張亞妮 符嬌蘭 胡 寧 張英娟

1 國家氣象中心，北京 100081

2 北京市氣候中心，北京 100089

提 要： 運(yùn)用降雪深度加密觀測(cè)資料，求取2020年2月14日華北中部一次降雪過程的平均雪水比(snow-to-liquid ratio，SLR)，并分析了其變化特征和形成原因，發(fā)現(xiàn)此次過程SLR在東西方向上變化顯著，即自北京平原地區(qū)至天津西部逐漸增大，再向東至天津東部又有所減小，京津兩地SLR差別大。3 h平均的SLR顯示北京平原地區(qū)東部和天津中北部隨時(shí)間變化不大，天津南部和天津沿海地區(qū)有增大趨勢(shì)?；贑obb算法的云內(nèi)SLR也具有相似的東西向變化特征，表明云內(nèi)過程是此次華北中部平原地區(qū)SLR東西向變化的主要原因。北京平原地區(qū)近地層的融雪作用以及北京平原地區(qū)西南部的地表融雪加強(qiáng)了此變化特征。另外，通過分析誤差來源發(fā)現(xiàn)文中研究區(qū)域的中西部地區(qū)云內(nèi)SLR與由積雪深度觀測(cè)計(jì)算的SLR差異較大，尤其是西部地區(qū)，這主要與該地區(qū)較高的地面2 m氣溫導(dǎo)致的近地面層的融雪作用有關(guān)，北京平原地區(qū)的誤差基本上來源于此。對(duì)于天津西部，云內(nèi)冰、液混合相態(tài)導(dǎo)致的凇附增長可能是該地區(qū)誤差的主要來源。

引 言

積雪是降雪積聚在地表面所形成的一層固體覆蓋物，從積雪表面到地面的垂直深度即為積雪深度(《大氣科學(xué)辭典》編委會(huì)，1994)。短期時(shí)段內(nèi)積雪深度的變化主要包括一次降雪天氣過程能否產(chǎn)生積雪及積雪深度的大小。由于積雪深度對(duì)城市運(yùn)行和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有顯著影響，單純的降雪量預(yù)報(bào)已不能滿足精細(xì)化預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)發(fā)展。近年來，一些氣象臺(tái)站開始發(fā)布積雪深度預(yù)報(bào)(翟亮等，2018)。要做好積雪深度預(yù)報(bào)，需要對(duì)積雪深度的影響因子、積雪深度與降雪量的關(guān)系等方面進(jìn)行研究。雪水比就是表征積雪深度與降水量關(guān)系的重要參數(shù)，國外一般將雪水比稱為snow-to-liquid ratio(SLR)，是指新增積雪深度與融化后等量液體深度(降水量)的比值，等價(jià)于液態(tài)水密度與平均雪密度之比(Alcott and Steenburgh，2010;Milbrandt et al,2012)，有時(shí)也將其稱作降雪比(snow ratio)(Roebber et al，2003)。

在預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)實(shí)踐中一般都參考?xì)夂蚪?jīng)驗(yàn)值10進(jìn)行積雪深度預(yù)報(bào)，即1 mm的降雪量可形成1 cm的積雪。相關(guān)研究指出SLR的變化范圍很大，有時(shí)甚至可達(dá)100，區(qū)間跨度高達(dá)90多。Judson and Doesken(2000)對(duì)落基山中部6個(gè)測(cè)站新降雪密度進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)盡管各觀測(cè)站多數(shù)降雪事件SLR值接近10，約在10～16.7變化，但總體變化區(qū)間大，為3.9～100。Alcott and Steenburgh(2010)研究了美國猶他州一個(gè)高山站的SLR，結(jié)果顯示所有降雪事件SLR的平均值為14.4，取10的概率僅為3%，變化范圍為3.6～35.1，不但不同月份間差異很大，而且還存在顯著的日變化。Roebber et al(2003)運(yùn)用28個(gè)探空站22年1 650個(gè)降雪事件資料的研究指出SLR在1.9～46.8變動(dòng)，其平均值為15.6，中位數(shù)為14.1，眾數(shù)為10，這表明盡管經(jīng)驗(yàn)值10不能涵蓋所有降雪事件，但是有一定的有效性。Baxter et al(2005)根據(jù)美國30年降雪資料進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)大部分地區(qū)SLR取13更為合適，盡管如此，其空間變化不容忽視，在美國西部山區(qū)和北部平原地區(qū)SLR平均值能達(dá)到15，沿太平洋西海岸地區(qū)會(huì)突然降至9～10。Ware et al(2006)的研究也得出北部地區(qū)SLR均值更高一些的結(jié)論。這些研究成果均說明SLR的變化范圍大，在時(shí)間、空間上均有顯著差異。國內(nèi)這方面的研究相對(duì)較晚，楊琨和薛建軍(2013)利用加密降雪觀測(cè)資料得到我國冬季SLR值大約為7.5，且有明顯的地區(qū)差異。崔錦等(2015；2019)統(tǒng)計(jì)了沈陽站及遼寧省SLR變化特征，結(jié)果表明遼寧省小時(shí)SLR的平均值為11，且其變化范圍跨度大，主要位于2～20，平均SLR在遼寧省存在明顯的空間和月變化特征。楊成芳和劉暢(2019)、楊成芳和朱曉清(2020)研究了山東省SLR的分布特征，指出一次江淮氣旋暴雪過程中全省SLR平均值為5，但各地差異較大，氣候統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明山東省大部地區(qū)多年平均值為9，且主要集中在3～11。陳雙和符嬌蘭(2021)對(duì)華北地區(qū)兩次SLR存在顯著差異的降雪過程進(jìn)行了對(duì)比分析，指出云內(nèi)-18～-12℃溫度層厚度、其與上升運(yùn)動(dòng)的配置關(guān)系以及云內(nèi)粒子相態(tài)分布等對(duì)SLR有重要影響。

冰晶從生成到降落到地面經(jīng)歷了云內(nèi)、云下及地表壓實(shí)過程，這些過程的共同影響最終決定了降雪SLR的大小。隨著預(yù)報(bào)技術(shù)的發(fā)展，簡單氣候經(jīng)驗(yàn)值逐漸被客觀預(yù)報(bào)產(chǎn)品替代。例如，采用天氣學(xué)方法預(yù)報(bào)積雪深度(謝靜芳等，2001；馬吉暉和李玉香，2012)，基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)報(bào)東北地區(qū)季節(jié)性雪深(付強(qiáng)等，2017)等。目前，中央氣象臺(tái)新增積雪深度客觀產(chǎn)品，該產(chǎn)品是將Cobb算法(Cobb and Waldstreicher，2005)計(jì)算的云內(nèi)SLR近似看作地面SLR進(jìn)行估算的，那么，由該方法計(jì)算的云內(nèi)SLR與由積雪深度觀測(cè)得到的SLR(稱之為實(shí)況SLR)的差異(以下簡稱為云內(nèi)SLR誤差)如何？主要誤差來源是什么？本文針對(duì)2020年2月14日華北地區(qū)一次降雪過程，研究此降雪事件華北中部平原地區(qū)SLR的空間變化特征，試圖探索其形成原因，并分析基于Cobb算法的云內(nèi)SLR誤差來源，以便在業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中更好地運(yùn)用該產(chǎn)品。

1 資料及研究區(qū)域

本文所用資料為2020年2月13—15日中國區(qū)域國家站逐時(shí)地面觀測(cè)資料、常規(guī)高空觀測(cè)資料以及人工加密觀測(cè)的積雪深度資料。積雪深度加密觀測(cè)時(shí)次為05時(shí)、14時(shí)和20時(shí)，北京和天津地區(qū)還進(jìn)行了3 h一次的加密觀測(cè)。另外運(yùn)用了ERA5 0.25°×0.25°再分析資料(Fifth generation of ECMWF atmospheric reanalysis of the global climate)，時(shí)間分辨率為1 h。需要說明的是，在對(duì)北京東部、天津西部和天津東部進(jìn)行對(duì)比分析時(shí)，參考ERA5再分析資料的網(wǎng)格分布，選取網(wǎng)格點(diǎn)A(39.75°N、116.5°E)、B(39.25°N、117°E)和C(39°N、117.75°E)分別代表該三地(具體位置見圖1a)。文中時(shí)間均采用北京時(shí)。

2020年2月14日00時(shí)北京西部開始出現(xiàn)降水(圖1a)，之后降水落區(qū)向東向南擴(kuò)展，覆蓋了北京東部和河北中部地區(qū)，07—08時(shí)東擴(kuò)至天津。河北東北部降水發(fā)生較晚，直到14日09時(shí)之后才陸續(xù)出現(xiàn)。從相態(tài)分布看，北京平原地區(qū)14日05時(shí)為雨(圖2a)，08時(shí)北京平原地區(qū)北部和東部已轉(zhuǎn)為雪(圖2b)，且由此時(shí)過去天氣現(xiàn)象1和過去天氣現(xiàn)象2(指過去6 h 或3 h內(nèi)觀測(cè)到1種或2種天氣現(xiàn)象，圖2c)的分布看出，該地區(qū)08時(shí)之前出現(xiàn)了雪(過去天氣現(xiàn)象1)和雨(過去天氣現(xiàn)象2)共兩種天氣現(xiàn)象，表明雨、雪相態(tài)轉(zhuǎn)換出現(xiàn)在05—08時(shí)。由于受積雪深度觀測(cè)時(shí)次的限制，文中在計(jì)算SLR時(shí)，近似認(rèn)為北京平原地區(qū)北部和東部相態(tài)轉(zhuǎn)換出現(xiàn)在14日08時(shí)。北京平原地區(qū)西南部14日08時(shí)為雨或雨夾雪(圖2b)，未轉(zhuǎn)換為純雪，11時(shí)觀測(cè)為純雪(圖2d)，對(duì)昌平、海淀、石景山、門頭溝、豐臺(tái)、朝陽等站近似認(rèn)為相態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)間為14日11時(shí)。圖1b是降水的結(jié)束時(shí)間，北京平原地區(qū)降水基本上在14時(shí)左右停止，因此，對(duì)北京平原地區(qū)北部和東部SLR計(jì)算時(shí)段為14日08—14時(shí)，對(duì)北京平原地區(qū)西南部，SLR的計(jì)算時(shí)段為14日11—14時(shí)。

圖1 2020年2月14日華北降水的(a)開始時(shí)間和(b)結(jié)束時(shí)間[數(shù)字表示北京時(shí)，灰線為時(shí)間等值線，虛線是300 m海拔高度，用來區(qū)分山區(qū)與平原地區(qū)；圖中A，B，C分別為網(wǎng)格點(diǎn)(39.75°N、116.5°E)，(39.25°N 、117°E)和(39°N 、117.75°E)位置]Fig.1 The (a) starting time and (b) end time of the precipitation in North China on 14 February 2020 [Numbers and grey contour denote Beijing Time； dashed line is the altitude of 300 m， used to distinguish mountains from plains; A, B and C are located at (39.75°N， 116.5°E)，(39.25°N， 117°E) and (39°N， 117.75°E) respectively]

圖2 2020年2月14日不同觀測(cè)時(shí)次的降水相態(tài)(a)05時(shí)降水相態(tài)，(b)08時(shí)降水相態(tài)，(c)08時(shí)觀測(cè)的過去天氣現(xiàn)象1(左側(cè))和過去天氣現(xiàn)象2(右側(cè))，(d)11時(shí)降水相態(tài)及2 m氣溫(單位：℃，實(shí)線用來區(qū)分計(jì)算SLR時(shí)劃分的不同區(qū)域) (虛線是300 m海拔高度)Fig.2 Types at different observational time on 14 February 2020(a) 05:00 BT, (b) 08:00 BT, (c) past weather phenomenon 1 (left side) and past weather phenomenon 2 (right side) at 08:00 BT, (d) types and 2 m air temperature at 11:00 BT (unit:℃;Solid line divides the areas when computing SLR) (Dashed line is the altitude of 300 m)

對(duì)于天津、河北中部及東北部偏西地區(qū)(圖2d中實(shí)線與虛線圍成的除北京地區(qū)外的區(qū)域)，除天津沿海和河北東北部的兩個(gè)站外，14日11時(shí)觀測(cè)的相態(tài)為降雪(圖2d)。由于相態(tài)觀測(cè)稀少，其他多數(shù)站點(diǎn)無法判斷。但從地面2 m氣溫分布來看，這一區(qū)域氣溫為0.6～0.7 ℃及以下，與有相態(tài)觀測(cè)的站點(diǎn)氣溫對(duì)比，可判斷該地區(qū)在14日11時(shí)基本已轉(zhuǎn)為雪。從降水結(jié)束時(shí)間看(圖1b)，該區(qū)域降水基本都在14日14時(shí)以后至20時(shí)左右結(jié)束，SLR的計(jì)算時(shí)段取為14日11—20時(shí)。對(duì)于河北東北部偏東地區(qū)，降水出現(xiàn)晚，多數(shù)站點(diǎn)降水開始時(shí)間為14日14時(shí)左右(圖略)，且為直接降雪，最晚結(jié)束時(shí)間為15日05時(shí)(圖略)，因此該區(qū)域SLR的計(jì)算時(shí)段為14日14時(shí)至15日05時(shí)?；谏鲜龈鞯亟笛r(shí)段及積雪深度資料觀測(cè)時(shí)間，本文研究區(qū)域?yàn)楸本┢皆貐^(qū)、天津、河北中部和東北部平原地區(qū)。

2 SLR的變化特征

2.1 平均SLR的空間變化特征

文中平均SLR是指某地在降雪時(shí)段內(nèi)新增積雪深度與降雪量的比值，用來表示該地SLR的整體情況。圖3給出的是由積雪深度觀測(cè)資料計(jì)算的本次降雪過程京津冀三地各自降雪時(shí)段內(nèi)平均SLR的水平分布，可以看出在北京、天津、河北中部SLR自西向東逐漸增大，在天津西部達(dá)最大，再向東至天津沿海地區(qū)又有所減小。具體來講，北京平原地區(qū)西部和河北中部偏西地區(qū)SLR為0，沒有出現(xiàn)積雪；北京平原地區(qū)東部、河北中部偏東地區(qū)SLR為4～7；廊坊北三縣、天津西部則大于10；天津東部沿海為6～7。對(duì)于河北東北部，該變化特征不明顯，除個(gè)別站點(diǎn)較大外，SLR基本上在7～10變化。

圖3 京津冀三地各自降雪時(shí)段內(nèi)平均SLR的水平分布Fig.3 Horizontal distributions of the averaged SLR based on observed data

2.2 京津地區(qū)SLR的時(shí)間變化

在本此降雪過程中，北京和天津地區(qū)對(duì)積雪深度進(jìn)行了3 h一次的加密觀測(cè)，由此可以觀察該地區(qū)降雪時(shí)段內(nèi)SLR隨時(shí)間的變化情況。圖4為北京和天津不同觀測(cè)時(shí)次SLR的分布，發(fā)現(xiàn)北京地區(qū)除北部一個(gè)站SLR變化較大之外，其他站的變化不大(圖4a，4b)，平原地區(qū)東部SLR大約在4～7。對(duì)于天津地區(qū)(圖4c～4e)，盡管中北部個(gè)別站點(diǎn)SLR有所起伏，然而基本在10以上。天津南部及沿海地區(qū)SLR變化比較明顯，14日14時(shí)小于5(圖4c)，17時(shí)略有增強(qiáng)，但總體變化不大，到20時(shí)明顯增強(qiáng)，絕大多數(shù)站點(diǎn)SLR都大于10。

圖4 2020年2月14日北京(a)11時(shí)和(b)14時(shí)及天津(c)14時(shí),(d)17時(shí)和(e)20時(shí)SLR的水平分布(*表示該站無值)Fig.4 Horizontal distributions of the SLR in Beijing at (a) 11:00 BT and (b) 14:00 BT, and in Tianjin at (c) 14:00 BT, (d) 17:00 BT and (e) 20:00 BT 14 February 2020(* indicates that the station has no value)

綜上所述，此次降雪過程SLR的變化具有以下特征：自西向東先增大再減小，在天津西部達(dá)最大，北京和天津差別較大。另外，北京平原地區(qū)東部和天津中北部SLR隨時(shí)間基本無變化，天津南部和沿海地區(qū)有增大趨勢(shì)。

3 主要影響系統(tǒng)

2020年2月14日08時(shí)，除天津和河北東北部外，北京及周邊地區(qū)都已經(jīng)出現(xiàn)降水，主要影響系統(tǒng)如圖5。500 hPa和700 hPa的冷渦位于內(nèi)蒙古中西部，京津冀地區(qū)處于冷渦東南象限，受西南暖濕氣流控制(圖5a，5b)。在850 hPa和地面上，北京、天津和河北中南部位于低壓倒槽中，北京、天津地面吹東風(fēng)或東北風(fēng)(圖5c，5d)。地面鋒區(qū)大約位于山西東部至河北北部，并隨高度向西北方向傾斜。隨著低渦東移、冷空氣南侵，華北平原地區(qū)氣溫下降，先后出現(xiàn)相態(tài)轉(zhuǎn)化。

圖5 2020年2月14日08時(shí)(a)500 hPa， (b)700 hPa， (c)850 hPa等壓面上氣溫(紅線，單位：℃)、風(fēng)場(chǎng)(風(fēng)羽，單位：m·s-1)和位勢(shì)高度(藍(lán)線，單位：dagpm)的分布及(d)地面假相當(dāng)位溫(紅線，單位：K)、10 m風(fēng)(風(fēng)羽，單位：m·s-1)和海平面氣壓(藍(lán)線，單位：hPa)的分布Fig.5 Distributions of air temperature (red line, unit: ℃) , wind (barb, unit: m·s-1), and geopotential height (blue line, unit: dagpm) at (a) 500 hPa, (b) 700 hPa and (c) 850 hPa, as well as (d) the distribution of pseudo-equivalent potential temperature (red line, unit: K), 10 m wind (barb, unit: m·s-1) and sea surface pressure (blue line, unit: hPa) at surface at 08:00 BT 14 February 2020

4 SLR東西向變化的成因分析

降雪的SLR與冰晶結(jié)構(gòu)有關(guān)，冰晶間隙內(nèi)空氣的體積占比決定了新雪的蓬松程度。冰晶從生成到降落到地面形成積雪，其最終結(jié)構(gòu)主要受決定冰晶形狀和大小增長的云內(nèi)過程、云下的融化和升華過程,以及由占優(yōu)勢(shì)的天氣條件和積雪層變形引起的地表壓實(shí)過程等的影響(Roebber et al，2003)。云微物理研究表明，冰晶特性(形狀和大小)是影響SLR的首要因素，高SLR值(19～25)一般對(duì)應(yīng)枝狀晶，低SLR值(10～11)對(duì)應(yīng)柱狀晶(Power et al，1964)。環(huán)境溫度則是決定冰晶形狀和大小的最重要條件(Nakaya，1954；Magono and Lee，1966)，不僅決定冰晶的初始形狀，而且還能影響最終大小。研究認(rèn)為-18～-12℃對(duì)樹枝狀雪花的形成至關(guān)重要，并以-15℃為峰值(Libbrecht，2006)；當(dāng)冰晶下落通過過冷水滴云區(qū)時(shí)，過冷水滴會(huì)在冰晶表面凝結(jié)，發(fā)生凇附，增加冰晶密度，降低SLR；離開云區(qū)后，氣溫大于0℃時(shí)冰晶會(huì)發(fā)生融化；最后降落到地面，當(dāng)?shù)乇頊囟雀哂?℃時(shí)，雪花將繼續(xù)融化。這些過程中溫度的變化會(huì)影響冰晶的形狀和大小，進(jìn)而影響SLR的大小。

除溫度外，相對(duì)濕度和垂直速度是另外兩個(gè)影響SLR大小的重要因素。相對(duì)濕度通過冰、水過飽和程度影響冰晶形狀和大小。一方面云內(nèi)冰、水過飽和度能夠劃定不同溫度區(qū)間內(nèi)冰晶的特定類型(Magono and Lee，1966)，云外冰晶周圍大氣是否飽和決定升華的發(fā)生；另一方面，冰晶周圍空氣過飽和度的高低能通過影響冰晶增長率而影響冰晶大小和形狀(Fukuta and Takahashi，1999)。垂直運(yùn)動(dòng)也能通過影響冰晶增長率進(jìn)而影響冰晶的形成，冰晶最大增長率一般發(fā)生在最大上升運(yùn)動(dòng)層附近，因?yàn)檫@里水汽交換最多，有利于過飽和環(huán)境的維持(Auer and White，1982)。對(duì)于本次過程而言，溫度、濕度及上升運(yùn)動(dòng)等的垂直分布是否有明顯差異，從而導(dǎo)致京津地區(qū)SLR顯著不同？

4.1 云內(nèi)溫、濕及垂直運(yùn)動(dòng)分布的影響

圖6是運(yùn)用ERA5高時(shí)空分辨率再分析資料得到的A、B、C三處時(shí)間-高度剖面，三地相對(duì)濕度大于90%的濕區(qū)均伸展至300 hPa，云層厚度相當(dāng)，且-18～-12℃層大約位于600～550 hPa，但上升運(yùn)動(dòng)的垂直分布有明顯差異。天津西部(圖6b)在降雪時(shí)段(14日11—20時(shí))-18～-12℃層內(nèi)的上升運(yùn)動(dòng)為整層最大或接近最大，而北京東部上升運(yùn)動(dòng)最大層在14日08—14時(shí)主要位于800～700 hPa(圖6a)，天津東部上升運(yùn)動(dòng)主要位于600 hPa以下，最大值約在700～600 hPa(圖6c)，均在-18～-12℃層以下。圖7更加清晰地給出了三地主要降雪時(shí)間垂直運(yùn)動(dòng)的分布情況，天津西部(圖7c，7d)明顯不同于北京東部(圖7a)和天津東部(圖7b)，該分布有利于將降雪粒子維持在枝狀雪花的形成區(qū)域(Libbrecht，2006)，進(jìn)而容易產(chǎn)生具有較大SLR的降雪粒子(Dubè，2003)。

圖6 2020年2月13—14日網(wǎng)格點(diǎn)(a)A,(b)B和(c)C處溫度(紅線，單位：℃)、相對(duì)濕度(綠線，單位：%)及垂直速度(陰影)的時(shí)間-高度剖面Fig.6 Time-height cross-sections of air temperature (red line, unit: ℃), relative humidity (green line, unit: %) and vertical velocity (shaded) at grid points (a) A, (b) B and (c) C during 13-14 February 2020

圖7 2020年2月14日網(wǎng)格點(diǎn)(a)A處11時(shí),(b)C處15時(shí)以及B處(c)15時(shí)和(d)18時(shí)溫度(單位：10℃)、垂直速度(單位：Pa·s-1)和相對(duì)濕度(單位：100%)垂直廓線(點(diǎn)線為-12℃和-18℃所在高度)Fig.7 Vertical profiles of air temperature (unit: 10℃), vertical velocity (unit: Pa·s-1) and relative humidity (unit: 100%) at grid points (a) A at 11:00 BT, (b) C at 15:00 BT andat grid point B at (c) 15:00 BT and (d) 18:00 BT 14 February 2020(dotted lines: heights of -12℃ and -18℃)

為了定量判斷云內(nèi)過程對(duì)SLR的影響，采用Cobb算法(Cobb and Waldstreicher，2005)計(jì)算云內(nèi)SLR。該算法將大氣自頂部向下分成多層，每層對(duì)SLR的貢獻(xiàn)是垂直速度、溫度和相對(duì)濕度的函數(shù)，并且由與上升運(yùn)動(dòng)有關(guān)的權(quán)重系數(shù)確定，所有層加權(quán)求和即為所需SLR，其中每層SLRw如式(1)所示：

(1)

式中：SLR(T)只與溫度變化有關(guān)，是根據(jù)該層的平均溫度由SLR與溫度的函數(shù)關(guān)系得到。Fw是該層的權(quán)重系數(shù)。由于垂直上升速度最大層對(duì)SLR的貢獻(xiàn)最大，因此在權(quán)重系數(shù)中考慮了上升速度最大層對(duì)SLR的影響，如式(2)所示。

(2)

式中：ω為該層平均上升垂直速度，ωmax為各層中平均上升速度的最大值，Φ為位勢(shì)高度。

文中在計(jì)算SLR時(shí)，根據(jù)ERA5再分析資料的固定等壓面進(jìn)行分層，且只考慮云內(nèi)(相對(duì)濕度大于等于90%)各層，即300 hPa及其以下。下沉運(yùn)動(dòng)區(qū)及相對(duì)濕度小于90%的層次不參與計(jì)算。層內(nèi)溫度和垂直速度取兩個(gè)等壓面上的平均值。另外，由于ERA5再分析資料的時(shí)間分辨率為1 h，因此計(jì)算了小時(shí)SLR，它是由上一時(shí)刻的溫度、垂直上升速度等要素求取，如09時(shí)的云內(nèi)SLR是運(yùn)用08時(shí)的溫度、垂直上升速度及位勢(shì)高度等進(jìn)行計(jì)算。積雪深度觀測(cè)時(shí)刻的云內(nèi)SLR則由觀測(cè)間隔內(nèi)小時(shí)SLR的平均值給出。

圖8a給出了采用Cobb算法計(jì)算的云內(nèi)SLR，除天津沿海地區(qū)北部和河北東北部與實(shí)況SLR基本一致，其他地區(qū)明顯偏大，這是因?yàn)镃obb算法只考慮了云內(nèi)過程對(duì)冰晶形狀和大小的影響，并沒有涉及云下升華、地表和近地層融化等可能減小SLR的物理過程。盡管如此，云內(nèi)SLR的東西方向上的變化特征仍與實(shí)況一致，即自西向東逐漸增大，在天津西部、廊坊達(dá)到最大，再向東又開始減小。因此，實(shí)況SLR自西向東的變化特征與云內(nèi)過程密切相關(guān)。

圖8 基于Cobb算法的降雪時(shí)段內(nèi)平均的(a)云內(nèi)SLR及(b)其與實(shí)況SLR之差Fig.8 The averaged (a) SLR based on Cobb snow-fall algorithm during snowfall, and (b) its difference from the observed SLR

4.2 地表和近地面因素的影響

前文研究表明，SLR東西方向上的變化特征主要由云內(nèi)過程決定，但云內(nèi)SLR與實(shí)況SLR之差在西部和南部最大，表明各地溫濕分布差異使云下或地面過程對(duì)SLR的影響不同。對(duì)于有相態(tài)轉(zhuǎn)化的降雪過程，近地面融雪作用不可忽視，地面2 m氣溫對(duì)其有重要影響，而氣溫變化又受限于天氣形勢(shì)及冷空氣的移動(dòng)路徑。圖9是本次降雪過程地面觀測(cè)的海平面氣壓、3 h變壓及10 m風(fēng)場(chǎng)的演變情況。2月14日04時(shí)北京大部出現(xiàn)偏東風(fēng)(圖9a)，06時(shí)北京南部的東風(fēng)南撤，東路冷空氣沿赤峰、承德附近擴(kuò)散南下至北京，北京東部的部分地區(qū)出現(xiàn)東北風(fēng)，且3 h正變壓有所增強(qiáng)(圖9b)。08時(shí)東路冷空氣加強(qiáng)南下，北京大部地區(qū)受東北風(fēng)控制(圖9c)，之后冷空氣的南下路徑由西向東推進(jìn)：14日10時(shí)(圖9d)3 h正變壓區(qū)較08時(shí)(圖9c)明顯東移，即由北京東部天津西部東移至天津東部；同時(shí)東北風(fēng)向東南方向擴(kuò)展，14日08時(shí)天津大部以東風(fēng)為主(圖9c)，至10時(shí)基本上轉(zhuǎn)為東北風(fēng)(圖9d)。

由此可見，冷空氣首先沿東路南下侵入北京東部，隨后冷空氣南下路徑向東移動(dòng)，導(dǎo)致自西向東依次出現(xiàn)較大降溫(圖10b～10d)。在冷空氣南下路徑東移后至降雪結(jié)束，北京東部無持續(xù)冷空氣影響，氣溫一直較為平穩(wěn)，降溫幅度不大。而對(duì)于天津和河北東北部，當(dāng)冷空氣南下路徑東移至該地區(qū)后，受內(nèi)蒙古東南部持續(xù)南下冷空氣的影響，氣溫下降明顯，并于14日11時(shí)(圖10c)降至0 ℃以下后繼續(xù)下降，使得氣溫較北京東部明顯偏低。

氣溫分布的東西差異將使近地面融雪程度各異，進(jìn)而影響SLR。具體來講，14日05時(shí)京津地區(qū)處于暖舌中，氣溫大于1℃(圖10a)。北京東部地面2 m氣溫在14日08時(shí)降雪開始之際下降到 0～1℃(圖10b)，至12時(shí)一直維持在0℃以上，之后雖略有下降，但降雪結(jié)束之時(shí)氣溫仍高于-1℃(圖11a)。對(duì)比而言，天津地面2 m氣溫于14日11時(shí)下降到0℃左右(圖10c),14時(shí)天津大部降至-1℃以下(圖10d)?？梢姳本┑貐^(qū)在主要降雪時(shí)段地面2 m氣溫大于0℃，而天津地區(qū)地面2 m氣溫基本都在0℃以下(圖11a)。此外，從14日08時(shí)北京探空站的溫度廓線發(fā)現(xiàn)，在1000 ～950 hPa的近地層附近存在一個(gè)淺薄的弱暖層(圖11c)，可以部分融化云中下落的雪花。

圖10 2020年2月14日地面觀測(cè)的(a)05時(shí)2 m氣溫，(b)08時(shí)、(c)11時(shí)及(d)14時(shí)2 m氣溫(等值線，間隔1℃)和3 h變溫(陰影)的水平分布(單位：℃)(虛線、實(shí)線、點(diǎn)劃線分別表示等于、大于、小于0℃)Fig.10 Horizontal distributions of (a) observed 2 m air temperature at 05:00 BT and 2 m air temperature(contour with interval 1℃)and 3 h air temperature change (shaded) at (b) 08:00 BT, (c) 11:00 BT and (d) 14:00 BT 14 February 2020 (unit: ℃)(dashed line: 0℃, solid line: >0℃, dash-dotted line <0℃)

為了分析地表融雪作用，圖11b給出2月14日北京東部、天津西部和東部三地代表網(wǎng)格點(diǎn)上地表溫度隨時(shí)間的變化，降雪開始后三地地表溫度均在0℃左右，天津東部略高一些，約為0.1℃，僅從地表溫度考慮三地地面融雪作用有限。對(duì)于北京平原地區(qū)西南部，如海淀、門頭溝、石景山和豐臺(tái)等站，情況有所不同。14日08時(shí)地表溫度為1.4～2.5℃，09時(shí)有所下降，豐臺(tái)站下降為-0.1℃，但其他站仍大于0.5℃(圖略)，較高的地表溫度表明地面有融雪發(fā)生。14日11時(shí)地表溫度降至0～0.1℃，但2 m氣溫仍較高，約為0.5～2℃。一方面，較高的氣溫表明近地面層內(nèi)有部分融雪現(xiàn)象發(fā)生，降落到地面即為濕雪。另一方面，因前期降水明顯，地面較濕，14日11時(shí)后降雪量不大且持續(xù)時(shí)間較短，即使地表溫度為0℃，降落到地面的濕雪也會(huì)融化，從而導(dǎo)致北京平原地區(qū)西南部無積雪。

圖11 2020年2月14日網(wǎng)格點(diǎn)A,B和C處(a)2 m氣溫和(b)地表溫度隨時(shí)間的變化及(c)08時(shí)北京站溫度廓線Fig.11 Variations of (a) 2 m air temperature and (b) surface temperature with time at grid points A, B and C, and (c) profile of air temperature and dew point in Beijing at 08:00 BT 14 February 2020

地面和探空觀測(cè)均表明，近地層及地表的融化作用對(duì)減小北京平原地區(qū)云內(nèi)SLR有重要影響，這也是云內(nèi)SLR誤差在研究區(qū)域西部明顯偏大的主要原因。因此，實(shí)況SLR在東西方向上的變化主要由云內(nèi)SLR決定，北京平原地區(qū)近地層的融雪作用以及北京平原地區(qū)西南部的地表融雪加強(qiáng)了此變化特征。

5 天津西部云內(nèi)SLR誤差分析

基于Cobb算法的云內(nèi)SLR與實(shí)況SLR的差異表明，研究區(qū)域的中西部差異大，尤其是西部地區(qū)(圖8b)，這是由于隨著氣溫下降，地面2 m氣溫零度線由東向西推近(圖10c，10d)，西部地區(qū)氣溫較高，有利于近地層融雪。另外，西部局地地表溫度較高，地表融雪也有一定影響。上述對(duì)北京平原地區(qū)的分析也證實(shí)了這一點(diǎn)。對(duì)于天津西部和河北廊坊，降雪開始時(shí)間約為14日11時(shí)(圖2d)，地面2 m氣溫僅在14日11—12時(shí)稍大于0℃(圖11a)，近地面的融雪作用幾乎可以忽略。從地面2 m溫度露點(diǎn)差的變化看，降雪開始后溫度露點(diǎn)差小于1℃，空氣接近飽和，可以不考慮地面附近的升華作用(圖略)。另外， Gray and Male(1981)指出風(fēng)速超過9 m·s-1的大風(fēng)能夠移動(dòng)地表上的冰晶，導(dǎo)致地表降雪壓實(shí)，增加實(shí)際降雪雪密度，造成SLR降低。本次過程地面風(fēng)總體上較小，研究區(qū)域內(nèi)風(fēng)速基本上為2～4 m·s-1，最大為6 m·s-1(圖略)，可排除對(duì)SLR的影響。那么，天津西部云內(nèi)SLR較實(shí)況SLR偏大的原因是什么？

圖12是2月14日北京東部、天津西部和東部三地代表網(wǎng)格點(diǎn)比云冰含量和比云水含量隨時(shí)間的垂直廓線，三地冰相粒子最大值均位于600～500 hPa，而液相粒子分布差異明顯。北京東部(圖12a)液相粒子最大值位置較低，位于-10℃層以下；天津東部和天津西部液相粒子分布結(jié)構(gòu)相似，最大值均位于-10℃層附近，不同的是天津西部冰相粒子與液相粒子共存狀態(tài)持續(xù)時(shí)間更長，且在主要冰晶層內(nèi)(大于2×10-5kg·kg-1)占比更大。這種冰相粒子與過冷水滴共存的狀態(tài)，有利于發(fā)生凇附增長，即冰相粒子與過冷水滴的碰撞并凍結(jié)的微物理過程，特別是在-10℃附近，由于較高的下落速度使得等軸冰晶更易發(fā)生凇附(Fukuta and Takahashi，1999)，可有效降低SLR，而基于Cobb算法的云內(nèi)SLR并未過多考慮凇附作用，導(dǎo)致天津西部云內(nèi)SLR偏大。因此，天津西部云內(nèi)SLR較實(shí)況SLR偏大的原因可能是冰相粒子層下部的凇附作用。在業(yè)務(wù)應(yīng)用中，若模式預(yù)報(bào)的冰相粒子與過冷水滴共存的垂直厚度占冰相粒子層的比例較大，且持續(xù)時(shí)間較長，有可能強(qiáng)于平均狀態(tài)的情況下，則要考慮云內(nèi)SLR偏大。

圖12 2020年2月14日網(wǎng)格點(diǎn)(a)A，(b)B，(c)C比云冰含量(黑線)和比云水含量(灰線)垂直廓線(單位：10-5 kg·kg-1)Fig.12 Vertical sections of specific cloud ice water content (black line) and specific cloud liquid water content (grey line) at grid points (a) A, (b) B, (c) C on 14 February 2020 (unit: 10-5 kg·kg-1)

6 結(jié)論與討論

本文運(yùn)用加密積雪深度資料，求取了華北中部平原地區(qū)2020年2月14日降雪過程的平均SLR，分析了SLR的變化特征及形成原因，并討論了基于Cobb算法的云內(nèi)SLR的誤差來源，主要結(jié)論如下。

(1)本次降雪過程的SLR在東西方向上變化顯著，即自北京平原地區(qū)至天津西部SLR逐漸增大、再向東至天津東部又有所減弱，京、津兩地SLR差別大。另外，3 h平均的SLR變化表明，北京平原地區(qū)東部和天津中北部SLR隨時(shí)間基本無變化，天津南部和天津沿海地區(qū)有增大趨勢(shì)。

(2)基于ERA5再分析資料和Cobb算法計(jì)算了云內(nèi)SLR，結(jié)果表明云內(nèi)SLR也具有相似的東西方向上的變化特征，表明云內(nèi)過程是實(shí)況SLR東西向變化的主要原因。北京平原地區(qū)近地層的融雪作用以及北京平原地區(qū)西南部的地表融雪加強(qiáng)了此變化特征。

(3)通過將云內(nèi)SLR與實(shí)況進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)本文研究區(qū)域的中西部地區(qū)云內(nèi)SLR誤差較大，尤其是西部地區(qū)，這主要與該地區(qū)較高的地面2 m氣溫導(dǎo)致的近地面層的融雪作用有關(guān)，北京平原地區(qū)的誤差基本上來源于此。對(duì)天津西部地區(qū)而言，近地面層融化、升華及地面風(fēng)等的影響均可忽略，凇附增長可能是該地區(qū)基于Cobb算法的云內(nèi)SLR偏大的主要原因。

通過上述分析發(fā)現(xiàn)本次降雪過程SLR空間變化較大，影響因素比較復(fù)雜。文中從宏觀氣象條件方面進(jìn)行了成因分析，所得結(jié)論可為積雪業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)提供參考。由于缺乏更精細(xì)的積雪觀測(cè)以及云微物理觀測(cè)，目前對(duì)SLR變化機(jī)制的探索比較初步。除了云內(nèi)、外過程，近地面及地表融雪過程是影響SLR非常重要的一個(gè)因素，目前數(shù)值模式以及客觀預(yù)報(bào)方法均不能很好地刻畫該過程，因此加強(qiáng)對(duì)近地面及地表融雪過程的研究及預(yù)報(bào)技術(shù)的研發(fā)是提高積雪精細(xì)化預(yù)報(bào)能力非常重要的課題。需要說明的是根據(jù)Cobb算法的SLR預(yù)報(bào)是在假設(shè)模式預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)(如溫度、垂直速度、降水量等)相對(duì)準(zhǔn)確的條件下使用的，本文并沒有考慮這方面的影響。該方法是基于物理基礎(chǔ)的SLR預(yù)報(bào)方法，與利用逐步多元線性回歸、邏輯回歸、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等統(tǒng)計(jì)學(xué)方法相比，能克服統(tǒng)計(jì)方法本身的缺陷，在降雪深度預(yù)報(bào)中具有更大的潛力和更廣泛的應(yīng)用，但它依賴于業(yè)務(wù)數(shù)值模式的預(yù)報(bào)能力。隨著計(jì)算能力的增強(qiáng)和模式參數(shù)化方案的逐步完善，基于數(shù)值模式的SLR預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度會(huì)越來越高(崔錦等，2017)。