李光烈，逯 邁，李錦屏，潘強(qiáng)強(qiáng)

（1.蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué) 光電技術(shù)與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730070）

0 引 言

近年來(lái)，新型超導(dǎo)磁懸浮列車技術(shù)成為世界各國(guó)的聚焦點(diǎn)。2014年，巴西里約熱內(nèi)盧聯(lián)邦大學(xué)建成了200 m的高溫超導(dǎo)磁懸浮列車線，并且在2015 年開(kāi)始運(yùn)行；2014 年6 月，西南交通大學(xué)將高溫超導(dǎo)磁懸浮和真空管道結(jié)合起來(lái)，成功搭建了新一代真空管高溫超導(dǎo)磁懸浮試驗(yàn)臺(tái)“Super-Maglev”。

磁懸浮列車飛速發(fā)展的同時(shí)，對(duì)列車電磁環(huán)境的研究也變?yōu)闊狳c(diǎn)。文獻(xiàn)[2]中，國(guó)際磁懸浮委員會(huì)成員R.Kircher 研究了日本JR 型磁懸浮列車靜止與運(yùn)行狀態(tài)下車內(nèi)不同位置處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。文獻(xiàn)[3]以唐山中低速實(shí)驗(yàn)磁懸浮線路為研究對(duì)象，用有限元法分析了不同運(yùn)行條件下磁懸浮列車的磁體和直線電機(jī)周圍的泄漏場(chǎng)。文獻(xiàn)[4]采用電磁場(chǎng)有限元法，對(duì)CMS04 型中低速磁懸浮列車的懸浮電磁鐵和直線牽引電機(jī)的泄漏磁場(chǎng)分布進(jìn)行了仿真。

對(duì)于超導(dǎo)磁懸浮列車內(nèi)復(fù)雜的電磁環(huán)境，目前的研究主要集中在各設(shè)備的電磁暴露問(wèn)題上，而對(duì)車內(nèi)乘客是否有安全風(fēng)險(xiǎn)的研究較少。但電磁場(chǎng)對(duì)生物體尤其是人體的健康影響研究十分重要：文獻(xiàn)[5-6]研究在使用各個(gè)醫(yī)療設(shè)備時(shí)，人體各組織內(nèi)的電磁暴露水平情況；文獻(xiàn)[7]研究高鐵離線電弧射頻和車內(nèi)低頻電磁暴露的相關(guān)特性。

考慮到人類醫(yī)學(xué)倫理，難以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)獲取人體組織內(nèi)部的磁通密度值。本文利用Comsol Multiphysics 有限元仿真軟件，以高溫超導(dǎo)磁懸浮列車下方的永磁軌道為電磁暴露源，分別以列車靜止和運(yùn)動(dòng)兩種狀態(tài)為條件，對(duì)車內(nèi)暴露在永磁導(dǎo)軌磁場(chǎng)中的乘客身體和頭部?jī)?nèi)的磁場(chǎng)和電場(chǎng)進(jìn)行分析。將計(jì)算結(jié)果與國(guó)際非電離防護(hù)委員會(huì)（ICNIRP）推薦的公眾電磁暴露限值進(jìn)行對(duì)比，分析永磁導(dǎo)軌對(duì)車內(nèi)乘客的電磁暴露水平。

1 仿真模型與原理方法

1.1 不同姿態(tài)人體模型建立

在乘坐交通工具時(shí)，乘客姿態(tài)一般有坐姿和站姿兩種。為模擬乘客真實(shí)乘坐狀態(tài)，本文在列車內(nèi)分別放置站姿和坐姿兩種人體模型。模型參照國(guó)際通用身高1.75 m 的成年人體模型，其中坐姿高度為1.304 m。為了研究電磁場(chǎng)對(duì)人體頭部產(chǎn)生的影響，頭部均采用三層球模型，半徑0.092 m 的球體模擬頭皮，半徑0.085 m 的球體模擬顱骨，半徑0.08 m 的球體模擬人體大腦。人體模型如圖1、圖2 所示。

圖1 車內(nèi)乘客人體模型圖

圖2 人體頭部模型圖

人體各組織的電導(dǎo)率、相對(duì)介電常數(shù)及結(jié)構(gòu)等均有所不同。國(guó)際上普遍使用的人體各組織介電常數(shù)計(jì)算是由Gabriel 所提出的四階Cole-Cole 模型，表達(dá)式為：

式中：為復(fù)相對(duì)介電常數(shù)；為相對(duì)介電常數(shù)（即的實(shí)部）；″為損耗因子（即的虛部）；為光頻處的相對(duì)介電常數(shù)值；Δ為相對(duì)介電常數(shù)增量；τ為中心弛豫時(shí)間；為弛豫分布的時(shí)間，取值范圍為0～1；σ為離子的電導(dǎo)率；為角頻率；為真空介電常數(shù)。

由式（1）可得出人體各部位的電導(dǎo)率以及相對(duì)介電常數(shù)值，具體參數(shù)如表1 所示。

表1 13.5 Hz 人體各組織或部位介電常數(shù)和電導(dǎo)率

1.2 高溫超導(dǎo)懸浮裝置與軌道

高溫超導(dǎo)磁懸浮利用第Ⅱ類超導(dǎo)體獨(dú)特的磁通釘扎特性，是一種不用外界控制、自主穩(wěn)定的懸浮系統(tǒng)。列車懸浮模塊中，超導(dǎo)體在低溫箱內(nèi)，上層鋪設(shè)有銅層。每個(gè)冷卻器中有24個(gè)YBCO，尺寸均為32 mm×64 mm×13 mm，超導(dǎo)體覆蓋整個(gè)恒溫容器底部。

高溫超導(dǎo)磁懸浮在永磁軌道上正常工作，圖3 為Halbach 型軌道，永磁體采用商用35M 釹鐵硼，矯頑力為903 kA/m，剩余磁通密度為1.198 T，軟鐵相對(duì)磁導(dǎo)率設(shè)置為4 000。

圖3 軌道磁化方向正視圖

1.3 列車靜態(tài)模型建立

車體參考巴西里約熱內(nèi)盧聯(lián)邦大學(xué)的高溫超導(dǎo)磁懸浮列車，車高2.5 m，寬2.3 m，長(zhǎng)6 m；下方設(shè)有16 個(gè)懸浮模塊（兩邊各8 個(gè)），車體與懸浮模塊通過(guò)金屬支架連接，懸浮裝置距軌道5 mm（滿載狀態(tài)）。車體材料設(shè)置為6061 鋁合金，厚度為0.05 m，密度為2.75 g/cm，軌道鋪設(shè)長(zhǎng)度為10 m。磁懸浮列車示意圖如圖4 所示。

圖4 磁懸浮列車示意圖

由于計(jì)算機(jī)硬件功能有限，仿真中計(jì)算量與模型幾何結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度有關(guān)。本文為高效地分析問(wèn)題，免去因結(jié)構(gòu)復(fù)雜而對(duì)計(jì)算機(jī)硬件資源造成的浪費(fèi)，建立相對(duì)應(yīng)的車體簡(jiǎn)化模型來(lái)進(jìn)行電磁環(huán)境的仿真，如圖5 所示。列車及乘客俯視圖如圖6 所示。

圖5 列車模型簡(jiǎn)化圖

圖6 列車及乘客俯視圖

1.4 列車動(dòng)態(tài)模型建立

磁懸浮列車運(yùn)動(dòng)時(shí)，人體與永磁軌道之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)。為研究列車行駛中車內(nèi)乘客各組織的磁通密度變化，模擬車內(nèi)乘客與永磁導(dǎo)軌發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的狀態(tài)。建模時(shí)，將軌道設(shè)計(jì)為圓環(huán)形狀，其中橫截面及各參數(shù)保持不變。小車位于軌道上方5 mm 處勻速運(yùn)行。列車軌道行駛示意圖如圖7 所示。

圖7 列車軌道行駛示意圖

將該模型進(jìn)行簡(jiǎn)化：列車只取長(zhǎng)度1.5 m；車內(nèi)放置一個(gè)站姿乘客；環(huán)形軌道分為外軌道和內(nèi)軌道，外軌道半徑選取3.5 m（周長(zhǎng)約為22 m），內(nèi)軌道半徑選取2 m（周長(zhǎng)約為13 m）。列車與軌道相對(duì)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化模型如圖8 所示。

圖8 列車與軌道相對(duì)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化模型

將軌道部分設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域，通過(guò)軌道的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)列車和軌道的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。具體的轉(zhuǎn)動(dòng)參數(shù)如表2 所示。

表2 軌道轉(zhuǎn)動(dòng)參數(shù)

2 分析方法介紹

2.1 Comsol 軟件簡(jiǎn)介

Comsol Multiphysics 是一款以有限元法為基礎(chǔ)的仿真軟件，通過(guò)求解偏微分方程來(lái)仿真一些物理現(xiàn)象。在車輛靜態(tài)仿真中采用AC/DC 模塊的“磁場(chǎng)-無(wú)電流”接口進(jìn)行計(jì)算，車輛動(dòng)態(tài)仿真中采用“旋轉(zhuǎn)機(jī)械-磁”接口計(jì)算。

對(duì)于軌道和車體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌所形成的是恒定磁場(chǎng)，由安培定理得到：

將上述公式進(jìn)行耦合，因此對(duì)于相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型中的導(dǎo)電區(qū)域，應(yīng)滿足如下條件：

式中：為電流密度；為磁場(chǎng)強(qiáng)度；為矢量磁位；為磁導(dǎo)率。

2.2 安全標(biāo)準(zhǔn)ICNIRP 說(shuō)明

2.2.1 靜止?fàn)顟B(tài)靜磁場(chǎng)暴露限值

ICNIRP（International Commission on Non-ionizing Radiation Protection）是由國(guó)際非電力防護(hù)委員會(huì)制定的關(guān)于電磁場(chǎng)的相關(guān)暴露限值，復(fù)雜電磁環(huán)境下的暴露水平研究普遍以其作為參照。磁懸浮列車在靜止和移動(dòng)兩種狀態(tài)下車內(nèi)的電磁環(huán)境參考的限值是不同的。

車輛靜止時(shí)是靜磁場(chǎng)問(wèn)題，參考ICNIRP 對(duì)靜磁場(chǎng)暴露限值的相關(guān)規(guī)定，具體規(guī)定如表3 所示。

表3 ICNIRP 靜磁場(chǎng)暴露限值

2.2.2 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)變磁場(chǎng)暴露限值

車輛運(yùn)動(dòng)時(shí)，重點(diǎn)研究的是人體最重要的頭部。

2010 年，國(guó)際非電離防護(hù)委員會(huì)修訂了頻率小于100 kHz 的時(shí)變電場(chǎng)和磁場(chǎng)暴露限值，其電磁暴露安全評(píng)估是以感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)值為標(biāo)準(zhǔn)。具體暴露限值如表4 所示。

表4 頻率小于100 kHz 時(shí)變電場(chǎng)與磁場(chǎng)暴露限值

3 結(jié)果分析

3.1 車輛靜止時(shí)結(jié)果分析

當(dāng)列車靜止、懸浮高度為5 mm 時(shí)，車內(nèi)不同位置處乘客體內(nèi)的磁通密度分布如圖9～圖11 所示。由圖可知，人體內(nèi)磁通密度最大值均出現(xiàn)在腳部，隨著座位距離永磁軌道變大，乘客體內(nèi)的磁通密度會(huì)隨之減小。軌道正上方坐姿乘客體內(nèi)電磁暴露水平最高，最大值為527 μT，主要集中于腳跟與腳踝區(qū)域；過(guò)道側(cè)坐姿乘客與永磁軌道距離增大，體內(nèi)的磁通密度明顯減小，最大值為240 μT，僅占軌道上方坐姿乘客體內(nèi)最大值的45.5%，由于左腳跟距離軌道近，所以主要集中在該乘客左腳跟部位；過(guò)道中站姿乘客體內(nèi)的磁通密度主要分布在雙腳位置，最大值已降至77.7 μT，占軌道上方坐姿乘客體內(nèi)最大值的14.7%。通過(guò)分析可得，列車內(nèi)不同位置處的電磁暴露水平的最大值相差較大，但乘客組織內(nèi)磁通密度的最大值遠(yuǎn)小于ICNIRP 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)所推薦的暴露限值40 mT，分別占推薦限值的1.3%，0.6%，0.19%。

圖9 軌道上方坐姿人體磁通密度

圖10 過(guò)道側(cè)坐姿人體磁通密度

圖11 過(guò)道中站姿人體磁通密度

圖12～圖14 為列車內(nèi)各乘客頭部磁通密度的分布情況。頭部距離永磁導(dǎo)軌較遠(yuǎn)，各乘客頭部磁通密度的最大值比人體軀干的最大值小。軌道上方坐姿乘客的頭部表面（頭皮）的最大磁通密度為3.04 μT，主要集中在頭部下方；過(guò)道側(cè)坐姿乘客頭皮的最大磁通密度為4.42 μT；過(guò)道中站姿乘客頭皮的最大磁通密度值為2.27 μT。對(duì)比可知：靠過(guò)道側(cè)坐姿乘客頭部的磁通密度最大，過(guò)道中間站姿乘客的磁通密度最小；三者的最大值都遠(yuǎn)小于ICNIRP 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)所推薦的暴露限值40 mT，分別占標(biāo)準(zhǔn)限值的0.007%，0.011%，0.005%。

圖12 軌道上方坐姿人體頭部磁通密度

圖13 過(guò)道側(cè)坐姿人體頭部磁通密度

圖14 過(guò)道中站姿人體頭部磁通密度

3.2 車輛運(yùn)動(dòng)時(shí)結(jié)果分析

列車運(yùn)行時(shí)，軌道和車體之間會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。為了更直觀地研究整個(gè)過(guò)程人體內(nèi)磁通量的變化，在乘客腳部取18 個(gè)點(diǎn)，采集整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中這些點(diǎn)處的磁通密度值，具體如圖15 所示。由圖15 可知，各點(diǎn)處的磁通密度值隨時(shí)間變化的幅度很小。

圖15 人體腳部磁通密度|B|時(shí)間分布圖

對(duì)人體最重要的頭部進(jìn)行單獨(dú)討論，如圖16 所示。由圖16 可知，最大值0.9 μT 出現(xiàn)在2 s 時(shí)刻處，主要集中在乘客頭皮層的右下側(cè)，僅占ICNIRP 2010 導(dǎo)則中對(duì)公眾頭部電磁暴露基本限值200 μT 的0.45%。

圖16 在2 s 時(shí)刻的人體頭部磁通密度|B|分布

當(dāng)人體位于變化的磁場(chǎng)中，各組織會(huì)生成感應(yīng)電場(chǎng)∣∣。當(dāng)列車運(yùn)動(dòng)處于0 s 時(shí)，軌道與人體相對(duì)靜止，如圖17 所示。人體內(nèi)最大感應(yīng)電場(chǎng)為7.68×10μV/m，幾乎為0。人體感應(yīng)電場(chǎng)的最大值出現(xiàn)在0.05 s 時(shí)刻，即列車剛開(kāi)始啟動(dòng)運(yùn)行時(shí)，值為80.6 μV/m，主要集中在乘客的右腳，如圖18 所示。在此過(guò)程中感應(yīng)電場(chǎng)最大值遠(yuǎn)低于ICNIRP 中時(shí)變電磁場(chǎng)全身暴露限值400 mV/m，僅占限值的0.02%。

圖17 在0 s 時(shí)刻的人體感應(yīng)電場(chǎng)|E|分布圖

圖18 在0.05 s 時(shí)刻的人體感應(yīng)電場(chǎng)|E|分布

如圖19a）所示，在0.25 s 時(shí)刻人體頭部的感應(yīng)電場(chǎng)值最大，為21.4 μV/m，占公眾頭部暴露限值20 mV/m 的0.11%。為了分析人體頭部?jī)?nèi)部各層及神經(jīng)中樞感應(yīng)電場(chǎng)的分布，過(guò)人體頭部中心點(diǎn)，平行于平面作頭部的感應(yīng)電場(chǎng)切面圖，如圖19b）所示。由切面圖可看出，感應(yīng)電場(chǎng)主要分布在人體頭部的頭皮層，其中最大值為16.5 μV/m，而顱骨層和大腦處的數(shù)值較小。

圖19 在0.25 s 時(shí)刻人體頭部感應(yīng)電場(chǎng)|E|分布及切面圖

為了直觀地分析人體頭部的感應(yīng)電場(chǎng)隨時(shí)間的變化，在頭部隨機(jī)選取9 個(gè)點(diǎn)，采集這些點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中的感應(yīng)電場(chǎng)數(shù)值變化趨勢(shì)，具體如圖20 所示。

圖20 人體頭部感應(yīng)電場(chǎng)|E|時(shí)間分布圖

由圖20 可得，整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中，人體頭部的感應(yīng)電場(chǎng)數(shù)值均小于在ICNIRP 2010 導(dǎo)則中對(duì)公眾頭部電磁暴露基本限值所推薦的20 mV/m。

4 結(jié) 論

本文以超導(dǎo)磁懸浮列車永磁導(dǎo)軌為輻射源，分析靜止和運(yùn)動(dòng)兩種狀態(tài)下車內(nèi)不同位置乘客體內(nèi)的電磁暴露情況。得到列車靜止時(shí)，軌道上方乘客由于距離軌道近，體內(nèi)磁通密度最大；過(guò)道中站姿乘客距離軌道遠(yuǎn)，體內(nèi)磁通密度最小。說(shuō)明人體組織內(nèi)的磁通密度分布情況與人體到導(dǎo)軌的距離有著直接關(guān)系，距離導(dǎo)軌越遠(yuǎn)，乘客體內(nèi)的磁通密度有減小的趨勢(shì)，且頭部磁通密度分布也與永磁導(dǎo)軌空間位置有關(guān)。列車運(yùn)動(dòng)時(shí)，乘客體內(nèi)磁通密度保持穩(wěn)定，感應(yīng)電場(chǎng)最大值出現(xiàn)在列車剛起步時(shí)，乘客頭部感應(yīng)電場(chǎng)最大值為21.4 μV/m。經(jīng)對(duì)比分析可知，超導(dǎo)磁懸浮列車內(nèi)乘客受到永磁導(dǎo)軌的暴露值均低于國(guó)際非電力防護(hù)委員會(huì)（ICNIRP）推薦的暴露限值，所以超導(dǎo)磁懸浮永磁軌道產(chǎn)生的電磁暴露不會(huì)對(duì)車內(nèi)乘客健康造成不良影響。