胡延明　王健兒　賈瓊

摘 要：大學(xué)生巴哈比賽是一項(xiàng)由汽車(chē)工程學(xué)會(huì)主辦以大學(xué)生群體為主的賽車(chē)競(jìng)賽。要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每支車(chē)隊(duì)獨(dú)立制造出一輛具有良好的加速性能、四輪能同時(shí)抱死、操控性能足夠穩(wěn)定等特點(diǎn)以成功通過(guò)賽事里的每一項(xiàng)比賽的賽車(chē)。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)是巴哈賽車(chē)設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)非常重要設(shè)計(jì)，其作用是保障在改變行駛方向的同時(shí)保證車(chē)輛的正常運(yùn)行，并保證在產(chǎn)生轉(zhuǎn)向時(shí)轉(zhuǎn)向輪之間的轉(zhuǎn)角協(xié)調(diào).本文簡(jiǎn)要分析了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的作用、基本構(gòu)成，為了保證賽車(chē)具有良好的機(jī)動(dòng)性能，確定符合巴哈賽車(chē)的最小轉(zhuǎn)彎半徑，最大外輪轉(zhuǎn)角以及轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)比;其次根據(jù)賽車(chē)所需轉(zhuǎn)向關(guān)系以及實(shí)際轉(zhuǎn)向內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系確定轉(zhuǎn)向梯形結(jié)構(gòu)參數(shù)并驗(yàn)證其是否滿(mǎn)足要求，利用前懸架參數(shù)采用三心定理確定轉(zhuǎn)向梯形斷開(kāi)點(diǎn)，確定轉(zhuǎn)向桿系的空間布局;最后確定各結(jié)構(gòu)件參數(shù)完成catia三維模型建立裝配。

關(guān)鍵詞：巴哈賽車(chē) 轉(zhuǎn)向系統(tǒng) CATIA 轉(zhuǎn)向梯形

Design of Steering System for Bach Racing Car

Hu Yanming，Wang Jianer，Jia Qiong

Abstract：The university student Baha'i race is a racing race mainly hosted by the society of automotive engineering. It is required that each team independently produce a car with good acceleration performance， four wheels locking at the same time， stable handling performance and other characteristics within the specified time to successfully pass each race in the race. The design of steering system is a very important design in the design of Baha racing car. Its function is to ensure the normal operation of the vehicle while changing the driving direction， and ensure the angle coordination between steering wheels when steering occurs This paper briefly analyzes the function and basic composition of the steering system. In order to ensure the good maneuverability of the car， the minimum turning radius， the maximum outer wheel angle and the transmission ratio of the rotating system are determined; secondly， according to the steering relationship required by the car and the actual steering angle relationship between the inner and outer wheels， the steering trapezoidal structure parameters and verify whether they meet the requirements are determined， using the front suspension parameters and the three center theorem to determine the breaking point of the steering trapezoid and the spatial layout of the steering linkage; finally， the parameters of each structural part are determined to complete the establishment and assembly of CATIA three-dimensional model.

Key words：BAHA racing car， steering system， CATIA， steering trapezoid

1 斷開(kāi)式轉(zhuǎn)向梯形參數(shù)的確定

由于賽車(chē)工況比較復(fù)雜，在行駛過(guò)程中懸架會(huì)上下跳動(dòng)，為避免轉(zhuǎn)向與懸架干涉需要考慮轉(zhuǎn)向桿的布置位置，本車(chē)采用的是斷開(kāi)式轉(zhuǎn)向梯形，設(shè)計(jì)關(guān)鍵是轉(zhuǎn)向斷開(kāi)點(diǎn)的位置。

依據(jù)三心定理確定轉(zhuǎn)向斷開(kāi)點(diǎn)，如圖1所示。

（1）連接EC并延長(zhǎng)，與GD連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)就是轉(zhuǎn)向節(jié)的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)中心P1。

（2）連接并延長(zhǎng)GE，與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)為P2。

（3）做直線(xiàn)P3，P1，P2，使其夾角為α。由于P1U在P1G上方，故P3在P2上方。延長(zhǎng)UE角P1P3與P3，連接P3C并延長(zhǎng)與P1U交于T。T即為所求的轉(zhuǎn)向斷開(kāi)點(diǎn)。

2 轉(zhuǎn)向系內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系確定

初步設(shè)計(jì)齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器在前軸后方，要求齒輪齒條中齒條軸線(xiàn)與汽車(chē)縱向?qū)ΨQ(chēng)軸垂直，在中間位置布置轉(zhuǎn)向器，在汽車(chē)縱向?qū)ΨQ(chēng)軸的兩側(cè)布置齒條兩端球鉸中心且兩球鉸應(yīng)對(duì)稱(chēng)。

先計(jì)算橫向拉桿的長(zhǎng)度。已知賽車(chē)的軸距L、齒條兩端球鉸中心距M、主銷(xiāo)后傾角β、梯形臂長(zhǎng)L1、左右兩主銷(xiāo)軸線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)與地面交點(diǎn)之間的距離K、梯形底角γ以及齒條軸線(xiàn)到梯形底邊的安裝距離h。根據(jù)公式計(jì)算得到：

當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)時(shí)，帶動(dòng)齒條移動(dòng)，連接齒條兩端的桿系會(huì)產(chǎn)生不同長(zhǎng)度的運(yùn)動(dòng)，于是左右車(chē)輪分別獲得一個(gè)轉(zhuǎn)角。如果汽車(chē)向左轉(zhuǎn)彎，此時(shí)右輪為外輪，外輪一側(cè)的桿系運(yùn)動(dòng)如圖2所示。假設(shè)此時(shí)齒條向右移動(dòng)行程為S，右橫拉桿推動(dòng)右梯形臂，得到轉(zhuǎn)角θ0。把圖中頂點(diǎn)O作為坐標(biāo)原點(diǎn)，可以得到齒條行程S與外輪轉(zhuǎn)角θ0的關(guān)系：

另外，由圖3可知：

汽車(chē)內(nèi)輪一側(cè)的運(yùn)動(dòng)則如圖3所示，齒條往右移動(dòng)同樣的行程S，齒條帶動(dòng)左橫拉桿拉動(dòng)右梯形臂轉(zhuǎn)過(guò)，把圖中頂點(diǎn)O1作為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閥軸、豎直方向?yàn)閤軸，可以得到齒條行程S與內(nèi)輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系，即：

因此，利用（式1-2）便可求出對(duì)應(yīng)于任一外輪轉(zhuǎn)角的齒條行程S，再將S代人（式1-9）即可求出相應(yīng)的內(nèi)輪轉(zhuǎn)角。把（式1-2）和（式1-5）結(jié)合起來(lái)便可將θi表示為θ0的函數(shù)，記作：

反之，也可利用（式1-4）求出對(duì)應(yīng)任一內(nèi)輪轉(zhuǎn)角θi的齒條行程S，再將S代入（式1-7）即可求出相應(yīng)的外輪轉(zhuǎn)角θ0。將（式1-8）和（式1-7）結(jié)合起來(lái)可將θ0表示為θi的函數(shù)，

記作：θi=F（θ0）k

3 齒輪的設(shè)計(jì)

斜齒輪傳動(dòng)具有傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲較小以及重合度大的優(yōu)點(diǎn)。因此該設(shè)計(jì)采用斜齒圓柱齒輪和齒條進(jìn)行傳動(dòng)。齒輪模數(shù)取的值范圍在1.5-3.0之間該齒輪模數(shù)取1.75，主動(dòng)大齒輪壓力角取值20°，齒輪螺旋角一般為9°-15°賽車(chē)的整車(chē)質(zhì)量較輕，轉(zhuǎn)向力矩較小。

依據(jù)表1的數(shù)據(jù)可計(jì)算出：

斜齒圓柱齒輪分度圓直徑d。

4 齒條的設(shè)計(jì)

根據(jù)齒輪齒條配合要求，相互嚙合的齒輪的齒距p1=πmn1cosα1和齒條的齒距p2=πmn2cosα2必須相等，即：

πmn1cosα1=πmn2cosα2# （或1-11）

設(shè)計(jì)齒條的模數(shù)：mn2=1.75，可計(jì)算出齒條的壓力角為：α2=20°。

齒條的齒數(shù)Z2：

此式中：S-齒條行程，35mm;

mn2-齒條模數(shù)，1.75mm;

α2-齒條壓力角，α2=20°

將數(shù)據(jù)代入（式1-12），得：

Z2=13.6;取齒條齒數(shù)Z2=17

齒寬b

此式中：齒寬系數(shù)取為0.66

d為齒輪分度圓直徑，為30.41mm;

計(jì)算得：

b=20.07mm

齒輪軸和齒條的材料采用40cr，齒輪采用調(diào)質(zhì)滲碳淬火的熱處理方式，齒條采用調(diào)質(zhì)淬火的熱處理方式。

5 確定目標(biāo)函數(shù)

忽略不計(jì)輪胎側(cè)偏，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向輪純滾動(dòng)、無(wú)側(cè)滑轉(zhuǎn)向的條件是內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角由如圖4所示的理想的關(guān)系。

即

由（1-14）式可用θot的函數(shù)替換內(nèi)輪轉(zhuǎn)角θit即：

θit=f（θo）=arctg（ctgθo-）（式1-15）

得到轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的內(nèi)、外實(shí)際轉(zhuǎn)角關(guān)系θi=f（θo）或θ0=f（θi）。轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的下一步目標(biāo)就是要在規(guī)定的轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)使實(shí)際的內(nèi)（或外）輪轉(zhuǎn)角要盡可能的接近理想的內(nèi)（或外）輪轉(zhuǎn)角。在考慮中小轉(zhuǎn)角時(shí)希望兩轉(zhuǎn)角盡量接近，所以綜合評(píng)價(jià)兩轉(zhuǎn)角在全部轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)接近的程度時(shí)需要用兩函數(shù)的加權(quán)均方根誤差σ作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。即：

加權(quán)因子Wo、Wi之間的關(guān)系為

Wo=Wi

由于兩個(gè)加權(quán)因子的關(guān)系是等價(jià)的，要根據(jù)具體的情況取其中之一作為極小化目標(biāo)函數(shù)。

6 結(jié)語(yǔ)

本次設(shè)計(jì)首先采用傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)賽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，然后以CATIA軟件作為制圖工具，整理出一整套較為快捷的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)方法。通過(guò)兩種方法的嘗試充分感受到新方法效率高，且通過(guò)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)新方法與傳統(tǒng)方法結(jié)果相符，說(shuō)明新方法基本可行。

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