劉 晶，許月萍，郭玉雪，王賀龍，鄭超昊，吳 垚

（1.浙江大學建筑工程學院水文與水資源工程研究所，杭州 310058；2.浙江省水利河口研究院，杭州 310058）

0 引 言

水資源短缺問題已成為中國城市轉(zhuǎn)型發(fā)展面臨的最大“硬件”約束之一［1］。因此，為保障社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展，需對水資源進行合理規(guī)劃與配置。需水預測是水資源配置的前提，科學準確的需水預測結(jié)果為水資源供需平衡分析奠定基礎。20 世紀70年代以來，國內(nèi)外陸續(xù)開展了中長期需水量預測的工作。預測方法主要包括指數(shù)預測法、定額法、趨勢預測法、回歸分析等傳統(tǒng)方法［2-6］和粒子群算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、灰色模型理論、小波分析、隨機森林模型、支持向量機［7-11］等計算機智能方法。傳統(tǒng)需水預測方法具有便捷快速、適用性強等優(yōu)點，計算機智能算法具有預測精度高、運算速度快等優(yōu)點。但是，傳統(tǒng)預測方法主觀性較強，而人工智能方法容易陷入局部最優(yōu)［12］，且機理不明。上述二者都不能從機理層面反映社會經(jīng)濟發(fā)展影響下用水結(jié)構(gòu)和用水特點的變化［13］，無法描述經(jīng)濟-社會-生態(tài)需水系統(tǒng)的內(nèi)在運行規(guī)律，導致中長期需水預測結(jié)果無法與區(qū)域經(jīng)濟社會的動態(tài)發(fā)展相適應。系統(tǒng)動力學模型可通過構(gòu)建水-社會-經(jīng)濟-生態(tài)復雜系統(tǒng)各變量之間的相互關(guān)系，直觀而完整的表現(xiàn)系統(tǒng)中需水量發(fā)展變化的動態(tài)過程［14］。

作為長三角一體化戰(zhàn)略的組成部分和“一帶一路”的重要節(jié)點，義烏市是新時期下我國工業(yè)城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級轉(zhuǎn)型加快的重要范本。城市升轉(zhuǎn)型造成了義烏市用水形勢的深刻變化，也為未來不同發(fā)展情景下的需水預測及水資源供需平衡分析提出了更高要求。本文以義烏市為例，采用系統(tǒng)動力學模型，通過設置48 種未來經(jīng)濟-社會-環(huán)境耦合需水情景，對區(qū)域2020-2050年的需水量進行預測。在此基礎上，增加3 種再生水回用組合情景，對得到的144種供需情景進行比選，選出有利于水安全保障和區(qū)域生態(tài)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的6 種組合情景，以及適用于極端缺水情況的6 種組合情景，為中長期水資源規(guī)劃和決策者提供科學依據(jù)和可選方案集。

1 系統(tǒng)動力學簡介

系統(tǒng)動力學（System Dynamics，簡稱SD）由美國麻省理工學院Jay W Forrester教授于1956年創(chuàng)立［15］。它以控制論為理論基礎，強調(diào)必須在了解內(nèi)部結(jié)構(gòu)組成的前提下，挖掘系統(tǒng)各部門相互交叉作用，把握參數(shù)物理意義及合理取值范圍，從內(nèi)部尋找行為發(fā)生的原因和發(fā)展方向，通過計算機仿真模型對實際系統(tǒng)進行模擬預測［16］。系統(tǒng)動力學模型理論的特性與水資源管理中各區(qū)域、各部門對水資源的需求量相互影響、相互作用、相互制約的關(guān)系相符合，因此系統(tǒng)動力學可應用于需水預測［17］，基于系統(tǒng)動力學的需水預測是從整體出發(fā)，根據(jù)水資源系統(tǒng)中各變量之間的因果和動態(tài)關(guān)系，構(gòu)建水-社會-經(jīng)濟-生態(tài)耦合系統(tǒng)，綜合考慮各子系統(tǒng)內(nèi)各種因素之間以及不同子系統(tǒng)間各因素之間的相互作用，從水資源系統(tǒng)內(nèi)部尋找行為發(fā)生的原因和發(fā)展方向，是一種定性與定量相互結(jié)合的方式［18］。

2 需水預測SD模型建立

2.1 建模目的

本文通過建立義烏市水資源供需平衡系統(tǒng)動力學模型，模擬預測2020-2050年義烏市總需水量以及總?cè)彼?，動態(tài)反映未來社會經(jīng)濟發(fā)展對義烏市用水特點的影響，綜合考慮生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)和生態(tài)部門的用水需求，為未來長期的水資源高效開發(fā)利用和優(yōu)化配置提供科學依據(jù)。

2.2 模型邊界確定

系統(tǒng)邊界指在問題的研究中涉及的各種因素，即系統(tǒng)變量。本文根據(jù)模型邊界確定原則，結(jié)合義烏市規(guī)劃資料，了解水資源供需系統(tǒng)的過程，結(jié)合水文系統(tǒng)、社會系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)和生態(tài)系統(tǒng)三者之間的耦合關(guān)系，分析關(guān)鍵因素，確定系統(tǒng)邊界及變量類型，具體結(jié)果見表1。

表1 模型變量Tab.1 Model variables

從義烏市水資源供需系統(tǒng)內(nèi)在變量之間邏輯關(guān)系和數(shù)據(jù)可獲得性兩個角度出發(fā)，依據(jù)兩個系統(tǒng)變量的確定原則，共確定系統(tǒng)變量68 個，其中狀態(tài)變量4 個、速率變量1 個、常量6 個、輔助變量57 個。其中，狀態(tài)變量表示累積效應的變量，速率變量表示累計效應變化快慢的速度變量，輔助變量表示從積累效應變量到變化速度變量及變化速度之間的中間變量，常量表示在所考慮的時間內(nèi)變化甚微或相對不變化的那些系統(tǒng)參數(shù)視為常量。特別的，圖2 中＜Time＞、＜工業(yè)增加值＞、＜三產(chǎn)增加值＞、＜建筑業(yè)增加值＞表示4 個隱藏變量。所謂隱藏變量，是指已經(jīng)存在于系統(tǒng)中的變量，但由于相關(guān)因素距離較遠等原因，為了使畫圖更方便，流程圖更美觀，將這些變量設置為隱藏變量。

2.3 模型構(gòu)建

模型從義烏市實際情況出發(fā)，確定68 個系統(tǒng)變量，結(jié)合水文、社會、經(jīng)濟、生態(tài)系統(tǒng)四者之間的交互關(guān)系，充分考慮再生水的回用，構(gòu)建系統(tǒng)動力學模型，通過設置多種組合發(fā)展情景，對義烏市未來30年的總需水量和缺水量變化過程進行預測。結(jié)合供水預測結(jié)果，對未來水資源供需平衡狀態(tài)進行分析。

2.3.1 數(shù)據(jù)來源

依據(jù)2009-2018年《義烏市水資源公報》、《義烏市統(tǒng)計年鑒》，以及《義烏市水資源綜合規(guī)劃》、《義烏市水資源調(diào)查評價》、《義烏市域總體規(guī)劃（2013-2030年）》、《義烏市智慧水務業(yè)務應用建設》確定系統(tǒng)動力學模型的各參數(shù)。

2.3.2 模型建立準則

模型的模擬期為2009-2050年，時間步長DT為1年。2018年為基準年，規(guī)劃水平年為2020年、2030年和2050年，2009-2018年為模型驗證期。

2.3.3 建立系統(tǒng)因果關(guān)系及流程圖

本文從系統(tǒng)內(nèi)資源、人口、經(jīng)濟、社會和環(huán)境及其相互作用和相互制約的關(guān)系入手，考察系統(tǒng)的層次性、時序性、動態(tài)性、邊界性、可控性，確定系統(tǒng)邊界。義烏市水資源供需系統(tǒng)由需水子系統(tǒng)、供水子系統(tǒng)、社會子系統(tǒng)、經(jīng)濟發(fā)展子系統(tǒng)、環(huán)境子系統(tǒng)構(gòu)成，系統(tǒng)內(nèi)各要素跨子系統(tǒng)相互影響、相互作用、相互制約，形成具有多重反饋的因果關(guān)系結(jié)構(gòu)如圖1。

基于義烏市水資源供需系統(tǒng)因果關(guān)系反饋環(huán)（圖1），構(gòu)建義烏市水資源供需平衡系統(tǒng)的SD 模型系統(tǒng)流程圖如圖2所示，水資源供需平衡系統(tǒng)主要包括需水端和供水端［20］，其中需水預測是根據(jù)區(qū)域經(jīng)濟社會發(fā)展的用水現(xiàn)狀，推算未來區(qū)域總需水量，為水資源的規(guī)劃管理、供需關(guān)系分析提供基礎。需水預測主要包括生活需水量預測、農(nóng)業(yè)需水量預測、二產(chǎn)需水量預測、三產(chǎn)需水量預測和生態(tài)需水量預測。供水端除考慮傳統(tǒng)方法中地表水可供水量、地下水可供水量和其他水可供水量（主要為雨水），也結(jié)合義烏市高效利用再生水以解決資源型缺水的戰(zhàn)略規(guī)劃，將再生水作為重要水源納入供水端的預測。

圖1 義烏市水資源供需系統(tǒng)因果關(guān)系反饋環(huán)Fig.1 The casual relationship and feedback mechanism of water resources supply and demand system in Yiwu City

圖2 義烏市水資源供需系統(tǒng)SD模型系統(tǒng)流程圖Fig.2 Flow chart of SD model system of water resources supply and demand system in Yiwu City

2.4 模型內(nèi)部算法及參數(shù)估計

2.4.1 馬爾薩斯-邏輯回歸人口預測模型

馬爾薩斯-邏輯回歸人口預測模型是對傳統(tǒng)人口預測模型馬爾薩斯人口增長模型的改進模型，該模型適用于資源對人口增長有所限制的地區(qū)，本文基于該模型進行人口預測［21］。

式中：r為人口自然增長率（由區(qū)域人口增長規(guī)劃確定）；N為人口增長閾值（以實際人口值與預測值擬合最優(yōu)為原則選?。?；t為預見期（在此文為2030年和2050年）；t0為基準期（在此文為2018年）根據(jù)馬爾薩斯-邏輯回歸人口預測模型推算，2030年義烏市常住人口為247.50萬人，2050年常住人口約為293.76萬人。

2.4.2 城鎮(zhèn)化率預測模型

2009-2018年采用實際城鎮(zhèn)化率，2030、2050年通過設定不同的發(fā)展情景確定（S0 零方案，S1 低增長，S2 穩(wěn)增長，S3 高增長）。其中，S0零方案為對照組，即保持現(xiàn)狀水平年（2018年）義烏市的城鎮(zhèn)化率77.61%不變，反映發(fā)展水平不變情況下未來的需水情況加以對照；S1低增長情景表示由于經(jīng)濟社會等因素導致城鎮(zhèn)化水平增速較慢的發(fā)展情景；S2穩(wěn)增長情景表示在現(xiàn)有基礎和規(guī)劃條件城鎮(zhèn)化穩(wěn)步發(fā)展的情景；S3高增長情景表示在政策、經(jīng)濟等各因素驅(qū)動下城市化進程高速發(fā)展的情景。

由于過去10年，義烏市大力推動城鎮(zhèn)化建設，城鎮(zhèn)化率在2009-2018年年均增速已處于較高水平，城鎮(zhèn)化率年均增長率為3.62%。S1 低增長發(fā)展情境下，假設城鎮(zhèn)化率增速為過去10年的20%，得到2030年和2050年的城鎮(zhèn)化率分別為84.85%和92.09%；確定S2 穩(wěn)增長發(fā)展情境下2030年城鎮(zhèn)化率為規(guī)劃預測值90%，按照該年均1.24%的增長速度的50%，得到2050年城鎮(zhèn)化率為96.2%；以穩(wěn)增長情景S2 為基礎，預測S3 高增長情境下義烏市2030年、2050年城鎮(zhèn)化率分別為95%和98%。

2.4.3 節(jié)水意識預測模型

在實際生活中，居民節(jié)水意識實際增長過程是非線性的。近年來，居民素質(zhì)上升明顯，節(jié)水意識處于快速提升階段，但這種提升不是無節(jié)制的，到達一定程度時，上升速度逐漸放緩，呈現(xiàn)由快到慢的趨勢，并逐漸趨近于節(jié)水意識上限。該過程與sigmoid 函數(shù)變化過程類似，通過對sigmoid 函數(shù)的改進，根據(jù)節(jié)水意識對生活用水量影響的量化關(guān)系，參考已有研究［22］，對節(jié)水意識數(shù)學模型做出如下定義：

式中：M為超參數(shù)；θ為節(jié)水意識增長率，依據(jù)義烏市水資源系統(tǒng)特點，設定M=0.05。

根據(jù)居民節(jié)水意識的高低，通過對增長率θ的不同取值，將需水預測情景分為無節(jié)水意識情景J0、低度節(jié)水意識情景J1、中度節(jié)水意識情景J2，和高度節(jié)水意識情景J3，計算得到2030年和2050年的節(jié)水意識參數(shù)K2030、K2050，以判斷不同節(jié)水意識情景下2030年和2050年可能的需水情況，如表3所示。

表3 義烏市4種不同節(jié)水情景 %Tab.3 Four kinds of different water-saving scenarios in Yiwu City

2.4.4 定額預測模型

在定額預測模型中，采用回歸分析法，對2009-2018年各用水部門定額的統(tǒng)計值進行分析計算，得到規(guī)劃水平年各部門的用水定額。結(jié)合《義烏城市總體規(guī)劃（2030）》和《義烏市水資源綜合規(guī)劃（2030）》確定2030年其他變量的取值，對于模型中的6個常量，采用2018年的實際統(tǒng)計值。

（1）生活需水量預測。

式中：au(t)為城鎮(zhèn)居民人均年用水定額，m3/人；UWD(t)為城鎮(zhèn)生活需水量；aR(t)為農(nóng)村居民人均年用水定額，m3/人；RWD(t)為農(nóng)村生活需水量；DWD(t)代表第t年的生活需水量，k為節(jié)水意識。

（2）農(nóng)業(yè)需水量預測。

式中：Ai表示第i種作物的種植面積；Qi表示第i種作物的灌溉定額；?i 表示第i種作物的灌溉水利用系數(shù)，如圖1 所示；A1、A2、A3分別代表水田、旱地和經(jīng)濟作物的種植面積；Q1、Q2、Q3分別為3 種作物的灌溉定額；?1、?2、?3表示第3 種作物的灌溉水利用系數(shù)；A1i、A2i、A3i分別代表某一頻率的林果地、草場、魚塘灌溉（或補水）面積；S1i、S2i分別為大、小牲畜頭數(shù)；E1、E2、E3分別為林果地、草場、魚塘灌溉（或補水）凈定額；γ為林牧漁業(yè)利用系數(shù)，由供水規(guī)劃與節(jié)水規(guī)劃方案確定；AWD1為農(nóng)田灌溉需水量；AWD2為林牧漁業(yè)需水量；AWD 為農(nóng)業(yè)需水量。

（3）二產(chǎn)需水量預測。

式中：SWD為二產(chǎn)需水量；IWD 為工業(yè)需水量；IVWD表示萬元工業(yè)增加值用水量，該用水量與時間呈表函數(shù)關(guān)系；IAV為工業(yè)增加值；SAV為二產(chǎn)增加價值；PIAV為工業(yè)增加值占二產(chǎn)比例；CIWD為建筑業(yè)需水量；CIVWD表示萬元建筑業(yè)增加值用水量，該用水量與時間呈表函數(shù)關(guān)系；CIAV為建筑業(yè)增加值，該值由二產(chǎn)增加值和工業(yè)增加值決定。

（4）三產(chǎn)需水量預測。

式中：TWD為三產(chǎn)需水量；TVWD為萬元三產(chǎn)增加值需水量；TAV為三產(chǎn)增加值；GDP為國民生產(chǎn)總值；PTAV增加值占比，該比例為與時間有關(guān)的表函數(shù)。

（5）生態(tài)需水量預測。

式中：EWD為生態(tài)需水量；AAR為多年平均徑流量；PEWD為規(guī)劃百分比，該值為與時間有關(guān)的表函數(shù)，該規(guī)劃百分比根據(jù)生態(tài)需水量與多年平均徑流量的數(shù)量關(guān)系對歷史序列取值。

根據(jù)生態(tài)需水量規(guī)劃百分比取值的不同，將需水預測情景分為E0 零生態(tài)方案、E1 生態(tài)穩(wěn)定方案、E2 生態(tài)高質(zhì)量發(fā)展方案，如表4所示。

表4 義烏市3種不同生態(tài)情景 %Tab.4 Three different water-saving scenarios in Yiwu city

（5）可供水量預測。

式中：AWS為可供水量；ASWS為地表可供水量；AUWS為地下可供水量；OAWS其他可供水量；RAWS為再生水量；DWD為生活污水排放量；DWDR為生活污水治理率；IWD為工業(yè)污水排放量；IWDR為工業(yè)污水治理率；SRR為再生水回用率［23］。

污水資源化是解決水資源短缺的有效途徑［24］。義烏市“十四五”規(guī)劃中強調(diào)了將再生水作為重要水源，納入水資源規(guī)劃與配置。因此，本文根據(jù)污水回用率取值的不同，將供需平衡預測情景分為R1 低回用情景、R2 中回用情景（參考《義烏市城市總體規(guī)劃》）和R3 高回用情景，對義烏市未來三十年水資源供需平衡狀況進行分析，預測不同情境下的區(qū)域總?cè)彼?，回用情景見?。

表5 義烏市3種不同再生水回用情景 %Tab.5 Three different water-saving scenarios in Yiwu City

根據(jù)《義烏市水資源綜合規(guī)劃》，以現(xiàn)狀工況下全市水資源供需平衡分析成果為基礎，采用長系列調(diào)算法分析設計保證率下現(xiàn)狀水平年義烏市可供水量為2.82 億m3。義烏市境內(nèi)水庫水源挖潛包括調(diào)整八都、巧溪、巖口、長堰、柏峰、楓坑等6 座中型水庫功能為城鄉(xiāng)供水，建設上溪水廠、義南水廠與主城區(qū)城北水廠和義駕山水廠的連接干管，實現(xiàn)城鄉(xiāng)一體化供水等措施。上述措施可增加優(yōu)質(zhì)水可供水量1 752 萬m3。同時規(guī)劃于后宅街道新建前傅水庫，為主城區(qū)內(nèi)科創(chuàng)新區(qū)提供優(yōu)質(zhì)水資源，規(guī)劃水庫集水面積1.45 km2，多年平均來水量110 萬m3，正常庫容65 萬m3，95%保證率下優(yōu)質(zhì)水可供水量為70 萬m3；于蘇溪鎮(zhèn)新建里深塘水庫，為科創(chuàng)新區(qū)提供優(yōu)質(zhì)水資源，規(guī)劃水庫集水面積0.31 km2，多年平均來水量25 萬m3，正常庫容25 萬m3，95%保證率下優(yōu)質(zhì)水可供水量為15 萬m3；于廿三里街道新建鮑寺坑水庫，為義東區(qū)提供優(yōu)質(zhì)水資源，規(guī)劃水庫集水面積2.88 km2，多年平均來水量220 萬m3，興利庫容170 萬m3，95%保證率下優(yōu)質(zhì)水可供水量為150 萬m3。根據(jù)新版總規(guī)及《義烏市水利發(fā)展十三五規(guī)劃》等，規(guī)劃義烏江水源挖潛工程主要指雙江湖水利樞紐工程。工程位于義烏江與南江匯合口下游2 km處，用于主城區(qū)、義南區(qū)及義西區(qū)工業(yè)用水和市政景觀用水。雙江湖規(guī)劃水深4 m，水域面積4.5 km2，庫容1 700 萬m3，90%保證率下可新增年供水量7 300 萬m3。上述工程措施已于2020年前完工。根據(jù)新版總規(guī)，境外引水工程主要包括金華安地水廠引水工程和九峰、安地水廠聯(lián)合引水工程。其中2020年實施安地水廠引水工程，年引水量3 000 萬m3；2030年實施九峰和安地水廠聯(lián)合引水工程，年引水量5 000 萬m3；合計引水量可達8 000 萬m3。據(jù)相關(guān)研究成果，污水處理廠污水處理量的50%～70%可做回用處理，本次規(guī)劃取50%。根據(jù)義烏市主要污水處理廠現(xiàn)狀及規(guī)劃（2020年）處理規(guī)模，估算義烏市污水處理可回用水量。根據(jù)上述對境內(nèi)水庫水源挖潛、義烏江水源挖潛、境外引水與中水回用等水資源開發(fā)利用方案所增加的可供水量分析成果，得到2030年規(guī)劃水平年義烏市可供水量為3.54億m3。在2030年可供水量預測基礎上，充分考慮已成供水工程經(jīng)過挖潛、改造、配套及水量的合理調(diào)配后新增加的可供水量，而且考慮了工程老化、損壞、淤積等因素對其供水能力的衰減影響。新建、續(xù)建工程，在考慮規(guī)劃水源工程后，根據(jù)工程計劃實施進度、資金投入程度、配套完善程度等分析其在規(guī)劃水平年可能達到的供水量，依據(jù)義烏市多年平均實際供水增長率，預測得到2050年義烏市可供水量約為4.86 億m3（此處為最大可供水量，不考慮極端異常氣候情況和2030-2050年間新增供水工程建設情況）。

表6 義烏市需水預測模型參數(shù)設定Tab.6 Parameter setting of Yiwu water demand prediction model

2.5 模型檢驗

2.5.1 直觀檢驗

通過分析系統(tǒng)因果關(guān)系和SD 流圖，檢驗模型的驅(qū)動機制完善、結(jié)構(gòu)設置合理，方程表述正確，量綱統(tǒng)一，通過系統(tǒng)動力學方法直觀檢驗。

2.5.2 有效性檢驗

有效性檢驗是在模型直觀檢驗通過后通過對模型進行模擬［13］，將模擬值與歷史真實值數(shù)據(jù)進行對比，根據(jù)二者的偏差和符合程度，判斷模型模擬的有效性。本文選擇總需水量和國內(nèi)生產(chǎn)總值兩個關(guān)鍵變量，采用2009-2018年的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)對模型模擬值進行有效性檢驗（表7）。

由表7可知，實際值與模擬值相比，相對誤差的絕對值基本都小于10%，就10年的驗證期來說（以往研究多為5年以內(nèi)［25，26］），與已有研究相比，模型的模擬值與真實值屬于擬合較好的情況，模型模擬結(jié)果是可靠的。

表7 模型有效性檢驗Tab.7 Validity test of the model

2.5.3 穩(wěn)定性檢驗

穩(wěn)定性檢驗的方法為步長檢驗，通過設置不同的步長進行仿真，對比仿真結(jié)果，如果變化趨勢基本一致，則表明模型不會產(chǎn)生病態(tài)結(jié)果。

如圖3 所示，對模型設置不同的步長進行仿真可以看出選取不同步長的仿真結(jié)果變化趨勢基本一致，模型具有較好的穩(wěn)定性。

圖3 不同步長國內(nèi)生產(chǎn)總值仿真結(jié)果Fig.3 Different step sizes of GDP simulation results

3 義烏市需水預測結(jié)果及供需平衡結(jié)果分析

3.1 組合情景方案

以往對需水預測和水資源供需平衡關(guān)系的研究，多設置少數(shù)幾個特定情景［27，28］，無法準確完善的反映需水量和供水量在各種不同條件下未來可能發(fā)生的變化。且這種情景設置的方式，也無法反映各因子動態(tài)變化對區(qū)域需水量和供需平衡狀態(tài)可能帶來的影響。

單一因子的變化無法真實反映未來在社會進步、經(jīng)濟發(fā)展和生態(tài)文明建設三者驅(qū)動下的用水特點的復雜變化［29］。因此，本文通過組合各影響因子梯度變化的方式得到多種組合情景。如表2～4所示，通過設置城鎮(zhèn)化率參數(shù)、節(jié)水意識參數(shù)和生態(tài)發(fā)展參數(shù)的梯度變化，反映經(jīng)濟社會發(fā)展和生態(tài)文明建設需求對需水特點的影響，得到未來可能出現(xiàn)的需水組合情景共4 × 4 ×3= 48 種。在48 個需水組合情景的基礎上，增加R1（低回用）、R2 中回用和R3 高回用三種再生水回用情景，得到共48× 3=144個水資源供需平衡分析組合情景。為義烏市未來將再生水作為重要水源納入規(guī)劃，構(gòu)建新的供需平衡關(guān)系提供分析方法和決策指導。多種組合情景的設置可清楚反映未來各因子動態(tài)變化對區(qū)域需水量和供需平衡狀態(tài)可能帶來的影響，為決策者提供更加全面和為完善的決策依據(jù)。所有組合情景方案如圖4所示。

表2 義烏市4種不同社會發(fā)展情景 %Tab.2 Four kinds of different social development scenarios in Yiwu City

圖4 多方案組合情景設置Fig.4 Multiple combination scenario settings

3.2 情景方案優(yōu)選

采用上文構(gòu)建的義烏市系統(tǒng)動力學水資源供需平衡預測模型，對144 種組合情景進行模擬，得到各組合情景2009-2050年的缺水量。由于數(shù)據(jù)量較大，為方便數(shù)據(jù)分析，提取各組合情景2020年、2030年、2040年和2050年的缺水量作為各組合情景的缺水量代表值，進行進一步分析。為將144 個組合情景方案在2020年、2030年、2040年和2050年的表現(xiàn)作為一個整體評判，篩選出缺水量整體較少的組合情景方案，需對SD 模型模擬得到的缺水量代表值進行數(shù)據(jù)標準化處理，處理方法如公式（19）。

式中：i代表第i種水資源供需平衡分析組合情景；t表示缺水量預測的代表年份，分別為2020年、2030年、2040年和2050年；表示歸一化處理后得到第i方案第t年的新的缺水量指標表示第i方案第t年的缺水量模擬值表示第t年所有方案中缺水量模擬值最小方案的缺水量表示第t年所有方案中缺水量模擬值最大方案的缺水量代表第i方案在第t年相對于該年的其他所有方案的缺水水平，越大表示相對其他方案來說該方案缺水情況較嚴重。

為分析在未來中長期范圍內(nèi)各組合情景的缺水量水平相對于其他方案是否有所改善，將2020年標準化后的各方案缺水量值作為橫坐標值，即將2020年該方案在所有方案中的缺水水平作為參考系，將2030年、2040年和2050年的值作為縱坐標值得到共144 × 3= 432個點，每個點代表各組合情景在各年份的缺水量。如圖5 所示，依據(jù)所有方案在不同水平年的缺水量的值，對組合情景方案進行初步篩選。

如圖5所示，第一輪篩選中，為滿足社會發(fā)展的用水保障需求，得到未來中長期時段內(nèi)總?cè)彼枯^小的方案，丟棄缺水量在平均水平以上的方案，即縱坐標大于0.5的所有點。如圖5所示，Ⅰ區(qū)和Ⅳ區(qū)的所有組合情景點總?cè)彼繕藴手敌∮?.5，總?cè)彼吭谒薪M合情景中相對較小，保留這些組合情景點共56個。

圖5 144種組合情景方案篩選Fig.5 Screening of 144 combinations of scenarios

第二輪篩選過程中，考慮兩點篩選原則。一是考慮某一種方案相對于該年份的所有方案，其排名位置在規(guī)劃水平年的缺水水平相對于2020年是否有所改善即將2020年該方案的缺水量排名位置作為基準值，將規(guī)劃水平年（2030年、2050年）的缺水量標準化值與之相比，觀察該方案相對于其他所有方案而言排名位置在未來是否有所改善，即該方案的動態(tài)發(fā)展是否優(yōu)于其他方案。若該比值小于1，說明該方案相對于其他方案的缺水量排名較2020年有所提高，即圖4 中Ⅰ區(qū)域。二是考慮規(guī)劃水平年各方案總?cè)彼康拇笮?，篩選出各規(guī)劃水平年缺水量小于所有方案該年缺水量均值的方案。綜合以上兩點篩選原則，第二輪篩選得到32個組合方案。

第三輪篩選中，如圖6 所示對第二輪篩選得到的32 個組合情景方案2020年、2030年、2040年和2050年的總需水量排序，將各個年份總需水量小于均值的20個組合情景作為A 區(qū)，將大于均值的12 個方案作為B 區(qū)。在A 區(qū)方案集中選擇需水量最少，且城鎮(zhèn)化率發(fā)展情景不為S0 的方案共6 個組合方案組成A方案集合，A 方案集合代表了社會經(jīng)濟取得一定發(fā)展條件下若出現(xiàn)極端缺水情況時需水量最少的組合方案，該方案集合中的優(yōu)選方案有利于應對未來可能出現(xiàn)的極端缺水情況。依據(jù)該篩選條件，在A 區(qū)篩選得到的組合方案有：S1J3EOR2、S1J3EOR3、S2J3EOR2、S2J3EOR3、S3J3EOR2、S3J3EOR3；在B區(qū)方案集中選擇需水量較少，城鎮(zhèn)化率發(fā)展情景不為S0，生態(tài)發(fā)展情景不為E0 的方案共6 個組成B 方案集合，B 方案集合代表所有情景方案中需水量較小，生態(tài)較為友好，且綜合考慮了社會經(jīng)濟不同發(fā)展水平的組合方案，該方案集合適用于非極端缺水條件下，保障區(qū)域水安全和社會-經(jīng)濟-生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展。依據(jù)該篩選條件，在B 區(qū)篩選得到的組合方案有：S1J3E1R3、 S2J3E1R3、 S3J3E1R3、 S1J2E1R3、 S2J2E1R3、S3J2E1R3。

圖6 第一輪篩選所得56個情景缺水總量Fig.6 Total water shortage of 56 scenarios in the first round of screening

3.3 決策方案對比

如圖8、9 所示，A、B 方案集各方案的總需水量在2018年之后穩(wěn)步升高，A 方案集總需水量和缺水量整體小于B方案集合，B方案集中各方案總?cè)彼枯^A 方案集差異明顯。值得注意的是，在A方案集中所有組合方案均為高度節(jié)水（J3）情景，而高回用（R3）和中回用（R2）情景各占一半，這表明在極端缺水條件下，提高居民節(jié)水意識的重要性相對提高再生水回用率更為重要。但是在B 方案集中，篩選出的所有組合方案均為高回用情景，高度節(jié)水情景和中度節(jié)水情景各占一半，這表明在依據(jù)該篩選條件，在保障區(qū)域水安全和社會-經(jīng)濟-生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展的綜合要求下，且來水量正常條件下，提高再生水回用率較提高居民節(jié)水意識，對改善水資源供需關(guān)系更為有效。在A方案集中，S1J3E0R2和S1J3E0R3總需水量最少，在2030年和2050年均為3.68和6.07 億m3；S3J3E0R2和S3J3E0R3 總需水量最多，在規(guī)劃水平年需水量均為3.77、6.12 億m3；S3J3E0R3總?cè)彼孔钌伲?guī)劃水平年缺水量分別為0.24、1.26 億m3；總?cè)彼孔畲蟮慕M合情景為S1J3E0R2，規(guī)劃水平年缺水量分別為0.67和2.04 億m3。B 方案集中，需水量最小的組合情景為S1J3E1R3，規(guī)劃水平年需水量分別為4.42和7.17 億m3；需水量最大的組合情景為S3J2E1R3，規(guī)劃水平年需水量分別為4.54、7.51 億m3；缺水量最小的組合情景為S3J3E1R3，規(guī)劃水平年缺水量分別為0.97、2.36 億m3；缺水量最大的組合情景為S1J2E1R3，規(guī)劃水平年缺水量分別為1.00、2.70 億m3。綜上，A、B 方案集中，2030年和2050年總?cè)彼孔钚〉姆桨赶嗖?.73 和1.1 億m3；總?cè)彼孔畲蟮姆桨赶嗖?.33和0.66 億m3。需要說明的是，該模型預測得到的各方案情境下的總需水量和總?cè)彼繛椴豢紤]新建或改建水源工程影響的模擬值。

圖7 總需水量情景比選Fig.7 Total water demand scenarios comparison

圖8 優(yōu)選方案總需水量變化過程Fig.8 Change process of the total water demand of the optimal scheme

圖9 優(yōu)選方案總?cè)彼孔兓^程Fig.9 Change process of the total water shortage in the optimal scheme

若未來中長期時段內(nèi)，區(qū)域降水顯著減少，處于嚴重資源型缺水狀態(tài)，為降低區(qū)域缺水風險，可參考A 集合中的各組合方案，適當降低生態(tài)要求，優(yōu)先保證生活和生產(chǎn)用水，從提高節(jié)水意識和再生水回用率兩個角度減少缺水量，節(jié)水重點在于提高居民節(jié)水意識。若需保障區(qū)域水安全和社會-經(jīng)濟-生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展，可在B 集合中根據(jù)實際情況選擇組合情景方案進行需水量預測和水資源供需平衡分析。在此基礎上，將再生水回用率以及居民節(jié)水意識兩個角度作為突破口，節(jié)水重點在于提高再生水回用率，參考方案B中二者的組合情景，獲得不同節(jié)水意識和再生水回用率水平下未來30年的總需水量和缺水量，作為水資源中長期規(guī)劃和節(jié)水戰(zhàn)略決策的科學依據(jù)。A方案集合和B方案集合針對不同的情景，通過方案優(yōu)選，從不同角度為決策者提供決策支持。決策者可根據(jù)實際情況選取組合情景方案，采用本文構(gòu)建的系統(tǒng)動力學模型，得到義烏市未來不同情景下的缺水量和需水量。

4 結(jié) 論

本文從義烏市實際情況出發(fā)，確定68 個系統(tǒng)變量，結(jié)合水文、社會、經(jīng)濟、生態(tài)系統(tǒng)四者之間的交互關(guān)系，充分考慮再生水的回用，構(gòu)建系統(tǒng)動力學模型。通過設置48 種未來經(jīng)濟-社會-環(huán)境耦合需水情景，對區(qū)域2020-2050年的需水量進行預測。在此基礎上，增加3 種再生水回用組合情景，對得到的144種供需情景三輪方案根據(jù)不同發(fā)展要求和來水條件進行比選，選出A、B 兩個方案集。其中一個方案集包括義烏市極端缺水情況適用的6 種組合情景，另一個方案集包括最有利于區(qū)域水安全保障和生態(tài)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的6種組合情景。這些組合情景為中長期水資源規(guī)劃和決策提供科學依據(jù)和可選方案集。

（1）系統(tǒng)動力學方法可用于模擬預測復雜水資源系統(tǒng)未來中長期時段內(nèi)區(qū)域總需水量以及總?cè)彼?，動態(tài)反映未來社會經(jīng)濟發(fā)展對區(qū)域用水特點的影響，綜合考慮了生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)和生態(tài)部門的用水需求，為未來長期的水資源高效開發(fā)利用和優(yōu)化配置提供科學依據(jù)。

（2）義烏市屬于資源型缺水城市，提高再生水回用率可有效緩解該市用水緊張問題，在2030年和2050年將再生水回用率分別提高至60%和90%，可將總?cè)彼孔畲蟪潭冉档偷?.24和1.26億m3。

（3）多因子梯度變化驅(qū)動下的組合水資源供需情景設置，可為決策者提高更加全面的決策支持。本文通過方案優(yōu)選對比發(fā)現(xiàn)，未來中長期時段內(nèi)，再生水回用率對義烏市最有利于區(qū)域水安全保障和生態(tài)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的6種組合情景的總?cè)彼坑绊戄^大，居民節(jié)水意識對極度缺水條件下的水資源供需關(guān)系影響相對較大。 □