桂文才，宗廣輝，李二偉，吳 峰

(1.中鐵七局集團(tuán)有限公司 勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，鄭州 450016；2.中山大學(xué) 航空航天學(xué)院，廣東 深圳 518107)

近年來(lái)，隨著中國(guó)基建能力的提升，越來(lái)越多的橋梁、隧道等大型交通基礎(chǔ)設(shè)施正在建設(shè)，中國(guó)基建已經(jīng)成為國(guó)家名片走向世界，隨著國(guó)家“一帶一路”建設(shè)開(kāi)展，中國(guó)也為沿線國(guó)家提供了大量的基礎(chǔ)建設(shè)。塞內(nèi)加爾方久尼濱海大橋正是中鐵七局在西非開(kāi)展的亮點(diǎn)工程。濱海橋梁工程所處環(huán)境復(fù)雜，海浪、潮汐等對(duì)于橋梁的施工存在較大的干擾作用[1]。大型濱海橋梁工程由于其施工工序繁多、制約施工因素復(fù)雜，致使在施工過(guò)程中存在較大的安全隱患[2-3]。鑒于此，在橋梁施工前開(kāi)展施工風(fēng)險(xiǎn)分析是必不可少的步驟。

目前，橋梁施工風(fēng)險(xiǎn)分析的常用方法主要有層次分析法[4]、模糊綜合評(píng)判法[5]、未確知測(cè)度法[6]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法等[7]。層次分析法能通過(guò)建立影響因素之間的因果關(guān)系結(jié)構(gòu)，從而定量研究不同因素的風(fēng)險(xiǎn)，但其缺陷在于判斷矩陣的構(gòu)建具備一定的主觀性。模糊綜合評(píng)判法則采用隸屬度來(lái)表征風(fēng)險(xiǎn)的模糊特性。這兩種方法相結(jié)合得出模糊層次分析法是一種更為有效的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的方法[8]。未確知測(cè)度法是引用未確知數(shù)學(xué)理論，通常結(jié)合熵權(quán)法來(lái)計(jì)算指標(biāo)權(quán)重[9]，消除主觀性。但該方法目前在橋梁工程中的應(yīng)用相對(duì)較少，主要用于多指標(biāo)的分級(jí)評(píng)估。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)質(zhì)上是基于概率圖模型的方法針對(duì)工程風(fēng)險(xiǎn)與影響因素之間的因果關(guān)系進(jìn)行建模，基于貝葉斯理論的推理功能可以獲取不同風(fēng)險(xiǎn)因素下工程風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率。該方法的局限性在于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的影響較大，且貝葉斯模型需要一定的先驗(yàn)信息，先驗(yàn)概率的準(zhǔn)確性對(duì)最終風(fēng)險(xiǎn)概率的結(jié)果有直接的影響。

綜上所述，目前大型橋梁工程的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法的局限性主要在于評(píng)估過(guò)程中存在較大的主觀性。此外，濱海橋梁工程的施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是一個(gè)復(fù)雜多因素影響的過(guò)程，不同因素之間可能存在相互影響，現(xiàn)有的方法均不曾考慮不同風(fēng)險(xiǎn)因素間的互相關(guān)性的作用。鑒于此，以最為常用的模糊層次分析法為基礎(chǔ)進(jìn)行研究。模糊層次分析法在評(píng)估過(guò)程中其主觀性主要來(lái)源于兩方面，一是為求解權(quán)重向量構(gòu)建的判斷矩陣，二是為計(jì)算隸屬度確定的風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)值。前者由于需經(jīng)過(guò)一致性檢驗(yàn)，具備一定的保障，此外，還可基于熵權(quán)法代替層次分析法進(jìn)行權(quán)重向量的求解，從而減小其主觀性的影響。后者目前則缺乏較好的方法解決主觀性的問(wèn)題。以風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)取值的主觀性為出發(fā)點(diǎn)，引入隨機(jī)過(guò)程理論來(lái)表征參數(shù)的不確定性，通過(guò)構(gòu)建不同風(fēng)險(xiǎn)因素間的互相關(guān)系數(shù)矩陣描述其關(guān)聯(lián)性，建立風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)的互相關(guān)對(duì)數(shù)正態(tài)隨機(jī)過(guò)程。從而構(gòu)建基于模糊層次分析與隨機(jī)過(guò)程理論的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，依托塞內(nèi)加爾方久尼濱海大橋工程進(jìn)行應(yīng)用研究，從概率角度研究橋梁施工風(fēng)險(xiǎn)，為濱海橋梁的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供了一種更有價(jià)值的方法。

1 基于模糊層次分析與隨機(jī)過(guò)程理論的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

所提出的基于模糊層次分析與隨機(jī)過(guò)程理論的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型可以視作是常用的模糊層次分析法在概率學(xué)上的推廣，隨機(jī)過(guò)程理論將模糊層次分析與風(fēng)險(xiǎn)概率關(guān)聯(lián)起來(lái)。本模型的主要貢獻(xiàn)在于將隨機(jī)過(guò)程理論引入橋梁工程風(fēng)險(xiǎn)分析中，考慮了不同風(fēng)險(xiǎn)因素間的相互影響，解決了傳統(tǒng)模糊層次分析法中風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)取值的主觀性問(wèn)題。

1.1 模糊層次分析

模糊層次分析法是一種將層次分析與模糊綜合評(píng)判相結(jié)合的常用風(fēng)險(xiǎn)分析方法，其中，層次分析法用于建立各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的層次結(jié)構(gòu)，根據(jù)現(xiàn)有工程資料及其他類似項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估資料確定主要因素，能直觀地反映工程施工風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源。模糊綜合評(píng)判則是通過(guò)引入隸屬度這一數(shù)學(xué)概念來(lái)描述風(fēng)險(xiǎn)的不確定性和模糊性。模糊層次分析方法已經(jīng)很成熟地應(yīng)用于橋梁及隧道等各種建筑工程中[10-11]。模糊層次分析法的主要步驟如下。

1.1.1 基于層次分析法的因素權(quán)重求解

層次分析法的核心內(nèi)容在于根據(jù)工程資料及經(jīng)驗(yàn)確定風(fēng)險(xiǎn)的層次結(jié)構(gòu)圖，通常采用的風(fēng)險(xiǎn)因素劃分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)比較同一層因素之間重要性來(lái)建立判斷矩陣[12]：

(1)

式中，aij表示因素i與j之間的相對(duì)重要性，其中aij=1/aji。

根據(jù)式(2)～式(4)求解因素判斷矩陣A的特征向量w及最大特征根λmax。

(2)

(3)

w=[w1,w2,…,wn]T

(4)

(5)

式中：(A·w)i表示向量A·w中的第i個(gè)元素；n表示該層因素集的數(shù)量。

針對(duì)求出的最大特征根λmax進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，通過(guò)式(6)和式(7)分別計(jì)算一致性指標(biāo)(CI)和一致性比率(CR)，當(dāng)CR<0.10表示滿足一致性檢驗(yàn)，此時(shí)判斷矩陣A的特征向量w即為因素的權(quán)重向量。

(6)

(7)

1.1.2 隸屬度求解及模糊評(píng)估

模糊綜合評(píng)判法的核心在于通過(guò)隸屬度概念來(lái)表征不同因素隸屬于不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的程度，這一描述更符合真實(shí)的風(fēng)險(xiǎn)因素的情況。實(shí)際工程中風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生通常是由多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素共同作用所致，因此每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素不應(yīng)單純的歸屬于某一評(píng)價(jià)等級(jí)。采用模糊描述的方式建立風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即V={v1,v2,v3,v4,v5}={低風(fēng)險(xiǎn)，較低風(fēng)險(xiǎn)，中等風(fēng)險(xiǎn)，較高風(fēng)險(xiǎn)，高風(fēng)險(xiǎn)}。為計(jì)算不同風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)于上述5個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)之間的隸屬度，采用梯形隸屬度函數(shù)。

vn(x)=f(x)

(8)

式中：f(x)表示指定的分段函數(shù)，函數(shù)圖像見(jiàn)文獻(xiàn)[11]；下標(biāo)n取{1,2,3,4,5}；x表示風(fēng)險(xiǎn)因素的參數(shù)值，具體含義為將評(píng)價(jià)等級(jí)按照等區(qū)間劃分量化，低風(fēng)險(xiǎn)、較低風(fēng)險(xiǎn)、中等風(fēng)險(xiǎn)、較高風(fēng)險(xiǎn)、高風(fēng)險(xiǎn)分別表示[0,0.2)、[0.2,0.4)、[0.4,0.6)、[0.6,0.8)、[0.8,1.0]，然后根據(jù)該風(fēng)險(xiǎn)因素的實(shí)際工程情況在0到1之間進(jìn)行估值，數(shù)值越大表示該風(fēng)險(xiǎn)因素的導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性越大。

在給定風(fēng)險(xiǎn)因素的參數(shù)值x后，代入式(8)中進(jìn)行求解，將得出該因素對(duì)應(yīng)每個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度，將所有風(fēng)險(xiǎn)因素均進(jìn)行隸屬度的求解，則得出風(fēng)險(xiǎn)因素的評(píng)價(jià)矩陣：

(9)

式中，rij表示第i個(gè)因素對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)集中第j個(gè)等級(jí)的隸屬度。

將式(4)中的權(quán)重向量w與評(píng)價(jià)矩陣R相結(jié)合進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)概率的模糊估計(jì)，得出模糊評(píng)價(jià)向量C，采用加權(quán)平均的方式計(jì)算，如式(11)所示。

(10)

(11)

式中，Cj表示綜合評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)評(píng)價(jià)集第j等級(jí)評(píng)價(jià)的隸屬度。

最終的評(píng)價(jià)結(jié)果將基于最大隸屬度法得出，即最大隸屬度對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)作為最終的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

1.2 考慮因素互相關(guān)性的隨機(jī)過(guò)程模擬

上節(jié)中給出了模糊層次分析法的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的步驟，其核心內(nèi)容在于權(quán)重向量的計(jì)算和隸屬度的求解，其中權(quán)重向量的計(jì)算依賴于判斷矩陣的確定，隸屬度的求解依賴于風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)的確定。顯然，判斷矩陣和風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)的計(jì)算過(guò)程具備很大的主觀性，這將直接影響風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。深入研究可以發(fā)現(xiàn)，判斷矩陣構(gòu)造完成后，還需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，用以驗(yàn)證判斷矩陣的合理性。相較于此，風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)的取值則需要更大程度上的主觀判斷，因此采用一個(gè)確定的參數(shù)值將不能考慮更全面的風(fēng)險(xiǎn)因素的影響。此外，風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的過(guò)程是復(fù)雜多風(fēng)險(xiǎn)因素之間相互耦合相互影響所致的，不同風(fēng)險(xiǎn)因素之間還可能存在一定程度的相關(guān)關(guān)系。鑒于此，提出一種基于互相關(guān)隨機(jī)過(guò)程的風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)生成方法，其具體過(guò)程如下：

1)建立一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)樣本矩陣。采用拉丁超立方抽樣方法得出標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)樣本矩陣ξ。

(12)

式中：m表示模擬的次數(shù)，即生成隨機(jī)樣本的數(shù)量；n表示風(fēng)險(xiǎn)因素的數(shù)量。

2)根據(jù)實(shí)際工程資料及相關(guān)工程案例的經(jīng)驗(yàn)研究不同風(fēng)險(xiǎn)因素之間的互相關(guān)性，建立互相關(guān)矩陣ρ。

(13)

式中，ρij表示風(fēng)險(xiǎn)因素i與風(fēng)險(xiǎn)因素j之間的互相關(guān)系數(shù)。

3)對(duì)建立的互相關(guān)系數(shù)進(jìn)行喬列斯基分解，得出下三角矩陣L。

ρ=L·LT

(14)

4)建立互相關(guān)高斯隨機(jī)過(guò)程XD。

(15)

5)根據(jù)式(8)可知，風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)的值為正數(shù)，因此采用高斯分布模擬會(huì)產(chǎn)生負(fù)值，與實(shí)際情況不相符，因此，基于對(duì)數(shù)正態(tài)分布描述因素參數(shù)值較為合理。即將相關(guān)高斯隨機(jī)過(guò)程XD取指數(shù)轉(zhuǎn)化為相關(guān)對(duì)數(shù)正態(tài)隨機(jī)過(guò)程X[13]。

(16)

上述風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)的模擬過(guò)程通過(guò)引入隨機(jī)過(guò)程實(shí)現(xiàn)了其不確定性的表征，該方法是從巖土工程概率分析中隨機(jī)場(chǎng)理論改進(jìn)而來(lái)，鑒于風(fēng)險(xiǎn)分析過(guò)程中風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)取值的主觀性對(duì)評(píng)估結(jié)果產(chǎn)生的誤差，將風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)視作一組隨機(jī)變量以便從概率角度研究橋梁施工風(fēng)險(xiǎn)。此外，基于互相關(guān)系數(shù)矩陣描述不同因素之間的互相關(guān)關(guān)系，考慮了不同風(fēng)險(xiǎn)因素之間的相互耦合關(guān)系，這為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供了一種更為系統(tǒng)、更有價(jià)值的參考。

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況

塞內(nèi)加爾方久尼大橋位于塞內(nèi)加爾共和國(guó)法蒂克大區(qū)方久尼市，橫跨薩盧姆河。方久尼市位于塞國(guó)西南部，距離首都達(dá)喀爾直線距離約為126.3 km，距離法蒂克市約29.1 km，距離西側(cè)大西洋沿岸直線距離約為36.3 km，其項(xiàng)目位置及現(xiàn)場(chǎng)建設(shè)情況如圖1所示。方久尼大橋全長(zhǎng)1 285 m。橋位區(qū)水深從0.8 m變至8 m，其中C1～P8墩和P32～C33臺(tái)水深為0.8 m，P9～P31墩水深為8 m。橋跨按(32×40)m布置，橋梁上部采用先簡(jiǎn)支后連續(xù)預(yù)應(yīng)力箱梁結(jié)構(gòu)，全橋共有預(yù)應(yīng)力小箱梁128榀。每跨橫向布置4片小箱梁(圖2)，橋面寬11.4 m。橋梁基礎(chǔ)為摩擦樁，樁長(zhǎng)為40 m，樁徑分別為1.5 m和2 m，其中C1、C33、P15～P17墩樁基直徑為1.5 m，24根；其余墩柱樁基礎(chǔ)直徑均為2 m，56根，全橋共有樁基80根。橋墩采用雙圓柱式，每12 m設(shè)一道中系梁連結(jié)，墩高3.4～34 m不等，橋臺(tái)采用輕型結(jié)構(gòu)。墩身與樁基間采用承臺(tái)和系梁兩種方式連接，其中P4～P15和P19～P30墩采用底系梁連接，P16～P18墩采用承臺(tái)連接。系梁尺寸為4 m×1.4 m×1.4 m，全橋共有系梁24個(gè)，承臺(tái)尺寸為11.5 m×7.5 m×2.5 m，共有3個(gè)。墩柱中間設(shè)中系梁，間距為12 m一道，全橋共11道。

圖1 方久尼大橋項(xiàng)目位置及現(xiàn)場(chǎng)建設(shè)情況

圖2 方久尼大橋箱梁橫斷面圖

2.2 層次結(jié)構(gòu)模型建立

圖3 方久尼大橋風(fēng)險(xiǎn)因素層次結(jié)構(gòu)模型

依照式(1)結(jié)合項(xiàng)目專家對(duì)本工程的初步評(píng)估情況，分別建立二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素的判斷矩陣為

對(duì)應(yīng)的二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重向量和最大特征根分別為

對(duì)上述的最大特征根進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，得出的一致性比率CR均等于0，滿足要求。

重復(fù)上述步驟，求解一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重向量并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，其結(jié)果為

λmax=3.085 8，

2.3 基于隨機(jī)過(guò)程的風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)模擬

根據(jù)實(shí)際工程資料對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素的參數(shù)值進(jìn)行估計(jì)，采用隨機(jī)過(guò)程的方法來(lái)表征風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)的不確定性。表1給出了二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)的統(tǒng)計(jì)值。

表1 二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)統(tǒng)計(jì)

圖4 風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)隨機(jī)過(guò)程統(tǒng)計(jì)驗(yàn)證

圖5 不同風(fēng)險(xiǎn)因素互相關(guān)性及分布特征

2.4 風(fēng)險(xiǎn)概率模糊隨機(jī)評(píng)估

本節(jié)將重點(diǎn)介紹在考慮風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)的不確定性的基礎(chǔ)上開(kāi)展方久尼大橋的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，在此之前，以參數(shù)的均值作為定值進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。首先根據(jù)式(8)和式(9)計(jì)算二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素的評(píng)價(jià)矩陣：

結(jié)合權(quán)重向量評(píng)估二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素，并得出一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素的評(píng)價(jià)矩陣：

進(jìn)而得出一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素的評(píng)價(jià)結(jié)果，從評(píng)價(jià)結(jié)果C可以看出，在v2評(píng)價(jià)等級(jí)時(shí)達(dá)到最大值，這說(shuō)明本工程處于較低風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)。

依照上述步驟進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)的不確定性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估分析，圖6給出了不同評(píng)價(jià)等級(jí)風(fēng)險(xiǎn)隸屬度隨模擬次數(shù)變化曲線，從圖中可以看出，風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)于評(píng)價(jià)等級(jí)v2和v3的隸屬度大體相同，均處于高水平，評(píng)價(jià)等級(jí)v1的隸屬度也處于較高的水平，這表明工程總體風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)大概率在低風(fēng)險(xiǎn)、較低風(fēng)險(xiǎn)、中等風(fēng)險(xiǎn)這3個(gè)級(jí)別中。評(píng)價(jià)等級(jí)v4的隸屬度平均水平較低，但呈現(xiàn)較大范圍的波動(dòng)，這也就是說(shuō)，工程存在較高風(fēng)險(xiǎn)的可能。評(píng)價(jià)等級(jí)v5的隸屬度處于極低的水平，且較為穩(wěn)定，這表明工程不存在高風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的可能。

圖6 不同評(píng)價(jià)等級(jí)風(fēng)險(xiǎn)隸屬度

為更系統(tǒng)地研究方久尼大橋工程的施工風(fēng)險(xiǎn)，將考慮風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)不確定性的1 000次模擬風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將5種評(píng)價(jià)等級(jí)下風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的頻率繪制在圖7中，發(fā)生低風(fēng)險(xiǎn)、較低風(fēng)險(xiǎn)、中風(fēng)險(xiǎn)、較高風(fēng)險(xiǎn)、高風(fēng)險(xiǎn)的概率分別為23.7%、35.9%、33.7%、6.7%、0。結(jié)果表明：方久尼大橋工程施工風(fēng)險(xiǎn)的等級(jí)最大可能為較低風(fēng)險(xiǎn)，這與基于風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)均值的確定性分析結(jié)論一致。但需要注意的是，基于隨機(jī)性模糊概率評(píng)價(jià)方法顯示，該工程存在33.7%的概率將會(huì)呈現(xiàn)中等風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，6.7%的概率將會(huì)呈現(xiàn)較高風(fēng)險(xiǎn)，這需要在方久尼大橋工程的施工時(shí)需要準(zhǔn)備更完備的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)措施，保障工程安全?；陔S機(jī)過(guò)程與模糊層次分析建立的濱海大橋風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型反映了工程發(fā)生不同程度風(fēng)險(xiǎn)的概率，為工程的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供了更有價(jià)值的參考。

圖7 不同評(píng)價(jià)等級(jí)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的頻率

3 結(jié)論

提出了一種基于模糊層次分析與隨機(jī)過(guò)程理論的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，依托塞內(nèi)加爾方久尼濱海大橋工程進(jìn)行了應(yīng)用研究，主要研究結(jié)論如下：

1)提出的基于模糊層次分析與隨機(jī)過(guò)程理論的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法能同時(shí)考慮了風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)的不確定性和不同風(fēng)險(xiǎn)因素之間的互相關(guān)性，減少了由于因素參數(shù)選取的主觀性而造成風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的誤差。

2)采用提出的模型針對(duì)方久尼濱海大橋工程進(jìn)行了施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，從風(fēng)險(xiǎn)因素參數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律、互相關(guān)性及分布3個(gè)方面驗(yàn)證了隨機(jī)過(guò)程算法的準(zhǔn)確性。該模型為濱海大橋工程的施工風(fēng)險(xiǎn)提供了一種新的概率表征方法，解決了模糊層次分析法中直接極化得出風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的缺陷。

3)針對(duì)方久尼濱海大橋開(kāi)展了基于均值的確定性分析及基于隨機(jī)過(guò)程的隨機(jī)性分析，確定性評(píng)估結(jié)果為較高風(fēng)險(xiǎn)，相較于此，隨機(jī)性分析的結(jié)果則以統(tǒng)計(jì)的形式表征，與確定性結(jié)果一致，該工程的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)較大可能為較低風(fēng)險(xiǎn)，但仍存在33.7%的概率呈現(xiàn)中等風(fēng)險(xiǎn)，這表明在較高風(fēng)險(xiǎn)這一評(píng)價(jià)等級(jí)的基礎(chǔ)上，橋梁施工需要更高的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)措施。