周 托，黃增輝，丁新利

（1.清華大學(xué)能源與動(dòng)力工程系熱科學(xué)與動(dòng)力工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084； 2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083； 3.威海熱電集團(tuán)有限公司，山東 威海 264200）

我國(guó)工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中存在著豐富的低溫余熱資源，由于其利用難度較大，其中絕大部分最終被放散浪費(fèi)。在實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的背景下，大力發(fā)展工業(yè)領(lǐng)域的節(jié)能具有重要意義，而低溫余熱資源的合理利用是其中的重點(diǎn)。有機(jī)朗肯循環(huán)（organic Rankine cycle，ORC）系統(tǒng)利用工業(yè)過(guò)程中的余熱或廢熱、以及地?zé)崮堋⑻?yáng)能等作為熱源，以低沸點(diǎn)有機(jī)物作為循環(huán)工質(zhì)，可實(shí)現(xiàn)低溫余熱的發(fā)電[1-3]，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行方便和效率高等優(yōu)點(diǎn)[4-5]。近年來(lái)行業(yè)內(nèi)針對(duì)低溫余熱ORC技術(shù)開展了大量的研究，主要集中在工質(zhì)篩選[6-8]、循環(huán)結(jié)構(gòu)改進(jìn)[9-10]、系統(tǒng)熱力學(xué)分析[11-13]以及系統(tǒng)參數(shù)對(duì)循環(huán)過(guò)程的影響和優(yōu)化[14-16]等。目前，關(guān)于低溫余熱ORC技術(shù)的研究多側(cè)重于模型分析和實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)于其在實(shí)際工程中的應(yīng)用情況報(bào)道較少。

尿素生產(chǎn)工藝中通過(guò)高壓調(diào)溫水（高調(diào)水）控制高壓洗滌器中的操作溫度。高壓洗滌塔出口的高調(diào)水溫度為130～145 ℃，通常在冷卻塔降至115～120 ℃后重新返回洗滌塔。其冷卻過(guò)程不僅浪費(fèi)了大量的余熱資源，而且會(huì)對(duì)周圍環(huán)境造成熱污染?；诖耍疚囊阅车势髽I(yè)高調(diào)水為低溫?zé)嵩?，?gòu)建了ORC系統(tǒng)模型，選擇3種循環(huán)工質(zhì)，研究了蒸發(fā)溫度、冷凝溫度和過(guò)熱度對(duì)系統(tǒng)性能的影響。依據(jù)研究獲得的結(jié)果，設(shè)計(jì)了某氮肥企業(yè)的高調(diào)水ORC發(fā)電系統(tǒng)并實(shí)現(xiàn)了工程應(yīng)用。

1 工質(zhì)選擇

有機(jī)工質(zhì)的選擇應(yīng)綜合考慮系統(tǒng)熱力性能、安全性、環(huán)境友好等因素[17-18]，且通常選擇干流體或等熵流體[18-19]。鑒于高調(diào)水的溫度范圍120～140 ℃[20]，本文選用R236ea、R245fa和R600a 3種臭氧層衰減指數(shù)（ozone depletion potential, ODP）均為0的干工質(zhì)開展研究，其詳細(xì)特征參數(shù)見表1[7]。

表1 工質(zhì)的特征參數(shù)Tab.1 Characteristic parameters of the working fluids

2 模型分析

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及熱力過(guò)程

高調(diào)水ORC發(fā)電系統(tǒng)主要由蒸發(fā)器、膨脹機(jī)、冷凝器和工質(zhì)泵等主要設(shè)備組成。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，溫熵圖如圖2所示。系統(tǒng)的熱力過(guò)程為：有機(jī)工質(zhì)飽和液體經(jīng)過(guò)工質(zhì)泵等熵升壓后進(jìn)入蒸發(fā)器，在蒸發(fā)器中定壓吸收高調(diào)水余熱后進(jìn)入膨脹機(jī)做功，推動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電；做功完畢后，從膨脹機(jī)排出的有機(jī)工質(zhì)進(jìn)入冷凝器中定壓冷凝至飽和液體，由工質(zhì)泵吸入，重新進(jìn)行下一次循環(huán)。

圖1 ORC發(fā)電系統(tǒng)示意Fig.1 Schematic diagram of ORC power generation system

圖2 ORC系統(tǒng)溫熵圖Fig.2 T-S diagram of the ORC system

2.2 循環(huán)分析數(shù)學(xué)模型

圖2中：1—2s表示工質(zhì)在泵中等熵壓縮過(guò)程，1—2為實(shí)際壓縮過(guò)程，2—5表示工質(zhì)在蒸發(fā)器中定壓吸熱變成飽和或過(guò)熱蒸汽的過(guò)程（2—3為定壓預(yù)熱至飽和液體、3—4為定壓蒸發(fā)至飽和蒸汽、4—5為定壓加熱至過(guò)熱蒸汽），5—6s表示工質(zhì)在膨脹機(jī)中等熵膨脹過(guò)程，5—6為實(shí)際膨脹過(guò)程，對(duì)外做功；6—1表示工質(zhì)在冷凝器中等壓冷凝過(guò)程（6—7為定壓冷卻至飽和蒸汽，7—1為有機(jī)工質(zhì)定壓冷凝至飽和液體）。熱源由高調(diào)水提供，冷源由冷卻水提供。

有機(jī)工質(zhì)在蒸發(fā)器中定壓吸熱Qevap為：

式中：Qevap為蒸發(fā)器的換熱負(fù)荷，kW；mwf為工質(zhì)質(zhì)量流量，kg/s；h5、h2分別為工質(zhì)在蒸發(fā)器出口、進(jìn)口焓值，kJ/kg；mh為高調(diào)水熱源的質(zhì)量流量，kg/s；ch為高調(diào)水的比熱容，kJ/(kg·℃)；Th,in、Th,out分別為高調(diào)水在蒸發(fā)器進(jìn)口、出口溫度，℃。

工質(zhì)在膨脹機(jī)中膨脹過(guò)程對(duì)外輸出功Wexp為：

式中：Wexp為膨脹機(jī)輸出功，kW。

膨脹機(jī)的等熵效率ηs為：

式中：h5、h6分別為工質(zhì)在膨脹機(jī)進(jìn)口、出口焓值，kJ/kg；ηs為膨脹機(jī)等熵效率；h6s為工質(zhì)等熵膨脹出口焓值，kJ/kg。

工質(zhì)在冷凝器中定壓放熱過(guò)程中放熱Qcond為：

式中：Qcond為冷凝器的換熱負(fù)荷，kW；h6、h1分別為工質(zhì)在冷凝器進(jìn)口、出口焓值，kJ/kg；m1為冷卻水的質(zhì)量流量，kg/s；cp,1為冷卻水的定壓比熱容，kJ/(kg·K)；Tl,out、Tl,in分別為冷卻水在冷凝器出口、進(jìn)口溫度，℃。

工質(zhì)壓縮過(guò)程中泵消耗的功Wpump為：

式中：Wpump為工質(zhì)泵的功耗，kW；h1、h2分別為工質(zhì)在泵進(jìn)口、出口焓值，kJ/kg。

系統(tǒng)的輸出凈功Wnet為：

式中：Wnet為輸出凈功，kW。

系統(tǒng)的比凈功ωnet代表單位質(zhì)量工質(zhì)的做功能力，表達(dá)式為：

式中：ωnet為系統(tǒng)的比凈功，kJ/kg。

系統(tǒng)的循環(huán)熱效率η以及凈效率ηnet分別為：

系統(tǒng)的不可逆損失I為：

式中：I為系統(tǒng)不可逆損失，kW；T0為環(huán)境溫度，℃；Th為高溫?zé)嵩礈囟?，℃；Tl為低溫冷源溫度，℃。

3 結(jié)果分析與討論

基于以上建立的ORC系統(tǒng)模型，通過(guò)MATLAB 2018b編程、以及NIST提供的REFPROP 9.1獲得工質(zhì)物性參數(shù)。結(jié)合實(shí)際工程的運(yùn)行參數(shù)，設(shè)定了計(jì)算條件，其中實(shí)際工程中的膨脹機(jī)采用螺桿形式，其等熵效率在65%～75%[21]，本文選取為70%。具體計(jì)算條件見表2。

表2 ORC系統(tǒng)計(jì)算條件Tab.2 Calculation conditions of the ORC system

本文研究的系統(tǒng)性能主要包括系統(tǒng)循環(huán)熱效率、凈輸出功、比凈功和總不可逆損失，系統(tǒng)循環(huán)熱效率為膨脹機(jī)輸出功與系統(tǒng)輸入熱負(fù)荷的比例（式(8)）；凈輸出功為膨脹機(jī)輸出功扣除工質(zhì)泵的功耗（式(6)）；比凈功為單位質(zhì)量工質(zhì)的做功能力（式(7)）；總不可逆損失為系統(tǒng)由于不可逆引起的總損失（式(10)）。

3.1 蒸發(fā)溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響

在冷凝溫度為30 ℃時(shí)，蒸發(fā)溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響如圖3所示。從圖3a)和圖3b)可以看出，隨著蒸發(fā)溫度的提高，循環(huán)熱效率和輸出凈功均隨之增加，R245fa的輸出凈功顯著高于其他2種工質(zhì)，這主要得益于在相同的蒸發(fā)壓力下，R245fa的循環(huán)熱效率最高，且其工質(zhì)泵的能耗最低。在蒸發(fā)溫度由95 ℃升高到115 ℃時(shí)，R245fa的循環(huán)熱效率從9.86%升高到11.53%，凈輸出功由205.9 kW提高到239.5 kW。R600a的輸出凈功最低，其中的一個(gè)因素是由于其工質(zhì)泵的能耗最高而導(dǎo)致。

圖3 蒸發(fā)溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響Fig.3 Effects of evaporation temperature on the system performance

由圖3c)可以看出，隨著蒸發(fā)溫度提高，3種工質(zhì)的比凈功均隨之增加。在相同的蒸發(fā)溫度下R600a的比凈功顯著高于其他2種工質(zhì)，說(shuō)明單位質(zhì)量R600a的做功能力最強(qiáng)，R245fa次之，R236ea最差。這主要是由于3種工質(zhì)中，R600a的摩爾質(zhì)量最小，而相同的質(zhì)量流量下，R600a的體積流量更大，膨脹機(jī)做功能力更強(qiáng)。由圖3d)可以看出，隨著蒸發(fā)溫度的提高，3種工質(zhì)的系統(tǒng)總不可逆損失均逐漸減小，這是由于工質(zhì)蒸發(fā)溫度提高使得蒸發(fā)器內(nèi)熱源與工質(zhì)的傳熱溫差減小，從而蒸發(fā)過(guò)程的不可逆損失減小，故系統(tǒng)總不可逆損失也相應(yīng)減 小[18]。在相同蒸發(fā)溫度下，R245fa的總不可逆損失最小，R600a和R236ea的總不可逆損失差別不大。由此可見，提高工質(zhì)的蒸發(fā)溫度對(duì)于提高系統(tǒng)的整體熱力學(xué)性能是有利的。

3.2 冷凝溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響

在蒸發(fā)溫度為105 ℃時(shí)，冷凝溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響如圖4所示。從圖4a)和圖4b)可以看出，隨著冷凝溫度的提高，3種工質(zhì)的循環(huán)熱效率和輸出凈功均隨之降低，而在相同的冷凝壓力下，R245fa的循環(huán)熱效率和輸出凈功最高。在冷凝溫度由26 ℃升高到34 ℃時(shí)，R245fa的循環(huán)熱效率從11.33%降低到10.28%，凈輸出功由237.4 kW降低到213.7 kW。

圖4 冷凝溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響Fig.4 Effects of condensation temperature on the system performance

由圖4c)可以看出，隨著冷凝溫度的提高，3種工質(zhì)的比凈功均隨之減小。同樣地，由于R600a的摩爾質(zhì)量最小，其比凈功仍然高于其他2種工質(zhì)。由圖4d)可以看出，隨著冷凝溫度的提高，3種工質(zhì)的系統(tǒng)總不可逆損失均逐漸減小。這是由于工質(zhì)冷凝溫度增大使冷凝器內(nèi)冷源與有機(jī)工質(zhì)的換熱溫差減小，冷凝器的不可逆損失減小所致。由此可見，降低工質(zhì)的冷凝溫度對(duì)于提高系統(tǒng)的整體熱力學(xué)性能是有利的。

3.3 工質(zhì)過(guò)熱度對(duì)系統(tǒng)性能的影響

在蒸發(fā)溫度為105 ℃，冷凝溫度為30 ℃時(shí)，工質(zhì)過(guò)熱度對(duì)系統(tǒng)性能的影響如圖5所示。從圖5a)和圖5b)可以看出，隨著工質(zhì)過(guò)熱度的增加，3種不同工質(zhì)的循環(huán)熱效率和輸出凈功均略有增加，但增加幅度非常小。從圖5c)可以看出，工質(zhì)過(guò)熱度的提高可以增加工質(zhì)的比凈功，提升工質(zhì)的做功能力。而以摩爾質(zhì)量更小的R600a最為明顯，在過(guò)熱度由0 ℃提高到20 ℃時(shí)，其比凈功由37.17 kW/kg增加到43.61 kW/kg。

圖5 工質(zhì)過(guò)熱度對(duì)系統(tǒng)性能的影響Fig.5 Effects of superheat degree on the system performance

從圖5d)可以看出，隨著過(guò)熱度的提高，3種工質(zhì)的系統(tǒng)總不可逆損失均逐漸減小，這也是由于蒸發(fā)器工質(zhì)出口溫度增大使蒸發(fā)器內(nèi)熱源與有機(jī)工質(zhì)的換熱溫差減小，蒸發(fā)器的不可逆損失減小所致。由此可見，提高工質(zhì)的過(guò)熱度對(duì)于系統(tǒng)的整體熱力學(xué)性能影響并不明顯，但是提高工質(zhì)的過(guò)熱度可以防止蒸發(fā)器出口以及膨脹機(jī)出口的工質(zhì)帶液情況，對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行有利。

從圖3—圖5可以看出：本文研究的3種工質(zhì)中，R245fa的循環(huán)熱效率最高，凈輸出功最大，同時(shí)總不可逆損失最??；R600a的凈輸出功最小，但是比凈功最大；R236ea的循環(huán)熱效率最低，比凈功最小。因此，綜合考慮選擇R245fa為實(shí)際工程的循環(huán)工質(zhì)。

4 工程應(yīng)用及運(yùn)行情況

4.1 工程概況及設(shè)計(jì)參數(shù)

某氮肥企業(yè)的尿素裝置高調(diào)水總流量約為 520 t/h，出水溫度為130 ℃，回水溫度115 ℃，高調(diào)水余熱的總熱負(fù)荷達(dá)到8.4 MW。計(jì)劃建設(shè)4臺(tái)ORC發(fā)電機(jī)組，單臺(tái)機(jī)組可利用高調(diào)水的流量為130 t/h。

根據(jù)以上模型的研究結(jié)果，選用R245fa作為循環(huán)工質(zhì)，采用蒸發(fā)溫度105 ℃，蒸發(fā)壓力1.41 MPa，冷凝溫度30 ℃，同時(shí)為了防止蒸發(fā)器出口工質(zhì)帶液[20]，設(shè)定工質(zhì)過(guò)熱度為10 ℃。在此條件下，系統(tǒng)設(shè)計(jì)的循環(huán)熱效率為10.77%，單臺(tái)機(jī)組的凈輸出功為224 kW。

4.2 機(jī)組運(yùn)行工況及性能

機(jī)組自建成后的1年多時(shí)間內(nèi)一直穩(wěn)定運(yùn)行。為了驗(yàn)證機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行性能，選取了機(jī)組在不同環(huán)境溫度（不同季節(jié)）下的5個(gè)工況進(jìn)行分析，主要技術(shù)參數(shù)的設(shè)計(jì)值與運(yùn)行值的對(duì)比見表3，每個(gè)工況下對(duì)應(yīng)的數(shù)值為機(jī)組實(shí)際運(yùn)行值。從表3可以看出：機(jī)組實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，高調(diào)水的進(jìn)出口溫度均比較穩(wěn)定，偏差在1.5 ℃以內(nèi)；工質(zhì)的實(shí)際蒸發(fā)壓力在1.44～1.55 MPa，略高于設(shè)計(jì)值（1.41 MPa）；蒸發(fā)器出口工質(zhì)的實(shí)際溫度在127.7～130.4 ℃，過(guò)熱度為20.2～23.7 ℃，高于設(shè)計(jì)值（10 ℃）；工質(zhì)的實(shí)際冷凝溫度受環(huán)境溫度的影響較大，在25.9～39.9 ℃。冷凝溫度對(duì)于機(jī)組循環(huán)熱效率和凈輸出功的影響較大，在冬季環(huán)境溫度為5.4 ℃的情況下，機(jī)組循環(huán)熱效率和凈輸出功分別為10.78%和221.4 kW；而在夏季環(huán)境溫度為30.3 ℃的情況下，機(jī)組循環(huán)熱效率和凈輸出功分別降低至9.06%和190.5 kW。

表3 機(jī)組參數(shù)設(shè)計(jì)值與運(yùn)行值對(duì)比Tab.3 Comparison between design value and operating value of the system parameter

圖6顯示了不同環(huán)境溫度下機(jī)組循環(huán)熱效率運(yùn)行值與設(shè)計(jì)值的對(duì)比。從圖6可以看出，隨著環(huán)境溫度的升高，機(jī)組循環(huán)熱效率隨之降低，這主要是由于環(huán)境溫度的升高，導(dǎo)致冷卻水溫度升高，進(jìn)而工質(zhì)的冷凝溫度也相應(yīng)提高。在冬季環(huán)境溫度為5.4 ℃時(shí)，工質(zhì)的冷凝溫度為25.7 ℃，機(jī)組的循環(huán)熱效率實(shí)際值為10.78%，與設(shè)計(jì)值基本相當(dāng)；在環(huán)境溫度為14.7 ℃時(shí)，工質(zhì)的冷凝溫度為29.8 ℃，接近設(shè)計(jì)值的30 ℃，而此時(shí)機(jī)組的循環(huán)熱效率為10.65%，低于設(shè)計(jì)值，這主要是由于膨脹機(jī)的實(shí)際等熵效率低于設(shè)計(jì)值（70%）。在夏季環(huán)境溫度為30.3 ℃時(shí)，工質(zhì)冷凝溫度升高到39.9 ℃，機(jī)組的循環(huán)熱效率實(shí)際值僅為9.06%。

圖7顯示了不同環(huán)境溫度下機(jī)組凈輸出功運(yùn)行值與設(shè)計(jì)值的對(duì)比。從圖7可以看出，隨著環(huán)境溫度的升高，機(jī)組凈輸出功也隨之降低。當(dāng)環(huán)境溫度為5.4 ℃時(shí)，在機(jī)組循環(huán)熱效率運(yùn)行與設(shè)計(jì)值相當(dāng)?shù)那闆r下（圖6），系統(tǒng)的凈輸出功卻略低于設(shè)計(jì)值，這主要是由于實(shí)際運(yùn)行中工質(zhì)泵的功耗較高，導(dǎo)致凈輸出功的減少。

圖6 不同環(huán)境溫度下系統(tǒng)循環(huán)熱效率對(duì)比Fig.6 The system cycle thermal efficiency at different ambient temperatures

圖7 不同環(huán)境溫度下系統(tǒng)凈輸出功對(duì)比Fig.7 The system net output power at different ambient temperatures

圖8顯示了不同環(huán)境溫度下工質(zhì)比凈功運(yùn)行值與設(shè)計(jì)值的對(duì)比。

圖8 不同環(huán)境溫度下工質(zhì)比凈功對(duì)比Fig.8 The specific network of the working fluid at different ambient temperatures

從圖8可以看出，在環(huán)境溫度分別為5.4 ℃和14.7 ℃時(shí)，工質(zhì)比凈功高于設(shè)計(jì)值，而隨著環(huán)境溫度升高，工質(zhì)比凈功也隨之降低。

該企業(yè)的一期項(xiàng)目共建設(shè)了4套高調(diào)水ORC發(fā)電系統(tǒng)。自投運(yùn)1年多來(lái)，系統(tǒng)的整體運(yùn)行情況良好，全年發(fā)電量超過(guò)600萬(wàn)kW·h，電費(fèi)收益達(dá)到300萬(wàn)元，同時(shí)還減少了廢熱向周圍環(huán)境中的排放，經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益顯著。但是，一期項(xiàng)目建設(shè)的機(jī)組存在膨脹機(jī)效率低，工質(zhì)泵能耗高，冷凝溫度偏高的問(wèn)題，為此在計(jì)劃建設(shè)二期的煤氣水汽改造ORC發(fā)電項(xiàng)目中，將采用等熵效率更高的透平膨脹機(jī)[21]，選用更高效的工質(zhì)泵，并優(yōu)化冷卻塔降低工質(zhì)冷凝溫度，以進(jìn)一步提高系統(tǒng)循環(huán)熱效率，增加凈輸出發(fā)電量。

5 結(jié)論

本文基于尿素裝置高調(diào)水低溫?zé)嵩?，建立了ORC系統(tǒng)的熱力學(xué)模型，研究了3種工質(zhì)的蒸發(fā)溫度、冷凝溫度及過(guò)熱度對(duì)系統(tǒng)性能的影響。通過(guò)研究獲得的優(yōu)選工質(zhì)及關(guān)鍵運(yùn)行參數(shù)，設(shè)計(jì)了某企業(yè)的高調(diào)水ORC發(fā)電系統(tǒng)并實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用，主要結(jié)論如下。

1）通過(guò)對(duì)比3種循環(huán)工質(zhì)，R245fa的循環(huán)熱效率最高，凈輸出功最大，同時(shí)系統(tǒng)總不可逆損失最??；R600a的凈輸出功最小，但是比凈功最大；R236ea的循環(huán)熱效率最低，比凈功最小。綜合考慮熱力學(xué)性能、安全性及環(huán)保性，選擇R245fa為實(shí)際工程的循環(huán)工質(zhì)。

2）針對(duì)高調(diào)水進(jìn)/出口溫度為130 ℃/115 ℃的工藝參數(shù)，采用R245fa作為循環(huán)工質(zhì)，設(shè)計(jì)了工質(zhì)蒸發(fā)溫度105 ℃、冷凝溫度30 ℃、過(guò)熱度10 ℃為基本運(yùn)行參數(shù)的高調(diào)水ORC發(fā)電系統(tǒng)，系統(tǒng)的設(shè)計(jì)循環(huán)熱效率為10.77%，凈輸出功為224 kW。實(shí)際運(yùn)行表明：本文設(shè)計(jì)并建設(shè)的高調(diào)水ORC發(fā)電機(jī)組整體運(yùn)行情況穩(wěn)定

3）對(duì)比了5種不同環(huán)境溫度下機(jī)組的運(yùn)行性能。隨著環(huán)境溫度的升高，機(jī)組循環(huán)熱效率和凈輸出功隨之降低；在冬季環(huán)境溫度為5.4 ℃時(shí)，機(jī)組循環(huán)熱效率達(dá)到10.78%，凈輸出功為221.40 kW，達(dá)到了設(shè)計(jì)值；而夏季環(huán)境穩(wěn)定為30.3 ℃時(shí)，機(jī)組的循環(huán)熱效率為9.06%，凈輸出功僅有190.5 kW。