孔令俊，金 杰

（株洲時(shí)代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲 412007）

隨著城市立體交通的發(fā)展，人們對橋梁的功能和美觀提出了更多的要求，這就使得曲線梁橋的應(yīng)用變得更加的普遍[1]。1996年，SINGH[2]指出曲線梁橋與直線梁橋的一個(gè)明顯的區(qū)別就是按等效直線梁橋設(shè)計(jì)的曲線梁橋在振動中的柔度會增加。1997年，DESROCHES 和FENVES[3]通過一個(gè)三維曲線梁橋模型研究，比較了一致激勵(lì)和多點(diǎn)激勵(lì)下曲線梁橋地震反應(yīng)的區(qū)別。與傳統(tǒng)的采用普通支座的無隔震曲線梁橋相比，隔震曲線梁橋地震響應(yīng)特性及分析過程有很大的差異[4]。研究減隔震支座對曲線梁橋的線性、非線性和彈塑性動力反應(yīng)的影響機(jī)理，已成為現(xiàn)代曲線梁橋抗震體系發(fā)展亟需解決的問題。

本文根據(jù)減隔震曲線梁橋的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，采用鉛芯橡膠減隔震支座，通過Midas civil 軟件，對減隔震曲線梁橋進(jìn)行了雙向地震動時(shí)程分析，得到了相關(guān)的結(jié)論供設(shè)計(jì)者參考。

1 鉛芯橡膠支座

鉛芯橡膠支座的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，鉛芯橡膠支座在水平往復(fù)循環(huán)荷載下具有良好的滯回性能，能夠滿足地震作用時(shí)水平荷載往復(fù)作用的要求。

圖1 鉛芯橡膠支座

2 橋梁概況

該橋?yàn)樗目邕B續(xù)梁結(jié)構(gòu)，跨度為28 m+34×2 m+28 m，全長124 m。根據(jù)GB 18306—2001《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》，本區(qū)地震抗震設(shè)防烈度為8 度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.2g；根據(jù)《中國地震動反應(yīng)譜特征周期區(qū)劃圖》（2001）和該橋的場地類別，設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜特征周期為0.35 s。

圖2 為該橋的計(jì)算模型。該橋位于R=280 m 的左扁平曲線上，橋墩均按法線方向布設(shè)，橋墩為變高度橋墩，高度為6～7 m。計(jì)算過程中，3、4、5、6 和7墩采用鉛芯橡膠支座，1、2、8 和9 采用普通盆式支座，并設(shè)置抗扭約束，各墩墩底均為固結(jié)。

圖2 曲線梁橋計(jì)算模型

5#墩的鉛芯橡膠支座參數(shù)為：屈服前剛度為1.16e4 kN/m，屈服力為303.2 kN，屈服后剛度與屈服前剛度比為0.15。其他墩的鉛芯橡膠支座參數(shù)為：屈服前剛度為8.3e3 kN/m，屈服力為160.3 kN，屈服后剛度與屈服前剛度比為0.15。盆式支座豎向承載力為3.0 MN，摩擦系數(shù)取0.01。

根據(jù)JTG/T B02-01—2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》規(guī)定，該橋?qū)儆贐 類非規(guī)則橋梁，應(yīng)該采用非線性時(shí)程分析方法對其進(jìn)行順橋向和橫橋向地震反應(yīng)分析。對曲線梁橋進(jìn)行地震反應(yīng)分析時(shí)，可分別沿相鄰兩橋墩連線方向和垂直于連線水平方向進(jìn)行多方向地震輸入，以確定最不利地震水平輸入方向；用曲梁單元時(shí)，只需計(jì)算一聯(lián)兩端連線（割線）和垂直割線方向進(jìn)行地震輸入，本橋采用后者進(jìn)行地震輸入。計(jì)算過程中，定義割線方向?yàn)轫槝蛳?，垂直割線方向?yàn)闄M橋向。根據(jù)當(dāng)?shù)氐卣鹁痔峁┑牡卣鸢踩栽u價(jià)報(bào)告以及地震波，對橋梁進(jìn)行地震響應(yīng)分析，結(jié)果均取3 條地震波與恒載組合作用下的包絡(luò)值。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 橋梁墩底內(nèi)力

對減隔震橋梁分別輸入E1 和E2 地震作用的地震波進(jìn)行時(shí)程分析，取3 條地震波與恒載組合作用下的包絡(luò)值，得到順橋向和橫橋向的墩底內(nèi)力。E1 地震作用下橋梁墩底內(nèi)力、E2 地震作用下橋梁墩底內(nèi)力如表1 和表2 所示。

表1 E1 地震作用下橋梁墩底內(nèi)力

表2 E2 地震作用下橋梁墩底內(nèi)力

由表1 可知，在E1 地震作用下，橋梁順橋向和橫橋向最大墩底剪力和彎矩出現(xiàn)在5#墩，即橋梁的獨(dú)柱墩，其最大剪力和彎矩分別達(dá)到了414.83 kN 和2486.11 kN·m，413.96 kN 和2480.93 kN·m。橋梁各墩內(nèi)力均在設(shè)計(jì)強(qiáng)度的彈性范圍內(nèi)；橋梁邊墩支座軸力均為受壓，未出現(xiàn)拉力。

從表2 可以看出，在E2 地震作用下，橋梁順橋向和橫橋向墩底剪力和彎矩均未超過各墩的屈服強(qiáng)度，滿足橋梁減隔震設(shè)計(jì)的要求，提高了橋墩的抗震性能。

3.2 橋梁墩頂位移

E2 地震作用下，對減隔震橋梁輸入順橋向和橫橋向地震波進(jìn)行時(shí)程分析，得到橋梁順橋向和橫橋向的墩頂位移，如圖3 和圖4 所示。

從圖3 可以看出，在E2 地震作用下，橋梁順橋向墩頂位移最大發(fā)生在3#墩，最大墩頂位移僅為0.85 cm，最小發(fā)生在獨(dú)柱墩，即5#墩。這是由于5#墩承受的地震力較大，鉛芯橡膠支座發(fā)揮了更好的耗能作用。從圖4 可以看出，橋梁橫橋向墩頂位移最大也發(fā)生在3#墩，最大墩頂位移為0.84 cm，最小發(fā)生在9#墩。

圖3 橋梁順橋向墩頂位移

圖4 橋梁橫橋向墩頂位移

3.3 鉛芯橡膠支座滯回耗能

橋梁在E2 地震作用下，3#墩上順橋向和橫橋向的鉛芯橡膠支座滯回曲線如圖5 和圖6 所示。從圖5 和圖6 可以看出，鉛芯橡膠支座順橋向最大變形達(dá)到了28 cm，橫橋向最大達(dá)到了27 cm；E2 地震作用下，隨著地震力的增大，鉛芯逐漸進(jìn)入塑性耗能階段，形成了較大的滯回環(huán)，耗散了較大的地震能量，減小了橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

圖5 橋梁順橋向鉛芯橡膠支座滯回曲線

圖6 橋梁橫橋向鉛芯橡膠支座滯回曲線

4 結(jié)論

綜上所述，可以得到如下結(jié)論：①橋梁邊墩支座軸力均為受壓，未出現(xiàn)拉力；②由于鉛芯橡膠支座的減隔震作用，在E1 和E2 地震作用下，橋梁各墩底的內(nèi)力均小于橋梁的設(shè)計(jì)承載力，提高了橋梁的抗震性能；③E2 地震作用下，橋梁最大墩頂位移發(fā)生在3#墩，最大位移僅為0.85 cm；④鉛芯橡膠支座形成了較大的滯回環(huán)，發(fā)揮了較好的耗能作用。