丁 軍，楊偉楠，王思雨，謝卓雨，耿彥超，劉小龍，徐勝文

(1.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082；2.上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

0 引 言

所謂超大型浮體（Very Large Floating Structure，VLFS），主要是指那些尺度以公里計(jì)的浮式海洋結(jié)構(gòu)物，如海上機(jī)場(chǎng)、大型海上基地、跨海浮式大橋、旅游綜合體等，甚至是一些工業(yè)基地、應(yīng)急基地、再生公園和海上城市等。與傳統(tǒng)在礁灘上填土打樁建大型海、空港基地相比，超大型浮體存在以下五大優(yōu)勢(shì)[1]：（1）避免建筑材料與施工機(jī)械的長(zhǎng)距離輸運(yùn)及長(zhǎng)期后勤保障；（2）現(xiàn)場(chǎng)施工周期短，可在較短時(shí)間內(nèi)完成首期配置的就位及基本功能的啟用；（3）可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)需求，增減規(guī)模與更改功能或駐地，適應(yīng)瞬息萬(wàn)變的國(guó)際形勢(shì)；（4）結(jié)構(gòu)設(shè)施可以免于地震等自然災(zāi)害的損壞；（5）對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響較小，不淤塞水港，也不破壞洋流。

超大型浮體概念的提出最早可追溯到1895年法國(guó)儒勒?凡爾納所著的科幻小說(shuō)中描述的大型浮島。經(jīng)過(guò)一個(gè)多世紀(jì)的研究，目前國(guó)內(nèi)外開(kāi)展過(guò)的研究主要涉及布置在深遠(yuǎn)?；蛘诒胃劭趦?nèi)的超大型浮體動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)問(wèn)題，分別形成了浮箱型和半潛式兩種主要方案。其中以日本方案為代表的浮箱方案?jìng)?cè)重于民航使用[2]，主要解決陸地面積不足和地震頻發(fā)的問(wèn)題，分四個(gè)階段逐步進(jìn)行研發(fā)，建造完成了一個(gè)千米長(zhǎng)由多個(gè)模塊焊接而成的演示結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行了飛機(jī)起降的安全性試驗(yàn)。美國(guó)方案號(hào)稱(chēng)“移動(dòng)式離岸基地MOB”[3]，采用半潛式結(jié)構(gòu)模塊，單個(gè)模塊長(zhǎng)度300 m、寬140 m，排水量近幾十萬(wàn)噸。雖然該研究項(xiàng)目已經(jīng)完成，但目前還沒(méi)有正式建造的報(bào)道。

國(guó)內(nèi)吳有生院士在上世紀(jì)80年代初開(kāi)創(chuàng)性地提出了三維水彈性力學(xué)理論，為超大型浮體的水彈性評(píng)估提供了有力的分析工具[4-5]。本世紀(jì)初上海交通大學(xué)得到了國(guó)家自然科學(xué)重點(diǎn)項(xiàng)目的資助，完成了開(kāi)闊海域中箱型超大型浮體的探索性研究[6]。近年來(lái)，在國(guó)家科技部和工信部支持下，以中國(guó)船舶科學(xué)研究中心為牽頭單位，聯(lián)合了國(guó)內(nèi)多所高校、研究所和企業(yè)單位針對(duì)復(fù)雜島礁環(huán)境條件下超大型浮體（見(jiàn)圖1）開(kāi)展了系列研究，形成了一批重要的研究成果，進(jìn)一步推動(dòng)了超大型浮體由基礎(chǔ)研究到應(yīng)用開(kāi)發(fā)的轉(zhuǎn)變進(jìn)程[7-10]。

圖1 近島礁多模塊超大型浮體示意圖Fig.1 Sketch of multi-module VLFS deployed near islands and reefs

由于超大型浮體剛度較小，其自身的彈性變形與在波浪中的剛體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)可能處在一個(gè)量級(jí)，因此傳統(tǒng)理論中的剛性假定具有一定的局限性，水彈性理論的應(yīng)用顯得尤為重要。經(jīng)過(guò)一個(gè)多世紀(jì)的研究，目前國(guó)內(nèi)外開(kāi)展過(guò)的研究主要涉及布置在深遠(yuǎn)?；蛘诒胃劭趦?nèi)的超大型浮體動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)問(wèn)題，但仍然存在針對(duì)復(fù)雜惡劣海洋環(huán)境條件下結(jié)構(gòu)載荷及安全性的重大基礎(chǔ)問(wèn)題尚待深入研究，特別是在近岸或島礁資源開(kāi)發(fā)利用時(shí)，超大型浮體將面臨更加復(fù)雜的波浪環(huán)境條件[11-15]，如何在近岸或島礁附近合理地布置尺度達(dá)千米級(jí)的超大型浮體是首先要面臨的重要問(wèn)題，這需要綜合考慮許多因素，如超大型浮體自身的動(dòng)響應(yīng)大小、對(duì)周?chē)h(huán)境的影響、功能性的便捷實(shí)現(xiàn)、經(jīng)濟(jì)合理性等。本文以超大型浮體動(dòng)響應(yīng)作為切入點(diǎn)，基于復(fù)雜環(huán)境中浮體水彈性響應(yīng)直接耦合分析方法，開(kāi)展八模塊超大型浮體相對(duì)某典型島礁不同布置方案時(shí)其運(yùn)動(dòng)和連接器載荷響應(yīng)結(jié)果對(duì)比分析，掌握八模塊超大型浮體動(dòng)響應(yīng)規(guī)律，從而為近島礁八模塊超大型浮體總體布置提供參考依據(jù)。

1 基本理論

當(dāng)一個(gè)大型浮體布置在近岸或島礁附近的海域時(shí)，復(fù)雜海底地形和非均勻波浪條件等因素的影響將不可忽略，經(jīng)典三維水彈性力學(xué)理論中僅能考慮深水或有限均勻水深Green函數(shù)的勢(shì)流模式將不再適用。文中將基于水波局域模型——Boussinesq 方程和Rankine 源方法，建立包含復(fù)雜海底地形和時(shí)空分布不均勻波浪環(huán)境中的超大型浮體水彈性響應(yīng)直接耦合求解方法。該方法中將引入一個(gè)虛擬控制面，從而將整個(gè)計(jì)算流場(chǎng)劃分為內(nèi)域和外域，外域采用Boussinesq方程模擬波浪在復(fù)雜海底地形上的傳播變形，內(nèi)域采用Rankine源方法考慮波浪、浮體與復(fù)雜海底地形的相互作用（見(jiàn)圖2 和表1）。在虛擬控制面上，流速分布和波面升高作為連續(xù)條件從而將內(nèi)外域流場(chǎng)耦合起來(lái)。

圖2 直接耦合分析方法計(jì)算域Fig.2 Computational domain for the direct coupling method

表1 相關(guān)參數(shù)說(shuō)明Tab.1 Notations of the parameters

1.1 外域-Boussinesq方程

采用完全非線(xiàn)性Boussinesq方程[16]對(duì)外域中波浪傳播變形進(jìn)行模擬，該方程在近海波浪傳播變形的研究中得到了廣泛的應(yīng)用，可綜合反映波浪的非線(xiàn)性與色散性。其控制方程（包括質(zhì)量守恒方程與動(dòng)量守恒方程）形式如下：

質(zhì)量守恒方程為

式中，vα=(uα,vα)為z=zα= -0.531h處的水平質(zhì)點(diǎn)速度,η為波高，h為水深，vαt中的下標(biāo)t代表對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。

1.2 內(nèi)域-Rankine源方法及三維時(shí)域水彈性分析

浮體結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移可用模態(tài)疊加法表示為

1.3 內(nèi)外域匹配面條件

（2）在虛擬控制面SC上獲得內(nèi)域繞射與輻射波速度勢(shì)?D，ψ1k與χk（k=1，2，…）的邊界條件：假定繞射波與輻射波（這里統(tǒng)一定義為擾動(dòng)波，對(duì)應(yīng)擾動(dòng)速度勢(shì)?d）可以完全穿過(guò)控制面SC。在外域海底與礁盤(pán)上的反射和衰減效應(yīng)會(huì)通過(guò)外域Boussinesq 方程的求解，從而體現(xiàn)在本時(shí)間步tn的后面迭代結(jié)果中。同時(shí)，為了消除它的反射效應(yīng)，在SC外一定距離處設(shè)一個(gè)虛擬消波面S′C來(lái)吸收擾動(dòng)波。本文采用目前常用的人工消波方法[17]，在自由面動(dòng)力學(xué)條件中加入耗散項(xiàng)，則自由面條件可進(jìn)一步表示為

2 研究對(duì)象

本文的研究對(duì)象為布置在近島礁海域的八模塊超大型浮體，水動(dòng)力參數(shù)見(jiàn)表2，單模塊長(zhǎng)300.0 m，寬100.0 m，高27.0 m，排水量為93 614.0 t，模塊間通過(guò)對(duì)稱(chēng)布置的2個(gè)長(zhǎng)6 m連接器進(jìn)行組合，距中縱剖面28 m。連接器距基線(xiàn)25 m，位于模塊上體甲板處。鉸接構(gòu)型連接器釋放了模塊間相對(duì)縱搖運(yùn)動(dòng)，各方向的剛度分別為Kx=8.77E+10 N/m，Ky=8.77E+12 N/m，Kz=8.77E+10 N/m，Rx=3.36E+10 N?m/rad，Rz=6.24E+12 N?m/rad，Ry=0。

表2 八模塊超大型浮體水動(dòng)力參數(shù)Tab.2 Hydrodynamic parameters of 8-module VLFS

超大型浮體擬布置在一個(gè)長(zhǎng)1600 m、寬700 m 的島礁之后，島礁露出水面部分的尺度為400 m×150 m，圖3 給出了超大型浮體軸線(xiàn)與遠(yuǎn)場(chǎng)入射波方向成90°夾角時(shí)的總平面布置圖，圖中M1～M8代表超大型浮體八個(gè)模塊編號(hào)，C1～C14代表14個(gè)連接器編號(hào)。在上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室海洋深水試驗(yàn)池對(duì)該布置工況下的超大型浮體開(kāi)展了水池模型試驗(yàn)研究（模型縮尺比λ=1:100，見(jiàn)圖4）[18]，獲得了不同海況條件下浮體運(yùn)動(dòng)、連接器載荷等參數(shù)的響應(yīng)規(guī)律，可為相關(guān)數(shù)值方法預(yù)報(bào)結(jié)果的對(duì)比分析提供參考依據(jù)。

圖3 超大型浮體總平面布置圖Fig.3 General layout of VLFS

圖4 近島礁八模塊浮體水池模型試驗(yàn)Fig.4 Model tests of 8-module VLFS near an island

同時(shí)，為進(jìn)一步分析不同布置方案對(duì)超大型浮體動(dòng)響應(yīng)的影響，在數(shù)值預(yù)報(bào)中將調(diào)整超大型浮體軸線(xiàn)與遠(yuǎn)場(chǎng)入射波的夾角，如圖5所示，分別給出了夾角為0°、45°和80°的三種總平面布置示意圖。

圖5 超大型浮體相對(duì)島礁的不同布置方案Fig.5 Different layout schemes of VLFS relative to islands and reefs

3 不同布置方案超大型浮體動(dòng)響應(yīng)結(jié)果對(duì)比分析

3.1 波浪場(chǎng)演化

圖6 給出了H=3.0 m，T=13.0 s 規(guī)則波工況下四種不同布置方案計(jì)算域內(nèi)的波面圖。結(jié)果表明四種布置方案下島礁模型前側(cè)的波浪基本相同，但后側(cè)由于超大型浮體自身的繞射波和輻射波的影響，使得波面演化情況出現(xiàn)了非常大的差異，同時(shí)超大型浮體不同位置處的波浪也存在非常明顯的非均勻性。

圖6 不同布置方案非均勻波浪場(chǎng)預(yù)報(bào)結(jié)果（遠(yuǎn)場(chǎng)入射波：H=3.0 m，T=13.0 s）Fig.6 Inhomogeneous wave field of different layout schemes(Incident wave:H=3.0 m，T=13.0 s)

3.2 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

圖7給出了相對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)入射波方向呈不同浪向角布置方案中模塊1的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果。為對(duì)比分析，圖中同樣給出了相對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)入射波夾角為90°布置工況下的模型試驗(yàn)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：

圖7 不同布置方案超大型浮體模塊1運(yùn)動(dòng)響應(yīng)RAO結(jié)果Fig.7 Motion RAOs of Module 1 for different layout schemes

（1）對(duì)于相對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)入射波夾角為90°布置工況，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，說(shuō)明了本文建立的理論方法具有較高的精度；

（2）不同布置方案中浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)差異性十分顯著，結(jié)合圖6 中的波面變化圖可以發(fā)現(xiàn)，由于島礁對(duì)波浪傳播的遮蔽和繞射作用，使得超大型浮體上實(shí)際遭遇的浪向發(fā)生了明顯的偏轉(zhuǎn)，例如對(duì)于浮體的橫搖運(yùn)動(dòng)，一般情況下，其最大值應(yīng)該發(fā)生在橫浪向時(shí)，但卻發(fā)生在0°布置角方案，而對(duì)于縱搖，在無(wú)島礁遮擋的情況下，應(yīng)該在0°布置角工況較大，但該布置位置的結(jié)果卻幾乎為零；

（3）究其原因，主要是在0°布置角方案時(shí)，由于島礁的作用，超大型浮體的遭遇浪向卻幾乎改變?yōu)?0°，而90°布置角方案時(shí)則相反，從而導(dǎo)致考慮島礁產(chǎn)生的非均勻波浪影響后，超大型浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果出現(xiàn)了明顯異于傳統(tǒng)無(wú)島礁影響時(shí)均勻波浪作用下浮體的響應(yīng)規(guī)律。

3.3 連接器載荷響應(yīng)

圖8 給出了不同布置方案工況下C1和C7 連接器載荷RAO 的數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果及相對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)入射波夾角為90°布置工況下的模型試驗(yàn)結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)：

圖8 不同布置方案下C1和C7連接器載荷響應(yīng)RAO結(jié)果Fig.8 Connector load RAOs of C1 and C7 for different layout schemes

（1）針對(duì)連接器載荷響應(yīng)，數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果同樣與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，進(jìn)一步驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的可靠性；

（2）總體來(lái)說(shuō)，80°和90°兩個(gè)布置角方案中的連接器載荷明顯較大，而0°布置角方案中連接器的載荷幾乎為零，與上節(jié)中運(yùn)動(dòng)響應(yīng)規(guī)律的產(chǎn)生原因相同，由于島礁對(duì)波浪演化的遮蔽和繞射作用，使得遠(yuǎn)場(chǎng)入射波傳播至0°布置角的超大型浮體周?chē)鷷r(shí)正好變成了相對(duì)于軸線(xiàn)為90°的浮體遭遇波浪，從而導(dǎo)致連接器的載荷響應(yīng)非常小。

以短期海況（H1/3=5.54 m，Tp=10.7 s）作為輸入，開(kāi)展連接器載荷的短期響應(yīng)預(yù)報(bào)（見(jiàn)表3），結(jié)果表明，連接器載荷響應(yīng)的最大值都發(fā)生在90o布置角的方案下，其中C7 連接器Fx方向的載荷接近八萬(wàn)噸，而Fy和Fz方向的載荷相對(duì)較小，都在千噸量級(jí)。

表3 不同布置方案下連接器載荷響應(yīng)短期預(yù)報(bào)值（單位：t，H1/3=5.54 m，Tp=10.7 s）Tab.3 Short term prediction values of connector loads for different layout schemes

根據(jù)超大型浮體可能布置海域的實(shí)測(cè)海浪統(tǒng)計(jì)資料（見(jiàn)表4），對(duì)連接器載荷響應(yīng)進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)報(bào)。圖9 給出了C1 和C7 連接器載荷響應(yīng)長(zhǎng)期預(yù)報(bào)結(jié)果，結(jié)果表明，連接器載荷水平與負(fù)對(duì)數(shù)超越概率之間基本呈線(xiàn)性關(guān)系。表5 中列出了當(dāng)-lgP等于2、4、6、8 和10 時(shí)對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)結(jié)果，當(dāng)取超大型浮體一生中遭遇的波浪載荷循環(huán)數(shù)n=108，即對(duì)應(yīng)概率水平-lgP=8 時(shí)，發(fā)現(xiàn)連接器載荷長(zhǎng)期響應(yīng)結(jié)果同樣是處在中間位置的C7連接器在Fx方向的載荷最大，達(dá)到了八萬(wàn)噸；而Fy和Fz方向的載荷相對(duì)較小，在千噸量級(jí)。

表4 超大型浮體可能布置島礁海域的海浪實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)資料Tab.4 Measured statistical wave data where VLFS may be arranged

表5 不同概率水平下連接器載荷預(yù)報(bào)結(jié)果（單位：t）Tab.5 Numerical results of the connector load under different probability levels

圖9 連接器載荷響應(yīng)長(zhǎng)期預(yù)報(bào)結(jié)果Fig.9 Long term predictions of the connector load

4 結(jié) 論

當(dāng)超大型浮體布置在具有復(fù)雜海底地形的島礁附近海域時(shí)，將面臨現(xiàn)有傳統(tǒng)基于深水或有限水深Green函數(shù)的勢(shì)流模式不再適用、遭遇非均勻波浪條件及需要考慮島礁遮蔽和海底復(fù)雜海底地形影響等難題。本文引入水波模型計(jì)及復(fù)雜環(huán)境條件的影響，發(fā)展了復(fù)雜淺海地形環(huán)境中波浪與超大型浮體水彈性響應(yīng)的直接耦合分析方法，針對(duì)一擬布置在島礁附近的八模塊超大型浮體開(kāi)展了不同布置方案的對(duì)比分析，形成如下重要結(jié)論：

（1）本文建立的直接分析方法計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，可以用來(lái)對(duì)島礁海域復(fù)雜波浪條件下的超大型浮體動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值預(yù)報(bào)。

（2）由于島礁對(duì)波浪傳播的遮蔽和繞射作用，使得超大型浮體上實(shí)際遭遇的浪向發(fā)生了明顯的偏轉(zhuǎn)，從而導(dǎo)致了超大型浮體的運(yùn)動(dòng)和連接器載荷響應(yīng)結(jié)果出現(xiàn)了明顯異于傳統(tǒng)無(wú)島礁影響時(shí)均勻波浪作用下浮體的響應(yīng)規(guī)律，這間接說(shuō)明了考慮復(fù)雜島礁環(huán)境條件影響的重要性。

（3）通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在典型短期海況下，多模塊超大型浮體處在中間位置的C7連接器在Fx方向載荷最大，達(dá)到了八萬(wàn)噸量級(jí)；而Fy和Fz方向的載荷相對(duì)較小，都在千噸量級(jí)。這給多模塊超大型浮體最薄弱環(huán)節(jié)連接器系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、評(píng)估和制造提供了重要參考依據(jù)。

總體來(lái)說(shuō)，針對(duì)布置在近岸或島礁附近超大型浮體的動(dòng)響應(yīng)分析，需要考慮復(fù)雜環(huán)境條件及相對(duì)島礁不同布置方案等因素的影響，本文形成的一些初步結(jié)論可為后續(xù)超大型浮體在近島礁海域的布置、設(shè)計(jì)、評(píng)估和運(yùn)營(yíng)等方面提供一定的技術(shù)支撐。