馬于航，索梅芹

（1.河北工程大學(xué)水利水電學(xué)院，河北邯鄲 056021；2.河北工程大學(xué)河北省智慧水利重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北邯鄲 056038）

0 引 言

城市需水預(yù)測(cè)是城市水資源管理和規(guī)劃的重要環(huán)節(jié)，也是供水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的基本內(nèi)容［1］。城市需水量是一個(gè)受人口、地域、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等諸多因素影響的變量，具有較強(qiáng)的非線性和不確定性。現(xiàn)有的需水預(yù)測(cè)方法包括傳統(tǒng)預(yù)測(cè)（回歸分析、指數(shù)平滑、趨勢(shì)外推法等）［2-5］和新型預(yù)測(cè)（BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色預(yù)測(cè)、混沌理論、組合模型等）［6-12］。馬興冠等［13］研究表明指數(shù)預(yù)測(cè)、定額預(yù)測(cè)法、趨勢(shì)法等方法只能反映一種平穩(wěn)的幾何增長(zhǎng)過(guò)程，預(yù)測(cè)精度偏低，聶紅梅［14］等比較了主成分回歸、逐步回歸、灰色模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)四種城市需水預(yù)測(cè)模型，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的非線性擬合能力，利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行需水預(yù)測(cè)具有較高的預(yù)測(cè)精度；但在實(shí)際使用過(guò)程中，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。為加強(qiáng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局搜索的能力、提高網(wǎng)絡(luò)性能與預(yù)測(cè)精度，引入遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，具有一定的計(jì)算效果。在實(shí)際用水過(guò)程中，由于不確定因素的影響，需水量具有波動(dòng)性和不確定性的特點(diǎn)，單一使用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型得到的點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果、難以解決需水量的波動(dòng)性和不確定性，而利用區(qū)間預(yù)測(cè)可以更好地反映城市需水量的實(shí)際情況。因此，在GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，引入正態(tài)區(qū)間估計(jì)的方法，進(jìn)行城市需水量區(qū)間預(yù)測(cè)，可得到更穩(wěn)定、更準(zhǔn)確、更接近實(shí)際的預(yù)測(cè)效果。

本文以邯鄲市為例，構(gòu)建基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與正態(tài)區(qū)間估計(jì)的組合預(yù)測(cè)模型，該模型使用主成分分析法、灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)需水影響因子進(jìn)行兩次篩選，篩選后的需水影響因子作為輸入GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，在使用GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)基礎(chǔ)上，引入正態(tài)區(qū)間估計(jì)，以實(shí)現(xiàn)提升預(yù)測(cè)精度、更好地反映城市需水量實(shí)際情況的目的。

1 組合預(yù)測(cè)模型的建立

基于GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與正態(tài)區(qū)間估計(jì)的組合預(yù)測(cè)模型主要分為以下幾部分：主成分分析、灰色關(guān)聯(lián)分析、GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)、正態(tài)檢驗(yàn)、正態(tài)區(qū)間估計(jì)。設(shè)計(jì)的組合模型技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 組合模型設(shè)計(jì)Fig.1 Combined model design

1.1 影響因子篩選

1.1.1 主成分分析法

主成分分析法是一種常用的數(shù)據(jù)分析方法，其基本思想是將多指標(biāo)的數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)據(jù)的線性變化（基變換）轉(zhuǎn)換為幾個(gè)線性無(wú)關(guān)的綜合指標(biāo)，舍棄部分信息量，從而達(dá)到數(shù)據(jù)降維和解決數(shù)據(jù)間多重共線性的目的。基本原理：

設(shè)Xmn=（X1，X2，…，Xm）為m個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)矩陣，每個(gè)指標(biāo)有n個(gè)樣本；

對(duì)矩陣X進(jìn)行線性變化（基變換）得Ykn=PkmXmn，YT=（y1，y2，…，yk）（k＜m）為降維后的數(shù)據(jù)矩陣，由k個(gè)指標(biāo)組成，每個(gè)指標(biāo)有n個(gè)樣本，這是降維的基本形式；

主成分分析法要求降維后數(shù)據(jù)矩陣的協(xié)方差矩陣為對(duì)角矩陣，即降維后各指標(biāo)間線性無(wú)關(guān)且每次提取的主成分信息量最大：

不難看出，進(jìn)行線性變換時(shí)連續(xù)提取主成分的過(guò)程，其實(shí)就是矩陣X的協(xié)方差矩陣的對(duì)角化過(guò)程。通過(guò)矩陣對(duì)角化的方式對(duì)矩陣X的協(xié)方差矩陣進(jìn)行運(yùn)算，所計(jì)算得到的最大的特征值即為第一主成分的方差，也代表了信息量的多少，而相應(yīng)的特征向量即是通過(guò)矩陣X線性變換所得到第一主成分的特征系數(shù)，它也可視為相應(yīng)指標(biāo)在主成分中所占有的最大權(quán)重。

1.1.2 灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析法是一種關(guān)于多指標(biāo)數(shù)據(jù)的分析方法，能夠定量分析不同指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)某個(gè)指標(biāo)的影響程度?；居?jì)算過(guò)程包括：

設(shè)指標(biāo)X0（k）=［X0（1），X0（2），…，X0（m）］；

影響因素指標(biāo)Xi（k）=［Xi（1），Xi（2），…，Xi（n）］，i=1，2，…，n；

消除量綱影響進(jìn)行初值化處理：

計(jì)算指標(biāo)與影響因素?cái)?shù)據(jù)Xi（k）差的絕對(duì)值：

計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)：

計(jì)算各影響因素與指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度，并根據(jù)得到的關(guān)聯(lián)度由大到小排序。關(guān)聯(lián)度越大，代表兩者之間的相關(guān)性就越強(qiáng)：

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

1.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)由誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，大量研究證實(shí)了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在時(shí)間序列預(yù)測(cè)中的優(yōu)越性，其基本結(jié)構(gòu)由輸入層、隱藏層和輸出層三部分組成。其核心思想是模擬腦神經(jīng)信號(hào)的傳播方式，使用樣本值進(jìn)行多次訓(xùn)練，采用梯度下降的方法，進(jìn)行誤差反向傳播，調(diào)整權(quán)值、閾值，確定影響因素與輸出值之間的映射關(guān)系。其基本原理如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)Fig.2 Basic structure of BP neural network

神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)間正向傳播，設(shè)輸入層神經(jīng)元Xi，隱含層神經(jīng)元Hj，信號(hào)激活函數(shù)f（x），權(quán)重ωij，閾值bj：

誤差反向傳播調(diào)整權(quán)重，實(shí)際值Yn，模擬值yn，E（ω，b）為變量ω，b的誤差函數(shù)：

1.2.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

GA-BP（Genetic Algorithm-Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是使用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。隨機(jī)生成多組BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值（群體），個(gè)體是其中的一組權(quán)值、閾值，每個(gè)個(gè)體的染色體為權(quán)值或閾值，每條染色體的基因?yàn)闄?quán)值或閾值的二進(jìn)制編碼，使用誤差均方差或平均相對(duì)誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，較小的誤差個(gè)體更容易被選擇（輪盤賭選擇），從而進(jìn)行染色體交叉以及基因變異，最終選出最優(yōu)個(gè)體，即優(yōu)異的影響因子與輸出值間的映射關(guān)系。

1.3 正態(tài)區(qū)間估計(jì)

1.3.1K-s正態(tài)檢驗(yàn)

K-s正態(tài)檢驗(yàn)是一種用于測(cè)試單個(gè)樣本是否符合特定分布的方法。基本原理是將樣本數(shù)據(jù)的累積頻率分布與正態(tài)分布進(jìn)行比較。如果兩者之間的差異很小，則假定該數(shù)據(jù)樣本符合正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)。在SPSS 軟件上對(duì)樣本進(jìn)行K-s檢驗(yàn)，計(jì)算P值，若P＞0.5，則接受零假設(shè)，認(rèn)為樣本符合正態(tài)分布。

1.3.2 正態(tài)區(qū)間估計(jì)

若總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），σ2未知，對(duì)μ做區(qū)間估計(jì)。假設(shè)X1，X2，…，Xn是總體X的一個(gè)樣本，樣本均值為-X，樣本方差為S2，則：

在置信度為1-α下，μ的置信區(qū)間為：

2 組合預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用與分析

2.1 需水量影響因子的率定

需水量的變化是社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技、文化等因素綜合作用的結(jié)果。本文結(jié)合邯鄲市的用水結(jié)構(gòu)，選取《邯鄲市水資源公報(bào)》和《邯鄲市統(tǒng)計(jì)年鑒》中2004-2019年的數(shù)據(jù)，初步選取了25 個(gè)影響邯鄲市需水的因素：農(nóng)業(yè)用水量（X1，億m3）、工業(yè)用水量（X2，億m3）、生活用水量（X3，億m3）、地區(qū)生產(chǎn)總值（X4，億元）、第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（X5，億元）、第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（X6，億元）、第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（X7，億元）、農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值（X8，萬(wàn)元）、糧食總播種面積（X9，hm2）、糧食總產(chǎn)量（X10，t）、有效灌溉面積（X11，hm2）、溫度（X12，℃）、降水量（X13，mm）、日照時(shí)長(zhǎng)（X14，h）、工業(yè)總產(chǎn)值（X15，萬(wàn)元）、重輕工業(yè)比值（X16）、發(fā)電量（X17，億kWh）、洗煤（X18，萬(wàn)t）、鋼材（X19，萬(wàn)t）、常住人口（X20，萬(wàn)）、城鎮(zhèn)化率（X21）、年平均居民可支配收入（X22，元）、年平均居民消費(fèi)性支出（X23，元）、年平均每人地區(qū)生產(chǎn)總值（X24，元）、公園綠地面積（X25，hm2）。

總需水量影響因子指標(biāo)篩選。因?yàn)橹鞒煞址治龇ǚ治鲂杷绊懸蜃拥闹饕康氖呛Y除存在重復(fù)信息的數(shù)據(jù)指標(biāo)，灰色關(guān)聯(lián)分析法主要目的為篩選出與目的指標(biāo)發(fā)展趨勢(shì)相近的數(shù)據(jù)指標(biāo)，所以為保證入選指標(biāo)具有代表性、全面性且對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果有促進(jìn)作用，使用主成分分析法和灰色關(guān)聯(lián)法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行兩次篩選。具體步驟和方法如下：

（1）使用主成分分析法對(duì)25個(gè)影響因子指標(biāo)進(jìn)行分析。分析結(jié)果如表1所示。

表1 相關(guān)系數(shù)矩陣特征值及方差貢獻(xiàn)率Tab.1 Eigenvalues and variance contribution of correlation coefficient matrix

從表1得，4個(gè)主成分累計(jì)方差貢獻(xiàn)率已達(dá)91.245%，說(shuō)明4個(gè)主成分基本包含了全部指標(biāo)蘊(yùn)含的信息，因此提取4 個(gè)主成分，4 個(gè)主成分包含方差貢獻(xiàn)率分別為69.61%、9.35%、7.32%、4.96%，據(jù)此對(duì)4個(gè)主成分中指標(biāo)提取個(gè)數(shù)依次為14、2、2、1。

（2）將主成分中指標(biāo)的特征向量由大到小排列，根據(jù)提取個(gè)數(shù)依次提取指標(biāo)。結(jié)果如表2所示。

表2 主成分中指標(biāo)的提取Tab.2 Extraction of indicators in principal components

提取主成分時(shí)，對(duì)應(yīng)的特征向量是從數(shù)據(jù)矩陣線性變換獲得的主成分系數(shù)，也可以視為主成分中指標(biāo)的權(quán)重。因此，將主成分中所含指標(biāo)的特征向量由大到小進(jìn)行排列，按照貢獻(xiàn)率的大小依次提取前14、2、2、1個(gè)指標(biāo)。提取指標(biāo)為X1、X4、X5、X6、X7、X8、X12、X14、X15、X16、X17、X19、X20、X21、X22、X24、X25，總 計(jì)17 個(gè)指標(biāo)。

（3）計(jì)算所有需水因子指標(biāo)與總需水量的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，使用灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)對(duì)主成分分析提取的指標(biāo)第二次篩選。計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculation results of gray correlation coefficients

結(jié)合主成分分析法提取的指標(biāo)，依據(jù)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)最終篩選出10 個(gè)總需水影響因子指標(biāo)：第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值、第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值、有效灌溉面積、溫度、日照時(shí)長(zhǎng)、工業(yè)總產(chǎn)值、發(fā)電量、常住人口、城鎮(zhèn)化率、地區(qū)生產(chǎn)總值（X5、X6、X11、X12、X14、X15、X17、X20、X21、X24）。

農(nóng)業(yè)用水影響因子：第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值、農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值、糧食總播種面積、糧食總產(chǎn)量、有效灌溉面積、溫度、降水量、日照時(shí)長(zhǎng)8 個(gè)影響因子；工業(yè)用水影響因子：第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值、發(fā)電量、工業(yè)總產(chǎn)值、洗煤、重輕工業(yè)比值、鋼材6 個(gè)影響因子；生活用水影響因子：地區(qū)生產(chǎn)總值、常住人口、城鎮(zhèn)化率、居民可支配收入、居民消費(fèi)性支出、人均地區(qū)生產(chǎn)總值6個(gè)影響因子；總需水量影響因子：第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值、溫度、日照時(shí)長(zhǎng)、有效灌溉面積、第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值、發(fā)電量、工業(yè)總產(chǎn)值、常住人口、人均地區(qū)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)化率10個(gè)影響因子。

2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需水預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

根據(jù)上述選定的用水影響因素，在matlab上編寫B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代碼，使用2004-2016年的需水量和需水影響因素?cái)?shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行模擬，使用相對(duì)誤差指數(shù)作為檢驗(yàn)指標(biāo)，對(duì)2017-2019年的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)分析。模擬預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示，模擬預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表4所示。

表4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì) %Tab.4 Statistics of simulation prediction results of BP neural network and GA-BP neural network

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.3 BP neural network and GA-BP neural network simulation prediction results

為檢驗(yàn)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度，使用訓(xùn)練樣本平均相對(duì)誤差、檢驗(yàn)樣本最大相對(duì)誤差兩個(gè)指標(biāo)從歷史用水?dāng)?shù)據(jù)擬合、未來(lái)用水預(yù)測(cè)兩個(gè)方面與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比，其中，在對(duì)邯鄲市農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水、總用水進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)時(shí)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本平均相對(duì)誤差為1.22%、2.00%、1.69%、1.24%，檢驗(yàn)樣本最大相對(duì)誤差為2.37%、4.76%、4.12%、4.69%；GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本平均相對(duì)誤差為1.79%、0.78%、1.62%、0.85%，檢驗(yàn)樣本最大相對(duì)誤差為1.85%、2.38%、1.87%、2.84%?？梢姡珺P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本平均相對(duì)誤差基本都小于2%，訓(xùn)練樣本平均相對(duì)誤差較小，檢驗(yàn)樣本最大相對(duì)誤差都在5%以下，整體上均可滿足需水預(yù)測(cè)要求；對(duì)比BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果，GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的歷史用水?dāng)?shù)據(jù)擬合更好、預(yù)測(cè)精度更高。

2.3 基于GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與正態(tài)區(qū)間估計(jì)的組合需水預(yù)測(cè)

單一使用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行需水預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果并不能很好的反映未來(lái)需水量實(shí)際狀況，其主要原因?yàn)椋阂环矫媸褂肎A-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的預(yù)測(cè)結(jié)果為點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果，不能反映未來(lái)需水量的波動(dòng)性和不確定性特點(diǎn)，另一方面，在實(shí)際進(jìn)行GABP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)操作時(shí)，即使在相同參數(shù)條件下，也會(huì)出現(xiàn)由于初始權(quán)重、隨機(jī)閾值、過(guò)擬合等隨機(jī)因素造成預(yù)測(cè)結(jié)果不唯一的現(xiàn)象。因此，構(gòu)建基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與正態(tài)區(qū)間估計(jì)的組合需水預(yù)測(cè)模型，在使用GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，引入正態(tài)區(qū)間估計(jì)，使用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果作為正態(tài)區(qū)間估計(jì)樣本，進(jìn)行區(qū)間預(yù)測(cè)，具體步驟如下。

（1）將邯鄲市2004-2016年總需水量與影響因子數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，2017、2018年數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本，使用GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多次擬合，并選擇訓(xùn)練結(jié)果，挑選出訓(xùn)練樣本平均相對(duì)誤差小于2%以及檢驗(yàn)樣本最大相對(duì)誤差小于2%的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后使用挑選出的GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)2019年總需水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，取80 個(gè)GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果。預(yù)測(cè)結(jié)果頻率分布如圖4所示，預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表5所示。

表5 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2019年總需水量點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果描述統(tǒng)計(jì)Tab.5 GA-BP neural network 2019 total water demand point forecast results descriptive statistics

圖4 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2019年總需水量點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果頻率分布Fig.4 Frequency distribution of GA-BP neural network 2019 total water demand point forecast results

（2）在SPSS 軟件上對(duì)80 個(gè)GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2019年總需水量點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果樣本進(jìn)行K-s檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算P=0.2，P＞0.05，接受零假設(shè)，即80 個(gè)2019年總需水量點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果樣本服從正態(tài)分布。根據(jù)正態(tài)分布均值區(qū)間估計(jì)得：在置信度95%的情況下，基于GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與正態(tài)區(qū)間估計(jì)的邯鄲市2019年總需水量區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果為19.083 4～19.279 2 億m3。邯鄲市2019年總需水量為19.278 4 億m3。結(jié)果分析如表6所示。

表6 基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與正態(tài)區(qū)間估計(jì)的2019年總需水量區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.6 Total water demand interval forecast results for 2019 based on GA-BP neural network with normal interval estimation

從表5 可以看出，在平均相對(duì)誤差小于2%、檢驗(yàn)樣本最大相對(duì)誤差小于2%的條件下，使用單一GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)2019年總需水量預(yù)測(cè)，點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果預(yù)測(cè)相對(duì)誤差在-6.2%～5.13%之間。從表6 可以看出，在GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)基礎(chǔ)上引入正態(tài)區(qū)間估計(jì)的組合模型對(duì)2019年總需水量預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)相對(duì)誤差在-1.01%～0.004%之間，基于正態(tài)區(qū)間估計(jì)與GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合需水預(yù)測(cè)模型更穩(wěn)定、預(yù)測(cè)精度更高。

3 結(jié)論與建議

3.1 結(jié) 論

本文結(jié)合邯鄲市用水結(jié)構(gòu)，采用主成分分析法、灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)邯鄲市需水因素?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行兩次篩選，在使用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到邯鄲市需水量點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果的基礎(chǔ)上，引入正態(tài)區(qū)間估計(jì)，對(duì)邯鄲市總需水量進(jìn)行區(qū)間預(yù)測(cè)。主要結(jié)論如下。

（1）BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種預(yù)測(cè)方法均可滿足基本需水預(yù)測(cè)要求，且GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的歷史用水?dāng)?shù)據(jù)擬合更好、預(yù)測(cè)精度更高；其中，在對(duì)邯鄲市農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水、總用水進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)時(shí)，GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本平均相對(duì)誤差為1.79%、0.78%、1.62%、0.85%，檢驗(yàn)樣本最大相對(duì)誤差為1.85%、2.38%、1.87%、2.84%。

（2）單一使用GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)未來(lái)需水量進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定，會(huì)出現(xiàn)誤差較大的現(xiàn)象，其中，在訓(xùn)練樣本平均相對(duì)誤差小于2%、檢驗(yàn)樣本最大相對(duì)誤差小于2%的條件下，使用單一GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)2019年總需水量預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)相對(duì)誤差在-6.2%～5.13%之間。

（3）與單一使用GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型相比，基于GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與正態(tài)區(qū)間估計(jì)的組合需水預(yù)測(cè)模型更穩(wěn)定、預(yù)測(cè)精度更高、更能反映未來(lái)需水量實(shí)際狀況。在置信度95%的情況下，基于GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與正態(tài)區(qū)間估計(jì)的邯鄲市2019年區(qū)間預(yù)測(cè)相對(duì)誤差在-1.01%～0.004%之間。

3.2 建 議

城市需水預(yù)測(cè)從時(shí)間尺度上可分為短期預(yù)測(cè)（一年以內(nèi)）、中期預(yù)測(cè)（一至十年）、長(zhǎng)期預(yù)測(cè)（十年以上）。本文構(gòu)建了基于GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與正態(tài)區(qū)間估計(jì)的組合預(yù)測(cè)模型，限于數(shù)據(jù)資料，以邯鄲市為例僅驗(yàn)證了中期預(yù)測(cè)的可靠性，對(duì)于預(yù)測(cè)時(shí)間尺度在十年以上的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)來(lái)說(shuō)，訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)代表性較差，不能反映如未來(lái)節(jié)水政策、未來(lái)城市建設(shè)等不可量化信息，在預(yù)測(cè)精度上會(huì)有折扣；對(duì)于中、短期預(yù)測(cè)來(lái)說(shuō)，節(jié)水政策、城市建設(shè)等不可量化指標(biāo)信息在歷史用水?dāng)?shù)據(jù)趨勢(shì)中有所體現(xiàn)。因此從理論上講，該模型在中、短期預(yù)測(cè)上有不錯(cuò)的精度，但在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中需要進(jìn)一步驗(yàn)證。 □