chaudhary等[4]對一種應(yīng)用于太陽能驅(qū)動(dòng)空調(diào)集熱系統(tǒng)的拋物線槽式太陽能集熱器系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)性能分析，對集熱器性能研究有指導(dǎo)意義。Ibrahim Halil Y?lmaz等[5]使用微分和非線性代數(shù)關(guān)系建立太陽能、光學(xué)和拋物線槽式太陽能集熱器熱模型，提高了模型準(zhǔn)確性。A.A. Hachicha等[6]提出了基于有限體積法的傳熱數(shù)值模型，經(jīng)驗(yàn)證模型精度較高。Liang等人[7]通過比較拋物線槽式太陽能集熱器的不同傳熱模型，發(fā)現(xiàn)了不同模型的適用范圍。Soteris A. Kalogirou等[8]給出了拋物線槽式太陽能集熱器的詳細(xì)熱模型，并通過已知性能數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。羅娜等[9]根據(jù)槽式太陽能集熱器光熱轉(zhuǎn)換過程的特點(diǎn)建立了集總參數(shù)模型及集熱系統(tǒng)的模塊化仿真模型，并對集熱系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了分析研究。顧煜炯等[10]提出了一種新型加裝聚光器的槽式集熱器，并分析了其聚光特性、熱應(yīng)變以及熱應(yīng)力等特性，得到了集熱管周圍圓周方向的溫度場分布，從而對集熱管的熱應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算。李四海等[11]對槽式太陽能集熱發(fā)電系統(tǒng)的熱效率及效率進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)集熱器的效率低于其熱效率。候宏娟等[12]對槽式集熱器進(jìn)行了分析，得出集熱器的損主要發(fā)生在聚光吸熱體的吸熱過程，為集熱器性能進(jìn)一步改進(jìn)提出了依據(jù)。

目前，對槽式集熱器的研究主要集中在熱力學(xué)第一定律的熱效率和集熱器的整體效率上，對熱力學(xué)第二定律以及效率的研究較少。因此，本文基于熱力學(xué)第一定律和第二定律，提出了槽式集熱器的熱動(dòng)力學(xué)模型，在分析集熱器熱性能的同時(shí)，對其熱利用效率和效率進(jìn)行研究，討論了損失和內(nèi)熱損失的機(jī)理和分布，并分析了影響的主要因素，對于槽式集熱器中的節(jié)能以及能量品質(zhì)評價(jià)有一定指導(dǎo)意義。

1 太陽能拋物線槽式集熱器建模

1.1 太陽能集熱器參數(shù)設(shè)置

拋物線槽式集熱器（PTC）幾何示意如圖1所示，設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。吸收管主要由金屬吸收管和玻璃管組成。金屬吸收管一般為直徑約70 mm的不銹鋼管，選擇性表面涂覆，以增強(qiáng)對太陽輻射的吸收。太陽能被玻璃管和金屬管吸收，玻璃管的吸熱量通過對流和輻射傳遞到環(huán)境中，金屬管的大部分能量通過對流傳遞到傳熱流體（heat transfer fluid，HTF），其余能量通過對流和輻射返回到玻璃管，最終通過對流和輻射傳遞到環(huán)境中。借助于圖1，根據(jù)各表面?zhèn)鬟f的能量，可以得到能量平衡方程：

表1 拋物線槽式集熱器設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of the parabolic trough solar energy collector

圖1 PTC結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structural diagram of the PTC

式中：Q5solabs、Q3solabs為玻璃管和金屬管吸收的太陽能；Q12conv為對流傳遞到傳熱流體HTF的能量；Q34conv、Q34rad為通過對流和輻射返回到玻璃管的能量；Q56conv、Q57rad為最終通過對流和輻射傳遞到環(huán)境中的能量；Qcond,bra為傳遞到支架中的熱量。

1.2 熱力學(xué)模型

圖1為一維換熱過程，工程方程求解軟件EES中通過函數(shù)調(diào)用換熱流體Syltherm 800的熱物理性質(zhì)。傳熱過程假設(shè)[12]：1）太陽輻照度在熱管上分布均勻；2）吸收管內(nèi)HTF均勻且為湍流（各工況雷諾數(shù)均大于2300）；3）忽略集熱器、地面及周圍部件的輻射影響。

基于上述假設(shè)，吸收管到HTF的對流換熱為：

式中：h1為對流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；D2為吸收 管的內(nèi)徑，m；ΔT12為吸收管和換熱流體之間的溫差，K；NuD2為努塞特?cái)?shù)；k1為換熱流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m2·K)。

通過吸收管的熱量為：

式中：ΔT23為吸收管內(nèi)外表面的溫差，K；D2、D3為吸收管的內(nèi)外徑，m；k23為吸收管的導(dǎo)熱系 數(shù)，W/(m2·K)。

吸收管與玻璃管之間的對流換熱計(jì)算為[13-14]：

式中：D3為吸收管外表面直徑，m；h34為氣體的對流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；ΔT34為溫差，K。

吸收管與玻璃管之間的輻射傳熱為：

式中：σ為斯蒂芬玻爾茲曼常量；D4為玻璃管內(nèi)表面直徑，m；T3、T4為吸收管外表面溫度和玻璃管內(nèi)表面溫度；ε3、ε4為吸收涂層和玻璃管的發(fā)射率。

從玻璃管到環(huán)境的對流傳熱是最大的熱量損失來源，計(jì)算方式如下：

式中：D5為玻璃管外徑，m；ΔT56為溫差，K；h56為空氣的對流換熱系數(shù)，w/(m2·K)；k56為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m2·K)。

玻璃管外表面與天空之間的輻射計(jì)算如下：

式中：ε5為玻璃管外表面的發(fā)射率；T5、T7為玻璃管外表面和天空的溫度，K。

玻璃管吸收的太陽能為：

式中：Qi為太陽照射量；ηnev為玻璃管有效光學(xué) 效率；αnev為玻璃管吸收率；K為入射角度修正量；ξ1為修正系數(shù)；ξ2為跟蹤誤差；ξ3為幾何誤差；ξ4為鏡上污垢造成的誤差；ξ5為吸收器上污垢造成的誤差；ξ6為未計(jì)系數(shù)；ρcl為凈鏡反射率。

吸收器吸收的熱量計(jì)算如下：

式中：ηabs為吸收管有效光學(xué)效率；τenv為玻璃管透光率；αabs為吸收管吸收率。

PTC的可用效率可以表示為：

式中：ηPTC為PTC的熱效率。

式中：Q為高溫?zé)嵩吹膫鳠崃浚籘為高溫?zé)嵩吹臏囟取?/p>

式中：E12conv為HTF的。

表2 估算值及常量Tab.2 The estimated values and constants

2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性，以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為參數(shù)，在EES軟件中求解，在相同條件下將計(jì)算結(jié)果與文 獻(xiàn)[16-20]進(jìn)行比較，結(jié)果見表3。由表3可見，相同條件下模型計(jì)算結(jié)果與PTC實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，相對誤差為0.01%～1.90%，模型準(zhǔn)確可靠。

表3 效率和驗(yàn)證Tab.3 Validation of the efficiency and exergy

表3 效率和驗(yàn)證Tab.3 Validation of the efficiency and exergy

項(xiàng)目 太陽直射輻照 強(qiáng)度/(W·m-2) 風(fēng)速/(m·s-1) HTF溫度/℃ HTF流速/(L·min-1) 測試效率/% 計(jì)算效率/% 相對誤差/% 效率 驗(yàn)證 933.72.6113.1047.772.5172.480.04968.23.7162.1547.870.9072.11 -1.70982.32.5208.5049.170.1771.51 -1.90909.53.3260.0554.770.2570.31 -0.08937.91.0307.3555.567.9868.92 -1.38880.62.9308.1055.668.9268.590.47 images/BZ_49_1463_1573_1510_1627.png驗(yàn)證 903.24.2364.9556.335.1736.28 -0.03937.91.0307.3555.534.3434.82 -0.01982.32.5208.5049.128.2328.77 -0.01

3 結(jié)果與討論

3.1 PTC能量和分布

3.1.1 PTC能量分布

典型試驗(yàn)條件下，太陽輻照強(qiáng)度為900 W/m2，環(huán)境溫度為22 ℃，太陽入射角度為0，吸收管內(nèi)體積流量為530 L/min，HTF溫度為150 ℃。吸收管與玻璃管之間處于真空狀態(tài)（壓力<0.133 kPa），只存有少量的氬氣。采用上述模型對PTC能量分布進(jìn)行分析，結(jié)果見表4。

表4 PTC能量分布Tab.4 Energy distribution of the PTC

通過集熱器模型可以得到不同的吸收管壁溫，其各部位溫度分布如圖2所示。

圖2 PTC能量分布Fig.2 Energy distribution of the PTC

圖2中T2為金屬管內(nèi)壁溫度，T3為金屬管外壁溫度，T4為玻璃管內(nèi)壁溫度，T5為玻璃管外壁溫度，T6為外界環(huán)境溫度，T7為天空溫度。由圖2可見：當(dāng)HTF溫度為100 ℃時(shí)，金屬管溫度可以達(dá)到150 ℃，隨著HTF溫度的升高，金屬管溫度升高的幅度越來越大；當(dāng)HTF溫度為300 ℃時(shí)，金屬管需提供310 ℃的高溫，因此，為滿足HTF的高溫工況，需要在金屬管內(nèi)壁噴涂高效選擇性涂料。隨著工質(zhì)溫度的變化，其獲得的熱量（Q12conv）與總熱量的比值約為72%左右。當(dāng)工質(zhì)溫度為100 ℃時(shí)，吸收的能量最多。隨著工質(zhì)溫度的升高，工質(zhì)獲得的熱量有所降低，集熱器效率也有所降低。這是因?yàn)殡S著流體溫度的升高，吸收管內(nèi)壁與HTF之間的溫差減小，吸收管溫度的升高，吸收管的輻射熱損失增大。兩管間為真空時(shí)，對流換熱量很小，近似為0，兩管間輻射換熱增強(qiáng)，熱量主要是通過玻璃管與外界的熱對流和輻射而損失的。高溫下，熱損失明顯增加，其中玻璃管與周圍環(huán)境的對流和輻射換熱達(dá)到216.3 W/m。光學(xué)損失在能量損失中所占的比例最大，達(dá)到了25%。因此，降低光損耗可以進(jìn)一步提高集熱器效率。

圖3 PTC損分布Fig.3 Distribution of exergy loss of the PTC

3.2 影響因素分析

PTC主要的熱損失是金屬管與玻璃管內(nèi)部的輻射熱損失，以及玻璃管與空氣之間的對流和輻射熱損失；PTC主要的損失是金屬管的吸熱損失和光損失。為了進(jìn)一步研究不同參數(shù)對集熱器性能的影響，將對太陽直射輻照強(qiáng)度、HTF體積流量、兩管之間真空程度、太陽入射角度等參數(shù)進(jìn)行研究。

3.2.1 太陽直射輻照強(qiáng)度影響

太陽直射輻照強(qiáng)度是能夠直接影響集熱器性能的重要參數(shù)。調(diào)整HTF的溫度，然后將太陽直射輻照強(qiáng)度設(shè)置為從100～1000 W/m2變化。模擬計(jì)算得到HTF溫度固定時(shí)，熱效率曲線如圖4所示。

圖4 太陽直射輻照強(qiáng)度對PTC熱效率影響Fig.4 Effect of direct solar irradiation intensity on thermal efficiency of the PTC

由圖4可見，工質(zhì)的平均溫度為100 ℃時(shí)，隨著太陽直射輻照強(qiáng)度增加，效率有所增加，但增加的程度并不明顯。此時(shí)，工質(zhì)和集熱管的溫度較低，換熱效果以及輻射效果都比較差，因而熱損耗和光學(xué)損耗較低，分別為21 W/m和117 W/m，太陽直射輻射強(qiáng)度（DNI）增加，效率的變化程度不大。當(dāng)HTF溫度為300 ℃的高溫時(shí)，效率曲線變得陡峭，特別是當(dāng)太陽直射輻照強(qiáng)度為100～400 W/m2。當(dāng) 太陽直射輻照強(qiáng)度為1000 W/m2時(shí)，熱損失高達(dá)231.9 W/m，所以此時(shí)效率最低。

圖5 太陽直射輻照強(qiáng)度對PTC效率影響Fig.5 Effect of direct solar irradiation intensity on exergy efficiency of the PTC

3.2.2 HTF體積流量變化影響

HTF體積流量的變化會造成表面的壁溫和效率變化。在HTF工作溫度固定為200 ℃，體積流量由50 L/min逐步增至300 L/min的條件下，對模型進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖6所示。

圖6 熱量和損失Fig.6 The heat loss and exergy loss

隨著工質(zhì)體積流量的增大，集熱器壁面溫度逐漸減小，尤其是金屬管外壁面，因流量的增加，更多的工質(zhì)進(jìn)入管內(nèi)，吸收了更多熱量，換熱量增大，則熱效率和效率隨著體積流量的增加均有小幅提升。從圖6可以看出：熱損失和損失隨著HTF體積流量的增大而減??；HTF流量的變化對熱損失有很大的影響，但損失變化不大。

3.2.3 真空程度影響

當(dāng)金屬吸收管和玻璃管的隔層處于真空狀態(tài)時(shí)，其間的熱損失主要是輻射換熱損失。當(dāng)真空環(huán)境受到破壞時(shí)，通過空氣對流進(jìn)行對流換熱。保持初始參數(shù)設(shè)置，改變真空環(huán)境，計(jì)算真空程度對熱效率的影響，結(jié)果如圖7所示。由圖7可見，在真空與非真空條件下，熱效率均隨HTF溫度的升高而降低，工質(zhì)溫度為100 ℃時(shí)，真空和非真空下的熱效率分別為73.80%和72.61%。而當(dāng)工質(zhì)溫度升高至300 ℃時(shí)，真空和非真空條件下的熱效率分別為70.59%和65.83%。因此，在非真空狀態(tài)下，熱效率顯著降低。當(dāng)兩管間有對流換熱存在時(shí)其熱損失比單一輻射換熱更加嚴(yán)重，真空程度對集熱器的熱效率影響顯著。

圖7 真空程度對熱效率影響Fig.7 Effect of vacuum degree on thermal efficiency

圖8 真空程度對效率影響Fig.8 Effect of vacuum degree on exergy efficiency

3.2.4 PTC太陽入射角分析

太陽照射始終垂直于集熱管是研究的理想情況，實(shí)際上太陽照射并不滿足該條件。太陽入射角是影響PTC的一個(gè)重要因素，改變太陽入射角度后，計(jì)算得到相關(guān)曲線如圖9所示。由圖9可見，隨著太陽入射角的增大，熱效率和效率均較大程度下降。這是由于光損耗隨著太陽入射角的增大而增大，因此熱損耗減小。從熱力學(xué)第二定律的角度分析，由于能量品質(zhì)隨著太陽入射角的增大而降低，所以損失會增加?？梢姡柸肷浣菍TC性能影響顯著。

圖9 不同太陽入射角下熱效率和效率Fig.9 Thermal efficiency and exergy efficiency of at different solar incident angles

4 結(jié)論

1）本文基于熱力學(xué)第一和第二定律，建立了PTC熱模型，分析了集熱器的相關(guān)能量及。PTC模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

2）光損失在能量損失中占主導(dǎo)地位。光損失占總輻射能量的24.26%，而主熱損失（Q34rad+Q56conv+Q57rad+Qbracket）僅為10%左右。集熱器的不可逆損失主要為金屬吸收管的吸熱損失（約46.62%）和光損失（約23.07%）。因此，提高PTC的工作溫度和光效率可以有效地降低集熱器的能量和損失，提高集熱器的熱效率。

3）影響PTC性能的主要因素有太陽輻射、工作流體溫度、工作流體的流量、環(huán)空區(qū)域的真空條件和環(huán)境條件（如風(fēng)速）。高溫工況下，熱效率和效率隨太陽直射輻照強(qiáng)度的增大而顯著提高；隨著PTC太陽入射角的增大，熱效率和效率顯著降低。